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        含裂紋砂漿試件的非共線混頻超聲試驗(yàn)研究

        2022-03-29 10:05:32劉劍鋒彭愛紅趙明階
        建筑材料學(xué)報(bào) 2022年3期
        關(guān)鍵詞:裂紋信號(hào)

        劉劍鋒, 汪 魁,*, 彭愛紅, 趙明階

        (1.重慶交通大學(xué)水工建筑物健康診斷技術(shù)重慶市高校工程研究中心,重慶 400074;2.江西省交通工程集團(tuán)有限公司,江西 南昌 330000)

        超聲波與損傷處的非線性力學(xué)行為可以借用非線性超聲波來表達(dá),根據(jù)探測(cè)信號(hào)的頻率變化等數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)損傷檢測(cè).根據(jù)檢測(cè)分析原理的不同,非線性超聲可分為高次諧波法、混頻法、振動(dòng)調(diào)制法等.其中,根據(jù)2 列入射聲波入射方向是否平行,非線性超聲混頻法可分為共線混頻法和非共線混頻法.由于非線性超聲非共線混頻法頻率可選擇,檢測(cè)位置可確定,對(duì)損傷敏感性較強(qiáng),能較好地避免非線性源的干擾等優(yōu)點(diǎn),因此有著很好的發(fā)展?jié)摿?

        從1960 年以后,就有相關(guān)研究人員[1-2]注意到在各向同性固體中,彈性波的相互作用以及巖石中非線性效應(yīng)的產(chǎn)生.焦敬品等[3-4]運(yùn)用非共線混頻法檢測(cè)了含有閉合裂紋的鋼質(zhì)梁.劉斯明等[5]針對(duì)鋁合金試樣以及SiCp/Al 復(fù)合材料進(jìn)行非共線混頻檢測(cè)試驗(yàn),驗(yàn)證了非共線方法的可行性.Croxford 等[6]利用非共線混頻法對(duì)Al試件塑性變形和疲勞損傷情況進(jìn)行了檢測(cè).Sun 等[7]針對(duì)鋁合金試件,通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證了非線性系數(shù)與2 列入射橫波夾角的關(guān)系.Demcˉenko 等[8]采用線性超聲波等常規(guī)超聲檢測(cè)技術(shù)和非共線超聲混頻技術(shù)進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn).Blanloeuil等[9]利用有限元模型,研究了平面彈性波與不同方向裂紋的相互作用.Pecorari 等[10]利用赫茲接觸模型,分析了平面波與2 個(gè)粗糙表面之間的非線性作用.

        上述研究表明,非線性超聲非共線混頻法在金屬材料領(lǐng)域已有一定的研究成果,而且該方法具有方向可控、頻率可選、靈敏度高等顯著優(yōu)點(diǎn),在混凝土等非均質(zhì)材料的檢測(cè)應(yīng)用中具有巨大潛力.但該方法的理論基礎(chǔ)、測(cè)試系統(tǒng)、結(jié)果的可靠性還有待進(jìn)一步開展研究,因此本文針對(duì)含裂紋水泥砂漿試件,進(jìn)行非線性超聲非共線混頻法檢測(cè)試驗(yàn)研究,討論混頻法非線性系數(shù)與裂紋長(zhǎng)度和角度變化之間的關(guān)系,并與高次諧波法的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證非共線混頻法的可行性.

        1 非線性超聲非共線混頻法基本理論

        根據(jù)非線性超聲理論,當(dāng)2 列波相交區(qū)域含有損傷時(shí),將出現(xiàn)非線性源,此時(shí)線性疊加原理不再滿足,散射出頻率為ω1±ω2的第3 列波,即混頻波[11].進(jìn)一步,根據(jù)一維非線性波動(dòng)方程,在泰勒展開式中只保留2 階非線性項(xiàng),應(yīng)用微擾理論,得出其解為[12]:

        式中:u0是線性解;u1是非線性解;β為混頻法非線性系數(shù);A1和A2、ω1和ω2分別為2 列入射基頻波的幅值和頻率;k1、k2對(duì)應(yīng)基頻波波數(shù).由此可得β的表達(dá)式[12]:

        式中:A-、A+是混頻波分別為差頻、和頻時(shí)的幅值.

