閆奕名， 趙春暉， 廖艷蘋， 宿 南， 馮 收

（哈爾濱工程大學，信息與通信工程學院，哈爾濱 150001）

0 引 言

“微波技術(shù)”是工科電子信息類專業(yè)課程體系中一門至關(guān)重要的主干課。尤其對電子信息工程和通信工程專業(yè)而言，該課程涉及基礎(chǔ)概念、理論、分析方法和測量方法，對幫助學生深入理解實際通信系統(tǒng)的運行機理、信號測量、分析和應用極其重要［1-5］。為幫助學生掌握和理解知識點，同時強化對實物系統(tǒng)的認識，大多數(shù)開設(shè)“微波技術(shù)”課程的高校均配有一定的實驗課程。許多高校也在微波技術(shù)實驗教學方法方面做了大量探索和研究［6-11］。由于微波的“不可視”特點，理論和實驗教學的直觀性均不夠理想，學生不易建立知識體系與實際應用的關(guān)系。

二端口網(wǎng)絡作為“微波技術(shù)”課程核心章節(jié)“微波網(wǎng)絡”中最重要的知識點，是學生理解和掌握“微波網(wǎng)絡”基本概念和分析方法的關(guān)鍵。大多數(shù)開設(shè)此課程的高校一般在理論教學基礎(chǔ)上，再設(shè)置二端口網(wǎng)絡分析的相關(guān)實驗教學環(huán)節(jié)幫助學生理解相關(guān)知識點。

基于虛擬仿真實驗教學理念很早就已經(jīng)被提出［12-14］。近年來，隨著計算機仿真能力的不斷提升，虛擬仿真課程的發(fā)展更為迅猛［15-18］。以線上教學的方式解決地域差異或疫情影響下的不可集中線下上課問題；大幅降低操作風險性，同時，對一些原本“不可見”部分，如實物器件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、傳輸系統(tǒng)中的電磁場、電磁波的分布狀態(tài)等可直觀地展示在學生面前，極大程度上提高學生對相關(guān)知識的認知和理解?？梢姡摂M仿真課程這種線上教學的新技術(shù)將成為未來高等教育教學課程建設(shè)的重中之重。

據(jù)調(diào)研，盡管設(shè)置二端口網(wǎng)絡相關(guān)的實驗教學的高校不在少數(shù)，但卻并未開設(shè)相應的虛擬仿真課程。部分高校采用各類軟件仿真方法改善實驗教學，但目前均未形成高仿真度的軟件系統(tǒng)和教學課時。以“微波技術(shù)”的實驗課程為基礎(chǔ)，利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)，設(shè)計一套“三點法”二端口［S］參量測量虛擬仿真系統(tǒng)。配合實驗教學，形成一套虛實結(jié)合的全新教學方法，大幅提高學生對二端口網(wǎng)絡相關(guān)知識的理解和掌握程度。

1 ［S］參量測量虛擬仿真實驗系統(tǒng)

1.1 “三點法”二端口［S］參量測量原理

“三點法”是二端口［S］參量測量的常用方法，也是微波技術(shù)理論和實驗課程中要求學生重點掌握的最重要測量方法之一。以“三點法”二端口［S］參量測量的基本實驗原理，虛擬仿真實驗模塊和虛擬仿真報告模塊3 部分對所設(shè)計的虛擬仿真系統(tǒng)進行介紹。

如圖1 所實示，二端口網(wǎng)絡以端口1 為輸入，端口2 接入負載ZL。待測的二端口網(wǎng)絡［S］參量是2 ×2的矩陣，共有S11、S12、S21、S224 個參量。對于具有互易性的二端口網(wǎng)絡，滿足S12＝S21，因此僅有S11、S12（或S21，以下均以S12為例進行介紹），S223 個參量待測，各S參量均由兩端口的歸一化入射電壓、反射電壓來定義。

圖1 二端口［S］參量測量理論模型示意

由于兩端口的反射系數(shù)Γ1和Γ2也是利用兩端口的歸一化入射電壓、反射電壓來定義，能推導出如下關(guān)系式：

因此所謂“三點法”，即為通過測量在端口2 分別連接短路（Γ2＝－1）、開路（Γ2＝1）和匹配（Γ2＝0）3種不同負載時，對應測量出3 組Γ1，則可將對應的3組Γ1和Γ2帶入式（1），建立3 個方程求解S11、S12和S223 個［S］參量。

整體實驗設(shè)計除了二端口網(wǎng)絡的基本概念，重點考察學生對上述基本原理、開路負載實現(xiàn)方法以及反射系數(shù)測量方法的掌握程度。實驗內(nèi)容圍繞“三點法”二端口［S］參量測量展開，參照實驗系統(tǒng)，進行虛擬仿真系統(tǒng)的設(shè)計。

