歐 博 ，李曉龍，倪蓉蓉，趙 耀

(1.湖南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2. 北京交通大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100044)

可逆信息隱藏(又稱可逆水印)誕生于20世紀(jì)90年代，是一項(xiàng)用于保護(hù)多媒體數(shù)據(jù)(本文以數(shù)字圖像為例)版權(quán)和內(nèi)容完整性的隱蔽通信技術(shù).通過此技術(shù)，發(fā)送者可以對(duì)指定載體嵌入秘密信息后，將其混入到公共信道中與正常載體一起傳輸，隱藏嵌入行為.可逆信息隱藏的最大優(yōu)勢(shì)在于能夠無損恢復(fù)原始內(nèi)容，使得嵌入提取操作不會(huì)對(duì)載體造成永久性的失真，在司法、醫(yī)學(xué)、軍事等強(qiáng)調(diào)載體內(nèi)容精確性的應(yīng)用領(lǐng)域具備重要價(jià)值.因此，可逆概念一經(jīng)提出就受到了學(xué)界重視，相關(guān)研究蓬勃發(fā)展.到今天為止，可逆算法已趨于成熟，技術(shù)流派分支明顯，在圖像真實(shí)性認(rèn)證、醫(yī)學(xué)圖像處理、視頻糾錯(cuò)恢復(fù)、立體圖像編碼、工程矢量圖像恢復(fù)等方面有了初步應(yīng)用.

本文作者將通過回顧經(jīng)典文章來介紹可逆算法設(shè)計(jì)的基本框架和技術(shù)基礎(chǔ)，總結(jié)當(dāng)前圖像可逆信息隱藏的主流方法和模型，歸納各類算法技術(shù)特點(diǎn)，綜述當(dāng)前可逆研究所面臨新形勢(shì)和新動(dòng)態(tài)，以求為研究者提供一個(gè)按圖索驥的探索路徑，最后就面向人工智能的可逆研究新成果推斷未來的發(fā)展方向.

1 發(fā)展歷程與代表技術(shù)

1.1 發(fā)展簡(jiǎn)述

可逆水印的版權(quán)保護(hù)機(jī)理如圖1所示，若含密圖像遭遇篡改或干擾，隱藏的信息將遭破壞，即可判定圖像被篡改或不可信；若圖像在傳輸過程中未受任何損失，即可提取秘密信息并消除因信息嵌入導(dǎo)致的圖像失真，重建原始圖像.在過去近30年的時(shí)間里，可逆信息隱藏技術(shù)的研究由小到大不斷發(fā)展，成果繁多，積淀深厚.其設(shè)計(jì)機(jī)理簡(jiǎn)明，數(shù)學(xué)論證清晰的特點(diǎn)深受廣大研究者喜愛.從發(fā)展歷程看，可逆概念的提出得益于數(shù)字化生活興起所引起的版權(quán)保護(hù)意識(shí)提升，具體算法設(shè)計(jì)則來源于其他學(xué)科的經(jīng)典知識(shí)遷移變化.可逆信息隱藏技術(shù)研究的發(fā)展依托于前人工作，大體呈現(xiàn)出漸進(jìn)式、螺旋式上升的趨勢(shì)，表現(xiàn)為理論與實(shí)際不斷融合、深化的過程.追求原始內(nèi)容的恢復(fù)是可逆研究的目標(biāo)和本質(zhì)，在整個(gè)發(fā)展過程從未改變.為了更好地梳理發(fā)展脈絡(luò)，本文將可逆研究劃分為三個(gè)階段.

