姜紹飛，趙 劍,2，連晟航

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350108；2.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福州 350118)

預(yù)制裝配式混凝土結(jié)構(gòu)不僅可以實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)的快速施工，還可以優(yōu)化現(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)境、節(jié)省建筑模板，是實(shí)現(xiàn)建筑工業(yè)化和綠色建筑的重要技術(shù)[1]。目前，現(xiàn)有的裝配式剪力墻多采用灌漿套筒連接，且已有較多研究成果對(duì)其抗震性能進(jìn)行了研究。然而，在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，灌漿套筒連接的剪力墻存在豎向鋼筋數(shù)量多、對(duì)位困難且套筒密實(shí)度不易保證等問(wèn)題，在實(shí)際工程應(yīng)用上仍存在一定的局限性且事后難以補(bǔ)救[2]。

基于此，部分學(xué)者[3-7]轉(zhuǎn)向了施工更為便捷的螺栓連接式裝配剪力墻(BASW)，通過(guò)試驗(yàn)和理論研究，對(duì)不同構(gòu)造形式的BASW的抗震性能有了更深一步的了解。研究表明，該種結(jié)構(gòu)具有很好的抗震性能，是一種兼具施工效率和結(jié)構(gòu)安全性的很有發(fā)展?jié)摿Φ难b配形式。然而，目前的BASW多是采用外部獨(dú)立的連接鋼件與預(yù)制墻體連接的形式，雖然其整體性和抗震性能較好，但因涉及上下預(yù)制件分別與連接鋼框螺栓連接，所以存在螺栓數(shù)量多、對(duì)孔難度大等缺點(diǎn)。并且由于其上下預(yù)制件與連接鋼框是分別連接的，在承受地震作用時(shí)與連接鋼框均會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移，從而增大整體結(jié)構(gòu)的滑移量。因此，為進(jìn)一步提高施工效率和結(jié)構(gòu)的整體性，亟需對(duì)BASW的構(gòu)造形式進(jìn)行集成和優(yōu)化。

本文提出一種將連接鋼框進(jìn)一步集成到裝配剪力墻構(gòu)件中的采用螺栓連接的全裝配剪力墻和邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的半裝配剪力墻[8]，連接示意見(jiàn)圖1。連接設(shè)計(jì)遵循“強(qiáng)連接、弱構(gòu)件”的設(shè)計(jì)理念，根據(jù)現(xiàn)澆剪力墻的抗彎承載力及水平抗剪承載力計(jì)算螺栓尺寸、數(shù)量和分布。對(duì)于邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的半裝配剪力墻，其現(xiàn)澆寬度應(yīng)不小于JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[9]表7.2.15中對(duì)于剪力墻約束邊緣構(gòu)件沿墻肢長(zhǎng)度的要求。

新型裝配剪力墻的整體性和抗震性是人們關(guān)注點(diǎn)，而結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型是從大量試驗(yàn)中獲取的結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力與變形的相關(guān)關(guān)系曲線，它是結(jié)構(gòu)的抗震性能在結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析中的具體體現(xiàn)[10]。當(dāng)前已有的關(guān)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型中，較為典型的有Penzien[11]及Clough[12]的雙折線模型、Takeda等[13]的三折線模型和Ramberg等[14]的曲線型模型等。然而，由于結(jié)構(gòu)形式和恢復(fù)力模型中的關(guān)鍵參數(shù)、滯回規(guī)則的不同，無(wú)法直接適用于BASW結(jié)構(gòu)中。因此，在試驗(yàn)研究和有限元數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，提出一種適用于BASW的簡(jiǎn)化恢復(fù)力模型是很有必要的，并且可以為該種結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用和彈塑性時(shí)程分析提供理論基礎(chǔ)。

