范祝彬

（中國商飛民用飛機(jī)試飛中心，上海 201323）

爬升性能是指飛機(jī)在實(shí)際大氣環(huán)境中，其剩余推力轉(zhuǎn)換高度的能力，是飛機(jī)一項(xiàng)重要的性能指標(biāo)，包括爬升率、爬升梯度、爬升時(shí)間、油耗等。在飛機(jī)運(yùn)營過程中，相應(yīng)的數(shù)據(jù)通過飛行手冊(cè)或者相應(yīng)的性能分析軟件給出。爬升性能試飛的目的是在真實(shí)飛行環(huán)境下進(jìn)行飛行試驗(yàn)，通過試飛數(shù)據(jù)分析獲取并驗(yàn)證飛機(jī)的極曲線，確定飛機(jī)的阻力特性，用于飛行手冊(cè)及性能分析軟件。同時(shí)根據(jù)CCAR25.119、121、123中爬升性能相關(guān)要求，向局方演示并表明在特定狀態(tài)下，飛機(jī)的爬升梯度滿足其最低要求[1]。

爬升性能試飛通常有“鋸齒法”和“平飛加速法”兩種[2]，其中“平飛加速法”試飛效率高，但是對(duì)于小速度區(qū)間、單發(fā)爬升及非巡航構(gòu)型下具有局限性；“鋸齒法”由于每次只能完成一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的爬升率試驗(yàn)，其效率比平飛加速效率要低得多。“鋸齒法”為了降低爬升過程中風(fēng)梯度變化對(duì)結(jié)果的影響，采取相差180度兩個(gè)相反航向爬升取平均值的方法，導(dǎo)致試飛效率較低。

本文研究了風(fēng)梯度對(duì)爬升性能試飛方法的影響，提出了穩(wěn)定爬升中風(fēng)梯度影響修正方法，在“鋸齒法”中僅用單航向爬升完成爬升性能試飛，降低由于時(shí)間及空間帶來風(fēng)速風(fēng)向變化的影響，以實(shí)現(xiàn)提高試飛效率及試飛結(jié)果精度的目的。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 概述

飛機(jī)的爬升性能和飛機(jī)剩余推力直接相關(guān)，如圖1所示。推力為給定狀態(tài)下（最大爬升推力），發(fā)動(dòng)機(jī)推力由發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)商通過飛行試驗(yàn)確定，給出對(duì)應(yīng)不同高度、速度條件下的推力值。飛機(jī)的剩余推力是推力同阻力的差，在給定重量、高度、速度及飛機(jī)狀態(tài)等條件，阻力可以通過極曲線獲取。通過爬升性能的試飛，可以得到飛機(jī)在不同構(gòu)型下的極曲線，隨著飛機(jī)爬升性能各類參數(shù)計(jì)算的輸入，特別是對(duì)于單發(fā)爬升性能，可以獲取單發(fā)失效極曲線以及附加物阻力增量等氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)[3]。

圖1 爬升性能與剩余推力的關(guān)系

“鋸齒法”是爬升性能試飛中常用的試飛方法。試飛時(shí)飛機(jī)從目標(biāo)高度以下建立穩(wěn)定爬升狀態(tài)，保持穩(wěn)定的推力、指示空速及航向，直到目標(biāo)高度以上，高度帶的寬度的選擇同飛機(jī)的剩余推力（爬升率）大小有關(guān)，高度帶寬度通常不超過2 000 ft，或者總的時(shí)間不超過2 min。

1.2 爬升性能數(shù)據(jù)處理方法

將穩(wěn)定爬升飛機(jī)的受力情況分解到垂直剖面飛行航跡及垂直航跡方向上，如圖2所示。

圖2 飛機(jī)穩(wěn)定爬升過程中受力圖

進(jìn)行受力平衡分析，公式如下：

假定發(fā)動(dòng)機(jī)安裝接近飛機(jī)的軸線，垂直航跡加速度為0，則公式（1）和（2）精簡如下：

在穩(wěn)定大氣中，使用“鋸齒法”時(shí)需要飛機(jī)保持表速及爬升推力，從初始高度爬升至目標(biāo)高度，飛機(jī)航跡加速度為0，剩余推力轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。由公式（4）可得到：

在性能數(shù)據(jù)處理中，需要得到CL及CD兩個(gè)，分為由公式（3）和（5）可以得到：

2 風(fēng)梯度的影響

2.1 環(huán)境風(fēng)速風(fēng)向的獲取

當(dāng)前民用飛機(jī)飛管計(jì)算機(jī)可以直接輸出風(fēng)速風(fēng)向，在穩(wěn)定飛行過程中精度是可靠的。若飛機(jī)沒有飛管或者相應(yīng)的構(gòu)型不到位時(shí)，可以使用計(jì)算的方法，獲取穩(wěn)定爬升過程中環(huán)境的風(fēng)速及風(fēng)向，風(fēng)速風(fēng)向計(jì)算方法可以通過簡單的矢量方程，結(jié)合坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到：

