劉向剛 陳劍峰 楊 越 趙雪冰 鄭良平 來武清

(中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039)

山地建筑依照坡度差異進(jìn)行建筑布局，并與山地地形地貌相協(xié)調(diào)以減少對坡地的高挖或高填，取得錯(cuò)落有致的建筑效果[1]。近年來，為了使建筑與山地自然景觀相協(xié)調(diào)，大量異形復(fù)雜建筑被廣泛運(yùn)用于山地自然景觀區(qū)域，而這些異形復(fù)雜建筑難以用常規(guī)的掉層或吊腳框架結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)[2-3]。為此，基于重慶中島藝路項(xiàng)目中的異形復(fù)雜建筑提出了大跨多曲拱-斜柱結(jié)構(gòu)方案，既能滿足異形建筑造型的需求，又能解決異形復(fù)雜建筑跨越復(fù)雜山地的難題。通過時(shí)多曲拱傾斜角度、斜柱傾斜角度、弧形撐位置等參數(shù)對大跨多曲拱-斜柱結(jié)構(gòu)體系影響的分析，并根據(jù)分析結(jié)果確定了最終結(jié)構(gòu)方案?；谧罱K大跨多曲拱-斜柱結(jié)構(gòu)方案，分析了結(jié)構(gòu)受力、結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)地震時(shí)程響應(yīng)和抗連續(xù)倒塌等內(nèi)容，并根據(jù)結(jié)構(gòu)分析內(nèi)力對多曲拱鑄鋼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析。對此類結(jié)構(gòu)的舒適度進(jìn)行了詳細(xì)分析，并對結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)和拱腳連接進(jìn)行了詳細(xì)介紹。

1 工程介紹

1.1 工程概況

重慶中島藝路項(xiàng)目位于重慶九龍坡區(qū)長江藝術(shù)灣區(qū)美術(shù)公園入口段處，上連楊家坪商圈，下接涂鴉街。該項(xiàng)目為重慶美術(shù)公園提供了一個(gè)兼具美術(shù)信息傳播、休憩觀景、藝術(shù)創(chuàng)作基地的城市空間。項(xiàng)目全長約1.5 km，其后側(cè)是楊九路，其正前方約300 m處是長江，其中風(fēng)憩閣為一棟單層建筑，建筑總面積約1 131 m2，其屋面為斜屋面，最高點(diǎn)為6.5 m，最低點(diǎn)為4.3 m，主要功能為藝術(shù)展覽和休憩觀景。風(fēng)憩閣建筑造型突破常規(guī)，多重曲面的流線型造型構(gòu)建成復(fù)雜的空間體系，建筑平面似月牙形，其立面由空間多曲拱和弧形斜撐形成視野開闊的弧形曲面，整個(gè)結(jié)構(gòu)形態(tài)就是建筑形態(tài)本身(圖1)。

a—建筑效果；b—建筑室外；c—建筑室內(nèi)。圖1 建筑效果及實(shí)景Fig.1 Rendering and the actual building

1.2 工程難點(diǎn)

該異形建筑展現(xiàn)曲線之美的同時(shí)給結(jié)構(gòu)帶來了巨大的挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：1)建筑造型多曲流線型，內(nèi)部需要大空間，建筑內(nèi)部不能設(shè)置結(jié)構(gòu)柱，使建筑跨度大，常規(guī)框架結(jié)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)。2)由于建筑正前方是長江，建筑外立面要求視野開闊，致使建筑外側(cè)不能設(shè)置常規(guī)跨度的結(jié)構(gòu)柱。3)建筑位于陡坡上，總體地形坡度為50°～85°，部分區(qū)域達(dá)到90°(圖2)，基礎(chǔ)設(shè)置困難。

a—結(jié)構(gòu)與邊坡關(guān)系;b—典型地質(zhì)剖面。圖2 結(jié)構(gòu)與地形關(guān)系Fig.2 Relations between the building and the terrain

