楊盼奎，佘鵬鵬，廖前華，李成坤，魏文賦

(1.中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，青島 266000；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 611756)

高速列車(chē)由于運(yùn)行速度高、舒適性好、準(zhǔn)時(shí)性好等眾多優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)運(yùn)行里程數(shù)越來(lái)越高，在我國(guó)人民生活生產(chǎn)的交通運(yùn)輸各領(lǐng)域扮演著愈發(fā)重要的角色。隨著人民對(duì)交通運(yùn)輸時(shí)效性以及運(yùn)輸量要求的不斷提高，高速列車(chē)運(yùn)輸速度與容量進(jìn)一步提高[1-2]。然而，由于列車(chē)升降弓、機(jī)械振動(dòng)、接觸線覆冰等因素導(dǎo)致的弓網(wǎng)離線會(huì)產(chǎn)生弓網(wǎng)電弧[3-7]。弓網(wǎng)離線電弧的產(chǎn)生不僅會(huì)降低弓網(wǎng)受流質(zhì)量，影響牽引供電系統(tǒng)，并且弓網(wǎng)電弧的高溫會(huì)加劇受電弓滑板與接觸線的燒蝕損耗[8-9]。對(duì)動(dòng)態(tài)升降弓電弧特性的影響開(kāi)展研究，對(duì)于深入理解弓網(wǎng)電弧侵蝕弓網(wǎng)材料機(jī)理并提出相應(yīng)措施具有重要意義。

基于電極材料電弧燃弧及侵蝕問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)電弧燃弧已經(jīng)開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)及仿真研究。研究方式主要采用實(shí)驗(yàn)研究[10-13]、電路仿真[12-13]以及磁流體模型仿真[13-14]等方法。電弧磁流體仿真模型通過(guò)耦合電場(chǎng)、磁場(chǎng)、熱場(chǎng)以及流場(chǎng)對(duì)電弧多物理場(chǎng)進(jìn)行耦合分析，是當(dāng)下一種運(yùn)用廣泛的電弧研究手段。韓偉鋒等研究了靜態(tài)弓網(wǎng)電弧弧柱以及弓網(wǎng)電極的溫度場(chǎng)分布，研究表明受電弓滑板受弓網(wǎng)電弧熱作用的侵蝕程度大于運(yùn)行中不斷變換區(qū)域的接觸線，提高受電弓滑板的熱導(dǎo)率可以有效減輕電弧對(duì)材料的侵蝕作用。ZHU Guangya等[14]基于弓網(wǎng)磁流體仿真模型，從弓網(wǎng)間隙距離這一重要因素對(duì)弓網(wǎng)電弧燃弧溫度及氣流場(chǎng)的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)弓網(wǎng)間隙變化對(duì)弓網(wǎng)材料的溫升具有較大影響。GAO Guoqiang[15]，韓偉峰等[16]建立了降弓過(guò)程弓網(wǎng)電弧分析模型，從不同電弧電流、站內(nèi)降弓速度等因素對(duì)降弓電弧溫度場(chǎng)及氣流特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)降弓速度越大，電極運(yùn)動(dòng)引起的氣流場(chǎng)變化對(duì)于電弧形態(tài)的影響也越大，電弧電流對(duì)電弧溫度的影響較大。喬凱等[17]搭建改進(jìn)的Mayr電弧模型，對(duì)比分析弓網(wǎng)離線電弧仿真波形和實(shí)驗(yàn)波形，發(fā)現(xiàn)隨著列車(chē)運(yùn)行速度提高和離線間距的增大，氣流對(duì)電弧的吹弧作用更加顯著，電弧耗散功率增加，燃弧尖峰電壓和熄弧尖峰電壓增大。上述研究主要針對(duì)穩(wěn)態(tài)以及降弓狀態(tài)下的弓網(wǎng)電弧進(jìn)行研究分析，而對(duì)于升弓電弧并未展開(kāi)相應(yīng)研究。且升弓受流時(shí)列車(chē)一般處于站內(nèi)靜止，弓網(wǎng)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。燃弧對(duì)接觸線單點(diǎn)的持續(xù)熱作用使接觸線受燒蝕嚴(yán)重?；谏鲜霈F(xiàn)狀，亟需開(kāi)展升弓過(guò)程中弓網(wǎng)電弧以及接觸線溫度場(chǎng)分布的研究。本文運(yùn)用COMSOL電流、磁場(chǎng)、傳熱以及層流四大模塊，基于電弧MHD模型建立了升弓過(guò)程中弓網(wǎng)電弧模型，從升弓速度對(duì)弓網(wǎng)電弧以及接觸線溫度場(chǎng)特性進(jìn)行了研究。

