羅為檢

(國家林業(yè)和草原局中南調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，長沙，410014)

森林是地球上最大的有機碳庫，在陸地碳循環(huán)中發(fā)揮著不可替代的作用。為了實現(xiàn)森林的多功能服務(wù)并且對其進行可持續(xù)經(jīng)營管理，人們則需要在時間和空間上了解其資源分布和發(fā)展的信息[1]。傳統(tǒng)的森林資源信息獲取方法都是通過森林資源一類、二類調(diào)查獲得的，這種方式雖然可以獲得較為準確的數(shù)值，但是其工作量巨大，同時需要耗費大量的人力、物力和財力，并且在有些特殊環(huán)境條件下，調(diào)查人員無法到達目標區(qū)域。因此，遙感技術(shù)在森林資源調(diào)查中的應(yīng)用潛力早已被研究人員所發(fā)掘[2]。

近幾十年，隨著不同傳感器的發(fā)射，利用遙感技術(shù)提取森林參數(shù)的方法與技術(shù)也發(fā)展的十分迅速。在諸多遙感數(shù)據(jù)中，光學遙感數(shù)據(jù)從上世紀70年代就已經(jīng)開始研究，其研究時間最長，技術(shù)積累最多，數(shù)據(jù)源最豐富，數(shù)據(jù)性能最穩(wěn)定，不僅可以用于地物識別，而且已廣泛應(yīng)用于遙感定量觀測研究。在早期的森林資源檢測過程中，所使用的遙感數(shù)據(jù)以中低分辨率為主，如MODIS、NOAA/AVHRR、Landsat TM/ETM+等遙感數(shù)據(jù)常被用于森林遙感監(jiān)測。在1995年，Gemmel利用TM遙感數(shù)據(jù)，并探究了許多遙感因子與蓄積量的關(guān)系，他的實驗結(jié)果說明郁閉度對蓄積量的影響程度最大，其次是TM數(shù)據(jù)的第4波段和第5波段，這為其他學者在蓄積量的研究提供了重要的理論的基礎(chǔ)[3]；Fazakas使用TM數(shù)據(jù)，通過KNN算法在瑞典對一部分森林估測了蓄積量，其實驗結(jié)果表明，將遙感影像多個像元結(jié)合起來與地面特征對應(yīng)相比于單一像元估測精度更高，結(jié)果更有說服力[4]。還有如Labrecque(2006)、Alkan(2012)、Gizachew(2016)等學者使用Landsat系列數(shù)據(jù)在估算森林的蓄積量以及生長量的問題上做出了大量的研究，他們的實驗結(jié)果均證明了Landsat系列遙感數(shù)據(jù)具備很好的林分參數(shù)估測潛力[5-7]。

中國的國土面積位居世界第三，截止到2020年3月，中國的森林覆蓋率更是達到22.96%，超過總陸地面積的五分之一。在我國當前的林業(yè)發(fā)展與建設(shè)綠水青山的大社會背景下，準確的繪制出森林的蓄積量分布已經(jīng)成為當前一個極為重要的研究內(nèi)容。介于此，本研究以湖南省株洲市為研究區(qū)，采用Landsat8 OLI為遙感數(shù)據(jù)源，通過最大信息系數(shù)對遙感變量進行篩選，并構(gòu)建多元線性回歸模型和基于四種不同核函數(shù)的支持向量機回歸模型對研究區(qū)的森林蓄積量進行估測，使用十折交叉的驗證方法進行精度驗證。為市域級單位的森林蓄積量估測提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 研究區(qū)概況

株洲市位于湖南省東部，湘江下游，地理坐標為北緯26°3′5″～28°1′7″、東經(jīng)112°57′30″～114°7′15″(見圖1)。研究區(qū)總面積11 262 km2，森林覆蓋率42.2%。該地區(qū)四季分明，雨量充沛、光熱充足，風向冬季多西北風，夏季多正南風，年降水量1 400～1 700 mm，年日照時間1 400 h，無霜期在286 d以上，年平均氣溫17 ℃，屬亞熱帶季風性濕潤氣候。

圖1 研究區(qū)位置圖

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)的獲取及預處理

本次研究以2014年湖南森林資源二類調(diào)查的樣點調(diào)查數(shù)據(jù)中的活立木蓄積量作為研究樣本，每個樣地大小為25 m×25 m，通過計算樣本的標準差對樣本進行篩選，剔除離群值較大的樣本后余下90個樣點作為研究樣本，樣點的活立木蓄積量最大值為526.96 m3/hm2、最小值為51.97 m3/hm2、平均值為257.15 m3/hm2、標準差為112.63 m3/hm2，樣本的森林蓄積量分布51～530 m3/hm2，變異系數(shù)為45.8。樣點分布如圖2所示。

