胡曉航，徐建新，楊 凱，王 華

(昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院, 云南 昆明 650093)

0 引 言

兩相流動(dòng)系統(tǒng)廣泛存在于許多工程系統(tǒng)和工業(yè)過(guò)程中，特別是氣液兩相流，在工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1].在冶金行業(yè)中，以氣體進(jìn)行頂吹攪拌應(yīng)用較為廣泛[2-4].頂吹是指頂吹噴嘴噴出氣泡后，在重力和浮力的作用下上升，帶動(dòng)周?chē)囊后w運(yùn)動(dòng)，直到氣泡離開(kāi)液面[5].目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)頂吹氣體攪拌的研究主要集中在數(shù)值模擬和水模型實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方向.Wang等人[6]利用容積流體(Volume of Fluid, VOF)模型研究了頂吹氣泡射流流量和深度對(duì)Isa爐內(nèi)混合行為和溫度分布的影響，為Isa爐[7]的實(shí)際運(yùn)行提供了理論依據(jù).文獻(xiàn)[8-11]通過(guò)水模實(shí)驗(yàn)研究了不同條件下頂吹浸沒(méi)攪拌的可視化和混合效果.結(jié)果表明，空氣流量、頂吹噴嘴的浸入深度等是影響兩相流混合的主要因素.雖然上述研究已經(jīng)取得了很多成果，但采用的數(shù)值模擬方法和實(shí)驗(yàn)研究方法尚未對(duì)頂吹浸式攪拌氣液兩相混合過(guò)程的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，頂吹浸式攪拌氣液兩相流混合參數(shù)對(duì)傳熱效率的影響尚未有報(bào)道.掌握頂吹攪拌氣液兩相流溫度場(chǎng)的均勻性特征，對(duì)研究氣液兩相流傳換熱具有重要意義.

溫度場(chǎng)在物理學(xué)中與重力場(chǎng)和速度場(chǎng)一樣，是物體內(nèi)某時(shí)刻點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)分布的集合.溫度場(chǎng)主要分兩種：一種是“穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)”，指的是不隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)；另一種是“非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)”，即隨著時(shí)間的變化，溫度不斷地發(fā)生變化.兩種溫度場(chǎng)根據(jù)空間坐標(biāo)的個(gè)數(shù)，都可分為一維、二維和三維.由于“非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)”的溫度變化極其復(fù)雜，往往不易求解，頂吹反應(yīng)中兩相流的溫度場(chǎng)就屬于“非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)”[12-14].若是對(duì)頂吹反應(yīng)的傳換熱均勻性進(jìn)行研究，溫度場(chǎng)又是必不可少的一部分.對(duì)于“非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)”這類(lèi)多相流的瞬態(tài)系統(tǒng)，現(xiàn)有的大多數(shù)測(cè)量技術(shù)通常會(huì)影響系統(tǒng)內(nèi)部的流動(dòng)從而帶來(lái)阻力，并影響氣液兩相流的原始分布，因此提出利用紅外成像儀對(duì)頂吹攪拌槽的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行捕捉.紅外成像儀具有無(wú)需接觸測(cè)量、測(cè)量范圍大和測(cè)量距離遠(yuǎn)的優(yōu)點(diǎn)，而且成像直觀，響應(yīng)快速、靈敏[15-18].Chen等人[19]將紅外成像用在智能電網(wǎng)上，根據(jù)電網(wǎng)上溫度場(chǎng)的變化來(lái)判斷電網(wǎng)上的檢修點(diǎn)；Han等人[20]使用紅外成像儀進(jìn)行熱評(píng)估，預(yù)先監(jiān)測(cè)電力設(shè)備的潛在故障；Chen等[21]將紅外成像用于建筑熱性能的拍攝上，以此來(lái)提高建筑物的能源效率，降低美國(guó)能源效率的環(huán)島效應(yīng).受上述研究的啟發(fā)，利用圖像分割[22]和變異系數(shù)值[23-24]，得到整個(gè)頂吹反應(yīng)器溫度場(chǎng)的換熱均勻性情況.在本工作中，主要目的是利用紅外成像儀將檢測(cè)到的溫度場(chǎng)矩陣對(duì)溫度分布的定量表征進(jìn)行分析和討論.

