束學(xué)道，夏迎香，葉博海，劉艷麗

1.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院, 浙江 寧波 315211

2.浙江省零件軋制成形技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 寧波 315211

旋壓是一種特別適用于大徑厚比、具有回轉(zhuǎn)軸對(duì)稱形狀的特種回轉(zhuǎn)塑性成形技術(shù)[1]，然而在旋壓過(guò)程中，常出現(xiàn)起皺、破裂、底部隆起、橘皮、壓痕和回彈等缺陷[2?3]。近年來(lái)，隨著各類先進(jìn)航空航天飛行器的不斷涌現(xiàn)，我國(guó)旋壓技術(shù)在產(chǎn)品、工藝及設(shè)備等方面發(fā)展迅猛[4]，旋壓技術(shù)由普通旋壓向數(shù)控強(qiáng)力旋壓發(fā)展，對(duì)其技術(shù)水平和缺陷控制提出了更高的要求[5]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)旋壓成形過(guò)程中缺陷產(chǎn)生、影響機(jī)制及控制方法開(kāi)展了系列研究。Ekinovic[6]研究了直徑為100 mm的薄壁管件的旋壓成形，認(rèn)為進(jìn)給比是影響旋壓件表面螺旋紋的主要因素。Buranathiti[7]提出了直翻邊工藝回彈預(yù)測(cè)的有效分析模型。Li[8]基于成形間隙補(bǔ)償對(duì)多道次旋壓成形回程旋輪軌跡優(yōu)化，避免了毛坯回彈造成的旋輪干涉。王啟航[9]基于無(wú)芯模旋壓成形及回彈過(guò)程的仿真和機(jī)理分析，構(gòu)建了無(wú)芯模旋壓回彈模型及回彈補(bǔ)償?shù)难芯?。潘和勇等[10]建立了筒形件強(qiáng)力旋壓成形過(guò)程中以減薄率、進(jìn)給比和旋輪工作角為變量的回彈量影響回歸模型方程。張亞岐等[11]針對(duì)有模法在成形后需再次計(jì)算接觸、無(wú)模法添加的彈性地基約束無(wú)法限制工件縱向剛性位移的問(wèn)題，提出在 MARC 中利用混模法對(duì)厚板回彈進(jìn)行分析。針對(duì)變截面鈑金機(jī)匣，Xia[12]、Shu等[13]對(duì)旋壓成形過(guò)程中工藝參數(shù)對(duì)成形載荷的影響及其金屬流動(dòng)規(guī)律開(kāi)展研究。

上述研究工作對(duì)提高旋壓產(chǎn)品質(zhì)量發(fā)揮了較大的促進(jìn)作用，但錐形機(jī)匣回彈模型不夠完善。本文基于GH4169高溫合金漸變壁厚鈑金機(jī)匣，開(kāi)展旋壓成形回彈及其回彈補(bǔ)償研究，為提高機(jī)匣的成形質(zhì)量與服役壽命、提升我國(guó)飛機(jī)空心回轉(zhuǎn)基礎(chǔ)件整體制造能力提供一定的理論與技術(shù)支持。

1 建模及擬合標(biāo)準(zhǔn)

1.1 有限元模型

將UG中建立的裝配模型導(dǎo)出為.stl格式后導(dǎo)入DEFORM-3D有限元模擬軟件中，有限元模型包括坯料、芯模、尾頂、旋輪1和旋輪2。本文選擇厚度為3 mm、直徑為200 mm的圓形坯料，直徑為 150 mm、圓角為6°、成形角和退出角為 60°的雙旋輪，建立的GH4169高溫合金變漸變壁厚錐形鈑金機(jī)匣熱強(qiáng)力旋壓成形的有限元仿真模型如圖1所示。

圖1 有限元模型

由于GH4169高溫合金為難成形合金，為了減慢熱量散失并利于塑性成形，對(duì)芯模預(yù)熱至500 ℃，坯料的初始溫度設(shè)置為 1 000 ℃，尾頂、旋輪1和旋輪2初始溫度設(shè)置為20 ℃。將初始坯料劃分為60 000個(gè)四面體網(wǎng)格，平均應(yīng)變率1，限制的應(yīng)變率為0.01，芯模和尾頂塊的角速度設(shè)置為5 r/s，將旋輪與坯料的摩擦類型設(shè)置為0.12 的剪切摩擦，熱傳導(dǎo)率設(shè)置為 2.5×104W·m-2·K-1。