其中：Vg為飛行器相對(duì)于地面的速度，一般通過GNSS、差分GNSS或GNSS慣導(dǎo)融合系統(tǒng)測(cè)量；Vw為空氣相對(duì)地面的速度，即風(fēng)速；Va為飛行器相對(duì)于空氣的速度。全靜壓系統(tǒng)測(cè)量出當(dāng)量空速后，根據(jù)溫度解算出真空速，再通過迎角、側(cè)滑角換算到機(jī)體坐標(biāo)系，然后使用3個(gè)姿態(tài)角換算到地面坐標(biāo)系。

2.2 風(fēng)梯度對(duì)爬升性能的影響

公式（4）是對(duì)慣性坐標(biāo)系（即地面坐標(biāo)系）成立，在“鋸齒法”爬升過程中，若存在風(fēng)梯度，則ax≠0，此時(shí)飛機(jī)的剩余推力做功除了轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的勢(shì)能外，還改變了飛機(jī)的動(dòng)能。假定飛機(jī)以穩(wěn)定空速150 kn爬升，無風(fēng)梯度條件下爬升率為1 500 ft/min；在風(fēng)梯度為每1 000 ft變化10 kn條件下飛機(jī)實(shí)際爬升率偏離將達(dá)到15%。

為了降低試驗(yàn)空域內(nèi)風(fēng)速的影響，爬升性能試飛通常需要選取風(fēng)速相當(dāng)穩(wěn)定的時(shí)段和區(qū)域開展，比如在早上或者平原地區(qū)。如圖3所示是某飛機(jī)雙航向爬升過程中，兩個(gè)航向爬升率差異的百分比，從數(shù)據(jù)的離散性可以看出，風(fēng)梯度對(duì)結(jié)果影響較大。

圖3 某飛機(jī)雙航向爬升試飛爬升率差異

在實(shí)際試飛過程中，單純使用雙向爬升，通過算數(shù)平均的方式消除風(fēng)梯度的影響，需要兩個(gè)方向飛行時(shí)風(fēng)梯度一致。因此需要通過分析試驗(yàn)空域內(nèi)風(fēng)梯度變化情況，以確定試驗(yàn)是否有效。在試驗(yàn)空域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)完全無風(fēng)梯度的情況是不可能的[4-5]，在風(fēng)梯度相對(duì)穩(wěn)定情況下，通過雙向爬升方法可以消除風(fēng)的影響。但是雙航向爬升需要兩個(gè)方向飛行時(shí)盡快通過同一空間剖面，隨著時(shí)間的推移風(fēng)梯度也可能發(fā)生變化，減少了有效的試驗(yàn)結(jié)果，試飛效率較低。

3 風(fēng)梯度的修正及單航向爬升方法

為了解決雙航向爬升試飛方法時(shí)間及空間變化引起風(fēng)梯度的變化導(dǎo)致試飛效率低的問題，在已知飛機(jī)的風(fēng)梯度情況下，可以數(shù)據(jù)處理的方法修正風(fēng)梯度的影響，實(shí)現(xiàn)單航向爬升。

在“鋸齒法”爬升試飛過程中，由于風(fēng)梯度的存在，飛機(jī)存在航跡加速度。由于公式（4）可得：

由公式（8）及公式（11）可以得到爬升率修正公式如下：

如圖4所示為某飛機(jī)“鋸齒法”爬升時(shí)飛機(jī)頂風(fēng)的情況，試驗(yàn)過程中頂風(fēng)風(fēng)梯度大約6 kn每1 000 ft的變化。

圖4 某型飛機(jī)“鋸齒法”雙向爬升飛機(jī)頂風(fēng)量的變化

數(shù)據(jù)分析結(jié)果見表1。兩個(gè)方向飛行獲取的爬升梯度分別為4.95%與3.91%，差異達(dá)到近25%，通過平均值得到無風(fēng)梯度影響爬升梯度為4.43%。使用風(fēng)梯度修正的方法修正后無風(fēng)梯度影響爬升梯度為4.37%和4.4%。

表1 爬升性能試飛風(fēng)梯度修正結(jié)果

4 結(jié)束語

在“鋸齒法”中使用單航向爬升數(shù)據(jù)修正相對(duì)雙航向爬升取平均值的方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

（1）試飛效率更高，每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)減少一次爬升時(shí)間。

（2）受天氣變化影響更小，雙航向爬升假設(shè)條件為一定時(shí)間內(nèi)風(fēng)梯度不變，對(duì)天氣狀態(tài)的要求更加苛刻。

（3）單航向爬升時(shí)飛機(jī)油量變化最小，對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的影響較小。

在試飛過程中使用本文提出單航向爬升數(shù)據(jù)修正方法能有效提高試飛效率。