王 徽 關(guān)圣凡 烏夢悅

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

同步發(fā)電機具有體積小、成本低以及發(fā)電能力強等優(yōu)點，已經(jīng)逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)發(fā)電機，并且已經(jīng)得到了批量化生產(chǎn)。雖然同步發(fā)電機具有多種優(yōu)點，但是也具有一定的局限性，在運行過程中，由于受各種干擾的影響，因此發(fā)電機電磁功率逐漸下降，轉(zhuǎn)子電流出現(xiàn)異常波動，定子電壓逐漸下降，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生較大的搖擺，形成勵磁效應(yīng)。如果不能得到有效控制，同步發(fā)電機的穩(wěn)定性就會受到影響（發(fā)電效率降低，嚴(yán)重情況下會引發(fā)故障，縮短同步發(fā)電機的使用壽命），因此需要采取有效的手段對發(fā)電機勵磁進(jìn)行控制。由于國內(nèi)對同步發(fā)電機勵磁控制問題的研究起步較晚，因此現(xiàn)有的控制技術(shù)和理論還不夠成熟，控制水平與國外相比還存在較大的差距。雖然勵磁控制問題受到重視，相關(guān)學(xué)者和專家開展了一系列研究，提出了一些控制思路和方法，但是現(xiàn)行的方法控制效果仍有待提升。在實際應(yīng)用中，同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流依然會出現(xiàn)異常波動，且定子電壓回歸穩(wěn)態(tài)時間比較長，控制效果不佳，因此該文提出模糊PID控制的同步發(fā)電機勵磁控制方法。

1 建立同步發(fā)電機等效模型

對同步發(fā)電機進(jìn)行等效分析，建立發(fā)電機數(shù)學(xué)模型。由于同步發(fā)電機陰極、陽極磁場之間無直接耦合關(guān)系，但是發(fā)電機轉(zhuǎn)子與繞組控制、功率與轉(zhuǎn)子之間存在直接的耦合關(guān)系，因此在不考慮發(fā)電機陰極、陽極磁場之間的耦合關(guān)系下，發(fā)電機磁鏈電路狀態(tài)等效為2個部分，第一部分如公式（1）所示。

式中：Ve2為發(fā)電機轉(zhuǎn)子的繞組控制電壓；h為發(fā)電機極對數(shù)；qc2為發(fā)電機控制繞組的電氣角頻率；k2為發(fā)電機控制繞組的負(fù)載電阻；qe為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的電氣角頻率；Ae2為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組控制部分的磁鏈；Vc2為發(fā)電機控制繞組的電壓；Tc2為發(fā)電機控制繞組的電阻；Yc2為發(fā)電機控制繞組的電流；Ac2為發(fā)電機控制繞組控制部分的磁鏈；Hαe2為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的漏感；Hn2為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的互感；Ye為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的電流；Hαc2為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組控制部分的漏感[1]。

在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，功率和轉(zhuǎn)子耦合電路如公式（2）所示。

式中：Ve1為發(fā)電機功率繞組的控制電壓；Te1為發(fā)電機功率繞組的電阻；Ye1為發(fā)電機功率繞組的電流；qe1為發(fā)電機功率繞組的電氣角頻率；Ae1為發(fā)電機功率繞組的磁鏈；Vc1為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的功率電氣角頻率；Tc為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的電阻；Yc為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的電流；qc為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的電氣角頻率；Ac1為發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的功率磁鏈；Hαe1為發(fā)電機功率繞組控制部分的漏感；Hn1為發(fā)電機功率繞組的互感；Hαc1為發(fā)電機功率繞組控制部分的互感[2]。

將同步發(fā)電機定子電壓和轉(zhuǎn)子電流作為數(shù)學(xué)模型的輸入變量，那么發(fā)電機在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的狀態(tài)等效數(shù)學(xué)模型如公式（3）所示。

式中：p為微分算子；A為在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中發(fā)電機轉(zhuǎn)子的磁鏈分量，即轉(zhuǎn)子繞組功率磁鏈、轉(zhuǎn)子繞組控制部分磁鏈的總和；Y為在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流，即轉(zhuǎn)子繞組電流、控制繞組電流的總和；V為在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中發(fā)電機定子的電壓[3]。

利用以上數(shù)學(xué)模型描述同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子的磁鏈狀態(tài)，為后續(xù)執(zhí)行控制策略奠定基礎(chǔ)。

2 建立模糊規(guī)則

由于該文采用模糊PID控制技術(shù)對發(fā)電機勵磁進(jìn)行控制，因此在勵磁控制前，應(yīng)建立符合與上述同步發(fā)電機等效數(shù)學(xué)模型對應(yīng)的模糊規(guī)則。先建立模糊語集，根據(jù)實際需求，用正大、正中、正小、負(fù)小、負(fù)中以及負(fù)大描述同步發(fā)電機勵磁偏差程度，建立模糊語集，如公式（4）所示。