1 圖像處理方法

紅外成像儀是將高速攝像機(jī)拍攝的照片與溫度場(chǎng)進(jìn)行擬合，每一個(gè)像素點(diǎn)代表溫度場(chǎng)中的一個(gè)溫度值，本次的高速攝像機(jī)的像素是720×1 280，也就是說(shuō)與之對(duì)應(yīng)的溫度值有720×1 280個(gè)，從而形成一個(gè)720×1 280的溫度矩陣.本文首先利用圖像分割技術(shù)，對(duì)紅外成像儀拍攝的頂吹攪拌槽的溫度場(chǎng)進(jìn)行截取，將截取到的溫度場(chǎng)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，得出整個(gè)攪拌槽溫度場(chǎng)的變異系數(shù)隨時(shí)間變化的曲線；然后將攪拌槽穩(wěn)定后的變異系數(shù)值做平均值處理；最后與攪拌槽溫度場(chǎng)均勻性系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，由此可得到攪拌槽內(nèi)兩相流的溫度場(chǎng)均勻性系數(shù)與變異系數(shù)的耦合曲線.

我們知道，變異系數(shù)是定量地說(shuō)明一個(gè)總體各單位的不同時(shí)期集中或分散的發(fā)展變化趨勢(shì)，或不同總體同一時(shí)期的發(fā)展差異程度.本文利用變異系數(shù)對(duì)整個(gè)頂吹攪拌槽內(nèi)部?jī)上嗔鞯膿Q熱情況進(jìn)行分析，得出攪拌槽溫度場(chǎng)換熱的均勻性情況.

變異系數(shù)的公式為：

(1)

(2)

式中：x代表攪拌槽內(nèi)部對(duì)應(yīng)的每個(gè)溫度值，N代表溫度值的個(gè)體總量.

由變異系數(shù)的表達(dá)式我們知道，變異系數(shù)的值越小，頂吹攪拌槽內(nèi)溫度值的標(biāo)準(zhǔn)差也越小，即攪拌槽內(nèi)溫度的差值越小，此時(shí)頂吹攪拌槽內(nèi)兩相流的溫度分布越均勻.

不均勻系數(shù)的計(jì)算公式為：

(3)

式中：Tij表示(i,j)位置上的溫度值;θ1∈{1,P}，θ2∈{1,Q},θ=[0,θ1]×[0,θ2];P和Q分別是溫度矩陣的行和列.用于溫度場(chǎng)分布的不均勻系數(shù)NUCq(q= 1,2,3,4)為:

(4)

其中，|dPQ^*(θ，q)|為dPQ^*(θ，q)的絕對(duì)值.NUC1、NUC2、NUC3、NUC4分別表示物體整個(gè)矩形表面溫度分布的不均勻程度，分別對(duì)應(yīng)于物體的左上、左下、右下和右上.用于溫度場(chǎng)分布均勻性評(píng)價(jià)的非均勻系數(shù)NUC為:

NUC=max{NUC1,NUC2,NUC3,NUC4}

(5)

其中，max{·}為集合{·}中最大的值.一般來(lái)說(shuō)，如果溫度場(chǎng)是合理均分的，那么在較小區(qū)域內(nèi)的溫度測(cè)量值總和所占的比例就會(huì)成比例地變小.簡(jiǎn)單地說(shuō)，較小的NUC表示溫度場(chǎng)分布均勻；而大的NUC表示溫度場(chǎng)分布較差[25].

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1實(shí)驗(yàn)儀器

實(shí)驗(yàn)儀器包括電源、支撐臺(tái)、恒溫油浴裝置、閥門(mén)、進(jìn)出油管、橡皮管(內(nèi)徑0.8 cm)、溫度計(jì)、油泵、氣泵、轉(zhuǎn)子流量計(jì)、鐵架臺(tái)、頂吹攪拌槽模型、電腦、高速攝像機(jī)和紅外成像裝置.其中頂吹攪拌槽高100 cm，內(nèi)徑18 cm，材料為石英玻璃；攪拌槽的中心垂直插入一根內(nèi)徑為1 cm的玻璃管;氣體為空氣，作為冷流體；液位為合成導(dǎo)熱油，作為熱流體.

