戴新銳 李春林 王仕博 徐建新 肖清泰

(1.冶金節(jié)能減排教育部工程研究中心，2.冶金化工節(jié)能環(huán)保技術國家地方聯(lián)合工程研究中心，3.鑫聯(lián)環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?

攪拌是過程工業(yè)的基礎單元操作。常見的攪拌方式有機械攪拌[1]、氣流攪拌[2]和外場攪拌[3]三種，分別利用機械動力、壓縮空氣和超聲波/電磁力的作用進行攪拌，其中最便捷高效的是機械攪拌。使用常規(guī)機械攪拌器勻速攪拌時，攪拌槽中會形成在攪拌器槳葉的上下方不參與對流流動的混合隔離區(qū)和混合較快的混沌區(qū)[4-5]?；煦缁旌鲜橇黧w運動非線性的拉伸、折疊，打破流場的對稱結構，增加流體的混合效率的方式。工程上通常采用變速攪拌[6]、偏心攪拌[7-8]和剛柔槳攪拌[9-10]實現(xiàn)流體的混沌混合。

高黏度流體混合在常規(guī)攪拌器下剪切速率低，一直是研究的熱點與難點。對于攪拌槽內的整個流場而言，混合效率取決于高低剪切區(qū)交換速率，兩區(qū)域的交換速度快則混合效果好，相反則混合效果差。行星式攪拌槳具有復雜的運動軌跡與復合的攪拌性能，在工業(yè)上得到廣泛運用。

蔣宇健等[11]研究了通過螺距變化得到不同類型螺旋類攪拌槳對軸向循環(huán)能力的影響。楊伶等[12]用粒子示蹤法研究了粉料在雙臂行星攪拌槽中流場內的運動軌跡，并對最高剪切速率做了探討。

上述行星槳研究，主要針對槳型及其相關工藝參數(shù)的改變，研究槳葉的運動軌跡及流場分布，但缺少定量的結果評價，尤其缺乏在工業(yè)生產(chǎn)中的實際應用。因此文章對偏心自轉、自轉加公轉兩種攪拌方式結合實驗與仿真的方法，探究高黏度流體攪拌過程，揭示了流體的混合特性，優(yōu)化了攪拌器結構。

1 凈化實驗

1.1 實驗原理

文章使用鋅粉—銻鹽法除鎘，由電化學原理可知，鋅粉從硫酸鋅溶液中置換出鎘的反應式：

Zn+Cd2+=Zn2++Cd

(1)

此類氧化還原反應視為無數(shù)微電池的總和。過量鋅粉形成微電池的陽極，銻等活化劑形成微電池的陰極[13-15]。反應過程主要有兩個步驟：一是金屬離子的擴散，二是電化學反應。置換反應具體由前者控制，還是由后者控制，或是二者混合控制，根據(jù)公式(2)判定：

(2)

查表可得ΔE0=0.36 V，由于銻鹽的加入可以提升電極電位差，所以反應的實際標準電極電位差要大于0.36V。這意味著利用鋅粉—銻鹽凈化法除鎘時，電化學反應受擴散控制，因而槽體內的攪拌效率也影響著最后的凈化結果。

1.2 實驗裝置及條件

實驗采用自主設計的攪拌裝置，如圖1所示。硫酸鋅浸出液的粘度為3 400 mPa·s，屬于高黏度流體。水浴加熱，實驗溫度為60 ℃。采用兩種旋轉方式：(1)偏心自轉：單一的偏心布置，僅槳葉自轉；(2)自轉加公轉，槳葉隨軸桿在全局公轉，其自身槳葉發(fā)生自轉。

圖1 凈化實驗裝置

2 數(shù)理模型及計算方法

2.1 模型與網(wǎng)格劃分

采用的是6DT槳，槽體高H1為0.3 m，直徑D1為0.4 m，槳葉離底高度H2為0.1 m，槳葉直徑D2為0.16 m，偏心率ε為0.5，具體如圖2所示。工作介質為甘油，其密度為ρ=1.261 3 g/cm3。全局采用非結構四面體網(wǎng)格，偏心自轉網(wǎng)格數(shù)為998 249，自轉加公轉網(wǎng)格數(shù)為2 602 449。將計算流體域劃分為包含攪拌槳的轉子區(qū)域和靜子區(qū)域。利用UDF編譯實現(xiàn)不同區(qū)域的自由旋轉運動。公轉轉速為5 rad/s，方向順時針；自轉轉速為10 rad/s，方向順時針。

圖2 攪拌器幾何模型尺寸

2.2 控制方程

基于計算流體力學的三大守恒定律，得到柱坐標系下流體力學基本方程的微分形式：

(1)連續(xù)性方程：

(3)

(2)運動方程：

(4)

(5)

