吳劍云， 于安雙，2

（1.青島大學商學院，山東 青島 266071；2.上海大學悉尼工商學院，上海 201800）

0 引 言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民的交通出行需求不斷增加，由于交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的滯后性，交通擁堵問題隨之出現(xiàn)［1］。高速公路網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點的擁堵如果沒有盡快解決，就會引發(fā)由點到線最終至面的趨勢，使整個路網(wǎng)運行效率降低［2］。收費站是高速公路網(wǎng)中的瓶頸，擁堵造成的二氧化碳增加、生產(chǎn)力下降、經(jīng)濟損失等負面影響成為阻礙經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的頑疾［3］。準確的交通流預(yù)測，不僅有助于交通管理部門掌握交通狀態(tài)演變的趨勢，采取交通管制、進行資源調(diào)配，幫助出行者進行路線規(guī)劃，提高出行效率［4］?？茖W、準確地預(yù)測高速公路收費站交通流量，探索交通流量變化規(guī)律，對提高高速公路網(wǎng)運行效率具有重要現(xiàn)實意義。

為探究交通流的變化規(guī)律，國內(nèi)外學者提出了許多關(guān)于交通流預(yù)測的方法。傳統(tǒng)預(yù)測方法主要基于數(shù)理統(tǒng)計的模型，針對路網(wǎng)中某一觀測點的時間序列數(shù)據(jù)進行建模，如季節(jié)性ARIMA 模型［5］、指數(shù)平滑模型［6］等?；跀?shù)理統(tǒng)計模型對參數(shù)十分敏感且對不穩(wěn)定、復雜的非線性高維數(shù)據(jù)處理較為困難，機器學習模型逐步被用于交通流預(yù)測的相關(guān)研究中，如支持向量機（Support Vector Machine，SVM）［7］、隨機森林算法［8］等。隨著交通大數(shù)據(jù)的到來，深度學習模型可以處理大規(guī)模、高維度數(shù)據(jù)，學習各類交通數(shù)據(jù)之間的深層關(guān)系，被廣泛用于各類交通流預(yù)測任務(wù)中［9］。深度置信網(wǎng)絡(luò)［10］、堆疊自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）［12］以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）的混合模型［13］等被用來進行交通流預(yù)測。上述模型為交通流預(yù)測奠定了良好的基礎(chǔ)，其本質(zhì)是交通流時間序列的分析，忽略了交通流的時空關(guān)聯(lián)性。

高速公路交通流通常具有動態(tài)變化、時空關(guān)聯(lián)和周期性等復雜特性，交通流的預(yù)測會受到交通速度、天氣和事故等外部因素的影響［14］。各類時空序列數(shù)據(jù)之間往往存在復雜的非線性相關(guān)關(guān)系，如何在提取交通流時空特性的同時，刻畫外部因素對高速公路交通流的影響仍有較大研究空間。為實現(xiàn)多個關(guān)鍵節(jié)點交通流的高精度多步預(yù)測，本文除了描述交通流的時空相關(guān)性，還考慮了外部因素的影響，包括交通速度和天氣。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（ConvLSTM）的交通流短時預(yù)測模型。利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積層實現(xiàn)交通流的多變量多步預(yù)測。本文利用隨機搜索算法來優(yōu)化模型參數(shù)組合。

1 STE-ConvLSTM模型預(yù)測原理

高速公路交通流預(yù)測模型STE-ConvLSTM的主體部分為ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)。交通流會受到外部因素的影響，出行者相對固定的出行習慣使得高速公路交通流在時間維度上呈現(xiàn)出一定的周期性和規(guī)律性，上下游收費站間存在一定的空間相關(guān)性?；贑onvLSTM網(wǎng)絡(luò)對交通流數(shù)據(jù)的時間、空間相關(guān)性特征及外部因素的特征進行提取，構(gòu)造前t 個時段的歷史交通流和外部因素數(shù)據(jù)的時空矩陣。STE-ConvLSTM 模型的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 STE-ConvLSTM模型

