楊慶， 朱道華

(1. 南京工程學院計算機工程學院，江蘇 南京 211167；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103)

0 引言

智能變電站保護裝置、合并單元、互感器以及通信網(wǎng)絡等二次系統(tǒng)的運行狀態(tài)直接影響了大電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性與安全性[1—3]。世界范圍內(nèi)多起電網(wǎng)連鎖故障都與二次系統(tǒng)失效有關。有學者通過分析2003年8月14日美加大停電事故分析報告指出，電力監(jiān)測與控制管理系統(tǒng)出現(xiàn)軟件錯誤導致設備故障預警未及時通報和處理是此次大規(guī)模停電的原因之一[4]。2003年8月28日，由于英國國家電網(wǎng)公司保護繼電器故障，致使保護設備誤動切除了某變電所變壓器，經(jīng)過一連串連鎖事故最終導致倫敦電力損失了五分之一的電力供應。

二次系統(tǒng)失效不僅無法及時遏制電力一次系統(tǒng)故障，還會導致電網(wǎng)發(fā)生故障連鎖反應，嚴重威脅大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。目前，二次系統(tǒng)失效對電力系統(tǒng)安全運行風險評估主要是由二次設備失效風險與系統(tǒng)失效風險兩方面構成。二次設備失效風險評估方面，由于設備種類繁多、型號不一、影響運行因素復雜、互操作性不佳等因素，精確計算設備失效時刻十分困難。然而，在獲得足夠樣本數(shù)據(jù)時，可以通過統(tǒng)計方法構建失效模型，并有效估計出模型參數(shù)。系統(tǒng)失效風險評估方面，系統(tǒng)內(nèi)部相互影響機理復雜、難以描述[5—7]，很難建立確定性模型以開展定量分析，即使采用諸如隱馬爾可夫鏈等系統(tǒng)模型，也易因狀態(tài)數(shù)量爆炸性增長導致分析計算復雜度指數(shù)上升[8—10]。

文獻[11]提出了風險傳遞和網(wǎng)絡理論相結合的方法量化二次設備運行風險；文獻[12]針對應用層設備應用軟件和應用層電網(wǎng)管理服務系統(tǒng)軟件失效影響，提出了功能分解法進行建模，并計算智能變電站系統(tǒng)安全風險；文獻[13]利用層次分析法考慮期望功能失效量、功能穩(wěn)態(tài)不可用率和失效概率3個評價指標研究二次系統(tǒng)可靠性。上述文獻多采用基于指數(shù)分布、正態(tài)分布等概率模型為二次系統(tǒng)設備、元器件建立失效概率模型從而開展評價分析。實際上采用威布爾分布刻畫二次系統(tǒng)關鍵部件失效概率分布更加符合實際情況。威布爾分布是系統(tǒng)可靠性分析普遍使用的方法。整體系統(tǒng)內(nèi)局部發(fā)生異常、故障的設備、部件統(tǒng)計分布特征可以通過威布爾分布精準刻畫，并且該方法能更好地擬合設備在實際運行中的可靠性樣本數(shù)據(jù)。此外，威布爾分布在改變其參數(shù)取值時可以簡化為指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布及正態(tài)分布等常見分布，因此適應性較強，特別適用于刻畫設備的全生命周期。

文中基于設備或部件失效行為特征采用威布爾概率分布建模，并利用平均秩次法、最小二乘擬合算法以及設備型式試驗或運行可靠性數(shù)據(jù)擬合出各類二次設備失效分布模型，同時建立針對智能變電站二次系統(tǒng)的失效分析。

1 智能變電站二次系統(tǒng)失效建模

1.1 智能變電站二次系統(tǒng)

二次系統(tǒng)自底向上分別為過程層、間隔層、站控層，網(wǎng)絡層分為過程層網(wǎng)絡和站控層網(wǎng)絡[14]，如圖1所示。二次系統(tǒng)內(nèi)采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型交互，包括制造報文規(guī)范(manufacturing message specification,MMS)、面向對象的通用變電站事件(generic object oriented substation event,GOOSE)、采樣值(sampled measured value,SMV)等。

圖1 智能變電站二次系統(tǒng)示意

MMS報文規(guī)定了智能終端、智能傳感器、智能控制設備的通信規(guī)則與設備間互操作方法。GOOSE報文傳輸?shù)氖强刂浦噶詈蜖顟B(tài)信號，主要包含正常/異常，分/合閘，動作/復歸，聯(lián)鎖/解鎖，使能/閉鎖，投入/退出，SF6壓力降低等信號。SMV報文包含了電壓、電流周期性SMV。

