王書揚(yáng)，王興國(guó)，李彬，杜丁香，郭雅蓉，姜宏麗

基于功率平面隱極發(fā)電機(jī)低勵(lì)限制與失磁保護(hù)配合研究

王書揚(yáng)，王興國(guó)，李彬，杜丁香，郭雅蓉，姜宏麗

(電網(wǎng)安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司)，北京 100192)

同步發(fā)電機(jī)組的低勵(lì)限制需先于失磁保護(hù)動(dòng)作，而低勵(lì)限制和失磁保護(hù)的判據(jù)完全不同，因此二者的整定與配合一直是網(wǎng)源協(xié)調(diào)的一個(gè)難點(diǎn)。從隱極同步發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)邊界的功率方程出發(fā)，推導(dǎo)出靜穩(wěn)邊界在功率平面上消除了機(jī)端電壓的拋物線型表達(dá)式。將失磁保護(hù)與低勵(lì)限制的判據(jù)統(tǒng)一為功率平面的拋物線型靜穩(wěn)邊界，提出了一種低勵(lì)限制與失磁保護(hù)配合的新方案。該方案物理含義明確，易于整定，可以保證失磁保護(hù)與低勵(lì)限制之間的嚴(yán)格配合關(guān)系。對(duì)某600 MW火力發(fā)電機(jī)組開展分析計(jì)算，驗(yàn)證了新方案的有效性，在提升同步發(fā)電機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行能力的同時(shí)保障機(jī)組和電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

失磁保護(hù)；低勵(lì)限制；配合方法；功率平面；整定原則

0 引言

目前常用的發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)主要由兩種原理：阻抗(導(dǎo)納)原理和逆無(wú)功原理[1-9]。阻抗原理主要依據(jù)靜穩(wěn)邊界條件和異步邊界條件獲得，逆無(wú)功原理失磁保護(hù)通過檢測(cè)聯(lián)網(wǎng)機(jī)組是否從系統(tǒng)側(cè)吸收無(wú)功作為主判據(jù)，判斷是否發(fā)生失磁故障。

低勵(lì)限制曲線可以根據(jù)發(fā)電機(jī)允許進(jìn)相程度和系統(tǒng)實(shí)際要求的進(jìn)相計(jì)算，工程中最常用的低勵(lì)限制線為直線型。

失磁保護(hù)是發(fā)電機(jī)的保護(hù)，低勵(lì)限制是勵(lì)磁系統(tǒng)的保護(hù)，因此，兩者在過去的整定計(jì)算上不存在任何聯(lián)系。但從兩者的構(gòu)成原理可知，低勵(lì)限制可以起到使機(jī)組在進(jìn)相運(yùn)行時(shí)不超過靜穩(wěn)極限范圍的作用, 而失磁保護(hù)在發(fā)電機(jī)失磁或低勵(lì)后及時(shí)跳閘，保護(hù)發(fā)電機(jī)本體和系統(tǒng)不受異步運(yùn)行的危害。兩者在機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，必須考慮配合關(guān)系，即勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的低勵(lì)限制要先于失磁保護(hù)動(dòng)作，限制進(jìn)相運(yùn)行不致使發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)越界。而最常用的基于阻抗平面靜穩(wěn)邊界或基于阻抗平面異步邊界的失磁保護(hù)難以和功率平面上的低勵(lì)限制進(jìn)行配合。文獻(xiàn)[10]也指出：低勵(lì)限制與失磁保護(hù)之間的配合是動(dòng)態(tài)的；其次是在發(fā)電機(jī)低勵(lì)或失磁時(shí)低勵(lì)限制應(yīng)該首先動(dòng)作，若低勵(lì)限制無(wú)效，則經(jīng)過一定的過渡裕量，基于靜穩(wěn)圓的失磁保護(hù)才動(dòng)作，因此可以將基于靜穩(wěn)圓的失磁保護(hù)看作低勵(lì)限制的后備保護(hù)。

但是目前失磁保護(hù)普遍使用異步邊界阻抗圓判據(jù)與靜穩(wěn)極限邊界阻抗圓判據(jù)，是基于阻抗平面的判據(jù)；而低勵(lì)限制普遍使用功率平面的低勵(lì)限制線，失磁保護(hù)和低勵(lì)限制的整定與配合從原理上就較為困難。