        由式(2)可知,β不僅與材料損傷程度有關(guān),還與傳播距離和波數(shù)有關(guān).其中波數(shù)由信號(hào)發(fā)生器設(shè)定,傳播距離恒定或設(shè)為固定量.為方便分析,式(2)可簡(jiǎn)化為:

        由式(3)可知,混頻法非線性系數(shù)與基頻波振幅成反比,與混頻波振幅成正比.

        結(jié)合裂紋處接觸的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,利用泰勒公式,根據(jù)赫茲接觸模型理論,即超聲波傳播到裂紋處時(shí),垂直于裂紋方向的聲波分量會(huì)促使裂紋發(fā)生一拍一合的“拍擊效應(yīng)”,最后得到混頻信號(hào)分量位移場(chǎng),將其代入非線性系數(shù)表達(dá)式(3),可得到如下表達(dá)式[13-14]:

        式中:θ為裂紋與超聲波傳播方向的夾角;D為裂紋長(zhǎng)度;S為微裂紋橫截面積;A3、k3分別為混頻波的振幅和波數(shù);L為試件長(zhǎng)度.

        由式(4)可知,混頻法非線性系數(shù)β與sinθ和D2成正比,即β關(guān)于θ和D呈正相關(guān)關(guān)系.

        2 非共線混頻測(cè)試系統(tǒng)

        2.1 測(cè)試裝置組建

        試驗(yàn)系統(tǒng)包括信號(hào)發(fā)生器DG1022U、放大器ATA-2042、示 波 器TBS1072B、換 能 器(發(fā) 射 端PXR04、PXR07,接收端PXR50);信號(hào)發(fā)生器設(shè)置發(fā)出2 列正弦波基頻波.試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖見圖1;換能器參數(shù)見表1,表中頻率帶寬表示換能器激發(fā)頻率的范圍,諧振頻率表示換能器能激發(fā)的中心頻率.

        表1 換能器參數(shù)Table 1 Transducer parameters

        圖1 非共線混頻測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of non-collinear mixing test system

        2.2 非共線混頻法的驗(yàn)證

        本試驗(yàn)采用2 列橫波諧振混頻成第3 列縱波形式,對(duì)砂漿試件進(jìn)行檢測(cè),根據(jù)諧振條件[1],生成頻率為ω1+ω2的第3 列混頻波.結(jié)合諧振條件、Snell 定律以及數(shù)學(xué)幾何運(yùn)算可得到2 列入射基頻波的頻率比ω2/ω1與入射角度θP1、θP2的關(guān)系式為:

        式中:vPP是縱波在有機(jī)玻璃中的傳播速度;vSC和vPC分別為橫波和縱波在混凝土中的傳播速度;d是頻率比ω2/ω1.

        為方便試驗(yàn)設(shè)計(jì)以及對(duì)比,借助Matlab 軟件分析得到2 列入射基頻波頻率比與其夾角的關(guān)系曲線,結(jié)合式(5)、(6),得到頻率比d為0.83 時(shí),相應(yīng)的2 列波的入射角度分別為52°和71°.

