王嘉瑋，周 威

(1.中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所)，哈爾濱 150080；2.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090；3.土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱150090)

近年來(lái)的多次震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)震下混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系可能發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷，面臨震后修復(fù)成本高，且造成建筑物使用功能中斷等突出問(wèn)題[1-2]。而后張預(yù)應(yīng)力混凝土搖擺墻作為一種可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)，通過(guò)將墻-基界面處的約束放開(kāi)，地震下?lián)u擺墻墻體與基礎(chǔ)間接縫張開(kāi)，并由后張無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋和剪力墻的重力荷載提供恢復(fù)力，使搖擺墻往復(fù)搖擺，并在地震結(jié)束后恢復(fù)到初始位置，即實(shí)現(xiàn)墻體的自復(fù)位，其作為關(guān)鍵構(gòu)件與框架結(jié)構(gòu)組合成框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)可有效控制結(jié)構(gòu)殘余變形等損傷，再通過(guò)引入新型耗能元件輔助耗能，不需修復(fù)或僅需少量修復(fù)就能快速恢復(fù)建筑物使用功能。

結(jié)合試驗(yàn)、模擬和理論分析等方法，相關(guān)學(xué)者在基本原理、新型結(jié)構(gòu)體系、抗震能力和性能分析等開(kāi)展了較多工作，所提出的分析方法、設(shè)計(jì)理論和驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)等，已納入了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[3-5]。Kurama等[6]提出了結(jié)構(gòu)分析模型并采用試驗(yàn)與模擬相結(jié)合的方法，分析了搖擺墻的抗震性能，定性評(píng)價(jià)了剪力墻的自復(fù)位能力，試驗(yàn)表明其耗能能力差，極限側(cè)移較大。Perez等[7]通過(guò)擬靜力試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)搖擺墻的有限損傷而非線(xiàn)性側(cè)移顯著，能保持自復(fù)位，在低周往復(fù)加載試驗(yàn)中表現(xiàn)出明顯非線(xiàn)性-彈性行為。Nazari等[8-9]對(duì)4片5/18縮尺混凝土搖擺墻進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，模擬了多級(jí)地震動(dòng)輸入的搖擺墻動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)地震動(dòng)下除了墻趾進(jìn)入塑性階段會(huì)耗散部分外部輸入能量外，搖擺碰撞過(guò)程也會(huì)耗散少量能量。吳浩等[10]總結(jié)了在地震作用下?lián)u擺墻受力性能，建立了搖擺墻截面纖維模型及數(shù)值模擬分析。目前，日本、新西蘭等國(guó)家已將搖擺墻作為新型減震加固技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際建筑工程領(lǐng)域，如建于2010年位于新西蘭惠靈頓維多利亞大學(xué)的Alan MacDiarmid大樓和皇家學(xué)會(huì)大樓均采用該類(lèi)搖擺墻配合黏性阻尼元件作為主要抗震構(gòu)件抵御大震造成的結(jié)構(gòu)失效、破壞甚至倒塌。

常規(guī)以彎曲變形為主的結(jié)構(gòu)非彈性變形主要集中一定長(zhǎng)度的塑性鉸區(qū)，開(kāi)裂、屈服以及給定的塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度下極限曲率和相應(yīng)的轉(zhuǎn)角均可結(jié)合試驗(yàn)和截面分析進(jìn)行確定，具有明確的非線(xiàn)性分析的思路和方法。與此不同，對(duì)于后張預(yù)應(yīng)力搖擺墻進(jìn)行非線(xiàn)性地震響應(yīng)分析，面臨兩個(gè)主要難題:一是，如何合理模擬以墻-基間開(kāi)合轉(zhuǎn)動(dòng)為主要特征的墻片宏觀變形以及由此引起的沿墻高通長(zhǎng)的無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力變化，尤其是進(jìn)入較大的峰值側(cè)移即非彈性大變形階段，預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力如何發(fā)展，其與墻片側(cè)向變形的耦合作用如何確定，以及在此過(guò)程中預(yù)應(yīng)力筋對(duì)殘余變形控制能力的變化等；二是不同側(cè)移水平下墻-基控制截面的受壓區(qū)高度為主要特征的局部行為的分析，即不同的峰值側(cè)移下墻趾開(kāi)合轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程直接影響著截面壓區(qū)高度，并間接反映著抵抗水平地震作用的抗彎能力，而且其抗彎能力也與無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力發(fā)展耦合聯(lián)系。這是確定抗彎能力、極限變形能力、不同受力階段加卸載剛度及其對(duì)殘余變形影響等的前提和基礎(chǔ)。