本文通過(guò)對(duì)不同剪跨比和不同裝配率的6個(gè)BASW和1個(gè)現(xiàn)澆式結(jié)構(gòu)的低周往復(fù)加載試驗(yàn)，并結(jié)合有限元數(shù)值分析，提出了包含結(jié)構(gòu)抗震骨架曲線中屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)和極限點(diǎn)的三折線模型。隨后，通過(guò)對(duì)滯回曲線的剛度退化規(guī)律和滯回規(guī)則的分析，提出了適用于BASW結(jié)構(gòu)的滯回曲線恢復(fù)力模型。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)7片剪力墻，均采用一字型剪力墻設(shè)計(jì)，上部墻體預(yù)制，下部墻體用基座代替，僅預(yù)留預(yù)埋鋼件作為連接。編號(hào)XJ的構(gòu)件為剪跨比1.8的現(xiàn)澆剪力墻，BZP-1.8、BZP-1.4、BZP-1.0、QZP-1.8、QZP-1.4、QZP-1.0分別為剪跨比為1.8、1.4和1.0的半裝配及全裝配剪力墻。試件采用相同的配筋方案，剪跨比通過(guò)墻身高度參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。以BZP-1.8和QZP-1.8為例，具體的尺寸及配筋見(jiàn)圖2，連接件尺寸見(jiàn)圖3。對(duì)于試件中的墻體部分，混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)為C40，除箍筋為HPB300外，其他鋼筋均采用HRB400。對(duì)于試件中的連接件部分，通過(guò)將墻體內(nèi)的豎向鋼筋與預(yù)埋連接鋼件焊接，并通過(guò)M18螺栓將上下部墻體連接起來(lái)，栓孔對(duì)應(yīng)開(kāi)孔20 mm。試件采用鋼材材性見(jiàn)表2。

表1 試件參數(shù)

圖2 試件尺寸及配筋(mm)

圖3 連接件尺寸(mm)

表2 鋼材材性

1.2 加載制度

本次試驗(yàn)加載裝置示意見(jiàn)圖4，加載歷程見(jiàn)圖5。首先，通過(guò)柱頂?shù)呢Q向千斤頂施加恒定軸壓力318 kN(軸壓比0.2)，并使其保持全過(guò)程恒定。再由水平向的MTS作動(dòng)器施加水平荷載，在加載前期以較小的位移增量施加并觀察外側(cè)縱筋的應(yīng)變值用以確定構(gòu)件的屈服荷載及屈服位移，分別施加1、2、3、3.5、4、4.5、5 mm的墻頂位移，每級(jí)往復(fù)循環(huán)一次。然后以屈服位移的整數(shù)倍加載，每級(jí)循環(huán)3次，當(dāng)試件的承載力降低至極限承載力的85%時(shí)，或試件破壞(例如墻肢底部的邊緣縱筋拉斷)時(shí)，停止加載。

圖4 試驗(yàn)加載裝置

圖5 加載歷程示意

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.3.1 破壞模式

7個(gè)試件的最終破壞模式見(jiàn)圖6?？煽闯?，裂縫發(fā)展受剪力墻剪跨比影響而有所差異?？傮w上看剪跨比1.8的全裝配、半裝配以及現(xiàn)澆剪力墻的主裂縫均為水平向的受彎裂縫，水平裂縫發(fā)展高度基本在2/3墻高以下，而剪跨比1.4的構(gòu)件墻身受剪斜裂縫明顯增加，且墻身上部也出現(xiàn)了斜裂縫，剪跨比1.0的構(gòu)件墻身中部交叉斜裂縫覆蓋范圍更大更廣。各個(gè)試件的最終破壞形態(tài)均為受彎為主的彎剪破壞，最終破壞均為受拉側(cè)鋼筋拉斷以及受壓側(cè)墻肢混凝土壓潰，見(jiàn)圖6(h)。6個(gè)裝配剪力墻試件的連接區(qū)均完好，未出現(xiàn)螺栓松動(dòng)、變形等連接區(qū)破壞，說(shuō)明連接區(qū)很好地實(shí)現(xiàn)了豎向內(nèi)力以及水平剪力傳遞，滿足強(qiáng)連接弱構(gòu)件的設(shè)計(jì)要求。

對(duì)比圖6(a)、(b)、(e)及對(duì)應(yīng)3個(gè)構(gòu)件的試驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，對(duì)于1.8剪跨比的構(gòu)件，其裝配方式對(duì)構(gòu)件的破壞模式影響不大，半裝配構(gòu)件兩側(cè)現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件與預(yù)制墻身的交界面未出現(xiàn)明顯裂縫。而對(duì)比剪跨比1.4的全裝配和半裝配試件，如圖6(c)及圖6(f)所示，交界面出現(xiàn)了豎向長(zhǎng)裂縫，而當(dāng)剪跨比1.0時(shí)，如圖6(g)所示，交界面裂縫從上至下出現(xiàn)貫穿。說(shuō)明隨著剪跨比的減小，半裝配剪力墻的豎向交界面受力增大，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)進(jìn)行交界面抗剪承載力驗(yàn)算。

