張育銘，王收軍，陳松貴

(1.天津理工大學(xué) 機(jī)電工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，天津 300384；2.交通運(yùn)輸部 天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456)

通常在海港處的防波堤上都會(huì)鋪一層護(hù)面塊體[1]，這層護(hù)面塊體可以保護(hù)防波堤不會(huì)受到波浪沖擊而損壞[2]，同時(shí)，也能起到消除波浪的作用。護(hù)面塊體受波浪沖擊會(huì)發(fā)生瞬時(shí)搖擺，長(zhǎng)期沖擊會(huì)發(fā)生位移變化[3]。在實(shí)際環(huán)境下研究護(hù)面塊體的搖擺需要花費(fèi)很多人力、物力、財(cái)力，成本需求較大。所以，在實(shí)驗(yàn)水槽中進(jìn)行物理模型[4]試驗(yàn)是科學(xué)研究的常用選擇。目前，護(hù)面塊體受波浪沖擊瞬間發(fā)生的角度變化與周?chē)矬w發(fā)生碰撞只有定性的分析并沒(méi)有定量的評(píng)價(jià)。王鐵凝等研究了不同波高下塊體的穩(wěn)定性并且定性評(píng)價(jià)了塊體的位姿變化[5]。李賀青等給出了塊體受波浪影響瞬間的穩(wěn)定性系數(shù)[6]?？梢钥闯?，對(duì)于塊體位姿的測(cè)量研究不足同時(shí)沒(méi)有具體的數(shù)值來(lái)刻畫(huà)出塊體受波浪作用的變化規(guī)律。本文使用IMU慣性傳感器[7]直接對(duì)護(hù)面塊體進(jìn)行研究能反映出塊體在受到?jīng)_擊時(shí)瞬間產(chǎn)生的加速度值與角速度值。在護(hù)面塊體外部安裝IMU慣性傳感器，當(dāng)波浪沖擊瞬間會(huì)隨護(hù)面塊體發(fā)生搖擺，并輸出角速度信號(hào)。通過(guò)對(duì)角速度信號(hào)處理得到?jīng)_擊速度和碰撞數(shù)。本文研究了在不同水線(xiàn)處穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)的關(guān)系、不同水線(xiàn)處產(chǎn)生最大沖擊速度的變化趨勢(shì)，與前人研究相比本文給出塊體受波浪作用的變化規(guī)律并借助IMU慣性傳感器與護(hù)面塊體相結(jié)合的方式在試驗(yàn)過(guò)程中記錄塊體的位姿變化，試驗(yàn)結(jié)束后可以通過(guò)傳感器內(nèi)數(shù)據(jù)查看塊體受波浪作用時(shí)的具體數(shù)值。

1 護(hù)面塊體位姿變換測(cè)量原理

使用IMU慣性傳感器內(nèi)部的加速度計(jì)和陀螺儀分別測(cè)量出護(hù)面塊體在受到波浪沖擊瞬間產(chǎn)生的加速度值和角速度值[8]。由于IMU慣性傳感器布置在護(hù)面塊體上，在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)所輸出的運(yùn)動(dòng)量為載體坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)信息。載體坐標(biāo)系[9]會(huì)隨波浪沖擊護(hù)面塊體的位置改變而發(fā)生變化，通過(guò)位姿變換可將塊體相對(duì)載體坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)信息，經(jīng)過(guò)姿態(tài)矩陣轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下，同時(shí)對(duì)地理坐標(biāo)系下的信號(hào)進(jìn)行處理[10]，可使護(hù)面塊體的運(yùn)動(dòng)信息不會(huì)隨著本身位置的變化而發(fā)生改變。

載體坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以拆分成三次簡(jiǎn)單的坐標(biāo)變換，首先固定Z軸并繞軸旋轉(zhuǎn)角度ψ，然后固定X軸并繞軸旋轉(zhuǎn)θ，最后繞Y軸旋轉(zhuǎn)γ，如圖1所示。