為此，以所完成的低周往復(fù)加載下后張預(yù)應(yīng)力搖擺墻試件為分析對(duì)象，提出了以分布式軸向彈簧模型、共轉(zhuǎn)桁架以及截面纖維單元相結(jié)合的分別模擬墻-基界面開(kāi)合行為、預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力發(fā)展以及鋼筋混凝土墻面的宏單元，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證和拓展分析，為深化后張預(yù)應(yīng)力搖擺墻地震非線(xiàn)性響應(yīng)分析創(chuàng)造了條件。

1 搖擺墻往復(fù)加載試驗(yàn)簡(jiǎn)介

所完成的3片后張無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力搖擺墻試件，墻片與基礎(chǔ)梁分開(kāi)澆筑，接縫處采用高強(qiáng)纖維砂漿找平，通過(guò)無(wú)黏結(jié)后張預(yù)應(yīng)力筋將墻片與基礎(chǔ)連接，墻內(nèi)普通鋼筋在接縫處斷開(kāi)。為了方便加載裝置安裝，在墻體頂部設(shè)置了加載梁，并在加載梁兩側(cè)布置端板。搖擺墻示意見(jiàn)圖1。

圖1 搖擺墻示意

所有搖擺墻試件的配筋及幾何尺寸相同，見(jiàn)圖2，墻體高2 200 mm、寬1 000 mm(上部加載梁為1 500 mm)、厚140 mm(上部為200 mm)，預(yù)應(yīng)力筋布置在墻體對(duì)稱(chēng)軸及兩側(cè)150 mm的位置，同時(shí)為方便預(yù)應(yīng)力筋張拉，在澆筑墻體與基礎(chǔ)前，預(yù)先在上述位置分別埋置了金屬波紋扁管。基礎(chǔ)梁頂?shù)膿u擺墻拼裝部位預(yù)留長(zhǎng)1 040 mm、寬180 mm、深30 mm的凹槽，并采用高強(qiáng)度無(wú)收縮的纖維砂漿對(duì)其進(jìn)行灌漿。為防止墻腳處混凝土發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷，在剪力墻邊緣約束構(gòu)件中距離基礎(chǔ)以上1 080 mm的區(qū)域內(nèi)對(duì)箍筋進(jìn)行加密。各試件的其他主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)墻體的主要參數(shù)

圖2 搖擺墻試件配筋(mm)

試件的混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C40，普通鋼筋選用HPB300熱軋光圓鋼筋和HRB400熱軋帶肋鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋為公稱(chēng)直徑φs=15.2 mm的1 860級(jí)高強(qiáng)鋼絞線(xiàn)。

低周往復(fù)加載試驗(yàn)在哈工大MTS 1 000 kN電液伺服作動(dòng)器上進(jìn)行，通過(guò)作動(dòng)器對(duì)構(gòu)件施加往復(fù)循環(huán)荷載以模擬地震作用下構(gòu)件在往復(fù)振動(dòng)中的受力特點(diǎn)。

