劉 祁，王梓鑒，劉寶明，王 建，朱 躍

（國家管網(wǎng)集團(tuán)北方管道公司，遼寧 沈陽 110031）

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，原油進(jìn)口量不斷攀升。以東北地區(qū)為例，俄羅斯原油進(jìn)口量已達(dá)到每年3 000萬t，占東北地區(qū)原油輸送總量的61%。同時，進(jìn)口油與國內(nèi)油在原油物性，尤其是凝點(diǎn)上存在較大的差異（俄羅斯油凝點(diǎn)為-26℃，大慶油為33℃）。因此，在同一條管道對低凝低黏原油與易凝高黏原油順序輸送時，對兩種介質(zhì)按照其凝點(diǎn)采用不同控制進(jìn)站溫度運(yùn)行，即采用差溫順序輸送工藝，可以顯著降低管輸加熱能耗，降低輸油成本。關(guān)于冷熱原油順序輸送工藝，自20世紀(jì)90年代以來已在美國西太平洋管道、我國的新大原油管道和西部管道等多條管道得以應(yīng)用[1-2]。但由于冷熱原油交替輸送過程中油品出站溫度要求不同，需要對原油差溫順序輸送過程中的熱傳遞機(jī)理進(jìn)行分析研究，為管道的安全、平穩(wěn)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供技術(shù)支持。

1 原油管道差溫順序輸送數(shù)學(xué)模型

原油管道差溫順序輸送是一個非穩(wěn)態(tài)管道熱力-水力耦合過程，既是管道內(nèi)原油的熱力和水力耦合的過程，也是管道內(nèi)原油溫度與管道外物質(zhì)耦合的過程[3-5]。埋地?zé)嵊凸艿赖膫鳠徇^程可近似分為三個部分，一是管內(nèi)原油以熱對流方式將熱量傳給管道內(nèi)壁，二是熱量再經(jīng)過管壁、防腐層傳給管道周圍土壤，三是土壤所含熱量經(jīng)地面與大氣進(jìn)行熱交換。由于埋地?zé)嵊凸艿赖臒醾鲗?dǎo)過程非常復(fù)雜，在其數(shù)學(xué)計(jì)算模型的建立與計(jì)算時可做適當(dāng)?shù)暮喕海?）在原油輸送過程中，管道在同一截面上溫度均勻分布，管內(nèi)油溫隨時間軸向變化；（2）綜合考慮管道周圍土壤的性質(zhì)為包含固體、液體和氣體的多相分散體系，在計(jì)算過程中將各因素統(tǒng)一歸結(jié)為土壤的導(dǎo)溫系數(shù)，采用導(dǎo)熱微分方程來表示傳熱形式；（3）忽略軸向溫降，將三維不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題簡化為二維不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題[6]；（4）對土壤熱力影響區(qū)域進(jìn)行劃分時，將半無限大的土壤介質(zhì)區(qū)域簡化為有界的矩形管道熱力影響區(qū)以此做為計(jì)算區(qū)域，如圖1所示。

圖1 直角坐標(biāo)系下埋地?zé)嵊凸艿朗疽鈭D

1.1 管內(nèi)油品各節(jié)點(diǎn)溫度

式中：z為沿管道軸向方向位置，m；T0為管道埋深處初始地溫，℃；TR為上游站場站出站溫度，℃；K為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時管道的總傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；b為摩擦升溫，℃；G為原油的質(zhì)量流量，kg/s；cp為原油比熱容，J/（kg·℃）。

1.2 管內(nèi)油流換熱方程

式中：cp為原油比熱容，J/（kg·℃）；T為原油溫度，℃；τ為時間，s；ρ為原油密度，kg/m3；p為油流截面平均壓力，Pa；q為單位時間內(nèi)原油在單位管壁面積上的散熱量，W/m2；D為管道的內(nèi)直徑，m；λ為達(dá)西摩阻系數(shù)；β為原油膨脹系數(shù)，1/℃；V為原油比體積，m3/kg。

1.3 管壁、防腐層及土壤換熱方程

式中：α為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s；y為深度，m；x為垂直于軸向的水平位置，m；k取1、2、3，分別代表管壁、防腐層和土壤。

由于計(jì)算區(qū)域的對稱性，僅取管道的右半部分進(jìn)行研究，式（3）邊界條件為：

當(dāng)y=0時，

當(dāng)x=Xd時，

式中：hc為管道中心埋深，m；Yd為從熱油管道熱力影響區(qū)域半徑，m；D0為管道內(nèi)徑，m；α2為地表與大氣之間的放熱系數(shù)，W/（m2·℃）；Ta為大氣溫度，℃；TS為土壤溫度，℃；Td為深度為Yd的土壤自然溫度，℃。

1.4 模型算法及計(jì)算程序開發(fā)

