俞杭挺

[摘 ?要] 自學(xué)能力是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)能力，是實(shí)現(xiàn)持續(xù)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的前提與保障，因此，在課堂教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，逐漸讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自學(xué)能力.

[關(guān)鍵詞] 自學(xué)能力;持續(xù)學(xué)習(xí);終身學(xué)習(xí)

教學(xué)不僅是知識(shí)的傳授，更是一種能力的培養(yǎng). 受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，學(xué)生對(duì)教師過(guò)度地依賴，影響了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，為改變這一被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，各校在教學(xué)中不斷嘗試循環(huán)教學(xué)法，以期提高學(xué)生的自學(xué)能力和合作能力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，將學(xué)生培養(yǎng)成為具有自主學(xué)習(xí)能力、懂合作、善溝通的綜合型人才.

對(duì)于自學(xué)能力的培養(yǎng)，有些教師認(rèn)為需要讓學(xué)生多看書(shū)，多做題，這樣知識(shí)儲(chǔ)備多了，題型見(jiàn)得多了，自己解決問(wèn)題的能力就自然提升了. 這種方法依然是一種變相的強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣不僅會(huì)大大增加學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，也會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，不利于他們提升自學(xué)能力. 筆者認(rèn)為，對(duì)學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)的重心應(yīng)放在課堂，課堂教學(xué)將知識(shí)的傳授與能力的培養(yǎng)相融合，通過(guò)對(duì)課本內(nèi)容的傳授來(lái)傳遞學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)自學(xué)的能力. 筆者結(jié)合實(shí)踐，淺析了教學(xué)環(huán)節(jié)中如何滲透和培養(yǎng)自學(xué)能力.

預(yù)習(xí)教學(xué)

大部分學(xué)生的預(yù)習(xí)范圍都局限于下一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，很少有學(xué)生可以縱觀整章內(nèi)容，從整體和全局去了解與把握本節(jié)的設(shè)計(jì)意圖，這樣使得學(xué)習(xí)出現(xiàn)滯后性和盲目性. 為改變這一現(xiàn)狀，在學(xué)習(xí)新一章內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生先將本章內(nèi)容粗讀一遍，從而領(lǐng)會(huì)本章的知識(shí)模塊，粗略了解各節(jié)間的內(nèi)部聯(lián)系，形成一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)體系，形成全局觀. 同時(shí)，各節(jié)之間存在一定的邏輯關(guān)系，從全局可以解答“什么是”“為什么”“如何用”等一系列的問(wèn)題，從而讓學(xué)生通過(guò)了解其應(yīng)用價(jià)值而激發(fā)探究的熱情.

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)了解本章學(xué)習(xí)哪幾個(gè)函數(shù)？與之前的函數(shù)有什么區(qū)別？本章通過(guò)函數(shù)要解決哪些問(wèn)題？主要學(xué)習(xí)函數(shù)的哪些性質(zhì)？通過(guò)通覽全章為學(xué)習(xí)提供方向性和目的性，更有助于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系.

另外，在預(yù)習(xí)時(shí)還可以通過(guò)閱讀標(biāo)題進(jìn)行章節(jié)的把握，因標(biāo)題是對(duì)內(nèi)容的高度概況，大多數(shù)情況下可以借助標(biāo)題從全局上了解本章內(nèi)容，例如，章標(biāo)題為“學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程”，各節(jié)標(biāo)題依次為“圓錐曲線”“橢圓”“雙曲線”“拋物線”“圓錐曲線的統(tǒng)一定義”“曲線與方程”，從標(biāo)題就可以看出本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容為一類內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)完橢圓后，自主嘗試探究接下來(lái)的內(nèi)容，通過(guò)探究加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，通過(guò)總結(jié)和歸納進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化和建構(gòu)，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和自主學(xué)習(xí)的意識(shí). 可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的全局觀有助于幫助學(xué)生克服盲從，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這種習(xí)慣不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也有利于他們學(xué)習(xí)其他學(xué)科，同時(shí)對(duì)未來(lái)工作和生活具有重大的意義.

定義教學(xué)

定義是解決問(wèn)題的理論依據(jù)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要，但教學(xué)中教師對(duì)定義的重視程度卻不盡如人意. 在教學(xué)中，教師將教學(xué)的重點(diǎn)大多放置于公式和定理的教學(xué)，習(xí)慣于利用例題、習(xí)題對(duì)公式和定理進(jìn)行強(qiáng)化，從而使得學(xué)生陷入“題?！敝? 殊不知，對(duì)定義的精準(zhǔn)和深入把握有助于學(xué)生跳出“題海”，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，更能鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力.

隨著新課改的深入，高考題目也越來(lái)越新穎別致，尤其是“定義型閱讀理解題”的引入，突破了教材原有的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)來(lái)理解新定義，并應(yīng)用新定義去分析和解決問(wèn)題，其對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力、直覺(jué)思維能力提出了更高的要求.

例1 若實(shí)數(shù)x，y，m滿足x-m>y-m，則稱x比y遠(yuǎn)離m.

（1）若x2-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍;

（2）已知a>0，b>0，且a≠b，求證：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab;

（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D=xx≠+，k∈Z，x∈R，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式.

