潘麗燕，阮東，惠峰，劉凱新，張敏，彭巖

（1.中國石油 新疆油田分公司 工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油集團 西部鉆探工程有限公司 試油公司，新疆 克拉瑪依 834000；3.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

瑪湖凹陷風(fēng)城組薄互層儲集層厚度大，分布面積廣，資源潛力大，縱向上具有厚度不均、砂體分散、泥巖夾層發(fā)育等特點，采用多層精細合分壓技術(shù)，可提高薄互層的縱向改造效率[1]，主要有機械分層壓裂、投球分層壓裂和限流分層壓裂為主的直井分層壓裂工藝技術(shù)[2-4]。

諸多學(xué)者針對薄互層壓裂裂縫縱向擴展規(guī)律的主控因素開展了物理模擬與數(shù)值模擬，結(jié)果表明：層間最小水平地應(yīng)力差[5-7]、界面膠結(jié)強度[8-9]及巖石力學(xué)性質(zhì)[10-11]是影響薄互層壓裂裂縫擴展的主要因素，此外，壓裂液排量、黏度等施工參數(shù)均影響裂縫縱向的擴展高度[12-15]。水力壓裂裂縫縱向擴展存在穿過、偏轉(zhuǎn)、分支縫發(fā)育等多種形式[16-17]，薄互層界面對壓裂裂縫的擴展形式具有顯著的影響[18-19]。薄互層儲集層的地質(zhì)特征是影響壓裂設(shè)計和合分壓決策的重要因素，但目前多針對單因素條件下的壓裂裂縫縱向擴展規(guī)律開展研究，缺乏多因素耦合條件下壓裂裂縫在薄互層中延伸特征的研究。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的快速發(fā)展，機器學(xué)習(xí)被應(yīng)用于油氣開發(fā)壓裂后產(chǎn)量預(yù)測及診斷評價，包括預(yù)測水平井產(chǎn)量、建立水力壓裂數(shù)據(jù)庫及數(shù)據(jù)驅(qū)動模型、區(qū)分高產(chǎn)井與劣質(zhì)井[20-22]等，但其在薄互層精細分層壓裂設(shè)計參數(shù)優(yōu)化的應(yīng)用較少。通常將層厚、地應(yīng)力差等單一因素作為分層標準，分層壓裂決策依據(jù)單一，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可建立多因素條件下薄互層精細分層壓裂決策模型。

本文主要采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，開展多因素耦合條件下壓裂裂縫在薄互層中的擴展特征研究，建立綜合考慮儲集層地質(zhì)工程特征和壓裂裂縫擴展特征的精細分壓決策模型，為薄互層合理分壓提供理論依據(jù)，實現(xiàn)儲集層的精細改造和充分動用。

1 薄互層儲集層特征

K81 井區(qū)風(fēng)城組埋深3 550～5 300 m，主力層系為風(fēng)二段和風(fēng)三段，含油氣層跨度大，具縱向上整體成藏、平面上含油疊置連片的特征。風(fēng)三段儲集層厚度為25～240 m，巖性以厚層砂礫巖和含礫砂巖為主，平均孔隙度為3.1%，平均滲透率為0.022 mD。風(fēng)二段可細分為2 套儲集層，上部儲集層厚度為5～39 m，巖性以玄武巖為主，孔隙類型以半充填氣孔和微裂縫為主，平均孔隙度為4.2%，平均滲透率為0.180 mD；下部儲集層厚度為57～315 m，巖性以含礫砂巖和云質(zhì)砂巖為主，粒徑為0.10～0.25 mm，孔隙類型以粒內(nèi)溶孔為主，微裂縫較發(fā)育，油層平均孔隙度為4.0%，平均滲透率為0.047 mD。

J53井風(fēng)二段的巖石力學(xué)差異顯著，其中，彈性模量和泊松比的差異均達40%，強度差異最大達60%，且同一巖性的巖石強度會隨著埋藏深度的增大而增大；不同儲集層的應(yīng)力差最大可達15 MPa；相鄰儲集層最大厚度比達3:1（圖1）。風(fēng)二段呈現(xiàn)出典型的薄互層結(jié)構(gòu)特征，傳統(tǒng)大段壓裂易造成壓裂裂縫擴展不均勻、儲集層動用程度受限、壓后改造效果不佳等問題。為提高壓裂改造效果，需通過研究水力壓裂裂縫在薄互層中擴展的多因素控制作用，提出適合瑪湖凹陷風(fēng)城組薄互層的精細分層壓裂技術(shù)。

