薛米安，彭天成，朱愛蒙，鄭金海，苑曉麗

(1.河海大學海岸災害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098； 3.河海大學理學院，江蘇 南京 210098)

液體晃蕩水動力學是船舶與海洋工程學科領域的重要研究方向，是液貨船舶、航空航天和陸上儲液結構優(yōu)化設計和安全運行的關鍵性控制因素。長時間劇烈的液體晃蕩不但會引起大型液艙結構疲勞損傷，還會導致載液艙船舶重心不穩(wěn)而發(fā)生液貨運輸船傾覆事故。因此研究如何抑制儲液結構內的液體晃蕩，減小其內部液體晃蕩波高及沖擊壓強，具有十分重要的意義。在液艙內安裝隔板是一種有效抑制液體晃蕩的方法[1-2]。Armenio等[3]通過數值模擬研究了垂直隔板對液艙晃蕩的衰減效果，發(fā)現(xiàn)在液艙底部中間位置安裝垂直隔板能有效抑制液體晃蕩；Liu等[4]通過數值模擬研究了在二維和三維矩形液艙中安裝垂直隔板對晃蕩的影響；Akyildiz[5]通過改變垂直隔板的高度與初始水深比，研究了隔板高度對減晃效果的影響；Chu等[6]通過物理模型試驗和大渦模擬模型研究了液艙底部裝有多個垂直隔板的減晃效果；Qin等[7]通過數值模擬研究了垂直隔板的高度和水平隔板的長度對減晃效果的影響；ünal等[8]研究了T形隔板的減晃效果，當T形隔板的高度大于80%水深時，隔板抑制沖擊壓強和晃蕩波高的效果很顯著；朱小松等[9]通過數值模擬對比了垂直隔板和T形隔板的減晃效果，結果表明垂直隔板和T形隔板在隔板高度為水深60%～80%時具有很好的減晃效果，對于T形隔板，上部寬度越寬減晃效果越好；Yu等[10-11]通過物理模型試驗研究了低載液率下格柵型隔板的減晃效果；Xue等[12]利用自主開發(fā)的數值水池模型NEWTANK模擬研究了環(huán)形隔板對液體晃蕩的抑制效果并揭示了隔板的減晃機制。

研究發(fā)現(xiàn)因渦致減阻機制，開孔隔板的減晃效果優(yōu)于無孔隔板。Gao等[13]研究了開孔隔板的高度、數量、位置、多孔效應參數等對液體晃蕩的影響；Nasar等[14]研究了多孔隔板的減晃效果，并考慮了15.0%、20.2%和25.2% 3種不同孔隙率對隔板減晃效果的影響。金恒等[15]建立了帶水平開孔隔板晃蕩的勢流理論分析模型，研究了開孔隔板淹沒深度和開孔率對液艙共振頻率和晃蕩波高的影響規(guī)律。Xue等[16]通過物理模型試驗和數值模擬研究了方形開孔隔板的減晃效果，并對比分析了開孔位置對隔板減晃效果的影響。Younes等[17]試驗研究了不同開孔數量的垂直隔板對于壓強及自由液面的影響；Molin等[18]試驗驗研究了不同頻率和振幅下開孔隔板對液體晃蕩的影響，并采用線性勢流理論建立了較為準確的數值模型；Cassolato等[19]研究了帶不同傾斜角度的開孔隔板對液艙水動力學特性的影響，并開發(fā)模型用于預測晃蕩過程的能量損耗。涂嬌陽等[20]采用VOF追蹤自由液面方法和動網格技術建立三維矩形液艙晃蕩數值模型探究了條形孔對晃蕩壓力的影響。劉謀斌等[21]對帶有隔板的棱形液艙進行了SPH模擬，發(fā)現(xiàn)適當改變箱體結構也可以有效抑制晃蕩現(xiàn)象。Xue等[22]研究了包括開孔隔板在內的不同結構垂直隔板對晃蕩壓強分布的影響規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)垂直隔板開孔后能夠更有效地抑制液體晃蕩。

為進一步研究無孔隔板和開孔隔板對減小液體晃蕩效果的差異，明確開孔率大小對液體晃蕩特性的影響規(guī)律，本文通過改變隔板的開孔半徑來改變開孔隔板開孔率的大小，探索不同開孔率隔板對液體晃蕩波高和壓強大小的衰減作用。

1 試驗裝置

1.1 運動平臺與試驗模型

圖1為試驗采用的六自由度運動模擬平臺，平臺可以進行單自由度或任意自由度的耦合運動，臺面尺寸為1.5 m×1.5 m，能夠負載9.8 kN。通過采用高頻運動幅度衰減補償技術，該平臺的運動頻率最大可達10 Hz。通過在控制軟件中輸入平臺的運動幅度、頻率等參數，可以實現(xiàn)運動平臺的六自由度簡諧運動或隨機運動。