圖1 可逆信息隱藏功能示意圖Fig.1 Schematic diagram of RDH

早期階段：完成零的突破[1-18].這一階段實(shí)現(xiàn)了從無到有的變化，不僅解釋了什么是“可逆”，也提出如何實(shí)現(xiàn)“可逆”的具體算法.這是一個(gè)開創(chuàng)性的時(shí)期，算法設(shè)計(jì)受益于其他經(jīng)典理論和算法，由設(shè)計(jì)者遷移設(shè)計(jì)而成.如Tian[2]受數(shù)學(xué)哈爾小波變換啟發(fā)，提出了針對(duì)像素對(duì)差值的差值擴(kuò)展(Difference Expansion, DE)方法.Ni等[5]觀察了像素統(tǒng)計(jì)特性，創(chuàng)造性地提出了直方圖修改(Histogram Shifting, HS)方法.此方法也是本領(lǐng)域目前影響最深遠(yuǎn)、引用次數(shù)最多的方法.HS的思想被后續(xù)多類方法采用，已經(jīng)作為可逆算法設(shè)計(jì)的基本框架和研究的基石.Thodi等[8]提出了預(yù)測(cè)誤差直方圖擴(kuò)展(Prediction-Error Expansion, PEE)方法，利用預(yù)測(cè)器來去除圖像冗余、輔助可逆修改，它將原本像素域的修改投射到了殘差域這一更適宜的特征空間，大幅提高了嵌入效率.目前來看，在嵌入容量vs.峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)這一評(píng)價(jià)指標(biāo)上，PEE的嵌入方案性能最好，研究也最多.Coltuc等[9]提出了整數(shù)變換(Integer Transform, IT)方法，基于特定數(shù)學(xué)變化，對(duì)多個(gè)像素聯(lián)合修改完成嵌入.除此之外，直接利用無損壓縮算法來壓縮圖像特定特征(如像素最低有效位)也能實(shí)現(xiàn)可逆的嵌入和提取.以上方法的思路沿用至今，奠定了可逆研究的基礎(chǔ).

中期階段：實(shí)現(xiàn)理論深化[19-36].相比前期階段，這一時(shí)期的算法設(shè)計(jì)更為精細(xì)、靈活，這得益于繼任者將可逆嵌入過程更進(jìn)一步地抽象出來，在數(shù)學(xué)上定性、定量地描繪了失真和容量間的制約關(guān)系，清晰地指明了算法優(yōu)化方向和路徑.相關(guān)研究沿此方向，循序漸進(jìn)，推進(jìn)很快.基礎(chǔ)理論豐富發(fā)展則催生了有深度且卓有成效的新算法.其中Li等[30]提出了自適應(yīng)嵌入理論，并設(shè)計(jì)了若干實(shí)際算法，如擴(kuò)展PEE為二維映射[31-32]、提出像素排序(Pixel-Value Ordering， PVO)[33]、多直方圖[34]等技術(shù).Zhang等[35-36]繼承發(fā)展了Kalker和Willems的率失真優(yōu)化思想，提出了編碼與可逆融合的先進(jìn)算法，使得嵌入性能在特定條件下可以逼近理論極限.這一時(shí)期研究指明和解決了可逆設(shè)計(jì)中“什么是好”和“怎么達(dá)到好”的問題，理論貢獻(xiàn)顯著.

當(dāng)前階段：尋求深度融合、應(yīng)用創(chuàng)新.此階段任務(wù)更重，難度更大.從創(chuàng)新上說，容易受限于舊的框架和理念，形成思維定勢(shì).從增量上說，研究需要由點(diǎn)到面擴(kuò)大范圍，需要更多的研究力量投入.尤其在當(dāng)前新工業(yè)革命的大背景下，各類新技術(shù)、新觀念層出不窮，大浪淘沙，新陳代謝快，可逆研究要與之呼應(yīng)，找到合適切入點(diǎn)融合，面臨困難和挑戰(zhàn).值得慶幸的是，經(jīng)過長(zhǎng)期發(fā)展，可逆研究群眾基礎(chǔ)較為夯實(shí)，國(guó)家支持力度不斷增強(qiáng)，可以承擔(dān)長(zhǎng)期的技術(shù)攻關(guān)和探索.這種研究基礎(chǔ)也表現(xiàn)在代表性文獻(xiàn)總體引用次數(shù)不斷攀升，從事可逆研究的人數(shù)在持續(xù)增加，學(xué)科突破開始出現(xiàn)在新聞報(bào)端，社會(huì)影響力在擴(kuò)大.

