臧傳臻，魏慶朝

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

為了避免由于站臺(tái)區(qū)噪聲太高而影響人體舒適度和廣播語(yǔ)音清晰度，所以常采用吸聲、隔聲等措施對(duì)站臺(tái)區(qū)域進(jìn)行降噪.因?yàn)檫@些傳統(tǒng)降噪措施主要針對(duì)高頻噪聲，所以當(dāng)噪聲傳至站臺(tái)區(qū)時(shí)，低頻聲對(duì)等效聲級(jí)的貢獻(xiàn)量較大.主動(dòng)降噪設(shè)備所釋放的主動(dòng)聲波會(huì)與噪聲波干涉疊加從而消減噪聲，其對(duì)低頻聲效果顯著.因此結(jié)合主動(dòng)降噪與傳統(tǒng)降噪，可實(shí)現(xiàn)更好的降噪效果.

目前關(guān)于地鐵站臺(tái)噪聲場(chǎng)的研究較多.Kim等[1]研究了站臺(tái)寬度、站臺(tái)高度、站臺(tái)面吸聲系數(shù)、站臺(tái)天花板吸聲系數(shù)對(duì)聲學(xué)傳播系數(shù)及頻譜特性的影響.Dzambars等[2]用Schall03噪聲建模法實(shí)現(xiàn)了車站輪軌噪聲場(chǎng)的準(zhǔn)確模擬.Yang等[3]模擬分析了不同橫斷面車站的噪聲場(chǎng)特性.高攀[4]運(yùn)用Raynoise軟件仿真分析了隧道壁面吸聲材料、站臺(tái)天花板吸聲材料、屏蔽門對(duì)站臺(tái)區(qū)域的降噪效果.張智博等[5]研究了位于站臺(tái)側(cè)壁凹腔位置的嵌入式聲屏障對(duì)站臺(tái)區(qū)噪聲的降噪效果.目前國(guó)內(nèi)外研究主要為站臺(tái)尺寸、吸聲系數(shù)、車站橫斷面形狀、屏蔽門等因素對(duì)站臺(tái)區(qū)域噪聲場(chǎng)的影響.關(guān)于主動(dòng)降噪設(shè)備對(duì)聲場(chǎng)影響的研究較少：陳端石等[6]總結(jié)了房間等小空間內(nèi)的主動(dòng)降噪研究成果.劉會(huì)燈等[7]研究了主動(dòng)聲源位置對(duì)管道內(nèi)消聲效果的影響.Landaluze等[8]分析了電梯內(nèi)的主動(dòng)降噪聲場(chǎng).國(guó)內(nèi)外對(duì)長(zhǎng)大空間內(nèi)主動(dòng)降噪的研究很少.

對(duì)于地鐵站臺(tái)噪聲場(chǎng)，主動(dòng)聲源的布設(shè)尚缺乏有效的理論指導(dǎo).本文作者由數(shù)學(xué)解析與仿真確定了主動(dòng)聲源最優(yōu)位置和最優(yōu)頻段，以及相應(yīng)的站臺(tái)區(qū)主動(dòng)降噪量，從而為在站臺(tái)層設(shè)置主動(dòng)降噪設(shè)備提供理論依據(jù).

1 模型建立

1.1 聲學(xué)有限元理論

為了較好模擬反射聲場(chǎng)，本文采用有限元法，其聲場(chǎng)計(jì)算為

(1)

式中：FA為作用于節(jié)點(diǎn)處的聲學(xué)激勵(lì)；ωn為聲學(xué)結(jié)構(gòu)固有頻率；K為聲學(xué)結(jié)構(gòu)剛度矩陣；C為聲學(xué)結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；M為聲學(xué)結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；p為節(jié)點(diǎn)聲壓矩陣.

通過(guò)疊加模態(tài)得到聲場(chǎng)聲壓分布為

(2)

式中：αk為第k個(gè)聲學(xué)特征向量的模態(tài)系數(shù)；φk為第k個(gè)聲學(xué)特征向量；k為特征向量編號(hào)；n為特征向量個(gè)數(shù)；φ為聲學(xué)模態(tài)矩陣；α為聲學(xué)模態(tài)系數(shù)矩陣.