本文通過理論推導(dǎo)得出了隱極發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)邊界在功率平面上消去了機(jī)端電壓的純功率表達(dá)式，并以該軌跡為基礎(chǔ)，結(jié)合發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的限制，提出了一種基于功率平面靜穩(wěn)邊界的失磁保護(hù)和低勵(lì)限制配置及整定方法，按此方法整定的發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)和低勵(lì)限制天然地具有配合關(guān)系。

1 發(fā)電機(jī)失磁過程分析

如圖1所示的系統(tǒng)，忽略電阻分量，當(dāng)發(fā)電機(jī)失磁時(shí)，發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)0開始降低，此時(shí)原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)還沒有反應(yīng)，輸出的機(jī)械功率恒定，而電磁功率減小，此時(shí)轉(zhuǎn)子有了不平衡力矩，開始加速，功角增大，保證電磁功率和機(jī)械功率平衡；而隨著功角的增大，發(fā)電機(jī)開始吸收無(wú)功，進(jìn)入進(jìn)相運(yùn)行狀態(tài)。在發(fā)電機(jī)剛開始失磁初期，在阻抗平面上觀察機(jī)端阻抗，可以發(fā)現(xiàn)機(jī)端阻抗在阻抗平面上是一簇圓，推導(dǎo)如下。

式中：為機(jī)端測(cè)量阻抗；、為機(jī)端電壓、電流相量；P、Q分別為機(jī)端測(cè)量有功、無(wú)功；為機(jī)端功率因數(shù)角。由式(1)可以看出，發(fā)電機(jī)失磁但仍保持恒功率輸出同步運(yùn)行時(shí)，機(jī)端測(cè)量阻抗是一個(gè)以(, 0)為圓心、為半徑的圓。

隨著失磁程度進(jìn)一步加深，功角達(dá)到90°時(shí)，發(fā)電機(jī)運(yùn)行到了靜穩(wěn)極限，從阻抗平面上來(lái)看，隱極機(jī)的靜穩(wěn)邊界也是一個(gè)圓，在隱極機(jī)靜穩(wěn)邊界上，無(wú)窮大母線處接收到的功率為

當(dāng)同步發(fā)電機(jī)進(jìn)一步失磁，將進(jìn)入異步運(yùn)行階段, 異步阻抗是轉(zhuǎn)差率的函數(shù)。對(duì)于凸極發(fā)電機(jī)，其轉(zhuǎn)子縱軸和橫軸不對(duì)稱，隨著轉(zhuǎn)子相對(duì)于定子旋轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)以轉(zhuǎn)差旋轉(zhuǎn)，在一定轉(zhuǎn)差下，異步阻抗的大小還要隨轉(zhuǎn)子軸與定子a相軸線的夾角而變化，這一變化是周期性的，異步阻抗以兩倍轉(zhuǎn)差頻率作周期性變化；對(duì)于隱極機(jī)，雖然轉(zhuǎn)子本身比較對(duì)稱，但是也有大齒和小齒的差別，因此隱極機(jī)的異步阻抗也是以兩倍轉(zhuǎn)差頻率變化。異步運(yùn)行時(shí)同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端阻抗可表示為[11]

式(5)表明同步發(fā)電機(jī)在異步運(yùn)行時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)差率一定時(shí)，發(fā)電機(jī)機(jī)端測(cè)量阻抗軌跡在阻抗平面上為一個(gè)圓，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)差率s一定時(shí)異步運(yùn)行同步發(fā)電機(jī)機(jī)端測(cè)量阻抗軌跡圖

由圖3可以看出，圓6可以寫出隱極同步發(fā)電機(jī)異步邊界的表達(dá)式為

圖3 轉(zhuǎn)差率s為常數(shù)機(jī)端測(cè)量阻抗軌跡

由上述的推導(dǎo)，可以畫出失磁全過程中機(jī)端阻抗軌跡的變化情況，如圖4所示。

圖4 失磁過程中機(jī)端阻抗軌跡變化情況

一般的失磁保護(hù)以異步阻抗圓或者靜穩(wěn)阻抗圓作為判據(jù)，通過一般的反演變換，可以將異步阻抗圓和靜穩(wěn)阻抗圓反演到功率平面上，即阻抗和功率機(jī)電壓的關(guān)系式為

可以看出，功率的共軛和阻抗的反演成線性關(guān)系，對(duì)式(4)和式(6)進(jìn)行反演運(yùn)算，可以得到功率平面的靜穩(wěn)邊界方程為