由于DEFORM-3D軟件材料庫(kù)中沒(méi)有GH4169高溫合金材料的本構(gòu)模型，本文采用的是文獻(xiàn)[14]材料模型，其本構(gòu)方程為

式中： ε˙為應(yīng)變速率，S-1； σ 為流變應(yīng)力，MPa；R、T分別為氣體和溫度常數(shù)。

1.2 擬合質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

擬合質(zhì)量分析需要計(jì)算相關(guān)的3個(gè)檢查擬合質(zhì)量的參數(shù)，這3個(gè)相關(guān)質(zhì)量分析參數(shù)分別為誤差平方和（the sum of squares due to error，SSE）、確定系數(shù)（coefficient of determination，R-square）和均方根誤差（root mean squared error，RMSE）。其中，R-square為確定系數(shù)，常規(guī)取值范圍在0~1之間，趨于1時(shí)擬合質(zhì)量最佳，表示擬合數(shù)據(jù)是否足夠接近原數(shù)據(jù)分布情況。SSE和RMSE為誤差平方和及均方根誤差，表示擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的接近程度，如式（1）~（2）：

式中：

式中：SSR為擬合數(shù)據(jù)與原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均值之差的平方和，SST為原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與其均值之間的差的平方和，MSE為均方差。

2 偏轉(zhuǎn)角回彈及其回彈補(bǔ)償

2.1 理論偏轉(zhuǎn)角與偏轉(zhuǎn)角回彈關(guān)系方程擬合

當(dāng)彈塑性材料假設(shè)為理想的剛塑性材料時(shí)，直線旋輪軌跡與坯料未加工時(shí)徑向所在直線夾角為理論偏轉(zhuǎn)角；然而實(shí)際材料在成形時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)角回彈，錐形坯料經(jīng)過(guò)卸載回彈后擁有的偏轉(zhuǎn)角就叫實(shí)際偏轉(zhuǎn)角，兩者差值即偏轉(zhuǎn)角回彈數(shù)值。浙江大學(xué)李勇[15]將旋壓變形彎曲簡(jiǎn)化為理想彎曲變形得到偏轉(zhuǎn)角回彈表達(dá)公式中，偏轉(zhuǎn)角回彈與理論偏轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系。將漸變壁厚錐形鈑金機(jī)匣的旋壓偏轉(zhuǎn)角回彈模型設(shè)為如式（3）所示，初步構(gòu)建理論偏轉(zhuǎn)角與偏轉(zhuǎn)角回彈的關(guān)系模型。

式中：α為坯料成形的理論偏轉(zhuǎn)角；Δα為偏轉(zhuǎn)角回彈；k和b為待定系數(shù)，根據(jù)控制理論偏轉(zhuǎn)角為自變量的仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。

通過(guò)對(duì)不同理論偏轉(zhuǎn)角的漸變壁厚錐形鈑金機(jī)匣的熱強(qiáng)旋成形模擬，仿真驗(yàn)證當(dāng)理論偏轉(zhuǎn)角為 20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°和 55°時(shí)的偏轉(zhuǎn)角回彈數(shù)據(jù)，控制理論偏轉(zhuǎn)角為自變量的仿真實(shí)驗(yàn)。其中，成形溫度 1 050 ℃，進(jìn)給比 0.4 mm/r，芯模轉(zhuǎn)速300 r/min。圖2為數(shù)據(jù)擬合圖。

圖2 理論偏轉(zhuǎn)角與偏轉(zhuǎn)角回線性關(guān)系擬合

將偏轉(zhuǎn)角回彈數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中擬合出偏轉(zhuǎn)角回彈與理論偏轉(zhuǎn)角關(guān)系方程后再對(duì)該擬合曲線進(jìn)行質(zhì)量檢查，由此得到漸變壁厚錐形轉(zhuǎn)件理論偏轉(zhuǎn)角與偏轉(zhuǎn)角回彈的關(guān)系回歸方程。由擬合曲線可得，k=?0.044 9，b=3.431 5，即

由各向擬合質(zhì)量參數(shù)顯示，SSE=0.26，數(shù)值足夠小，R-square=0.95，RMSE=0.20，擬合質(zhì)量合格，上述擬合的理論偏轉(zhuǎn)角與偏轉(zhuǎn)角回彈關(guān)系方程可靠。

