顏 文

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安 710043)

截止2021年底，我國鐵路運營里程突破15萬km，其中，高速鐵路里程突破4萬km。在如此龐大的設(shè)計與建設(shè)任務(wù)中，尤其對于復(fù)雜艱險山區(qū)鐵路，對其線路方案的比選關(guān)系到全局的總體性工作，線路方案的優(yōu)劣性直接影響項目的經(jīng)濟效益和社會效益。交通強國戰(zhàn)略的提出繼續(xù)推動著我國鐵路網(wǎng)的完善和成熟，鐵路建設(shè)發(fā)展將繼續(xù)向縱深推進，復(fù)雜山區(qū)鐵路建設(shè)將越來越多，因此，對復(fù)雜艱險山區(qū)鐵路線路方案比選的研究凸顯重要。

科學(xué)合理地選擇復(fù)雜艱險山區(qū)鐵路線路方案是設(shè)計界急需解決的問題，在已有對鐵路線路方案比選的研究中。專家的主觀偏好信息占據(jù)主要影響因素，一味追求減少工程造價或提高技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，缺乏科學(xué)的決策體系與方法[1]。羅圓等[2]研究了基于變權(quán)理論的鐵路選線方案評價模型，并對玉溪至蒙自段走向方案進行了案例分析；李亞東[3]研究了基于多目標(biāo)決策方法的鐵路線路方案優(yōu)選模型，通過多目標(biāo)決策的基本理論，建立鐵路總評估指標(biāo)，并進行了實證分析；陳燕平[4]研究了基于不確定型決策方法的鐵路方案優(yōu)選模型，通過3種方法對比得出適用于鐵路線路方案比選的理論方法；王宙等[5]將模糊可拓綜合評價方法應(yīng)用于鐵路線路方案比選中；楊文昕等[6]將AHP-模糊綜合評價法應(yīng)用于鐵路線路方案對比研究中；王月[7]將熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用于市域鐵路線路方案比選研究中。但上述研究方法仍停留在代數(shù)概念，具有較強的抽象性，應(yīng)尋求符合人類思維的邏輯判斷方法。

鑒于此，針對鐵路線路方案決策問題的不確定性、多因素共同作用下的復(fù)雜性、模糊性和隨機性，以及影響方案比選因素間的相關(guān)性，采用了一種擅長處理不確定性問題，能夠?qū)⒍扛拍钷D(zhuǎn)化為定性數(shù)據(jù)信息的人工智能方法——云模型，將一維正態(tài)云模型應(yīng)用于鐵路線路方案比選決策問題，能夠較好地處理評價過程中的模糊性問題[8]。目前，該模型更多用于城市交通效率評價、城市環(huán)境評價、風(fēng)險性評價和安全性評估等方面[9-14]，在鐵路線路方案決策方面應(yīng)用較少。因此，將云模型用于充滿不確定性的復(fù)雜艱險山區(qū)鐵路線路方案決策領(lǐng)域，具有較大應(yīng)用意義，且能夠提高決策結(jié)果的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和合理性。

1 云模型基本原理

云模型可以通過云的數(shù)字特征去反映其整體性和定量性的概念，包括期望Ex、熵En、超熵He。期望Ex是云的重心位置，即中心值，用來代表線路方案優(yōu)劣等級評價值的概念，表示對線路方案評價等級值的期望，期望值Ex越大，代表線路方案的等級評價值越大。熵En是用來度量定性概念的模糊程度，從而反映定性概念的不確定性，用來代表線路方案優(yōu)劣等級評價值的可靠性，熵值En越大，代表線路方案的等級評價值越不可靠。超熵He是表示熵的不確定性的概念，其大小可以表示云的離散程度和“厚度”，用來代表線路方案優(yōu)劣等級評價結(jié)果的穩(wěn)定性，超熵值He越大，表示云的“厚度”越厚，離散程度也越高，則線路方案優(yōu)劣等級評價結(jié)果的隨機性也越大，評價結(jié)果越不精確。

生成云滴的算法稱為云發(fā)生器，其中，正向正態(tài)云是一種基于正態(tài)分布最常用的云模型，可以實現(xiàn)從數(shù)字特征表示的定性概念到定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

對于定量實測值x，x～N[Ex，(En′)2]，同時，En′～N[En，(He′)2]。

因此，x對于C(Ex，En，He)的確定度為

(1)

正向正態(tài)云發(fā)生器的算法如圖1所示，具體步驟如下[8]：

④令drop(xi，μi)為一個云滴；

⑤重復(fù)以上步驟，產(chǎn)生N個云滴。

根據(jù)云模型基本原理，確定本研究的鐵路線路方案決策云模型評價方法的基本研究思路，其具體實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 鐵路線路方案決策云模型評價方法流程

