謝偉鴻，姚 磊，李睿欣

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

0 引言

為了應對全球氣候變化挑戰(zhàn)、解決環(huán)境污染危機，我國在2021 年作出了力爭在2030 年前二氧化碳排放量達到峰值，努力爭取2060 年前實現(xiàn)碳中和的承諾［1］。節(jié)能減排不僅是智能電網(wǎng)建設的戰(zhàn)略目標，更是整個社會的需求。傳統(tǒng)的電能監(jiān)測體系往往只能給予用電總量的參數(shù)信息［2-3］，無法了解更加細節(jié)的設備能耗情況。如果能夠了解各個家用電器設備的詳細能耗情況，那么一個家庭將會減少5%～15%的電能消耗［4-5］。

隨著人工智能、物聯(lián)網(wǎng)技術的不斷發(fā)展，非侵入式負荷監(jiān)測技術［2，6-7］逐漸走進人們的視野。在傳統(tǒng)侵入式負荷監(jiān)測技術中，若要獲得各個設備的具體耗能情況，則需要在各個設備處安裝負荷監(jiān)測裝置，存在成本高、難以檢修、不便推廣的問題［8-10］。非侵入式負荷監(jiān)測通過在用戶入戶處安裝一處負荷監(jiān)測裝置，采用非侵入式負荷識別算法選取合適的負荷特征，即可分解出用戶內部的各個用電設備，進而獲得其耗能情況［11-12］。

近年來，學者們對于非侵入式負荷識別算法進行了大量研究。例如，文獻［13］通過建立負荷穩(wěn)態(tài)電流波形特征庫，利用DTW（Dynamic Time Warping）算法計算負荷穩(wěn)態(tài)電流波形與特征庫模板的距離進行負荷識別實驗；文獻［14］提出一種基于廣義回歸神經網(wǎng)絡（GRNN）的非侵入式負荷識別模型，采用模擬退火算法計算光滑因子，進而找到全局最優(yōu)解，以負荷投切過程中的一些暫態(tài)特征作為神經網(wǎng)絡輸入，進行負荷識別實驗，得到了較好的識別結果；文獻［15］利用CUSUM（Cumulative Sum）算法進行負荷投切的事件檢測，在結合暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)特征的基礎上搭建了負荷識別模型；文獻［16］提出一種改進滑動窗的負荷監(jiān)測算法，并通過建立穩(wěn)態(tài)負荷特征庫，利用Adaboost 算法進行負荷識別實驗；文獻［17］依托粒子群算法優(yōu)化隨機森林的剪枝閾值、決策樹顆數(shù)、隨機屬性個數(shù)進行迭代尋優(yōu)，對每棵決策樹采用加權投票的策略，得到了較好的負荷識別結果。

盡管目前已有許多種非侵入負荷識別算法，但部分算法存在計算量大、訓練時間長、識別準確率不高的問題。本文選用學習效率高、泛化性能好的極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）進行負荷識別，并采用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）優(yōu)化ELM 隱含層的輸入權重和閾值，通過與ELM 算法和BP 神經網(wǎng)絡算法進行比較，發(fā)現(xiàn)基于SSA 優(yōu)化的ELM 算法（SSA-ELM）負荷識別性能更優(yōu)。

1 ELM

ELM 是一種典型的單隱層前饋神經網(wǎng)絡算法［18-19］，不具有傳統(tǒng)前饋神經網(wǎng)絡訓練速度慢、容易陷入局部極小值點、學習率選擇敏感等缺點。ELM 算法輸入層與隱含層的權重系數(shù)和隱含層神經元的閾值都是隨機產生的，且一旦確定就不再變化。在計算過程中，只需要選定隱含層神經元的個數(shù)，便可以通過求解逆矩陣的方式得出隱含層與輸出層之間的輸出矩陣，從而獲得唯一最優(yōu)解。與傳統(tǒng)神經網(wǎng)絡方法相比，ELM 算法是通過求解矩陣的逆的形式獲得最優(yōu)解而不是采用迭代方法，因此具有運算速度快、泛化性能好等優(yōu)點。ELM的網(wǎng)絡結構如圖1 所示。

Fig.1 Structure diagram of extreme learning machine圖1 ELM 結構示意圖

假設有N 個樣本（Xi，Yi），設隱含層節(jié)點數(shù)為L，那么ELM的輸出為：

式中，h(x)為激活函數(shù)，Wi為輸入層與隱含層之間的輸入權重，βi為隱含層與輸出層之間的輸出權重，bi為第i個神經元的閾值。為使ELM的輸出與期望輸出的差值i 最小，即存在Wi、βi、bi使得：