2.2 進(jìn)給比與偏轉(zhuǎn)角回彈關(guān)系方程擬合

由于進(jìn)給比的增大會(huì)導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)角偏差變大，且易產(chǎn)生明顯的螺旋紋；較小的進(jìn)給比會(huì)讓旋壓成形件表面質(zhì)量更光滑，但過(guò)小的進(jìn)給比會(huì)導(dǎo)致旋輪成形區(qū)域金屬過(guò)度減薄起皺，從而導(dǎo)致開(kāi)裂。為防止坯料在成形過(guò)程中產(chǎn)生開(kāi)裂起皺等失效形式，進(jìn)給比選為0.2~0.8 mm/r，各理論偏轉(zhuǎn)角在不同進(jìn)給比下的偏轉(zhuǎn)角回彈數(shù)值及趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 各理論偏轉(zhuǎn)角在不同進(jìn)給比下的偏轉(zhuǎn)角回彈趨勢(shì)

由于旋輪繞坯料旋轉(zhuǎn)成形1圈又會(huì)回到原處對(duì)已加工區(qū)域的一部分進(jìn)行重復(fù)加工，進(jìn)給比越小，該重復(fù)加工區(qū)域就越大。隨著進(jìn)給比的增大，理論偏轉(zhuǎn)角為20°時(shí)，偏轉(zhuǎn)角回彈增大趨勢(shì)最緩；理論偏轉(zhuǎn)角為50°時(shí)，偏轉(zhuǎn)角回彈的增大趨勢(shì)最快。重復(fù)加工區(qū)域在成形過(guò)程中多次受到旋輪的旋壓力作用，較非重復(fù)加工區(qū)域其塑性應(yīng)變占比較多，變形更充分，所以進(jìn)給比越小，回彈就越小。

該趨勢(shì)的變化說(shuō)明了進(jìn)給比對(duì)于偏轉(zhuǎn)角回彈的影響是與理論偏轉(zhuǎn)角的大小有關(guān)的，且隨著理論偏轉(zhuǎn)角的增大，進(jìn)給比對(duì)偏轉(zhuǎn)角回彈的影響越來(lái)越顯著。

選取f= 0.4 mm/r設(shè)為進(jìn)給比基準(zhǔn)，進(jìn)給比較進(jìn)給比基準(zhǔn)變化量與偏轉(zhuǎn)角回彈較進(jìn)給比基準(zhǔn)所對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角回彈變化量的比值設(shè)為c，表示單位進(jìn)給比對(duì)偏轉(zhuǎn)角回彈的影響量，表達(dá)式如式（4）所示，進(jìn)給比影響回彈角表達(dá)式如式（5）所示：

式中：f為進(jìn)給比，Δαf為當(dāng)進(jìn)給比為f、理論偏轉(zhuǎn)角為α?xí)r發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角回彈，Δα0.4為當(dāng)進(jìn)給比為0.4 mm/r、理論偏轉(zhuǎn)角為α?xí)r發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角回彈，γα為在理論偏轉(zhuǎn)角相同為α?xí)r進(jìn)給比為f產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角回彈與進(jìn)給比為0.4 mm/r產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角回彈的差。由圖3數(shù)據(jù)整理得到各偏轉(zhuǎn)角回彈與基準(zhǔn)進(jìn)給比對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角回彈差，如表1所示。

表1 進(jìn)給比影響回彈角 mm/r

將表1中數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行擬合，并檢查擬合質(zhì)量，擬合所得進(jìn)給比與進(jìn)給比影響回彈角關(guān)系趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 進(jìn)給比影響回彈角關(guān)系趨勢(shì)

圖4中，斜率最大的到最小依次為理論偏轉(zhuǎn)角為 50°、40°、30°和 20°時(shí)，進(jìn)給比影響偏轉(zhuǎn)角回彈關(guān)系所擬合的直線。各理論偏轉(zhuǎn)角所擬合4條直線及其擬合質(zhì)量如表2所示。

表2 各理論偏轉(zhuǎn)角所擬合直線及其擬合質(zhì)量

由表2可知各理論偏轉(zhuǎn)角擬合所得方程關(guān)系式均符合要求。且由表中擬合方程可知，當(dāng)理論偏轉(zhuǎn)角為 20°、30°、40°和 50°時(shí)，其進(jìn)給比影響參數(shù)c的值各為 0.358 1、0.652 5、0.912 9、1.400 5，導(dǎo)入Matlab進(jìn)一步擬合關(guān)于理論偏轉(zhuǎn)角與進(jìn)給比影響參數(shù)c的關(guān)系式。理論偏轉(zhuǎn)角與進(jìn)給比影響參數(shù)擬合關(guān)系如圖5所示。