①根據(jù)本文研究內(nèi)容，建立鐵路線路走向方案等級評價指標(biāo)體系，并確定鐵路線路走向方案的分級標(biāo)準(zhǔn)；

②根據(jù)鐵路線路走向方案的分級標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合云模型理論，確定包含m個評價指標(biāo)的p個方案等級的3個云模型數(shù)字特征期望Ex、熵En、超熵He；

③運用熵權(quán)客觀賦權(quán)法計算指標(biāo)權(quán)重值[9]；

④在python中輸入云模型的3個數(shù)字特征值和各評價指標(biāo)的權(quán)重值，正向正態(tài)云發(fā)成器將生成m朵一維等級正態(tài)云；

⑤輸入待評價方案的m個評價指標(biāo)的實測值，計算各個待評價方案優(yōu)劣等級的確定度，以確定度最大原則判定線路方案的評價等級。

2 項目概況

某高原鐵路位于四川省及西藏自治區(qū)境內(nèi)，地處青藏高原東南部，線路東起四川省成都市，向西經(jīng)雅安、康定，跨過金沙江進入西藏自治區(qū)境內(nèi)，爾后經(jīng)昌都、林芝、山南至拉薩市[15]。

其中，波密至通麥段線路需穿越念青唐古拉山。山脈呈東西向展布，南為“亞洲第二大泥石流溝”波堆藏布、北為其支流波堆藏布溝谷。區(qū)域平行山脈分布的嘉黎—易貢、嘉黎—迫隆等大型構(gòu)造，山頂存在高山冰川、冰湖，坡面發(fā)育碎屑流、巖堆、滑坡等不良地質(zhì)。區(qū)域環(huán)境敏感區(qū)有連片的嘎朗國家濕地公園、雅魯藏布大峽谷國家級自然保護區(qū)和易貢國家地質(zhì)公園。沿線地質(zhì)條件復(fù)雜，大型高位崩塌、滑坡、巖堆、大型高位冰川泥石流等重大地質(zhì)災(zāi)害及活動斷裂、高地溫、巖爆、軟巖大變形等地質(zhì)因素影響線路方案選擇，對其線路不同走向方案進行全面比選是進一步細化鐵路設(shè)計方案的基礎(chǔ)和前提，對完善本區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有重要意義。

2.1 方案簡述

本研究結(jié)合本段地形、地質(zhì)情況，線路方案重點從工程可靠性、可實施性出發(fā)考慮規(guī)避縫合帶的構(gòu)造影響，或繞避、大角度通過構(gòu)造斷裂，同時兼顧線路順直的經(jīng)濟性和環(huán)保性等因素。研究了沿帕隆藏布方案(CK)、沿波堆藏布方案(IVCK)和沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)，線路方案示意如圖3所示。

2.1.1 沿帕隆藏布方案(CK)

線路自瓤打曲大橋引出，向西南穿多木格隧道至彼得藏布，沿河谷向南至嘎朗村設(shè)波密站，出站后折向西，沿國道G318北側(cè)設(shè)傍山易貢隧道，于茶隆隆巴曲出露設(shè)橋，后向西設(shè)通麥隧道至通麥鎮(zhèn)設(shè)通麥站，出站后設(shè)迫龍隧道，于易貢藏布設(shè)橋，后向西南設(shè)拉月隧道至比較終點。

線路長116.825 km，橋梁12.961 km/6座，隧道101.274 km/5座，橋隧比97.78%。

2.1.2 沿波堆藏布方案(IVCK)

線路自瓤打曲大橋起，向西北設(shè)多木格隧道，跨亞龍藏布后折向傾多鎮(zhèn)達龍村北側(cè)設(shè)波密站，后跨波堆藏布并溯波堆藏布而上，由東南向西北走行于波堆藏布西岸階地，跨白玉曲設(shè)白玉1號、2號短隧道，再設(shè)長橋至玉許鄉(xiāng)設(shè)桃花溝站，后兩跨則普曲折向西南設(shè)易貢隧道，于易貢藏布出露設(shè)易貢藏布特大橋，后繼續(xù)向西南設(shè)拉月隧道至比較終點拉月隧道出口。

線路長117.713 km，設(shè)橋梁35.45 km/11座，隧道75.97 km/5座，橋隧比94.66%。

2.1.3 沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)

線路自瓤打曲大橋起至白玉2號隧道線路走向與沿波堆藏布走向方案(IVCK)線路走向一致。白玉2號隧道出洞后沿波堆藏布明線至玉許鄉(xiāng)西設(shè)桃花溝站，出站后向西南設(shè)易貢隧道至茶隆隆巴曲出露設(shè)茶隆隆巴曲大橋，后線路走向與沿帕隆藏布方案(CK)方案一致至比較終點。

