聶紅鑫，于 瑩，李令令，周文君

(1.吉林建筑科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，長春 130114；2.延邊泰德金豆歡樂園房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，長春 130022)

近年來，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)在國際建筑領(lǐng)域飛速發(fā)展。該技術(shù)在生產(chǎn)效率、節(jié)能環(huán)保方面優(yōu)勢突出,所以國內(nèi)外土木科研工作者在裝配式結(jié)構(gòu)技術(shù)研究中投入大量精力。鋼筋套筒灌漿連接是實現(xiàn)預(yù)制構(gòu)件連接的主要手段之一。1983年，美國混凝土協(xié)會在報告中將鋼筋套筒灌漿連接列為鋼筋連接的主要技術(shù)，但其安全性一直被土木科研工作者高度關(guān)注[1]。國際眾多學(xué)者對鋼筋套筒灌漿連接技術(shù)開展了一系列研究，其主要包括該連接在各種荷載作用下的力學(xué)性能方面。Khaled等在水平拼縫處分別采用套筒連接、改進套筒連接、鍵槽連接等連接方式對鋼筋混凝土裝配式剪力墻抗震性能進行對比研究[2-3]，結(jié)果表明，改進套筒連接剪力墻延性及耗能較好。國內(nèi)學(xué)者對鋼筋套筒灌漿連接技術(shù)也進行了大量研究。張興虎等針對套筒漿錨連接柱的抗震性能進行試驗研究，得出相同條件下套筒灌漿連接高強箍筋約束混凝土柱具有和現(xiàn)澆普通箍筋柱相當(dāng)?shù)某休d能力和耗能能力的結(jié)論[4]。黃遠等針對鋼筋半套筒灌漿連接的靜力拉伸進行試驗研究，在試驗分析基礎(chǔ)上提出了防止試件發(fā)生鋼筋刮犁式拔出和套筒滑絲破壞的設(shè)計方法[1]。陳旭東等針對鋼筋套筒灌漿連接件錨固性能進行試驗研究，總結(jié)出該連接鋼筋的合理錨固長度計算法則[5]。

國內(nèi)學(xué)者主要通過試驗研究鋼筋套筒灌漿連接的力學(xué)性能，借助有限元手段開展研究，案例相對較少。經(jīng)過有限元技術(shù)多年來在機械等領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，具有計算結(jié)果精確度好并節(jié)約研究成本的優(yōu)點。因此，推廣有限元技術(shù)在裝配式建筑領(lǐng)域應(yīng)用意義重大。通過查閱文獻，科研工作者會發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)用有限元計算手段研究套筒灌漿連接裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)的文章里，幾乎沒有作者去引用相關(guān)理論證明鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點處理的合理性?；诖?，在國內(nèi)首次提出“彈簧-梁-塊單元”模型模擬鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點，與國內(nèi)現(xiàn)有有限元計算異同點在于理論證明鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點處理的合理性，利用“彈簧-梁-塊單元”等效后注砂漿與套筒及鋼筋連接，提升灌漿套筒連接裝配式結(jié)構(gòu)有限元計算工藝的標(biāo)準(zhǔn)化程度，降低了建模工作量。

1 模型描述

1.1 鋼筋套筒灌漿連接

套筒灌漿連接是將預(yù)制構(gòu)件斷開的鋼筋通過特制的鋼套筒進行對接連接，鋼筋與套筒內(nèi)腔之間填充無收縮、高強度灌漿料，養(yǎng)護硬化后形成鋼筋套筒灌漿連接。目前市場上的灌漿套筒按材料分主要有鋼制套筒和球墨鑄鐵兩種，按構(gòu)造形式分有全套筒和半套筒兩種[6]。本文采用鋼制半套筒進行研究，如圖1所示。

圖1 鋼制半套筒

1.2 后注砂漿內(nèi)力狀態(tài)分析

將預(yù)制構(gòu)件表面外伸一定長度的不連續(xù)鋼筋插入所連接的預(yù)制構(gòu)件對應(yīng)位置的預(yù)留套筒內(nèi)，鋼筋與套筒內(nèi)壁之間填充無收縮、高強度灌漿料，如圖2所示。預(yù)制構(gòu)件連接節(jié)點通常存在彎矩M、軸力N及剪力V作用，如圖3所示。

