劉豐，陳碩，畢可明，劉天才，王建軍，孫中寧

1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

2.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150001

3.中國原子能科學(xué)研究院, 北京 102413

空間核反應(yīng)堆電源系統(tǒng)是未來空間能源的重要候選方案之一[1]。電磁泵是以液態(tài)金屬為冷卻劑的空間核反應(yīng)堆系統(tǒng)冷卻劑泵的首選。在空間背景下，電磁泵主要工作在真空環(huán)境中，向背景輻射換熱是其唯一的散熱途徑，設(shè)備運(yùn)行時的整體溫度很高[2]。高溫對電磁泵內(nèi)的電氣絕緣材料性能的影響是工程上尤其關(guān)注的[3?4]。在實際運(yùn)行過程中，設(shè)備電氣部件承受著來自泵溝工質(zhì)的導(dǎo)熱和部件自產(chǎn)熱的雙重作用。若部件溫度高于工質(zhì)而產(chǎn)生“溫度逆轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，則意味著電氣部件工作在更高的溫度上，壽命和性能將受到嚴(yán)重影響。在電磁泵設(shè)計過程中及時了解設(shè)備內(nèi)部溫度分布，尋找部件熱區(qū)及熱點(diǎn)并加以控制，具有現(xiàn)實工程價值。

電磁泵內(nèi)部的電氣部件和流體域結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過實驗了解設(shè)備溫度場的做法成本較高且不全面。因此，國內(nèi)外針對此內(nèi)容的研究比較匱乏，大多集中于電磁特性的研究[5?8]。本文針對小型NaK熱真空電磁泵樣機(jī)，使用STAR-CCM+軟件開展了多種環(huán)境下的穩(wěn)態(tài)三維溫度場仿真研究。

1 電磁泵穩(wěn)態(tài)傳熱計算模型建立

1.1 計算域幾何模型的建立

在對電磁泵內(nèi)的溫度場進(jìn)行計算與分析時，需忽略對換熱影響較小的部件。圖1為固體計算域示意圖。在外殼外構(gòu)建包圍電磁泵的幾何模型以模擬環(huán)境對電磁泵的散熱。為便于后續(xù)的結(jié)果分析，將如圖1（b）和圖1（c）所示的線圈和硅鋼所在剖面命名為剖面1和剖面2。中間段區(qū)域為位于電磁泵中心對稱線附近的線圈及硅鋼區(qū)域，端側(cè)區(qū)域為鄰近電磁泵兩端的線圈及硅鋼區(qū)域。

圖1 電磁泵主要結(jié)構(gòu)剖面

1.2 控制方程及模型參數(shù)

電磁泵內(nèi)氣體域穩(wěn)定流動與換熱的控制方程[9]，可分別表示為式（1）~（5）。

連續(xù)性方程：

動量方程：

式 中 ：p為 壓 力 ，Pa； ηeff為 有 效 粘 性 系 數(shù) ，m2/s；ηeff= ηf+ η； ηf為湍流粘性系數(shù)，m2/s；η為分子擴(kuò)散造成的動力粘度，Pa·s； β為熱膨脹系數(shù)，1/K；T0為參考點(diǎn)溫度，K。

