臧傳臻，魏慶朝

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

為了避免由于站臺區(qū)噪聲太高而影響人體舒適度和廣播語音清晰度，所以常采用吸聲、隔聲等措施對站臺區(qū)域進(jìn)行降噪.因為這些傳統(tǒng)降噪措施主要針對高頻噪聲，所以當(dāng)噪聲傳至站臺區(qū)時，低頻聲對等效聲級的貢獻(xiàn)量較大.主動降噪設(shè)備所釋放的主動聲波會與噪聲波干涉疊加從而消減噪聲，其對低頻聲效果顯著.因此結(jié)合主動降噪與傳統(tǒng)降噪，可實現(xiàn)更好的降噪效果.

目前關(guān)于地鐵站臺噪聲場的研究較多.Kim等[1]研究了站臺寬度、站臺高度、站臺面吸聲系數(shù)、站臺天花板吸聲系數(shù)對聲學(xué)傳播系數(shù)及頻譜特性的影響.Dzambars等[2]用Schall03噪聲建模法實現(xiàn)了車站輪軌噪聲場的準(zhǔn)確模擬.Yang等[3]模擬分析了不同橫斷面車站的噪聲場特性.高攀[4]運用Raynoise軟件仿真分析了隧道壁面吸聲材料、站臺天花板吸聲材料、屏蔽門對站臺區(qū)域的降噪效果.張智博等[5]研究了位于站臺側(cè)壁凹腔位置的嵌入式聲屏障對站臺區(qū)噪聲的降噪效果.目前國內(nèi)外研究主要為站臺尺寸、吸聲系數(shù)、車站橫斷面形狀、屏蔽門等因素對站臺區(qū)域噪聲場的影響.關(guān)于主動降噪設(shè)備對聲場影響的研究較少：陳端石等[6]總結(jié)了房間等小空間內(nèi)的主動降噪研究成果.劉會燈等[7]研究了主動聲源位置對管道內(nèi)消聲效果的影響.Landaluze等[8]分析了電梯內(nèi)的主動降噪聲場.國內(nèi)外對長大空間內(nèi)主動降噪的研究很少.

對于地鐵站臺噪聲場，主動聲源的布設(shè)尚缺乏有效的理論指導(dǎo).本文作者由數(shù)學(xué)解析與仿真確定了主動聲源最優(yōu)位置和最優(yōu)頻段，以及相應(yīng)的站臺區(qū)主動降噪量，從而為在站臺層設(shè)置主動降噪設(shè)備提供理論依據(jù).

1 模型建立

1.1 聲學(xué)有限元理論

為了較好模擬反射聲場，本文采用有限元法，其聲場計算為

(1)

式中：FA為作用于節(jié)點處的聲學(xué)激勵；ωn為聲學(xué)結(jié)構(gòu)固有頻率；K為聲學(xué)結(jié)構(gòu)剛度矩陣；C為聲學(xué)結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；M為聲學(xué)結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；p為節(jié)點聲壓矩陣.

通過疊加模態(tài)得到聲場聲壓分布為

(2)

式中：αk為第k個聲學(xué)特征向量的模態(tài)系數(shù)；φk為第k個聲學(xué)特征向量；k為特征向量編號；n為特征向量個數(shù)；φ為聲學(xué)模態(tài)矩陣；α為聲學(xué)模態(tài)系數(shù)矩陣.

1.2 有限元模型參數(shù)

車站尺寸及主動聲源位置如圖1所示，屏蔽門的厚度取150 mm.車寬2.8 m，車內(nèi)高度為2.1 m，車頂面和軌頂面的高度差為3.6 m，車底面和軌頂面的高度差為1.1 m.如圖2所示，將模型中的空氣體離散成邊長不大于10 mm的六面體單元，最高可模擬5 000 Hz頻率聲場，聲速取344 m/s，空氣密度取1.21 kg·m-3.空氣體縱端面聲阻抗取416.2 kg·m-2s-1，其他邊界面均設(shè)置成剛性.

圖1 車站橫斷面圖Fig.1 Station cross-section views

圖2 車站三維長空間內(nèi)空氣體模型Fig.2 3D air gas model in station long space

1.3 聲源設(shè)置

輪軌噪聲源為2條平行于軌頂面的線聲源，其輻射規(guī)律為

(3)

式中：P為單條線聲源聲壓，Pa；ω為頻率，rad/s；c為聲速，m/s.

引入噪聲指向性修正量[9]以實現(xiàn)聲源指向性.