1.2 經(jīng)典算法解讀

雖然圖像格式各異，但可逆嵌入算法的思想大體相同，只在細(xì)節(jié)上略微變化.本文將以空域BMP格式的圖像為代表，介紹相關(guān)成果.一般而言，可逆性之所以能實(shí)現(xiàn)是因?yàn)樽匀粓D像中像素間相關(guān)性高，存在大量冗余.這意味著圖像可以被高度壓縮，以更小的體積表達(dá)出來.可逆算法只是通過嵌入這種特殊方式來 “壓縮”圖像，將水印信息填補(bǔ)在壓縮空間上.因?yàn)榍度敕绞绞腔诳赏茖?dǎo)的數(shù)學(xué)公式，所以在提取時(shí)，像素經(jīng)歷反向操作后即可各自恢復(fù)為原來的狀態(tài).其中可逆嵌入過程中存在“變”與“不變”兩種屬性.即嵌入前后像素值是在變化的，而像素的空間位置、多個(gè)像素間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系等則被保留下來，是不變的.“不變”的屬性保證可逆性，“變”的屬性用以滿足容量嵌入的要求.

就BMP圖像處理而言，可逆實(shí)現(xiàn)的代表性框架共有三類：第一類是基于無損數(shù)據(jù)壓縮(Lossless Compression，LC)設(shè)計(jì)而成的.該方案從圖像中選取合適的特征，然后交由成熟的編碼壓縮技術(shù)來完成數(shù)據(jù)壓縮，空出空間并直接填補(bǔ)上隱密信息.第二類方案受哈爾小波變換啟發(fā)設(shè)計(jì)而成，取名為差值擴(kuò)展算法(DE)，并逐步衍生為后續(xù)的整數(shù)變換(IT)、預(yù)測(cè)殘差擴(kuò)展(PEE)算法.第三類框架是對(duì)圖像直方圖進(jìn)行移位(HS)，通過直接改變圖像的統(tǒng)計(jì)特性來完成信息嵌入.現(xiàn)有可逆算法設(shè)計(jì)的4個(gè)基本框架見圖2.下面分別對(duì)這三類算法的典型嵌入過程做簡(jiǎn)要描述.

圖2 現(xiàn)有可逆信息隱藏算法設(shè)計(jì)的4個(gè)基本框架Fig.2 Four fundamental design frameworks of existing RDH algorithms

1.2.1 基于數(shù)據(jù)壓縮的可逆算法(LC)

早期可逆算法是直接利用編碼領(lǐng)域成熟的壓縮算法來實(shí)現(xiàn)原始載體的無損恢復(fù).例如，研究者選擇將一幅灰度的圖像分解為對(duì)應(yīng)的二值位平面，然后對(duì)像素最低有效位(Least Significant Bit， LSB)進(jìn)行壓縮.Celik等[4]提出了一種一般化的LSB壓縮算法用以可逆信息隱藏，利用條件熵編碼將圖像中未修改的部分作為輔助信息來提高壓縮算法的效率，因而能得到更高的嵌入容量.顯然，這類算法的性能取決于無損壓縮算法的性能，即壓縮率越高，嵌入的容量就越大.然而對(duì)位平面壓縮可以提供的嵌入容量比較有限，且容易產(chǎn)生明顯的噪聲，降低圖像質(zhì)量，因而這類算法后來很少被采用.隨后，Zhang[27]結(jié)合當(dāng)前主流的嵌入技術(shù)和壓縮思想，提出了更為高效的算法.該算法先對(duì)圖像解相關(guān)提取出一個(gè)能量集中的特征，然后對(duì)其做壓縮.結(jié)合率失真模型，壓縮類算法能夠在嵌入過程中利用已經(jīng)修改的圖像部分來優(yōu)化當(dāng)前的嵌入，從而得到一個(gè)接近最優(yōu)嵌入的修改方式.

