王立新， 徐碩碩， 王俊， 施王帥胤， 余德強(qiáng)， 邱軍領(lǐng)， 范飛飛

(1.中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司, 西安 710043; 2.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 西安 710048； 3.長安大學(xué)公路學(xué)院, 西安 710064; 4.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán), 西安 710065)

社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展推動了城市化進(jìn)程不斷向前，城市軌道交通網(wǎng)線變得更加密集，截至2020年末，中國先后有43座城市開通地鐵，總里程達(dá)6 645 km，城市軌道交通在未來城市發(fā)展中占據(jù)愈加重要的地位。但由于城市地鐵在規(guī)劃建設(shè)初期無法充分考慮到后續(xù)城市規(guī)劃建設(shè)問題，導(dǎo)致出現(xiàn)了越來越多近接既有地鐵隧道的工程，地鐵隧道不可避免會受到地鐵車站等基坑施工建設(shè)的影響[1-3]。

中外學(xué)者對基坑開挖引起鄰近隧道結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行了一系列的研究并取得了豐碩的研究成果。陳郁等[4]采用彈性地基梁理論簡化模型，求解出的既有隧道位移變形值與實測數(shù)據(jù)相吻合。孫雅珍等[5]結(jié)合杭州某鄰近地鐵隧道工程,采用軟件PLAXIS進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出地表沉降、隧道位移等規(guī)律變化。張兵兵等[6]以濟(jì)南歷下醫(yī)養(yǎng)結(jié)合中心項目近接地鐵R3線施工為工程背景研究了基坑開挖對臨近既有地鐵隧道結(jié)構(gòu)的影響，得到了隧道及基坑的變化峰值。姜崢[7]從理論方面出發(fā)對基坑開挖對臨近管線的影響進(jìn)行了分析。丁智等[8]系統(tǒng)性地從理論研究、模型試驗、數(shù)值模擬和實測分析等方面分別闡述了軟土基坑鄰近施工問題的研究現(xiàn)狀，對后續(xù)的研究有著很好的借鑒意義。李志高等[9]以實際工程背景，采用倒指數(shù)函數(shù)對基坑開挖過程中下覆蓋隧道上浮值進(jìn)行預(yù)測，將基坑的寬度和開挖時間效應(yīng)提出為影響因素。基于成都5號線近接下穿既有3號線為工程，周慶國等[10]提出適應(yīng)于成都砂卵石地層的預(yù)埋注漿加固保護(hù)方案。陳志偉等[11]結(jié)合流固耦合理論分析基坑開挖和降水對緊鄰既有地鐵隧道產(chǎn)生的影響，得出了基坑降水造成的地下水滲流的空間差異性。姜兆華等[12]運用室內(nèi)模型試驗以相對位置關(guān)系為影響因素，研究基坑開挖過程對鄰近隧道的影響和隧道位移規(guī)律。李占峰[13]通過離心模型試驗的方法，歸納總結(jié)了基坑卸荷階段中地鐵隧道的位移、管片應(yīng)力、彎矩和圍巖壓力的變化規(guī)律；王海濤等[14]為研究隧道開挖對鄰近管線變形的影響，以某區(qū)間隧道為工程為原型工程，開展了室內(nèi)相似模型試驗。

鑒于黃土獨特的工程特性，在該地區(qū)進(jìn)行的隧道工程與基坑工程相互作用機(jī)理較為復(fù)雜，基坑開挖過程中，其與隧道的相對位置關(guān)系、卸荷平面尺寸、開挖深度、既有地鐵的地層條件等因素都對隧道結(jié)構(gòu)位移產(chǎn)生影響，然而，目前卻缺乏有效的分析能夠完整地展示施工過程中黃土地層基坑開挖對地鐵隧道的影響。因此，現(xiàn)基于西安地鐵八號線幸福林帶近接隧道工程為依托，采用正交試驗組，分析基坑與隧道相對位置等影響因素下部隧道位移的影響程度，并進(jìn)一步結(jié)合室內(nèi)模型試驗的方法，研究開挖卸荷導(dǎo)致既有隧道結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律，為后期基坑近接既有隧道的工程提供借鑒和參考。

1 影響因素敏感性分析

1.1 正交試驗設(shè)計

正交試驗設(shè)計以正交原理為基礎(chǔ)，采用統(tǒng)計學(xué)的分析方法，從全面試驗中挑選一些具備顯著代表性的點開展多因素、多水平試驗[15]，所選取的點具有“均勻分散、齊整可比”的特點[16-18]，因而通過正交試驗可以找出各個因素的主次關(guān)系和最有組合，是一種化繁為簡的高效率研究方法。