圖2 鋼筋套筒灌漿連接構(gòu)造

圖3 鋼筋套筒灌漿連接垂直鋼筋方向受力

用垂直于紙面內(nèi)且平行于OY方向的面1截開鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點，在軸力N與彎矩M作用下，砂漿在該截面出現(xiàn)正應(yīng)力σm，σm足夠大，砂漿單元會被拉斷，經(jīng)推導(dǎo)正應(yīng)力為

(1)

式中：αE1為預(yù)制構(gòu)件外伸鋼筋彈性模量與砂漿彈性模量比值；As1為預(yù)制構(gòu)件外伸鋼筋截面面積；αE2為所接構(gòu)件縱筋彈性模量與砂漿彈性模量比值；As2為所接構(gòu)件縱筋截面面積；αE3為混凝土彈性模量與砂漿彈性模量比值；As3為混凝土截面面積；αE4為套筒彈性模量與砂漿彈性模量比值；At為套筒截面凈面積；Am為砂漿截面面積；Im0為參照砂漿彈性模量計算的換算截面慣性矩；y0為參照砂漿彈性模量計算的換算截面重心至砂漿位置距離。

在橫向剪力V作用下，砂漿在該截面出現(xiàn)平行于OX軸向的剪切應(yīng)力τm1，τm1足夠大，砂漿單元會被剪碎，經(jīng)推導(dǎo)剪應(yīng)力為

(2)

式中：S0為剪力計算點以上或以下部分對參照砂漿彈性模量計算的換算截面型心軸凈距；b為剪應(yīng)力計算點的截面寬度；Im0為參照砂漿彈性模量計算的換算截面慣性矩。

主要在軸力N作用下，預(yù)制構(gòu)件外伸縱筋與后注砂漿產(chǎn)生相反運動趨勢，接觸界面出現(xiàn)剪切應(yīng)力τm2，如圖4所示；后注砂漿與混凝土接觸面也產(chǎn)生相反運動趨勢，接觸界面出現(xiàn)剪切應(yīng)力τm3，如圖5所示。

圖4 鋼筋連接方向鋼筋與砂漿剪切面受力

圖5 鋼筋搭接方向套筒與砂漿剪切面受力

當(dāng)τm2、τm3足夠大，后注砂漿邊界將會在垂直于紙面，且平行于OX軸方向形成剪切面，導(dǎo)致砂漿黏結(jié)作用破壞，砂漿與鋼筋及混凝土表面脫離，嚴(yán)重時，外伸鋼筋發(fā)生拔出破壞。

1.3 彈簧-梁-塊單元模型

從上面的分析看出，后注砂漿單元需要承擔(dān)沿著OX方向的拉(壓)應(yīng)力，因此砂漿在此應(yīng)力下會產(chǎn)生橫向變形，并通過砂漿與套筒及鋼筋間的收縮(膨脹)作用向外傳遞力，具體表現(xiàn)為拉(壓)力；承受平行于OY方向的剪切應(yīng)力，此應(yīng)力通過砂漿與套筒及鋼筋間的黏結(jié)作用向外傳遞力，黏結(jié)作用黏結(jié)破壞前表現(xiàn)為剪力、破壞后表現(xiàn)為弱彈力；后注砂漿與套筒及外伸鋼筋接觸面由于反向運動趨勢存在，會導(dǎo)致黏結(jié)力破壞。因此，假定鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點有限元模型由殼單元模擬套筒、桿單元模擬鋼筋，梁單元(拉、壓、剪力)與彈簧單元(弱彈力)及塊體單元(拉、壓應(yīng)力)的組合體模擬砂漿，如圖6所示。隨著梁單元的失效，彈簧單元能較合理地反饋砂漿、鋼筋及外套筒間的滑移運動。

圖6 彈簧-梁-塊單元模型

2 模型驗證

2.1 計算模型

2.1.1 構(gòu)造及材料

根據(jù)《鋼筋套筒灌漿連接應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(JGJ 355—2015)中關(guān)于套筒灌漿連接的規(guī)定，選定套筒種類為鋼制套筒，錨固長度L1、連接鋼筋直徑、套筒構(gòu)造參數(shù)見表1[7-19]。