圖5 理論偏轉(zhuǎn)角與進(jìn)給比影響參數(shù)擬合

且得到進(jìn)給比影響參數(shù)c與理論偏轉(zhuǎn)角擬合關(guān)系式為

擬合質(zhì)量參數(shù)各值為SSE=0.09，R-square=0.81，RMSE=0.03，即進(jìn)給比影響參數(shù)與理論偏轉(zhuǎn)角擬合關(guān)系式擬合質(zhì)量關(guān)系符合要求。將式（6）代入式（4）可得

式（7）即表示當(dāng)進(jìn)給比為f、理論偏轉(zhuǎn)角為α?xí)r，對(duì)偏轉(zhuǎn)角回彈產(chǎn)生的改變?chǔ)忙痢Ｕ鲜剑?）與式（4）得漸變壁厚錐形鈑金機(jī)匣偏轉(zhuǎn)角回彈模型表達(dá)式：

式中Δαf為當(dāng)理論偏轉(zhuǎn)角為α、進(jìn)給比為f時(shí)，旋壓過(guò)程產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角回彈量。

2.3 偏轉(zhuǎn)角回彈補(bǔ)償

運(yùn)用上述推導(dǎo)擬合所得漸變壁厚錐形鈑金機(jī)匣偏轉(zhuǎn)角回彈模型表達(dá)式對(duì)偏轉(zhuǎn)角回彈進(jìn)行補(bǔ)償，使成形件的偏轉(zhuǎn)角精度更高。假設(shè)我們需要的漸變壁厚錐形鈑金機(jī)匣的偏轉(zhuǎn)角為αd，但αd為另一理論偏轉(zhuǎn)角α產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)角回彈后所得，由偏轉(zhuǎn)角回彈可得

式（8）為漸變壁厚錐形鈑金機(jī)匣偏轉(zhuǎn)角回彈補(bǔ)償公式，表示當(dāng)進(jìn)給比為f，采用理論偏轉(zhuǎn)角α設(shè)計(jì)芯模與旋輪軌跡即可得到需要的目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角αd。

3 壁厚回彈及其回彈補(bǔ)償

3.1 正交試驗(yàn)及極差分析

由于各工藝參數(shù)對(duì)于壁厚偏差標(biāo)準(zhǔn)差的影響沒(méi)有明顯的線性關(guān)系，且將各工藝參數(shù)都擬合到回彈公式中計(jì)算量過(guò)于龐大，故采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法確定壁厚偏差影響最小的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。極差分析法又叫直觀分析法，具有計(jì)算簡(jiǎn)便、直觀形象、簡(jiǎn)單易懂的特點(diǎn)，能較好地分析正交試驗(yàn)結(jié)果。選取芯模轉(zhuǎn)速n、旋輪進(jìn)給比f(wàn)、旋輪圓角半徑Rn和坯料初始溫度T共4個(gè)工藝參數(shù)作為四因素水平，設(shè)置四因素四水平L16(44)的正交實(shí)驗(yàn)表。

網(wǎng)站群建設(shè)實(shí)現(xiàn)了站群間分級(jí)管理，授權(quán)維護(hù)，共享資源。共享站群間軟硬資源，消除網(wǎng)站群信息的孤立封閉，不僅節(jié)約了資金，節(jié)省了人力、物力，同時(shí)還促進(jìn)了電子政務(wù)質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)了真正的一體化辦公。

表3中數(shù)字表示所取工藝參數(shù)具體數(shù)值的水平數(shù)字，括號(hào)內(nèi)則表示該工藝參數(shù)具體數(shù)值。按所設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案分組在DEFORM有限元仿真軟件中分析計(jì)算，以壁厚偏差標(biāo)準(zhǔn)差為評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)正交試驗(yàn)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析計(jì)算得到各工藝參數(shù)對(duì)成形件壁厚偏差的極差分析如表4所示。