試驗(yàn)前，將墻體與作動(dòng)器通過(guò)鉸接連接，作動(dòng)器的加載中心與墻底距離為2 000 mm。試驗(yàn)加載裝置示意見(jiàn)圖3(a)，通過(guò)控制加載點(diǎn)處的位移角來(lái)實(shí)現(xiàn)位移加載控制，位移角增幅為0.25%，每級(jí)加載循環(huán)2次，為防止預(yù)應(yīng)力筋在加載過(guò)程中發(fā)生屈服，初始預(yù)應(yīng)力較大搖擺墻SRW-1的位移角限值確定為2%，SRW-2、SRW-3加載峰值位移角為3%，加載制度見(jiàn)圖3(b)。

圖3 試驗(yàn)加載裝置及加載制度

2 搖擺墻數(shù)值模型

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)后張預(yù)應(yīng)力混凝土搖擺墻的數(shù)值模型研究[11]主要有：纖維單元模型(fiber elements model)、扭轉(zhuǎn)彈簧模型(rotational spring model)、多彈簧模型(multi-springs model)以及實(shí)體單元模型(block elements model)等。其中，多彈簧模型由于建模方便、計(jì)算成本較低且能夠準(zhǔn)確地捕捉搖擺墻在橫向荷載和地震動(dòng)輸入下墻-基界面的力學(xué)特性以及動(dòng)力響應(yīng)而在近年內(nèi)受到廣泛關(guān)注。因此，本文基于OpenSees地震工程模擬開(kāi)放體系對(duì)低周往復(fù)加載試驗(yàn)中所用的3片預(yù)應(yīng)力搖擺墻進(jìn)行數(shù)值模擬分析，考察初始預(yù)應(yīng)力水平和預(yù)應(yīng)力筋面積這兩個(gè)主要參數(shù)影響下?lián)u擺墻的抗震性能。

2.1 主體墻片模擬

以往研究表明[12]，在后張無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋及墻-基水平縫的聯(lián)合作用下，搖擺墻由于地震作用發(fā)生搖擺，但是上部墻體始終保持在彈性狀態(tài)下工作且不會(huì)發(fā)生剪切變形和破壞。因此，采用OpenSees單元庫(kù)中內(nèi)置的彈性梁柱單元(elastic beam-column element)模擬搖擺墻的墻片在循環(huán)往復(fù)加載試驗(yàn)過(guò)程中的壓彎受力特性，忽略墻體的剪切變形。其主要建模參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 彈性梁柱單元主要參數(shù)

2.2 墻-基界面水平接縫模擬

墻體與基礎(chǔ)截面間水平接縫作為預(yù)應(yīng)力搖擺墻的研究重點(diǎn)，需要進(jìn)行精細(xì)化建模，以還原搖擺墻在搖擺過(guò)程中真實(shí)的墻趾開(kāi)合過(guò)程以及接縫區(qū)域的力學(xué)特征。由于墻體與基礎(chǔ)在墻趾接縫處不連續(xù)，在循環(huán)往復(fù)荷載作用下，墻體以靠近墻趾處某一點(diǎn)為圓心發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)另一側(cè)墻趾抬起，其兩側(cè)水平接縫交替性開(kāi)合。在此過(guò)程中，由于搖擺墻上部墻體內(nèi)豎向鋼筋與基礎(chǔ)分離，不存在鋼筋的黏結(jié)滑移作用，其對(duì)抗側(cè)力貢獻(xiàn)可以忽略，實(shí)際搖擺墻抗側(cè)力系統(tǒng)由墻體內(nèi)配置的無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的拉力和受壓側(cè)混凝土非線(xiàn)性行為共同組成。

因此，如圖4所示，在墻體與基礎(chǔ)之間的間隙內(nèi)采用多個(gè)接觸彈簧進(jìn)行連接，彈簧的底部采用固定支座進(jìn)行約束，上部采用剛體相互并聯(lián)，以保證搖擺墻截面符合平截面假定要求。