線路長度109.845 km，橋梁23.105 7 km/8座，隧道83.168 km/5座，橋隧比96.75%。

2.2 方案比選

(1)從地質(zhì)條件分析

沿波堆藏布方案(IVCK)易貢隧道長大段落洞身(約28.5 km/占比83.8%)處于軟巖中且埋深較大(最大埋深2 632 m，埋深超1 500 m段落長4.075 km)，工程風(fēng)險極高；沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)易貢隧道長大段落洞身(約23.3 km/占比85.6%)處于軟巖中且埋深較大(最大埋深2 475 m，埋深超1 500 m段落長5.120 km)，施工期軟巖大變形風(fēng)險高；沿帕隆藏布方案(CK)易貢隧道埋深較淺且處于硬質(zhì)巖，活動斷裂位于隧道出口處，工程風(fēng)險較小。

(2)從隧道設(shè)置條件分析

沿波堆藏布方案(IVCK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)較沿帕隆藏布方案(CK)隧道總長分別短25.359，18.174 km，但輔助坑道分別增長42.988，3.197 km。

(3)從橋梁設(shè)置條件分析

沿帕隆藏布方案(CK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)、沿波堆藏布方案(IVCK)橋梁長度分別為12 960.9，22 790，35 453 m。沿波堆藏布方案(IVCK)采用600 m懸索橋跨易貢藏布，橋梁錨碇位于活動斷裂帶內(nèi)，工程風(fēng)險極大；沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)約21 km橋梁走行于波堆藏布中游，兩岸冰川泥石流發(fā)育，橋梁設(shè)置風(fēng)險較高。

(4)從站址條件及對地方發(fā)展分析

沿波堆藏布方案(IVCK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)波密站設(shè)站傾多鎮(zhèn)鎮(zhèn)中，站址拆遷大，距離縣城34 km、距離318國道19 km，不符合城市規(guī)劃與地方發(fā)展要求；沿帕隆藏布方案(CK)方案波密站位于G318邊嘎朗，距離縣城15 km，滿足地方規(guī)劃和需求。綜上，從站址條件及對地方發(fā)展分析，CK方案較優(yōu)。

(5)從線路長度及工程投資分析

沿帕隆藏布方案較沿波堆藏布走向方案線路長度短0.89 km，靜態(tài)投資省23.71億元；較沿波堆藏布垂直穿山方案線路長度長6.98 km，靜態(tài)投資省5.27億元。具體工程指標(biāo)如表1所示。

表1 波密至通麥段工程指標(biāo)分析

綜上分析，沿帕隆藏布方案(CK)地質(zhì)條件較好，軟巖大變形、高低溫等風(fēng)險較?。凰淼蓝纯跅l件較好，控制性的易貢隧道輔助坑道條件較好，工期較短，橋梁設(shè)置條件較優(yōu)，施工道路設(shè)置條件較好，波密站位工程條件較好、交通便利、符合城市規(guī)劃，對環(huán)境敏感區(qū)影響小。本研究推薦沿帕隆藏布方案(CK)。

3 云模型決策評價分析

3.1 評價指標(biāo)體系及其等級劃分標(biāo)準(zhǔn)確定

針對云模型，鐵路線路走向方案比選決策評價指標(biāo)的選取及其等級劃分標(biāo)準(zhǔn)是評價過程中的重要內(nèi)容，對最終的評價結(jié)果有至關(guān)重要的影響。

根據(jù)相關(guān)研究、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范及實際設(shè)計情況，指標(biāo)內(nèi)容不應(yīng)太繁太細，也不能過于龐雜和冗長，要具有很強的現(xiàn)實可操作性和可比性，從而確立了5項指標(biāo)用于鐵路線路走向方案比選評價，并將方案的優(yōu)劣等級劃分為5級，依次為好(C1)、較好(C2)、中等(C3)、較差(C4)和差(C5)，具體等級劃分標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 評價指標(biāo)體系及等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.2 確定云模型數(shù)字特征

期望Ex、熵En、超熵He是云模型的數(shù)字特征，據(jù)此生成與定性概念相對應(yīng)的云。

云模型的數(shù)字特征計算式如下

Ex=(Cmin+Cmax)/2

(2)

式中，Cmin、Cmax分別為對應(yīng)等級區(qū)間的上下限邊界值，即閾值，對于半封閉區(qū)間的情況，如(-∞，Cmax]或[Cmin，+∞)，則依據(jù)評價指標(biāo)具體實測值的上下限確定缺省狀態(tài)下的邊界值。

熵En的確定可根據(jù)式(1)計算得出，由于式(1)中的En′～N(En，He2)且He的數(shù)值較小，因此，可由En替代。當(dāng)某一評價指標(biāo)的值為某一等級區(qū)間的上下限邊界值時，該評價指標(biāo)將同時隸屬于兩個相鄰的等級，即對相鄰等級的確定度均為0.5，可得