圖1 試驗平臺 Fig.1 Experimental platform

試驗液艙模型由液艙和隔板兩部分組成，隔板垂直固定在液艙底部中間位置，矩形液艙由有機玻璃制作，內部尺寸為長600 mm、寬300 mm、高650 mm。液艙固定在運動平臺上的中間位置，液艙模型艙壁的厚度為10 mm，可以假定為剛性結構。試驗研究的垂直隔板分別為無孔隔板及開孔率ε=0.1的開孔隔板，隔板均為有機玻璃制作，厚6 mm、寬300 mm、高206 mm。開孔隔板的開孔數目為28，開孔半徑8.4 mm。無孔隔板及開孔隔板模型尺寸如圖2所示。開孔隔板的開孔率ε定義如下：

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圖2 隔板尺寸(單位：mm) Fig.2 Sizes of baffles(unit:mm)

式中：n為隔板的開孔數量；s為隔板的面積；r為開孔半徑。

本研究主要聚焦矩形液艙內有限水深條件下安裝隔板對液體晃蕩的抑制效果，因此液艙內水深h取258 mm。在液艙兩側距離壁面20 mm處分別安裝了1支波高儀，以測量波高隨著晃蕩過程的時程曲線；在矩形液艙長度方向左側艙壁中心線上安裝了5支微型數字壓力傳感器，壓力傳感器離液艙底部的距離分別為30 mm、70 mm、110 mm、150 mm和190 mm，5支壓力傳感器自下而上依次命名為P1、P2、P3、P4和P5，如圖3所示。每次試驗前均對試驗平臺、波高儀、壓力傳感器等進行率定，以確保試驗結果的準確性。

圖3 波高儀及壓力測點位置示意圖(單位：mm)Fig.3 Layout of measure points of wave probes and pressure sensors (unit: mm)

1.2 試驗描述

試驗中平臺按正弦函數運動，以驅動液艙內液體產生受迫晃蕩。運動位移函數為

x=Asin(2πft)

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式中：A為平動幅值，取2 mm；f為外激勵頻率；t為運動時間。

安裝不同隔板后的液艙固有頻率用fn表示，給液艙施加一個初始擾動，液艙內液體將發(fā)生自由晃蕩運動，然后對液艙內液體晃蕩波高時程曲線進行快速傅里葉變換(FFT)，可以得到安裝無孔隔板后的液艙固有頻率為f0=0.80 Hz，安裝開孔隔板的液艙固有頻率為f1=0.96 Hz。安裝無孔隔板后的液艙系統(tǒng)固有頻率可以由下式計算

(3)

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2 兩種隔板的減晃效果分析

2.1 對最大晃蕩波高的影響

圖4(a)為安裝無孔隔板和開孔隔板的液艙在水平運動下，液艙內液體最大晃蕩波高(2支波高儀測得最大晃蕩波高的平均值)對外激勵頻率的響應曲線(圖中Hmax為最大晃蕩波高)。由于無孔隔板和開孔隔板對應的液艙固有頻率不同，液艙內液體最大晃蕩波高所對應的外激勵頻率f也不同。最大晃蕩波高先隨著外激勵頻率的增大而增大，在f=f0處，無孔隔板的最大晃蕩波高(指安裝隔板后液艙內的最大晃蕩波高)突然增大并達到最大值，其值約為同頻率下開孔隔板最大晃蕩波高的3倍。隨著外激勵頻率的逐漸增大，無孔隔板的最大晃蕩波高逐漸減小，開孔隔板的最大晃蕩波高持續(xù)增大，在外激勵頻率f=f1處達到最大值，此時無孔隔板的最大晃蕩波高小于開孔隔板的最大晃蕩波高，隨后開孔隔板的最大晃蕩波高隨著外激勵頻率的增大而逐漸減小。由最大晃蕩波高的頻率響應曲線可以看出，開孔隔板的最大晃蕩波高變化曲線與無孔隔板的最大晃蕩波高變化曲線相比變化幅度較小，且開孔隔板在其固有頻率下的最大晃蕩波高值小于無孔隔板在其固有頻率下的最大晃蕩波高值。

圖4 不同隔板最大晃蕩波高和最大沖擊壓強對外激勵頻率的響應曲線Fig.4 Frequency response curve of maximum sloshing wave height and maximum impact pressure under different kinds of baffles