1.2 有限元模型參數(shù)

車站尺寸及主動(dòng)聲源位置如圖1所示，屏蔽門的厚度取150 mm.車寬2.8 m，車內(nèi)高度為2.1 m，車頂面和軌頂面的高度差為3.6 m，車底面和軌頂面的高度差為1.1 m.如圖2所示，將模型中的空氣體離散成邊長(zhǎng)不大于10 mm的六面體單元，最高可模擬5 000 Hz頻率聲場(chǎng)，聲速取344 m/s，空氣密度取1.21 kg·m-3.空氣體縱端面聲阻抗取416.2 kg·m-2s-1，其他邊界面均設(shè)置成剛性.

圖1 車站橫斷面圖Fig.1 Station cross-section views

圖2 車站三維長(zhǎng)空間內(nèi)空氣體模型Fig.2 3D air gas model in station long space

1.3 聲源設(shè)置

輪軌噪聲源為2條平行于軌頂面的線聲源，其輻射規(guī)律為

(3)

式中：P為單條線聲源聲壓，Pa；ω為頻率，rad/s；c為聲速，m/s.

引入噪聲指向性修正量[9]以實(shí)現(xiàn)聲源指向性.

當(dāng)θ∈[-10°,21.5°)時(shí)，

Cθ=-0.02(21.5-θ)1.5

(4)

當(dāng)θ∈[21.5°,50°]時(shí)，

Cθ=-0.0165(θ-21.5)1.5

(5)

當(dāng)θ∈(-∞,-10°)時(shí)，Cθ取C-10°；當(dāng)θ∈(50°,+∞)時(shí)，Cθ取C50°.

式中：Cθ為指向性修正量，dB；θ為地面和輻射方向之間夾角，°.

將測(cè)聲點(diǎn)設(shè)在車上，實(shí)測(cè)列車進(jìn)出北京6號(hào)線平安里站時(shí)的聲波，發(fā)現(xiàn)出站噪聲較大，得到其A計(jì)權(quán)1/3倍頻程頻譜見(jiàn)圖3，據(jù)此來(lái)設(shè)置模型中噪聲源.

圖3 聲源的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)頻譜Fig.3 A-weighted sound pressure level spectrum of sound source

沿線路縱向等間距布設(shè)主動(dòng)降噪設(shè)備，單個(gè)設(shè)備包括控制器、傳聲器、主動(dòng)點(diǎn)聲源，不同設(shè)備之間相互獨(dú)立，從而確保只有列車附近的設(shè)備會(huì)釋放特定頻段的低頻主動(dòng)聲波.當(dāng)定向傳聲器采集噪聲振幅超過(guò)閾值時(shí)，則控制器基于該聲波信息實(shí)時(shí)控制主動(dòng)聲源釋放特定頻段下的無(wú)指向性主動(dòng)聲波.因?yàn)槲墨I(xiàn)[10]中提出當(dāng)主動(dòng)點(diǎn)聲源間距不大于噪聲半波長(zhǎng)時(shí)降噪效果較好，且由2.1節(jié)中結(jié)論可知最高主動(dòng)降噪頻率為340 Hz，即最小主動(dòng)降噪波長(zhǎng)為1 m，因此本文中主動(dòng)點(diǎn)聲源間距取0.5 m，并令其豎向位置和軌頂?shù)雀?

1.4 模型驗(yàn)證

北京6號(hào)線平安里站島式站臺(tái)區(qū)寬12 m且高3.2 m，基于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[11]規(guī)定的方法進(jìn)行測(cè)試并選擇測(cè)點(diǎn)位置，見(jiàn)圖4，在離屏蔽門2 m、4 m、6 m、8 m的位置分別設(shè)置測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4，且距站臺(tái)面1.6 m.基于規(guī)范[9]對(duì)所測(cè)得的噪聲頻譜進(jìn)行背景噪聲折減，采集20次數(shù)據(jù)并取平均值.

