要華偉，何曉東，王喆

（1.山西焦煤西山煤電集團(tuán),山西 太原 030053；2.中煤科工集團(tuán)沈陽研究院有限公司,遼寧 撫順 113122）

0 引言

煤炭在當(dāng)前及未來很長時間內(nèi)都將是主要的能源之一[1-2]。在很多煤礦工業(yè)場景中，煤會以粉塵形式覆蓋在不同機(jī)械設(shè)備上，且在煤運(yùn)輸及儲存的環(huán)境中也會長期沉積煤塵[3]。在一定條件下，由于設(shè)備加熱或沉積的煤塵熱量積蓄，煤粉會發(fā)生突然性著火，進(jìn)而引發(fā)明火燃燒或煤塵爆炸等熱動力災(zāi)害[4]。

平面熱板實(shí)驗(yàn)是評價煤粉自熱和著火危害最常用的方法，特別適用于煤粉在熱表面積聚的情況。文獻(xiàn)[5]采用熱表面點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)裝置估算了匹茲堡煤著火動力學(xué)參數(shù)，參數(shù)包括導(dǎo)熱系數(shù)、活化能、反應(yīng)熱和指前因子。文獻(xiàn)[6]采用數(shù)值模型研究了熱邊界條件與供氧條件對煤體內(nèi)溫度分布與高溫點(diǎn)運(yùn)移的影響。文獻(xiàn)[7]基于有限元軟件COMSOL 建立了大型煤堆自燃數(shù)值模型，研究了煤堆最易自燃的臨界供氧條件和自然發(fā)火期等參數(shù)。文獻(xiàn)[8]基于熱板加熱實(shí)驗(yàn)，采用數(shù)值模型研究了鍥形熱板條件下煤自燃特性，重點(diǎn)考慮了熱板溫度變化與氧氣濃度對煤自燃的溫度、氣體產(chǎn)物及高溫點(diǎn)等特征的影響。文獻(xiàn)[9]建立了一種研究煤塵自燃的二維數(shù)值方法，重點(diǎn)研究了氧氣摩爾分?jǐn)?shù)和稀釋氣體的作用。

以上文獻(xiàn)采用數(shù)值方法對熱板實(shí)驗(yàn)配置下的煤粉著火特性進(jìn)行了研究，但缺乏對熱板實(shí)驗(yàn)中煤粉與空氣相耦合的煤粉著火特性的數(shù)值研究[10-14]，為了能夠全面考慮固體和氣體耦合條件的煤自燃過程，本文建立了基于固-氣耦合條件下煤粉著火的多物理場數(shù)值模型，分析了不同氧氣體積分?jǐn)?shù)條件下的煤粉著火特征。

1 數(shù)值模型

本文采用的熱板模型與文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)配置相同。選擇的煤粉種類是中等揮發(fā)分煙煤，煤樣的工業(yè)分析與元素分析見表1。煤粉平鋪在熱板表面上，煤的上表面暴露在空氣中。在不同溫度條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)煤中心溫度達(dá)到450 ℃時，此時熱表面的溫度為最小點(diǎn)火溫度。

表1 煤樣工業(yè)分析與元素分析Table 1 The industrial and elemental analyses of coal sample %

煤粉的厚度分別為5，12.5，20，30 mm，直徑為100 mm，假設(shè)煤粉層邊緣為鐵制熱厚薄層，求解域的氣體為空氣，初始溫度為20 ℃。數(shù)值模型采用的煤物理化學(xué)參數(shù)與文獻(xiàn)[9]相同。本文在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上，不考慮煤氧化反應(yīng)導(dǎo)致的煤體塌陷及變形，忽略了煤體對氣體的吸附及解吸，不考慮煤體中含水率對煤氧化反應(yīng)影響，對數(shù)值方程及邊界條件進(jìn)行修改，并擴(kuò)展求解域，增加了煤粉附近空氣流動域。數(shù)值模型中煤粉底部的平板設(shè)置為某固定溫度，采用平板對其上方的煤粉進(jìn)行加熱。

煤自燃過程能量方程為

式中：(ρCp)eff為平均有效體積熱容，J/（m3·K），ρ為氣體密度，kg/m3，Cp為氣體恒壓比熱，J/（kg·K）；T為溫度，K；t為時間，s；u為流速矢量，m/s；q為傳導(dǎo)熱通量，W/m2；Q為煤氧化反應(yīng)等效熱源，W/m3。