在研究過程中考慮到實際工程中的地質(zhì)條件難以改變，故不分析既有隧道所處的地質(zhì)條件對隧道變形的影響。基坑開挖過程中，開挖卸荷的深度、支護(hù)結(jié)構(gòu)體系、時空效應(yīng)及基坑與隧道的水平及豎直位置關(guān)系等是影響近接運營地鐵結(jié)構(gòu)安全的主要因素[19-21]。不同影響因素對隧道結(jié)構(gòu)變形受力的影響程度不同。從隧道的空間位置關(guān)系角度出發(fā)，選取水平凈距、豎直凈距、嵌入深度和地連墻厚度四因素探討黃土地層中土體卸荷對既有地鐵隧道的影響，著重分析各影響因素下隧道管片的豎向和水平位移以及受力變化特征等，各個因素的具體形式如圖1所示。

結(jié)合工程實際，最終確定4因素4水平正交試驗，選用L16(44)正交表，共計需要做16組試驗，所有的試驗因素水平及試驗方案如表1所示。

圖1 影響因素Fig.1 Influencing factor

表1 正交試驗因素水平及方案表Table 1 Orthogonal experiment scheme

1.2 正交數(shù)值模擬試驗

1.2.1 數(shù)值模型與計算參數(shù)

根據(jù)圣維南原理，基于Midas GTS有限元軟件，模型范圍長×寬×深為150 m×110 m×50 m，工況1模型如圖2所示，基于正交模型試驗設(shè)計，通過改變相應(yīng)影響因素參數(shù)大小共計建立類似16組模型。模型土體采用3D實體單元模擬，管片和基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)簡化為2D板單元模擬，基坑內(nèi)支撐均采用1D梁單元，整體模型施加自重和與約束。

模型土體采用修正摩爾庫倫本構(gòu)模型，相比于Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，模型參數(shù)能更接近實際情況，更能反映黃土的內(nèi)在特性，土層參數(shù)如表2所示?；又ёo(hù)結(jié)構(gòu)、隧道結(jié)構(gòu)和加固結(jié)構(gòu)性能參數(shù)參考相關(guān)規(guī)范和工程經(jīng)驗，如表3所示?；娱_挖前首先施作基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行土體的開挖，開挖時豎向分層，每次開挖3 m，每步開挖完成后及時施作內(nèi)支撐，直至開挖至基坑底部并澆筑底板。

圖2 工況1數(shù)值模型Fig.2 Numerical model of condition 1

表2 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of soil layer

表3 結(jié)構(gòu)材料力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of structural materials

1.2.2 數(shù)值計算結(jié)果分析

表4為既有隧道最大豎向及水平位移值，可以看出，工況1時的最大豎向位移值較大，達(dá)到9.48 mm，工況15時的最大豎向位移值較小，僅有2.45 mm，四因素作用下豎向位移有著明顯的差異性。而最大水平位移所受影響較小。各個工況最大水平位移變化范圍處在0.86～2.27 mm，波動較小。

表4 既有地鐵隧道正交試驗最大豎向位移值Table 4 Maximum vertical displacement of existing metro tunnel in orthogonal test

1)隧道豎向位移方差分析

圖3 既有隧道豎向位移方差分析Fig.3 Variance analysis of vertical displacement of existing tunnel

2)隧道水平位移方差分析

圖4 既有隧道最大水平位移極差圖Fig.4 Maximum horizontal displacement range of existing tunnel

由各因素的均方離差可知，各試驗因子對隧道豎向位移的影響次序(從大到小)依次為：因子B(豎直凈距)、因子D(地連墻厚度)、因子A(水平凈距)、因子C(嵌入深度)。上述分析中，方差分析與極差分析的結(jié)果略有差異，在極差分析中，對隧道水平位移的影響D>B，兩個因素極差試驗值只差0.1。在方差分析中，則是B>D，方差試驗值相差也較小且遠(yuǎn)大于F0.005(3，3)=47.47。綜上，考慮試驗結(jié)果的可信度，認(rèn)為隧道與基坑的豎直凈距對既有隧道結(jié)構(gòu)水平位移的影響最大，地連墻的嵌入深度則對既有隧道結(jié)構(gòu)的水平變形位移基本無影響。