        通過調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器通道1 和2 來驗(yàn)證生成混頻的效果:(1)通道1、2 各自單獨(dú)激發(fā);(2)通道1、2 單獨(dú)激發(fā)后再疊加;(3)通道1、2 同時(shí)激發(fā).換能器接收經(jīng)由示波器顯示出的超聲信號(hào)見圖2.由圖2(a)~(d)可知,其振幅峰值分別為0.134 0、0.050 4、0.173 6、0.182 0 V,即雙通道同時(shí)激發(fā)的振幅峰值大于雙通道各自單獨(dú)激發(fā)以及單獨(dú)激發(fā)后再疊加的振幅峰值,說明雙通道同時(shí)激發(fā)諧振生成的混頻波具有明顯的非線性效應(yīng).為了排除基頻信號(hào)以及其他非線性源的干擾,增大混頻效應(yīng),將雙通道各自單獨(dú)激發(fā)后再疊加的信號(hào)與雙通道同時(shí)激發(fā)時(shí)的信號(hào)相減得到增強(qiáng)混頻信號(hào),其時(shí)域和頻域分析結(jié)果如圖3、4 所示.為避免非線性測(cè)量的不穩(wěn)定性,選取時(shí)域圖中前7 個(gè)波進(jìn)行頻域分析.由頻域圖(圖4)可以看出,出現(xiàn)了頻率為40、48 kHz 的基頻信號(hào),即A2和A1;同時(shí)也含有頻率為88 kHz 的混頻波和頻信號(hào)A3,從而證明了非共線混頻法的有效性.

        圖2 PXR50 換能器接收的超聲信號(hào)Fig.2 Ultrasonic signal received by the PXR50 transducer

        圖3 信號(hào)相減后的時(shí)域圖Fig.3 Time domain diagram after subtraction

        圖4 信號(hào)相減后的頻域圖Fig.4 Frequency diagram after subtraction

        3 非共線混頻試驗(yàn)

        3.1 試件制作

        本試驗(yàn)砂漿試件采用42.5 級(jí)普通硅酸鹽水泥,設(shè)計(jì)滿足GB 50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》,水灰比(質(zhì)量比)設(shè)計(jì)為0.6,配合比設(shè)計(jì)為m(砂):m(水泥)∶m(水)=1 680∶560∶336.試件尺寸為100 mm×100 mm×100 mm.先制成完整試件I1、I2.為了得到含預(yù)制裂紋的試件,在砂漿澆筑和振搗后,插入不同長(zhǎng)度和角度的鋼片,待砂漿凝固成型后取出.其中:編號(hào)L1~L6 表示試件中的裂紋長(zhǎng)度為1~6 cm、間隔為1 cm;編號(hào)A1~A7 表示試件中的裂紋角度為0°~90°,間隔為15°.

        3.2 試驗(yàn)方案

        圖1 中的有機(jī)玻璃楔塊角度分別為52°和71°.為減少界面間超聲波的能量損耗,楔塊組、試件及超聲波換能器間使用凡士林緊密粘接.試件底部?jī)啥送ㄟ^平臺(tái)固定.基頻波頻率比d為0.83,第1 列正弦波頻率為48 kHz,第2 列正弦波頻率為40 kHz.示波器采樣率設(shè)為5 MS/s.針對(duì)2 組不同長(zhǎng)度和不同角度預(yù)制裂紋的試件,分別運(yùn)用非共線混頻法和高次諧波法進(jìn)行探測(cè),對(duì)比和分析2 種非線性超聲檢測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)和不足.

        3.3 混頻測(cè)試結(jié)果與分析

        3.3.1 最佳幅值的選取

        首先分析試驗(yàn)設(shè)置的最佳激勵(lì)幅值.針對(duì)完整試件,使用6種信號(hào)幅值(50、80、100、120、150、180 V)進(jìn)行非線性超聲測(cè)試,并作歸一化處理.信號(hào)幅值的設(shè)置間隔為兩端疏中間密,且50 V 以下測(cè)試結(jié)果離散性大,不穩(wěn)定,180 V 則是儀器雙通道幅值設(shè)置的上限.為提高測(cè)試結(jié)果的可靠性,每個(gè)幅值的測(cè)試重復(fù)9 次并取標(biāo)準(zhǔn)差,結(jié)果如圖5 所示.由圖5 可見,信號(hào)幅值標(biāo)準(zhǔn)差先減小后增大,在100 V 時(shí)達(dá)到最小值,且數(shù)據(jù)波動(dòng)也最小,可最大可能地避免偶然誤差的出現(xiàn),故采用100 V 信號(hào)幅值進(jìn)行試驗(yàn).