圖5和圖6分別為無孔隔板和開孔隔板在固有頻率激勵下液艙內液體晃蕩時前30 s的波高時程曲線和Morlet小波能譜圖(圖5中η為液艙內液體晃蕩波高； 圖6能譜強度為無量綱值，與時程曲線對應時刻的幅值相關)。由圖5(a)的波高時程曲線可以看出，無孔隔板的晃蕩波高隨著時間的增長呈逐漸增大的趨勢，在8 s左右出現(xiàn)了明顯的高頻次波，且隨著時間的增長，高頻次波的幅值也在不斷增大。結合FFT分析和Morlet小波能譜(圖6(a))可以看出，無孔隔板在f=f0時，晃蕩波的頻率成分除了外激勵頻率外還存在其倍頻，且其主要由外激勵頻率f0及2f0組成。根據Morlet小波能譜，2f0在5 s左右開始出現(xiàn)，且隨著時間的增長，波幅值也逐漸增大，對應了波高時程曲線中出現(xiàn)的高頻次波。從圖5(b)可以看出，安裝開孔隔板后，晃蕩波高在較短的時間內達到一定值后趨于穩(wěn)定，達到穩(wěn)態(tài)。由FFT分析和Morlet小波能譜(圖6(b))可以看出，安裝開孔隔板后，當f=f1時，液艙內液體晃蕩波頻率成分主要是外激勵頻率f1。從隔板對自由液面晃蕩波高抑制效果來看，開孔隔板抑制晃蕩波高的效果要優(yōu)于無孔隔板。

圖5 固有頻率激勵下不同隔板的晃蕩波高時程曲線Fig.5 Time history of sloshing wave height under resonant frequencies with different baffles

圖6 固有頻率激勵下不同隔板晃蕩波高對應的Morlet小波能譜Fig.6 Morlet wavelet energy spectrum of sloshing wave height with different baffles under resonant frequencies

2.2 對晃蕩沖擊壓強的影響

為了進一步對比分析無孔隔板與開孔隔板的減晃作用，研究了不同位置處壓力傳感器測得的前30 s最大沖擊壓強Pmax對外激勵頻率的響應關系，結果如圖4(b) ～(f)所示。與最大晃蕩波高頻率響應曲線相同，不同位置處，最大沖擊壓強均是先隨著外激勵頻率的增大而增大，當外激勵頻率為固有頻率時，最大沖擊壓強達到最大值，隨后隨著頻率的增大而逐漸減小。在P1、P2、P4這3個位置處，開孔隔板固有頻率下的最大沖擊壓強大于無孔隔板固有頻率下的最大沖擊壓強，而在P3、P5兩個位置處，無孔隔板固有頻率下的最大沖擊壓強大于開孔隔板固有頻率下的最大沖擊壓強?？梢缘贸龈舭逡种苹问幉▽σ号摫诘臎_擊壓強效果除了與隔板的種類有關外，還與壓力測點的相對位置有關；結合隔板抑制液艙內液體晃蕩波高的效果來看，開孔隔板比無孔隔板在抑制液艙晃蕩上有較為明顯的優(yōu)勢。

3 開孔率對晃蕩特性的影響

3.1 開孔率對隔板減晃效果的影響

為了研究開孔隔板的開孔率對液艙晃蕩的減晃效果，控制隔板開孔數保持不變，通過調整隔板的開孔半徑，來改變隔板的開孔率。改變后的開孔率ε分別為0.2、0.3和0.4，即對應的開孔半徑為11.85 mm、14.50 mm和16.67 mm，如圖7所示。給液艙施加初始擾動，采集晃蕩波高隨時間的變化值，經過FFT分析，得到對應開孔率隔板在258 mm水深下的固有頻率分別為f2=1.02、f3=1.03、f4=1.05。

圖7 不同開孔率隔板的尺寸(單位：mm)Fig.7 Sizes of baffles with different perforation rates(unit: mm)

圖8為不同隔板開孔率下最大晃蕩波高和不同位置處晃蕩最大沖擊壓強對外激勵頻率的響應曲線。不論是最大晃蕩波高還是晃蕩時的最大沖擊壓強對外激勵頻率的響應曲線，不同開孔率隔板呈現(xiàn)出相同的變化趨勢，即最大晃蕩波高和最大沖擊壓強均隨著外激勵頻率的增大逐漸增大，當外激勵頻率為固有頻率時最大晃蕩波高和最大沖擊壓強達到最大值，之后隨著外激勵頻率的增大而逐漸減小。在開孔率ε為0.1～0.4范圍內，隨著開孔半徑即開孔率的增大，最大晃蕩波高和晃蕩最大沖擊壓強也逐漸增大。此外，由圖8可知，隨著開孔率的增大，與最大晃蕩波高或最大沖擊壓強相對應的響應頻率也逐漸增大，表明液艙系統(tǒng)的固有頻率與隔板開孔率密切相關。