例1為一道高考題目，其主要考查學(xué)生自學(xué)定義的能力，通過(guò)給出全新的概念，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和驗(yàn)證，這種“定義型閱讀理解題”更能考查學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和知識(shí)遷移能力，因此受到越來(lái)越多的命題人的青睞. 為了讓學(xué)生具備這種綜合應(yīng)用能力，需要教師在日常的定義教學(xué)中注重內(nèi)容的深度和廣度，為學(xué)生自學(xué)定義打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

公式教學(xué)

數(shù)學(xué)公式抽象、復(fù)雜、多變，若一味地靠死記硬背，不僅容易混淆，而且會(huì)應(yīng)用受限，因此，在公式教學(xué)中，不同的公式應(yīng)設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案，以讓學(xué)生全面理解、靈活應(yīng)用公式為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)公式的過(guò)程中學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)推理，學(xué)會(huì)整理和感悟，從而由“學(xué)會(huì)公式”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)公式”，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和應(yīng)用能力.

為了強(qiáng)化和鞏固公式的應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和轉(zhuǎn)化能力，在公式教學(xué)中，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行變形來(lái)培養(yǎng)學(xué)生多視角觀察、多維度思考、多層次建構(gòu)的能力，通過(guò)充分展示公式形式的多樣性來(lái)提升學(xué)生應(yīng)用公式的靈活度. 在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提升.

例2 已知二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α，變形得cos2α=2cos2α-1，cos2α=1-2sin2α，這樣的變化雖然簡(jiǎn)單易懂，但若日常不注意觀察，日后也很難靈活運(yùn)用.

例3 如果a，b為正數(shù)，那么≥（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）. 公式等價(jià)變形：ab≤，ab≤.

例4 已知等差數(shù)列a（d≠0）的前n項(xiàng)和公式為S=na+d，將其變形為S=n2+a-n（d≠0），S為n的二次函數(shù). 通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化，將其內(nèi)化至二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)中，函數(shù)思想有效滲透于數(shù)列知識(shí)，賦予數(shù)列以新的視角，這不僅給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊的解題思路，也有助于他們重新建構(gòu)數(shù)列的知識(shí)體系.

可見(jiàn)，若要發(fā)揮公式的價(jià)值，教師在公式教學(xué)中不能僅局限于單個(gè)公式的理解和應(yīng)用，應(yīng)放眼全局，通過(guò)正用、逆用、變形用等實(shí)質(zhì)性的訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)公式的遷移，從而有效幫助學(xué)生進(jìn)行公式的理解、內(nèi)化、升華. 同時(shí)，由公式聯(lián)想到其他相關(guān)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)較難，因此，教師要充分發(fā)揮領(lǐng)導(dǎo)者的作用，通過(guò)適時(shí)引導(dǎo)來(lái)指導(dǎo)學(xué)生重新建構(gòu)知識(shí)體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例題教學(xué)

例題教學(xué)主要以教師講解為主，這樣造成學(xué)生對(duì)例題的學(xué)習(xí)和理解過(guò)度依賴于教師的講解，在一定程度上限制了學(xué)生個(gè)體思維能力的發(fā)展. 其實(shí)，例題是教師教學(xué)的重要載體，可以這樣說(shuō)，我們上的每一堂數(shù)學(xué)課都會(huì)有所涉及，因此，我們應(yīng)充分利用例題強(qiáng)大的教學(xué)屬性來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力. 最常用的方法是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例題，但大部分學(xué)生的自學(xué)過(guò)程僅停留在懂的層面，未進(jìn)行有效探究，為了將自學(xué)引向深入，教師可以在學(xué)生自學(xué)前通過(guò)預(yù)設(shè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)他們學(xué)習(xí).

例如，自學(xué)數(shù)列的例題時(shí)，教師讓學(xué)生通過(guò)對(duì)例題的觀察回答這樣幾個(gè)問(wèn)題：①什么是數(shù)列？②數(shù)列與集合有什么關(guān)系？③什么是數(shù)列的通項(xiàng)？④觀察數(shù)列通項(xiàng)還可以聯(lián)想到什么？通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生不僅關(guān)注概念，而且關(guān)注其與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，這有利于提升學(xué)生的自學(xué)能力和知識(shí)建構(gòu)能力，有利于發(fā)展學(xué)生的思維.

小結(jié)教學(xué)

部分教師因教學(xué)任務(wù)重，在課堂教學(xué)中習(xí)慣了“滿堂灌”的教學(xué)風(fēng)格，在課堂中更是應(yīng)用大量的習(xí)題進(jìn)行細(xì)致的剖析，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解題方法和解題思路的理解，這樣雖然讓學(xué)生的解題能力短時(shí)間內(nèi)有所提升，但是其不僅增加了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且因缺乏總結(jié)和思考，很難使學(xué)生將機(jī)械的記憶轉(zhuǎn)化為已有的認(rèn)知，因此，在課堂教學(xué)中不能忽視小結(jié)的作用. 在課堂教學(xué)中利用小結(jié)可幫助學(xué)生理清所學(xué)內(nèi)容，形成知識(shí)體系，從而將瞬時(shí)記憶變?yōu)橛谰糜洃?，有效提升解題能力. 同時(shí)，教師要敢于放手讓學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，雖然學(xué)生的總結(jié)可能不夠全面，或者總結(jié)的內(nèi)容有些偏離主題，但這是學(xué)生自主建構(gòu)的成果，對(duì)提升其學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展思維能力有著重大的意義.

總之，教學(xué)中教師要避免生搬硬套，要重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在教學(xué)各環(huán)節(jié)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而提升學(xué)生的自學(xué)能力和可持續(xù)學(xué)習(xí)能力.