當(dāng)θ∈[-10°,21.5°)時，

Cθ=-0.02(21.5-θ)1.5

(4)

當(dāng)θ∈[21.5°,50°]時，

Cθ=-0.0165(θ-21.5)1.5

(5)

當(dāng)θ∈(-∞,-10°)時，Cθ取C-10°；當(dāng)θ∈(50°,+∞)時，Cθ取C50°.

式中：Cθ為指向性修正量，dB；θ為地面和輻射方向之間夾角，°.

將測聲點設(shè)在車上，實測列車進(jìn)出北京6號線平安里站時的聲波，發(fā)現(xiàn)出站噪聲較大，得到其A計權(quán)1/3倍頻程頻譜見圖3，據(jù)此來設(shè)置模型中噪聲源.

圖3 聲源的A計權(quán)聲壓級頻譜Fig.3 A-weighted sound pressure level spectrum of sound source

沿線路縱向等間距布設(shè)主動降噪設(shè)備，單個設(shè)備包括控制器、傳聲器、主動點聲源，不同設(shè)備之間相互獨立，從而確保只有列車附近的設(shè)備會釋放特定頻段的低頻主動聲波.當(dāng)定向傳聲器采集噪聲振幅超過閾值時，則控制器基于該聲波信息實時控制主動聲源釋放特定頻段下的無指向性主動聲波.因為文獻(xiàn)[10]中提出當(dāng)主動點聲源間距不大于噪聲半波長時降噪效果較好，且由2.1節(jié)中結(jié)論可知最高主動降噪頻率為340 Hz，即最小主動降噪波長為1 m，因此本文中主動點聲源間距取0.5 m，并令其豎向位置和軌頂?shù)雀?

1.4 模型驗證

北京6號線平安里站島式站臺區(qū)寬12 m且高3.2 m，基于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[11]規(guī)定的方法進(jìn)行測試并選擇測點位置，見圖4，在離屏蔽門2 m、4 m、6 m、8 m的位置分別設(shè)置測點1、測點2、測點3、測點4，且距站臺面1.6 m.基于規(guī)范[9]對所測得的噪聲頻譜進(jìn)行背景噪聲折減，采集20次數(shù)據(jù)并取平均值.

對比實測與仿真結(jié)果，因為仿真模型是對實際車站的簡化，并未考慮實測環(huán)境中的各類小型障礙物，所以會出現(xiàn)誤差.如圖5所示，誤差普遍低于3 dB，最大為3.23 dB，因為高于3 dB的聲壓級變化才能被人耳明顯分辨[12]，所以誤差較小，即證明仿真結(jié)果合理.基于圖5中1/3倍頻程頻譜所示的分頻聲壓級，可計算出各測點處等效聲級分別達(dá)到了83.6 dB、82.8 dB、82.1 dB、82.1 dB，又因為規(guī)范[11]中規(guī)定了地鐵站臺的噪聲限值是80 dB，故有必要增加降噪措施.

圖4 測點布設(shè)Fig.4 Layout of measuring points

圖5 模型驗證Fig.5 Model validation

2 主動聲源參數(shù)研究

2.1 仿真分析

基于仿真計算，確定主動聲源最優(yōu)參數(shù)(包括主動聲波頻段和主動聲源位置)，以實現(xiàn)最優(yōu)降噪效果.基于聲波干涉相消原理可知，主動聲源的降噪頻段等于主動聲波頻段.主動點聲源的水平向布設(shè)位置對降噪量的影響顯著.將站臺區(qū)垂向尺寸定為3.2 m，島式站臺區(qū)橫向尺寸定為10 m，側(cè)式站臺區(qū)橫向尺寸定為5 m，主動聲源與鋼軌頂面等高.

采用能量等效法，將同站臺面高差為1.6 m的站臺區(qū)內(nèi)單元節(jié)點聲壓級進(jìn)行等效平均，則

(6)

式中：LAeq為平均聲壓級，dB；m1為節(jié)點數(shù)；LJi為節(jié)點聲壓級，dB.

在輪軌噪聲場中引入主動聲源會導(dǎo)致平均聲壓級發(fā)生改變，將地鐵線路中心線簡稱為“中線”，如圖6(a)、圖6(b)所示，經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)對于150～340 Hz輪軌噪聲，線路中線沿水平方向同主動聲源最優(yōu)位置的距離近似等于輪軌噪聲波長；圖6(c)給出了不同頻率下的平均聲壓級減小量極值.