圖2 樣本分布圖

研究使用的Landsat8遙感影響拍攝于2013年8月，與地面調(diào)查時間基本一致。用于研究的影像包括藍、綠、紅、近紅外及兩個短波紅外在內(nèi)的6個波段。用ENVI5.3軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)的預處理(包括輻射定標、大氣校正、幾何校正和地形校正)[8-10]。將樣點位置通過ARCGIS軟件導入到遙感影像中，并提取樣地所在像元的灰度值作為該樣點的遙感因子。

2.2 遙感變量的獲取

本次實驗中通過遙感影像提取出用于建模的遙感變量共131個，包括遙感因子和地形因子兩類。其中遙感因子有：Landsat8 OLI的單波段、植被指數(shù)和紋理共生矩陣[11-16](見表1、表2)；地形因子有海拔、坡度和坡向。

表1 植被指數(shù)計算公式

表2 紋理特征計算方法

2.3 基于最大信息系數(shù)的特征變量選擇

如果將提取的所有變量都帶入模型中，則會導致信息冗余和模型的可解釋性降低，因而要對特征變量進行篩選。常用的變量降維方法有Pearson相關(guān)系數(shù)(PC)和隨機森林重要性(RF)等。其中，PC是判斷變量之間線性關(guān)系的強弱，且可以表示出變量的單調(diào)性，但PC只對線性關(guān)系敏感，對于非線性變化的變量則無法用其數(shù)值來體現(xiàn)，某一些特征變量可能與蓄積量存在非線性關(guān)系[15]；隨機森林(RF)選擇變量是通過決策樹算出每個變量平均減少了多少不純度，并把它平均減少的不純度作為特征選擇的值，但是這種方法存在偏向，對具有更多類別的變量會更有利，所以這中變量的降維方法主要用于圖像的分類[16]。

最大信息系數(shù)(MIC)是通過對連續(xù)型變量實施不等間隔的離散化尋優(yōu)來挖掘變量之間的線性和非線性關(guān)系，同時還可以廣泛地挖掘出特征之間的非函數(shù)依賴關(guān)系[17]。最大信息系數(shù)的計算方法如下：

利用互信息和網(wǎng)格劃分方法來進行計算.其中互信息可以看成一個隨機變量中包含的關(guān)于另一個隨機變量的信息量，或者說是一個隨機變量由于已知另一個隨機變量而減少的不肯定性。在本實驗中，森林蓄積量(F)與遙感變量(R)的互信息I(F;R)定義為

式中：P(F，R)為F和R的聯(lián)合概率密度；P(F)和P(R)分別為F和R的邊緣概率分布密度。

將F分別與每一個R看作為一個數(shù)據(jù)集A，把F的取值范圍劃分為a個區(qū)間，R的取值范圍劃分為b個區(qū)間，這樣在F-R的散點圖上來看，所有的點就被分為a×b個區(qū)間，數(shù)據(jù)集A在不同的區(qū)間劃分方法中，會得到不同的數(shù)據(jù)分布情況，不同區(qū)間劃分方式中的最大值即為最大信息值，經(jīng)歸一化處理后得到最大信息系數(shù)(MIC)，其數(shù)學表達式為：

式中：B(n)=n0.6。

最大信息系數(shù)是衡量兩個變量之間相關(guān)性(包括線性相關(guān)和非線性相關(guān))大小的一種標準，由公式可知，其取值分布在0到1之間，取值越大，則說明相關(guān)性越強，反之則越弱。

最大信息系數(shù)相比于線性相關(guān)系數(shù)具有普適性和公平性的優(yōu)點[18]。當樣本數(shù)足夠多時，最大信息系數(shù)可以反應(yīng)出變量之間的線性和非線性關(guān)系，同時也能反映出非函數(shù)依賴關(guān)系的強弱，并且能為不同類型的單噪生成都相似的關(guān)系給出相近的最大信息系數(shù)值。

2.4 支持向量機回歸模型的構(gòu)建

支持向量機模型的主要思想是將低維空間中的向量用非線性函數(shù)映射到一個高維特征空間，在高維空間中尋求線性回歸超平面，從而解決低維空間中的非線性問題[19]。在支持向量機回歸模型中，核函數(shù)的選擇是極為重要的一個環(huán)節(jié)，選擇不同的核函數(shù)將會直接影響模型的預測性能[20]。因此，本實驗應(yīng)用4種常見的核函數(shù)(見表3)構(gòu)建了4種支持向量機模型(多項式核的PK-SVR模型、徑向基核的RK-SVR模型、拉普拉斯核的LK-SVR模型和Sigmoid核的SK-SVR模型[21])，探討最適合用于森林蓄積量估測的核函數(shù)。

表3 支持向量機核函數(shù)