(3)

將式(3)代入式(2)中化簡可得

En=(Cmax-Cmin)/2.355

(4)

超熵He是熵En的不確定度的度量，一般取值較小，本研究中可根據(jù)En的大小給He取一個常數(shù)值，En越大對應(yīng)的He值也越大，0.001≤He≤0.1。

根據(jù)表2和上述云模型數(shù)字特征計算方法，可得各評價指標(biāo)隸屬各個評價等級的云模型數(shù)字特征，如表3所示。

表3 評價指標(biāo)隸屬各評價等級的云模型數(shù)字特征

3.3 生成各評價指標(biāo)的正態(tài)云

根據(jù)表3中各評價等級的云模型數(shù)字特征，利用pathon軟件編寫正向正態(tài)云發(fā)生器算法，生成評價指標(biāo)隸屬各評價等級的云模型，并生成評價指標(biāo)隸屬于各評價等級的正態(tài)云，如圖4所示。

圖4 各評價等級的正態(tài)云圖

3.4 指標(biāo)隸屬等級確定度計算

待評價方案隸屬于某個評價等級的確定度稱為綜合確定度，由指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)隸屬于某個評價等級的確定度加權(quán)平均確定。因此，在確定綜合確定度前，首先應(yīng)計算各評價指標(biāo)在各評價等級下的確定度。

(5)

將表3中的實測數(shù)據(jù)代入式(5)，得到每一個評價指標(biāo)隸屬于各個評價等級的確定度，計算結(jié)果如表4所示。

表4 評價指標(biāo)體系及等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.5 綜合確定度計算

在計算綜合確定度前，應(yīng)先求得各評價指標(biāo)的權(quán)重值，由于本研究獲取了部分定量數(shù)據(jù)進行方案初步比選，故可采用熵權(quán)法進行指標(biāo)權(quán)重的計算[16-18]。

求第j個評價指標(biāo)值的比重pij

(6)

求第j個評價指標(biāo)值的熵值ej

(7)

求第j個評價指標(biāo)的熵權(quán)ωj

(8)

依據(jù)表1中的具體數(shù)據(jù)值結(jié)合式(6)～式(8)，計算求得各指標(biāo)的權(quán)重，如表5所示。

表5 各評價指標(biāo)權(quán)重值

根據(jù)式(5)結(jié)合方案實測值可確定μk值，根據(jù)式(9)計算各個方案隸屬于5個評價等級的綜合確定度，計算結(jié)果如表6所示。

表6 各線路走向方案的綜合確定度

(9)

3.6 判定各方案所屬優(yōu)劣等級

結(jié)合表6根據(jù)綜合確定度最大原則判定線路方案的優(yōu)劣等級，CK方案屬于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級的確定度分別為0.290 7、0.449 4、0.250 8、0.056 1、0.000 1，因此，可判定CK方案的評價等級為Ⅱ級“較好”，同理可判定IVCK方案和IVC7K方案的評價等級均為Ⅲ級“中等”。

3.7 模型評價結(jié)果分析

為更直觀的表示3個線路方案等級評價結(jié)果在評價等級云圖中的分布，繪制綜合評價結(jié)果云圖[19]如圖5所示。

圖5 綜合評價結(jié)果云圖

根據(jù)絕大多數(shù)云滴的分布情況，CK方案的優(yōu)劣等級處于Ⅰ級“好”與Ⅱ級“較好”之間，且更偏向于“較好”等級；IVCK方案的優(yōu)劣等級處于Ⅲ級“中等”與Ⅳ級“較差”之間，且更偏向于Ⅲ級“中等”等級；IVC7K方案的優(yōu)劣等級處于Ⅱ級“較好”與Ⅲ級“中等”之間，且更偏向于Ⅲ級“中等”等級。因此，根據(jù)綜合評價結(jié)果云圖得出，CK方案優(yōu)于IVCK方案和IVC7K方案。

4 結(jié)語

針對復(fù)雜艱險山區(qū)鐵路線路走向方案決策問題的不確定性、多因素共同作用下的復(fù)雜性、模糊性和隨機性及影響線路走向方案因素間的相關(guān)性，采用了一種擅長處理不確定性問題，能夠?qū)⒍扛拍钷D(zhuǎn)化為定性數(shù)據(jù)信息的人工智能方法-云模型，首次嘗試將一維正態(tài)云模型應(yīng)用于復(fù)雜艱險山區(qū)鐵路線路走向方案決策問題，進行了方案優(yōu)劣等級評價。評價結(jié)果與實際情況保持一致，且評價結(jié)果更具客觀性，該方法可操作性強、信息利用率高，對于復(fù)雜艱險山區(qū)鐵路線路方案決策具有很好的實踐意義。