圖4 多彈簧模型示意

在多彈簧模型建立過(guò)程中，彈簧的數(shù)量、有效高度、面積和材料本構(gòu)作為其主要參數(shù)，直接影響到模擬的精度。根據(jù)Pennucci等[13]的建議，采用21個(gè)軸壓彈簧進(jìn)行接縫建模，這樣不僅能夠有效地預(yù)測(cè)墻體在搖擺過(guò)程中的中性軸偏移行為，同時(shí)能夠獲得良好的收斂效果和計(jì)算效率。接觸彈簧的有效高度，可按照Perez等[14]建議，取預(yù)應(yīng)力筋屈服時(shí)墻趾受壓區(qū)高度的兩倍或墻趾處邊緣約束構(gòu)件內(nèi)豎向鋼筋之間間距的兩倍，在本文中，取后者即164 mm作為接觸彈簧的有效高度。彈簧的面積由其所在的位置決定，在數(shù)值上等于墻厚與彈簧之間間距的乘積。

彈簧的本構(gòu)模型選用OpenSees中的ConcreteCM材料來(lái)描述其單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，見(jiàn)圖5。該模型允許對(duì)單軸和滯回材料的建模參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，以模擬無(wú)約束和箍筋約束混凝土在反復(fù)受壓或受拉作用下的滯回性能，并且能夠還原混凝土材料一些重要的力學(xué)行為特征，如在反復(fù)受壓和受拉條件下的連續(xù)滯后行為、增加應(yīng)變值時(shí)與平滑卸載和重新加載曲線(xiàn)相關(guān)的剛度漸進(jìn)退化以及裂縫的漸進(jìn)閉合效應(yīng)。

圖5 ConcreteCM材料單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

對(duì)非約束區(qū)混凝土，采用趙星[15]記錄的混凝土材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。而對(duì)于箍筋約束區(qū)混凝土，采用Mander模型[16]來(lái)計(jì)算模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如圖6所示，從而可確定ConcreteCM的具體建模參數(shù)。

表3 混凝土材料特性

圖6 Mander本構(gòu)模型

2.3 預(yù)應(yīng)力筋模擬

采用corotTruss單元來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力筋的受力特性，見(jiàn)圖7(a)，該單元通過(guò)附著一個(gè)同向旋轉(zhuǎn)的局部坐標(biāo)系，允許桁架單元在全局水平上發(fā)生大的位移和旋轉(zhuǎn)，因此考慮了非線(xiàn)性單元的幾何形狀，當(dāng)搖擺墻墻體因搖擺而發(fā)生墻體抬升時(shí)，無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的傾斜量與墻體底部轉(zhuǎn)角是近似相等的[17]。如圖7(b)所示，預(yù)應(yīng)力筋材料選用基于Giuffre-Menegotto-Pinto本構(gòu)關(guān)系[18]的Steel02模型，它可以同時(shí)考慮重復(fù)荷載作用下鋼筋的等向強(qiáng)化。采用初始應(yīng)力的方式施加預(yù)應(yīng)力，Smith[19]的研究表明，搖擺墻內(nèi)鋼絞線(xiàn)錨固區(qū)域的混凝土和錨具變形會(huì)造成試驗(yàn)過(guò)程中的預(yù)應(yīng)力筋剛度小于實(shí)測(cè)的剛度值，而這些局部變形無(wú)法在材性試驗(yàn)中準(zhǔn)確地測(cè)出，因此在對(duì)Steel02模型參數(shù)中的彈性模量定義時(shí)，取0.75倍的材性試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，將鋼絞線(xiàn)線(xiàn)彈性范圍內(nèi)的初始剛度予以折減。其他鋼絞線(xiàn)參數(shù)參考文獻(xiàn)[15]中的實(shí)測(cè)值進(jìn)行取值，見(jiàn)表4。

表4 鋼絞線(xiàn)材料特性

圖7 預(yù)應(yīng)力筋單元及材料本構(gòu)