(6)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；v為流體速度，m/s；μ為動力學粘性系數(shù)，kg/(m·s)，對于不可壓縮流體divv=0。

3 結果與討論

3.1 凈化實驗

兩種攪拌方式下，凈化液中Cd2+濃度和凈化率隨時間變化如圖3 所示。隨著加入過量鋅粉，槽內反應受制于擴散控制，自轉加公轉下，溶液中Cd2+快速置換析出。在60 min時，自轉加公轉的凈化率達到96.9%，相對于偏心自轉效率提高了64%。因為獨特的轉動方式使得槽內重復性的擬序結構被破壞，鋅粉顆粒與雜質離子相互接觸碰撞幾率大大提高，從而顯著增大了反應速率。

3.2 流場結構

兩種攪拌方式下x-z截面動量擴散隨時間變化如圖4所示。偏心自轉短時間(0.056 s)內，攪拌槳上下兩側出現(xiàn)層流狀態(tài)的“混合隔離區(qū)”，隨著攪拌槳的動量輸入，隔離區(qū)狀態(tài)打破，動量向外輸出。3.6 s之后內部流體混合出現(xiàn)“偽均勻”。

0.056 s時，公轉運動使得動量很好地傳遞至壁面，伴隨著槳葉自轉，環(huán)流不再局限于同一平面。隨著攪拌過程的運行，3.6 s時，槳葉運動到右側壁面，附近流體受壓力差驅動，引發(fā)軸向流擾動至整體流場，軸向循環(huán)的增強促使高低剪切區(qū)交換速率提高，打破流體混合的“偽均勻”，強化了混合效果。

3.3 流場速度分布

1.2 s時，兩種攪拌方式下軸向速度對比，如圖5。L1的位置為r/R=-0.95，L2位置為r/R=0，如圖5所示。如圖5(a)L1位置，偏心自轉條件下的軸向速度均幾乎為零，短時間存在“死區(qū)”，速度梯度變化極小，而自轉加公轉在全局內攪動，不同流體間發(fā)生速度滑移，使得流體邊界層附近均具有良好的軸向交換能力。如圖5(b)L2位置，自轉加公轉得益于軸桿公轉，高低壓區(qū)形成剪切力引起明顯軸向流?？朔似淖赞D暫時的“死區(qū)”現(xiàn)象，平均軸向速度較偏心自轉提高了756.3%，流體混合更劇烈。

圖濃度及凈化率隨時間變化

圖4 x-z截面動量擴散隨時間變化

圖5 1.2 s時，兩種攪拌方式下軸向速度對比

3.4 機理分析

自轉加公轉流團運動軌跡，如圖6所示。槳葉轉動為整體流場運動提供驅動力，將動量傳遞給流體，整個流場內形成三個大流團：少量3號流團從槳葉前方出發(fā)，沿著攪拌槽圓周進行環(huán)流運動；1號流團由大量軸向流組成，高速的軸向流從槽底出發(fā)，穿過整個流場到達槽頂后立即轉向沿軸向沉降并與3號流團匯合；2號流團由等量的徑向流與軸向流構成，從槽底螺旋爬升至流場頂部，并在中心軸處沉降與另外兩股流團相匯，形成徑向流在槳葉尾端富集。整體上流場內部保持多股流團運動，在不同局部位置仍隨機發(fā)生融合與分離。

圖6 自轉加公轉流團運動軌跡

槳葉在自轉加公轉運動方式下，引起流場高低壓力區(qū)隨時間在不同空間位置發(fā)生變化，使得平滑的流體跡線發(fā)生折疊與拉伸，流體微粒的運動路徑變長。伴隨著速度梯度區(qū)域的改變，凈化液中無論是宏觀固體微粒還是微觀離子，在空間上的碰撞機率都顯著增大，進而短時間內，實現(xiàn)運動軌跡的遍歷性，引發(fā)流場內的混沌混合，使得凈化液內的置換反應更加徹底，大大提高了凈化速率，實現(xiàn)了高效節(jié)能的工藝目標。

4 結論

文章對偏心自轉、自轉加公轉兩種攪拌方式的混合性能進行了實驗和仿真的對比研究，得出了以下結論：

(1)在凈化實驗60 min時，自轉加公轉的凈化率達到96.9%，相對于偏心自轉效率提高了64%。反應速率大大提高，縮短了反應時間。

(2)公轉使得槳葉全局攪動，不同流體間發(fā)生速度滑移，流體邊界層附近均具有良好的徑向與軸向交換能力。

(3)自轉加公轉工況下，攪拌槽內以全局軸向流為主，因而不同層流體發(fā)生頻繁的空間位移，混合更加劇烈。在相同能量輸入下，使得不同流體混合更迅速，節(jié)省時間。