李燕，南新元，藺萬(wàn)科

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

煤與瓦斯突出是煤巖體破碎后大量瓦斯向巷道空間快速涌出的復(fù)雜現(xiàn)象。隨著煤礦開(kāi)采的不斷深入，煤與瓦斯突出發(fā)生的頻率越來(lái)越高，是當(dāng)前煤礦開(kāi)采過(guò)程中的重大破壞性事故之一[1-2]。因此，快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性，是保障煤礦安全生產(chǎn)的關(guān)鍵措施之一。

近年來(lái)，眾多研究者從不同角度對(duì)煤與瓦斯突出的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了探索。付華等[3]利用等距映射算法結(jié)合加權(quán)支持向量機(jī)（Support Vector Machine,SVM）對(duì)煤與瓦斯突出進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)速度，但由于缺少對(duì)SVM 自身參數(shù)的優(yōu)化，預(yù)測(cè)精度不高。Liu Haibo 等[4]針對(duì)SVM 預(yù)測(cè)煤礦工作面瓦斯突出分辨率低的問(wèn)題，通過(guò)粒子群算法對(duì)SVM 的核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，但該算法容易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致響應(yīng)速度過(guò)慢。Wu Yaqin 等[5]為解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)性能低的問(wèn)題，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM 相結(jié)合建立煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型，該模型比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測(cè)性能，但數(shù)據(jù)量過(guò)大，導(dǎo)致訓(xùn)練速度緩慢。鄭曉亮等[6]提出利用數(shù)據(jù)挖掘多重填補(bǔ)-SVM 算法預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出，解決了數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失的問(wèn)題，但該算法忽略了對(duì)主控因素的篩選，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)。韓永亮等[7]為提升極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的精度，將遺傳算法與SVM 相結(jié)合，提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，但該算法的泛化性能不高，魯棒性較差。

針對(duì)上述算法存在的缺陷，本文提出了一種改進(jìn)灰狼算法（Improved Grey Wolf Optimizer,IGWO）優(yōu)化SVM 的煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)方法。首先，利用灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法去除冗余數(shù)據(jù)，提取主控因素；然后，通過(guò)越界處理機(jī)制和嵌入萊維飛行的隨機(jī)差分變異策略的結(jié)合對(duì)灰狼算法（Grey Wolf Optimizer,GWO）進(jìn)行改進(jìn)，利用IGWO 對(duì)SVM 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；最后，將主控因素輸入到IGWO-SVM 中分類，實(shí)現(xiàn)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果表明：與基于鯨魚(yú)算法-支持向量機(jī)（Whale Optimization Algorithm-SVM,WOA-SVM）、灰狼算法-支持向量機(jī)（GWOSVM）和粒子群-支持向量機(jī)（Particle Swarm Optimization-SVM,PSO-SVM）的預(yù)測(cè)方法相比，基于IGWO-SVM 的預(yù)測(cè)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度和更快的預(yù)測(cè)速度，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到96.67%，預(yù)測(cè)速度為5.58 s。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種通過(guò)信息熵評(píng)價(jià)不同指標(biāo)效用價(jià)值后進(jìn)行賦權(quán)的方法[8]。指標(biāo)的信息熵越小，其權(quán)重越高，在總體評(píng)價(jià)中的影響越大。因此，采用信息熵確定指標(biāo)權(quán)重是判別不同指標(biāo)是否具有效用價(jià)值的有效方法。熵權(quán)法計(jì)算步驟如下:

（1）假設(shè)有m個(gè)待評(píng)價(jià)項(xiàng)目和n個(gè)評(píng)價(jià)因子。建立原始判別矩陣，rij為第j(j=1,2,···,n)個(gè)評(píng)價(jià)因子下第i(i=1,2,···,m)個(gè)待評(píng)價(jià)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)值。

正向因子公式為

逆向因子公式為

（3）原始判別矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣為

（4）確定評(píng)價(jià)因子的熵值Sj、熵權(quán) ωj。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法