1.2 “三點法”二端口［S］參量測量——虛擬仿真實驗模塊

根據(jù)器件功能和系統(tǒng)連接關(guān)系，虛擬仿真模塊主要分為：信號源、傳輸線、待測器件、負載、數(shù)據(jù)讀顯和實驗報告等模塊，如圖2 所示。

圖2 “三點法”二端口網(wǎng)絡［S］參量測量虛擬仿真系統(tǒng)

（1）信號源模塊。主要用于生成傳入傳輸線模塊的微波信號。包括微波信號源、同軸線，以及同軸線-波導轉(zhuǎn)換頭。其中信號源模塊仿真X 波段微波信號，設(shè)計了頻率、電壓幅度可調(diào)節(jié)旋鈕和相應的數(shù)字讀顯功能，虛擬微波信號通過同軸線連接轉(zhuǎn)換頭接入傳輸線模塊。

（2）傳輸線模塊。主要用于仿真微波信號傳導方式，并仿真核心測量器件——三厘米測量線，學生根據(jù)三厘米測量線上探針的電場強度和位置讀數(shù)，測量端口1 的反射系數(shù)Γ1的模值和相角φ1。此外，仿真實驗中的隔離器、可變衰減器等功能性器件以及直波導、同軸線等連接器件，用來仿真各個器件的連接和電磁波的傳輸路徑。

（3）待測器件模塊。設(shè)置一個具有互易特性的二端口網(wǎng)絡作為待測器件，將其待測的［S］參量S11、S12和S22（通常為復數(shù)形式），以模值與相角的形式表示：

（4）負載模塊。主要仿真短路板、可調(diào)短路器和匹配負載3 種負載器件，分別對應用于實現(xiàn)短路負載、開路負載和匹配負載3 種不同的負載狀態(tài)。

（5）數(shù)據(jù)讀顯模塊。此模塊為虛擬仿真系統(tǒng)的核心模塊，主要器件包括觀測電場強度的讀數(shù)器件—選頻放大器，用于將波導內(nèi)電磁場場強數(shù)據(jù)以低頻電壓形式反映到儀表上。

此外，信號源的數(shù)字顯示，可變衰減器、三厘米測量線以及可調(diào)短路器的標尺均進行參數(shù)量化后，可視化在相應器件位置。同時，配有波導內(nèi)電磁波、電磁場的可視化功能，能直觀地讓學生觀測到原本“不可見”的電磁波和電磁場，便于理解其分布規(guī)律。

根據(jù)二端口網(wǎng)絡的反射系數(shù)Γ1和Γ2與［S］參量的關(guān)系，進行仿真建模。分別考慮“三點法”測量不同負載情況，集成各器件的物理功能和理論公式。使得因?qū)W生操作器件引起的系統(tǒng)狀態(tài)變化得到實時的顯示和更新，便于學生操作和觀測實驗現(xiàn)象。具體的逆推思路和參數(shù)設(shè)置和如下：

選頻放大器以讀數(shù)電壓U 為主要參數(shù)，是觀測的主要數(shù)值之一。根據(jù)行駐波特點，經(jīng)過濾波后的選頻放大器讀數(shù)

讀數(shù)U的變化主要與以下參數(shù)相關(guān)：

②衰減器的衰減系數(shù)δ∈［0，1］。使用衰減器的旋入深度dδ∈［0，10］（mm）來反比例設(shè)定，即dδ＝0 mm時δ取1，dδ＝10 mm時δ取0。δ在實驗開始前進行設(shè)定，之后不再隨實驗進程改變。

③相移常數(shù)

即可由預設(shè)的輸入頻率f、真空光速c（3 ×108m／s）以及波導開口長度a 唯一確定。本虛仿實驗模擬的是BJ100 型波導（a ＝22.86 mm），頻率f 可設(shè)定范圍［8.2，12.5］GHz，可通過旋鈕在實驗開始階段進行調(diào)節(jié)。

④3 cm測量線上探針位置z。z以3 cm測量線終端為0，向信號源移動為正，移動z則可通過選頻放大器讀出相應位置的讀數(shù)U。與實際器件相同，由于3 cm測量線終端不可讀數(shù)（無刻度），兼顧不同頻率的波的波長，將z 的可讀數(shù)范圍限制在［40，150］mm之間。

⑤可調(diào)短路器位置zd。當且僅當需要實現(xiàn)二端口接可調(diào)短路器（為實現(xiàn)端口2 開路）時，以可調(diào)短路器初始位置為0，隨著旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)可調(diào)短路器而增加，外圈刻度旋轉(zhuǎn)1 圈，可調(diào)短路器向后增加10 mm，zd取值［0，100］mm。當可調(diào)短路器未連接時，zd＝0。