圖8 不同開孔率隔板最大晃蕩波高和最大沖擊壓強對外激勵頻率的響應曲線Fig.8 Frequency response curve of maximum sloshing wave height and maximum impact pressure under external excitation with baffles of different perforation rates

3.2 開孔率對晃蕩波高時程曲線的影響

圖9和圖10分別為0.8倍、1.0倍、1.2倍固有頻率激勵下，安裝不同開孔率隔板后晃蕩波高時程曲線和相應的Morlet小波能譜圖。由圖9(a)～(d)和圖10(a)～(d)可以看出，外激勵頻率為0.8倍固有頻率時，晃蕩波的頻率成分除了外激勵頻率，還存在固有頻率，且隨著開孔率的逐漸增大，固有頻率激勵下所對應的晃蕩波高幅度也逐漸增大。從Morlet小波能譜圖可以看出，波能在前5 s處達到最大，而后波能慢慢減小并趨于穩(wěn)定。此外，隨著隔板開孔率的增大，波能逐漸出現(xiàn)周期性變化，當開孔率為0.4時，波能的聚集出現(xiàn)了明顯的周期性變化，與波高時程曲線中出現(xiàn)的波形的周期性變化相對應。

圖9 不同固有頻率激勵下不同開孔率隔板所對應的晃蕩波高時程曲線Fig.9 Time history of wave height under different natural frequencies with baffles of different perforation rates

圖10 不同固有頻率激勵下不同開孔率隔板晃蕩波高的Morlet小波能譜Fig.10 Morlet wavelet energy spectrum curves of sloshing wave height under different natural frequencies with baffles of different perforation rates

由圖9(e)～(h)和圖10(e)～(h)可以看出，當外激勵頻率為固有頻率時，不同開孔率隔板的波高時程曲線相似，波高先是隨著時間的逐漸增加而增大，增長至一定值后趨于穩(wěn)定，達到穩(wěn)態(tài)，然而隨著開孔率的增大，波高達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間也不斷增加。由FFT分析和Morlet小波能譜可知，外激勵頻率為固有頻率時，安裝不同開孔率隔板后晃蕩波的頻率組成成分主要為外激勵頻率，且隨著隔板開孔率的增加，相應的幅值也不斷增大。從Morlet小波能譜中也可以看出，隨著隔板開孔率的增大，波能達到最大值所需要的時間也逐漸增加，這與波高時程曲線相對應。

由圖9(i)～(l)和圖10(i)～(l)可以看出，當隔板開孔率為0.1時，晃蕩波的頻率成分除了有外激勵頻率還有其倍頻。由Morlet小波能譜知，在5 s左右開始出現(xiàn)能量的疊加，對應小波能譜圖，此處出現(xiàn)的頻率為2.0f，在波高時程曲線圖中也可以看出在5 s左右出現(xiàn)了雙峰現(xiàn)象。從圖10(j)～(l))可以看出，隨著隔板開孔率的增加，外激勵頻率倍頻的影響逐漸減弱，而固有頻率的影響逐漸增強，在圖10(l)的小波能譜中可以看到明顯的固有頻率存在。此外，波能在前5 s達到最大，隨后慢慢減小并趨于穩(wěn)定。隨著隔板開孔率的增大，波能在不同頻域上的分布和傳遞逐漸呈現(xiàn)周期性變化，當開孔率為0.4時，波能的聚集出現(xiàn)了明顯的周期性變化，與波高時程曲線中出現(xiàn)的波形的周期性變化相對應。

4 結 論

a.開孔隔板抑制最大晃蕩波高的效果明顯優(yōu)于無孔隔板，無孔隔板和開孔隔板抑制液艙壁面受到的沖擊壓強的效果與壓力測點的位置相關。

b.在開孔率為0.1～0.4的范圍內，最大晃蕩波高和最大沖擊壓強隨著開孔率的增大而增大，即開孔率越小的隔板抑制晃蕩產生的最大晃蕩波高和最大沖擊壓強的效果越好。

c.外激勵頻率為固有頻率時，安裝不同開孔率隔板后所對應的晃蕩波的頻率主要成分為外激勵頻率，即其對應的固有頻率?；问幉ǜ呦仁请S著時間的增加而增大，增大到一定值后趨于穩(wěn)定，達到穩(wěn)態(tài)。隨著開孔率的增大，晃蕩波高達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間也逐漸增加。

d.外激勵頻率為0.8倍固有頻率或1.2倍固有頻率時，開孔率為0.1的開孔隔板所對應晃蕩波的頻率成分除了外激勵頻率，還有其倍頻。隨著開孔率的增大，外激勵頻率的倍頻逐漸消失，固有頻率逐漸出現(xiàn)，幅度也逐漸增大，波能及波高時程曲線也出現(xiàn)更為明顯的周期性現(xiàn)象。