朱 赤， 幸文婷， 葉曉明

（華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引 言

傳熱學(xué)是能源、機(jī)械、船舶、航天等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)學(xué)科，一直以來都是大機(jī)械類學(xué)院本科生的必修課之一［1］。我校能源與動力工程學(xué)院教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心多年以來一直以培養(yǎng)優(yōu)秀本科生為目標(biāo)，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)室建設(shè)方面進(jìn)行持續(xù)探索和實(shí)踐，建設(shè)了工程熱物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并引進(jìn)和自研一批實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備，包括導(dǎo)熱系數(shù)測定儀、對流換熱系數(shù)測定儀、冷凝換熱實(shí)驗(yàn)裝置［2］、沸騰換熱實(shí)驗(yàn)裝置等，建立了系統(tǒng)的、獨(dú)具特色的創(chuàng)新人才培養(yǎng)體系［3-6］。目前針對工程傳熱學(xué)開出了導(dǎo)熱系數(shù)測定、對流換熱系數(shù)測定、沸騰和冷凝換熱實(shí)驗(yàn)等8 學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目，覆蓋能源、機(jī)械、船海、材料、航天5 個(gè)學(xué)院，年授課約5 280 人時(shí)數(shù)。

對流換熱是熱能傳遞3 種基本方式之一，在工程中具有廣泛應(yīng)用。隨著航空、航天、船舶等高端制造工業(yè)的蓬勃發(fā)展，對流體邊界層傳熱傳質(zhì)特性的研究越來越多，比如歐洲未來飛行器所采用的ACHEON科恩達(dá)等離子矢量噴管［7］、高超聲速飛行器研制［8-10］、噴水推進(jìn)船舶研究［11］等。同時(shí)，邊界層理論在水文、環(huán)境、氣候?qū)W領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用［12-14］，這些都凸顯了掌握邊界層理論基礎(chǔ)的重要性。因此，為配合邊界層理論教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生對基本現(xiàn)象的感性認(rèn)識，實(shí)驗(yàn)中心近年來開設(shè)了空氣縱掠熱板的邊界層測定實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目。

1 空氣縱掠熱板邊界層測定實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)使用的空氣縱掠熱板局部換熱系數(shù)測定儀結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由離心風(fēng)機(jī)、風(fēng)洞、紫銅平板試件、控制盒、測試系統(tǒng)、鋼結(jié)構(gòu)支架等部分組成。其中，變頻器用于調(diào)節(jié)離心風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，控制風(fēng)洞氣流速度。平板試件安裝于風(fēng)洞測試段中部，在其上方包覆一塊均溫紫銅板，試件內(nèi)部均勻布置加熱絲，通過控制盒調(diào)節(jié)加熱電流和電壓，控制平板壁面溫度。在風(fēng)洞入口上壁面處安裝一畢托管，并連通壓差計(jì)，用于測量氣流主流區(qū)速度。

圖1 空氣縱掠熱板局部換熱系數(shù)測定儀示意

在風(fēng)洞測試段的頂部安裝金屬滑道和滑塊，可調(diào)整測點(diǎn)水平方向位置；在滑塊上安裝千分尺升降臺，并將一個(gè)畢托管通過自制支座固定于升降臺上，如圖2所示。分別將兩個(gè)熱電偶固定于畢托管上，其中一個(gè)測點(diǎn)位于L 型畢托管的90°拐角處，與探頭尖部水平位置保持一致，用于測量平板邊界層內(nèi)的局部空氣溫度；另一個(gè)測點(diǎn)高于前一測點(diǎn)約30 mm 處（通常該高度已離開邊界層范圍），用于測量氣流主流區(qū)溫度。通過左右移動滑塊和上下調(diào)節(jié)千分尺升降臺來改變畢托管的水平和垂直位置，從而測定平板邊界層內(nèi)各處的局部流速和溫度分布?；纻?cè)邊粘貼標(biāo)尺，并且安裝硅膠條用于防止漏風(fēng)。整個(gè)裝置的主要技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

圖2 滑動機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

表1 空氣縱掠熱板局部換熱系數(shù)測定儀技術(shù)參數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

空氣縱掠熱板邊界層測定實(shí)驗(yàn)主要教學(xué)項(xiàng)目為：①測定加熱平板上方的速度和溫度分布情況；②研究空氣縱掠加熱平板的表面局部換熱系數(shù)沿來流方向的變化規(guī)律；③測量邊界層厚度；④計(jì)算無量綱準(zhǔn)則式。