灰色關(guān)聯(lián)度是分析各因素間變化趨勢(shì)的一種方式。灰色關(guān)聯(lián)度相比于其他理論，在小樣本和信息不確定的研究上占據(jù)很大優(yōu)勢(shì)，它通過(guò)對(duì)比參考對(duì)象和比較對(duì)象變化曲線間的差別來(lái)衡量?jī)烧叩南嚓P(guān)程度[9]?；疑P(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟如下：

假設(shè)有b個(gè)影響因素和e個(gè)參考對(duì)象?？闪斜容^序列如下：，其中y為參考對(duì)象序號(hào)，k為影響因素序號(hào)，hy(k)為第y個(gè)序號(hào)中的第k個(gè)影響因素值?？闪袇⒖夹蛄腥缦拢?，hy(0) 為第y個(gè)參考對(duì)象序號(hào)中的參考對(duì)象值。

（1）數(shù)據(jù)歸一化處理。通過(guò)數(shù)據(jù)歸一化處理降低各種因素間可能存在量綱不同而導(dǎo)致的差異性。

（2）求絕對(duì)差值。假設(shè)hy(0)和hy(k)在 第y個(gè)參考對(duì)象序號(hào)的絕對(duì)差值為 Δ，則。

（3）灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)ξy(k)計(jì)算。

（4）灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算。利用平均值法求解灰色關(guān)聯(lián)度 γy。

實(shí)際上，每個(gè)指標(biāo)在體系中占據(jù)的權(quán)重是各異的。如果采用常見(jiàn)的專家賦值法對(duì)權(quán)重進(jìn)行確定，容易受到人為主觀判別影響。因此，為能夠更加精確地反映真實(shí)情況，使用灰色關(guān)聯(lián)度時(shí)需要對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行科學(xué)合理計(jì)算，故本文在灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算上加入熵權(quán)，提出灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法，其計(jì)算公式為

1.3 GWO

GWO 利用4 種等級(jí)的灰狼通過(guò)不斷更新當(dāng)前位置，從而找到全局最優(yōu)位置后對(duì)獵物進(jìn)行圍捕[10]。4 種等級(jí)的灰狼分別為領(lǐng)頭狼 α、次級(jí)狼 β、第3 級(jí)狼δ和基層狼θ。GWO 主要包括以下步驟：

（1）包圍獵物。當(dāng)狼 α，β，δ發(fā)現(xiàn)獵物的位置之后，帶領(lǐng)狼 θ展開(kāi)對(duì)獵物的圍捕，通過(guò)不斷搜索去更新當(dāng)前位置[11]。灰狼群體進(jìn)行圍捕的公式為

式中：D為獵物與灰狼之間的距離；Xp(t)為獵物在第t次迭代時(shí)的位置；X(t)為 灰狼個(gè)體在第t次迭代時(shí)的位置；A、C為系數(shù)向量。

式中：a為距離控制因子，在種群進(jìn)行不斷迭代時(shí)，其數(shù)值由2 線性遞減為0；r1，r2為[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。

當(dāng) |A|＞1時(shí)，灰狼離開(kāi)目前正在捕捉的獵物，去找尋其他更容易抓捕的獵物；當(dāng) |A|＜1時(shí)，灰狼對(duì)當(dāng)前獵物展開(kāi)攻擊。

（2）位置更新。在狼群包圍獵物之后，狼 θ將會(huì)在狼 α，β，δ的指導(dǎo)下對(duì)獵物進(jìn)行捕捉，直至最后捕獲獵物，灰狼個(gè)體的位置會(huì)不斷進(jìn)行更新。

式中：Dα，Dβ，Dδ分別為灰狼個(gè)體與狼 α，β，δ的距離；Xα，Xβ，Xδ分別為狼 α，β，δ 所在位置；X1，X2，X3分別為狼 α，β，δ 對(duì) θ 狼指導(dǎo)后更新的位置；X(t+1)為灰狼個(gè)體更新后的位置。