將交通流和外部因素的歷史時空序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為類圖像的時間序列數(shù)據(jù)之后，輸入ConvLSTM模型，由多個ConvLSTM 層、批標準化層（Batch Normalization，BN）和ReLU層（Rectified Linear Unit，ReLU）提取交通流的時空特性，并學習外部因素時空矩陣數(shù)據(jù)與交通流數(shù)據(jù)的關(guān)系。利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Conv2D層輸出未來交通流量矩陣。

1.1 構(gòu)建模型輸入數(shù)據(jù)

ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入為帶有時間特征的圖像數(shù)據(jù)，即具有圖像的三維特征（高度、寬度和深度）且這些圖像構(gòu)成時間序列。

（1）各類時空數(shù)據(jù)。各收費站實時交通流圖像獲取難度較大，基于收費站間相對地理位置和歷史交通流時序數(shù)據(jù)，將收費站交通流的時空分布設(shè)計成二維特征矩陣，該矩陣包含交通流的時間和空間特征：

式中：t為樣本時間長度；m為收費站的數(shù)量；vij為過去第i ＝1，2，…，t時第j ＝1，2，…，m方向的交通流信息。

交通速度可分為時間和空間平均速度。空間平均速度的計算數(shù)據(jù)易獲取，且能處理成時間序列，故選其為研究對象?？紤]到一個收費站可與多條道路相連接，本文采用主成分分析法來降低交通速度數(shù)據(jù)的維度，并選取貢獻率最大的第1 個主成分來構(gòu)造新的樣本集合

式中：矩陣的橫軸為空間維度，按照與高速收費站對應(yīng)位置排列交通速度值；矩陣的縱軸為時間維度；sij為過去第i ＝1，2，…，t時第j ＝1，2，…，m 方向的交通速度信息。

天氣數(shù)據(jù)通常包含降雨量、溫度、濕度等多種特征。為消除樣本特征的冗余，本文對天氣數(shù)據(jù)進行主成分分析，并選取貢獻率最大的第1 個主成分構(gòu)造天氣時空矩陣。

式中：矩陣的橫軸為空間維度，按照與高速收費站對應(yīng)位置排列相應(yīng)天氣數(shù)據(jù)；矩陣的縱軸為時間維度，wij為過去第i ＝1，2，…，t時第j ＝1，2，…，m 方向的天氣信息。

（2）輸入數(shù)據(jù)。為構(gòu)建能輸入ConvLSTM模型的類圖像時間序列數(shù)據(jù)，基于各收費站的地理位置及相應(yīng)的歷史交通流、交通速度、天氣數(shù)據(jù)設(shè)計了時空矩陣。如圖2 所示，在此基礎(chǔ)上將交通流時空矩陣與外部因素時空矩陣延深度方向堆疊，使用一次滑動窗口模型形成類似于圖像的數(shù)據(jù)，其中時間和空間維度對應(yīng)圖像的寬度和高度，交通流量值、交通速度值以及天氣數(shù)據(jù)值對應(yīng)了彩色圖像數(shù)據(jù)的色彩通道。再次使用滑動窗口模型形成帶時間軸的類圖像數(shù)據(jù)作為模型的輸入。

圖2 類圖像時間序列數(shù)據(jù)的構(gòu)建

在圖2 中，第1 次使用滑動窗口模型產(chǎn)生的類圖像數(shù)據(jù)中vt，m、st，m、wt，m分別為第m 個收費站在t 時間的交通流量、交通速度和天氣數(shù)據(jù)，Δt 為第1 次滑動窗口的大?。坏? 次使用滑動窗口模型后產(chǎn)生的單個樣本的形狀為ΔT×Δt×m ×3，ΔT為第2 次滑動窗口的大小。模型輸入數(shù)據(jù)集記為D，其形狀為n ×ΔT×Δt×m×3，n為樣本數(shù)量。

1.2 模型的主要結(jié)構(gòu)

交通流預(yù)測問題基于歷史交通流量、交通速度及天氣數(shù)據(jù)，通過讓研究模型不斷學習樣本中0-t 時刻的數(shù)據(jù)，讓模型來推斷未來交通流量的變化趨勢，對下一段時間t ＋Δt的交通流量進行預(yù)測。