功率平面的異步邊界方程為

推導(dǎo)出的功率平面上的靜穩(wěn)邊界和異步邊界如圖5所示，圖中也標(biāo)注了直線型低勵(lì)限制線。

由圖5可以得出以下結(jié)論：

(2) 隱極同步發(fā)電機(jī)功率平面上的靜穩(wěn)圓內(nèi)為正常運(yùn)行區(qū)，圓外為靜穩(wěn)破壞區(qū)域，而異步圓相反，圓內(nèi)為異步運(yùn)行區(qū)。因此失磁后，功率平面上的機(jī)端測(cè)量功率，一定是先運(yùn)動(dòng)到靜穩(wěn)圓外，隨后進(jìn)入異步圓內(nèi)；因此低勵(lì)限制只需要考慮與靜穩(wěn)圓配合即可，且低勵(lì)限制一定要先于基于靜穩(wěn)圓的失磁保護(hù)動(dòng)作。

(3) 通過阻抗圓反演得到的功率圓，包含機(jī)端電壓分量，進(jìn)相運(yùn)行時(shí), 隨著機(jī)端電壓的降低，靜穩(wěn)邊界范圍減小，進(jìn)相運(yùn)行的發(fā)電機(jī)有可能進(jìn)入異步運(yùn)行區(qū)，如圖5的A點(diǎn)所示。

兩點(diǎn)式直線低勵(lì)限制主要出現(xiàn)在早期的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中，由于整定方式比較簡(jiǎn)單，必須犧牲發(fā)電機(jī)一部分進(jìn)相運(yùn)行能力來(lái)保證滿足進(jìn)相試驗(yàn)的要求。目前國(guó)內(nèi)各廠家常用的是折線式的低勵(lì)限制線，即輸入若干組(通常為4～6組)-值來(lái)擬合進(jìn)相運(yùn)行曲線[13]，保證充分發(fā)揮發(fā)電機(jī)進(jìn)相能力，但該方法仍未解決低勵(lì)限制與失磁保護(hù)配合的問題。

2 基于純功率表達(dá)式的拋物線型靜穩(wěn)邊界

本節(jié)將推導(dǎo)出消除了機(jī)端電壓變量的靜穩(wěn)邊界純功率表達(dá)式，得到拋物線型的靜穩(wěn)邊界。

忽略所有電阻，隱極機(jī)的同步電抗為jX，系統(tǒng)阻抗為js，將圖1簡(jiǎn)化為圖6。

圖6 隱極同步發(fā)電機(jī)接入大電網(wǎng)示意圖

結(jié)合式(12)和式(13)可得

發(fā)電機(jī)、無(wú)窮大系統(tǒng)有功、無(wú)功功率之間滿足如下關(guān)系。

圖7 純功率靜穩(wěn)邊界表達(dá)式功率平面示意圖

3 失磁保護(hù)與低勵(lì)限制配合新原理

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁逐步減弱的過程是：進(jìn)相運(yùn)行→欠勵(lì)→失磁。對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁進(jìn)行調(diào)節(jié)、控制及保護(hù)的順序是：低勵(lì)限制→按靜穩(wěn)整定的失磁保護(hù)→靜穩(wěn)邊界→按失步整定的失磁保護(hù)。

換言之，它們之間的靈敏度必須嚴(yán)格按順序配合。而由第1節(jié)的推導(dǎo)，以靜穩(wěn)邊界整定的失磁保護(hù)靈敏度一定是高于以異步邊界整定的失磁保護(hù)，因此，無(wú)論失磁保護(hù)是按靜穩(wěn)圓，還是按異步邊界整定，低勵(lì)限制都與按靜穩(wěn)邊界整定的失磁配合整定，且低勵(lì)限制的靈敏度必須高于以靜穩(wěn)圓整定的失磁保護(hù)。

即使實(shí)際運(yùn)行中失磁保護(hù)按異步邊界整定，也要假想一個(gè)靜穩(wěn)邊界整定的失磁保護(hù)作為低勵(lì)限制的配合基礎(chǔ)，這樣可以統(tǒng)一整定原則和方法。

基于拋物線靜穩(wěn)邊界的低勵(lì)限制與按靜穩(wěn)整定的失磁保護(hù)的配合具體方法如下。

通過整定配合系數(shù)就能夠靈活調(diào)整失磁保護(hù)和低勵(lì)限制的配合關(guān)系以及靈敏度。低勵(lì)限制、按靜穩(wěn)整定的失磁保護(hù)及靜穩(wěn)邊界三者之間在功率平面上的關(guān)系如圖8所示。