式中：S為模糊語集；BN為正大；OK為正中；ER為正小；KM為負(fù)?。籔K為負(fù)中；HN為負(fù)大[4]。

利用模糊語集中模糊控制子集描述同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流、定子電壓的偏差程度，在此基礎(chǔ)上利用模糊PID矩陣建立模糊PID控制規(guī)則，見表1。

表1 模糊PID控制規(guī)則

由表1可知，同步發(fā)電機勵磁偏差由發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流偏差和定子電壓偏差2個指標(biāo)確定[5]。將2個狀態(tài)變量輸入模糊PID矩陣就可以輸出相應(yīng)的控制規(guī)則，為后續(xù)同步發(fā)電機勵磁模糊PID控制提供依據(jù)。

3 發(fā)電機勵磁模糊PID控制

利用模糊PID控制器對發(fā)電機勵磁進(jìn)行控制，其控制步驟如下。

步驟一：確定發(fā)電機勵磁偏差[6]。根據(jù)發(fā)電機初始轉(zhuǎn)子電流和定子電壓確定2個狀態(tài)量偏差，利用賦權(quán)法確定發(fā)電機勵磁偏差模糊量，如公式（5）所示。

式中：μ為發(fā)電機勵磁偏差模糊量；w1為發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流的偏差權(quán)重系數(shù)；Y1為發(fā)電機轉(zhuǎn)子的初始電流值；Y2為當(dāng)前發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流值；w2為定子電壓的偏差權(quán)重系數(shù)；V1為發(fā)電機定子的初始電壓值；V2為當(dāng)前發(fā)電機定子的電壓值。

步驟二：確定模糊PID控制策略。將公式（5）中的轉(zhuǎn)子電流偏差、定子電壓偏差輸入模糊規(guī)則，得到發(fā)電機勵磁補償模糊子集[7]。利用PID控制算法，將發(fā)電機勵磁補償模糊子集、發(fā)電機勵磁偏差模糊量作為輸入量，計算控制策略如公式（6）所示。

式中：u（t）為同步發(fā)電機模糊PID控制策略；K為模糊PID控制器參數(shù)，即比例控制系數(shù)；e（t）為PID控制器輸入量，即發(fā)電機勵磁補償模糊子集；δ、Td分別為積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)，正常情況δ=0～1，Td=0.5～1.5。

將輸入量輸入公式（6），輸出模糊PID控制策略。

步驟三：發(fā)電機勵磁控制[8]。根據(jù)實際情況設(shè)定PID控制器參數(shù)，將u（t）代入上文建立的發(fā)電機數(shù)學(xué)模型，對發(fā)電機勵磁進(jìn)行補償處理，以實現(xiàn)基于模糊PID控制的發(fā)電機勵磁控制功能。

根據(jù)上述3個步驟可以實現(xiàn)發(fā)電機勵磁模糊PID控制功能。

4 試驗論證

為了檢驗該文提出的基于模糊PID控制的同步發(fā)電機勵磁控制思路的可行性和可靠性，選擇某同步發(fā)電機為試驗對象，該發(fā)電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為繞線轉(zhuǎn)子，座號為200，額定功率為25.45 kW，同步轉(zhuǎn)速為730 r/min，定子槽數(shù)為68，轉(zhuǎn)子槽數(shù)為42，控制繞組極對數(shù)為2對，控制繞組額定電壓為400 V，功率繞組極對數(shù)為3對，功率繞組額定電壓為220 V。利用該文提出的方法對該同步發(fā)電機勵磁進(jìn)行控制，并選擇2種傳統(tǒng)方法作為對比，2種傳統(tǒng)方法分別為基于改進(jìn)量子遺傳算法和基于偽廣義Hanilton理論，分別用傳統(tǒng)方法一和傳統(tǒng)方法二表示。在試驗中，將該同步發(fā)電機定子電阻設(shè)定為2.50 Ω，定子電感設(shè)定為0.01 H，定子繞組間互感設(shè)定為0.36 H，轉(zhuǎn)子繞組間互感設(shè)定為0.25 H，轉(zhuǎn)子電阻設(shè)定為2.65 Ω，轉(zhuǎn)子電感設(shè)定為0.01 H，令同步發(fā)電機正常運行。準(zhǔn)備型號為HIDFAHA5F8的模糊PID控制器，采用并聯(lián)的方式接入同步發(fā)電機電源總線，作為模糊控制策略的執(zhí)行單元。同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流的波形情況可以反映發(fā)電機勵磁的控制效果。因此，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制不同控制方法的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流波形圖（如圖1所示）。