（1）ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)。長短時記憶網(wǎng)絡(luò)主要用于時間序列數(shù)據(jù)處理，很難提取具有空間信息的數(shù)據(jù)。在LSTM網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)被提出來研究雷達回波圖的時間序列預(yù)測問題［15］。ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)將前饋方法從哈達瑪乘積改為卷積，把input-to-gate與gate-to-gate均改為做卷積運算，以提取除時間關(guān)聯(lián)性之外的空間關(guān)聯(lián)性，被廣泛用于客流預(yù)測、天氣預(yù)測、流量預(yù)測等領(lǐng)域的研究中［16］。ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)的卷積結(jié)構(gòu)可對交通流以及外部因素數(shù)據(jù)的空間特征進行提取，且網(wǎng)絡(luò)中的信息也會持續(xù)積累和更新，能有效處理具有時間相關(guān)性的交通流信息

式中：Dt為輸入；w、b 為可學習參數(shù)；σ 為非線性激活函數(shù)；‘*’表示卷積；‘?’為哈達瑪積。ConvLSTM 的每個神經(jīng)元都有一個記憶單元Ct來存儲狀態(tài)信息，Ct能通過輸入門It、遺忘門Ft和輸出門Ot進行訪問和修改，當Dt輸入ConvLSTM時，若遺忘門Ft被激活，則遺忘之前的神經(jīng)元狀態(tài)；若輸入門It被激活，則它的信息會更新Ct。輸出門Ot控制最終輸出Ht，Ht決定Ct是否會傳遞到最終的狀態(tài)。

（2）卷積層。卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有較強特征學習能力的單元，卷積層輸出的缺點。Bergstra等［17］提出超參數(shù)優(yōu)化的隨機搜索算法。研究表明，在多個學習算法對多個數(shù)據(jù)集的情況下，隨機搜索算法比網(wǎng)格搜索算法更有效地進行超參數(shù)優(yōu)化，并且所需的計算時間更少?？紤]到時間成本和結(jié)果的有效性，本文采用隨機搜索算法來進行超參數(shù)組合優(yōu)化。

2 實驗驗證與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集與數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）數(shù)據(jù)集。實驗數(shù)據(jù)集是KDD CUP 2017 提供的某高速公路收費站口交通流數(shù)據(jù)、汽車軌跡數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)和道路及網(wǎng)絡(luò)連接屬性數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的采樣周期為20 min，每天產(chǎn)生72 條數(shù)據(jù)。汽車軌跡數(shù)據(jù)為交叉路口a ～c到收費站的行駛信息。交通流數(shù)據(jù)是收費站口的車輛通行記錄，其中2 號收費站口只允許車輛駛?cè)敫咚俟?，?”代表駛出，“1”代表駛?cè)?。天氣?shù)據(jù)包含濕度、降雨量等特征。數(shù)據(jù)采樣周期為2016-09-19 ～2016-10-24，由于國慶假期期間的交通流量與平時有較大差異，為保證預(yù)測準確性不考慮假期數(shù)據(jù)。采用線性插值法處理缺失數(shù)據(jù)，并選用Min-Max 方法對數(shù)據(jù)進行標準化。

（2）相關(guān)性分析。采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)驗證外部因素與交通流的相關(guān)性以及交通流的時空相關(guān)性，為交通流預(yù)測模型輸入數(shù)據(jù)集的確定奠定理論基礎(chǔ)。圖3 所示為交通流和交通速度進行相關(guān)性分析的結(jié)果，圖中數(shù)據(jù)表明，交通流與其連接道路交通速度不僅呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，相鄰收費站的交通流也存在高度時空相關(guān)性。

圖3 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

圖4（a）所示為1＿0 方向一周內(nèi)每天同一時段的交通流對比圖，圖中曲線說明，某收費站口每日交通流表現(xiàn)出很強的時間上的相似性，都呈現(xiàn)出明顯的早晚高峰，白天流量比較大，夜間流量整體比較?。粡闹芤坏叫瞧谔斓臄?shù)據(jù)分布來看，其仍然表現(xiàn)出一定差異。交通網(wǎng)絡(luò)是一個復雜的系統(tǒng)，交通流不僅在時間上表現(xiàn)出高的相關(guān)性，在空間上同樣也表現(xiàn)出強的相關(guān)性。圖4（b）所示為相鄰收費站某日同一時段的交通流對比圖，從圖中可以看出，5 個不同方向的交通流表現(xiàn)出了高度的相似性，整體的變化趨勢是一致的，只因受隨機因素的影響而在細節(jié)上存在差異。