圖6 平均聲壓級改變量的變化趨勢Fig.6 Variation trends of average SPL

圖7為主動聲源最優(yōu)位置沿水平方向同中線的距離，因此在沿水平方向距中線1.1 m、1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.55 m、1.7 m、1.9 m、2.05 m、2.2 m的位置各設(shè)1縱列主動點聲源，分別釋放[290,340]、(270,290)、[250,270]、(230,250)、[210,230]、(190,210)、[170,190]、(160,170)、[150,160]頻段的聲波，可實現(xiàn)對[150,340]頻段的降噪.

圖7 主動聲源最優(yōu)位置與中線的水平距離Fig.7 Horizontal distance between optimal position of active sound source and central line

本文所研究站臺區(qū)尺寸取值范圍如圖1所示，經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，改變站臺區(qū)尺寸不影響主動聲源最優(yōu)位置和最優(yōu)頻段.如圖8所示，令主動聲源取最優(yōu)參數(shù)，當(dāng)站臺高5.2 m且寬16 m時的主動降噪效果尤為顯著.

圖8 站臺尺寸對主動降噪量的影響Fig.8 Influence of platform size on active noise reduction

2.2 理論分析

基于輻射聲波疊加原理，推導(dǎo)確定主動聲源最優(yōu)位置.輪軌聲源由2個點聲源模擬，兩聲源連線的中點為線路中心，單個點聲源輻射所引起受聲點處聲壓的計算式為[12]

(7)

式中：p為某受聲點聲壓，Pa；A為聲源幅值；r1為聲源1同受聲點之間的距離，m；t為時間，s.

則2個點聲源輻射所引起受聲點處聲壓為

(8)

式中：r2為聲源2同受聲點之間的距離，m.

令模擬輪軌聲源的2個點聲源之間的距離為l，線路中心同受聲點之間的距離為r，取兩點聲源連線的法線，線路中心同受聲點的連線與該法線相交，所形成的銳角交角為β，當(dāng)受聲點距離聲源較遠(yuǎn)時，r1和r2可分別約等于r-0.5lsinβ和r+0.5lsinβ，聲壓的計算式為

(9)

如圖1所示布設(shè)單側(cè)主動聲源，該主動聲源同兩噪聲源共線，主動聲源和噪聲源輻射所引起受聲點處聲壓的計算式為

(10)

式中：l1為模擬輪軌聲源的2個點聲源之間的距離，m；l2為2個主動聲源之間的距離，m.

3 主動降噪量研究

令主動聲源位于最優(yōu)位置，則開啟主動聲源所引起的站臺區(qū)降噪效果顯著，如圖9所示.

圖9 315 Hz噪聲下的聲壓級云圖(單位:dB)Fig.9 SPL nephogram under 315 Hz noise (unit: dB)

圖10 主動聲源引起的等效聲級改變量云圖Fig.10 Nephogram of equivalent SPL variation by active sound sources

針對島式車站，仿真50～5000 Hz的連續(xù)頻段聲場，并布設(shè)2.1節(jié)中所述的9縱列主動點聲源，在輪軌噪聲場中引入主動聲源會導(dǎo)致各受聲點處的等效聲壓級發(fā)生改變，如圖10所示為等效聲級改變量云圖，可見當(dāng)受聲點同站臺面高差不大于1.75 m時，增設(shè)主動降噪設(shè)備后等效聲級普遍降低3～9 dB，雖出現(xiàn)少數(shù)增噪位置，但增噪效果不明顯.當(dāng)受聲點同站臺面高差不大于1.6 m時，增設(shè)主動降噪設(shè)備后等效聲級小于80 dB的噪聲限值.

4 結(jié)論

1) 建議在沿水平方向距中線1.1 m、1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.55 m、1.7 m、1.9 m、2.05 m、2.2 m且與軌頂齊平的位置各設(shè)1縱列主動點聲源，分別釋放[290,340]、(270,290)、[250,270]、(230,250)、[210,230]、(190,210)、[170,190]、(160,170)、[150,160]頻段的聲波，主動點聲源縱向間隔0.5 m，可實現(xiàn)對[150,340]頻段的降噪.

2) 同時采用主動降噪設(shè)備和屏蔽門，可實現(xiàn)更好的降噪效果.當(dāng)受聲點同站臺面高差不大于1.75 m時，與只設(shè)置屏蔽門時的聲場相比，通過增設(shè)主動降噪設(shè)備可使等效聲級普遍降低3～9 dB，雖出現(xiàn)少數(shù)增噪位置，但增噪效果不明顯.

3) 后續(xù)可研究車站吸聲材料、屏蔽門、主動降噪設(shè)備共同作用下的站臺區(qū)域聲場分布規(guī)律，從而確定這3種措施的綜合降噪能力.