圖1 載體坐標(biāo)與地理坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換關(guān)系

通過(guò)姿態(tài)角的變化來(lái)描述空間中的轉(zhuǎn)換關(guān)系包含三次基本旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)的角度稱(chēng)分別為航向角、俯仰角和橫滾角[11]。

各個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的變換矩陣表達(dá)式為

(1)

因此可以得到姿態(tài)矩陣[12]表達(dá)式為

(2)

化簡(jiǎn)后得

(3)

2 試驗(yàn)布置及信號(hào)處理

試驗(yàn)是在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院大比尺波浪水槽的消能區(qū)進(jìn)行的。水槽長(zhǎng)456 m、寬5 m、高12 m。大比尺波浪水槽能模擬產(chǎn)生3.5 m高的波浪，造波周期為2～10 s。該水槽能很好模擬出真實(shí)的波浪沖擊海岸護(hù)面塊體的過(guò)程，如圖2、圖3所示。

圖2 大比尺波浪水槽

圖3 消能區(qū)

IMU慣性傳感器的集成模塊為高精度的陀螺儀、加速度計(jì)、地磁傳感器，采用高性能的微處理器和先進(jìn)的動(dòng)力學(xué)解算與卡爾曼動(dòng)態(tài)濾波算法[13]。同時(shí)它具有降低測(cè)量噪聲，提高測(cè)量精度、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[14]。IMU的特性指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 特性指標(biāo)

試驗(yàn)前，將SD存儲(chǔ)卡插入IMU慣性傳感器中，并將IMU慣性傳感器放入到已經(jīng)固定在護(hù)面塊體上防水的盒子中。并將需要試驗(yàn)的護(hù)面塊體放置在大比尺波浪水槽的消能區(qū)水線(xiàn)附近，如圖4、圖5所示。

圖4 IMU慣性傳感器和SD卡

圖5 護(hù)面塊體安放位置

試驗(yàn)的不規(guī)則波具體工況見(jiàn)表2。

表2 波高與水線(xiàn)位置

試驗(yàn)結(jié)束后，將IMU慣性傳感器取出并將內(nèi)置的SD卡插入讀卡器中與深圳維特公司開(kāi)發(fā)的JY901上位機(jī)軟件相關(guān)聯(lián)后可獲取加速度和角速度信號(hào)。該軟件能夠?qū)υ谠囼?yàn)過(guò)程中的信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示，也能顯示出加速度和角速度信號(hào)曲線(xiàn)圖，如圖6、圖7所示。

圖6 加速度信號(hào)

圖7 角速度信號(hào)

對(duì)于加速度信號(hào)縱坐標(biāo)單位為g，角速度信號(hào)縱坐標(biāo)單位為(°)/s，橫坐標(biāo)為采集時(shí)間間隔，每一個(gè)正方形代表1 s。

加速度信號(hào)在受到碰撞時(shí)會(huì)受到重力加速度影響導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，利用現(xiàn)有的技術(shù)手段來(lái)處理產(chǎn)生的信號(hào)難以被修正，所以選取角速度信號(hào)作為處理信號(hào)，其優(yōu)點(diǎn)是不受重力加速度影響。絕對(duì)角速度信號(hào)可由x、y、z3個(gè)軸產(chǎn)生的角速度分量合成[15]。

(4)

假設(shè)護(hù)面塊體繞某個(gè)點(diǎn)做純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，塊體的公稱(chēng)直徑為Dn，因此可以得到?jīng)_擊速度[16]。

vi=Dnω

(5)

通過(guò)沖擊速度可以繪制出護(hù)面塊體受到波浪沖擊瞬間的沖擊峰，沖擊峰能直觀(guān)地反映出塊體受到波浪沖擊時(shí)的速度分布[17]以及受波浪沖擊時(shí)的最大、最小沖擊速度，如圖8、圖9所示。

圖8 塊體搖擺示意圖

圖9 波浪沖擊瞬間的速度

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

針對(duì)不規(guī)則波的工況，在不同水線(xiàn)位置可以得到穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。同時(shí)，分析了護(hù)面塊體在不同水線(xiàn)位置處的最大沖擊速度變化趨勢(shì)。