煤氧化反應(yīng)過程釋放的熱量為

式中：Rc為化學(xué)反應(yīng)速率，mol/（m3·s）；ΔHc為煤樣反應(yīng)熱，kJ/kg。

粉層表面熱輻射為

式中：n為軸向矢量；θ為煤體表面輻射度，θ=0.8；σ為Stefan-Boltzmann 常量；Tamb為環(huán)境溫度，Tamb=293.15 K。

煤自燃過程質(zhì)量方程與流體流動方程（Brinkman方程）為

式中：Qbr為質(zhì)量源，kg/（m3·s）；p為壓力，Pa；I為張量矩陣；K為張量函數(shù)；κ為滲透深度，m2；μ為動力黏度，kg/（m·s）；ε為煤體孔隙率；g為重力加速度，9.8 m/s2；αp為體積熱膨脹系數(shù)（1/K）；T0為初始溫度，K。

為求解煤氧化反應(yīng)過程中各種物質(zhì)產(chǎn)生與消耗，煤自燃過程物質(zhì)傳遞方程為

式中：cj為第j種氣體濃度，mol/m3；Jj為第j種氣體質(zhì)量通量，kg/（m2·s）；Rj為第j種氣體化學(xué)反應(yīng)速率，mol/（m3·s）。

由阿倫尼烏斯定律可得煙煤多相氧化速率。

式中：ρ1為 氧氣密度，kg/m3；ρ2為煤密度，kg/m3；A為指前因子，m3/（kg·s）；E為煤粉表觀活化能，kJ/mol；B為理想氣體常數(shù)，J/（mol·K）。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模型可靠性驗(yàn)證

為得到準(zhǔn)確數(shù)值模型結(jié)果，對數(shù)值模型進(jìn)行網(wǎng)格及步長無關(guān)性檢驗(yàn)。煤粉最大溫度隨時間變化曲線如圖1 所示?？煽闯鲭S著網(wǎng)格數(shù)增加，溫度的變化趨于一致。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于5 388 時，計算結(jié)果收斂，網(wǎng)格數(shù)對模擬結(jié)果影響變小，本文采用網(wǎng)格數(shù)為5 388。

圖1 煤粉最大溫度隨時間變化曲線Fig.1 Varitation cure of maximum temperature of pulverized coal with time

不同求解步長得到的煤粉最大溫度發(fā)生失控時對應(yīng)時間如圖2 所示。可看出固定時間步長計算結(jié)果隨固定時間步長增加出現(xiàn)振蕩，而變步長方法計算的結(jié)果與較小的固定時間步長計算結(jié)果一致，都為37 min。由于變步長方法計算成本較小，本文采用變步長方法進(jìn)行計算。

圖2 不同求解步長得到的溫度失控時間Fig.2 Temperature runaway time obtained by different solving steps

通過文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模型結(jié)果對比如圖3 所示，其中，Tp為熱板溫度，℃。煙煤煤粉出現(xiàn)熱失控時，對應(yīng)熱板溫度為215 ℃，而未出現(xiàn)熱失控時，熱板溫度為210 ℃。對于發(fā)生熱失控的情況，煙煤煤粉在30 min 之前緩慢升溫到170 ℃，在37 min 時突然發(fā)生熱失控。對于未發(fā)生熱失控的情況，煙煤煤粉在30 min 后溫度變得穩(wěn)定，溫度低于150 ℃。由圖3 的熱失控及未發(fā)生熱失控情況的溫度分布云圖可看出：當(dāng)發(fā)生熱失控時，在煤粉中心處出現(xiàn)高溫區(qū)域，未發(fā)生熱失控時，不存在明顯高溫點(diǎn)。表明模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，本數(shù)值模型的結(jié)果是可靠的。

圖3 實(shí)驗(yàn)溫度結(jié)果與數(shù)值模型結(jié)果對比Fig.3 Comparison of experimental temperature and numerical model results

為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，在更厚煙煤煤粉條件下，對數(shù)值模型最小點(diǎn)火溫度與文獻(xiàn)[9]結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4 所示?？煽闯鲎钚↑c(diǎn)火溫度隨煙煤煤粉厚度的增加而減小，這是由于煤粉熱儲存能力相對增強(qiáng)導(dǎo)致在較低熱板溫度下煤可自燃。且文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模型對應(yīng)的最小點(diǎn)火溫度差異較小，證明了數(shù)值模型的可靠性。