站控層網(wǎng)絡通過MMS/GOOSE實現(xiàn)信息傳遞，負責間隔層與站控層設備之間的信息交互，面向運行和保護人員提供智能變電站內(nèi)信息收集匯總和高級應用系統(tǒng)功能。過程層網(wǎng)絡包含SMV鏈路和GOOSE鏈路，負責過程層及間隔層設備之間的信息交互。

過程層設備包括電子式互感器、合并單元、智能終端、過程層交換機等。其中電子式互感器、合并單元分別實現(xiàn)對一次交流模擬量采樣值的數(shù)字處理和數(shù)據(jù)共享；智能終端實現(xiàn)對斷路器、刀閘開入開出命令和信號的數(shù)字化；過程層交換機實現(xiàn)過程層網(wǎng)絡組網(wǎng)，在過程層與間隔層設備間傳遞GOOSE報文及SMV報文。

間隔層設備主要有保護裝置、測控裝置、故障錄波裝置及計量裝置等，主要功能是完成過程層設備采集信息的實時匯總、分析與計算，實現(xiàn)多種保護與控制功能。

站控層設備主要包括設備狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)、遠動通信裝置、網(wǎng)絡通信記錄分析系統(tǒng)、保護及故障錄波信息子站、時間同步系統(tǒng)等，為站內(nèi)運維人員針對間隔層及過程層設備提供監(jiān)控與操作界面，并提供同步時鐘源以及維護與上級調(diào)度中心通信等功能。

1.2 故障樹分析方法

文中選擇二次設備作為研究對象，重點考察二次設備失效風險評估。因此，選擇二次測量回路(包括電子互感器和合并單元)、智能終端、過程層交換機、站內(nèi)通信網(wǎng)、保護裝置、測控裝置及同步系統(tǒng)為研究對象，通過其失效模型，利用故障樹分析方法開展二次系統(tǒng)失效評估。

故障樹基本分析模型有順序相關門、功能相關門、冷備件門和熱備件門等邏輯模塊。任何復雜系統(tǒng)內(nèi)部部件(底部件)或子系統(tǒng)故障對系統(tǒng)故障(頂系統(tǒng))的影響可以分解為有底部件構成的多層、嵌套邏輯關系。因此，通過計算底層部件失效即可求解此類隨機變量函數(shù)的分布，進而通過故障樹總體的失效分布得到頂系統(tǒng)的失效分布。

順序相關門指頂系統(tǒng)及各部件故障是順序發(fā)生關系，即“且”關系。定義部件i故障時間Ti(i=1,2,…,m)的統(tǒng)計分布函數(shù)為Fi(t)，則頂系統(tǒng)故障時間T的累計分布函數(shù)F(t)可表示為：

(1)

式中：P{·}為事件概率。

功能相關門指的是頂系統(tǒng)故障與部件故障是“或”關系?？紤]兩底部件構成的功能相關門，假設底部件1發(fā)生時間T1的分布為F1(t)，底部件2失效時間T2的分布為F2(t)，頂系統(tǒng)故障時間T的累計分布函數(shù)可表示為：

F(t)=P{min(T1,T2)≤t}=1-(1-F1(t))(1-F2(t))

(2)

冷備件門指在部件冷備時，只有當所有冷備部件接連失效，才引發(fā)頂系統(tǒng)故障，假設當前工作部件失效時間T1的累計分布函數(shù)為F1(t)，冷備件失效時間T2的累計分布函數(shù)為F2(t)，則頂系統(tǒng)故障時間T的累計分布函數(shù)可表示為：

(3)

熱備件門指部件熱備時，當熱備的多個部件均同時失效時，頂系統(tǒng)判為故障。定義2個熱備部件失效時間T1，T2的累計分布函數(shù)為F1(t)，F(xiàn)2(t)，系統(tǒng)故障時間T的累計分布函數(shù)可表示為：

F(t)=P{max(T1,T2)≤t}=F1(t)F2(t)

(4)

2 二次設備失效分布參數(shù)估計

設備從投入使用到運行過程中發(fā)送故障的概率分布情況是狀態(tài)評價的基礎[15]，因此借助于統(tǒng)計學原理為電力系統(tǒng)二次設備建立失效概率分布函數(shù)顯得十分關鍵。若設備失效前運行時間T為隨機變量，則可定義多個函數(shù)以刻畫設備失效的關系[16—17]。例如：設備的可靠度函數(shù)R(t)=P{T≥t}，其含義為設備工作到t時刻還未失效的概率；而設備失效的累計分布函數(shù)F(t)=P{T≤t}則表示到t時刻設備失效的概率；自然地，可以定義設備失效的概率密度函數(shù)為f(t)=dF(t)/dt。為刻畫設備失效概率隨運行時間變化的特征，定義設備失效率函數(shù)：