3.1 穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)

波高Hs與護(hù)面塊體公稱(chēng)直徑Dn的比值記為穩(wěn)定性系數(shù)Hs/Dn，碰撞數(shù)Ncol/N由塊體受到的碰撞次數(shù)Ncol與波個(gè)數(shù)N的比值。其中碰撞次數(shù)Ncol可以定義為：在受波浪沖擊時(shí)所產(chǎn)生的沖擊速度中，統(tǒng)計(jì)出大于沖擊速度的平均值個(gè)數(shù)，如圖10所示。

圖10 穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

在保持塊體的公稱(chēng)直徑Dn不變的條件下，穩(wěn)定性數(shù)會(huì)隨著波高的增加而增加，同時(shí)碰撞數(shù)也伴隨著增大。由圖10可知，碰撞數(shù)增加的幅度不大，反映在圖中曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)很小。對(duì)比表2中9組工況不同水線(xiàn)與波高位置處，穩(wěn)定性系數(shù)與碰撞數(shù)之間的關(guān)系會(huì)隨著穩(wěn)定性系數(shù)的增加，碰撞數(shù)也增加。而在水線(xiàn)z/Dn=-2處的碰撞數(shù)明顯大于水線(xiàn)z/Dn=0和z/Dn=2，說(shuō)明水線(xiàn)z/Dn=-2處塊體發(fā)生的搖擺比z/Dn=0和z/Dn=2處要?jiǎng)×?，同時(shí)與周?chē)膲K體互相碰撞的頻率也更高。在穩(wěn)定性系數(shù)不變的條件下，z/Dn=-2處的碰撞數(shù)大于z/Dn=0和z/Dn=2處的碰撞數(shù)。說(shuō)明水線(xiàn)位置的選取會(huì)影響塊體在受到波浪沖擊時(shí)搖擺的劇烈程度。

3.2 不同水線(xiàn)位置產(chǎn)生的最大沖擊速度

護(hù)面塊體安放在不同水線(xiàn)位置時(shí)對(duì)防波堤的防護(hù)起著關(guān)鍵作用。同時(shí)，在不同水線(xiàn)位置處護(hù)面塊體受到的最大沖擊速度均不同。護(hù)面塊體安放過(guò)程中選擇合適的水線(xiàn)位置有助于提高護(hù)面塊體的壽命。為研究塊體在不同水線(xiàn)位置的最大沖擊速度進(jìn)行9組試驗(yàn)工況，在不同波高、不同水線(xiàn)位置處受到的最大沖擊速度的變化趨勢(shì)，如圖11所示。

圖11 不同波高、不同水線(xiàn)處最大沖擊速度趨勢(shì)

從圖11中可以看出，在不同的水線(xiàn)位置處最大沖擊速度的趨勢(shì)均是先增加后減少，在z/Dn=0處有最大沖擊速度。同時(shí)，波高越大對(duì)護(hù)面塊體產(chǎn)生的最大沖擊速度越大。如果護(hù)面塊體長(zhǎng)期在最大沖擊速度的沖擊作用下，會(huì)加快護(hù)面塊體的失穩(wěn)以及破壞。

4 結(jié)論

使用該慣性傳感器在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院大比尺波浪水槽的消能區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，在接近真實(shí)環(huán)境的波浪運(yùn)動(dòng)條件下，研究了穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)之間的關(guān)系、不同水線(xiàn)位置處產(chǎn)生的最大沖擊速度。在對(duì)穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)研究中發(fā)現(xiàn)，處于水線(xiàn)位置z/Dn=0時(shí)試驗(yàn)塊體與周?chē)鷫K體發(fā)生的碰撞的劇烈程度要比在z/Dn=-2處小，最大沖擊速度在水線(xiàn)z/Dn=0出現(xiàn)。通過(guò)研究可以為防波堤防護(hù)提供參考。