1.3 設(shè)計(jì)條件

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)類，抗震設(shè)防類烈度為6度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場地類別為二類，場地特征周期為0.40 s。根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]，考慮邊坡不利影響，地震放大系數(shù)取1.6。采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震響應(yīng)。恒荷載包括：1)重力荷載，軟件自動(dòng)計(jì)算，并且考慮1.05的放大系數(shù)；2)屋面附加恒載7.0 kN/m2，一層附加恒載3.0 kN/m2；3)玻璃幕墻按1.5 kN/m2面載考慮，折算成線荷載施加于梁上；4)欄桿恒載1.0 kN/m。活荷載包括：1)屋面及一層取4.0 kN/m2；2)欄桿豎向荷載取1.2 kN/m。對于風(fēng)荷載，基本風(fēng)壓為0.40 kN/m2(50年一遇)，場地粗糙度類別為B類。對于溫度作用，考慮結(jié)構(gòu)合龍溫度為15～25 ℃，升溫30 ℃，降溫25 ℃。

2 結(jié)構(gòu)方案

2.1 結(jié)構(gòu)方案選擇

如何解決該異形復(fù)雜建筑跨越復(fù)雜邊坡成為本工程的難題。為了解決這種地形條件下豎向力傳遞問題，同時(shí)滿足建筑大開間、大視野需求，結(jié)構(gòu)采用多曲拱、弧形撐和斜柱形成中間無柱的復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)受力體系(圖3a)。結(jié)構(gòu)體系中多曲拱傾斜一定角度的主要原因是：如果多曲拱不傾斜，拱腳在斜坡邊緣，將無法設(shè)置拱腳基礎(chǔ)(圖2)。結(jié)構(gòu)在主要受荷模式豎向荷載作用時(shí)(圖3b)，整體結(jié)構(gòu)有向外傾覆的趨勢，致使多曲拱以受壓力、彎矩和扭矩為主，與多曲拱相連的樓層梁起到拉桿作用，樓層梁將拉力傳遞給后排柱。為了增加結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力，主要采取兩項(xiàng)措施：1)后排柱采用斜柱以抵抗由拉拱梁產(chǎn)生的水平拉力，并在柱腳處設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索，以平衡斜柱在柱腳對樁產(chǎn)生的水平力推力；2)多曲拱拱腳段采用鋼管混凝土組合拱以提高拱的安全儲(chǔ)備。

a—結(jié)構(gòu)側(cè)視圖；b—荷載傳遞途徑。圖3 結(jié)構(gòu)方案Fig.3 Structural schemes

為了分析斜柱傾斜角度θ(圖3b)對結(jié)構(gòu)的有利作用，建立了兩種結(jié)構(gòu)對比模型，如圖4所示，方案1后排柱傾斜角度θ為0°，方案2后排柱傾斜角度θ為15°，方案1和方案2除了后排柱傾斜角度不同外，其余結(jié)構(gòu)布置均相同。由于結(jié)構(gòu)的主要受荷模式為豎向荷載，因此，僅以方案1和方案2在恒載和活載作用下的受力和變形來分析后排柱傾斜角度θ對結(jié)構(gòu)的影響。

a—方案1;b—方案2。圖4 結(jié)構(gòu)方案對比模型Fig.4 Comparisons of models between structural schemes

圖5a為結(jié)構(gòu)在“恒載+活載”作用下水平位移，方案1拱頂A點(diǎn)的水平位移約為方案2的1.11倍，說明后排柱傾斜可以增加結(jié)構(gòu)的整體剛度。圖5b為方案1與方案2在“1.3恒載+1.5活載”作用下內(nèi)力分布，方案1多曲拱的最大彎矩、最大軸力和最大扭矩均大于方案2，說明后排柱傾斜對結(jié)構(gòu)受力有利。綜上可知，后排柱傾斜對結(jié)構(gòu)剛度和受力均有利，因此，在空間條件允許的情況下應(yīng)盡量增加后排柱的傾斜角度。

a—水平位移，mm;b—彎矩分布,kN·m。圖5 結(jié)構(gòu)方案位移和內(nèi)力對比Fig.5 Comparisons of displacements and internal forces between different structural schemes