2 IGWO 優(yōu)化SVM 的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)算法

2.1 IGWO

GWO 的主要靈感來(lái)源于狼群嚴(yán)格的社會(huì)領(lǐng)導(dǎo)層級(jí)和群體狩獵行為。領(lǐng)頭狼 α是狼群狩獵活動(dòng)的主要決策者，次級(jí)狼 β和第3 級(jí)狼 δ則 輔助 α狼作出決定，基層狼 θ負(fù)責(zé)執(zhí)行狼 α，β，δ的決定并對(duì)獵物進(jìn)行圍捕。在GWO 的位置更新過(guò)程中，狼 α，β，δ對(duì)狼群個(gè)體引導(dǎo)能力是相等的，這樣會(huì)造成狼群個(gè)體在尋優(yōu)過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)和尋優(yōu)速度慢的缺陷。為了改善該缺陷，本文引入越界處理機(jī)制和嵌入萊維飛行的隨機(jī)差分變異策略對(duì)GWO 進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種IGWO。

2.1.1 越界處理機(jī)制

目前GWO 對(duì)處于邊界外的種群個(gè)體采用丟棄或者將其拉回邊界的方法。如果使用丟棄方法處理越界種群個(gè)體，則會(huì)減少種群多樣性；采用拉回邊界方法處理越界個(gè)體，則會(huì)導(dǎo)致邊界附近出現(xiàn)個(gè)體聚集的現(xiàn)象。為此，本文引入精英策略對(duì)越界灰狼的位置進(jìn)行調(diào)整更新，可以使越界個(gè)體的位置向最優(yōu)個(gè)體位置逼近，增加最優(yōu)解的個(gè)數(shù)。

當(dāng)當(dāng)前 越界灰狼位 置X*≥Xmax或X*≤Xmin（Xmax為狼群位置的上限，Xmin為狼群位置的下限）時(shí)，越界灰狼的更新位置公式為

式中：L為當(dāng)前搜索過(guò)程中適應(yīng)度最好的個(gè)體與其臨近個(gè)體間的歐氏距離；d為種群個(gè)體維數(shù)。

2.1.2 嵌入萊維飛行的隨機(jī)差分變異

通過(guò)對(duì)GWO 原理分析可知，當(dāng)前個(gè)體的位置在尋優(yōu)過(guò)程中會(huì)隨著最優(yōu)個(gè)體的位置與自身距離的變化不斷進(jìn)行更新，即當(dāng)前個(gè)體位置會(huì)越來(lái)越靠近最優(yōu)個(gè)體的位置。用這種方法更新個(gè)體位置具有較大的缺陷：如果當(dāng)前個(gè)體靠近的位置不是全局最優(yōu)，而是局部最優(yōu)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致大量個(gè)體聚集在局部最優(yōu)附近，將會(huì)造成算法未達(dá)到最優(yōu)效果就停止收斂的現(xiàn)象。為解決該問(wèn)題，本文吸取了萊維飛行的隨機(jī)差分變異策略的優(yōu)點(diǎn)，將嵌入萊維飛行的隨機(jī)差分變異策略融合到GWO 中，該策略可以防止個(gè)體在更新位置時(shí)由于早熟收斂而陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，并且加快了種群收斂速度。

嵌入萊維飛行的隨機(jī)差分變異計(jì)算公式為

式中：τ為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；X′為被隨機(jī)選中個(gè)體的位置；Levy為萊維飛行步長(zhǎng)服從重尾的指數(shù)概率分布。