⑥可調(diào)短路器中相波長λd。根據(jù)實驗中測量真值，可調(diào)短路器接入端口2 后，從［24，36.5］mm 之間的隨機生成，生成后則不再隨實驗進程改變。

⑦反射系數(shù)Γ1，通常為復數(shù)形式。由于實驗開始之前，已經(jīng)隨機初始化了一組［S］參量的幅度和相角和φ11、φ12、φ22，根據(jù)端口2 接不同負載時可直接或間接獲得Γ2，因此可根據(jù)式（1）、（2），求出Γ1。根據(jù)接入的負載不同，分為2 種情況進行處理。

情況1端口2 接短路板（Γ2＝－1）或匹配負載（Γ2＝0）的情況。由于此兩種器件產(chǎn)生的Γ2為固定值，則可根據(jù)式（1）、（2），直接求出Γ1，進一步代入式（3），由于不涉及可調(diào)短路器，令zd＝0，則可得到當前位置z對應的讀數(shù)U。情況2 端口2 接可調(diào)短路器的情況。此時，Γ2的相角隨著zd的變化而變化，進而引起Γ1相角的變化?？蓪ⅵ?＝1 代入式（1），計算Γ1的模值和相角φ1，并將zd產(chǎn)引起相角φ1的變化增量，以4πzd／λd的形式引入讀數(shù)公式，如式（3），則可隨時根據(jù)學生所調(diào)節(jié)出的zd獲取對應z位置的讀數(shù)U。

根據(jù)上述方案進行配置，形成完善的實驗操作和讀數(shù)系統(tǒng)。此外，集成了實驗報告實時填寫功能，以便于學生實時記錄和分析數(shù)據(jù)。

（6）報告模塊。根據(jù)學生實驗過程中實時記錄的實驗數(shù)據(jù)，自動填入預設(shè)報告模板，形成可導出的報告文檔，并且具有自動評分系統(tǒng)，評分系統(tǒng)各部分真值根據(jù)理論公式和已知參數(shù)計算得出。根據(jù)學生報告填寫數(shù)據(jù)引入一定可接受的實驗誤差范圍，對實驗數(shù)據(jù)的正確性進行評價和打分，并明確告知學生實驗結(jié)果錯誤的項目。

2 ［S］參量測量虛擬仿真系統(tǒng)的設(shè)計展示

如圖3 所示，為實驗系統(tǒng)與虛擬仿真系統(tǒng)連通狀態(tài)下的對比圖。由于實物系統(tǒng)除了二端口［S］參量測量實驗以外還包含其他實驗內(nèi)容，因此二者整體連接形式上略有差異。

圖3 二端口［S］參量測量虛擬仿真系統(tǒng)與相應實驗系統(tǒng)的整體對比

二端口［S］參量測量實驗所涉及的主要器件的實物和虛擬仿真的對比如圖4 所示。主要包括：微波信號源，3 cm測量線，二端口網(wǎng)絡，短路板，可調(diào)短路器，匹配負載?？梢?，此系統(tǒng)仿真模型與實物系統(tǒng)具有較高的相似度。圖5 中展示了虛擬仿真系統(tǒng)中實驗報告的實時填寫和評閱功能。

圖4 二端口［S］參量測量虛擬仿真系統(tǒng)與相應實驗系統(tǒng)的核心器件對比

圖5 二端口［S］參量測量虛擬仿真實驗系統(tǒng)的實驗報告

3 結(jié) 語

本文設(shè)計的二端口［S］參量測量虛擬仿真系統(tǒng)能模擬實物系統(tǒng)開展實驗教學，學生能比較便捷地開展實驗學習，并能根據(jù)個人情況反復實驗，鞏固知識體系。此外，系統(tǒng)能夠自動評閱學生的實驗數(shù)據(jù)和報告，提高了評閱效率。

此二端口［S］參量測量虛擬仿真系統(tǒng)不僅能為學生提供更為直觀簡易的無輻射實驗環(huán)境，并能配合實驗教學，形成一套虛實結(jié)合的全新教學方法，提高學生對二端口網(wǎng)絡相關(guān)知識的理解和掌握程度。同時，為解決地域差異或疫情影響下不可集中線下上課的問題，提供了有力的資源支持。

在此系統(tǒng)基礎(chǔ)上，可進一步開發(fā)其他類型微波技術(shù)相關(guān)實驗，進一步形成更為系統(tǒng)化的微波仿真系統(tǒng)，充分支持國家虛擬教研室的建設(shè)，為全國各地區(qū)開設(shè)相關(guān)課程的師生提供便利的教學資源。