表3 正交試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果表

表4 成形件壁厚偏差的極差分析表

表4中影響主次順序?yàn)锽、A、D、C，數(shù)據(jù)的運(yùn)算公式為

式中：Ti表示任一列上水平號(hào)為i（i=1,2,3,4）時(shí)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，ti為試驗(yàn)指標(biāo)的平均值，r為任一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)，R為任一列因素各水平的試驗(yàn)指標(biāo)的最大值和最小值之差。各旋壓工藝參數(shù)的優(yōu)水平由Ti來(lái)決定。Ti越小，說(shuō)明在該水平的工藝參數(shù)下，成形件的壁厚偏差標(biāo)準(zhǔn)差越小，即此時(shí)成形件的實(shí)際壁厚與理論壁厚越為接近。所以觀察表中數(shù)據(jù)可得，A因素列中A2為芯模轉(zhuǎn)速的最優(yōu)水平；B因素列中B1為旋輪進(jìn)給比的最優(yōu)水平；C因素列中C3旋輪圓角半徑的最優(yōu)水平；D因素列中D4坯料初始溫度的最優(yōu)水平。即當(dāng)芯模轉(zhuǎn)速為240 r/min、旋輪進(jìn)給比為0.2 mm/r、旋輪圓角半徑為 8 mm、坯料初始溫度為1 100℃時(shí)為壁厚偏差正交試驗(yàn)的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。在該組工藝參數(shù)下成形件的壁厚偏差最小、壁厚的回彈最小、尺寸精度高。由表4中極差R的大小可以判斷各因素對(duì)壁厚偏差的影響程度，R值越大說(shuō)明該參數(shù)對(duì)壁厚偏差的影響越大。所以由表中R的大小可知，旋輪進(jìn)給比對(duì)壁厚偏差的影響最大，而旋輪圓角半徑對(duì)壁厚偏差的影響最小。

3.2 理論壁厚與壁厚回彈關(guān)系方程擬合

選取其中一組參數(shù)組合來(lái)進(jìn)行模擬仿真，探究理論壁厚與壁厚回彈數(shù)值的關(guān)系。由于研究對(duì)象為漸變壁厚鈑金機(jī)匣，成形件錐形筒身區(qū)域壁厚沿錐母線成形方向逐漸增大，即理論壁厚逐漸增大。壁厚回彈的數(shù)值為實(shí)際壁厚與理論壁厚數(shù)值的差，計(jì)算公式為

式中：Δt為壁厚回彈的數(shù)值，t為實(shí)際壁厚的數(shù)值，t'為理論壁厚的數(shù)值。

研究對(duì)象原始壁厚為3 mm，設(shè)置成形件漸變壁厚為 1.4~2.0 mm、1.6~2.2 mm、1.8~2.4 mm。實(shí)驗(yàn)方案及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 理論壁厚與壁厚回彈關(guān)系表 mm

由表5中數(shù)據(jù)可得隨著目標(biāo)壁厚的逐漸增加，壁厚的回彈數(shù)值也逐漸增加，所以設(shè)理論壁厚與壁厚回彈數(shù)值的關(guān)系式為

式中：Δt為壁厚的回彈數(shù)值，t為理論壁厚，b為待定系數(shù)，k為理論壁厚影響系數(shù)。將表5中數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB，并基于上述所設(shè)理論壁厚與壁厚回彈數(shù)值關(guān)系式利用曲線擬合工具進(jìn)行系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合并檢查擬合質(zhì)量，如圖6所示。

圖6 理論壁厚與壁厚回彈

由圖6 中擬合曲線可得k=0.195 5，b=?0.175 4，即

擬合質(zhì)量參數(shù)各值為 SSE=0.12，R-square =0.87，RMSE=0.08，即理論壁厚與壁厚回彈數(shù)值擬合關(guān)系式擬合質(zhì)量關(guān)系符合要求。

運(yùn)用理論壁厚與壁厚回彈的關(guān)系式對(duì)壁厚的回彈進(jìn)行補(bǔ)償，使成形件壁厚尺寸的精度更高。設(shè)漸變壁厚錐形鈑金機(jī)匣的目標(biāo)壁厚為td，目標(biāo)壁厚的值為理論壁厚值t產(chǎn)生壁厚的回彈所得，壁厚回彈的數(shù)值為Δt，三者關(guān)系式為