圖6 試件最終破壞形態(tài)

1.3.2 滯回曲線和骨架線

7個(gè)試件的滯回曲線均呈比較飽滿的梭形(圖7)，說(shuō)明該類全裝配和半裝配剪力墻抗震耗能能力良好。滯回曲線有一定的“捏縮”現(xiàn)象，與墻身混凝土開(kāi)裂并與內(nèi)部鋼筋發(fā)生一定的滑移，以及底部連接鋼框間滑移有關(guān)，尤其是在加載后期，滑移增大，“捏縮”現(xiàn)象更明顯。

從圖7(h)的骨架線對(duì)比可看到：1)7個(gè)試件的骨架線變化規(guī)律大致相同，都經(jīng)歷了未開(kāi)裂前的彈性階段、開(kāi)裂但未屈服階段、屈服后的彈塑性階段、極限破壞階段這4個(gè)典型階段；2)節(jié)點(diǎn)初始剛度受剪跨比影響較大，剪跨比小的同類剪力墻其初始剛度更大；3)同剪跨比的全裝配剪力墻及半裝配剪力墻與對(duì)應(yīng)現(xiàn)澆剪力墻初始剛度基本一致，說(shuō)明本文提出的全裝配連接及半裝配連接不會(huì)引起結(jié)構(gòu)初始剛度變化；4)剪跨比是影響試件峰值承載力的主要因素，隨著剪跨比的減小，試件峰值承載力增大，以剪跨比1.8和1.0的全裝配剪力墻為例，峰值承載力分別為283.7和341.8 kN；5)全裝配剪力墻的峰值承載力相比于同剪跨比的現(xiàn)澆及半裝配剪力墻要高，以剪跨比1.8為例，三者峰值承載力分別為283.7、254.4和244.6 kN，原因是全裝配剪力墻的連接鋼框?yàn)槿L(zhǎng)布置，使墻肢底部最終的破壞面有了一定程度的上移。而半裝配剪力墻比同剪跨比的現(xiàn)澆剪力墻的峰值承載力低3.85%，差異較小，基本達(dá)到了等同現(xiàn)澆的峰值承載力。

圖7 試件力-位移曲線及骨架線

2.數(shù)值仿真與參數(shù)分析

2.1 模型建立

采用精細(xì)化實(shí)體建模方案，對(duì)混凝土、連接鋼板、螺栓采用C3D8R單元，對(duì)鋼筋采用T3D2單元。對(duì)于本構(gòu)模型，混凝土選取ABAQUS 有限元軟件提供的CDP模型，其單軸拉、壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線參照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]，損傷因子在此基礎(chǔ)上基于能量等價(jià)原理[16]計(jì)算。在ABAQUS的CDP模型定義中，混凝土由拉轉(zhuǎn)壓的受壓剛度恢復(fù)系數(shù)取為0.5，由壓轉(zhuǎn)拉的受拉剛度恢復(fù)系數(shù)取為0。鋼筋、連接鋼板、螺栓則選取雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，屈服后切線模量為初始模量的0.01倍。

接觸面設(shè)置采用通用接觸，包括上側(cè)鋼板與下側(cè)鋼板接觸面、鋼板與螺栓接觸面、孔壁與螺栓接觸面，法向定義為硬接觸，切向接觸定義為庫(kù)倫摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.3。鋼筋與混凝土采用嵌入方式。鋼筋、混凝土均采用綁定(Tie)方式與鋼框約束。

對(duì)于螺栓預(yù)緊力的施加，設(shè)置多個(gè)分析步，逐步進(jìn)行。即先定義第一個(gè)分析步，在該分析步中給螺栓定義臨時(shí)邊界條件，將螺栓荷載定義為10 N的預(yù)緊力(Apply Force)；定義第二個(gè)分析步，在該分析步中移除臨時(shí)邊界條件，將預(yù)緊力大小改為最終的預(yù)緊力值；定義第三個(gè)分析步，在該分析步中將螺栓荷載定義為“保持當(dāng)前螺栓長(zhǎng)度(Fix at Current Length)”。