在處理預(yù)應(yīng)力筋的錨固點(diǎn)時(shí)，不是僅僅采取簡(jiǎn)單的鉸接，而是采用二節(jié)點(diǎn)組合彈簧單元twoNodeLink單元模擬，在預(yù)應(yīng)力筋受力的自由度方向采用單軸受壓材料本構(gòu)(uniaxialMaterial ENT)將錨固端主從節(jié)點(diǎn)連接，同時(shí)并聯(lián)一個(gè)剛度非常小的彈性材料(uniaxialMaterial Elastic)以避免鋼筋反向受拉時(shí)剛度完全丟失。

3 非線(xiàn)性響應(yīng)分析

3.1 荷載-位移滯回曲線(xiàn)

試件SRW-1～SRW-3的試驗(yàn)荷載-位移滯回曲線(xiàn)與模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖8。從圖8可看出，搖擺墻SRW-3較SRW-1、SRW-2配置的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目最少，因此其水平承載力較低，抗側(cè)剛度較小。3片搖擺墻的滯回曲線(xiàn)均表現(xiàn)出明顯的捏攏現(xiàn)象，說(shuō)明該類(lèi)剪力墻的耗能能力較差。在每級(jí)位移加載完成后，搖擺墻在卸載時(shí)位移未回歸至零點(diǎn)，這可能是由于墻體與基礎(chǔ)在低周往復(fù)加載過(guò)程中不可避免地存在少量的滑移。從搖擺墻滯回曲線(xiàn)的模擬結(jié)果中可得到與試驗(yàn)結(jié)果相同的結(jié)論，3片搖擺墻模型最大峰值側(cè)移條件下的水平承載力計(jì)算值分別為137.7、138.7、106.3 kN，與試驗(yàn)值之比分別為1.042、0.996、1.061，峰值荷載下極限變形計(jì)算值與試驗(yàn)值之比分別為0.993、0.998、0.995，平均值為0.995，方差0.005。模型的滯回曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果總體吻合較好，峰值承載力與極限變形的差距均在10%以?xún)?nèi)。但模擬的滯回環(huán)包絡(luò)面積均小于試驗(yàn)值，說(shuō)明模擬低估了剪力墻中混凝土損傷造成的能量損失，同時(shí)，在加載過(guò)程中作動(dòng)器的系統(tǒng)摩擦力以及基礎(chǔ)梁的接縫處灌入的高強(qiáng)纖維砂漿與墻體間黏結(jié)摩擦力也會(huì)耗散一部分能量。

圖8 試驗(yàn)滯回曲線(xiàn)與往復(fù)加載模擬對(duì)比

3個(gè)模型在峰值側(cè)移下的絕對(duì)殘余變形僅為1.17、2.28、2.49 mm，殘余側(cè)移比分別為0.060%、0.121%、0.124%。對(duì)比3個(gè)試件的模擬結(jié)果都不能很好的反映真實(shí)的殘余位移，均小于試驗(yàn)結(jié)果，一部分原因是在最后幾個(gè)循環(huán)加載周期內(nèi)，試件墻角的保護(hù)層混凝土被壓碎，增大了剪力墻的殘余變形，而在數(shù)值分析中難以實(shí)現(xiàn)這一狀態(tài)下的模擬；另一部分原因是在試驗(yàn)加載過(guò)程中，墻體與基礎(chǔ)之間存在滑移，造成試驗(yàn)滯回曲線(xiàn)的不對(duì)稱(chēng)和殘余變形的增加，但在模擬中由于采用對(duì)稱(chēng)加載，并不會(huì)考慮這一點(diǎn)。

3.2 骨架曲線(xiàn)

通過(guò)將滯回曲線(xiàn)中每一級(jí)循環(huán)加載達(dá)到的水平荷載的最大峰值相連，得到模型墻體的骨架曲線(xiàn)，采用同樣的手段，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理并與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖9。