2.2 結(jié)構(gòu)布置

基于結(jié)構(gòu)方案分析結(jié)果，多曲拱的傾斜角度根據(jù)邊坡條件進(jìn)行調(diào)整確定，后排斜柱的傾斜角度根據(jù)柱頂和柱底距離已建擋墻一定距離進(jìn)行調(diào)整。最終鋼結(jié)構(gòu)布置如圖6所示，多曲拱的傾角為41°，后排斜柱的傾斜角度為15°。圖6a、b為結(jié)構(gòu)平面布置，鋼梁、斜柱、弧形撐和多曲拱均采用箱型截面，各構(gòu)件編號(hào)對應(yīng)的截面尺寸見表1，鋼材均為Q355B，多曲拱和斜柱GZ1在一層以下部分均采用鋼管混凝土柱進(jìn)行加強(qiáng)，鋼管內(nèi)澆灌C50微膨脹自密實(shí)混凝土。如圖6c結(jié)構(gòu)模型所示，GL2、GL3、GL4、弧形撐和多曲拱在一層相連形成復(fù)雜節(jié)點(diǎn)，采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。拱頂至一層的高度約為6.5 m，一層至拱腳的高度約為7.2 m，鑄鋼節(jié)點(diǎn)之間距離約為30 m，拱腳之間距離約為41 m，一層至屋面部分拱的矢跨比約為0.217，整個(gè)多曲拱的矢跨比為0.334。

a—一層平面布置,mm；b—屋面平面布置,mm；c—結(jié)構(gòu)模型,m。圖6 結(jié)構(gòu)布置Fig.6 The layout of the structure

表1 構(gòu)件截面Table 1 Sections of members

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征

振型數(shù)量取60，X、Y向振型質(zhì)量參與系數(shù)為95%，滿足規(guī)范[4]要求。圖7為結(jié)構(gòu)前4階振型，均表現(xiàn)為以豎向振動(dòng)為主，未出現(xiàn)水平振型，說明結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度較大。結(jié)構(gòu)前4階振型對應(yīng)的周期及頻率見表2。

a—第一階振型；b—第二階振型；c—第三階振型；d—第四階振型。圖7 前4階振型Fig.7 The first fourth-order vibration modes

表2 前4階振型周期Table 2 The first fourth-order vibration modes

3.2 結(jié)構(gòu)位移

圖 8a為1.0恒載+1.0活載作用下結(jié)構(gòu)豎向位移，一層豎向變形最大，GL2跨中A點(diǎn)(圖8a)的豎向位移為60 mm，小于限值75 mm(30 000/400)，懸挑區(qū)域B點(diǎn)(圖7a)的最大豎向位移為95 mm，相對豎向位移為35 mm，小于限值44 mm(5 540/125)。圖 8b分別為多遇地震下、風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)的水平位移，最大水平位移分別為1.4 mm、0.8 mm，對應(yīng)位移角分別為1/4 643、1/8 125，均遠(yuǎn)小于規(guī)范[4]限值1/250。

a—豎向位移；b—水平位移。圖8 結(jié)構(gòu)位移 mmFig.8 Structural displacements

3.3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

圖9為結(jié)構(gòu)軸力、彎矩分布，表3為單工況下多曲拱、弧形撐、斜柱等主要構(gòu)件的最大彎矩和軸力，可以看出，各主要構(gòu)件的彎矩和軸力在恒荷載、活荷載及溫度作用下較大，在多遇地震和風(fēng)荷載作用下內(nèi)力均較小。由此可見，恒載、活載及溫度對結(jié)構(gòu)起控制作用，荷載組合時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些工況參與的組合。在豎向荷載作用下，GL3、GL4(圖6)的軸力均為拉力，這與結(jié)構(gòu)方案原理一致。

