摘要：隨著單相大功率的電源和負(fù)荷接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)的三相不平衡問題日趨嚴(yán)重。為了對(duì)三相不平衡進(jìn)行對(duì)癥治理，基于牛頓-拉夫遜法的三相潮流，對(duì)電網(wǎng)中常見的造成電壓不平衡的原因進(jìn)行羅列分析。首先，對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行初步的三相潮流計(jì)算，圈定電壓不平衡的范圍;其次，對(duì)一定范圍內(nèi)的負(fù)荷、設(shè)備等進(jìn)行攝動(dòng)處理;最后，根據(jù)前后三相潮流結(jié)果對(duì)比，得出電壓不平衡的主要成因。

關(guān)鍵詞：三相潮流;電壓不平衡;成因分析

中圖分類號(hào)：TM712? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1671-0797（2022）06-0005-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.06.002

0? ? 引言

近年來，在“雙碳”戰(zhàn)略的驅(qū)動(dòng)下，新能源等廣泛接入電網(wǎng)。同時(shí)，單相大功率的電源和負(fù)荷接入，使得配電網(wǎng)的三相不平衡問題日益突出[1]。三相不平衡又分為三相電壓不平衡和三相電流不平衡，它是衡量電能質(zhì)量指標(biāo)的重要參數(shù)之一，不僅會(huì)造成線路損耗增加、變壓器出力減少、電動(dòng)機(jī)損耗增加等一系列危害[2]，而且還沒有找到比較理想的手段和方法來處理三相不平衡問題。

三相電壓不平衡的成因多種多樣。文獻(xiàn)[3-4]對(duì)低壓配電網(wǎng)的三相不平衡成因進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，但其未形成一套標(biāo)準(zhǔn)化的流程且僅適用于對(duì)低壓負(fù)荷進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[5]分析了配電網(wǎng)三相不平衡原因及其危害，設(shè)計(jì)了治理三相負(fù)荷不平衡的換相開關(guān)。以上文獻(xiàn)在分析三相不平衡時(shí)，僅僅單純地羅列三相不平衡可能的成因，并沒有根據(jù)現(xiàn)實(shí)工程經(jīng)驗(yàn)生成一個(gè)可以對(duì)三相不平衡原因初步判斷的方法。

針對(duì)以上問題，本文提出了一種針對(duì)配電網(wǎng)三相電壓不平衡原因進(jìn)行初步分析的算法。首先，基于電網(wǎng)的臺(tái)賬，生成電網(wǎng)的三相潮流網(wǎng)絡(luò)模型;其次，通過電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中實(shí)測(cè)的三相功率、電壓和3U0等數(shù)據(jù)，建立電網(wǎng)的三相潮流公式，復(fù)現(xiàn)電網(wǎng)三相電壓不平衡時(shí)刻斷面潮流;最后，通過一定范圍內(nèi)的負(fù)荷、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的攝動(dòng)以及電網(wǎng)接地方式攝動(dòng)分析，確定電網(wǎng)三相電壓不平衡的關(guān)鍵因素，得出對(duì)三相電壓不平衡成因的初步判斷。

1? ? 三相電壓不平衡

1.1? ? 基本概念

電工手冊(cè)中規(guī)定，所有系統(tǒng)均有對(duì)稱和非對(duì)稱之分，所謂“對(duì)稱”指的是各相電量大小相等，相位間呈現(xiàn)等差數(shù)列。而系統(tǒng)平衡與否，指的是系統(tǒng)功率瞬時(shí)值是否隨時(shí)間改變。經(jīng)過證明，兩相以上的對(duì)稱的系統(tǒng)一定是平衡的系統(tǒng)。也就是說，n>2的多相對(duì)稱系統(tǒng)其功率的瞬時(shí)值和時(shí)間沒有關(guān)系，是平衡的系統(tǒng)。如果系統(tǒng)中某個(gè)電量矢量對(duì)稱，但其他電量不對(duì)稱，則這樣的多相系統(tǒng)功率瞬時(shí)值都會(huì)隨時(shí)間改變，并且會(huì)以角頻率的兩倍上下波動(dòng)。