圖9 試驗(yàn)骨架曲線(xiàn)與往復(fù)加載模擬對(duì)比

3片預(yù)應(yīng)力搖擺墻骨架曲線(xiàn)的模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果總體趨勢(shì)是一致的，當(dāng)構(gòu)件加載到一定位移(對(duì)應(yīng)位移角約為0.25%)時(shí)，其剛度會(huì)發(fā)生明顯的降低，反映在骨架曲線(xiàn)上便是有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)之后，隨著位移增大，水平承載力提高的速度有所放緩，根據(jù)Kurama等[20-21]研究得到的結(jié)論，該點(diǎn)是由于墻-基接縫的張開(kāi)程度逐漸增大以及混凝土材料的非線(xiàn)性程度加深從而使得墻體剛度發(fā)生顯著降低。但是，模型的計(jì)算結(jié)果過(guò)高地估計(jì)了構(gòu)件的初始抗側(cè)剛度，因此在加載初期，相同位移加載條件下，水平承載力計(jì)算值均大于試驗(yàn)結(jié)果，這可能是因?yàn)樵谀M分析時(shí)未能較好地考慮墻體與其下部基礎(chǔ)梁之間接縫處纖維砂漿墊層對(duì)本次擬靜力試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響。

3.3 耗能能力

為了進(jìn)一步分析模擬結(jié)果，對(duì)比了模擬和試驗(yàn)構(gòu)件的耗能能力。本文選用各級(jí)位移加載下的單圈耗能和累積耗能作為衡量搖擺墻耗能能力的主要依據(jù)，見(jiàn)圖10。

圖10 耗散能量與往復(fù)加載模擬對(duì)比

從圖10看出，3片搖擺墻的單圈耗能計(jì)算值與試驗(yàn)值在趨勢(shì)上是一致的，結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象可發(fā)現(xiàn)，隨著位移角的增大，搖擺墻墻趾部位受擠壓發(fā)生塑性變形，構(gòu)件的耗能能力隨之增強(qiáng)，但是由于上部墻體大部分區(qū)域仍處于彈性階段，并未發(fā)生彎剪破壞，因此耗散能量較少，在實(shí)際工程中應(yīng)通過(guò)在墻趾處附加阻尼器(如摩擦耗能元件、速度黏滯型耗能元件)或者在墻趾處配置耗能鋼筋的方法在保證其結(jié)構(gòu)變形能力和恢復(fù)能力的同時(shí)提高其耗能能力。與試驗(yàn)結(jié)果相比，有限元模型所得到的單圈滯回曲線(xiàn)包絡(luò)面積計(jì)算值均偏小，原因如上文所述。

隨著構(gòu)件側(cè)移增大，試驗(yàn)中的3片搖擺墻的累積耗能增長(zhǎng)速度逐漸增加，但是當(dāng)增大到一定斜率后繼續(xù)加載，增長(zhǎng)速度趨于平穩(wěn)，累積耗能近似呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，這與模擬結(jié)果存在差異，這是由于此時(shí)搖擺墻墻趾處的部分區(qū)域混凝土被壓碎退出工作而使得構(gòu)件的耗能能力有所削弱，而在模型中則無(wú)法實(shí)現(xiàn)該損傷累積的模擬。

3.4 受壓區(qū)高度變化

搖擺墻抵抗橫向水平荷載的性能主要是由墻體與基礎(chǔ)界面水平接縫的力學(xué)特性決定的，接縫的張開(kāi)程度對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度特性影響重大[10]。此外，接縫之間的摩擦力是搖擺墻抗剪承載力的主要來(lái)源，因此能否準(zhǔn)確的模擬墻體在搖擺過(guò)程中的抬升情況及中性軸深度的變化是驗(yàn)證數(shù)值模型是否合理的重要因素。