2.5 模型評估

本研究中，應(yīng)用十折交叉驗證方法并計算模型預測結(jié)果的決定系數(shù)(R2)和相對均方根誤差(RRMSE)對模型進行精度驗證與評價[22]。

3 結(jié)果與分析

3.1 遙感變量選擇

由表4可知，通過計算遙感變量與森林蓄積量的最大信息系數(shù)將遙感變量進行排序，其中最大信息系數(shù)最高的前10個變量，由于部分遙感變量間存在較為嚴重的共線性問題，如這10個變量中的藍波段與綠波段，通過共線性診斷，最后確定建模的遙感變量為B3、IARV、IEV、IRV25、ISAV0.35。

表4 遙感變量最大信息系數(shù)

3.2 不同模型估測的森林蓄積量

由圖3可知，4種不同核函數(shù)的支持向量機回歸模型均取得了較好的擬合結(jié)果，其決定系數(shù)(R2)均大于0.5，其中多項式核的模型擬合結(jié)果最好，其決定系數(shù)(R2)為0.61。

圖3 5種模型實測值與預測值散點圖

由圖4可知，4種不同核函數(shù)的支持向量機回歸模型的預測結(jié)果的樣本殘差值都在100m3·hm-2之內(nèi)，當蓄積量真實值在小于300m3·hm-2時，殘差基本均勻分布在X軸兩側(cè)，當真實值大于300m3·hm-2時，殘差基本都在X軸上方且遠離X軸，表示模型對該樣本存在較為嚴重的低估。

A為多項式核的模型(PK-SVR);B為徑向基核的模型(RK-SVR);C為拉普拉斯核的模型(LK-SVR);D為Sigmoid核的模型(SK-SVR);E為多元線性回歸模型(MLR)。

由表5可知，4種不同核函數(shù)的支持向量機回歸模型的估測精度均明顯高于多元線性回歸模型，相對均方根誤差比多元線性回歸模型降低了5～10個百分點，其中多項式核模型的估測結(jié)果最佳，其決定系數(shù)為0.61，均方根誤差為69.26m3·hm-2，相對均方根誤差為31.2%。

表5 不同模型的預測結(jié)果

3.3 4種不同核函數(shù)模型估測的森林蓄積量空間分布

由圖5可知，4中模型對于研究區(qū)的總體蓄積量估測分布規(guī)律基本一致，總體來說，研究區(qū)南部及東南部森林分布較為集中，蓄積量較大；在北部及中部地區(qū)，人為活動較多，森林覆蓋相對分散，蓄積量較小。

PK-SVR為多項式核的模型,LK-SVR為拉普拉斯核的模型,LK-SVR為Sigmoid核的模型，PK-SVR為徑向基核的模型。

4 結(jié)論與討論

本研究以湖南省株洲市為研究區(qū)，以Landsat8OLI數(shù)據(jù)作為遙感數(shù)據(jù)源和同時期的林業(yè)二調(diào)數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建了多項式核模型(PK-SVR)、徑向基核模型(RK-SVR)、拉普拉斯核模型(LK-SVR)、Sigmoid核模型(SK-SVR)和多元線性回歸模型(MLR)等蓄積量估測模型，并使用十折交叉方法進行精度驗證，得到了以下結(jié)論：利用Landsat8OLI數(shù)據(jù)進行森林蓄積量的估測時，4種核模型均取得了較好的擬合結(jié)果，并且其均方根誤差都低于25%，說明使用Landsat8OLI遙感數(shù)據(jù)構(gòu)建核蓄積量估測模型是可行的；4種核模型的估測結(jié)果均明顯優(yōu)于多元線性回歸模型，RK-SVR模型取得了最佳的估測結(jié)果，說明徑向基核函數(shù)在4種核函數(shù)模型中對森林蓄積量估測的精度最高。

核模型比傳統(tǒng)的線性模型更強的蓄積量估測能力，通過4種不同的核函數(shù)進行對比，當核函數(shù)不同時，核模型的蓄積量預測結(jié)果有明顯的差異，可見核函數(shù)的選擇對核模型的預測結(jié)果具有決定性的作用。通過殘差分析發(fā)現(xiàn)，當蓄積量的真實值小于300m3·hm-2時，各模型的預測結(jié)果相對于總體來說較為準確并且殘差均勻的分布在X軸兩端；當蓄積量真實值大于300m3·hm-2時，幾種模型的預測結(jié)果并不理想，均存在著較為嚴重的低估。當蓄積量大于300m3·hm-2時，森林的光譜反射率達到飽和，隨著蓄積量的增加，其光譜值不再發(fā)生變化，導致使用數(shù)學模型對大蓄積量樣本進行預測時，估測值始終在300m3·hm-2左右。因此，在預測蓄積量較大的成熟林或過熟林時有待進一步研究。