2 基坑開挖近接隧道模型實驗研究

通過正交試驗組的分析，得知基坑與隧道的數(shù)值凈距和水平凈距分別對隧道的豎向位移和水平位移產(chǎn)生較大影響。在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，基于室內(nèi)模型試驗，通過改變基坑與隧道的相對位置設(shè)置不同的工況，研究不同位置關(guān)系下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)受力與變形的變化情況，分析基坑開挖對鄰近隧道結(jié)構(gòu)影響的基本規(guī)律。

2.1 室內(nèi)試驗方案設(shè)計

此次模型試驗涉及的9個關(guān)鍵相似參數(shù)，包括幾何尺寸l、容重γ、應(yīng)力σ、應(yīng)變ε、位移δ、彈性模量E、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ和泊松比μ。根據(jù)試驗條件和試驗?zāi)康拇_定幾何相似比Cl=1∶40，容重相似比Cγ=1∶40，根據(jù)量綱分析原理和方程可導(dǎo)出各物理量的相似比關(guān)系為：CE=CRc=CC=ClCγ=40。其他無量綱的物理量包括應(yīng)變、泊松比、摩擦角的相似比均為1，即Cε=Cμ=Cφ=1。

圖5 室內(nèi)試驗?zāi)Ｐ虵ig.5 Indoor model test

2.2 試驗?zāi)Ｐ蛯傩?/h3>

本試驗?zāi)Ｐ拖淙鐖D5所示，模型尺寸設(shè)置為150 cm×150 cm×62 cm(長×高×寬)，基坑尺寸為60 cm×30 cm×25 cm(長×高×寬)。試驗過程中土體采用相似材料填筑，確定石膏、膨潤土、石英粉、石英砂的混合物作為圍巖材料，其圍巖材料[22]配合比為M粉∶M砂∶M土∶M膏∶M水=6∶7∶3∶3∶2，測得的材料參數(shù)試驗結(jié)果如表5所示，基本滿足試驗相似比要求。

表5 模型試驗土體力學(xué)參數(shù)[22]Table 5 Soil mechanical parameters of model test[22]

地鐵隧道管片襯砌由鋼筋混凝土制成，襯砌采用的是C50混凝土，內(nèi)徑540 cm，壁厚30 cm，其彈性模量約為34.5 GPa，泊松比為0.2。按照幾何尺寸的相似常數(shù)為Cl=40，隧道模型內(nèi)徑為13.5 cm。根據(jù)三組測試結(jié)果選擇最為合適的水膏比為1∶1.35，此時對應(yīng)原彈模為33.8 GPa，進(jìn)一步換算出模型襯砌厚度約為8 mm。模型圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用聚乙烯板，彈性模量約為600 MPa，泊松比為0.2，長度為55 cm，高度為35 cm，厚度約為6 mm。聚乙烯板共計兩塊，設(shè)置在基坑的長邊，入土深度為10 cm。

2.3 試驗步驟及測量方案

2.3.1 測點布置

模型試驗沿隧道縱向布置2個測量截面，分別距隧道中心截面各10 cm，在截面A處設(shè)置應(yīng)變片及壓力盒，在截面B處設(shè)置應(yīng)變片及橡膠棒，以便測量隧道結(jié)構(gòu)的橫軸向變形、土壓力變化及結(jié)構(gòu)的豎向內(nèi)徑和水平向內(nèi)徑變化，如圖6所示。

圖6 管片測點布設(shè)圖Fig.6 Layout of segment measuring points

2.3.2 工況設(shè)置及試驗步驟圖

通過改變兩個主要影響因素：基坑與隧道結(jié)構(gòu)之間的水平凈距和豎直凈距，分析基坑開挖過程對隧道結(jié)構(gòu)影響的變化規(guī)律，鑒于此確定5組工況，如圖7所示。具體流程如下：①調(diào)試器材；②分層填筑土層；③記錄測試初始值；④基坑采用豎向分層的方式開挖，第1步開挖6 cm；第2步開挖12 cm；第3步開挖18 cm；第4步開挖至基坑底部，并記錄測試數(shù)據(jù)；⑤重復(fù)步驟②～步驟⑤，進(jìn)行下一組工況的實驗測試，記錄數(shù)據(jù)。