圖8 功率平面上低勵(lì)限制與失磁保護(hù)配合關(guān)系

特別需要指出的是，現(xiàn)行的低勵(lì)限制動(dòng)作特性在功率平面上是一條直線，而本方案設(shè)想將低勵(lì)限制動(dòng)作特性變?yōu)橐粭l拋物線(如圖8所示)。比較二者可以發(fā)現(xiàn)，低勵(lì)限制的拋物線動(dòng)作特性與失磁保護(hù)的拋物線特性具有天然的配合關(guān)系，性能優(yōu)于現(xiàn)行直線型低勵(lì)限制線和基于阻抗平面靜穩(wěn)圓/異步圓的失磁保護(hù)，且物理含義清晰，易于整定。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文提出的失磁保護(hù)與低勵(lì)限制功能配合方案的性能，本文選取了一個(gè)典型的600 MW火力發(fā)電機(jī)組，按照靜穩(wěn)邊界阻抗圓整定了靜穩(wěn)邊界，并反演到電壓平面得到了功率平面上基于靜穩(wěn)邊界的靜穩(wěn)邊界；按照實(shí)際進(jìn)相運(yùn)行試驗(yàn)得到了直線型低勵(lì)限制線。

某600 MW火力發(fā)電機(jī)組參數(shù)如表1所示。

表1 600 MW隱極同步發(fā)電機(jī)參數(shù)表

在發(fā)電機(jī)功角小于70°和定子繞組端部最高溫度不超過允許值兩個(gè)限制條件的約束下，開展發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)，得到發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的允許值為

由此可以得到功率平面上基于進(jìn)相試驗(yàn)結(jié)果的低勵(lì)限制線為

由圖9可見，由阻抗平面靜穩(wěn)圓反演到功率平面的靜穩(wěn)圓大小與機(jī)端電壓密切相關(guān)。機(jī)端電壓越低，發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的區(qū)域越小。當(dāng)機(jī)端電壓為1.0 p.u.，輸出有功在0～1.0 p.u.時(shí)，低勵(lì)限制線在靜穩(wěn)邊界之上，當(dāng)輸出有功不變，發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度越來(lái)越深時(shí)，在功率平面上運(yùn)行點(diǎn)一定是先越過低勵(lì)限制線，自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器(AVR)的低勵(lì)限制功能動(dòng)作，提高轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流，防止發(fā)電機(jī)進(jìn)一步進(jìn)相運(yùn)行；當(dāng)AVR調(diào)節(jié)失效，運(yùn)行點(diǎn)才會(huì)越過功率圓靜穩(wěn)邊界進(jìn)入異步運(yùn)行區(qū)，此時(shí)無(wú)論是基于異步圓還是基于靜穩(wěn)圓判據(jù)的失磁保護(hù)和直線型低勵(lì)限制都可以正確配合，滿足靈敏度關(guān)系[21-24]。

圖9 功率平面上直線型低勵(lì)限制與典型靜穩(wěn)圓失磁保護(hù)配合關(guān)系

而當(dāng)機(jī)端電壓降低至0.9 p.u.時(shí)，顯然基于靜穩(wěn)圓或者異步圓的失磁保護(hù)與低勵(lì)限制失去配合關(guān)系，失磁保護(hù)將先于低勵(lì)限制動(dòng)作。

在平面上作出拋物線型失磁邊界和低勵(lì)限制曲線，如圖10所示。

由式(21)、式(18)及、軸共同圍成的陰影部分區(qū)域即為本文提出的低勵(lì)限制允許進(jìn)相運(yùn)行的區(qū)域；式(20)確定了失磁保護(hù)的動(dòng)作曲線。新的綜合低勵(lì)限制線與拋物線型的失磁保護(hù)配合方案顯然具有以下特點(diǎn)。

(1) 拋物線型低勵(lì)限制與直線型低勵(lì)限制的結(jié)合，是為了在保證失磁保護(hù)與低勵(lì)限制配合的基礎(chǔ)上，滿足發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)端部發(fā)熱安全要求。

圖10 功率平面上拋物線型低勵(lì)限制與拋物線靜穩(wěn)邊界失磁保護(hù)配合關(guān)系

(2) 基于功率平面拋物線型靜穩(wěn)邊界的失磁保護(hù)僅與系統(tǒng)聯(lián)系阻抗有關(guān)系，消除了機(jī)端電壓的影響，不僅整定方便，而且只要使用最小運(yùn)行方式整定動(dòng)作區(qū)，就一定能夠保證失磁保護(hù)的可靠性。