圖1 不同控制方法的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流波形圖

由圖1可知，當(dāng)使用該文提出的方法時，同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流波動幅度較小，且在運行過程中沒有出現(xiàn)電流波形突變的情況，運行比較穩(wěn)定，說明同步發(fā)電機勵磁得到了有效控制。當(dāng)使用2種傳統(tǒng)方法時，同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流分別在0.45 s、0.51 s時出現(xiàn)異常波動，波動時間分別持續(xù)1.21 s、1.58 s，并且使用傳統(tǒng)方法一時同步發(fā)電機電流異常波動2次，說明該文提出的方法具有良好的勵磁控制效果。

為了進(jìn)一步驗證設(shè)計方法的適用性，以電壓對稱跌落深度為變量，以對稱跌落深度10%為基數(shù)，每次增加跌落10%，跌落持續(xù)時間為250 ms，直到跌落深度達(dá)到80%為止。在不同跌落深度下，對同步發(fā)電機勵磁進(jìn)行控制，使用電子表格記錄同步發(fā)電機電壓回歸穩(wěn)態(tài)時間，回歸穩(wěn)態(tài)時間越短，說明控制方法的響應(yīng)性能越高，控制效果越好，具體數(shù)據(jù)見表2。

由表2可知，當(dāng)使用該文提出的方法時，同步發(fā)電機定子的電壓回歸穩(wěn)態(tài)時間比較短，雖然時間會隨著電壓跌落深度的增加而不斷延長，但是增長比例較小，當(dāng)電壓跌落深度達(dá)到80%時，定子電壓回歸穩(wěn)態(tài)時間僅為0.39 s，可以將時間控制在1 s以內(nèi)，說明設(shè)計方法響應(yīng)性能良好。當(dāng)使用2種傳統(tǒng)方法時，同步發(fā)電機定子的電壓回歸穩(wěn)態(tài)時間相對較長，并且會隨著電壓跌落深度的增加而大幅度延長，當(dāng)電壓跌落深度達(dá)到80%時，傳統(tǒng)方法一和傳統(tǒng)方法二的回歸穩(wěn)態(tài)時間分別為6.14 s和6.33 s，比該文提出的方法長。由試驗結(jié)果可知，該文提出的方法的控制效果較好，更適用于同步發(fā)電機的勵磁控制任務(wù)。

表2 使用3種方法時發(fā)電機定子的電壓回歸穩(wěn)態(tài)時間

為了進(jìn)一步分析模糊PID控制的同步發(fā)電機勵磁控制方法的控制效果，結(jié)合實際工作中的情況，即考慮實際工作中存在各種各樣的干擾，因此，在該試驗中加入干擾信號，驗證設(shè)計的控制方法在存在干擾的情況下的工作效果。其中，在0.35 s加入干擾信號，以不同控制方法下發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流波形的試驗為基礎(chǔ)，因為考慮在0.45 s時部分方法的同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流波動出現(xiàn)異常，所以在0.35 s加入干擾信號，以達(dá)到工作干擾的目標(biāo)。試驗過程仍以設(shè)計方法、傳統(tǒng)方法一和傳統(tǒng)方法二為對比方法，不同方法的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流波形的試驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同控制方法的發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流波形圖

由圖2可知，在0.35 s加入干擾信號后，該文提出的方法的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流波形未發(fā)生較大波動，發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流波形與圖1基本一致，說明在加入干擾信號后，該文提出的方法仍然可以有效控制同步發(fā)電機的勵磁，具備一定的抗干擾能力。但是與該文提出的方法相比，在0.35 s前，使用傳統(tǒng)方法一的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流波形就出現(xiàn)了較大波動，但是在0.60 s左右發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流波形的波動幅度開始減少，而在0.35 s加入干擾信號后，使用傳統(tǒng)方法二的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流波形出現(xiàn)了較大波動，與圖1的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流波形圖相比，波形提前出現(xiàn)了異常波動，由此可知，在加入干擾信號后，該文提出的方法的同步發(fā)電機勵磁控制效果最好，表明該文提出的方法在提高控制效果的同時，還具有較高的抗干擾能力。

5 結(jié)語

針對傳統(tǒng)方法存在的缺陷，該文提出了新的控制思路，有效解決了同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子的電流異常波動問題，并對傳統(tǒng)方法進(jìn)行了優(yōu)化。該文對保證發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行、提高發(fā)電機勵磁控制水平具有重要的理論和現(xiàn)實意義。由于該文的研究時間有限，提出的方法尚未在實際中得到大量應(yīng)用和操作，因此在某些方面可能存在不足，還須對該課題進(jìn)行深入探究，從而為電力事業(yè)的發(fā)展提供有力的技術(shù)支撐。