(5)

即設備正常工作到時刻t后，單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。威布爾分布概率密度函數(shù)為：

(6)

式中：λ>0，為比例參數(shù)；k>0，為形狀參數(shù)。基于威布爾分布概率密度函數(shù)，可列出設備運行可靠度累計分布函數(shù)、故障概率累計分布函數(shù)分別為：

R(t)=e-(t/λ)k

(7)

F(t)=1-e-(t/λ)k

(8)

因此，失效率函數(shù)可表示為：

(9)

圖2 威布爾概率密度函數(shù)隨形狀參數(shù)變化示意

當k<1時，失效率函數(shù)λ(t)為單調(diào)遞減函數(shù)，適用于針對設備運行早期失效進行建模。例如設備生產(chǎn)過程中采用元器件次品、早期誤操作等原因導致的失效事件，可以在設備投運前通過試運行等方式剔除不良產(chǎn)品，從而降低失效率。

當k=1時，失效率函數(shù)λ(t)為常數(shù)，適用于針對設備運行過程中偶發(fā)性失效進行建模。例如電子互感器、合并單元、交換機在使用過程中超出額定使用調(diào)度導致的設備失效，可以通過降額設計、容差分析等手段提高設備的安全裕度，從而獲得更低的失效率；

當k>1時，失效率函數(shù)λ(t)為單調(diào)遞增函數(shù)，適用于針對設備運行后期退化失效進行建模。例如設備長期運行后發(fā)生的性能衰退、元器件磨損、老化及疲勞累積等導致的設備失效，可經(jīng)優(yōu)化生產(chǎn)流程，采用更加優(yōu)質元器件延長設備退化時間。

在分析二次設備可靠性過程中，需要通過估計分布中的參數(shù)來獲取與設備運行特性相符合的失效率函數(shù)、設備失效概率密度函數(shù)等，此類問題屬于統(tǒng)計推斷中的參數(shù)估計問題，通常可采用中位秩方法結合最小二乘估計求解。

對R(t)取2次對數(shù)可將指數(shù)函數(shù)轉變?yōu)榫€性函數(shù)：

(10)

y=Ax+B

(11)

雖此問題是物權法上的一個小問題，但學說復雜繁多且混亂，管見以為主要是由于不同法域之物權變動模式所致，故確有厘清與統(tǒng)一學說之必要。不僅具有物權法理論上的意義，對實踐立法也具有一定的意義，對我國日后民法典善意取得相關條文之立法具有一定的實際意義。

(12)

(13)

通過對小規(guī)模設備樣品進行可靠度試驗，可記錄下設備失效時間，估算可靠度函數(shù)R(t)的經(jīng)驗概率值，從而獲得時間-概率試驗數(shù)據(jù)，再通過最小二乘法求解線性回歸參數(shù)獲得設備失效概率分布函數(shù)的參數(shù)估計值。由于樣品數(shù)量有限，且在試驗過程中某些樣品可能未發(fā)生故障即退出運行，可采用平均秩次法獲得概率分布的經(jīng)驗值。依據(jù)統(tǒng)計學原理，對于不完整試驗數(shù)據(jù)的平均秩次計算如式(14)所示[18]。

(14)

式中：n為試驗設備樣本總數(shù)；m為所有設備按照故障時間或退出時間由小到大排序的順序號；Ai為第i套故障設備的平均秩次；Ai-1為前一套故障設備的平均秩次。通過將新故障設備秩次Ai代入經(jīng)驗中位秩公式可得經(jīng)驗失效概率如式(15)所示。

(15)

式中：ti為設備故障時刻。利用式(12)—式(15)擬合出設備失效概率曲線，進而獲得針對設備失效的威布爾分布函數(shù)。

3 智能變電站二次設備失效故障樹模型

智能變電站二次系統(tǒng)“三層兩網(wǎng)”結構涉及的二次設備狀態(tài)量種類繁多，其可靠運行不同程度地影響了一次系統(tǒng)安全運行，如故障錄波、電能計量等狀態(tài)采集量影響一次系統(tǒng)運行控制，而保護裝置功能閉鎖、拒動或誤動將導致故障設備無法有效切除，極可能造成電網(wǎng)故障大范圍擴散，從而帶來嚴重的系統(tǒng)性事故風險。二次設備失效風險評估故障樹如圖3所示。

