劉 祁，王梓鑒，劉寶明，王 建，朱 躍

（國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)北方管道公司，遼寧 沈陽 110031）

近年來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，原油進(jìn)口量不斷攀升。以東北地區(qū)為例，俄羅斯原油進(jìn)口量已達(dá)到每年3 000萬t，占東北地區(qū)原油輸送總量的61%。同時(shí)，進(jìn)口油與國(guó)內(nèi)油在原油物性，尤其是凝點(diǎn)上存在較大的差異（俄羅斯油凝點(diǎn)為-26℃，大慶油為33℃）。因此，在同一條管道對(duì)低凝低黏原油與易凝高黏原油順序輸送時(shí)，對(duì)兩種介質(zhì)按照其凝點(diǎn)采用不同控制進(jìn)站溫度運(yùn)行，即采用差溫順序輸送工藝，可以顯著降低管輸加熱能耗，降低輸油成本。關(guān)于冷熱原油順序輸送工藝，自20世紀(jì)90年代以來已在美國(guó)西太平洋管道、我國(guó)的新大原油管道和西部管道等多條管道得以應(yīng)用[1-2]。但由于冷熱原油交替輸送過程中油品出站溫度要求不同，需要對(duì)原油差溫順序輸送過程中的熱傳遞機(jī)理進(jìn)行分析研究，為管道的安全、平穩(wěn)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供技術(shù)支持。

1 原油管道差溫順序輸送數(shù)學(xué)模型

原油管道差溫順序輸送是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)管道熱力-水力耦合過程，既是管道內(nèi)原油的熱力和水力耦合的過程，也是管道內(nèi)原油溫度與管道外物質(zhì)耦合的過程[3-5]。埋地?zé)嵊凸艿赖膫鳠徇^程可近似分為三個(gè)部分，一是管內(nèi)原油以熱對(duì)流方式將熱量傳給管道內(nèi)壁，二是熱量再經(jīng)過管壁、防腐層傳給管道周圍土壤，三是土壤所含熱量經(jīng)地面與大氣進(jìn)行熱交換。由于埋地?zé)嵊凸艿赖臒醾鲗?dǎo)過程非常復(fù)雜，在其數(shù)學(xué)計(jì)算模型的建立與計(jì)算時(shí)可做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化：（1）在原油輸送過程中，管道在同一截面上溫度均勻分布，管內(nèi)油溫隨時(shí)間軸向變化；（2）綜合考慮管道周圍土壤的性質(zhì)為包含固體、液體和氣體的多相分散體系，在計(jì)算過程中將各因素統(tǒng)一歸結(jié)為土壤的導(dǎo)溫系數(shù)，采用導(dǎo)熱微分方程來表示傳熱形式；（3）忽略軸向溫降，將三維不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題簡(jiǎn)化為二維不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題[6]；（4）對(duì)土壤熱力影響區(qū)域進(jìn)行劃分時(shí)，將半無限大的土壤介質(zhì)區(qū)域簡(jiǎn)化為有界的矩形管道熱力影響區(qū)以此做為計(jì)算區(qū)域，如圖1所示。

圖1 直角坐標(biāo)系下埋地?zé)嵊凸艿朗疽鈭D

1.1 管內(nèi)油品各節(jié)點(diǎn)溫度

式中：z為沿管道軸向方向位置，m；T0為管道埋深處初始地溫，℃；TR為上游站場(chǎng)站出站溫度，℃；K為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)管道的總傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；b為摩擦升溫，℃；G為原油的質(zhì)量流量，kg/s；cp為原油比熱容，J/（kg·℃）。

1.2 管內(nèi)油流換熱方程

式中：cp為原油比熱容，J/（kg·℃）；T為原油溫度，℃；τ為時(shí)間，s；ρ為原油密度，kg/m3；p為油流截面平均壓力，Pa；q為單位時(shí)間內(nèi)原油在單位管壁面積上的散熱量，W/m2；D為管道的內(nèi)直徑，m；λ為達(dá)西摩阻系數(shù)；β為原油膨脹系數(shù)，1/℃；V為原油比體積，m3/kg。

1.3 管壁、防腐層及土壤換熱方程

式中：α為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s；y為深度，m；x為垂直于軸向的水平位置，m；k取1、2、3，分別代表管壁、防腐層和土壤。

由于計(jì)算區(qū)域的對(duì)稱性，僅取管道的右半部分進(jìn)行研究，式（3）邊界條件為：

當(dāng)y=0時(shí)，

當(dāng)x=Xd時(shí)，

式中：hc為管道中心埋深，m；Yd為從熱油管道熱力影響區(qū)域半徑，m；D0為管道內(nèi)徑，m；α2為地表與大氣之間的放熱系數(shù)，W/（m2·℃）；Ta為大氣溫度，℃；TS為土壤溫度，℃；Td為深度為Yd的土壤自然溫度，℃。

1.4 模型算法及計(jì)算程序開發(fā)

采用三角形網(wǎng)格對(duì)管內(nèi)及埋地管道的周圍土壤計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散。根據(jù)熱力分布情況，距離管道中心越近的位置土壤溫度受熱油管道影響越大，溫差越大，溫度梯度也越大，因此在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，疏密程度也是由近及遠(yuǎn)存在差別。本文對(duì)油流換熱方程（2）和傳熱方程（3）分別采用有限差分法和有限容積法進(jìn)行離散，并對(duì)離散方程采用Gauss-Seidel法求解計(jì)算。