1 模型描述

列車(chē)在站內(nèi)啟動(dòng)時(shí)首先進(jìn)行升弓操作完成弓網(wǎng)接觸，受電弓滑板在機(jī)械臂作用下上升至接觸線接觸受流并形成受流回流回路，為列車(chē)運(yùn)行提供能量。在列車(chē)受電弓升弓時(shí)，受電弓與接觸網(wǎng)兩電極之間距離逐漸縮短，當(dāng)縮短到一定距離時(shí)較高的電壓會(huì)使得空氣被擊穿致使電弧產(chǎn)生，且由于柔性接觸網(wǎng)的張力使得弓網(wǎng)兩電極進(jìn)行彈跳分離，使得電弧反復(fù)發(fā)生。由于此時(shí)列車(chē)尚未運(yùn)動(dòng)，受電弓與接觸網(wǎng)導(dǎo)線處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，升弓電弧將會(huì)定點(diǎn)燒蝕接觸線，熱作用對(duì)接觸線的侵蝕和損傷將影響受流回流系統(tǒng)進(jìn)而影響列車(chē)正常運(yùn)作。基于上述工況，本文基于MHD理論建立二維升弓電弧分析模型。

1.1 幾何模型與物性參數(shù)

基于磁流體模型建立的升弓電弧幾何模型如圖1所示。模型整體框架幾何參數(shù)為20 mm×25 mm，接觸線下輪廓半圓半徑為6.5 mm，受電弓滑板的幾何參數(shù)為20 mm×5 mm。接觸線采用銅電極材料，滑板材料使用粉末冶金材料的物性參數(shù)。仿真中接觸線與受電弓滑板的主要物性參數(shù)有影響傳熱的熱導(dǎo)率、比熱容，以及導(dǎo)電的電導(dǎo)率、密度等。各具體物理參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 仿真幾何模型

表1 接觸線與受電弓滑板的物理參數(shù)

1.2 電弧數(shù)學(xué)模型

目前弓網(wǎng)電弧燃弧及侵蝕模型主要是基于(MHD)磁流體動(dòng)力學(xué)理論運(yùn)用Ansys Fluent或COMSOL建立的，這其中包括傳熱層流磁場(chǎng)電場(chǎng)四大模塊，同時(shí)分別包含流體動(dòng)力學(xué)以及電磁場(chǎng)各類(lèi)方程。其中流體動(dòng)力學(xué)方程是指將質(zhì)量、動(dòng)量和能量三者在流體運(yùn)動(dòng)中的聯(lián)系，包含流體質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程與能量守恒方程三部分。本文采用Maxwell方程組針對(duì)電磁場(chǎng)方程進(jìn)行描述，其中主要以Maxwell方程組為主，以及庫(kù)侖定律、靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的基本方程?；诖帕黧w動(dòng)力學(xué)模型，認(rèn)為弓網(wǎng)電弧區(qū)域處于局部熱力學(xué)平衡(Local Temperature Equal)狀態(tài)，電弧燃弧過(guò)程中高溫粒子流體流動(dòng)處于層流狀態(tài)。軟件模型內(nèi)部流體動(dòng)力學(xué)方程與電磁場(chǎng)方程[18]如下。

(1)流體動(dòng)力學(xué)方程

流體動(dòng)力學(xué)方程包含流體質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒方程與能量守恒方程方程三部分。具體方程形式如下。

①流體質(zhì)量守恒方程

(1)

②動(dòng)量守恒方程

(2)

③能量方程

(3)

(4)

在上述方程中，v為流場(chǎng)速度矢量；ρ為電弧密度；vi為i=(r，z)方向上的速度分量；η為動(dòng)力黏度；p為壓強(qiáng)；J為電流密度；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；T為溫度；H為焓；λ為熱導(dǎo)率；cp為比熱容；能量方程源項(xiàng)Q包括焦耳熱源項(xiàng)J2/σ，輻射源項(xiàng)QRad以及黏性耗散項(xiàng)V。本文采用體積凈輻射系數(shù)法計(jì)算熱輻射，如式(5)

Qrad=4πεn

(5)

式中，εn為與溫度相關(guān)的體積凈輻射系數(shù)，本文采用文獻(xiàn)[19]中計(jì)算得到的凈輻射系數(shù)。

(2)電磁場(chǎng)方程

根據(jù)Maxwell方程組，可以求解得到電位φ

div(σgradφ)=0

(6)