引入正則化系數(shù)C，求解可得輸出層權重β為：

則ELM 網(wǎng)絡模型的輸出為：

2 SSA

SSA 是近年來學者們根據(jù)麻雀群體覓食行為提出的一種群智能優(yōu)化算法［20-21］。覓食過程中的麻雀種群分為發(fā)現(xiàn)者和加入者，發(fā)現(xiàn)者為整個種群提供食物的方向和位置，加入者總是靠發(fā)現(xiàn)者找到食物或在發(fā)現(xiàn)者附近覓食，發(fā)現(xiàn)者和加入者的身份是動態(tài)變化的，當一只加入者找到較好的食物時會變成發(fā)現(xiàn)者，此時便會有一只發(fā)現(xiàn)者變?yōu)榧尤胝?，發(fā)現(xiàn)者和加入者占種群的整體比例是固定的。種群在覓食過程中，部分麻雀還要負責偵查預警，如果發(fā)現(xiàn)危險，便會向種群發(fā)出信號，當環(huán)境預警值超過臨界值時，整個群體就會前往更加安全的區(qū)域覓食。

在SSA 算法中，發(fā)現(xiàn)者的適應度值比加入者更好，有著更大的搜索范圍，因此發(fā)現(xiàn)者會更先找到食物，并為種群提供搜尋食物的方向。每代發(fā)現(xiàn)者的位置更新如下：

式中，表示麻雀種群中第t代第i個麻雀在第d維的位置，a為［0，1］中的均勻隨機數(shù)，itermax為種群的最大迭代次數(shù)，Q 為一個標準正態(tài)分布隨機數(shù)。R2表示環(huán)境預警值，為［0，1］中的均勻隨機數(shù)；ST為警戒閾值，取值范圍為［0.5，1.0］。當R2＜ST時，代表此時發(fā)現(xiàn)者的位置較為安全，暫未發(fā)現(xiàn)捕食者，可以進行更大范圍的搜索；當R2＞ST時，表示種群中已經有麻雀發(fā)現(xiàn)了捕食者，并向其他麻雀發(fā)出預警信號，此時整個種群的麻雀需要前往更加安全的位置尋找食物。

在覓食過程中，一些加入者搜索到發(fā)現(xiàn)者找到了更好的食物，它們會前往發(fā)現(xiàn)者的位置進行覓食。如果沒能獲得食物，加入者的能量就會變低，其在整個種群中所處的覓食位置就會變差，更有可能會飛往更遠的地方尋找食物。

加入者位置更新為：

式中，Q為一個服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；分別為此時發(fā)現(xiàn)者的最優(yōu)位置以及全局最差的位置；A為一個1行d 列的矩陣，其中每個元素隨機取值為1 或-1；A+為偽逆矩陣，A+=AT（AAT）-1。

麻雀種群在覓食的同時，會隨機選擇部分麻雀負責警戒，當環(huán)境預警值超過臨界值時，其會放棄當前食物，前往更加安全的區(qū)域覓食，其位置更新為：

式中，β為符合標準正態(tài)分布的隨機數(shù)；K為［-1，1］的均勻隨機數(shù)；ε為一個較小的數(shù)，防止分母唯一；fi為當前第i個麻雀的適應度值；分別為全局最佳位置和最差位置；fg、fw為此時全局最佳位置和最差位置的適應度值。

3 SSA-ELM 負荷識別模型建立

3.1 負荷特征選取

家庭電器按照負荷容量可分為大功率電器和小功率電器兩種；按照負載類型可分為阻性負載、容性負載和感性負載3 種。不同家用電器的電路設計不同，產生的諧波亦不相同，因此諧波數(shù)據(jù)中通常包含各個電器的特征信息。傳統(tǒng)的有功功率和無功功率無法區(qū)分功率接近的電器設備，負荷識別準確率不高。因此，本文在傳統(tǒng)電流有效值（I）、有功功率（P）、無功功率（Q）、功率因數(shù)（λ）等負荷特征的基礎上，增加電流3 次、5 次和7 次諧波含有率（HRI3、HRI5、HRI7）作為新的負荷特征至負荷識別實驗中。電流的第h 次諧波含有率表示為第h 次諧波分量的方均根值與基波分量的方均根值之比，不同負荷的諧波含量有一定差異，表示為：

式中，HRIh為電流的第h次諧波含有率；Ih,rms、I1,rms分別為第h次諧波分量的方均根值與基波分量的方均根值。

3.2 SSA優(yōu)化ELM模型參數(shù)

ELM 模型隱含層神經元的輸入權重Wi和閾值bi是隨機確定的，且一經確定便不再改變，非常容易導致模型陷入局部最優(yōu)，影響分類準確率。SSA 是一種智能優(yōu)化算法，具有搜索能力強、收斂速度快的優(yōu)點。本文采用SSA 算法對ELM 模型的Wi和bi進行參數(shù)尋優(yōu)，進一步提高了模型分類準確率。經過多次實驗優(yōu)化，SSA 算法參數(shù)設置見表1。