從編碼角度來看，可逆信息隱藏問題可以理解為載體在嵌入前后的信息熵變化問題.在這個(gè)過程中，編碼壓縮算法迫使載體先熵減，熵的減少是因?yàn)閴嚎s后碼字變少了，轉(zhuǎn)為更緊湊的表達(dá)形式，但解碼后信息熵是沒有變化的，然后再引入水印信息(一般為加密后的隨機(jī)序列)迫使其又向無序方向變化，即熵增.一減一增的過程，即是可逆嵌入的實(shí)質(zhì).但能減到何種程度、是否能對(duì)應(yīng)地增加，則是需要探索優(yōu)化的難點(diǎn)問題.其困難在于增減過程還必須保持載體中大部分?jǐn)?shù)據(jù)間的原有聯(lián)系，即圖像語(yǔ)義.增減變化太大，載體的語(yǔ)義信息即被破壞；增減太小，則容量不足.大多數(shù)情況下，折中是最好的選擇.完美的折中表現(xiàn)為算法性能具備平衡性，它依賴于設(shè)計(jì)者對(duì)應(yīng)用場(chǎng)景、圖像的充分理解，進(jìn)而巧妙地設(shè)計(jì)算法來如實(shí)滿足.顯然，算法設(shè)計(jì)與實(shí)際的人為偏差也會(huì)導(dǎo)致熵的增減，影響性能.

1.2.2 差值擴(kuò)展算法(DE)

差值擴(kuò)展算法隸屬于第二類框架，它將圖像元素單個(gè)處理，依次完成像素或像素向量的可逆修改，從而保證全圖的可逆性.DE采用的是整數(shù)哈爾小波變換的思路，以兩個(gè)像素的均值為水印嵌入的基準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上微小改變像素值與均值間的差值，來兼顧水印嵌入和圖像語(yǔ)義表達(dá).具體而言，基于差擴(kuò)展的可逆嵌入算法的主要思想是對(duì)某個(gè)像素對(duì)的差值做擴(kuò)展操作，然后將1比特信息替換擴(kuò)展后的差值的最低有效位.在提取時(shí)，依照相對(duì)于擴(kuò)展時(shí)的反操作，對(duì)差值做除法所得的商就能得到原始的差值.此時(shí)，余數(shù)就是嵌入的比特信息，然后利用相鄰像素間的關(guān)系恢復(fù)出原始像素值.

DE可逆變換最先由Tian[2]引入到可逆信息隱藏中，以水平方向的每?jī)蓚€(gè)相鄰像素為嵌入單元.因?yàn)閮蓛上袼鼗閰⒖?，所以每?duì)像素嵌入1比特信息，單次嵌入率約為0.5bpp.然而DE算法的一個(gè)缺陷在于嵌入時(shí)無差別的處理像素對(duì)，容易造成失真過量.此外，算法需要存儲(chǔ)一個(gè)位置圖作為額外信息占用水印嵌入空間.在個(gè)別圖像上，位置圖占比偏大，明顯降低有效嵌入率.為此，Hu等[14-15]提出了紋理排序的方式來優(yōu)先完成平滑區(qū)域像素的修改，并設(shè)計(jì)了更易于壓縮的位置圖，從而降低在中低容量嵌入時(shí)的圖像失真.

1.2.3 整數(shù)變換(IT)

DE考慮的是每?jī)蓚€(gè)像素作為一個(gè)基本嵌入單元，若考慮更多像素，則可以推廣為更一般的情況.整數(shù)變換給出的是多個(gè)像素聯(lián)合修改的數(shù)學(xué)變換方案.多個(gè)像素聯(lián)合考慮后，它們的均值更穩(wěn)定，不易受到水印嵌入的擾動(dòng).所以這類方法可以承擔(dān)更多的水印嵌入.從另一個(gè)方面看，同等條件下，若減少水印嵌入，則該方法會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性.