電流密度為

J=-σgradφ

(7)

本文利用磁矢位計(jì)算電弧磁場(chǎng)

div(gradA)=-μ0J

(8)

B=?×A

(9)

式中，A為磁矢位；μ0為真空磁導(dǎo)率。

1.3 邊界條件

本文仿真設(shè)置的邊界條件如表2所示。較為關(guān)鍵的邊界條件如下。

表2 升弓電弧仿真邊界條件

對(duì)于熱邊界條件，空氣區(qū)域外部邊界AI，HI的溫度設(shè)置為T(mén)0=293.15 K；接觸線邊界頂部BC與受電弓滑板底部FG設(shè)置為T(mén)0=293.15 K；受電弓滑板邊界GH，EF考慮為對(duì)流換熱邊界條件

q·n=h(T-T0)

(11)

其中h=10[W/(m2K)]為對(duì)流換熱系數(shù)，T為邊界溫度，n為表面法向量。

對(duì)于流體流動(dòng)邊界條件，空氣區(qū)域邊界AI，HI設(shè)置為壓力出口邊界條件p0，加載1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(101 325 Pa)。

對(duì)于電磁場(chǎng)邊界條件，接觸線邊界BC設(shè)置為電流密度邊界，受電弓滑板底部邊界FG設(shè)置為接地。

對(duì)于動(dòng)網(wǎng)格邊界條件，邊界EF，F(xiàn)G，GH和EH設(shè)置為仿真邊界，方向?yàn)閞軸負(fù)方向；AB和HI邊界的r坐標(biāo)不變，z坐標(biāo)可自由變化；AI邊界的z方向坐標(biāo)不變，r方向坐標(biāo)可自由變化；BC和CD邊界的z軸與r軸方向均不變化。

2 仿真結(jié)果及分析

研究中所設(shè)仿真電弧的電流大小為100 A，研究了不同升弓速度0.25，0.5，0.75 m/s和1 m/s時(shí)的升弓電弧特性。運(yùn)用COMSOL動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬列車(chē)升弓幾何模型的變化過(guò)程，主要分析了電弧溫度場(chǎng)分布、電弧電壓特性、電弧流場(chǎng)變化等，同時(shí)提取了升弓過(guò)程中接觸線的溫度變化進(jìn)行分析。將仿真燃弧計(jì)算時(shí)間設(shè)置為10 ms，計(jì)算步長(zhǎng)為0.1 ms，初始的弓網(wǎng)間隙設(shè)置為13.5 mm。

圖2是升弓速度為1 m/s時(shí)電弧溫度場(chǎng)分布隨時(shí)間的變化情況?？傻秒娀∪蓟』「幾罡邷囟燃s為18 000 K，電弧最高溫度處于電弧陰陽(yáng)極弧根處，也即接觸線底部和受電弓滑板頂部區(qū)域。電弧弧柱區(qū)域溫度在2.5 ms時(shí)刻約為12 000 K。升弓過(guò)程中電弧被壓縮弧長(zhǎng)變短，熱耗散減少，電弧弧柱溫度逐漸升高。在熱作用累計(jì)下到10 ms時(shí)刻時(shí)，電弧弧柱溫度升高至約為14 000 K。還發(fā)現(xiàn)隨著升弓過(guò)程的進(jìn)行，受電弓與接觸網(wǎng)兩電極逐漸靠近的過(guò)程中，電弧與電極材料的鞘層區(qū)域逐漸收縮。造成電弧收縮、溫度上升的主要原因可能是電弧弧長(zhǎng)壓縮，電弧弧柱電流密度增大，燃弧產(chǎn)生的局部磁場(chǎng)增強(qiáng)，使得電弧受洛倫茲力的影響而呈現(xiàn)收縮狀態(tài)。

圖2 不同時(shí)刻的升弓電弧溫度場(chǎng)分布

圖3顯示出10 ms時(shí)刻升弓速度對(duì)電弧弧溫分布的影響?？梢钥闯?，速度主要影響電弧的長(zhǎng)度以及溫度分布的區(qū)域范圍。當(dāng)升弓速度由0.25 m/s逐漸增大到1 m/s過(guò)程中，電弧弧柱長(zhǎng)度由11.5 mm減小到3.5 mm。電弧區(qū)域中高溫的區(qū)域(>8 000 K)寬度由8.4 mm減小到4.6 mm。