圖7 試驗工況Fig.7 Test conditions

2.4 試驗結(jié)果分析

2.4.1 管片變形分析

圖8為不同工況下管片的收斂位移變化規(guī)律，負(fù)值表示橡膠棒壓縮，管片內(nèi)徑減小，正值表示橡膠棒拉伸，管片內(nèi)徑增加。由圖8(a)可得，對于3個工況的豎向收斂位移，均經(jīng)歷了先增大后減小的過程，而水平收斂位移則經(jīng)歷了先減小后增大的過程，水平內(nèi)徑的變化規(guī)律則與豎直內(nèi)徑相反，并且整個開挖過程，管片的拉伸值均大于壓縮值。工況1管片的豎向內(nèi)徑在第二步開挖時開始減小，第二步開挖完成后由拉伸變?yōu)閴嚎s狀態(tài)，此后不斷被壓縮。基坑開挖完成后，水平拉伸值為0.56 mm，豎向壓縮值為0.43 mm。工況2管片的豎向內(nèi)徑在第三步開挖時開始減小，在第四步開挖階段，由拉伸變?yōu)閴嚎s狀態(tài)，最終水平拉伸值為0.19 mm，豎向壓縮值為0.12 mm。工況3管片的豎向內(nèi)徑在前三步一直增加，第四步開挖過程中開始減小，最終豎向拉伸值為0.38 mm，水平壓縮值為0.29 mm。

由圖8(b)可得，工況4管片的收斂位移變化規(guī)律與工況3基本一致，管片的豎向內(nèi)徑在前三步一直增加，第四步開挖過程中開始減小，最終豎向拉伸值為0.54 mm，水平壓縮值為0.44 mm；工況5管片的豎向內(nèi)徑一直呈現(xiàn)壓縮的狀態(tài)，壓縮值不斷增大，水平伸長量不斷增大，最終水平拉伸值為0.61 mm，豎向壓縮值為0.54 mm。

對比5個工況，當(dāng)水平凈距保持一致，隨著豎直凈距的增加，管片逐漸從橫向拉伸變形變?yōu)樨Q向拉伸變形，且豎直凈距越大，每一開挖步對應(yīng)豎向內(nèi)徑收斂值越大，水平內(nèi)徑收斂值越小。當(dāng)豎向凈距保持一致，隨著水平凈距的增加，管片橫向拉伸的趨勢越來越明顯，且水平凈距越大，豎向內(nèi)徑收斂值越小，水平內(nèi)徑收斂值越大。這是由于水平凈距一定時，起到變形主導(dǎo)因素的是卸荷引起的豎向附加應(yīng)力，豎直凈距越大，豎向附加應(yīng)力對管片作用越明顯，管片豎向拉伸變形越明顯。豎向凈距一定時，水平凈距越大，水平向附加應(yīng)力的作用越明顯，管片橫向拉伸變形越明顯。

隧道的收斂位移變化規(guī)律主要是由于基坑與既有隧道的水平凈距較小，當(dāng)基坑開挖深度較淺，圍護(hù)結(jié)構(gòu)可以抵擋基坑外側(cè)的土體發(fā)生水平向位移，但基坑內(nèi)土體的移除會引起坑底土體的隆起，這個階段的土體主要體現(xiàn)為豎向變形，對于隧道而言，土體變形引起的隧道豎向變形更顯著，出現(xiàn)豎向拉伸值增大，水平向壓縮值增大的規(guī)律。隨著開挖深度的增加，圍護(hù)結(jié)構(gòu)逐漸向坑內(nèi)變形，導(dǎo)致土體的水平位移不斷增大，隧道水平向受拉應(yīng)力影響更顯著，從而導(dǎo)致水平向拉伸的趨勢越來越明顯。

2.4.2 管片彎矩分析

管片兩個截面的彎矩變化規(guī)律基本一致，選取截面A試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。管片的彎矩變化規(guī)律如圖9所示。從圖9(a)可以看出，3個工況管片彎矩變化規(guī)律一致，隨著基坑的開挖，拱頂和右墻彎矩值不斷增大，拱底和左墻彎矩值先減小后增大。3個工況拱頂彎矩值分別增加了11.13%、7.7%、4.04%；拱底彎矩值分別增加了0.84%、-1.53%、-4.08%；左墻彎矩值分別增加了1.51%、-1.63%、-5.39%；右墻彎矩值分別增加了9.61%、7.08%、4.0%。對比3個工況，隨著豎直凈距的增大，對應(yīng)的管片彎矩也越大，管片彎矩值增量越來越小。