結(jié)合式（9）可以得到設(shè)計(jì)旋輪軌跡需要的經(jīng)過(guò)補(bǔ)償?shù)睦碚摫诤癖磉_(dá)式如式（10）所示，按照t的數(shù)值來(lái)設(shè)計(jì)旋輪軌跡與芯模的間隙即可得到壁厚為td的成形件。

4 旋壓實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用西安博賽旋壓科技有限公司自主研發(fā)設(shè)計(jì)的SXY1000雙旋輪數(shù)控旋壓機(jī)，該旋壓機(jī)適用于中小直徑產(chǎn)品的熱旋加工成形，旋壓機(jī)主要包括旋壓工作部分、控制柜和傳動(dòng)系統(tǒng)3部分，如圖7所示。實(shí)驗(yàn)材料為厚度為3 mm、直徑為200 mm的GH4169高溫合金盤(pán)形坯料。實(shí)驗(yàn)前在坯料中心打圓孔，按尾頂大小和坯料中心位置畫(huà)好用于定位的截圓。采用氧氣?乙炔火焰噴槍對(duì)坯料進(jìn)行加熱以及對(duì)芯模進(jìn)行預(yù)熱，并在加工過(guò)程中持續(xù)對(duì)實(shí)驗(yàn)件加工部位保溫。為防止實(shí)驗(yàn)過(guò)程中空氣對(duì)流散熱過(guò)快而導(dǎo)致材料的塑性降低，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中噴槍也持續(xù)對(duì)坯料提供熱量。

圖7 旋壓成形實(shí)驗(yàn)

采用半錐角為45°的芯模、1 050℃的旋壓溫度、300 r/min的芯模轉(zhuǎn)速和 0.3、0.4、0.5和 0.6的旋輪進(jìn)給比來(lái)驗(yàn)證偏轉(zhuǎn)角回彈擬合方程的準(zhǔn)確性。為驗(yàn)證壁厚回彈擬合方程的準(zhǔn)確性，另設(shè)置4個(gè)等差的端部壁厚，小端壁厚分別為1.6、1.7、1.8和 1.9，大端壁厚分別為 1.8、1.9、2.0和 2.1，其中溫度、芯模轉(zhuǎn)速、旋輪進(jìn)給比均選用最佳工藝參數(shù)組合。

偏轉(zhuǎn)角回彈擬合方程驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8所示。其中，實(shí)際偏轉(zhuǎn)角為測(cè)量所得偏轉(zhuǎn)角，實(shí)際回彈為實(shí)際偏轉(zhuǎn)角與理論偏轉(zhuǎn)角的差，理論回彈為根據(jù)偏轉(zhuǎn)角 回彈公式所得偏轉(zhuǎn)角回彈。

圖8 偏轉(zhuǎn)角回彈擬合方程驗(yàn)證

由圖8中數(shù)據(jù)可知，回彈的擬合方程計(jì)算所得理論回彈角與實(shí)際回彈角誤差最大為12.27%，與實(shí)際結(jié)果非常接近。所以偏轉(zhuǎn)角回彈擬合方程可靠。

壁厚回彈擬合方程驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表6所示。理論壁厚表示旋輪軌跡設(shè)計(jì)時(shí)，旋輪與芯模之間的間隙值；理論壁厚回彈為已知理論壁厚，用式（10）計(jì)算得出的回彈數(shù)值；實(shí)際壁厚回彈為實(shí)際壁厚與理論壁厚的差。由表6數(shù)據(jù)可知，壁厚回彈擬合公式最大誤差不超過(guò)15%，表明實(shí)際壁厚回彈與理論壁厚回彈接近，驗(yàn)證了壁厚回彈擬合公式可靠。

表6 壁厚回彈擬合方程驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

1）針對(duì)強(qiáng)旋成形GH4169高溫合金漸變壁厚鈑金機(jī)匣的回彈現(xiàn)象，引入進(jìn)給比影響系數(shù)將理論偏轉(zhuǎn)角、進(jìn)給比與偏轉(zhuǎn)角回彈擬合得到偏轉(zhuǎn)角回彈模型和回彈補(bǔ)償公式。

2）以壁厚偏差為指標(biāo)設(shè)置正交試驗(yàn)得到了最佳工藝參數(shù)組合，探究得到理論壁厚與壁厚回彈的關(guān)系式及壁厚回彈補(bǔ)償公式。

3）偏轉(zhuǎn)角回彈方程和壁厚回彈方程的最大誤差分別為12.27%、15.0%，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了回彈擬合方程的可靠性。