表1 鋼制套筒參數(shù)及試驗設(shè)計 單位：mm

灌漿料采用中德新亞的高強無收縮灌漿料力學(xué)參數(shù)，3 d抗壓強度為54.45 MPa，28 d抗壓強度為80.59 MPa[7-19]。鋼筋選用陜西龍門鋼鐵集團生產(chǎn)的HRB400級鋼筋，鋼筋力學(xué)性能見表2。

表2 鋼筋力學(xué)性能

2.1.2 有限元模型處理

半套筒鋼筋與套筒螺紋連接側(cè)，在有限元模型中簡化成COUP_KIN剛性連接，鋼筋網(wǎng)格上節(jié)點與套筒網(wǎng)格上節(jié)點耦合在一起。半套筒鋼筋與套筒灌漿連接側(cè)，在有限元模型中砂漿網(wǎng)格與鋼筋網(wǎng)格、砂漿網(wǎng)格與套筒網(wǎng)格采用彈簧-梁單元連接,有限元模型如圖7所示。

圖7 套筒有限元模型單元分布

套筒有限元模型單元，套筒網(wǎng)格選用S4R單元，鋼筋網(wǎng)格選用T3D2單元，梁單元選用B31單元，彈簧單元選用DASHPOTA單元，砂漿塊單元選用C3D8R單元，數(shù)量見表3。網(wǎng)格尺寸控制在20 mm。梁單元材料及彈簧單元剛度見表4。

表3 套筒有限元模型單元數(shù)量情況

表4 梁單元材料及彈簧單元剛度

2.1.3 模型加載

由于文獻[7]試驗采用100 kN萬能試驗機加載，加載速率為1 kN/s，所以本模擬在有限元模型鋼筋灌漿連接側(cè)施加1 kN/s的軸向外拉力。本模擬同時約束住垂直鋼筋軸向的套筒位移，固定住螺紋連接側(cè)鋼筋。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 荷載-位移曲線

在剛度K1，套筒L2=159 mm，鋼筋直徑為16 mm條件下的9種工況的模擬結(jié)果，由于彈簧單元剛度過小，梁單元分擔(dān)應(yīng)力比重大，梁單元過早屈服，砂漿與鋼筋及套筒過早產(chǎn)生相對滑動，導(dǎo)致節(jié)點屈服強度降低至試驗結(jié)果以下，與文獻[7]圖3偏差較大，證明彈簧單元剛度選擇K1不恰當(dāng)，荷載-位移如圖8所示。

圖8 L2=159 mm的K1剛度荷載-位移曲線

在剛度K2，套筒L2=159 mm，鋼筋直徑為16 mm的條件下，對R1=6 mm、R2=8 mm，R1=6 mm、R2=6 mm,R1=6 mm、R2=4 mm,R1=4 mm、R2=4 mm工況進行模擬。處理計算結(jié)果繪制出荷載-位移曲線，發(fā)現(xiàn)曲線與文獻[7]圖3匹配，證明彈簧單元剛度選擇K2比較恰當(dāng)。其他5組工況結(jié)果與試驗結(jié)果偏差大，曲線已忽略掉，荷載-位移曲線如圖9所示。

圖9 L2=159 mm的K2剛度荷載-位移曲線

在剛度K3，套筒L2=159 mm，鋼筋直徑16 mm的條件下，對R1=6 mm、R2=8 mm，R1=4 mm、R2=6 mm，R1=8 mm、R2=8 mm工況進行模擬。處理計算結(jié)果繪制出荷載-位移曲線，發(fā)現(xiàn)曲線與文獻[7]圖3匹配，證明彈簧單元剛度選擇K3比較恰當(dāng)。其他6組工況結(jié)果與試驗結(jié)果偏差大，曲線已忽略掉。荷載-位移曲線如圖10所示。

圖10 L2=159 mm的K3剛度荷載-位移曲線

套筒L2=159 mm，鋼筋直徑為16 mm模型，彈簧單元剛度選在K=7.5×104～1×106N/m是比較恰當(dāng)?shù)摹?/p>

將套筒L2=195 mm，鋼筋直徑為20 mm模型的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比較，其荷載-位移曲線均與文獻[7]圖6匹配，由此看出，該試件的彈簧單元剛度選在K=5×104～1×106N/m是比較恰當(dāng)?shù)摹：奢d-位移曲線如圖11～13所示。