能量方程：

式中：Sc為線圈發(fā)熱總功率，W；是由分子擴(kuò)散造成的，是由湍流脈動造成的。

組分輸運(yùn)方程：

式中： ωi為質(zhì)量份額；Di為擴(kuò)散系數(shù)，m2/s;下標(biāo)i表示氣體組分。

計算域?qū)岱匠蹋?/p>

在考慮輻射換熱時，本文采用離散坐標(biāo)輻射模型[9]，通過求解輻射傳熱方程得到輻射熱流，在位置處沿方向的輻射傳熱方程為

線圈焦耳產(chǎn)熱可按式（7）~（8）計算：

式中：M為線圈單元數(shù)，I為電流，R為電阻，ρR(T)為導(dǎo)體電阻率，LC為線圈導(dǎo)體長度，S為導(dǎo)體橫截面積。

表1為電磁泵各部件材料的導(dǎo)熱系數(shù)。考慮到電磁泵勵磁線圈結(jié)構(gòu)及匝間絕緣層的特征尺寸很小，且在工作期間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定不會發(fā)生變化，因此，在導(dǎo)熱性能等效情況下，將其簡化為均勻介質(zhì)。在原型結(jié)構(gòu)條件下，按照多層圓筒壁導(dǎo)熱公式[10]對線圈與石棉的等效導(dǎo)熱率進(jìn)行計算，得到其等效導(dǎo)熱系數(shù)為 0.7 W/(m·K)。

表1 電磁泵主要材料的導(dǎo)熱系數(shù) W/(m·K)

電磁泵計算的邊界條件與熱平衡試驗基本工況（如表2所示）保持一致。為模擬泵外的真空環(huán)境，將環(huán)境域邊界假設(shè)為黑體，并忽略泵外環(huán)境中填充介質(zhì)的重力與導(dǎo)熱。對于泵內(nèi)填充的氬氣按不可壓縮理想氣體進(jìn)行處理。各部件的輻射表面在傳熱計算時均按灰體處理。由文獻(xiàn)[10]可知，絕緣層（石棉）表面發(fā)射率取0.94；外殼等不銹鋼材料表面較光滑，發(fā)射率取0.2；硅鋼表面較粗糙，發(fā)射率取0.9；陶瓷表面發(fā)射率取0.85?？紤]到計算結(jié)果的保守性，假設(shè)泵溝外壁面溫度為實驗條件下泵溝內(nèi)的工質(zhì)溫度。

表2 實驗工況的主要邊界條件

1.3 區(qū)域網(wǎng)格的劃分

圖2和圖3為計算域的網(wǎng)格分布圖。采用非結(jié)構(gòu)化多面體網(wǎng)格[11?12]對固體域和氣體域進(jìn)行分區(qū)剖分。在保證計算精度的前提下，減小計算量，分別選取1.5 mm和1 mm作為固體域和氣體域的最小單元尺寸。

圖2 固體域及環(huán)境域網(wǎng)格分布

圖3 固體域與填充氣體域的網(wǎng)格剖面

2 計算結(jié)果分析

2.1 模型驗證

圖4給出了網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果。當(dāng)流體域的最小網(wǎng)格尺寸小于1 mm時，氣體溫度已無明顯變化，說明此時所得到的計算結(jié)果已滿足網(wǎng)格無關(guān)性的要求。為減小計算量，在后續(xù)計算時，選取1 mm作為流體域的最小網(wǎng)格尺寸。電磁泵樣機(jī)傳熱實驗在電磁泵中間段硅鋼區(qū)域由泵溝至外殼壁面均勻布置了4組溫度測點(diǎn)，在外殼表面布置有2組溫度測點(diǎn)，分別位于與硅鋼接觸區(qū)域和未接觸區(qū)域。圖5為計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比圖。結(jié)果表明，總體溫度變化趨勢與實驗值符合良好，在計算區(qū)域內(nèi)計算值與相應(yīng)位置實驗數(shù)據(jù)的最大偏差僅為3.6℃，相對誤差不足1%。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性分析

圖5 計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比（硅鋼區(qū)域）

圖6為外殼區(qū)域計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比圖。外殼與硅鋼接觸部分的考察點(diǎn)溫度計算值與實驗值的相對誤差低于1%；模型計算結(jié)果與實驗測點(diǎn)數(shù)據(jù)的相對誤差也低于1%。這說明計算模型可以正確計算硅鋼區(qū)域和電磁泵外殼區(qū)域的溫度。