基于整數(shù)變換的可逆算法主要優(yōu)勢(shì)在于較低的計(jì)算復(fù)雜度和較高的容量嵌入能力.這類算法將兩個(gè)或者多個(gè)像素作為嵌入的基本單元，利用數(shù)學(xué)上的整數(shù)變換公式實(shí)現(xiàn)可逆的嵌入和提取.Coltuc等[9]最先引入了一種快速有效的整數(shù)變換，只需改變像素的最低有效位就可完成高嵌入容量.Weng等[13]提出了一種基于像素對(duì)奇偶不變特性的整數(shù)變換算法，巧妙地實(shí)現(xiàn)可逆嵌入提取，并極大地壓縮了位置圖大小來提升嵌入性能.

1.2.4 預(yù)測(cè)殘差擴(kuò)展(PEE)

PEE算法性能優(yōu)異，是目前研究較多的一類算法.完成一個(gè)PEE算法設(shè)計(jì)可以包含兩個(gè)步驟.第一步是特征選取，在PEE中，嵌入特征不再是簡(jiǎn)單的像素差值，而是預(yù)測(cè)殘差.這相當(dāng)于對(duì)差值做了一個(gè)評(píng)分，選擇“好”的差值將有利于后續(xù)的水印嵌入.在以PSNR為主導(dǎo)的評(píng)價(jià)體系中，像素改動(dòng)越小，算法性能越優(yōu)異，因而預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確，讓殘差接近于0便是“好”的標(biāo)準(zhǔn).這個(gè)步驟也是重新構(gòu)建嵌入特征的過程，即把原有的像素分布轉(zhuǎn)為預(yù)測(cè)殘差分布.因殘差分布近似于拉普拉斯分布，圖像信息表達(dá)變得更緊湊，實(shí)現(xiàn)了有效熵減.第二步則涉及如何統(tǒng)計(jì)性地修改殘差，通過選擇水印信息的嵌入點(diǎn)來完成優(yōu)化問題.PEE算法最先由Thodi等[8]提出，作為DE算法的更為普遍的形式，它先利用某個(gè)特定的預(yù)測(cè)器得到像素預(yù)測(cè)誤差，然后結(jié)合直方圖移位的思想，將所得的預(yù)測(cè)誤差直方圖劃分成兩個(gè)區(qū)域后分別做擴(kuò)展和移位操作.算法的嵌入容量等于擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)的預(yù)測(cè)誤差數(shù)量.因?yàn)镻EE算法設(shè)計(jì)模塊豐富，性能優(yōu)越，可改進(jìn)空間大，改進(jìn)算法不斷涌現(xiàn).其中一個(gè)方向在于優(yōu)化嵌入順序.如Sachnev等[18]提出像素排序技術(shù)，對(duì)所得預(yù)測(cè)誤差重排，使得絕對(duì)值較小的預(yù)測(cè)誤差優(yōu)先用于嵌入，從而在小嵌入率時(shí)所引起的失真要明顯小于其他算法.事實(shí)證明，這種排序技術(shù)是降低失真較為有效的方法，也是當(dāng)前大多數(shù)PEE算法所必采用的嵌入策略.另一個(gè)改進(jìn)的方向在于提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，從而得到分布更為集中的預(yù)測(cè)誤差直方圖.如Luo等[19]提出利用插值技術(shù)來預(yù)測(cè)像素，通過動(dòng)態(tài)分配不同的權(quán)重來優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果的思想.這說明預(yù)測(cè)值并不唯一，調(diào)整修改預(yù)測(cè)值等嵌入特征是可以改善后續(xù)嵌入性能的.不同于傳統(tǒng)提升預(yù)測(cè)性能的思路，Li等[23]提出對(duì)平滑和紋理像素采取不同的嵌入策略，即對(duì)平滑區(qū)多嵌入信息，而對(duì)于紋理像素則少嵌入信息.這個(gè)觀點(diǎn)逐步發(fā)展為自適應(yīng)嵌入理論[28-29].事實(shí)證明，自適應(yīng)嵌入理論數(shù)學(xué)描述精確、清晰，能夠更好地利用圖像各區(qū)域差異性，提升嵌入性能，可擴(kuò)展空間較大.