圖3 二次設備失效風險評估故障樹

文中針對二次設備開展失效建模，并建立故障樹風險評估體系，分析計算二次設備失效風險。選擇的二次設備研究對象包括過程層與間隔層設備及網(wǎng)絡，如：保護設備、測控設備、間隔層網(wǎng)絡、過程層網(wǎng)絡以及由電子互感器、合并單元和智能終端構成的二次回路。

為保障二次系統(tǒng)的可靠性與安全性，間隔層通信網(wǎng)絡采用A、B雙網(wǎng)組網(wǎng)，過程層網(wǎng)絡則采用光纖以太網(wǎng)方式將保護裝置與智能終端互聯(lián)，跳閘動作信號傳輸時延固定；采用光纖以太網(wǎng)將二次測量回路與保護裝置、測控裝置互聯(lián)，交流采樣信號同步通過精準時鐘同步協(xié)議實現(xiàn)；采用2套保護裝置、測量回路構成熱備份，以上組網(wǎng)冗余、設備冗余方式可以在網(wǎng)絡或設備發(fā)生故障時及時倒換，從而提高二次系統(tǒng)狀態(tài)變量傳輸?shù)目煽啃訹19—26]。

4 二次系統(tǒng)失效風險評估計算實例

文中以變電站典型二次系統(tǒng)為例，根據(jù)文中提出的二次系統(tǒng)設備失效風險故障樹模型，以某保護設備實際運行狀態(tài)數(shù)據(jù)為例，演示二次設備失效概率模型建模計算過程。首先，剔除未失效而停止運行記錄的設備狀態(tài)數(shù)據(jù)，針對樣本數(shù)據(jù)利用式(14)和式(15)計算設備失效概率，如表1所示；通過式(12)、式(13)計算失效概率離散樣本點的線性回歸方程為y=3.059x-6.892，擬合如圖4所示。

表1 利用平均秩次法求解失效分布概率示例

圖4 保護裝置失效概率分布函數(shù)擬合效果

重復上述方法，擬合其他各類二次設備失效概率分布函數(shù)如表2所示。

表2 二次系統(tǒng)各類設備失效概率分布函數(shù)

故障樹中A套與B套過程層、間隔層網(wǎng)絡和設備互為熱備份，根據(jù)熱備件門(邏輯與門)邏輯計算可得單套過程層、間隔層網(wǎng)絡和設備失效概率分布函數(shù)F1為：

F1=1-(1-FJ)(1-FE)(1-FP)×(1-FB)(1-FS-FC+FSFC)

(16)

同理，間隔層網(wǎng)絡由A、B雙網(wǎng)冗余組網(wǎng)，因此其失效概率分布函數(shù)Fnet(t)為：

Fnet(t)=FS(t)+FB(t)-FS(t)FB(t)

(17)

則A、B雙網(wǎng)同時失效概率F2為：

(18)

綜上，結合故障樹圖中功能相關門(邏輯或門)，由二次系統(tǒng)失效概率分布函數(shù)可以表示為:

F=1-(1-F1)2(1-F2)(1-FJ)

(19)

可靠度函數(shù)R可表示為：

R=1-F=(1-F1)(1-F2)(1-FJ)

(20)

當可靠度R=0.99時，通過數(shù)值可計算出二次系統(tǒng)可靠工作時間可達1.731 a。

5 結語

智能變電站二次系統(tǒng)的間隔層設備、過程層設備及對應通信網(wǎng)絡失效分布符合威布爾分布模型。通過各類設備的型式試驗、日常運行狀態(tài)數(shù)據(jù)可收集得到足夠的樣本數(shù)據(jù)，再利用平均秩次法與最小二乘估計計算回歸方程，可獲得相應設備的失效概率分布函數(shù)。針對二次系統(tǒng)失效對電力系統(tǒng)安全風險的評估，可以通過故障樹方法進行數(shù)據(jù)建模，較好地模擬出設備、網(wǎng)絡故障之間的內(nèi)在聯(lián)系邏輯，有效計算出系統(tǒng)運行風險頂事件概率分布函數(shù)，從而為狀態(tài)評估、狀態(tài)檢修、風險預警提供輔助決策。未來，可以進一步從設備層面深入到元件層面開展建模分析，例如將交換機失效分解為端口失效、板卡失效及連接光纖失效等，通過在二次系統(tǒng)中傳遞設備元件狀態(tài)量從而更加精確地建立設備失效模型，有效獲得設備運行狀態(tài)的全貌，指導智能變電站二次系統(tǒng)狀態(tài)檢修向智能化、自動化、精準化方向發(fā)展。