2.2實(shí)驗(yàn)方法

整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置分為四個(gè)部分:

1)恒溫油浴裝置可控制合成導(dǎo)熱油的溫度，通過(guò)進(jìn)出油管，在油泵的動(dòng)力作用下，與頂吹攪拌槽部分形成閉合回路，通過(guò)油泵和油管上的閥控制進(jìn)出合成導(dǎo)熱油的量，使反應(yīng)器內(nèi)液面高度始終保持一致.進(jìn)出油管上的溫度計(jì)用來(lái)判斷導(dǎo)熱油是否達(dá)到預(yù)設(shè)溫度和計(jì)算攪拌槽內(nèi)的換熱量.

2)氣泵通過(guò)橡皮管向反應(yīng)器內(nèi)吹氣，模擬頂吹過(guò)程，整個(gè)過(guò)程通過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)控制頂吹氣體流量，從而達(dá)到實(shí)驗(yàn)條件.

3)轉(zhuǎn)子流量計(jì)另一端連接著可調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的頂吹噴嘴，以此來(lái)調(diào)節(jié)頂吹噴嘴在攪拌槽內(nèi)的插入深度，即頂吹噴嘴距離攪拌槽底部的高度.

4)紅外成像裝置將高速攝像機(jī)拍攝的照片轉(zhuǎn)化為溫度數(shù)值，直接傳輸給電腦，實(shí)時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)反應(yīng)時(shí)的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，如圖1所示.

圖1 溫度場(chǎng)云圖(左)和數(shù)字矩陣(右)(在這個(gè)矩陣中有460行180列)

將上述的四個(gè)部分連接完畢以后，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)過(guò)程.首先打開(kāi)恒溫油浴裝置對(duì)合成導(dǎo)熱油進(jìn)行加熱，同時(shí)開(kāi)啟油泵，將整個(gè)過(guò)程的導(dǎo)熱油循環(huán)起來(lái)，待其溫度達(dá)到預(yù)設(shè)溫度且穩(wěn)定時(shí)，打開(kāi)氣泵，通過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)對(duì)頂吹氣量進(jìn)行調(diào)節(jié)，并設(shè)置一個(gè)固定的數(shù)值;然后開(kāi)啟紅外成像部分,對(duì)整個(gè)攪拌槽的溫度場(chǎng)數(shù)值變化進(jìn)行記錄.據(jù)了解，紅外成像儀每秒可記錄10組溫度數(shù)據(jù)，在每組四分鐘的實(shí)驗(yàn)中一共記錄了2 400×16組溫度數(shù)據(jù)，完整的記錄了氣液兩相流在頂吹攪拌槽內(nèi)換熱時(shí)均勻性變化的溫度場(chǎng).

實(shí)驗(yàn)的前三部分構(gòu)成實(shí)驗(yàn)可控制的三個(gè)變量，在室溫(24～25 ℃)下，通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示.恒溫油浴裝置將合成導(dǎo)熱油加熱以后，在油泵的動(dòng)力作用下，進(jìn)入攪拌槽內(nèi)，在與頂吹冷空氣進(jìn)行換熱的同時(shí)，也會(huì)通過(guò)反應(yīng)器玻璃壁面向周?chē)h(huán)境散熱.紅外成像儀檢測(cè)攪拌槽玻璃壁面的溫度變化.

表1 頂吹氣攪拌正交試驗(yàn)

因此，紅外成像儀測(cè)量溫度場(chǎng)中的溫度數(shù)據(jù)并不是攪拌槽內(nèi)的實(shí)際溫度.由于本研究從整個(gè)攪拌槽溫度分布均勻性的角度出發(fā)，沒(méi)有涉及比溫和換熱容，所以對(duì)攪拌槽內(nèi)的實(shí)際溫度研究沒(méi)有影響.

