李洪毅，周盛康

(吉首大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖南 吉首 416000)

考試是檢測學生學習效果、教師教學效果的一種重要手段。大學生考試作弊現(xiàn)象是高等院校中日益凸顯的問題，這種現(xiàn)象一直以來也是社會關注的焦點，其產(chǎn)生的負面影響較多，如誠實守信問題、教育公平公正問題、高校學風考風建設問題等，如何有效防止大學生舞弊具有重要意義。

目前，已有很多學者對大學生舞弊現(xiàn)象進行了深入研究，游細玉(2007)基于A高校的實證研究，從社會、學校、教師和大學生本人等不同視角進行考試舞弊原因的剖析[1]。周廣林、陳嬌(2013)從社會環(huán)境及觀念、教育理念、教學模式、考試方式、學習質(zhì)量評價、教學管理因素等方面，分析了大學生考試舞弊的動因[2]。許南、李雙賢和何晶(2015)選取了具有代表性的三類大學的學生和教師進行問卷調(diào)查，運用比較分析法，分析了大學生舞弊的原因和改革路徑，為教育考試誠信機制改革提供了新思路[3]。曾詩棋、周嘉琳和李洪毅(2020)采用了非隨機化響應技術對A高校大學生舞弊現(xiàn)象進行問卷調(diào)查，并利用非參數(shù)檢驗進行統(tǒng)計分析，分析結果為高校學風考風建設提供了依據(jù)[4]。不難發(fā)現(xiàn)，已有的關于大學生舞弊的影響因素大多都是運用的定性分析或從其他視角進行分析。

基于已有研究，利用二元Logistic回歸對可能影響大學生舞弊的10個因素進行顯著性分析，找到影響大學生舞弊的關鍵因素，剔除不顯著因素后再進行Logistic回歸分析，建立大學生舞弊預測模型。

1 二元Logistic線性回歸分析[5]介紹

所研究的因變量y分為“是與否”兩種可能，是一個二分類變量且僅取0和1兩個值，p=P(y=1|x1，…，xk)是研究對象，它受k個因素x1，…，xk影響，則稱為二元Logistic線性回歸模型，簡稱Logistic回歸模型，這k個因素x1，…，xk稱為Logistic回歸模型的協(xié)變量，可以是數(shù)值型變量也可以是分類變量。

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2 影響大學生舞弊因素的實證分析

利用統(tǒng)計分析方法二元Logistic回歸模型和統(tǒng)計軟件SPSS從定量的角度對大學生舞弊的影響因素及預測進行實證分析。

2.1 數(shù)據(jù)來源

實證分析的原始數(shù)據(jù)是基于非隨機化響應技術[6]對某高校在校大學生舞弊情況進行問卷調(diào)查搜集得到的，發(fā)放問卷350份，剔除無效問卷25份，得到有效問卷325份。調(diào)查問卷中包含了研究關心的因變量是否舞弊和有可能影響舞弊的10個因素，分別是性別、專業(yè)、平時成績、對舞弊的態(tài)度、考核體制是否完善、課程的難易程度、監(jiān)考體制是否完善、教師的教學模式、誠信教育是否健全和是否想評獎評優(yōu)。具體變量及其取值表達的含義如表1所示。

表1 變量及其取值表示的含義Tab.1 Variables and its meaning

為了檢驗使用模型的有效性和預測的精確性，在325份有效問卷中，隨機抽取262份問卷的數(shù)據(jù)作為訓練集，剩余的63份問卷的數(shù)據(jù)作為測試集。

2.2 變量的篩選

首先將隨機選取的訓練集數(shù)據(jù)導入到SPSS軟件中，點擊“分析-回歸-二元Logistic回歸”，得到Logistic回歸分析結果，回歸方程中變量的各項指標如表2所示。

表2 方程中的變量Tab.2 Variables in the equation

表2中Sig.表示顯著性檢驗的p值，從表中的倒數(shù)第二列不難發(fā)現(xiàn)，大學生的性別(x1)、平時成績(x3)和監(jiān)考體制是否健全(x7)這三個因素的p值都小于0.05，因此這三個變量是影響大學生舞弊的主要因素，并根據(jù)其對應的系數(shù)的正負性可知y與x1，x3，x7都呈負相關，表明了男生較女生、平時成績較差的學生更容易舞弊，這也與實際相符，同時監(jiān)考體制的不健全也是大學生舞弊的重要原因。