Levy 服從參數(shù)為s的分布公式為

式 中：s為隨機(jī)步長(zhǎng)；μ為約束因 子；λ為調(diào)節(jié)參數(shù)，λ ∈(0,2]，一般取 λ=1.5。

從圖1 可看出，當(dāng)種群迭代到第120 次時(shí)，IGWO就已經(jīng)達(dá)到了最優(yōu)適應(yīng)度，而GWO，PSO 和WOA在種群迭代到最大次數(shù)時(shí)都無(wú)法達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)度。IGWO 無(wú)論是在收斂速度還是收斂精度上都比GWO，PSO 和WOA 更優(yōu)。從圖2 可看出，IGWO 的收斂速度最快，當(dāng)種群迭代到第50 次時(shí)就已經(jīng)達(dá)到了最優(yōu)適應(yīng)度，具有很好的局部搜索和全局搜索能力。GWO 的收斂速度次之，當(dāng)種群迭代到第180 次時(shí)達(dá)

利用正態(tài)分布對(duì)隨機(jī)步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為

式中v為約束因子，μ，v均服從與N(0,1)的正態(tài)分布為尺度參數(shù)。

式中 Γ為標(biāo)準(zhǔn)的Gamma 函數(shù)積分運(yùn)算。

2.2 IGWO 性能估計(jì)

利用PSO，WOA，GWO，IGWO 4 種算法對(duì)單峰函數(shù)Sphere 及多峰函數(shù)Griewank 進(jìn)行測(cè)試[12-14]，驗(yàn)證IGWO 的優(yōu)越性。選擇單峰測(cè)試函數(shù)的原因是為了檢驗(yàn)算法收斂快慢程度，而多峰測(cè)試函數(shù)則是為了驗(yàn)證本文算法是否會(huì)陷入局部最優(yōu)。仿真測(cè)試參數(shù)設(shè)置如下：最大迭代次數(shù)為500，種群個(gè)數(shù)為30。對(duì)以上算法進(jìn)行20 次仿真，獲得的測(cè)試曲線結(jié)果如圖1、圖2 所示。到最優(yōu)適應(yīng)度；WOA 的收斂速度略微慢于GWO，當(dāng)種群迭代到第230 次時(shí)才達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)度，并且WOA 在種群迭代次數(shù)為50～150 時(shí)陷入了局部最優(yōu)；對(duì)于PSO，當(dāng)種群迭代到最大次數(shù)時(shí)也無(wú)法達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)度，且該算法在迭代次數(shù)為120～250 時(shí)陷入局部最優(yōu)。

圖1 Sphere 函數(shù)優(yōu)化曲線Fig.1 Sphere function optimization curves

圖2 Griewank 函數(shù)優(yōu)化曲線Fig.2 Griewank function optimization curves

2.3 基于IGWO-SVM 的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)

由于SVM 的預(yù)測(cè)精度和學(xué)習(xí)能力直接受到核參數(shù)g和 懲罰參數(shù)c的制約。為提升SVM 的分類能力，本文采用IGWO 優(yōu)化SVM 的核參數(shù)和懲罰參數(shù)。利用IGWO-SVM 與灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法結(jié)合對(duì)煤與瓦斯突出進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)流程如圖3 所示。

圖3 IGWO-SVM 預(yù)測(cè)流程Fig.3 Prediction process of IGWO-SVM

（1）利用灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法對(duì)影響煤與瓦斯突出的各因素按照熵權(quán)進(jìn)行排序，篩選出主控因素，將其分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，并進(jìn)行歸一化處理。

（2）算法參數(shù)初始化，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生狼群位置，即隨機(jī)的g和c的初始值。

（3）將當(dāng)前SVM 的預(yù)測(cè)精度作為適應(yīng)度函數(shù)，以提高預(yù)測(cè)精度為優(yōu)化目標(biāo)，計(jì)算所有灰狼個(gè)體的適應(yīng)度。

（4）對(duì)在邊界外的狼群采用越界處理機(jī)制進(jìn)行位置更新，對(duì)在邊界內(nèi)的狼群采用嵌入萊維飛行的隨機(jī)差分變異策略進(jìn)行位置更新。