2.1 測定空氣縱掠加熱平板的速度和溫度分布

實(shí)驗(yàn)之前，通過擰動壓差計(jì)上的調(diào)節(jié)螺絲，讓指針對準(zhǔn)零刻線位置，完成壓差計(jì)校準(zhǔn)。開啟風(fēng)機(jī)和加熱器后，按照實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)頻率和加熱功率，待風(fēng)洞流場穩(wěn)定、紫銅平板充分預(yù)熱后，測定主流區(qū)動壓Δp∞和溫度T∞。將滑塊移至x 軸上指定位置，并降低畢托管高度，使底部熱電偶測點(diǎn)和畢托管探針接觸到紫銅平板，即認(rèn)為此處y ＝0，測定壁面溫度Tw和動壓Δpw；然后，仔細(xì)調(diào)節(jié)千分尺，在y 方向上每提高0.25mm記錄一組對應(yīng)的局部溫度和動壓數(shù)據(jù)，直到溫度和動壓達(dá)到主流區(qū)的數(shù)據(jù)為止；最后，將滑塊移至下一個(gè)x位置進(jìn)行重復(fù)測定，獲得對應(yīng)數(shù)據(jù)。完成數(shù)據(jù)記錄之后，將動壓換算為空氣流速，

式中：Δp為壓差計(jì)讀數(shù)；ρ為空氣密度。

由于畢托管探針端部具有一定尺寸，無法準(zhǔn)確測到平板表面速度，但平板壁面吸附的流體分子處于不滑移狀態(tài)，因此可假定壁面處流速為零。熱電偶測點(diǎn)接觸壁面后，可測量平板表面薄層溫度，該溫度最接近平板的實(shí)際壁面溫度。值得一提的是，工程中通常需要將熱電偶通過導(dǎo)熱介質(zhì)粘貼或焊接至平板表面方能準(zhǔn)確測得平板壁溫［15］，本實(shí)驗(yàn)這種測壁溫的方式僅能測量壁面附近溫度，無法精確測量壁面實(shí)際溫度，實(shí)驗(yàn)教師需要正確認(rèn)識這一點(diǎn)并告知學(xué)生。典型的實(shí)測數(shù)據(jù)如圖3 所示，可以看出沿平板垂直方向上，隨著測量高度增加：①氣流速度逐漸增大，最終達(dá)到來流速度，速度梯度在壁面附近變化顯著；②溫度逐漸降低，最終達(dá)到來流溫度，溫度梯度在壁面附近變化顯著。實(shí)測數(shù)據(jù)可較好地展示了課本中講述的邊界層形成機(jī)理，加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握。

圖3 邊界層內(nèi)速度和溫度分布實(shí)測數(shù)據(jù)

2.2 平板局部對流換熱系數(shù)測定

根據(jù)牛頓冷卻公式，空氣縱掠加熱平板沿來流方向x處的局部對流換熱系數(shù)

式中：I 為加熱電流；U 為加熱電壓，由控制盒上的電流表和電壓表讀出；b為紫銅板寬度；L為紫銅板長度；Tx為紫銅板x 處近壁面溫度；T∞為主流區(qū)空氣溫度。根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)可繪制hx－x 曲線，如圖4 所示。由圖可見：①隨著風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速增加，氣流速度增大，平板上的局部換熱系數(shù)增大，對流換熱作用增強(qiáng)；②在固定風(fēng)速下，起初換熱系數(shù)隨x增大減小，與課本上層流的局部換熱系數(shù)沿平板分布趨勢保持一致，但是當(dāng)x 達(dá)到某個(gè)值時(shí)，Re 數(shù)超過層流的臨界值，邊界層進(jìn)入層流與湍流的過渡狀態(tài)，換熱效果被強(qiáng)化，因此換熱系數(shù)反而增大。通過計(jì)算表面換熱系數(shù)可以讓學(xué)生感受邊界層發(fā)展所帶來的換熱能力變化，并對邊界層發(fā)展?fàn)顟B(tài)有直觀認(rèn)識。

圖4 局部對流換熱系數(shù)沿來流方向變化

2.3 空氣縱掠平板邊界層輪廓測定

邊界層內(nèi)的速度和溫度梯度變化較大，通常約定在y方向上將局部速度和溫差達(dá)到來流值99%的位置視為對應(yīng)邊界層的邊界。根據(jù)圖3 中所測速度與溫度分布數(shù)據(jù)，可得到平板不同x位置的邊界層厚度，并且繪制邊界層厚度變化圖，如圖5 所示?？梢钥闯觯俣群蜏囟冗吔鐚友豿 方向不斷增厚，與邊界層理論厚度增長趨勢相吻合。