將總體樣本中錯誤識別數(shù)量的占比作為模型適應度函數(shù)f（x），表示為：

式中，PR為總體樣本識別的正確率。

Table 1 Parameter setting of SSA algorithm表1 SSA 算法參數(shù)設置

3.3 SSA-ELM 模型建立

采用SSA 優(yōu)化ELM的隱含層輸入權重和閾值，不斷迭代以找到最優(yōu)參數(shù)，搭建出SSA-ELM 負荷識別模型，以各種負荷特征作為輸入，導入到訓練好的模型算法中，輸出負荷識別結果。

SSA-ELM 負荷識別模型算法流程為：①采集各個電器的負荷特征數(shù)據(jù)，并對其進行歸一化處理，建立負荷特征庫；②打亂負荷特征庫中所有數(shù)據(jù)的順序，隨機選擇其中70%的數(shù)據(jù)作為訓練集，剩下30%作為測試集；③將訓練集的負荷特征作為輸入對ELM 進行訓練；④通過SSA 算法對ELM 模型隱含層神經元的輸入權重Wi和閾值bi不斷進行尋優(yōu)，提高模型性能；⑤判斷是否滿足尋優(yōu)的終止條件，將SSA 算法篩選出的參數(shù)導入到ELM 中以建立負荷識別模型，否則重復第④步，直至選出最優(yōu)參數(shù)；⑥將測試集數(shù)據(jù)導入到訓練好的SSA-ELM 負荷識別模型中，識別出各種電器負荷。具體流程如圖2 所示。

Fig.2 SSA-ELM load identification flow圖2 SSA-ELM 負荷識別流程

4 實驗方法與結果分析

4.1 數(shù)據(jù)來源與參數(shù)設置

采用實驗室設計的負荷監(jiān)測裝置，以1KHz的采樣頻率對6 種常用家用電器（白熾燈、電風扇、電吹風、熱水壺、打印機、筆記本電腦）進行采樣，每種負荷采集100 組數(shù)據(jù)，共計600 組。將這些數(shù)據(jù)各自進行歸一化處理后分別打上1～6的負荷標簽，隨機選擇其中500 組數(shù)據(jù)作為訓練集，100組作為測試集。將測試集數(shù)據(jù)輸入導入到SSA-ELM 負荷識別模型中，得到測試集負荷識別結果的混淆矩陣如圖1所示。

Fig.3 Confusion matrix of test set圖3 測試集混淆矩陣

4.2 評價指標

選擇識別準確率PR 和計算耗時T 作為模型評價指標，分別表示為：

式中，PR為該樣本被識別的正確率，TP表示該樣本中被識別正確的數(shù)量，F(xiàn)P表示該樣本中被錯誤識別的數(shù)量；T為模型運行總耗時，ttr為模型訓練所消耗的時間，tt為模型測試所消耗的時間。

4.3 結果分析

將SSA-ELM 算法與傳統(tǒng)ELM 算法和BP 神經網(wǎng)絡算法進行比較，得到3 種算法對各類負荷的識別準確率如表2所示。

Table 2 Comparison of load identification accuracy of each algorithm表2 各算法負荷識別準確率比較 （%）

由表2 可知，SSA-ELM 非侵入式負荷識別算法對于單工作狀態(tài)電器的負荷識別準確率較高，對于多工作狀態(tài)電器的負荷識別準確率明顯高于傳統(tǒng)ELM 算法和BP 神經網(wǎng)絡算法。

經統(tǒng)計，SSA-ELM 算法的執(zhí)行時間為51.7s，而ELM 算法和BP 神經網(wǎng)絡的執(zhí)行時間分別為33.2s 和69.6s。雖然SSA-ELM 算法比傳統(tǒng)ELM 算法執(zhí)行時間略有增加，但準確率明顯提升，與BP 神經網(wǎng)絡相比執(zhí)行時間和識別準確率均得到改善。

5 結語

本文針對傳統(tǒng)非侵入負荷識別方法速度慢、準確率低的現(xiàn)狀，提出一種基于SSA-ELM的負荷識別算法。通過對幾種常用家庭電器進行負荷識別實驗，證實了采用SSA 算法對ELM 隱含層的輸入權重和隱含層神經元閾值參數(shù)進行優(yōu)化能夠避免模型陷入局部最優(yōu)，提高算法識別準確率，算法總耗時亦不會明顯增加，可用于家庭電器的非侵入負荷識別。然而負荷監(jiān)測裝置采集到的數(shù)據(jù)存在一定誤差，而且算法對于多工作狀態(tài)電器負荷的識別率有待提升，如何提高算法的自適應性和多工作狀態(tài)負荷的識別準確率是后續(xù)研究方向。