表3 各工況下主要構(gòu)件內(nèi)力Table 3 Internal forces of main members in different cases

a—恒載下;b—升溫下。圖9 單工況下內(nèi)力Fig.9 Internal forces in single one cases

在恒荷載、活荷載及溫度作用時(shí)，拱腳段是多曲拱受力最大的部位，其軸力和彎矩均達(dá)到最大。在恒荷載和活荷載作用下，拱頂扭矩達(dá)到最大，分別為843,242 kN·m，在溫度作用下，拱腳扭矩達(dá)到最大239 kN·m。綜上可知，多曲拱受力復(fù)雜，且為整個(gè)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件，因此，多曲拱設(shè)計(jì)時(shí)有兩方面需要重點(diǎn)關(guān)注，一是多曲拱構(gòu)件穩(wěn)定驗(yàn)算；二是多曲拱的節(jié)點(diǎn)和拱腳。對于節(jié)點(diǎn)，最重要的就是GL2、GL3、GL4、弧形撐與多曲拱相連形成復(fù)雜空間節(jié)點(diǎn)(圖6c)；對于拱腳，其軸力、彎矩和扭矩均很大，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部位，因此，鑄鋼節(jié)點(diǎn)至拱腳范圍的多曲拱采用鋼管混凝土組合拱進(jìn)行加強(qiáng)，并采用埋入式柱腳方式連接。

軸力負(fù)號(hào)表示受壓，正號(hào)表示受拉；軸力量綱為kN,彎矩量綱為kN·m。

3.4 拱屈曲分析

由于該種結(jié)構(gòu)體系目前使用較少，為了保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性，在多曲拱設(shè)計(jì)時(shí)，按兩種方式進(jìn)行穩(wěn)定承載力驗(yàn)算，一是按JGJ/T 249—2011《拱形鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[5]中的無鉸拱計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)算，二是通過線性屈曲分析確定拱的計(jì)算長度系數(shù)[6-7]，再按GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[8]進(jìn)行驗(yàn)算。

根據(jù)內(nèi)力分析可知，恒荷載、活荷載和溫度為拱的主要控制荷載，其中“恒載+活載”是拱的基本承載模式，因此，采用“1.0×恒荷載+1.0×活荷載”的荷載組合進(jìn)行線性屈曲分析，其中活荷載按多曲拱的全跨和半跨兩種方式施加。圖10為結(jié)構(gòu)的前兩階屈曲模態(tài)，一、二階模態(tài)主要表現(xiàn)為拱的面外和面內(nèi)屈曲，對應(yīng)的臨界荷載系數(shù)分別為383.3、502.4。根據(jù)歐拉公式(1)反算拱的計(jì)算長度系數(shù)[6]。

圖10 前兩階屈曲模態(tài)Fig.10 The first second-order buckling modals

μ=π(EI/Ncr)0.5/l

(1)

式中：EI為該構(gòu)件發(fā)生屈曲方向的彈性抗彎剛度；Ncr為該構(gòu)件的屈曲臨界荷載，由線性屈曲分析得到；l為構(gòu)件的幾何長度。

經(jīng)分析，拱面外、面內(nèi)計(jì)算長度系數(shù)為1.29～1.38。在構(gòu)件穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，拱的面內(nèi)、面外計(jì)算長度系數(shù)均取為1.5。