2.2 模型驗(yàn)證

以QZP-1.8和BZP-1.8為例，有限元的分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖8?？梢钥闯隹傮w上有限元模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧?位移曲線吻合良好，也體現(xiàn)了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)滯回曲線“捏縮”特點(diǎn)。由于構(gòu)件制作誤差以及加載設(shè)備調(diào)整誤差，有限元模擬的構(gòu)件正向屈服后直到峰值段的剛度相較于試驗(yàn)值有較明顯的偏大。除此之外，構(gòu)件峰值承載力與初始剛度偏差均在10%以內(nèi)，具有較好的計(jì)算精度，可以應(yīng)用于螺栓連接裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)的有限元參數(shù)分析。

圖8 仿真與試驗(yàn)的力-位移曲線對(duì)比

2.3 參數(shù)分析

由于試驗(yàn)成本和試驗(yàn)條件的限制，無(wú)法對(duì)更多的參數(shù)展開(kāi)試驗(yàn)研究。基于BZP-1.8試件的剪力墻設(shè)計(jì)，墻身尺寸均為1 800×1 000×100，在滿足單一變量原則的前提下，分別改變了軸壓比、邊緣構(gòu)件配箍率、邊緣構(gòu)件尺寸3個(gè)參數(shù)，見(jiàn)表3，并進(jìn)行了參數(shù)分析，以期明晰這些參數(shù)對(duì)該類裝配剪力墻抗震性能的影響，并為后續(xù)的恢復(fù)力模型研究提供更多的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。

表3 模型參數(shù)

2.3.1 軸壓比

如圖9所示，軸壓比對(duì)構(gòu)件抗震性能影響較大。具體表現(xiàn)為在前期的彈性階段，力-位移曲線基本重合，說(shuō)明初始剛度受軸壓比影響較小。但隨著加載級(jí)的增大，軸壓比越大，其峰值承載力越大(PC-1、PC-2、PC-3的峰值荷載分別為295.3、342.5、395.5 kN)。這是因?yàn)檩S壓力產(chǎn)生的截面整體壓應(yīng)力抵消了一部分彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，抑制了混凝土由于受拉產(chǎn)生的裂縫的發(fā)展，從而推遲了模型的破壞。達(dá)到峰值承載力之后，軸壓比越大，承載力下降越快，說(shuō)明延性越差。

圖9 軸壓比參數(shù)對(duì)抗震性能影響

2.3.2 配箍率

如圖10所示，在前期的彈性階段，配箍率不同的模型其力-位移曲線基本重合，說(shuō)明配箍率對(duì)初始剛度影響不大。但隨著加載級(jí)增大，配箍率越大，其峰值承載力越大(PC-4、PC-1、PC-5的峰值荷載分別為303.7、295.3、279.7 kN)，這是因?yàn)榕涔柯试酱?，箍筋?duì)邊緣構(gòu)件混凝土的側(cè)向約束越大，混凝土強(qiáng)度提高的也就越多。達(dá)到峰值后，雖然各個(gè)模型的承載力均下降，但是配箍率大的模型由于箍筋的約束，延緩了混凝土壓碎進(jìn)程，從而延性相對(duì)更好。

圖10 配箍率參數(shù)對(duì)抗震性能影響

2.3.3 邊緣構(gòu)件長(zhǎng)度

如圖11所示，前期剛度基本一致，峰值承載力PC-6、PC-1、PC-7分別為282.0、295.3、308.8 kN，各個(gè)試件承載力與均值差值均小于5%。峰值點(diǎn)后的下降段趨勢(shì)也基本一致，PC-6、PC-1、PC-7的延性系數(shù)分別為5.5、5.6、5.4，影響較小。總體上看，邊緣構(gòu)件長(zhǎng)度對(duì)構(gòu)件抗震性能影響不大。