圖3 不同升弓速度時(shí)電弧溫度場(chǎng)分布

圖4為升弓速度對(duì)電弧弧壓的影響曲線。單一來(lái)看，可以看出隨著電極距離的逐漸靠近，其電壓呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，且電弧弧壓減小的斜率在不同的時(shí)間段呈現(xiàn)出不同的變化，在0～1 ms下降斜率大于1 ms之后的區(qū)域。在0～1 ms時(shí)間范圍內(nèi)，其一電弧弧長(zhǎng)減小使得極間電壓降低，另一方面，在此時(shí)間范圍內(nèi)電弧高溫區(qū)域逐漸膨脹使得電弧電阻減小導(dǎo)致電弧電壓減小。因此，綜合兩方面因素，電弧電壓在此階段下降更快。在1 ms之后的時(shí)間范圍內(nèi)，電弧弧壓的減低與實(shí)踐變化近似呈現(xiàn)線性關(guān)系。因?yàn)榇穗A段電弧高溫區(qū)域基本穩(wěn)定，電弧弧長(zhǎng)是影響電弧電壓的決定因素?？v向來(lái)看，升弓速度會(huì)顯著影響電弧弧壓的變化率，且是正相關(guān)的關(guān)系。升弓速度為0.25 m/s時(shí)，電弧電壓由65 V變化到46.5 V。升弓速度增大到1 m/s時(shí)，電弧電壓由65 V變化到29.7 V。因此電壓受升弓速度影響較大。

圖4 不同升弓速度下電弧電壓變化曲線

由于升弓時(shí)列車(chē)尚未運(yùn)動(dòng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，升弓電弧將會(huì)定點(diǎn)燒蝕接觸線，熱作用對(duì)接觸線的侵蝕和損傷將影響受流回流系統(tǒng)進(jìn)而影響列車(chē)正常運(yùn)作。因此需要對(duì)升弓過(guò)程中溫度場(chǎng)分布進(jìn)行分析，當(dāng)升弓速度為0.25 m/s時(shí)，10 ms時(shí)刻的接觸線溫度場(chǎng)分布如圖5所示。由圖5可知，接觸線最高溫度約為1 700 K，接觸線受升弓電弧影響的高溫影響區(qū)域(>300 K)約為2 mm。采用如圖5所示的溫度提取線提取接觸線溫度曲線，研究弓網(wǎng)燃弧時(shí)間以及升弓速度對(duì)接觸線溫度影響。

圖5 接觸線溫度分布

圖6為升弓速度0.25 m/s時(shí)，接觸網(wǎng)內(nèi)部不同位置處的溫度與時(shí)間的變化情況。由圖6可知，隨著升弓電弧燃弧過(guò)程的進(jìn)行，接觸線內(nèi)部最高溫度由0.5 ms時(shí)的992 K增大到4 ms時(shí)的1351 K。接觸線高溫影響區(qū)域(>800 K)由0.5 ms時(shí)的0.1 mm增大到4 ms時(shí)的0.5 mm。

圖6 接觸線溫度隨時(shí)間的變化曲線

圖7顯示了接觸網(wǎng)導(dǎo)線與速度的變化情況?？梢钥闯錾俣葘?duì)于接觸線最高溫度具有一定的影響，而對(duì)于接觸線高溫區(qū)域的分布范圍幾乎沒(méi)有影響。升弓速度由0.25 m/s增大到1 m/s時(shí)，接觸線最高溫度由1 351 K減小到1 161 K。

圖7 接觸線溫度隨升弓速度的變化曲線

由上面分析可知，相較于升弓速度而言，燃弧時(shí)間對(duì)接觸網(wǎng)溫度分布的影響更大，然而從另一方面分析，在整個(gè)升弓過(guò)程中，若整體間隙相同，速度越大則燃弧的時(shí)間會(huì)更短，然而考慮在間隙相同時(shí)，升弓速度更大時(shí)升弓電弧的燃弧時(shí)間更短。因此根據(jù)以上的仿真研究結(jié)果結(jié)合多方面的因素，加快升弓速度可以有效減少燃弧時(shí)間，減輕電弧燃弧熱作用及電子發(fā)射[20]對(duì)接觸線材料的熱侵蝕作用。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本研究采用課題組自制弓網(wǎng)升降弓實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行系列不同條件下升弓燃弧實(shí)驗(yàn)，并記錄燃弧電壓及燃弧圖像，最后與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證仿真模型正確性。圖8是升降弓實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置原理圖以及測(cè)試設(shè)備，升降裝置為伺服電機(jī)控制精密位移臺(tái)來(lái)完成升弓過(guò)程。監(jiān)測(cè)設(shè)備其中包括高速相機(jī)配微距鏡頭記錄電弧形貌，而電弧燃弧波形通過(guò)示波器測(cè)量。