3.5 構(gòu)件應(yīng)力比分析

圖11為各桿件在包絡(luò)工況下的應(yīng)力比分布云圖，大部分構(gòu)件應(yīng)力比在0.6以內(nèi)。按兩種驗(yàn)算方式得到多曲拱最大應(yīng)力比為0.71，組合拱最大應(yīng)力比為0.46，后排斜柱最大應(yīng)力比為0.60，均滿足設(shè)計(jì)要求。此外，在一層拱節(jié)點(diǎn)區(qū)域，應(yīng)力比較大，但由于該處節(jié)點(diǎn)采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)，具體應(yīng)力比詳節(jié)點(diǎn)分析部分。

a—構(gòu)件應(yīng)力比云圖;b—構(gòu)件應(yīng)力比。圖11 應(yīng)力情況Fig.11 Stress of members

3.6 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析

線性屈曲得到的穩(wěn)定承載力僅為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的上限值，幾何非線性對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力有顯著影響，因此，需要對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析，同時(shí)考慮幾何非線性，并考慮結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷[3-4]。初始缺陷的分布是隨機(jī)的，采用“一致缺陷模態(tài)法”來近似模擬。將初始缺陷按結(jié)構(gòu)最低階屈曲模態(tài)分布，其最大初始缺陷取為拱跨度的1/300[7-8]。

由3.4節(jié)的線性屈曲分析可知，結(jié)構(gòu)的前兩階屈曲模態(tài)均表現(xiàn)為拱的面內(nèi)、面外屈曲，由此可見，拱的穩(wěn)定性對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定至關(guān)重要。因此，選取拱變形最大的點(diǎn)作為位移法的控制點(diǎn)進(jìn)行非線性分析。

圖12a為拱位移控制點(diǎn)在“1.0×恒荷載+1.0×活荷載”作用下的荷載系數(shù)-位移曲線，其荷載系數(shù)隨變形基本呈線性增長，荷載系數(shù)-位移曲線未出現(xiàn)拐點(diǎn)。當(dāng)控制點(diǎn)水平位移達(dá)到350 mm，豎向位移達(dá)到450 mm時(shí)，多曲拱和后排斜柱開始屈服，此時(shí)多曲拱最大應(yīng)力為359.4 MPa，斜柱最大應(yīng)力為338.2 MPa(圖12b)，對應(yīng)荷載系數(shù)為17.43。綜上可知，由于多曲拱的截面和壁厚均較大，承載力較高，在逐漸加載過程中，當(dāng)截面達(dá)到屈服時(shí)，多曲拱未發(fā)生屈曲失穩(wěn)，由此可見，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力不起控制作用。

a—荷載-位移曲線；b—控制點(diǎn)水平位移達(dá)349 mm應(yīng)力分布，MPa。圖12 位移情況Fig.12 Displacement

3.7 節(jié)點(diǎn)分析

一層平面布置圖中GL2、GL3、GL4、弧形斜撐與多曲拱相連(圖6a、c)，形成復(fù)雜空間節(jié)點(diǎn)，難以按常規(guī)框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，且該節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，若節(jié)點(diǎn)破壞將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)或連續(xù)性倒塌，同時(shí)根據(jù) “強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的設(shè)計(jì)要求[4]，節(jié)點(diǎn)承載力必須加強(qiáng)。為此，將該處節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)成鑄鋼節(jié)點(diǎn)(圖6c、圖13)，要求節(jié)點(diǎn)極限承載力不小于荷載設(shè)計(jì)值的2.5倍，鑄鋼鋼號(hào)根據(jù)《鋼標(biāo)》[8]選用ZG340-550H，鑄鋼制作滿足相應(yīng)規(guī)范要求。取節(jié)點(diǎn)中心至2倍桿件截面高度范圍作為鑄鋼節(jié)點(diǎn)。由于加工制作要求，鑄鋼從匯交中心至鑄鋼節(jié)點(diǎn)桿件端部，由實(shí)心截面逐漸過渡到2倍原截面壁厚(圖13)。

a—鑄鋼三維模型;b—鑄鋼桿件中心剖面,mm。圖13 鑄鋼節(jié)點(diǎn)Fig.13 Cast steel joints

采用ABAQUS6.14-5對鑄鋼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，鑄鋼彈性模量Es=2.06×105MPa，泊松比0.3，單元類型為實(shí)體單元C3D10，材料本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性本構(gòu)[9]。為了便于節(jié)點(diǎn)分析，同時(shí)使分析結(jié)果更偏于保守，節(jié)點(diǎn)邊界條件按圖14a進(jìn)行設(shè)置，將節(jié)點(diǎn)兩側(cè)多曲拱進(jìn)行固接，在剩余桿件端部施加包絡(luò)工況下桿件內(nèi)力。分析時(shí)采用靜力分析步，并考慮幾何非線性。

