蔣昭權(quán)

(貴州省遵義市第三十三中學(xué) 貴州 遵義 563000)

前言

學(xué)生從小學(xué)升到初中后，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容學(xué)段性難度加大，初中數(shù)學(xué)知識抽象、復(fù)雜，知識點也多了很多，知識點的聯(lián)系也更加密切，很多教師還在采用題海戰(zhàn)術(shù)模式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，殊不知把學(xué)生變成為數(shù)學(xué)考試的機器。但是在實施新課程標(biāo)準(zhǔn)的今天，以往常規(guī)的作業(yè)布置增加學(xué)生的負擔(dān)，沒有考慮到學(xué)生的個體差異性，作業(yè)設(shè)計的有效應(yīng)用可以更有效地抓住課堂教學(xué)核心和增強學(xué)生學(xué)習(xí)情況的檢測效果，并通過其自主探究掌握數(shù)學(xué)知識原理，有助于提升學(xué)生對問題的解決能力[1]。

1.作業(yè)設(shè)計在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

以往很多教師常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，要求學(xué)生進行大量的習(xí)題訓(xùn)練，但是這種作業(yè)布置并沒有提升多少學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，反而大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，主要是因為教師重“量”不重“質(zhì)”，許多題型被反復(fù)訓(xùn)練，降低了訓(xùn)練的價值。今年教育部通過調(diào)研下發(fā)了“中小學(xué)五項管理”相關(guān)文件，在其“作業(yè)管理”項中明確“教師要提高自主設(shè)計作業(yè)能力，針對學(xué)生不同情況，精準(zhǔn)設(shè)計作業(yè)，根據(jù)實際學(xué)情，精選作業(yè)內(nèi)容，合理確定作業(yè)數(shù)量，作業(yè)難度不得超過國家課程標(biāo)準(zhǔn)要求”[2]。所以，設(shè)計差異化作業(yè)，在“控量”的同時力求“增效”。更進一步要求我們教師在進行作業(yè)設(shè)計時要積極轉(zhuǎn)變觀念，留更多獨立探索的機會給學(xué)生，課堂作業(yè)要聚焦課程重難點，同時可以設(shè)計師生互動環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋進行教學(xué)調(diào)整，可以讓每個學(xué)生都得到提升，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間也更多了，有利于提升學(xué)生自主能力；而家庭作業(yè)設(shè)計更要注重課時內(nèi)容的鞏固，設(shè)計多樣的訓(xùn)練題型，可以給學(xué)生提供不同的難度和不同類型的練習(xí)，如基礎(chǔ)題、拓展題、變式題等，充分尊重學(xué)生的個體差異性，針對不同的學(xué)生采取不同的要求。

2.作業(yè)設(shè)計在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究

2.1 課前準(zhǔn)備充分，理清課時知識脈絡(luò)。如何達到減輕學(xué)生心理負擔(dān)、提高學(xué)習(xí)效率的目的，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。備課作為教師在課前的必要準(zhǔn)備工作，對于教師在課堂中的教學(xué)有重要意義[3]。教師要課前準(zhǔn)備充分，理清課時知識脈絡(luò)，了解重難點，并對知識點所涉及到題型進行充分的了解，科學(xué)備課是強化教學(xué)的前提。教師可以依托思維導(dǎo)圖等進行知識脈絡(luò)梳理，(加引導(dǎo)學(xué)生建立知識聯(lián)系，并合理搭配不同類型的課堂作業(yè)題，指導(dǎo)學(xué)生有序展開自主訓(xùn)練，達到鞏固教學(xué)的目的。在設(shè)計時要保證課堂作業(yè)題訓(xùn)練的針對性，一切以高效的教學(xué)為目的。例如：在學(xué)習(xí)《圓周角》課時，教師在課前要充足備課，對本課時知識脈絡(luò)加以認真分析和研究，設(shè)置不同知識點的檢測題型，保證課時訓(xùn)練的針對性，循序漸進最終達到知識鞏固。