采用三角形網(wǎng)格對管內(nèi)及埋地管道的周圍土壤計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散。根據(jù)熱力分布情況，距離管道中心越近的位置土壤溫度受熱油管道影響越大，溫差越大，溫度梯度也越大，因此在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，疏密程度也是由近及遠(yuǎn)存在差別。本文對油流換熱方程（2）和傳熱方程（3）分別采用有限差分法和有限容積法進(jìn)行離散，并對離散方程采用Gauss-Seidel法求解計(jì)算。

2 加熱時機(jī)的選擇

對于差溫順序輸送原油管道，低凝原油（冷油）與高凝原油（熱油）在順序輸送過程管內(nèi)油流溫度的變化趨勢正好相反。當(dāng)冷油進(jìn)入管道后，在推進(jìn)過程中將不斷地從熱油輸送過程中已建立的溫度場中吸收熱量，且沿軸向方向溫度場對冷油的加熱作用也逐漸減弱，因此在一個輸送周期內(nèi)冷油油尾到達(dá)下站的進(jìn)溫最低。

當(dāng)熱油開始進(jìn)入管道后，由于前行冷油的吸熱效應(yīng)管道周圍溫度場散失大量熱量，因此熱油在推進(jìn)過程中將不斷地與周圍進(jìn)行熱傳導(dǎo)，補(bǔ)充已散失的熱量重新建立溫度場。但隨著輸送的不斷繼續(xù)，土壤蓄熱量逐漸提高，后續(xù)熱油的散熱量會逐漸減少。因此，在一個輸送周期內(nèi)熱油油頭的溫度降幅最大。

從確保管道輸油的安全角度，確保溫度降幅最大的熱油頭到達(dá)下站進(jìn)站溫度高于凝點(diǎn)是最為重要的一個控制點(diǎn)。由前述分析，可以采用對冷油油尾提前加熱的方式進(jìn)行土壤溫度場預(yù)熱，以降低熱油頭到下站的溫降幅度，提高輸送的安全性。同時，也可以根據(jù)熱油頭的溫度降幅在保證進(jìn)站溫度要求的前提下適當(dāng)降低其出站溫度來降低輸油成本。但是對低凝油油尾提前多長時間加熱是決定運(yùn)行方案是否安全經(jīng)濟(jì)的最重要因素，這就涉及加熱時機(jī)的確定問題[7-8]。本文將加熱時機(jī)定義為一個順序輸送周期內(nèi)對低凝油油尾提前加熱輸送的時間占本次低凝油總輸送時間的百分比。

3 算例分析

3.1 管線概況

長春-吉林輸油管道（長吉線）2005年投產(chǎn)，管道長度166 km，管徑508 mm，設(shè)計(jì)輸量900×104t/a，非保溫管道，沿線設(shè)有4座輸油站場，各站設(shè)備情況見表1。

表1 長吉線各站設(shè)備情況

長吉線輸送工藝為純慶吉油與慶吉油和俄油的混合油順序輸送，俄油摻混比例為63%。慶吉油凝點(diǎn)為33℃，混油凝點(diǎn)為18℃，以7 d為一個順序輸送周期，2 d輸送慶吉油，5 d輸送混油。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

以長吉線輸量1 250 m3/h，對低凝油油尾采用不同加熱時機(jī)、不同出站溫度情況下的吉林末站高凝油進(jìn)站溫度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 不同加熱時機(jī)、不同出站溫度情況下吉林末站高凝油進(jìn)站溫度

由表2中計(jì)算結(jié)果可以看出：（1）隨著低凝油加熱比例的提高，相同出站溫度下末站高凝油進(jìn)站溫度隨之升高；（2）根據(jù)原油管道運(yùn)行規(guī)程要求，進(jìn)站溫度應(yīng)高于管輸油品凝點(diǎn)3℃，吉林末站進(jìn)站溫度應(yīng)不低于36℃，因此在實(shí)際運(yùn)行中長吉線需提前對低凝點(diǎn)油油尾進(jìn)行加熱；（3）根據(jù)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，在確保進(jìn)站溫度符合要求的前提下，采用出站溫度為45℃、低凝油油尾加熱時機(jī)為10%的運(yùn)行方式。每個周期較出站溫度48℃、加熱時機(jī)5%節(jié)約加熱成本37.5萬元，較出站溫度42℃、加熱時機(jī)15%節(jié)約加熱成本41.8萬元。

4 結(jié)論

（1）建立了描述冷熱油順序輸送管道熱力變化的數(shù)學(xué)模型，在限定邊界條件下采用離散算法對模型進(jìn)行求解，具有較高的計(jì)算效率。

（2）采用對低凝油油尾提前適時、適度加熱的方法，不僅可以確保管道運(yùn)行的熱力安全，而且可以大大節(jié)省加熱成本。

（3）通過對長吉線幾種運(yùn)行方式的比較，采用出站溫度45℃、低凝油油尾加熱時機(jī)為10%的運(yùn)行方式，經(jīng)濟(jì)性最好。