1.2.5 直方圖移位(HS)

HS是一個(gè)基于簡(jiǎn)單圖像統(tǒng)計(jì)特性來完成可逆嵌入提取的成功設(shè)計(jì).它的成功說明可逆研究并不一定要依賴艱深的數(shù)學(xué)推理，有時(shí)憑借敏銳的靈感，依托于經(jīng)典技術(shù)，也可以完成行之有效的算法設(shè)計(jì).HS在得到直方圖后須選擇兩個(gè)嵌入點(diǎn)，然后對(duì)滿足該條件的像素嵌入水印信息，其余像素相應(yīng)聯(lián)動(dòng).HS算法由Ni等[5]提出，他們以灰度直方圖為嵌入載體，選擇用頻率最高的兩個(gè)灰度值像素分別向左、向右移動(dòng)來表達(dá)水印信息，并對(duì)其余像素移位以保證可逆性.因?yàn)樵贖S算法中單次嵌入的最大修改量為1，所以能夠得到高保真的含密圖像.在HS嵌入過程中，圖像的總體統(tǒng)計(jì)特性不會(huì)大幅改變，因而能夠作為可逆參考的基準(zhǔn)，也能夠保持圖像語(yǔ)義.整個(gè)嵌入過程簡(jiǎn)單、有效，遷移性強(qiáng).凡事基于統(tǒng)計(jì)類、全局性修改的算法設(shè)計(jì)都可以借鑒它，甚至直接使用它.

1.3 現(xiàn)有突破進(jìn)展

1.3.1 加密域可逆信息隱藏

加密域可逆信息隱藏是將可逆概念與傳統(tǒng)加密算法在大數(shù)據(jù)、云計(jì)算環(huán)境下成功融合的典型，最早由Zhang[37-38]提出.此工作開創(chuàng)性地提出了加密可逆概念，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)明易行的解決方案，產(chǎn)生很強(qiáng)的示范作用和引領(lǐng)效果.在此之后，相關(guān)工作[39-52]如雨后春筍般層出不窮，展現(xiàn)了此方向強(qiáng)大的生機(jī)與活力，也帶動(dòng)了可逆研究向社會(huì)生活更深、更廣的層次邁出了堅(jiān)實(shí)的一步.在后續(xù)改進(jìn)算法中，Hong等[39]提出了邊緣匹配方法，將解碼錯(cuò)誤率近乎完美地從1.21%降為0.34%.Ma等[40]提出了預(yù)留空間的方式來處理可逆嵌入的信息，將加密操作與可逆嵌入操作分開處理，解決了加密算法對(duì)可逆嵌入的干擾問題，消除了解碼錯(cuò)誤.因?yàn)榭赡娌僮鞑辉倥c加密操作捆綁，可逆嵌入能力得到釋放，嵌入容量明顯提升.事實(shí)證明，這一解決思路行之有效，被后續(xù)大多數(shù)加密可逆算法所認(rèn)可和采用.至此，加密域可逆信息隱藏的基本框架(如圖3所示)形成，分別為加密中嵌入信息和加密前預(yù)留空間嵌入兩類.隨后，Cao等[41]提出了適用于加密圖像的稀疏編碼技術(shù)，能夠讓更多的載荷嵌入到加密圖像中去，并明顯改善解密圖像的視覺質(zhì)量.Qian等[42-43]將加密可逆推廣到了更為底層的碼流信息修改上，設(shè)計(jì)了面向壓縮域圖像載體和流加密圖像碼流多信源編碼的可逆嵌入技術(shù).這兩個(gè)工作說明加密可逆算法可以利用較少的圖像冗余，處理更為底層的、接近于機(jī)器理解的信息表達(dá)，因而有很大的啟示意義.Xiang等[50]提出了基于同態(tài)加密的可逆嵌入算法，允許圖像的加密、可逆操作順序不再局限于固定次序，提升了加密圖像的操作靈活性，展現(xiàn)出更廣的應(yīng)用范圍.