由于節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)力復(fù)雜，采用von Mises 屈服準(zhǔn)則判斷節(jié)點(diǎn)是否失效。從Mises應(yīng)力云圖(圖14b)可以看出，節(jié)點(diǎn)區(qū)大部分應(yīng)力在100 MPa以內(nèi)，只有小部分區(qū)域應(yīng)力為161 MPa，最大應(yīng)力比為0.61(161/265)，綜上可以判斷節(jié)點(diǎn)處于彈性狀態(tài)。

a—模型邊界條件;b—節(jié)點(diǎn)應(yīng)力,MPa。圖14 節(jié)點(diǎn)邊界條件及Mises應(yīng)力云Fig.14 Boundary conditions and Mises stress nephogram of joints

為得到對應(yīng)桿件節(jié)點(diǎn)的極限抗彎承載力，在圖14a的模型邊界條件基礎(chǔ)上，以在桿件1的端部施加豎向位移為例，得到桿件1 的彎矩-位移曲線(圖15)，可以看出，極限抗彎承載力為Mju=40 096 kN·m，桿件1端部彎矩設(shè)計(jì)值為M=5 982 kN·m，兩者比值為Mju/M=6.7，經(jīng)驗(yàn)算，節(jié)點(diǎn)極限承載力滿足設(shè)計(jì)要求。

圖15 節(jié)點(diǎn)彎矩-位移曲線Fig.15 Relations between bending moment and displacement of joints

3.8 舒適度分析

由圖7可知，結(jié)構(gòu)前4階振型均為豎向振型，第一、第二振型變形最大為一層拉拱梁懸挑區(qū)域，豎向自振頻率分別為2.96,3.85 Hz；第三、四振型變形最大區(qū)域?yàn)槲菝婀绊攦蓚?cè)，豎向自振頻率分別為4.72,5.43 Hz。結(jié)構(gòu)第一階豎向自振頻率略小于規(guī)范限值3.0 Hz[10]，第二、三、四階豎向自振頻率均滿足規(guī)范要求，因此，基于第一階豎向自振頻率進(jìn)行振動(dòng)加速度響應(yīng)分析。混凝土彈性模量放大1.35倍，阻尼比取0.04[10]，步行荷載曲線采用MIDAS Gen提供的IABSE曲線[11-12]。選取一層最不利位置計(jì)算樓蓋的振動(dòng)響應(yīng)，共15個(gè)加載點(diǎn)，其中點(diǎn)A～F為豎向加速度提取點(diǎn)(圖16a)。按單人慢走、單人快走、單人慢跑和單人快跑四種典型激勵(lì)工況施加于樓蓋[12-13]，各工況下的時(shí)程曲線見圖16b～e。

a—一層加載位置;b—單人慢走;c—單人快走;d—單人慢跑;e—單人快跑。圖16 加載位置及激勵(lì)時(shí)程曲線Fig.16 Time history curves of exciting forces and its acting positions

在各激勵(lì)工況下，提取點(diǎn)的豎向加速度時(shí)程曲線及最大豎向加速度分別見圖17和表4，從中可以看出，最大豎向加速度為0.145 m/s2，小于規(guī)范[10]限值0.15 m/s2。綜上，舒適度滿足正常使用要求。

表4 不同激勵(lì)下樓蓋豎向振動(dòng)加速度Table 4 Vibration acceleration of the floor system under different excitation actions m/s2

