張莉萍
[摘 ?要] 解題效率的提升可謂是數(shù)學(xué)教學(xué)中恒久不變的熱門話題,在提升過(guò)程中也涌現(xiàn)出了許多新思路、新方法. 文章指出“一題多解”有助于提升思維的靈活性、拓展思維的廣度,而“多題一解”有助于培養(yǎng)思維的深度,兩者相互結(jié)合、靈活應(yīng)用有助于高效解題能力的培養(yǎng)及高效解題策略的實(shí)施.
[關(guān)鍵詞] 解題效率;一題多解;多題一解
高考數(shù)學(xué)題量大、題目新、靈活度高,因此,若想在高考中有所突破,提升解題效率勢(shì)在必行. 那么如何提高呢?實(shí)踐證明,傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”不是優(yōu)質(zhì)方案,因?yàn)轭}海無(wú)邊,永遠(yuǎn)有刷不完的題,而且刷題會(huì)消耗學(xué)生大量反思和總結(jié)的時(shí)間,不利于學(xué)生解題方法和解題技能的積累,也不利于知識(shí)點(diǎn)的拓展和延伸. 若盲目實(shí)施會(huì)影響學(xué)生解題能力的提升,同時(shí),若實(shí)施題海練習(xí),教師在講解時(shí)僅是就題論題,簡(jiǎn)單的題目?jī)H限于得到答案,這樣不重視知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、不重視解題過(guò)程的解題教學(xué)也不利于學(xué)生整體能力的提升. 為此,在解題教學(xué)中要摒棄傳統(tǒng)的機(jī)械練習(xí). 筆者認(rèn)為,可以通過(guò)“一題多解”和“多題一解”來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提升解題能力.
一題多解,拓寬思維
在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中借助于“一題多解”引導(dǎo)學(xué)生在看待同一問(wèn)題時(shí)嘗試從不同的角度思考,進(jìn)而找到不同的解題思路和解題方法,這有利于學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)的積累,有利于解題能力的提升.
從例2及其變式可以看出,若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào),那么解決問(wèn)題時(shí)就可以聯(lián)系“不等式恒成立”來(lái)解決,這是解決此類問(wèn)題的通法.
縱觀高考,雖然題目多變,然其核心考點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想不變,因此,在教學(xué)中不能僅僅依靠量的積累而不重視通性通法的積累,那樣不僅會(huì)浪費(fèi)學(xué)生較多的時(shí)間,而且當(dāng)學(xué)生面對(duì)新穎別致的變化題目時(shí)常常會(huì)束手無(wú)策,解題效率低下. 高考中的大多數(shù)題目在日常練習(xí)中都會(huì)作為重點(diǎn)進(jìn)行講解,然很多學(xué)生依然感覺(jué)陌生,究其原因就是學(xué)生平時(shí)用于總結(jié)和反思的時(shí)間較少,將眼光僅僅放置于本題(即“就題論題”),缺乏必要的聯(lián)想,對(duì)通性通法的認(rèn)識(shí)不夠,故即使遇到了相同類型的題目也不能通過(guò)通性通法找到解題的突破口,故在教學(xué)中應(yīng)通過(guò)“多題一解”讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比和聯(lián)想,找到解決問(wèn)題的基本方法,進(jìn)而在解題時(shí)可以準(zhǔn)確地找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn),從而高效地解決問(wèn)題.
當(dāng)然,以上兩種解題教學(xué)模式(“一題多解”和“多題一解”)在提升學(xué)生解題能力和思維能力方面都有著重要的意義,然在教學(xué)實(shí)施中要重視“量”和“度”的把控. 若對(duì)“量”把控不當(dāng),不僅需要花費(fèi)更多的時(shí)間,而且容易使學(xué)生出現(xiàn)思維疲勞,得不償失;若對(duì)“度”把控不當(dāng),不僅難以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,而且可能使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒,影響學(xué)習(xí)的積極性. 為此,若要保證教學(xué)策略的有效實(shí)施,教師需要充分了解學(xué)生,從最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題出發(fā),使思維層疊上升.
總之,以上兩種解題教學(xué)模式的應(yīng)用有利于解題能力的提升和思維能力的發(fā)展,若將二者有機(jī)結(jié)合、靈活應(yīng)用,學(xué)生的解題能力定會(huì)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.