2.2 注重課堂引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生興趣。所謂高效課堂就是用盡可能少的時間，獲取最大教學(xué)效益的教學(xué)活動[4]。教師要想使自己的課堂教學(xué)更有效、高效，我們教師需要發(fā)揮好對學(xué)生的課堂引導(dǎo)作用同時要設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，其中重要的一個途徑就是注重注重課堂作業(yè)設(shè)計，對課時知識點作業(yè)設(shè)計還要教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，只有不斷使用課堂作業(yè)激發(fā)學(xué)生進行自主探究，鼓勵學(xué)生對重點內(nèi)容進行深刻的探究，學(xué)生在課堂作業(yè)的體驗活動中逐步掌握核心知識點，在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的同時拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界并在實踐中掌握課時核心內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)《圓周角》課時，教師除了對核心內(nèi)容進行深刻剖析，注重引導(dǎo)外，還要通過適量練習(xí)題對知識點進行鞏固而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用技巧和能力，在本課時中重要知識點“圓周角定理”時，如“題目一，如圖，∠OCB=50°，則∠A等于____________；

題目二，如圖，⊙O的直徑AB與弦CD垂直，且∠BAC=35°，則∠BOD=________________.”

題目一圖 題目二圖

通過課堂作業(yè)的設(shè)計訓(xùn)練環(huán)節(jié)讓學(xué)生在探討和交流中掌握重難點，從而構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

2.3 課后精選題目，作業(yè)設(shè)計多元。課后作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必不可少重要部分，學(xué)生在課堂上的悟要用課后作業(yè)來輔助鞏固，只有通過對學(xué)生的講、學(xué)生課堂上的悟及學(xué)生課后作業(yè)的練才能提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。同時教師還要根據(jù)學(xué)生的個體差異性設(shè)置必做作業(yè)和選做作業(yè)，教師首先從教材重難點出發(fā)，設(shè)計適量基礎(chǔ)習(xí)題，讓學(xué)生通過作業(yè)對課堂知識的應(yīng)用有更深刻的理解，鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)知識，設(shè)計時注意在題目中滲透一定的數(shù)學(xué)思想，在設(shè)計此類題時要做到知識考查清晰，以一題進行變式訓(xùn)練，這樣會更給學(xué)生帶來成就感，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時學(xué)生完成時間控制在25分鐘內(nèi)為必做作業(yè)；其次，教師應(yīng)布置一定的拓展練習(xí)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此類題設(shè)置為選做作業(yè)，此類作業(yè)可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，學(xué)生將對知識點的掌握更熟練，增強學(xué)生的解題技巧，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。但此類作業(yè)不易多，每課時最多一個即可，學(xué)生能力的培養(yǎng)需循序漸進。例如在“二次函數(shù)與幾何圖形面積問題”中的課后作業(yè)設(shè)計：

(1)(必做)一個邊長為xm的正方形花池，它的面積s與x之間的函數(shù)解析式是________________.

(2)(必做)一個寬為xm，且長是寬的3倍的矩形花池，它的面積s與x之間的函數(shù)解析式是________________.

(3)(必做)發(fā)現(xiàn)花池護欄已壞，計劃用總長48m的護欄進行更換，那么矩形花池的面積s與寬x之間的函數(shù)解析式是________________.

(4)(必做)量得矩形花池的長是24m,寬是2m,如果想在花池的一組鄰邊外無縫加裝等寬的塑鋼彩板進行美化(如圖1)，設(shè)塑鋼彩板的寬為xm,那么加裝后的總面積s與x之間的函數(shù)解析式是____________;如果想在花池的一組鄰邊內(nèi)無縫加裝等寬的塑鋼彩板進行美化(如圖2)，其余部分種花草，設(shè)塑鋼彩板的寬為xm,那么加裝后種花草的面積s與x之間的函數(shù)解析式是____________.

(圖1) (圖2)

(5)(必做)矩形花池ABCD中，AD=24m,AB=2m,在花池內(nèi)加裝如圖所示的塑鋼彩條進行美化，其余部分種花草，設(shè)塑鋼彩板的寬為xm,那么加裝后種花草的面積s與x之間的函數(shù)解析式是________.