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

16組正交實(shí)驗(yàn)完畢，得到每組實(shí)驗(yàn)在4分鐘內(nèi) 2 400 張的溫度云圖，即每組有2 400張的溫度矩陣圖.將攪拌槽內(nèi)兩相流換熱區(qū)域的矩陣截取出來(lái)，如圖1所示.溫度矩陣內(nèi)一個(gè)像素點(diǎn)代表一個(gè)溫度值，由此得到2 400個(gè)反應(yīng)器的溫度矩陣圖，不同的顏色代表不一樣的溫度.本研究中主要涉及的顏色為紅色、橙色和黃色，紅色的溫度較高，橙色的溫度次之，黃色的溫度較低.由于溫度分布不均勻，可以明顯地看出攪拌槽內(nèi)由下而上的溫度變化情況.

3.2 頂吹攪拌槽溫度層的平均溫度變化曲線

此次工作每間隔一秒鐘截取一張溫度云圖，由此每組實(shí)驗(yàn)得到240個(gè)攪拌槽的溫度矩陣.根據(jù)溫度矩陣，我們將攪拌槽內(nèi)由下而上的溫度層提取出來(lái)，計(jì)算出攪拌槽每層溫度的平均值，做出平均溫度隨攪拌槽高度上升的變化曲線圖，即每組實(shí)驗(yàn)有240個(gè)平均溫度曲線圖.

根據(jù)攪拌槽內(nèi)溫度層的平均溫度曲線圖，如圖2所示(此處展示的是工況a的平均溫度曲線圖)，我們可以清楚地看到整個(gè)攪拌槽內(nèi)平均溫度曲線被分為三段：第一段溫度曲線呈下降趨勢(shì)，是因?yàn)閿嚢璨鄣撞康巾敶祰娮焯幱幸欢ǖ木嚯x，此時(shí)由于攪拌槽底部導(dǎo)熱油的存在，平均溫度較高，平均溫度值的最低點(diǎn)代表頂吹噴嘴氣體出口處；第二段溫度曲線呈穩(wěn)定上升趨勢(shì)，是因?yàn)槔淞黧w(即空氣)經(jīng)噴嘴噴出后，經(jīng)過(guò)合成導(dǎo)熱油的傳換熱過(guò)程，溫度曲線呈現(xiàn)均勻上升趨勢(shì)，直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)即平均溫度曲線第三段的直線.

圖2 攪拌槽內(nèi)溫度層的平均溫度曲線(實(shí)驗(yàn)工況a)

3.3 頂吹攪拌槽溫度值變異系數(shù)曲線

將溫度矩陣中截取出的溫度值根據(jù)公式(1)計(jì)算其變異系數(shù)值，其中每一組實(shí)驗(yàn)每秒提取一個(gè)溫度矩陣，即240張溫度矩陣云圖得到240個(gè)變異系數(shù)值.按照時(shí)間序列，得到變異系數(shù)隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖3所示.我們可以看出工況a、b、l、o和p下降趨勢(shì)不明顯或者呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，其余各組實(shí)驗(yàn)在兩相流混合前半段的變異系數(shù)值均為明顯的下降曲線，后半段則為穩(wěn)定狀態(tài).因此我們將16組實(shí)驗(yàn)工況按照頂吹氣量相同進(jìn)行分組，共分為四組.

第一組(工況a～d)

對(duì)比第一組實(shí)驗(yàn)曲線，工況a和b的曲線變化不明顯，呈現(xiàn)上下波動(dòng)狀態(tài)，工況c和d變異系數(shù)曲線下降明顯，在后半段呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)；

對(duì)比第二組實(shí)驗(yàn)曲線，工況e和g下降趨勢(shì)明顯，工況f和h前半段呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，后半段下降趨勢(shì)穩(wěn)定，最后都呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)；

對(duì)比第三組實(shí)驗(yàn)曲線，工況i和j呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，后兩個(gè)工況變異系數(shù)曲線和其他曲線的變化趨勢(shì)都不同；

對(duì)比第四組實(shí)驗(yàn)曲線，工況m和n都呈現(xiàn)穩(wěn)定下降趨勢(shì)，逐漸趨于平穩(wěn)，工況o和p的變異系數(shù)波動(dòng)較大，與a、b工況較類(lèi)似.