圖4 最小點(diǎn)火溫度對比Fig.4 Comparison of minimum ignition temperature

2.2 氧氣含量對煤自燃特性影響

采用固-氣多相耦合多物理場數(shù)值模型研究不同氧氣體積分?jǐn)?shù)條件下煙煤煤粉自燃特性。不同氧氣體積分?jǐn)?shù)條件下煤粉溫度變化如圖5 所示?？煽闯霾煌恢玫拿悍蹨囟入S時間的增加而升高，煤粉前期溫度升高是由于熱板熱傳遞導(dǎo)致的；當(dāng)煤粉最大溫度超過熱板溫度時，由煤粉氧化反應(yīng)主導(dǎo)；隨著煤氧化反應(yīng)進(jìn)一步增強(qiáng)，煤粉最大溫度達(dá)到熱失控狀態(tài)。煤粉內(nèi)最大溫度峰值隨氧氣體積分?jǐn)?shù)增加而增加，表明氧氣含量越高，煤氧化反應(yīng)越強(qiáng)。此外，初期煤粉溫度隨測點(diǎn)高度增加而減小，這是由于初期煤升溫主要依賴于熱板傳熱，且煤層內(nèi)部蓄熱條件較優(yōu)。煤粉著火之后測點(diǎn)對應(yīng)溫度隨測點(diǎn)高度增加而增加，這表明煤氧化反應(yīng)主要影響因素由蓄熱轉(zhuǎn)變?yōu)檠鯕?，而煤粉表面的氧氣含量相對較高。

圖5 不同氧氣體積分?jǐn)?shù)條件下煤粉溫度變化Fig.5 Temperature changes of pulverized coal under different oxygen volume fraction

點(diǎn)火延遲時間tIDT與溫度峰值Tpeak能夠較好地表示煤自燃特征，點(diǎn)火延遲時間和溫度峰值與氧氣體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系如圖6 所示?？煽闯鳇c(diǎn)火延遲時間隨氧氣體積分?jǐn)?shù)增加而減小，溫度峰值隨氧氣體積分?jǐn)?shù)增加而增大。

圖6 點(diǎn)火延遲時間和溫度峰值與氧氣體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系Fig.6 The relationship between ignition delay time and temperature peak and oxygen volume fraction

Tpeak與氧氣體積分?jǐn)?shù)的線性關(guān)系為

式中：x為氧氣體積分?jǐn)?shù)，%；a，b為擬合常數(shù)。

tIDT與氧氣體積分?jǐn)?shù)的線性關(guān)系為

由式（9）和式（10）可看出，Tpeak隨氧氣體積分?jǐn)?shù)呈線性增加關(guān)系，tIDT隨氧氣體積分?jǐn)?shù)呈指數(shù)減小關(guān)系，其對應(yīng)的擬合優(yōu)度分別為0.998 56，0.995 31，表明擬合結(jié)果是可靠的。

3 結(jié)論

（1）煙煤煤粉發(fā)生熱失控情況時，煙煤煤粉在30 min 之前緩慢升溫到170 ℃，在煤粉層中心處出現(xiàn)高溫區(qū)域，在37 min 時突然發(fā)生熱失控。煙煤煤粉未發(fā)生熱失控情況時，煤樣在30 min 后溫度變得穩(wěn)定，溫度低于150 ℃，不存在明顯高溫點(diǎn)。模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性。模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)結(jié)果最小點(diǎn)火溫度隨煙煤煤粉厚度的增加而減小，且對應(yīng)的最小點(diǎn)火溫度差異較小，證明了數(shù)值模型的可靠性。

（2）煙煤煤粉前期溫升是由于熱板熱傳遞導(dǎo)致的，隨著煙煤煤粉溫度增加，煤氧化反應(yīng)主導(dǎo)因素由熱量轉(zhuǎn)變?yōu)檠鯕狻?/p>

（3）初期煤粉溫度隨測點(diǎn)高度增加而減小，煤粉著火之后測點(diǎn)對應(yīng)溫度隨測點(diǎn)高度增加而增加。

（4）點(diǎn)火延遲時間隨氧氣體積分?jǐn)?shù)增加而減小，溫度峰值隨氧氣體積分?jǐn)?shù)增加而增大。