圖4 時空特性分析

（3）主成分分析。對與收費站連接道路的交通速度數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)進行主成分分析，以減少數(shù)據(jù)的維數(shù)，加快模型的迭代速度。收費站口1 和收費站口2匯入道路交通速度第1 個主成分的方差貢獻率分別為73.708%和63.425%，天氣數(shù)據(jù)第1 個主成分的方差貢獻率為99.999%。

（4）滑動窗口設(shè)置。輸入數(shù)據(jù)包含的特征數(shù)量及樣本數(shù)量受滑動窗口設(shè)置大小的影響，設(shè)置窗口小，樣本數(shù)量增加，每個樣本包含的時間序列特征會減少。交通流預(yù)測的準確性與滑動窗口的設(shè)置密切相關(guān)。本文使用2 次滑動窗口的方法對時間序列數(shù)據(jù)進行處理，第1 次是將時間序列數(shù)據(jù)處理為類似于圖像數(shù)據(jù)的形式，為盡可能保證樣本數(shù)量并符合軌跡變化的特征故將滑動窗口的寬度設(shè)為6，滑動步長1。第2 次是獲取帶時間維度的類圖像數(shù)據(jù)，為確保樣本包含足夠特征數(shù)量，設(shè)置滑動窗口的寬度為10，滑動步長為1。通過滑動窗口設(shè)置最終得到訓練數(shù)據(jù)991 條，驗證數(shù)據(jù)487 條，測試數(shù)據(jù)487 條。

（5）參數(shù)設(shè)置及參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)具體的實驗效果進行調(diào)優(yōu)設(shè)置，選擇學習率為0.1%的Adam迭代優(yōu)化器和設(shè)定為均方誤差的損失函數(shù)，訓練迭代次數(shù)預(yù)設(shè)為1 000，使用早期停止策略，設(shè)置patience參數(shù)為10，批大小為64。ConvLSTM層采用ReLu激活函數(shù)，且在2 個ConvLSTM層之間使用批標準化層。卷積層作為輸出層，filters設(shè)置為1，kernels設(shè)置為（3，3），并采用sigmoid激活函數(shù)。ConvLSTM 層層數(shù)和filters 參數(shù)是影響模型預(yù)測準確度和訓練時長的關(guān)鍵參數(shù)，為選擇最佳的參數(shù)設(shè)置，設(shè)置了多種參數(shù)組合，ConvLSTM 層層數(shù)的搜索范圍是2 ～4，filters 參數(shù)在［64，128］中取值。采用隨機搜索算法確定上述參數(shù)值，最終確定ConvLSTM層為3 層，filters參數(shù)值為64。

2.2 仿真結(jié)果分析

為對預(yù)測性能進行對比分析，選取以下幾種基于數(shù)理統(tǒng)計的模型、傳統(tǒng)機器學習模型以及只能提取交通流時間相關(guān)性的深度學習模型與STE-ConvLSTM模型比較：ARIMA、SVR、CNN1D、LSTM、CNN-GRU 和CNN-LSTM。

（1）擬合曲線。利用STE-ConvLSTM 模型、只考慮時空特性的ST-ConvLSTM 模型和6 種傳統(tǒng)交通流預(yù)測模型ARIMA、SVR、LSTM、CNN、CNN-LSTM 和CNN-GRU，對數(shù)據(jù)樣本進行預(yù)測。圖5 所示為2016-10-24 高速公路收費站1＿0 和2＿0 方向4 種深度學習模型預(yù)測值與交通流量真實值的擬合曲線，其中，縱坐標為20 min 采樣周期的交通流量值。從2 個方向擬合曲線可見，本文的ST-ConvLSTM 模型和STEConvLSTM模型在交通流波峰和波谷時間范圍內(nèi)的擬合效果均要優(yōu)于其他深度學習模型。