第5題圖 第6題圖

(6)(選做)為了加強勞動教育，準(zhǔn)備在長度為28m的圍墻內(nèi)，用52m長的圍欄圈一塊一邊靠墻矩形試驗地，它的長、寬各是多少時，試驗地的面積最大？最大面積是多少？能否滿足每班50人至少每人6m2的要求？

以此設(shè)計，引領(lǐng)學(xué)生高效的課后作業(yè)完成質(zhì)量，達到提升數(shù)學(xué)效率，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2.4 豐富初中數(shù)學(xué)作業(yè)類型，提升作業(yè)趣味性?，F(xiàn)實中很多教師為學(xué)生布置的作業(yè)是從教材與教輔中精選出來的內(nèi)容，多是學(xué)生書寫的，以填空、選擇與解答為主。除此之外，很少有實踐作業(yè)、口頭作業(yè)、閱讀作業(yè)等不一樣的作業(yè)形式。經(jīng)過對初中生對作業(yè)類型的喜歡程度分析，與書寫作業(yè)相比，學(xué)生們更加喜歡閱讀作業(yè)、實踐作業(yè)等。因此教師在設(shè)計作業(yè)的時候，要結(jié)合學(xué)生的差異性，實施智力開發(fā)，多創(chuàng)建趣味性與多樣性的數(shù)學(xué)作業(yè)。另外在情境教學(xué)中引入數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生樂在其中。下面結(jié)合實際數(shù)學(xué)知識，豐富作業(yè)類型，提升作業(yè)內(nèi)容的趣味性。

第一，閱讀作業(yè)。數(shù)學(xué)閱讀作業(yè)主要以閱讀為主，教師為學(xué)生提供閱讀素材或者學(xué)生自己查找素材，包括數(shù)學(xué)文化素材、歷史素材等。讓學(xué)生在閱讀中能夠鍛煉思維，提升對數(shù)學(xué)知識的理解，還能通過閱讀素材為初中生提供更多研究的機會，進一步掌握多種數(shù)學(xué)思維方法。還能在情感態(tài)度與價值觀上增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)文化價值。例如在講解玩《分式的運算》后，教師為學(xué)生布置的作業(yè)為“請你通過網(wǎng)絡(luò)，收集科赫雪花曲線的圖片，并認真分析，了解面積與周長運算中分數(shù)的運用；再如在《二元一次方程組》學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生自主閱讀教材，并嘗試通過古今表示法理解一次方程組文本的閱讀，思考如何解答三元一次方程組，以此加深對“消元法”的理解。

第二，實踐作業(yè)。初中階段的實踐作業(yè)，包括動手作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、實驗作業(yè)等。以此提升數(shù)學(xué)作業(yè)的升級性與趣味性，通過引導(dǎo)初中生做實踐作業(yè)，讓其主動動手體會并實踐數(shù)學(xué)的過程，積極參與到數(shù)學(xué)活動中，進而深化對數(shù)學(xué)知識的理解。例如“幾何圖形初步”一章的學(xué)習(xí)后，教師布置實踐性作業(yè)為，將學(xué)生3-4人分為一組，一同制作長方體的包裝盒。在布置任務(wù)前教師交代好制作要求，如先繪制長方體的展開圖，然后拼剪折疊，組成長方體。然后利用以前學(xué)習(xí)美術(shù)或者語文的知識進行進一步設(shè)計，得到長方體包裝盒。在學(xué)生動手實踐中引導(dǎo)初中生進一步體會立體圖形與平面圖形是如何互相轉(zhuǎn)化的。再如學(xué)習(xí)完相交線與平行線一章后，為學(xué)生布置使用幾何畫板研究兩條直線的位置關(guān)系，如相鄰角、對頂角、垂直、平行等性質(zhì)，從邊角的關(guān)系探究學(xué)生對平行線與對角線的認知。

第三，口頭作業(yè)。此主要是學(xué)生以語言交流的形式完成數(shù)學(xué)作業(yè)，在此教師往往設(shè)計簡單的作業(yè)內(nèi)容。如《勾股定理》教學(xué)后，為其布置熟讀定理并記憶的作業(yè)，通過簡單的閱讀與記憶，幫助學(xué)生熟練記憶勾股定理的具體內(nèi)容，以此快速實現(xiàn)內(nèi)化。再如《軸對稱圖形》教學(xué)后，為學(xué)生布置例舉生活中軸對稱圖形的口頭作業(yè)，讓其在描述中深化對數(shù)學(xué)對稱美的認知。