        圖5 不同幅值下的非線性系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Standard deviation of the nonlinear coefficient varies with amplitude

        3.3.2 裂紋長(zhǎng)度變化

        編號(hào)為L(zhǎng)1~L6 的試件所對(duì)應(yīng)的裂紋長(zhǎng)度為1~6 cm,間隔1 cm.激勵(lì)電壓設(shè)置為100 V,激發(fā)頻率分別定為40、48 kHz.在各個(gè)試件相應(yīng)的頻域圖中讀出混頻振幅A3等相應(yīng)的參數(shù),代入公式(3)求得混頻法非線性系數(shù)β,并作歸一化處理,結(jié)果見圖6、7.

        圖6 不同裂紋長(zhǎng)度下的βFig.6 β varies with crack length

        圖7 不同裂紋長(zhǎng)度下的混頻振幅Fig.7 Amplitude of mixing frequency varies with crack length

        由圖6、7 可知,隨著試件中的裂紋長(zhǎng)度依次增大,混頻法非線性系數(shù)β和混頻振幅A3都具有逐漸增大的趨勢(shì),即呈現(xiàn)正相關(guān)規(guī)律.超聲波表示介質(zhì)中振動(dòng)的傳播,而振動(dòng)傳播過程中會(huì)出現(xiàn)波的衰減現(xiàn)象如吸收、頻散、漫射等.正如非線性系數(shù)β反映的是試件損傷情況,當(dāng)預(yù)制裂紋的長(zhǎng)度逐漸增大時(shí),即表示試件損傷增大,這符合相應(yīng)的非線性系數(shù)增大的趨勢(shì).同時(shí)這也與前面理論公式中表示的混頻法非線性系數(shù)與裂紋長(zhǎng)度成正相關(guān)關(guān)系的結(jié)論一致.其中有個(gè)別點(diǎn)呈現(xiàn)出較大的離散性,原因在于,砂漿是多組分復(fù)合材料,水化作用產(chǎn)生的微孔隙和顆粒界面分布具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和離散性;另外,試驗(yàn)中使用的接觸式平面換能器不可避免地存在耦合誤差,建議在后續(xù)研究中使用空氣換能器,以降低測(cè)試系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差.

        3.3.3 裂紋角度變化

        編號(hào)為A1~A7的試件所對(duì)應(yīng)的裂紋角度為0°~90°,間隔15°.同樣設(shè)置激發(fā)電壓為100 V,激發(fā)頻率分別定為40、48 kHz.由每個(gè)試件的頻域圖讀出混頻振幅A3等相應(yīng)的參數(shù),代入公式(3)求得混頻法非線性系數(shù)β,并作歸一化處理,結(jié)果見圖8、9.

        圖8 不同裂紋角度下的βFig.8 β varies with crack angle

        圖9 不同裂紋角度下的混頻振幅Fig.9 Amplitude of mixing frequency varies with crack angle

        由圖8、9 可見,隨著試件中的裂紋角度依次增大,混頻法非線性系數(shù)β和混頻振幅A3同樣呈現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì),即β值隨著裂紋平面與混頻波傳播方向夾角的不斷增大而增大.裂紋角度逐漸增大,則混頻波到達(dá)裂紋處產(chǎn)生的波的散射效應(yīng)逐漸增強(qiáng),由非線性系數(shù)表征的試件損傷效應(yīng)增大.這也符合理論公式中混頻法非線性系數(shù)與裂紋角度成正相關(guān)關(guān)系的結(jié)論[13].同樣,由于試驗(yàn)儀器存在的耦合誤差,其中有個(gè)別點(diǎn)呈現(xiàn)出較大的離散性.