圖11 邊緣構(gòu)件長(zhǎng)度對(duì)抗震性能影響

3 恢復(fù)力模型的建立

3.1 骨架曲線

觀察試驗(yàn)骨架曲線的形狀和發(fā)展規(guī)律可知，盡管在試件屈服之前已經(jīng)出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象，但是裂縫微小、總體變形較小，且試驗(yàn)曲線基本沒(méi)有斜率變化，仍呈一條斜直線。因此，本文考慮采用由屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)及極限點(diǎn)所形成的三折線模型來(lái)研究本文的螺栓連接的裝配式剪力墻的骨架曲線。

3.1.1 屈服點(diǎn)

1)屈服荷載Py。參考文獻(xiàn)[17]并結(jié)合本文試驗(yàn)及模擬結(jié)果，擬合出Py的計(jì)算公式：

0.22αzp+0.02γa

(1)

式中：Py為屈服荷載，Pm為峰值荷載(由3.1.2節(jié)計(jì)算得到)，n為軸壓比，λv為配箍特征值，查JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[9]表7.2.15得到，λ為剪跨比，αzp為裝配率，取預(yù)制部分墻身長(zhǎng)度與全墻長(zhǎng)度hw之比，γa為邊緣構(gòu)件截面積與墻身截面全面積之比。

2)屈服位移Δy。剪力墻位移主要由彎曲變形和剪切變形組成，故Δy為

(2)

β=5.78+2.98λv-2.7λ+0.48αzp

(3)

3)屈服剛度Ky。確定了Py及Δy后，可以得到屈服點(diǎn)之前的初始段剛度：

(4)

3.1.2 峰值點(diǎn)

1)峰值荷載Pm。本文依據(jù)JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[9]的剪力墻受彎、受剪承載力的計(jì)算公式，并結(jié)合本文裝配式剪力墻的特點(diǎn)，對(duì)該公式進(jìn)行一定的修正，具體內(nèi)容如下：

本文的鋼板連接件為“強(qiáng)連接”設(shè)計(jì)，因此，預(yù)制部分的高度H需要扣除連接件部分的高度，即采用折減系數(shù)：

(5)

式中H鋼為連接件的高度。

由于半裝配試件存在新舊混凝土結(jié)合面，從而對(duì)墻體受剪承載力具有一定削弱作用，本文假定以最不利的情況(即結(jié)合面完全脫開(kāi))，并根據(jù)裝配率來(lái)修正預(yù)制部分及后澆部分剪跨比，修正系數(shù)為：

(6)

(7)

式中:hw為剪力墻全墻長(zhǎng)度，包括兩片邊緣現(xiàn)澆段長(zhǎng)度和中間預(yù)制段長(zhǎng)度，ω為預(yù)制部分修正系數(shù)，ω′為后澆部分修正系數(shù)。

因此，修正后的剪力墻受彎、受剪承載力計(jì)算公式：

αzpV1γH+(1-αzp)V1H+N(hw0-0.5hw)=

(8)

(9)

N=α1fcbwx-(hw0-1.5x)bwfywρw

(10)

2)峰值位移Δm。參考文獻(xiàn)[17]并結(jié)合本文試驗(yàn)及模擬結(jié)果，擬合出Δm的計(jì)算式：

0.93αzp-5.01γa

(11)

式中：Δm為峰值位移，Δy為屈服位移，γa為邊緣構(gòu)件面積與全截面積之比。

3)強(qiáng)化段剛度Km。在確定了Pm及Δm后，可以得到Km為

(12)

3.1.3 極限點(diǎn)

1)極限荷載Pu計(jì)算為

Pu=0.85Pm

(13)

2)極限剛度Ku。Ku取為初始剛度的0.1倍。

3)極限位移Δu。在確定了Pu及Ku后，可得到Δu計(jì)算式：

(14)

3.2 滯回曲線

3.2.1 卸載剛度

由試驗(yàn)的滯回曲線可知，當(dāng)荷載小于屈服荷載前的滯回環(huán)基本呈斜直線，加卸載剛度未發(fā)生明顯變化，因此，直至屈服點(diǎn)階段，滯回曲線的加卸載剛度可取式(4)計(jì)算的屈服前剛度Ky；隨著荷載進(jìn)一步增大，在超過(guò)屈服荷載后的滯回環(huán)卸載曲線的剛度Kmi開(kāi)始有一定程度的退化。因此，為了確定滯回曲線，需要確定卸載剛度Kmi。