2 薄互層裂縫擴展規(guī)律

2.1 薄互層壓裂數(shù)值模擬

采用PETREL 軟件的Stimulation模塊進行水力壓裂模擬，選擇模塊中的非常規(guī)裂縫模型作為壓裂裂縫擴展行為控制方程，該模型考慮了裂縫分支之間的應(yīng)力陰影效應(yīng)[23]。根據(jù)瑪湖凹陷風(fēng)城組儲集層特征，設(shè)計發(fā)育多種巖性的薄互層地層模型（圖2a），模型中的砂巖與玄武巖為儲集層，泥巖為隔層。選擇影響壓裂裂縫在薄互層中擴展的主要因素，包括儲集層應(yīng)力差、儲集層厚度比、壓裂液黏度以及壓裂液排量，研究多因素耦合條件下的壓裂裂縫在薄互層中的擴展特征（圖2b—圖2d）。采用目標研究參數(shù)交叉變化形式，共設(shè)計720組數(shù)值模擬。

2.2 裂縫擴展影響因素分析

為量化薄互層壓裂改造效果，當裂縫在上部和下部儲集層中擴展高度之比小于1.5 時，認為裂縫可以在上部和下部儲集層中均勻擴展，此時，合壓后儲集層改造效果較好。對上述720 組數(shù)值模擬結(jié)果展開分析，研究各因素對薄互層壓裂裂縫擴展的影響。

2.2.1 儲集層應(yīng)力差和厚度比

2 套儲集層合壓時的壓裂裂縫擴展程度，主要取決于儲集層應(yīng)力差和厚度比。研究表明，當壓裂液排量和黏度一定時，下部與上部儲集層應(yīng)力差越大，縫長比越大；當應(yīng)力差超過2 MPa 后，上部儲集層縫長將超過下部儲集層縫長的1.5 倍，超過裂縫在2 套儲集層中均勻擴展的界限。

阿根廷龍前后散開，彼此之間偶爾用低沉的叫聲相互交流一下，然后繼續(xù)埋頭吞咽食物。專心進食的阿根廷龍并沒有發(fā)現(xiàn)，不遠處幾棵大樹的樹蔭下，有一只馬普龍正趴在地上睡午覺，阿根廷龍沉重的腳步聲和樹枝的折斷聲吵醒了它。

壓裂裂縫在薄互層中擴展時，總是優(yōu)先向最小水平地應(yīng)力小的方向擴展，因此，最小水平地應(yīng)力較小的儲集層的厚度是決定壓裂裂縫能否均勻擴展的關(guān)鍵因素。最小水平主應(yīng)力較小的儲集層，其厚度比越大，2 層裂縫長度差距越大。當儲集層應(yīng)力差不超過2 MPa時，裂縫長度之比小于1.5，裂縫能均勻擴展；當儲集層厚度比大于1:1時，只有2套儲集層無應(yīng)力差，裂縫長度之比才能小于1.5，實現(xiàn)均勻擴展（圖2b）。因此，最小水平主應(yīng)力較小的儲集層厚度超過最小水平主應(yīng)力較大的儲集層厚度的2 倍時，不利于裂縫均勻擴展。

2.2.2 壓裂液排量和黏度

高排量、高黏度壓裂液可提供更大的壓裂裂縫擴展凈壓力，有利于增大裂縫長度與寬度，從而減小地應(yīng)力差與各層巖石力學(xué)性質(zhì)差異對壓裂裂縫擴展的影響。提高壓裂液排量和黏度有利于壓裂裂縫均勻擴展，擴大儲集層合壓范圍。2 套儲集層厚度和壓裂液排量相同，壓裂液黏度越大，儲集層壓裂裂縫長度之比越小，越有利于裂縫均勻擴展（圖2c）；2套儲集層厚度和壓裂液黏度相同，壓裂液排量越大，儲集層壓裂裂縫長度之比越小，越有利于裂縫均勻擴展（圖2d）。

綜上可知，當壓裂液排量為8～14 m3/min、黏度為5～400 mPa·s 時，應(yīng)力差不超過2 MPa、厚度比為1:3～1:1的儲集層，壓裂裂縫可均勻擴展，可合壓改造。

2.3 影響因素重要性評價

利用灰色關(guān)聯(lián)法評價各因素對壓裂裂縫均勻擴展的影響程度，儲集層應(yīng)力差、壓裂液排量、壓裂液黏度和儲集層厚度比的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.195 38、0.173 34、0.157 05 和0.156 63，表明儲集層應(yīng)力差對裂縫擴展的影響最大，壓裂液排量和黏度次之，儲集層厚度比的影響最小，與現(xiàn)場認識較為符合，可信度較高。

3 精細分壓決策模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種監(jiān)督式的機器學(xué)習(xí)算法，其建模方法簡單，自適應(yīng)性強，可分析較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。模型包括輸入層、中間層和輸出層共計3 層，通過輸入訓(xùn)練集學(xué)習(xí)樣本，沿正向傳播后保存各中間層的權(quán)值和偏差，再使用反向傳播算法對中間層的權(quán)值和偏差進行反復(fù)調(diào)整更新，當輸出層的誤差平方和小于指定誤差時，訓(xùn)練完成，保存網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差，預(yù)測模型形成。