（5）根據(jù)位置更新記錄灰狼個(gè)體適應(yīng)度，最優(yōu)適應(yīng)度灰狼個(gè)體分別為 α，β，δ。

（6）重復(fù)步驟（4）和步驟（5），直至達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出適應(yīng)度最優(yōu)的灰狼位置作為SVM 的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后用測(cè)試集進(jìn)行煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)。

3 算法仿真

3.1 煤與瓦斯突出主控因素的篩選

煤與瓦斯突出是多種因素共同導(dǎo)致的一種非線性復(fù)雜動(dòng)力過(guò)程[15]。根據(jù)煤與瓦斯突出機(jī)理的綜合作用假說(shuō)及相關(guān)文獻(xiàn)的查閱[16-18]可知，煤層埋深的增加會(huì)伴隨著瓦斯壓力及瓦斯含量的增大，而瓦斯含量和瓦斯壓力的增大會(huì)引起瓦斯放散指數(shù)增加，易導(dǎo)致煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性增強(qiáng)，故選擇瓦斯壓力、瓦斯含量及瓦斯放散初速度作為煤與瓦斯突出的影響因素。

煤的堅(jiān)固性系數(shù)是煤體抵抗破壞能力的指標(biāo)，其大小主要取決于煤的物理性質(zhì)，煤的受破壞程度越大，堅(jiān)固性系數(shù)越低，它是煤與瓦斯突出發(fā)生的重要參數(shù)之一，故選其作為影響因素。

隨著開(kāi)采深度的不斷增加，煤體承受的地應(yīng)力作用也會(huì)越強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致煤體內(nèi)部的瓦斯內(nèi)能升高，煤層發(fā)生瓦斯突出的概率就越大，因此開(kāi)采深度也是影響煤與瓦斯突出的重要因素之一。

由以上分析可知，影響煤與瓦斯突出的因素主要包括瓦斯壓力（G1，MPa）、瓦斯含量（G2，m3/t）、瓦斯放散初速度（G3，mmHg）、煤的堅(jiān)固性系數(shù)（G4）、煤的破壞類型（G5）、開(kāi)采深度（G6，m）。

本文通過(guò)收集整理相關(guān)文獻(xiàn)所列山西西坡礦、沙曲礦和寺河礦等礦井的樣本數(shù)據(jù)[19-21]，得到了90 組現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，部分樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。依據(jù)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)，可將其分為3 類：無(wú)突出危險(xiǎn)、一般突出危險(xiǎn)、嚴(yán)重突出危險(xiǎn)，分別用1，2，3 表示。根據(jù)煤的破壞程度，可將其分為5 類：非破壞煤、破壞煤、強(qiáng)破壞煤、粉碎煤、全粉煤，分別用Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ表示。

從表1 可看出，各個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)的量綱差異比較大，故需對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理。除此之外，為減少影響因素之間的數(shù)據(jù)冗余現(xiàn)象，應(yīng)從樣本數(shù)據(jù)中提取主控因素，進(jìn)而提高預(yù)測(cè)效率。本文應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法對(duì)上述影響因素進(jìn)行篩選，以突出危險(xiǎn)性等級(jí)作為參考數(shù)列，以瓦斯含量、瓦斯壓力等作為比較數(shù)列，運(yùn)用Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果見(jiàn)表2。從表2 可看出，以上影響因素的關(guān)聯(lián)度從大到小的排序如下 ：開(kāi)采深度（G6）＞瓦斯放散初速度（G3）＞瓦斯壓力（G1）＞瓦斯含量（G2）＞煤的破壞類型（G5）＞煤的堅(jiān)固性系數(shù)（G4），關(guān)聯(lián)度的順序反映了影響因素對(duì)煤與瓦斯突出作用的強(qiáng)弱，關(guān)聯(lián)度順序越靠前，則相應(yīng)的影響因素對(duì)煤與瓦斯突出的作用就越強(qiáng)。因此，本文選取瓦斯壓力（G1）、瓦斯含量（G2）、瓦斯放散初速度（G3）和開(kāi)采深度（G6）作為預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)的主控因素。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)Table 1 Part of sample data