如圖12所示，卸載點(diǎn)3、9、13、5、11、15及其對(duì)應(yīng)的荷載卸載為零的點(diǎn)4、10、14、6、12、16所連接得到的線段即為卸載曲線，其斜率即為卸載剛度Kmi。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及有限元模擬結(jié)果的擬合發(fā)現(xiàn)，Kmi/Ky和Δi/Δy的關(guān)系以冪指數(shù)形式的相關(guān)系數(shù)最高：

(15)

式中Kmi為卸載剛度，Ky為屈服前剛度，Δi為卸載點(diǎn)的位移，Δy為屈服點(diǎn)位移，α、β為系數(shù)，計(jì)算公式：

α=0.94-1.16n-0.42λv+0.2λ+

0.3αzp+0.07γa

(16)

β=0.18-0.09n-0.01λv-

0.29λ-0.14αzp-0.05γa

(17)

3.2.2 滯回規(guī)則

確定試件在往復(fù)荷載作用下的恢復(fù)力模型，需要確定其滯回規(guī)則，即正反向加卸載的路徑。圖12為本文裝配式剪力墻恢復(fù)力模型的滯回規(guī)則，具體描述：

圖12 恢復(fù)力模型示意

1)當(dāng)荷載加載至屈服點(diǎn)Py(點(diǎn)1)之前，墻體基本處于彈性階段，沒(méi)有剛度退化及殘余變形，因此這一階段的加載剛度、卸載剛度均為屈服前的剛度Ky。路徑為0-1-0-2-0。

2)當(dāng)荷載超過(guò)屈服點(diǎn)Py(點(diǎn)1)但未達(dá)到峰值點(diǎn)Pm(點(diǎn)7)時(shí)，先按骨架曲線加載到某一點(diǎn)(點(diǎn)3)，該階段卸載時(shí)發(fā)生剛度退化，按式(15)計(jì)算的卸載剛度Kmi卸載到荷載為零，再反向加載到與點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的負(fù)方向位置(點(diǎn)5)，卸載時(shí)按卸載剛度Kmi卸載到荷載為零，再加載到點(diǎn)3。路徑為0-1-3-4-5-6-3。

3)當(dāng)荷載超過(guò)峰值點(diǎn)Pm(點(diǎn)7)但未達(dá)到極限點(diǎn)Pu(點(diǎn)13)，先按骨架線加載到點(diǎn)9，卸載剛度按式(15)計(jì)算，路徑為0-1-7-9-10-11-12-9。

如此反復(fù)，便可得到滯回曲線。

3.3 恢復(fù)力模型驗(yàn)證

根據(jù)本文提出的特征點(diǎn)計(jì)算公式計(jì)算得到相應(yīng)計(jì)算值，并與試驗(yàn)值對(duì)比見(jiàn)表4；圖13為螺栓連接裝配式剪力墻的計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線的對(duì)比。由圖13可知，計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線的吻合度較好，各個(gè)特征點(diǎn)較為吻合，可以基本反映試件在水平荷載作用下的受力及變形發(fā)展情況。

圖13 計(jì)算骨架線與試驗(yàn)骨架線對(duì)比

表4 各階段的計(jì)算值與理論值對(duì)比

本文提出的恢復(fù)力模型與各試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比見(jiàn)圖14?？煽吹剑?jì)算曲線與試驗(yàn)曲線總體吻合良好，說(shuō)明本文提出的恢復(fù)力模型可以較好地反映這種采用螺栓水平連接的全裝配和半裝配剪力墻的抗震滯回性能。

圖14 計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比

4 結(jié) 論

1)本文提出的全裝配及半裝配鋼筋混凝土剪力墻水平螺栓連接方式，傳力可靠，采用該種連接的裝配剪力墻破壞形式與對(duì)應(yīng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)一致，且由于連接鋼框?qū)炷恋募s束增強(qiáng)作用，全裝配試件的承載力要大于半裝配剪力墻及現(xiàn)澆剪力墻。

2)建立了三折線骨架模型，給出了屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)及極限點(diǎn)的承載力及位移計(jì)算公式。

3)提出了在不同階段的卸載剛度計(jì)算公式和各個(gè)階段的滯回規(guī)則，建立了螺栓連接裝配式剪力墻的恢復(fù)力模型，可以為該類結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析提供參考。