各層節(jié)點向量可用下式計算：

式中bi——第i層偏差系數(shù)向量；

ωi,i-1——第i-1層到第i層權(quán)重矩陣。

將前文述及的720 組薄互層壓裂數(shù)值模擬結(jié)果作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立薄互層精細分壓決策模型。此外，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以針對不同地區(qū)補充基礎(chǔ)參數(shù)，重新訓(xùn)練模型以更接近現(xiàn)場實際。該模型可直接輸入儲集層應(yīng)力差、厚度比等地質(zhì)參數(shù)和壓裂液排量、黏度等工程參數(shù)，判斷薄互層之間的合壓和分壓關(guān)系。

3.2 模型建立

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立薄互層精細分壓決策模型，輸入層有5 個節(jié)點：上部儲集層厚度、下部儲集層厚度、儲集層最小水平主應(yīng)力差、壓裂液排量和黏度；中間層有8 個節(jié)點，則輸入層到中間層的權(quán)重矩陣為5×8階矩陣，偏置系數(shù)向量為8×1階向量；輸出層有2 個節(jié)點，則中間層到輸出層的權(quán)重矩陣為8×2 階矩陣，偏置系數(shù)向量為1×2 階向量。經(jīng)過機器學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練，輸入層到中間層的權(quán)重矩陣和偏差系數(shù)向量分別為：

中間層到輸出層的權(quán)重矩陣和偏差系數(shù)向量為：

經(jīng)過計算，輸入層的參數(shù)將轉(zhuǎn)化成輸出層的2 個系數(shù)I2,1和I2,2。若I2,1大于I2,2，則裂縫在上部和下部儲集層中可以均勻擴展；反之，裂縫不能均勻擴展。

通過數(shù)值模擬獲得的720 組樣本數(shù)據(jù)中，648 組樣本（90%）作為訓(xùn)練集，其余72組樣本（10%）作為測試集，采用梯度下降法訓(xùn)練1 000次后，模型測試集準確率達到94.44%，說明該預(yù)測模型可行。

4 實際應(yīng)用

J53 井風(fēng)二段細砂巖儲集層厚度大，平均厚度為184 m，油氣顯示好，需要進行精細分壓提高儲集層縱向動用程度。

將J53 井射孔簇從下至上依次編號為1-9，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的精細分壓決策模型，對每2個相鄰射孔簇分別進行合壓判斷。當I2，1大于I2，2時，表示壓裂裂縫擴展較均勻，可合壓改造，否則分層改造。根據(jù)精細分壓決策模型輸出層系數(shù)，第2 簇至第9 簇采用分壓4層改造，每層2簇；第1簇單獨改造（表1）。

表1 J53井精細分壓決策依據(jù)Table 1.Decision basis for fine separate-layer fracturing in Well J53

J53 井采用套管分壓5 層，壓裂后的產(chǎn)量和壓力均較為穩(wěn)定，最高日產(chǎn)油量為18.00 t，平均日產(chǎn)油量為13.00 t（圖3）。

與傳統(tǒng)合壓決策方法相比，采用本文提出的精細分壓決策模型，可基于各層的地質(zhì)特征選擇鄰近層進行合壓，將改造地層劃分出層組，并針對各層組設(shè)計合適的壓裂施工參數(shù)，使壓裂裂縫在層間均勻擴展，避免出現(xiàn)傳統(tǒng)壓裂時裂縫在水平地應(yīng)力較小或脆性較強的小層中過度擴展、造成薄互層局部未改造的情況，提高壓裂效率及儲集層改造程度。本文提出的精細分壓決策模型在瑪南斜坡風(fēng)城組應(yīng)用6 井次，試產(chǎn)普遍自噴，日產(chǎn)油量為10.34～32.37 t（表2），較傳統(tǒng)壓裂工藝單井平均提產(chǎn)近50%。

表2 研究區(qū)部分鉆遇風(fēng)城組典型井試油成果Table 2.Formation test results of some typical wells penetrating Fengcheng formation in the study area

5 結(jié)論

（1）當壓裂液的排量為8～14 m3/min、黏度為5～400 mPa·s 時，儲集層應(yīng)力差不超過2 MPa、厚度比在1：3～1：1之間的儲集層可采用合壓方式改造。

（2）提高壓裂液排量和黏度有利于壓裂裂縫均勻擴展，可改善薄互層合壓的條件，提高合壓儲集層最小水平主應(yīng)力差的界限值。

（3）對壓裂裂縫均勻擴展的影響程度由大到小依次為：儲集層應(yīng)力差、壓裂液排量、壓裂液黏度和儲集層厚度比。

（4）利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的精細分壓決策模型準確度較高，達到94.44%，可有效優(yōu)化瑪南斜坡風(fēng)城組精細分層壓裂設(shè)計，與常規(guī)傳統(tǒng)壓裂工藝相比，精細分層壓裂可使單井平均提產(chǎn)近50%。