(3) 基于功率平面拋物線型靜穩(wěn)邊界的失磁保護(hù)與綜合低勵(lì)限制線天然具備靈敏度配合關(guān)系，無(wú)論實(shí)際失磁保護(hù)是以本文提出的拋物線型靜穩(wěn)邊界整定或以傳統(tǒng)異步圓整定，低勵(lì)限制動(dòng)作區(qū)完全包含失磁保護(hù)動(dòng)作區(qū)，可以很好地解決低勵(lì)限制與失磁保護(hù)整定困難的問題。

5 結(jié)論

失磁保護(hù)是發(fā)電機(jī)的涉網(wǎng)保護(hù)，對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行有著重要意義，而低勵(lì)限制則是配置在自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中對(duì)發(fā)電機(jī)本體的保護(hù)，主要為了防止發(fā)電機(jī)端部溫升對(duì)本體造成損害，兩者天然具備配合關(guān)系，低勵(lì)限制可以在勵(lì)磁電流降低時(shí)調(diào)節(jié)勵(lì)磁回路增大勵(lì)磁電流，只有當(dāng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器失去作用，轉(zhuǎn)子電流降低到危害系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性時(shí)，失磁保護(hù)才會(huì)動(dòng)作切除發(fā)電機(jī)，從這種角度來(lái)說(shuō)，失磁保護(hù)可以視為低勵(lì)限制的后備保護(hù)，兩者在靈敏度上應(yīng)嚴(yán)密配合。

在工程上，失磁保護(hù)一直以來(lái)采用阻抗平面上的靜穩(wěn)邊界圓以及異步邊界圓作為整定基礎(chǔ)，而低勵(lì)限制一直采用進(jìn)相試驗(yàn)確定的功率平面上的折線式或者直線式的動(dòng)作曲線，兩者之間的配合從原理上講較為困難。而通過常規(guī)的反演變換，將基于靜穩(wěn)圓(或異步圓)的失磁保護(hù)動(dòng)作區(qū)，從阻抗平面轉(zhuǎn)換到功率平面后，動(dòng)作區(qū)不僅與系統(tǒng)聯(lián)系阻抗有關(guān)，還與機(jī)端電壓相關(guān)，整定配合上存在困難。

本文通過理論分析推導(dǎo)出了功率平面上與機(jī)端電壓無(wú)關(guān)的拋物線型靜穩(wěn)邊界，并以此為基礎(chǔ)提出了一種新的低勵(lì)限制與失磁保護(hù)配合方案，新方案不僅物理含義明確，整定方便，還可以保證失磁保護(hù)與低勵(lì)限制的配合關(guān)系。對(duì)于凸極機(jī)而言，其靜穩(wěn)邊界不易直接推導(dǎo)，是否存在與機(jī)端電壓無(wú)關(guān)的功率平面靜穩(wěn)邊界表達(dá)式仍待進(jìn)一步探究。

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Coordination of the low excitation limit and loss of excitation protection of a round-pole generator based on a power plane

WANG Shuyang, WANG Xingguo, LI Bin, DU Dingxiang, GUO Yarong, JIANG Hongli

(State Key Laboratory for Security and Energy Saving (China Electric Power Research Institute Co., Ltd.), Beijing 100192, China)

The low excitation limit of a synchronous generator set needs to operate before the loss of excitation protection. However, the criteria for the low excitation limit and the loss of excitation protection are completely different. Therefore their setting and coordination have always been a difficulty in network source coordination. Using the power equation of the static stability boundary of a round pole synchronous generator, the parabolic expression of the static stability boundary eliminating the terminal voltage on the power plane is derived. The criteria of loss of excitation protection and low excitation limitation are unified into the parabolic static stability boundary of the power plane, and a new scheme combining these criteria is proposed. The scheme has clear physical meaning and is easy to set. This can ensure the strict cooperation between loss of excitation protection and low excitation limit. The effectiveness of the new scheme is verified by the analysis of and calculation for a 600 MW thermal power generation unit. It ensures the safe and stable operation of the unit and the power grid while improving the leading phase operation capacity of the synchronous generator unit.

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of State Grid Corporation of China (No. 5700-202055332A-0-0-00).

loss of excitation protection; low excitation limit; coordination method; power plane; setting principle

10.19783/j.cnki.pspc.210639

國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目資助“基于寬頻多源信息交流線路故障識(shí)別及保護(hù)技術(shù)”(5700-202055332A-0-0-00)

2021-03-31；

2021-08-18

王書揚(yáng)(1993—)，男，通信作者，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。E-mail: wangshuyang@ epri.sgcc.com.cn

(編輯 許 威)