        3.4 非共線混頻法和高次諧波法的對(duì)比結(jié)果

        為了盡可能接近非共線混頻法的試驗(yàn)條件,確保2 種方法的對(duì)比效果,高次諧波法采用正弦脈沖串波激發(fā),激勵(lì)頻率為40 kHz,激勵(lì)電壓為100 V,采樣率為5 MS/s.通過頻域分析,分別得到基波、2 次、3次諧波振幅,代入相應(yīng)的高次諧波非線性系數(shù)表達(dá)式并作歸一化處理[15-16],得到2 次、3 次諧波的非線性系數(shù)β2、β3,結(jié)果見圖10、11.由圖10、11 可知,高次諧波法可能受到了系統(tǒng)非線性源干擾等因素的影響,所得到的β2、β3值隨裂紋長(zhǎng)度和角度變化的趨勢(shì)不明顯,不容易看出規(guī)律.相較而言,混頻法非線性系數(shù)不管是與裂紋長(zhǎng)度還是與裂紋角度都具有更明顯的正相關(guān)關(guān)系.

        圖10 2 次諧波和非共線混頻非線性系數(shù)對(duì)比Fig.10 Comparison of nonlinear coefficients of second harmonic and non-collinear mixing

        圖11 3 次諧波和非共線混頻非線性系數(shù)對(duì)比Fig.11 Comparison of nonlinear coefficients of third harmonic and non-collinear mixing

        在對(duì)比高次諧波和非共線混頻試驗(yàn)結(jié)果時(shí),采用敏感度系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)來表達(dá)各非線性系數(shù)對(duì)相應(yīng)參數(shù)變化的敏感性,并去除誤差較大點(diǎn),結(jié)果見表2、3.表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值表示的是非共線混頻法對(duì)高次諧波法的優(yōu)越性,敏感度系數(shù)則由求相鄰增量間隔的系數(shù)最后取均值的方法求得,公式如下:

        式中:SAF為敏感度系數(shù);Δβ/β為非線性系數(shù)的變化率;ΔF/F為相對(duì)應(yīng)的頻率或者幅值變化.

        由表2、3 可見,大致趨勢(shì)上,在敏感度系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)方面,非共線混頻法對(duì)高次諧波法具有明顯優(yōu)勢(shì),其非線性系數(shù)對(duì)裂紋長(zhǎng)度變化和角度變化都更為敏感.

        表2 不同裂紋長(zhǎng)度下的非線性系數(shù)對(duì)比Table 2 Comparison of nonlinear coefficients in the change of crack length

        表3 不同裂紋角度下的非線性系數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of nonlinear coefficients in the change of crack angle

        4 結(jié)論

        (1)以散射出混頻波為依據(jù),驗(yàn)證了非共線混頻法的可行性.通過對(duì)比不同激勵(lì)幅值所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果可知,隨著激勵(lì)幅值的增大,混頻法非線性系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差先減小后增大,因而確定了砂漿試件在當(dāng)前條件下的混頻最佳激勵(lì)幅值為100 V.通過比較各幅值測(cè)試點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差,確認(rèn)了混頻最佳激勵(lì)幅值,這可為其他材料測(cè)量提供依據(jù).

        (2)忽略離散性較大的數(shù)據(jù)點(diǎn),隨著裂紋長(zhǎng)度和裂紋角度的增大,混頻法非線性系數(shù)和混頻振幅總體呈上升趨勢(shì),驗(yàn)證了混頻法非線性系數(shù)與裂紋長(zhǎng)度、裂紋角度成正相關(guān)關(guān)系的理論分析結(jié)果.

        (3)利用敏感度系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)等參數(shù),通過與高次諧波法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知,非共線混頻法對(duì)裂紋長(zhǎng)度和裂紋角度的變化更為敏感,表現(xiàn)的趨勢(shì)更明顯.

        (4)試驗(yàn)過程中將產(chǎn)生換能器與試件表面之間黏結(jié)的耦合誤差,試件表面的平整程度、氣孔大小與數(shù)量等都會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響.建議嚴(yán)格控制試件振搗、澆筑與成模過程中的施工質(zhì)量,并采用空氣換能器來降低耦合誤差.

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