圖6 計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比（外殼表面）

2.2 電磁泵內(nèi)部溫度場與速度場分布

圖7（a）為不同剖面線圈區(qū)域的溫度分布示圖。在給定的邊界條件下，中間段區(qū)域的線圈溫度整體高于485 ℃，最高溫度為500.6 ℃，出現(xiàn)在距離泵溝約2.5 cm處。說明在此工況下，中間段的線圈區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)輕微的“溫度逆轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象。此外，考察點(diǎn)2處的線圈區(qū)域通過纖維板與相對低溫的硅鋼相接觸，導(dǎo)致其整體溫度低于考察點(diǎn)1。端側(cè)位置處的線圈區(qū)域最高溫度約為491 ℃，低于泵溝外壁溫度，并未出現(xiàn)“溫度逆轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象。圖7（b）為不同剖面硅鋼區(qū)域的溫度分布示圖。結(jié)果表明中間段的硅鋼區(qū)域溫度整體高于457 ℃，端側(cè)區(qū)域的硅鋼整體溫度高于445 ℃。考慮到計算結(jié)果的保守性，后續(xù)主要基于中間段的考察點(diǎn)1與考察點(diǎn)3來分析線圈與硅鋼區(qū)域的溫度場。

圖7 剖面 1 徑向溫度分布

圖8為電磁泵整體流場分布圖。流速最高的區(qū)域集中在電磁泵的端側(cè)區(qū)域。而由于電磁泵內(nèi)各部件結(jié)構(gòu)較緊湊，且穩(wěn)態(tài)時各固體部件間的溫差較小，導(dǎo)致電磁泵內(nèi)高溫部件表面附近氬氣的自然對流較弱。此外，泵內(nèi)填充氣體在受到線圈等高溫固體加熱后，會因自然對流而向上部空間流動，到達(dá)泵內(nèi)上部空間頂部受冷卻后折向下流動，這也導(dǎo)致泵內(nèi)上部空間的硅鋼及外殼溫度略高于下部，而金屬結(jié)構(gòu)熱導(dǎo)率較高，溫差較小，計算工況下的最大溫差僅為3℃。

圖8 電磁泵內(nèi)部流場分布

3 電磁泵溫度場的影響因素分析

熱真空電磁泵的主要應(yīng)用環(huán)境為真空，但在地面應(yīng)用的事故工況下也可能暴露在大氣環(huán)境中。為此，構(gòu)建表3所示的計算矩陣，對影響設(shè)備溫度場的主要影響因素進(jìn)行計算分析。在本文計算工況范圍內(nèi)，硅鋼最高溫度與泵溝壁溫基本一致。為此，本文主要針對線圈區(qū)域的溫度場進(jìn)行因素分析。

表3 對比計算矩陣

3.1 填充氣體組分的影響

圖9為不同填充氣體組分下的溫度場分布圖。結(jié)果表明在真空和大氣環(huán)境下，氣密腔室內(nèi)部為純氦氣填充時，考察點(diǎn)1的溫度相比氬氣填充時有小幅降低，溫降幅度不超過5.5 ℃。這一方面是由于氦氣導(dǎo)熱性優(yōu)于于氬氣，增強(qiáng)線圈區(qū)域的散熱；另一方面，氦氣的運(yùn)動粘度明顯大于氬氣，導(dǎo)致其自然對流的強(qiáng)度又有所減弱。從計算結(jié)果來看，氬氣因運(yùn)動粘度小而帶來的流速增加并未補(bǔ)償由于導(dǎo)熱系數(shù)下降帶來的溫升。此外，也可以看出，當(dāng)采用氦氣、氬氣等比例混合填充時，線圈區(qū)域考察點(diǎn)溫度整體也低于100%氬氣填充時對應(yīng)的溫度。由于硅鋼發(fā)熱小且導(dǎo)熱性好，其溫度場（考察點(diǎn)3）對于氣體組分相對不敏感，各點(diǎn)溫度降低均不足1℃。

圖9 氣體組分對剖面 1 溫度場的影響

圖10為流場對比結(jié)果。不同氣體組分條件下，泵內(nèi)大部分區(qū)域的填充氣體流速均低于0.06 m/s。當(dāng)氦氣、氬氣等比例混合填充時，硅鋼表面和外殼內(nèi)壁附近的氣體流速明顯高于純氦氣填充時對應(yīng)位置的流速，但仍低于純氬氣填充時相應(yīng)位置的流速。