圖5 不同模型擬合效果

（2）模型評價指標對比。交通流預(yù)測屬于回歸預(yù)測任務(wù)，采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）作為模型預(yù)測效果的評估指標，用于分析不同模型的交通流預(yù)測仿真結(jié)果。結(jié)果見表1，表中列出了本文所提出的STE-ConvLSTM模型與ARIMA、SVR、LSTM、CNN、CNN-LSTM、CNN-GRU 和ST-ConvLSTM 模型的誤差指標MAE和RMSE 的對比。由于數(shù)據(jù)集中速度只有駛?cè)敫咚俟返臄?shù)據(jù)，所以STE-ConvLSTM 模型只有3 個預(yù)測值。由表1 可見，傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計模型ARIMA，難以學習時空數(shù)據(jù)的復雜關(guān)聯(lián)性，預(yù)測誤差較大；傳統(tǒng)機器學習模型SVM和深度學習模型可自主學習數(shù)據(jù)的復雜特征，使預(yù)測誤差大幅降低，表現(xiàn)出更好的預(yù)測效果；關(guān)注交通流時空相關(guān)性的STConvLSTM模型預(yù)測準確性高于其他只考慮時間相關(guān)性的傳統(tǒng)預(yù)測模型，預(yù)測效果整體提升，且可利用Conv2D層實現(xiàn)多變量多步輸出；考慮天氣、交通速度等外部因素STE-ConvLSTM模型，相較于ST-ConvLSTM模型，各收費站的預(yù)測誤差整體下降，表現(xiàn)出更好的性能。

表1 模型評價指標對比

為進一步驗證高速公路交通流受天氣、速度等外界因素的影響以及STE-ConvLSTM模型和數(shù)據(jù)建模方式的優(yōu)越性，將交通流、天氣、速度數(shù)據(jù)延空間維度排列處理成時空矩陣輸入基準模型進行預(yù)測，計算誤差，并與將各類時空序列數(shù)據(jù)處理為類圖像時間序列數(shù)據(jù)輸入STE-ConvLSTM 模型的誤差結(jié)果對比，結(jié)果見表2。根據(jù)表1、2 的結(jié)果對比可見，融合外部因素的模型預(yù)測效果優(yōu)于只考慮交通流數(shù)據(jù)的模型；STEConvLSTM模型以及數(shù)據(jù)建模方式相較于將交通流與外部因素融合為時空矩陣輸入基線深度學習模型，能更好地提取、融合各類時空數(shù)據(jù)的特征和非線性關(guān)系，所以交通流的預(yù)測精度有所提高。

表2 加入外界因素后模型評價指標對比

3 結(jié) 語

針對交通流具有隨機性、時空關(guān)聯(lián)性等復雜特性且易受到外部因素影響的特點，將時空序列數(shù)據(jù)通過滑動窗口的方法轉(zhuǎn)化成類圖像數(shù)據(jù)構(gòu)成的時間序列，采用深度學習方法，構(gòu)建基于ConvLSTM 網(wǎng)絡(luò)的模型框架。仿真結(jié)果表明，考慮外部因素可提高交通流預(yù)測的準確性，且與基準模型相比，本文提出的STEConvLSTM模型使交通流的預(yù)測準確度明顯提高。本文的仿真結(jié)論如下：

（1）就交通流預(yù)測效果而言，深度學習模型由于能學習大規(guī)模數(shù)據(jù)的復雜特征，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)機器學習模型和數(shù)理統(tǒng)計模型。

（2）ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)可以更好地學習高速公路交通流的時空關(guān)聯(lián)性，提高預(yù)測的準確性。

（3）通過將其他與交通流相關(guān)的時空序列數(shù)據(jù)與交通流數(shù)據(jù)延深度方向堆疊，構(gòu)建類圖像時間序列數(shù)據(jù)的方式，可更好地提取、融合不同數(shù)據(jù)的特征，提升預(yù)測效果。

基于深度學習模型，融合其他影響因素進行交通流預(yù)測，預(yù)測準確度較高，可為交通管理部門科學決策提供新的技術(shù)依據(jù)。在后續(xù)研究中，將開展高速公路路網(wǎng)級別的流量預(yù)測，構(gòu)建能處理海量、高維數(shù)據(jù)的可擴展模型。