2.3 模型的建立

根據(jù)表2的分析結果，在回歸方程中剔除不顯著因素x2，x4，x5，x6，x8，x9，x10后再進行二元Logistic回歸，回歸結果如下：

表3是修正后模型系數(shù)的綜合檢驗，對應的原假設H0：模型系數(shù)對因變量沒有顯著影響；備擇假設H1：模型系數(shù)對因變量有顯著影響。由表3中的最后一行可知p值小于0.05，從而拒絕H0，接受H1，認為模型系數(shù)對因變量有顯著影響。

表3 修正模型系數(shù)的綜合檢驗Tab.3 Comprehensive test of modified model coefficients

表4 修正模型匯總Tab.4 Summary of modified models

修正后的回歸方程中變量的各個指標如表5所示。

表5 修正方程中的變量Tab.5 Variables in the modified equation

綜上，可獲得大學生舞弊的Logistic回歸預測模型：

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2.4 模型的檢驗

為了檢驗模型的擬合效果，利用訓練集數(shù)據(jù)和測試集數(shù)據(jù)分別進行回代檢驗和預測檢驗，將訓練集中262名學生的性別(x1)、平時成績(x3)及監(jiān)考體制是否完善(x7)這些數(shù)據(jù)代入(3)式，計算概率值，以0.5為分界點，概率值大于0.5，記為1，表明該學生舞弊，概率值小于0.5，記為0，表明該學生沒有舞弊，從而可對抽查的262個學生進行分類?；卮臋z驗結果如表6所示。

表6 回代結果分類表aTab.6 Classification table of back substitution resultsa

將測試集中63名學生的性別(x1)、平時成績(x3)及監(jiān)考體制是否完善(x7)這些數(shù)據(jù)代入(3)式，計算概率值，根據(jù)概率值是否大于0.5，將63個學生進行分類。預測的檢驗結果如表7所示。

表7 預測結果分類表Tab.7 Classification table of predicted results

2.5 模型的應用

通過預測模型(3)，可以對該高校學生是否舞弊進行預測，主要從性別、平時成績及監(jiān)考體制這些因素進行分析。例如，在監(jiān)考體制不健全的情況下，一個平時成績?yōu)楹?0%的男生和女生舞弊的概率分別為：

根據(jù)2p1，p2可知，這兩類學生都有較大可能舞弊，尤其是男生的舞弊可能性更大，根據(jù)預測結果可以有針對性地采取措施防范大學生舞弊。

3 建議

根據(jù)前面的實證分析得知，監(jiān)考體制是否健全、平時成績及性別是大學生舞弊的重要因素，因此，建議從以下幾個方面進行完善，以減少或防止大學生舞弊。第一，健全監(jiān)考體制。完善高校的考試和監(jiān)考規(guī)章制度；嚴格要求和規(guī)范操作考試中的每一個環(huán)節(jié)，堅持巡考，嚴懲考試中舞弊的學生，以保證公平公正；對考務人員進行培訓，讓其了解監(jiān)考的職責并認識到認真監(jiān)考的重要性。第二，加強學風建設。深化教學改革，突破傳統(tǒng)的教學模式，采用線上線下混合式教學，結合信息化教學、翻轉(zhuǎn)課堂等形式，努力打造高效課堂，從實際問題出發(fā)，著重培養(yǎng)學生的學習興趣，發(fā)揮學生的主觀能動性和積極性，開展形式多樣的第二課堂，讓學生想學、樂學，形成良好的學習氛圍和風氣。第三，強化誠信教育。通過專題講座、典型案例分析、海報宣傳等形式開展誠信教育，提高學生的道德修養(yǎng)。

4 結語

影響大學生舞弊的因素有很多，如何有效防止大學生舞弊是一項復雜而長期的工作，做好這項工作，高校重視是關鍵，學風、考風建設是根本，深化體制改革是基礎，加強管理是手段。只有各方面協(xié)調(diào)一致，多管齊下，才能有效緩解和防止大學生舞弊現(xiàn)象，為社會培養(yǎng)優(yōu)秀人才。