圖5 速度和溫度邊界層輪廓示意

2.4 無量綱準(zhǔn)則式的計(jì)算

對流換熱是復(fù)雜的熱量交換過程，所涉及的變量參數(shù)較多，因此需要利用相似準(zhǔn)則將參數(shù)進(jìn)行歸類處理。在本實(shí)驗(yàn)中可利用所測數(shù)據(jù)研究空氣縱掠平板的平均努謝爾特?cái)?shù)Nu 和平均雷諾數(shù)Re 之間的變化關(guān)系，其計(jì)算式為：

式中：L為平板長度；μ為空氣動力黏度；h 為式（2）中將局部壁溫Tx替換為平均壁溫Tw之后算出的平均換熱系數(shù)；λ 為空氣導(dǎo)熱系數(shù)。Re表征流場的慣性力與黏性力之比，可反映流場中的流動狀態(tài)；Nu 反映流場換熱能力與導(dǎo)熱能力的對比關(guān)系。通常在給定的空氣流場中，Re和Nu之間的準(zhǔn)則關(guān)系為

在相同加熱功率下，針對不同流速進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可得一系列Nu－Re數(shù)據(jù)，將式（4）兩端取對數(shù)之后轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，采用最小二乘法進(jìn)行擬合便可得到C與n的值。典型計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。通過對準(zhǔn)則數(shù)和準(zhǔn)則關(guān)系式的計(jì)算，可讓學(xué)生將實(shí)際傳熱工況與理論的準(zhǔn)則數(shù)聯(lián)系起來，產(chǎn)生感性認(rèn)識。

圖6 準(zhǔn)則關(guān)系式示意

3 教學(xué)實(shí)踐與注意事項(xiàng)

本教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目需要學(xué)生具備基本的傳熱學(xué)和流體力學(xué)知識，因此僅對能源、機(jī)械、航天、船海等相關(guān)學(xué)院高年級本科生進(jìn)行授課。實(shí)驗(yàn)課程為2 學(xué)時(shí)，首先由實(shí)驗(yàn)教師講解實(shí)驗(yàn)原理、臺架結(jié)構(gòu)、操作步驟和注意事項(xiàng)，之后由學(xué)生分組進(jìn)行測試。學(xué)生開啟風(fēng)機(jī)和加熱器之后，設(shè)置加熱功率，并且調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)頻率來控制流速，實(shí)驗(yàn)按照不同流速可分成3 ～5 組工況，在每個(gè)工況下測試不同x位置的流速和溫度隨y變化的分布情況，每組測試大約需要15 ～20 min。在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，需要學(xué)生給出記錄數(shù)據(jù)，繪制溫度和速度的變化趨勢圖，計(jì)算局部換熱系數(shù)并繪圖，繪制速度和溫度邊界層輪廓圖，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算空氣縱掠平板的平均Nu數(shù)和Re數(shù)，通過擬合得到相似準(zhǔn)則式并繪圖。通過以上步驟，可讓學(xué)生對邊界層概念、特性、變化產(chǎn)生感性認(rèn)識，對其日后的科研或者就業(yè)都有較大幫助。

經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)裝置可對邊界層內(nèi)的速度和溫度分布進(jìn)行測試，較好地展示邊界層的變化趨勢，但是其測量精度遠(yuǎn)不及科研裝置，主要表現(xiàn)為：①相對于邊界層厚度而言畢托管探頭體積無法忽略，影響測量精度，若要提高精度則需要使用PIV 等設(shè)備［16］；②將熱電偶端部接觸壁面這種操作無法準(zhǔn)確測量壁面溫度，工程中正確測量方式應(yīng)該是將熱電偶直接焊接或者采用導(dǎo)熱膠粘貼至壁面；③臺架所用的簡易風(fēng)洞沒有設(shè)置整流柵、阻尼網(wǎng)和穩(wěn)流段，氣流擾動影響測試精度。實(shí)驗(yàn)教師在課堂上需要將這些事項(xiàng)告知學(xué)生，讓其對教學(xué)設(shè)備有正確認(rèn)識，提高治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。

4 結(jié) 語

為了提高本科生對工程傳熱學(xué)熱對流章節(jié)中邊界層理論的深入了解，學(xué)院實(shí)驗(yàn)中心開設(shè)空氣縱掠平板邊界層測定教學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)裝置：①可對氣流縱掠加熱平板不同板面位置邊界層內(nèi)的速度和溫度分布進(jìn)行測定；②研究表面局部換熱系數(shù)沿平板的分布狀況；③研究邊界層厚度沿氣流方向的變化趨勢；④計(jì)算平板表面平均Nu 數(shù)和Re 數(shù)之間的準(zhǔn)則式。教學(xué)實(shí)驗(yàn)需要2 學(xué)時(shí)，可較好地讓學(xué)生對邊界層發(fā)展特性以及對應(yīng)參數(shù)的變化過程具有感性認(rèn)識，加強(qiáng)對課本知識的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)研究能力和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。