圖3 加密可逆信息隱藏的兩類主流嵌入框架Fig.3 Two current mainstream embedding methods for encrypted RDH

1.3.2 二維可逆信息隱藏

近年來，受益于計(jì)算資源的不斷增強(qiáng)，研究者開始設(shè)計(jì)更為復(fù)雜、有序的可逆嵌入算法[53-79].其中，二維可逆信息隱藏就是典型代表[31-32,76-79].它將兩個(gè)相鄰的像素聯(lián)合考慮，協(xié)同修改來完成多比特信息嵌入.二維可逆嵌入不僅考慮了圖像像素本身的灰度相關(guān)性，也利用空間相關(guān)性將像素配對(duì)來進(jìn)一步地去除了相關(guān)性.它的基本原理和思路如圖4所示.Li等[31]提出了基于二維差值直方圖概念，隨后Ou等[32]提出了基于像素對(duì)的可逆信息隱藏(Pairwise PEE).這兩個(gè)工作明確了二維可逆信息隱藏的概念.其中Pairwise PEE用二維的觀點(diǎn)重新解釋了經(jīng)典的可逆映射，用更高維度的視角去設(shè)計(jì)嵌入方式，取得了明顯的性能提升.He等[76]針對(duì)PVO排序預(yù)測(cè)的特性，發(fā)現(xiàn)非均等像素對(duì)修改時(shí)存在的不足之處，提出了雙重Pairwise PEE的實(shí)現(xiàn)方法來改進(jìn)嵌入性能，進(jìn)一步降低了失真.這一方法從另一個(gè)側(cè)面說明，可逆信息隱藏通過多次校正預(yù)測(cè)，采用諸如二次配對(duì)和二次預(yù)測(cè)的策略可以進(jìn)一步提升性能.Ou等[77]提出了基于自適應(yīng)像素對(duì)配對(duì)和混合維度嵌入修改方法.生成一維和二維兩種形態(tài)的直方圖，實(shí)現(xiàn)混合嵌入.該方法能夠進(jìn)一步提升二維可逆水印的性能，并有效解決不同維度下嵌入修改的兼容性問題.Xiao等[78]首次提出了針對(duì)JPEG圖像的二維可逆算法.該方法利用交流系數(shù)的特點(diǎn)來配對(duì)二維單元，結(jié)合混合維度、多直方圖修改和自適應(yīng)映射三種技術(shù)優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)可逆嵌入.Chang等[79]提出了自適應(yīng)映射生成的二維可逆算法，該方法最大的特點(diǎn)是能夠更為充分地考慮映射尋優(yōu)空間，以較小的計(jì)算代價(jià)換取更大的尋優(yōu)空間.其中算法尋優(yōu)時(shí)所提出的逐點(diǎn)優(yōu)化思路能夠兼顧時(shí)效性，實(shí)用性強(qiáng).