分析四組實(shí)驗(yàn)的曲線圖，我們可以知道，氣液兩相流的溫差越小，變異系數(shù)曲線隨時(shí)間變化越不明顯；隨著氣液兩相流的溫差增大，變異系數(shù)下降曲線越明顯.由此可知，兩相流溫差越大，氣液兩相流溫度場(chǎng)換熱分布越均勻.對(duì)比后兩組實(shí)驗(yàn)的曲線圖，我們發(fā)現(xiàn)，頂吹噴嘴出口距離反應(yīng)器底部距離越大(即換熱時(shí)間越短)，變異系數(shù)曲線下降越平緩，即換熱效率下降.由此可知，頂吹攪拌槽兩相流換熱效果與頂吹氣量和換熱時(shí)間有著重要的聯(lián)系.

3.4 頂吹攪拌槽兩相流換熱均勻性的影響因素

我們將16組工況變異系數(shù)曲線平穩(wěn)以后的部分提取出來(lái)(即16組工況變異系數(shù)曲線平穩(wěn)部分)，計(jì)算其變異系數(shù)平均值和不均勻系數(shù)平均值，按照合成導(dǎo)熱油溫度相同進(jìn)行分組，得到四組平均值的表格，如表2所示.

表2 不同工況穩(wěn)定后的平均變異系數(shù)值

做出變異系數(shù)平均值和不均勻系數(shù)平均值的曲線對(duì)比圖，如圖4所示.將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，可以看出兩個(gè)曲線高度擬合，其相關(guān)性達(dá)到0.872 78，因此變異系數(shù)法和不均勻系數(shù)法一樣可以用來(lái)對(duì)攪拌槽溫度場(chǎng)溫度分布均勻性進(jìn)行判斷.對(duì)比四組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，a、b、c和d四個(gè)工況在各自分組中的變異系數(shù)值和不均勻系數(shù)值均最小，根據(jù)變異系數(shù)和不均勻系數(shù)的定義我們可知，在這四個(gè)工況條件下，攪拌槽溫度場(chǎng)均勻性的分布最好；對(duì)比四個(gè)工況的反應(yīng)條件可知，頂吹氣量對(duì)攪拌槽內(nèi)溫度場(chǎng)的換熱均勻性的影響較大，同時(shí)頂吹噴嘴的插入深度對(duì)反應(yīng)器內(nèi)換熱均勻性也有一定影響，但不是主要影響因素.

圖4 變異系數(shù)平均值與不均勻系數(shù)平均值的擬合圖

4 結(jié) 論

本工作得到的結(jié)論如下：

1)氣液混合兩相流廣泛存在于工程系統(tǒng)和工業(yè)過(guò)程中，本工作根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)得出，可利用紅外成像儀對(duì)氣液兩相流混合過(guò)程進(jìn)行判斷，并且可以在多個(gè)領(lǐng)域的非侵入式檢測(cè)方法中進(jìn)行檢測(cè).

2)在氣液兩相流傳熱過(guò)程中，兩相流的溫差越大，變異系數(shù)下降趨勢(shì)越明顯，溫度場(chǎng)均勻性越好；反應(yīng)器內(nèi)頂吹氣量越大，溫度場(chǎng)均勻性越好，但并不是溫差越大、頂吹氣量越大，兩相流換熱效果越好，過(guò)大的溫差和頂吹氣量則有可能惡化傳熱.

3)根據(jù)變異系數(shù)和不均勻性系數(shù)曲線可知，工況a的變異系數(shù)和不均勻性系數(shù)都較小，但由于兩相流的溫差較小，所以此時(shí)的溫度場(chǎng)均勻性并不是最好.綜合對(duì)比變異系數(shù)和不均勻性系數(shù)，在工況c的條件下，兩相流換熱后其溫度場(chǎng)均勻性最好.

4)利用變異系數(shù)對(duì)頂吹反應(yīng)器進(jìn)行溫度場(chǎng)均勻性的分析，此方法與不均勻系數(shù)計(jì)算出的結(jié)果高度相似，其相關(guān)性更是達(dá)到0.872 78.此方法也可推廣到與溫度場(chǎng)相類(lèi)似的重力場(chǎng)、速度場(chǎng)和其他相關(guān)類(lèi)似地方.

展望：未來(lái)研究結(jié)合其他評(píng)價(jià)方法，建立多個(gè)評(píng)判指標(biāo)，為非侵入式監(jiān)測(cè)方法提供可行方案.