教師謹記在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時候不能一味追求趣味性，設(shè)置脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的作業(yè)。也就是說設(shè)計的作業(yè)要結(jié)合具體內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的喜好設(shè)置生活氣息強的作業(yè)。通過此不但要幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)其積極思考、自主探究的能力，以此提升初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.5 擴展數(shù)學(xué)作業(yè)資源。據(jù)調(diào)查多數(shù)教師在布置作業(yè)的時候使用的是原題目，很少自己進行改編，因此也不會融入社會教育資源與信息技術(shù)資源。在此教師要充分擴展挖掘資源，設(shè)計適合的數(shù)學(xué)作業(yè)。

第一，按擴展文本資源。文本資源包括教材、師生使用的資料、數(shù)學(xué)普及讀物等。在此教師不但要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生需求，合理選擇文本資源。還要通過文本資源的擴展培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計作業(yè)的能力。基于此的文本資源開發(fā)，包括：教材資源的開發(fā)。教材是國家教育權(quán)威部門編寫的，難度從簡到難呈螺旋上升式，是教師教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。在此除了基本知識與教學(xué)內(nèi)容，還有例題、習(xí)題和復(fù)習(xí)題，都可作為學(xué)生做作業(yè)的素材，所以教師要充分利用教材設(shè)計作業(yè)。如人教版《勾股定理》教學(xué)后，教師可以結(jié)合溝谷定理的內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)置作業(yè)，如運用勾股定理求線段長、圖形面積的作業(yè)在第24頁、27頁、28頁、29頁、38頁中先關(guān)練習(xí)；利用勾股定理解決實際問題的作業(yè)在第25頁、28頁、29頁、38頁、39頁；勾股定理與其逆定理的實際運用于綜合運用作業(yè)在第32頁、33頁、34頁、39頁。教材是良好的文本資源，在布置與“勾股定理”作業(yè)內(nèi)容的時候都可參考教材中的題目素材實施選擇，但是教師要提前熟悉教材中的題目。

第二，教師教學(xué)用書。作為與教材配套的教學(xué)輔導(dǎo)用書，其中可為學(xué)生提供更多良好的作業(yè)范本，不同教材中的教師用書內(nèi)容不同，多數(shù)是對教材內(nèi)容的補充。本人使用的教師教書用書中，針對教材中的習(xí)題添加了“補充例題”內(nèi)容，此是對教材中習(xí)題的擴展與補充，可以用來做學(xué)生的作業(yè)。

第三，學(xué)習(xí)教輔資料。此一般由學(xué)生自己使用，是學(xué)習(xí)參考與練習(xí)的主要學(xué)習(xí)工具。學(xué)習(xí)教輔資料的特點是題量大、題型多。教師經(jīng)常使用的教輔資料為學(xué)生布置作業(yè)，很多學(xué)生在做過之后都表示題目很難，不容易做。在此教師要靈活使用教輔工具。教師要先做好選擇，找到適合學(xué)生的教輔資料。然后在其中挑選適合內(nèi)容為學(xué)生布置作業(yè)。在為學(xué)生布置作業(yè)后，教師先自己做一邊，然后再為學(xué)生展示。

第四，數(shù)學(xué)普及讀物。數(shù)學(xué)普及讀物也是一種作業(yè)資源，其不會直接參與到課堂服務(wù)中，可以擴展初中生的眼界，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師要結(jié)合初中生的年齡特點，實施閱讀，然后將讀物中的內(nèi)容設(shè)計成作業(yè)為學(xué)生布置，如趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史料、經(jīng)典數(shù)學(xué)問題等，可以增強學(xué)生的閱讀與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥和抽象的，而是有趣的。

結(jié)語

通過我們教師在教學(xué)行為中的以上環(huán)節(jié)，才更能深化在“五項管理”出臺后，有效的為學(xué)生減負的要求的同時提升學(xué)生的解題能力和解題技巧，激發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過有效的作業(yè)設(shè)計，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生探究實踐，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。