圖4 二維可逆信息隱藏設(shè)計(jì)的基本原理Fig.4 Fundamental design principle of two-dimensional RDH

2 思考與展望

當(dāng)前，人工智能的推廣與應(yīng)用使得機(jī)器能夠更加自主地去完成繁瑣、重復(fù)的驗(yàn)證性工作，其發(fā)展壯大已勢(shì)不可擋.可逆研究的未來發(fā)展，如何與之有效結(jié)合是當(dāng)前亟待解決的問題.結(jié)合人工智能技術(shù)，可逆算法設(shè)計(jì)有望擺脫以人工為主的圖像理解，而轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)智能化、有大數(shù)據(jù)量處理能力的 “可逆嵌入智能體”.該智能體以過去經(jīng)典的算法為經(jīng)驗(yàn)，通過不斷試錯(cuò)，更新改進(jìn)經(jīng)典算法，形成環(huán)路，降低面對(duì)新圖像算法設(shè)計(jì)時(shí)所需的人力投入和先驗(yàn)知識(shí).

在人工智能技術(shù)的推動(dòng)下，可逆信息隱藏研究已經(jīng)出現(xiàn)了許多新的應(yīng)用場(chǎng)景，這些場(chǎng)景下版權(quán)保護(hù)、載體恢復(fù)的需求依然存在.總結(jié)當(dāng)前已有的新成果和應(yīng)用的新趨勢(shì)，本文展望未來可逆信息隱藏研究可能的新方向(如圖5所示)如下：

1)可逆視覺遷移：所謂視覺遷移，就是將一幅圖本有的風(fēng)格轉(zhuǎn)為特定的藝術(shù)風(fēng)格，實(shí)現(xiàn)“以圖藏圖”將原圖轉(zhuǎn)為內(nèi)容不同的含密圖像，并在特定條件下實(shí)現(xiàn)無損恢復(fù).其中嵌入信息本身就是一幅富含語(yǔ)義的圖像.

2)可逆隱寫：該技術(shù)從傳統(tǒng)隱寫技術(shù)引申而來，在兼顧安全性的同時(shí)，提供載體的無損恢復(fù)功能.因?yàn)橹皇俏⑿〉厍度胄畔⒌捷d體之中，可逆嵌入根據(jù)安全代價(jià)函數(shù)來重新設(shè)計(jì)，嵌入位置和規(guī)則的設(shè)計(jì)將會(huì)更加靈活.

3)可逆對(duì)抗：該技術(shù)用以修補(bǔ)深度偽造等人工智能時(shí)代出現(xiàn)的安全漏洞.其核心思想在于將水印作為一種干擾噪聲事先嵌入到訓(xùn)練樣本中，干擾神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偽造圖片，提高造假者的成本.此外，可以強(qiáng)調(diào)嵌入水印的魯棒性，使經(jīng)由含水印的訓(xùn)練樣本偽造生成的圖片依然具備水印特征.

4)可逆圖像處理：該技術(shù)旨在用可逆的方式模擬特定的圖像處理操作，如對(duì)比度增強(qiáng)、JPEG壓縮等，增加可逆信息隱藏算法的功能.如可逆對(duì)比度增強(qiáng)算法，在完成可逆嵌入的同時(shí)，也完成了所需的圖像處理操作.

圖5 可逆信息隱藏研究未來的潛在方向Fig.5 Potential research directions for RDH

3 結(jié)論

可逆信息隱藏是用以兼顧圖像恢復(fù)和水印提取的特殊技術(shù)，相比于傳統(tǒng)水印技術(shù)，它將圖像本身的信息價(jià)值看成與水印同等重要，實(shí)現(xiàn)了無損恢復(fù)能力由僅僅恢復(fù)水印到恢復(fù)載體本身的擴(kuò)展.在今天強(qiáng)調(diào)信息即財(cái)富、追求圖片高分辨率的時(shí)代下，可逆信息隱藏有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值.從可逆研究近三十年的發(fā)展來看，其研究無論高潮低谷從未中斷，說明該研究是充滿活力、富有生機(jī)的.當(dāng)前，人工智能浪潮興起，可逆技術(shù)與之結(jié)合并發(fā)展的趨勢(shì)依然展現(xiàn)，新的問題亟待研究，機(jī)遇與風(fēng)險(xiǎn)并存.