對(duì)比實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果，因?yàn)榉抡婺Ｐ褪菍?duì)實(shí)際車站的簡(jiǎn)化，并未考慮實(shí)測(cè)環(huán)境中的各類小型障礙物，所以會(huì)出現(xiàn)誤差.如圖5所示，誤差普遍低于3 dB，最大為3.23 dB，因?yàn)楦哂? dB的聲壓級(jí)變化才能被人耳明顯分辨[12]，所以誤差較小，即證明仿真結(jié)果合理.基于圖5中1/3倍頻程頻譜所示的分頻聲壓級(jí)，可計(jì)算出各測(cè)點(diǎn)處等效聲級(jí)分別達(dá)到了83.6 dB、82.8 dB、82.1 dB、82.1 dB，又因?yàn)橐?guī)范[11]中規(guī)定了地鐵站臺(tái)的噪聲限值是80 dB，故有必要增加降噪措施.

圖4 測(cè)點(diǎn)布設(shè)Fig.4 Layout of measuring points

圖5 模型驗(yàn)證Fig.5 Model validation

2 主動(dòng)聲源參數(shù)研究

2.1 仿真分析

基于仿真計(jì)算，確定主動(dòng)聲源最優(yōu)參數(shù)(包括主動(dòng)聲波頻段和主動(dòng)聲源位置)，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)降噪效果.基于聲波干涉相消原理可知，主動(dòng)聲源的降噪頻段等于主動(dòng)聲波頻段.主動(dòng)點(diǎn)聲源的水平向布設(shè)位置對(duì)降噪量的影響顯著.將站臺(tái)區(qū)垂向尺寸定為3.2 m，島式站臺(tái)區(qū)橫向尺寸定為10 m，側(cè)式站臺(tái)區(qū)橫向尺寸定為5 m，主動(dòng)聲源與鋼軌頂面等高.

采用能量等效法，將同站臺(tái)面高差為1.6 m的站臺(tái)區(qū)內(nèi)單元節(jié)點(diǎn)聲壓級(jí)進(jìn)行等效平均，則

(6)

式中：LAeq為平均聲壓級(jí)，dB；m1為節(jié)點(diǎn)數(shù)；LJi為節(jié)點(diǎn)聲壓級(jí)，dB.

在輪軌噪聲場(chǎng)中引入主動(dòng)聲源會(huì)導(dǎo)致平均聲壓級(jí)發(fā)生改變，將地鐵線路中心線簡(jiǎn)稱為“中線”，如圖6(a)、圖6(b)所示，經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)對(duì)于150～340 Hz輪軌噪聲，線路中線沿水平方向同主動(dòng)聲源最優(yōu)位置的距離近似等于輪軌噪聲波長(zhǎng)；圖6(c)給出了不同頻率下的平均聲壓級(jí)減小量極值.

圖6 平均聲壓級(jí)改變量的變化趨勢(shì)Fig.6 Variation trends of average SPL

圖7為主動(dòng)聲源最優(yōu)位置沿水平方向同中線的距離，因此在沿水平方向距中線1.1 m、1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.55 m、1.7 m、1.9 m、2.05 m、2.2 m的位置各設(shè)1縱列主動(dòng)點(diǎn)聲源，分別釋放[290,340]、(270,290)、[250,270]、(230,250)、[210,230]、(190,210)、[170,190]、(160,170)、[150,160]頻段的聲波，可實(shí)現(xiàn)對(duì)[150,340]頻段的降噪.

圖7 主動(dòng)聲源最優(yōu)位置與中線的水平距離Fig.7 Horizontal distance between optimal position of active sound source and central line

本文所研究站臺(tái)區(qū)尺寸取值范圍如圖1所示，經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，改變站臺(tái)區(qū)尺寸不影響主動(dòng)聲源最優(yōu)位置和最優(yōu)頻段.如圖8所示，令主動(dòng)聲源取最優(yōu)參數(shù)，當(dāng)站臺(tái)高5.2 m且寬16 m時(shí)的主動(dòng)降噪效果尤為顯著.

圖8 站臺(tái)尺寸對(duì)主動(dòng)降噪量的影響Fig.8 Influence of platform size on active noise reduction

2.2 理論分析

基于輻射聲波疊加原理，推導(dǎo)確定主動(dòng)聲源最優(yōu)位置.輪軌聲源由2個(gè)點(diǎn)聲源模擬，兩聲源連線的中點(diǎn)為線路中心，單個(gè)點(diǎn)聲源輻射所引起受聲點(diǎn)處聲壓的計(jì)算式為[12]

(7)

式中：p為某受聲點(diǎn)聲壓，Pa；A為聲源幅值；r1為聲源1同受聲點(diǎn)之間的距離，m；t為時(shí)間，s.