2 加熱時(shí)機(jī)的選擇

對(duì)于差溫順序輸送原油管道，低凝原油（冷油）與高凝原油（熱油）在順序輸送過程管內(nèi)油流溫度的變化趨勢(shì)正好相反。當(dāng)冷油進(jìn)入管道后，在推進(jìn)過程中將不斷地從熱油輸送過程中已建立的溫度場(chǎng)中吸收熱量，且沿軸向方向溫度場(chǎng)對(duì)冷油的加熱作用也逐漸減弱，因此在一個(gè)輸送周期內(nèi)冷油油尾到達(dá)下站的進(jìn)溫最低。

當(dāng)熱油開始進(jìn)入管道后，由于前行冷油的吸熱效應(yīng)管道周圍溫度場(chǎng)散失大量熱量，因此熱油在推進(jìn)過程中將不斷地與周圍進(jìn)行熱傳導(dǎo)，補(bǔ)充已散失的熱量重新建立溫度場(chǎng)。但隨著輸送的不斷繼續(xù)，土壤蓄熱量逐漸提高，后續(xù)熱油的散熱量會(huì)逐漸減少。因此，在一個(gè)輸送周期內(nèi)熱油油頭的溫度降幅最大。

從確保管道輸油的安全角度，確保溫度降幅最大的熱油頭到達(dá)下站進(jìn)站溫度高于凝點(diǎn)是最為重要的一個(gè)控制點(diǎn)。由前述分析，可以采用對(duì)冷油油尾提前加熱的方式進(jìn)行土壤溫度場(chǎng)預(yù)熱，以降低熱油頭到下站的溫降幅度，提高輸送的安全性。同時(shí)，也可以根據(jù)熱油頭的溫度降幅在保證進(jìn)站溫度要求的前提下適當(dāng)降低其出站溫度來降低輸油成本。但是對(duì)低凝油油尾提前多長(zhǎng)時(shí)間加熱是決定運(yùn)行方案是否安全經(jīng)濟(jì)的最重要因素，這就涉及加熱時(shí)機(jī)的確定問題[7-8]。本文將加熱時(shí)機(jī)定義為一個(gè)順序輸送周期內(nèi)對(duì)低凝油油尾提前加熱輸送的時(shí)間占本次低凝油總輸送時(shí)間的百分比。

3 算例分析

3.1 管線概況

長(zhǎng)春-吉林輸油管道（長(zhǎng)吉線）2005年投產(chǎn)，管道長(zhǎng)度166 km，管徑508 mm，設(shè)計(jì)輸量900×104t/a，非保溫管道，沿線設(shè)有4座輸油站場(chǎng)，各站設(shè)備情況見表1。

表1 長(zhǎng)吉線各站設(shè)備情況

長(zhǎng)吉線輸送工藝為純慶吉油與慶吉油和俄油的混合油順序輸送，俄油摻混比例為63%。慶吉油凝點(diǎn)為33℃，混油凝點(diǎn)為18℃，以7 d為一個(gè)順序輸送周期，2 d輸送慶吉油，5 d輸送混油。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

以長(zhǎng)吉線輸量1 250 m3/h，對(duì)低凝油油尾采用不同加熱時(shí)機(jī)、不同出站溫度情況下的吉林末站高凝油進(jìn)站溫度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 不同加熱時(shí)機(jī)、不同出站溫度情況下吉林末站高凝油進(jìn)站溫度

由表2中計(jì)算結(jié)果可以看出：（1）隨著低凝油加熱比例的提高，相同出站溫度下末站高凝油進(jìn)站溫度隨之升高；（2）根據(jù)原油管道運(yùn)行規(guī)程要求，進(jìn)站溫度應(yīng)高于管輸油品凝點(diǎn)3℃，吉林末站進(jìn)站溫度應(yīng)不低于36℃，因此在實(shí)際運(yùn)行中長(zhǎng)吉線需提前對(duì)低凝點(diǎn)油油尾進(jìn)行加熱；（3）根據(jù)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，在確保進(jìn)站溫度符合要求的前提下，采用出站溫度為45℃、低凝油油尾加熱時(shí)機(jī)為10%的運(yùn)行方式。每個(gè)周期較出站溫度48℃、加熱時(shí)機(jī)5%節(jié)約加熱成本37.5萬元，較出站溫度42℃、加熱時(shí)機(jī)15%節(jié)約加熱成本41.8萬元。

4 結(jié)論

（1）建立了描述冷熱油順序輸送管道熱力變化的數(shù)學(xué)模型，在限定邊界條件下采用離散算法對(duì)模型進(jìn)行求解，具有較高的計(jì)算效率。

（2）采用對(duì)低凝油油尾提前適時(shí)、適度加熱的方法，不僅可以確保管道運(yùn)行的熱力安全，而且可以大大節(jié)省加熱成本。

（3）通過對(duì)長(zhǎng)吉線幾種運(yùn)行方式的比較，采用出站溫度45℃、低凝油油尾加熱時(shí)機(jī)為10%的運(yùn)行方式，經(jīng)濟(jì)性最好。