從圖9(b)可以看出，3個工況管片彎矩變化規(guī)律基本相同。3個工況拱頂彎矩值分別增加了4.19%、7.7%、9.24%；拱底彎矩值分別增加了-6.03%、-1.53%、1.45%；左墻彎矩值分別增加了-6.0%、-1.63%、1.97%；右墻彎矩值分別增加了4.0%、7.08%、8.5%。對比三個工況，水平凈距越大，管片彎矩越大，管片彎矩的增量越大。

2.4.3 管片周圍土壓力分析

圖10 對比分析水平凈距及豎直凈距相同時不同 工況下土壓力變化Fig.10 The variation of earth pressure under different working conditions with the same horizontal clearance and vertical clearance

管片周圍土壓力變化規(guī)律如圖10所示，由圖10(a)可知，3個工況管片的周圍土壓力變化規(guī)律一致，隨著開挖的進(jìn)行，管片周圍土壓力逐漸減小，且豎向受到向下的土壓力差不斷減小，水平受到指向基坑的土壓力差不斷增大，從而引起隧道朝上和基坑方向移動。管片周圍土壓力整體呈現(xiàn)拱底土壓力值>拱頂土壓力值，右墻土壓力值>左墻土壓力值的規(guī)律。對比三個工況的周圍土壓力值，工況3>工況2>工況1，說明隧道埋深越大，管片周圍土壓力值越大，與管片彎矩的變化規(guī)律一致。基坑開挖完成后，3個工況拱頂土壓力值分別減小了6.41%、5.26%、4.52%；拱底土壓力值分別減小了14.46%、13.98%、13.04%；左墻土壓力值分別減小了18.52%、17.28%、15.02%；右墻土壓力值分別減小了11.69%、11.57%、11.00%，隨著豎直凈距的增加，管片周圍土壓力變化越來越小，說明卸荷對管片周圍土壓力影響減小，且基坑開挖對管片左墻位置處的土壓力變化影響最大。

從圖10(b)可以看出，三個工況周圍土壓力變化規(guī)律相同，且與圖9(b)所示的工況規(guī)律一致。開挖過程中，對比三個工況的周圍土壓力值，工況5>工況2>工況4，說明水平凈距越大，管片周圍土壓力值越大，與管片彎矩的變化規(guī)律相同?；娱_挖完成后，3個工況拱頂土壓力值分別減小了6.41%、5.26%、4.31%；拱底土壓力值分別減小了16.58%、13.98%、11.71%；左墻土壓力值分別減小了21.13%、17.28%、14.41%；右墻土壓力值分別減小了13.75%、11.57%、9.54%，基坑與既有隧道的水平凈距越大，管片周圍土壓力變化越小。通過對比5個工況，得出隧道與基坑的相對位置越近，卸荷對隧道周圍土體應(yīng)力的影響越明顯。

3 結(jié)論

利用正交試驗和室內(nèi)模型試驗的研究方法，分析了基坑與隧道相對位置和基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響性以及開挖過程中隧道管片收斂、彎矩和周圍土壓力的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論。

(1)以既有隧道最大豎向位移值作為檢驗評價標(biāo)準(zhǔn)時，基坑距既有隧道的水平凈距對既有地鐵穩(wěn)定性影響最大；以既有隧道最大水平位移值作為評價標(biāo)準(zhǔn)時，基坑底距既有隧道的豎直凈距對既有地鐵隧道穩(wěn)定性的影響最大。

(2)基坑開挖的過程中，管片的拉伸變化始終大于壓縮變化。當(dāng)水平凈距相同，隨著豎直凈距的增加，管片水平內(nèi)徑由拉伸變?yōu)閴嚎s，管片豎向內(nèi)徑由壓縮變?yōu)槔?；?dāng)豎向凈距相同，隨著水平凈距的增加，管片橫向拉伸和豎向壓縮的趨勢越來越明顯。

(3)管片彎矩值分布在-21～21 kN·m?；优c隧道豎直和水平凈距越大，管片彎矩越大，同時隨著豎直凈距的增大，管片彎矩的變化減?。浑S著水平凈距的增大，管片彎矩的變化增大。

(4)管片周圍土壓力在卸荷過程中保持著一直減小的變化規(guī)律。隧道周圍的土壓力呈現(xiàn)拱底土壓力>拱頂土壓力，右墻土壓力>左墻土壓力的規(guī)律。豎直凈距和水平凈距越大，管片周圍土壓力值越大。