1.2? ? 三相電壓不平衡度計(jì)算

《電能質(zhì)量 三相電壓允許不平衡度》（GB/T 15543—1995）中規(guī)定了三相不平衡度的基本概念，并對(duì)其計(jì)算方法做出規(guī)定。三相不平衡度是指三相系統(tǒng)的不平衡程度，一般使用電壓或電流的負(fù)序分量有效值與正序分量有效值之比來計(jì)算，如式（1）所示：

式中：ρ為三相不平衡度;U2為三相電壓的負(fù)序分量;U1為三相電壓的正序分量。

1.3? ? 三相電壓不平衡危害

當(dāng)三相系統(tǒng)處于不平衡運(yùn)行狀態(tài)并帶有大量非線性負(fù)載時(shí)，電壓、電流會(huì)含有大量負(fù)序、零序和諧波分量，產(chǎn)生一定的危害。具體表現(xiàn)在：

（1）變壓器在額定狀態(tài)下工作效率最高，當(dāng)負(fù)載不平衡時(shí)會(huì)增大損耗，縮短絕緣壽命。如果為了降低損耗而輕載運(yùn)行，則變壓器的容量得不到充分利用，經(jīng)濟(jì)性降低。諧波會(huì)增加變壓器的磁滯和渦流損耗，使絕緣承受更大的應(yīng)力。

（2）三相不平衡系統(tǒng)中含有較高的負(fù)序分量，達(dá)到一定程度時(shí)，可能引起繼保裝置的誤動(dòng)作，如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)的負(fù)序保護(hù)和過流保護(hù)等。如果改變其動(dòng)作的整定值會(huì)使繼電保護(hù)裝置的靈敏度降低，從而降低保護(hù)的可靠性，威脅電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

（3）當(dāng)線路阻抗一定時(shí)，線路上的損耗與流過電流的幅值平方成正比，且線路的感抗隨頻率的升高而增大。存在不平衡負(fù)序電流和零序電流時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的線路損耗。有數(shù)據(jù)表明，當(dāng)傳輸一定的功率時(shí)，不平衡度越大，線路上的功率損耗也越大。

總之，三相不平衡造成的危害大，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)縮短設(shè)備壽命，造成重大經(jīng)濟(jì)損失。

2? ? 三相潮流

潮流方程是一組非線性方程，如式（2）所示。三相潮流與單相潮流的主要區(qū)別在于潮流模型不同。

f（x，θ）=0（2）

2.1? ? 線路模型

配電網(wǎng)線路的R/X比較大，在大多數(shù)情況下可以忽略線路的對(duì)地電納進(jìn)行簡(jiǎn)化，但對(duì)于地下電纜和較長(zhǎng)的輻射性線路，為減小誤差，對(duì)地電納不能忽略。線路模型如圖1所示。

3? ? 成因分析

三相電壓不平衡的主要成因包括負(fù)荷不平衡、線路參數(shù)不平衡、變壓器參數(shù)不平衡、變壓器接地阻抗的影響等等。本文根據(jù)常見的成因，結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出一種三相電壓不平衡成因分析算法。

首先，獲取電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)參數(shù)，再根據(jù)電網(wǎng)的三相實(shí)時(shí)負(fù)荷功率計(jì)算三相潮流。由于電網(wǎng)量測(cè)時(shí)只提供三相總有功功率、三相總無功功率、三相電壓幅值、三相電流幅值，因此需要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換。

式中：pi總、qi總為節(jié)點(diǎn)i的三相總有功功率和三相總無功功率;uik、iik為節(jié)點(diǎn)i的第k相電壓幅值、電流幅值;pik、qik為節(jié)點(diǎn)i的第k相有功功率、無功功率。

對(duì)上述三相潮流結(jié)果進(jìn)行分析。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的三相電壓不平衡度進(jìn)行計(jì)算，并取出電壓不平衡不符合要求的節(jié)點(diǎn)。電壓不平衡計(jì)算公式如式（17）所示：