4 拱、斜柱與樁基礎(chǔ)連接

圖2為結(jié)構(gòu)與典型地質(zhì)剖面關(guān)系，地勘單位對工程建造區(qū)域及周邊一定范圍進(jìn)行了勘察，未發(fā)現(xiàn)滑坡、崩塌、泥石流、地面塌陷、地下洞室、斷層破碎帶，亦未見有斷層，場地現(xiàn)狀連續(xù)穩(wěn)定，地表水不發(fā)育，無地下水。

本工程基礎(chǔ)均采用嵌巖樁基礎(chǔ)，采用中風(fēng)化砂巖作為持力層，在各種荷載組合下，拱腳、柱腳均未出現(xiàn)拉力，因此，各樁基礎(chǔ)均按抗壓樁進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。由于多曲拱拱腳位于斜坡，為了能設(shè)置基礎(chǔ)，同時(shí)抵抗較大的拱腳推力，多曲拱采用斜樁基礎(chǔ)，樁直徑為2.1 m。為了使斜樁基礎(chǔ)能有效傳遞拱腳反力，斜樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)采取了兩項(xiàng)加強(qiáng)措施[14-15]：1)保證斜柱外側(cè)巖石厚度不小于3.0 m，巖石厚度應(yīng)從完整中風(fēng)化基巖起算。為此，利用點(diǎn)云技術(shù)獲取現(xiàn)場地形數(shù)據(jù)，再利用Smart 3D軟件將地形數(shù)據(jù)處理成三維地形模型，最后利用Rhino軟件將三維地形模型與結(jié)構(gòu)模型合并，從而可以根據(jù)三維模型調(diào)整斜樁開挖的角度以保證斜柱外側(cè)巖層厚度；2)保證斜樁埋置深度不小于6.5 m，埋置深度從強(qiáng)風(fēng)化泥巖起算。對于后排斜柱，采用直樁，樁直徑為1.3 m。

a—單人慢走;b—單人快走;c—單人慢跑;d—單人快跑。圖17 豎向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線Fig.17 Time history curves of vertical vibration acceleration

a—多曲拱拱腳與斜樁連接；b—斜柱柱腳與斜樁、預(yù)應(yīng)力錨索連接。圖18 拱腳、柱腳與樁基礎(chǔ)連接 mmFig.18 Connections between arch foots or column foots and pile foundation

5 結(jié)束語

采用大跨多曲拱-斜柱結(jié)構(gòu)受力體系，解決了斜坡上設(shè)置基礎(chǔ)的難題，同時(shí)滿足了異形復(fù)雜建筑的造型需求。對斜柱的傾斜角度、結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、復(fù)雜節(jié)點(diǎn)、舒適性、拱腳與斜樁基礎(chǔ)連接等方面進(jìn)行了介紹和分析，得出以下主要結(jié)論和展望：

1)該種結(jié)構(gòu)體系可以較好地適用于陡峭邊坡地形，能解決樁基礎(chǔ)設(shè)置的難題。柱傾斜角度的增加會(huì)增加結(jié)構(gòu)的剛度，有利于結(jié)構(gòu)受力。

2)內(nèi)力分析表明，風(fēng)荷載及多遇地震對內(nèi)力貢獻(xiàn)很小，不起控制作用，結(jié)構(gòu)的控制工況為恒荷載、活荷載及溫度作用。該結(jié)構(gòu)桿件驗(yàn)算時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注多曲拱的穩(wěn)定承載力驗(yàn)算，同時(shí)加強(qiáng)拱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。拱腳設(shè)計(jì)也是該結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)拱腳與斜樁基礎(chǔ)的連接。

3)由于多曲拱的傾斜角度、拱跨度和拱矢高受地形條件和建筑造型限制，本文未分析多曲拱的傾斜角度和矢跨比對結(jié)構(gòu)受力的影響。