表2 灰色關(guān)聯(lián)度Table 2 Grey relation degree

3.2 不同算法仿真結(jié)果對(duì)比

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法篩選出的主控因素，從90 組樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選出60 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，包括突出樣本40 組，非突出樣本20 組，測(cè)試樣本則取剩余30 組數(shù)據(jù)。為分析本文提出的優(yōu)化算法在煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)上的準(zhǔn)確度和可靠性，將相同的樣本組分別在 IGWO-SVM、PSO-SVM、WOA-SVM 及GWO-SVM 4 種算法上進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，不同算法的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4－圖7 所示。

從圖4 可看出，30 個(gè)樣本中有1 個(gè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果為1，實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為2；有2 個(gè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果為2，實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為3；有2 個(gè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果為3，其中1 個(gè)實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為1，另一個(gè)實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為2，其余25 個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果正確，GWO-SVM 的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為83.33%。

圖4 GWO-SVM 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction result of GWO-SVM

從圖5 可看出，30 個(gè)樣本中有1 個(gè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果為3，實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為2，其余29 個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果正確，IGWO-SVM 的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為96.67%。

圖5 IGWO-SVM 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction result of IGWO-SVM

從圖6 可看出，30 個(gè)樣本中有5 個(gè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果為2，其中有2 個(gè)實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為1，3 個(gè)實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為3；有1 個(gè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果為1，實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為3，剩下24 個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果正確，WOA-SVM 的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為80.00%。

圖6 WOA-SVM 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction result of WOA-SVM

從圖7 可看出，30 個(gè)樣本中有5 個(gè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果為2，其中有2 個(gè)實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為1，3 個(gè)實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為3；有3 個(gè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果為3，實(shí)際測(cè)試集分類結(jié)果為1，其余22 個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果正確，PSO-SVM 的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為73.30%。

圖7 PSO-SVM 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Prediction result of PSO-SVM

由4 種算法的預(yù)測(cè)結(jié)果可得：IGWO-SVM 在預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性方面精確度較高。

4 種算法預(yù)測(cè)時(shí)間對(duì)比如圖8 所示，在預(yù)測(cè)耗時(shí)上，IGWO-SVM 運(yùn)行時(shí)間只有5.58 s，而其他3 種預(yù)測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間都超過(guò)了15 s。IGWO-SVM 在預(yù)測(cè)性能上有了較大的提升。

圖8 4 種算法預(yù)測(cè)時(shí)間對(duì)比Fig.8 Comparison of prediction time of four algorithms

4 結(jié)論

（1）利用灰色關(guān)聯(lián)熵權(quán)法分析各個(gè)影響因素對(duì)煤與瓦斯突出的影響程度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度排序提取瓦斯壓力、瓦斯含量、瓦斯放散初速度和開(kāi)采深度作為煤與瓦斯突出主控因素。

（2）通過(guò)越界處理機(jī)制和嵌入萊維飛行的隨機(jī)差分變異策略結(jié)合對(duì)GWO 進(jìn)行改進(jìn)，利用測(cè)試函數(shù)對(duì)IGWO 的性能進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)與PSO，WOA 和GWO 對(duì)比驗(yàn)證了IGWO 的優(yōu)越性。

（3）在提取煤與瓦斯突出主控因素的基礎(chǔ)上，運(yùn)用IGWO 對(duì)SVM 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使用IGWO-SVM對(duì)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將IGWO-SVM和GWO-SVM，WOA-SVM，PSO-SVM 算法進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果表明：基于IGWO-SVM 的煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度和較快的預(yù)測(cè)速度，預(yù)測(cè)精度達(dá)到96.67%，預(yù)測(cè)速度為5.58 s。