圖11 L2=195 mm的K1剛度荷載-位移曲線

圖12 L2=195 mm的K2剛度荷載-位移曲線

圖13 L2=195 mm的K3剛度荷載-位移曲線

2.2.2 鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

以鋼筋中心為圓心，取鋼筋套筒灌漿連接模型的徑向與套筒外表面相交路徑上節(jié)點，輸出時間-套筒應(yīng)變數(shù)據(jù)。取模型施加拉力端鋼筋一節(jié)點，輸出時間-鋼筋應(yīng)力數(shù)據(jù)。整理出鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線。如圖14～17所示，L2=159 mm套筒模型，在彈簧單元剛度K=7.5×104N/m情況下，鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線變化范圍、走勢與文獻[7]圖7(b)基本一致，其中16-R1-6-K2-R2-6-K2最為接近，由于該模型砂漿-鋼筋連及砂漿-套筒連接梁單元截面參數(shù)R一致，所以證明試驗條件下砂漿與套筒及鋼筋間的黏結(jié)強度是幾乎相同的，也就模擬時要盡量使套筒連接梁單元與鋼筋連接梁單元的材料性能、截面參數(shù)值一致，現(xiàn)有數(shù)據(jù)證明R1=R2=6 mm最合適。

圖14 16-R1-4-K2-R2-4-K2鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

圖15 16-R1-6-K2-R2-6-K2鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

圖16 16-R1-6-K2-R2-4-K2鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

圖17 16-R1-6-K2-R2-8-K2鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

由模擬結(jié)果知，隨著彈簧單元剛度的增加，鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變關(guān)系逐漸不受梁截面參數(shù)影響，曲線逐漸趨于穩(wěn)定，直到K=1×106N/m時，鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線變成圖18。這里認為K=1×106N/m是最合適。

圖18 16-K3鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

提取L2=195 mm套筒，梁截面參數(shù)R1=R2=6 mm，彈簧單元剛度系數(shù)K=1×106N/m的模型鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線，見圖19試驗與模擬鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線變化范圍、趨勢基本一致。對比圖19與文獻[7]圖7(c)發(fā)現(xiàn)試驗與模擬均出現(xiàn)套筒應(yīng)變隨鋼筋應(yīng)力增加而減小的現(xiàn)象，這說明加載過程中砂漿黏結(jié)力一部分消失，這與文獻描述1-20-130-1試件破壞時部分灌漿料明顯滑出的結(jié)論類似。

圖19 20-R1-6-K3-R2-6-K3鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

2.2.3 最佳組合模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

經(jīng)模擬與試驗對比分析，選定“彈簧-梁-塊單元”模型的彈簧單元剛度為K=1×106N/m，砂漿與套筒連接梁單元材料為套筒材料屬性，砂漿與鋼筋連接梁單元材料為鋼筋材料屬性，梁截面采用半徑6 mm圓截面模擬計算，提取16-R1-6-K2-R2-6-K2與20-R1-6-K3-R2-6-K3的模擬結(jié)果數(shù)據(jù)與文獻試驗比較，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力、應(yīng)變等都接近，見表5。

表5 套筒L2=195 mm，鋼筋直徑20 mm模型模擬與試驗對比

3 結(jié)論

1)在應(yīng)用“彈簧-梁-塊單元”模型等效鋼筋套筒灌漿連接的有限元計算中，節(jié)點在加載過程中，模型的屈服、極限狀態(tài)與試驗結(jié)果基本相同，“彈簧-梁-塊單元”模型能高質(zhì)量替代套筒灌漿連接傳力。

2)在應(yīng)用“彈簧-梁-塊單元”模型等效鋼筋套筒灌漿連接的有限元計算，能夠模擬出與試驗結(jié)果保持一致的節(jié)點破壞狀態(tài)。

3)在應(yīng)用“彈簧-梁-塊單元”模型等效鋼筋套筒灌漿連接的有限元計算中，彈簧剛度最好控制在5×104～1×106N/mm，節(jié)點構(gòu)造與文獻接近時K=1×106N/mm為最好，梁單元圓截面半徑控制在4～8 mm，節(jié)點構(gòu)造與文獻接近時R=6 mm最好。

4)模擬與試驗對比發(fā)現(xiàn)砂漿與套筒及鋼筋間黏結(jié)力幾乎一致，所以“彈簧-梁-塊單元”模型的梁單元的材料屬性與截面屬性最好用一套數(shù)據(jù)，梁材料屬性推薦與其砂漿連接材料保持一致。