則2個(gè)點(diǎn)聲源輻射所引起受聲點(diǎn)處聲壓為

(8)

式中：r2為聲源2同受聲點(diǎn)之間的距離，m.

令模擬輪軌聲源的2個(gè)點(diǎn)聲源之間的距離為l，線路中心同受聲點(diǎn)之間的距離為r，取兩點(diǎn)聲源連線的法線，線路中心同受聲點(diǎn)的連線與該法線相交，所形成的銳角交角為β，當(dāng)受聲點(diǎn)距離聲源較遠(yuǎn)時(shí)，r1和r2可分別約等于r-0.5lsinβ和r+0.5lsinβ，聲壓的計(jì)算式為

(9)

如圖1所示布設(shè)單側(cè)主動(dòng)聲源，該主動(dòng)聲源同兩噪聲源共線，主動(dòng)聲源和噪聲源輻射所引起受聲點(diǎn)處聲壓的計(jì)算式為

(10)

式中：l1為模擬輪軌聲源的2個(gè)點(diǎn)聲源之間的距離，m；l2為2個(gè)主動(dòng)聲源之間的距離，m.

3 主動(dòng)降噪量研究

令主動(dòng)聲源位于最優(yōu)位置，則開(kāi)啟主動(dòng)聲源所引起的站臺(tái)區(qū)降噪效果顯著，如圖9所示.

圖9 315 Hz噪聲下的聲壓級(jí)云圖(單位:dB)Fig.9 SPL nephogram under 315 Hz noise (unit: dB)

圖10 主動(dòng)聲源引起的等效聲級(jí)改變量云圖Fig.10 Nephogram of equivalent SPL variation by active sound sources

針對(duì)島式車站，仿真50～5000 Hz的連續(xù)頻段聲場(chǎng)，并布設(shè)2.1節(jié)中所述的9縱列主動(dòng)點(diǎn)聲源，在輪軌噪聲場(chǎng)中引入主動(dòng)聲源會(huì)導(dǎo)致各受聲點(diǎn)處的等效聲壓級(jí)發(fā)生改變，如圖10所示為等效聲級(jí)改變量云圖，可見(jiàn)當(dāng)受聲點(diǎn)同站臺(tái)面高差不大于1.75 m時(shí)，增設(shè)主動(dòng)降噪設(shè)備后等效聲級(jí)普遍降低3～9 dB，雖出現(xiàn)少數(shù)增噪位置，但增噪效果不明顯.當(dāng)受聲點(diǎn)同站臺(tái)面高差不大于1.6 m時(shí)，增設(shè)主動(dòng)降噪設(shè)備后等效聲級(jí)小于80 dB的噪聲限值.

4 結(jié)論

1) 建議在沿水平方向距中線1.1 m、1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.55 m、1.7 m、1.9 m、2.05 m、2.2 m且與軌頂齊平的位置各設(shè)1縱列主動(dòng)點(diǎn)聲源，分別釋放[290,340]、(270,290)、[250,270]、(230,250)、[210,230]、(190,210)、[170,190]、(160,170)、[150,160]頻段的聲波，主動(dòng)點(diǎn)聲源縱向間隔0.5 m，可實(shí)現(xiàn)對(duì)[150,340]頻段的降噪.

2) 同時(shí)采用主動(dòng)降噪設(shè)備和屏蔽門，可實(shí)現(xiàn)更好的降噪效果.當(dāng)受聲點(diǎn)同站臺(tái)面高差不大于1.75 m時(shí)，與只設(shè)置屏蔽門時(shí)的聲場(chǎng)相比，通過(guò)增設(shè)主動(dòng)降噪設(shè)備可使等效聲級(jí)普遍降低3～9 dB，雖出現(xiàn)少數(shù)增噪位置，但增噪效果不明顯.

3) 后續(xù)可研究車站吸聲材料、屏蔽門、主動(dòng)降噪設(shè)備共同作用下的站臺(tái)區(qū)域聲場(chǎng)分布規(guī)律，從而確定這3種措施的綜合降噪能力.