圖8 實(shí)驗(yàn)升弓裝置及原理圖

本文進(jìn)行了不同升弓速度下的燃弧類(lèi)比實(shí)驗(yàn)，為了模擬仿真升弓過(guò)程，實(shí)驗(yàn)條件設(shè)定為 40 V，20 A。升弓速度為2、4、6、8 cm/s，并通過(guò)高速相機(jī)記錄電弧形貌以及示波器記錄電壓電流波形。

圖9顯示了升弓過(guò)程中不同時(shí)刻電弧形貌，在上電極的下端和下電極的上端均出現(xiàn)了熔融銅材料，從此可看出，最高溫度也是處于電弧直接作用的接觸線底部和受電弓滑板頂部區(qū)域，也即對(duì)應(yīng)的陽(yáng)極弧根與陰極弧根處。隨著升弓過(guò)程進(jìn)行，電弧的弧長(zhǎng)逐漸縮短，導(dǎo)致熱量更加的集中，由此可以看出電極材料弧根區(qū)域亮度在不斷的增強(qiáng)，在電弧弧根與電極材料接觸區(qū)域面積收縮嚴(yán)重，弧柱整體發(fā)生了收縮現(xiàn)象，加劇了滑板的侵蝕?？梢钥闯?，實(shí)驗(yàn)與仿真具有一致性，驗(yàn)證了仿真的正確性。

圖9 升弓過(guò)程燃弧形貌分析

緊接著也進(jìn)行了不同速度下的升弓實(shí)驗(yàn)，將升弓速度分別設(shè)置為2、4、6、8 cm/s。升弓過(guò)程電弧弧壓變化如圖10所示。隨著升弓過(guò)程進(jìn)行，電弧電壓在逐漸減小，而且前期的下降斜率大于中后期的下降斜率，這和仿真結(jié)果一致。電弧長(zhǎng)度與電壓有一定的相關(guān)性，升弓速度越快使得電極間隙變化越快，導(dǎo)致電壓的變化速率越大，而且隨著升弓繼續(xù)進(jìn)行，電壓數(shù)值差距逐漸增大。因此升弓速度越大，電極間的距離變化更快，電壓變化越快，升弓電弧越容易熄滅。實(shí)驗(yàn)結(jié)論一定程度上驗(yàn)證了前文仿真結(jié)果的正確性。

圖10 升弓過(guò)程中電弧電壓波形

4 結(jié)論

本文通過(guò)COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件電場(chǎng)、磁場(chǎng)、傳熱以及層流四大模塊，基于弓網(wǎng)電弧MHD模型以及動(dòng)網(wǎng)格(ALE)技術(shù)，建立了二維軸對(duì)稱(chēng)升弓電弧以及接觸線溫升模型，通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬升弓過(guò)程，研究了不同升弓速度對(duì)升弓電弧燃弧特性以及接觸線溫度場(chǎng)的影響。得出以下結(jié)論。

(1)隨著升弓過(guò)程的進(jìn)行，電弧與電極材料接觸的鞘層區(qū)域逐漸收縮。造成電弧收縮、溫度上升的主要原因是電弧弧長(zhǎng)壓縮，熱量聚集，弧柱電流密度增大，燃弧電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng)，使得電弧受洛倫茲力的影響而呈現(xiàn)收縮狀態(tài)。

(2)在升弓過(guò)程前期，由于升弓電弧弧長(zhǎng)變短以及電弧電阻減小的影響，升弓電弧電壓變化斜率更大。在升弓過(guò)程的中后期，由于受電弧弧長(zhǎng)單方面因素的影響，電弧電壓呈現(xiàn)近似線性減小。

(3)隨著燃弧持續(xù)時(shí)間增加，接觸線最高溫度逐漸增大，同時(shí)高溫區(qū)域的面積也逐漸增大。增大升弓速度時(shí)，接觸線最高溫度逐漸減小，但接觸線高溫區(qū)域分布范圍幾乎沒(méi)有影響。

(4)相較于升弓速度而言，燃弧時(shí)間對(duì)接觸網(wǎng)溫度分布的影響更大，然而在整個(gè)升弓過(guò)程中，若整體間隙相同，速度越大則燃弧的時(shí)間會(huì)更短。綜合考慮兩方面的因素，加快升弓速度可以減少燃弧時(shí)間，進(jìn)而減輕電弧對(duì)接觸線的熱侵蝕。