在地震作用下，搖擺墻墻趾處墻體與基礎(chǔ)梁界面處的水平縫會(huì)發(fā)生開(kāi)合。通過(guò)在搖擺墻底部預(yù)先豎向布置的位移計(jì)可以測(cè)出墻體在每級(jí)峰值側(cè)移時(shí)搖擺墻墻趾的抬升量，采用線(xiàn)性回歸分析的方法找到最佳擬合曲線(xiàn)，通過(guò)該擬合曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，能夠得到墻體的受壓區(qū)高度。如圖11給出了受壓區(qū)高度隨每級(jí)峰值位移的變化關(guān)系，通過(guò)將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可看出，計(jì)算結(jié)果能夠從總體上把握接縫張開(kāi)程度隨結(jié)構(gòu)變形的變化規(guī)律，墻趾抬升的上下限值與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖11 受壓區(qū)高度變化與往復(fù)加載模擬對(duì)比

3.5 預(yù)應(yīng)力變化

預(yù)應(yīng)力筋作為本次試驗(yàn)與模擬分析的重點(diǎn)，直接影響到自復(fù)位搖擺墻的抗側(cè)剛度以及承載力。因此在試驗(yàn)過(guò)程中采用穿心式力傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并在圖12給出了往復(fù)循環(huán)加載試驗(yàn)下自復(fù)位搖擺墻中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力隨位移角的變化情況，與模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

圖12 試驗(yàn)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化與往復(fù)加載模擬對(duì)比

由圖12可看出，從試驗(yàn)開(kāi)始到最后一級(jí)循環(huán)加載結(jié)束，預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的應(yīng)力未超過(guò)其屈服應(yīng)力，說(shuō)明墻體內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋始終都保持在彈性狀態(tài)下，對(duì)3片自復(fù)位搖擺墻的有限元模型中也可以得到相同的結(jié)論。通過(guò)在建模過(guò)程中對(duì)預(yù)應(yīng)力筋初始剛度的調(diào)整，模型的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化斜率與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在加載過(guò)程中的預(yù)應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，證明采用多彈簧模型能夠提供合理的預(yù)應(yīng)力變化預(yù)測(cè)。但是，由于模型是在較為理想的條件下建立的，未能考慮在加載過(guò)程中墻體的側(cè)向滑移，因此，相比兩側(cè)預(yù)應(yīng)力筋，位于搖擺墻中軸線(xiàn)上的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力損失在模擬結(jié)果中未能得到很好的體現(xiàn)。

4 結(jié) 論

考慮預(yù)應(yīng)力筋的初始預(yù)應(yīng)力水平和預(yù)應(yīng)力筋面積對(duì)搖擺墻進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)的非線(xiàn)性分析，基于OpenSees分析程序建立了預(yù)應(yīng)力搖擺墻多彈簧模型，詳細(xì)介紹了建模方法，并與往復(fù)循環(huán)加載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)搖擺墻滯回曲線(xiàn)、骨架曲線(xiàn)、剛度退化、耗能能力、殘余變形、受壓區(qū)高度變化以及預(yù)應(yīng)力變化等多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，主要結(jié)論如下：

1)多彈簧模型能夠較為準(zhǔn)確地把握搖擺墻的滯回特性，模型的峰值水平承載力與試驗(yàn)結(jié)果相差在10%以?xún)?nèi)，同時(shí)對(duì)極限變形提供了準(zhǔn)確的數(shù)值預(yù)測(cè)。

2)模型能夠較好地反映該類(lèi)剪力墻在擬靜力加載條件下的剛度退化、受壓區(qū)高度變化以及預(yù)應(yīng)力筋斜率變化趨勢(shì)。模擬與試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好，驗(yàn)證了多彈簧模型的可靠性和合理性。

3)模擬和試驗(yàn)結(jié)果均表明，與普通鋼筋混凝土剪力墻相比，搖擺墻的整體剛度小、卸載后殘余變形小、自復(fù)位效果好，但是滯回曲線(xiàn)較狹窄，耗散能量較少，耗能能力較差。在實(shí)際工程中應(yīng)在保證其自復(fù)位能力及承載能力的同時(shí)，可采用附加耗能元件或在墻趾處配置內(nèi)部錨固的耗能鋼筋的方法提高其耗能能力。