圖10 氣體組分對流場分布的影響

綜合以上計算結(jié)果可以看出，保持氣體壓力不變，僅改變氣體組分對線圈區(qū)域的溫度場影響并不顯著。此外，從不同環(huán)境下的計算結(jié)果也可以發(fā)現(xiàn)，在真空環(huán)境條件下，線圈區(qū)域的最高溫度相比大氣環(huán)境條件的溫升小于3%。電磁泵的主要散熱方式為輻射換熱。

3.2 工質(zhì)溫度的影響

圖11不同工質(zhì)溫度下的溫度場分布圖。在真空環(huán)境條件下，當(dāng)工質(zhì)溫度由500 ℃降至450 ℃和400 ℃的過程中，中間段的線圈區(qū)域開始出現(xiàn)更為明顯的“溫度逆轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。而對于大氣環(huán)境，僅當(dāng)工質(zhì)溫度降為400 ℃時，中間段線圈區(qū)域才開始出現(xiàn)明顯的“溫度逆轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象。

圖11 工質(zhì)溫度對考察點(diǎn) 1 溫度的影響

3.3 環(huán)境條件的影響

圖12為不同環(huán)境條件下的溫度場分布圖。在真空環(huán)境條件下，當(dāng)外部的冷源溫度Tvac由70 ℃分別升至170 ℃和270 ℃時，線圈和硅鋼區(qū)域考察點(diǎn)的最大溫升分別對應(yīng)為2.4 ℃、5.2 ℃以及3.5 ℃、7.5 ℃。當(dāng)Tvac達(dá)到 270 ℃ 時，中間段線圈區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的“溫度逆轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。而在大氣環(huán)境下，當(dāng)Tair由35 ℃升分別升至135 ℃和235 ℃時，線圈和硅鋼區(qū)域考察點(diǎn)的最大溫升分別對應(yīng)為 3.2 ℃、8.4 ℃ 以及 4.8 ℃、12.3 ℃。從此結(jié)果可以看出，環(huán)境條件對于硅鋼和線圈等關(guān)鍵位置處溫度場的影響有限。

圖12 環(huán)境溫度對考察點(diǎn) 1 溫度的影響

在大氣環(huán)境條件下，外部冷源的升溫過程中，中間段線圈區(qū)域并未出現(xiàn)“溫度逆轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。為此，當(dāng)電磁泵在真空環(huán)境下運(yùn)行時，應(yīng)盡量避免冷源出現(xiàn)異常。

在不同熱源與冷源溫度條件下，從電磁泵外表面與外部環(huán)境的換熱量對比（見圖13）可以看出，在大氣環(huán)境下電磁泵主要通過輻射換熱的方式向環(huán)境散熱，即總換熱量中輻射換熱量的占比為50%~60%。

圖13 不同熱源條件下的換熱量對比

4 結(jié)論

本文利用數(shù)值仿真方法獲取了不同環(huán)境條件下熱真空電磁泵的詳細(xì)溫度場，得到的結(jié)論如下：

1) 計算結(jié)果表明，如不采取熱控措施，在真空環(huán)境下，電磁泵中部區(qū)域勵磁線圈將出現(xiàn)較明顯的“溫度逆轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，熱區(qū)溫度過高，影響設(shè)備使用壽命。

2) 在重力場環(huán)境中，電磁泵氣密腔室內(nèi)存在微弱的自然對流，氣體流速一般低于0.06 m/s，重力對設(shè)備溫度場分布的影響很小。

3) 電磁泵氣密腔室內(nèi)填充不同惰性氣體對整體溫度場的影響有限。將氣體由純氬氣變?yōu)榧兒鈺r，線圈整體溫降幅度較小，小于5.5℃。

4) 不論電磁泵在真空還是大氣環(huán)境下使用，在溫度較高時，輻射換熱都起著決定性的作用。大氣環(huán)境下電磁泵向周圍環(huán)境的輻射換熱占比可達(dá)總換熱量的50%~60%。