具體步驟如下：

（1）在找出電壓不平衡度不符合要求的節(jié)點(diǎn)w后，利用導(dǎo)納矩陣的稀疏性取得與其直接相連的節(jié)點(diǎn)，組成分析節(jié)點(diǎn)集合Ω。

（2）將分析節(jié)點(diǎn)域Ω中所有節(jié)點(diǎn)負(fù)荷平衡處理，重新計(jì)算三相潮流，并判斷節(jié)點(diǎn)w的電壓不平衡度。此時(shí)，若電壓不平衡度符合要求，則判定節(jié)點(diǎn)w的三相電壓不平衡主要由負(fù)荷不平衡造成;若否，則進(jìn)一步分析其他成因。

（3）取分析節(jié)點(diǎn)集Ω直接相連的設(shè)備，主要是三相變壓器和三相線路兩種，得到分析設(shè)備集Ψ。將分析設(shè)備集Ψ中的所有設(shè)備參數(shù)以平衡情況為均值，三相參數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)以一定步長(zhǎng)生成多組導(dǎo)納數(shù)據(jù)，計(jì)算三相潮流，并計(jì)算所得分析節(jié)點(diǎn)集電壓與實(shí)際量測(cè)電壓差距，取差距最小的那組導(dǎo)納數(shù)據(jù)作為最接近真實(shí)的數(shù)據(jù)，以此判斷設(shè)備是否不平衡。設(shè)備參數(shù)存在較大不平衡，則判定設(shè)備參數(shù)不平衡是節(jié)點(diǎn)w電壓不平衡的主要成因;若設(shè)備參數(shù)三相之間差距不大，則進(jìn)一步分析其他成因。

（4）取出分析設(shè)備集Ψ中變壓器集T，判斷其接地方式，排除直接接地的變壓器，得到小電流接地的變壓器集T′，假設(shè)變壓器的接地阻抗符合高斯分布，期望為原始輸入值，利用蒙特卡洛抽樣法對(duì)變壓器集T′中所有變壓器的接地阻抗進(jìn)行采樣，重新計(jì)算三相潮流，并判斷節(jié)點(diǎn)w的電壓不平衡度是否符合要求。若是，取出接地阻抗值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，如果兩者差距較大，則認(rèn)為接地阻抗值設(shè)置不合理是節(jié)點(diǎn)w電壓不平衡的主要成因。

（5）通過以上步驟若沒有找到符合要求的阻抗值，則此節(jié)點(diǎn)的電壓不平衡成因不常見，需要實(shí)地進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖4展示了算法的步驟流程。

4? ? 算例

某縣35 kV配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓不平衡的情況，不平衡度可達(dá)10%。利用臺(tái)賬數(shù)據(jù)生成潮流文件和待分析的最小網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

首先，根據(jù)提供的信息，得到計(jì)算潮流結(jié)果與實(shí)際量測(cè)值對(duì)比如表1所示。然后，根據(jù)本文提出的成因分析流程對(duì)設(shè)備參數(shù)、負(fù)荷參數(shù)進(jìn)行攝動(dòng)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，調(diào)整接地阻抗的參數(shù)對(duì)電壓不平衡度的影響最大。最終，判定接地阻抗為三相電壓不平衡的主要成因。

5? ? 結(jié)論

針對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡的問題，本文利用一套流程化的方法，對(duì)電壓不平衡成因進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

（1）本文方法利用了基于牛頓-拉夫遜方法的三相潮流，算法計(jì)算速度快，在進(jìn)行多次重復(fù)計(jì)算時(shí)，其時(shí)間耗費(fèi)可接受;

（2）本文的流程化方法對(duì)電網(wǎng)中常見的電壓不平衡成因進(jìn)行考慮，利用自動(dòng)化過程，節(jié)省了大量人力排查時(shí)間。

需要指出的是，本文只能對(duì)單一的電壓不平衡成因進(jìn)行分析，下一步可研究多種不平衡因素同時(shí)存在 情況下的成因分析。

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收稿日期：2021-11-01

作者簡(jiǎn)介：嚴(yán)翠云（1983—），女，福建漳平人，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向：電力系統(tǒng)調(diào)控運(yùn)行、電能質(zhì)量。