張英貴，楊蕙瑜，雷定猷

1）中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南長沙 410075；2）中南大學(xué)軌道交通大數(shù)據(jù)湖南省重點實驗室，湖南長沙 410075

隨著“一帶一路”倡議的深入推進(jìn)，中歐國際鐵路通道沿線各國的經(jīng)貿(mào)往來日益深入，巨大的物流需求使得中歐班列發(fā)展迅猛［1］．中歐班列的常態(tài)化運行有力促進(jìn)了中歐及其沿線各國之間的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易往來．為準(zhǔn)確判斷中歐班列運輸市場的發(fā)展趨勢及增長空間，需對中歐班列的出口需求量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，這不僅利于國家資源配置，也是鐵路運輸部門調(diào)整經(jīng)營管理方式的依據(jù)．精準(zhǔn)預(yù)測對中歐班列開行方案研究、營運策略制定、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、價格制定和提高市場分擔(dān)率具有重要現(xiàn)實意義［2］．

近年來，針對如何提高鐵路貨運量預(yù)測方法的精確度已展開大量研究．張玥等［3］提出利用新陳代謝GM（1，1）模型預(yù)測東北地區(qū)鐵路貨運量；邵夢汝等［4］通過建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，提高了鐵路貨運量預(yù)測的模擬性能和預(yù)測準(zhǔn)確度；RUIZAGUILAR等［5］利用多個機(jī)器學(xué)習(xí)和集成模型對港口貨物的檢驗過程進(jìn)行輔助決策，提出聚集分解預(yù)測方法，提高了貨物檢驗的預(yù)測精度；TSIOUMAS等［6］通過建立具有外生變量的多元向量自回歸模型，提高干散貨指數(shù)的預(yù)測精度；UYAR等［7］提出基于遺傳算法（genetic algorithm，GA）的訓(xùn)練遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于長期干貨運價預(yù)測；WANG等［8］采用基于方差倒數(shù)和最優(yōu)加權(quán)的組合模型對彈性系數(shù)法、GM（1，1）模型和DGM模型進(jìn)行優(yōu)化，建立最優(yōu)權(quán)重組合模型對客貨運量進(jìn)行預(yù)測；雷定猷等［9］提出基于非線性主成分分析和遺傳算法優(yōu)化的徑向基函數(shù)（nonlinear principal component analysis and genetic algorithm-optimized radial basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通量預(yù)測方法，有效提高了交通量的預(yù)測精度；YANG等［10］提出基于聚類搜索策略的改進(jìn)遺傳算法和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，提高了短期交通流預(yù)測精度；XU等［11］基于多個統(tǒng)計檢驗開發(fā)比較程序，對兩種預(yù)測模型進(jìn)行比較；周程等［12］基于時空調(diào)整策略改進(jìn)粒子群算法-反向傳播（particle swarm algorithm-optimized back propagation，PSO-BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提高了貨運量預(yù)測精度；ZHOU等［13］提出改進(jìn)的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來確定組合權(quán)重，建立一種新的組合預(yù)測模型來預(yù)測物流貨運量；馮芬玲等［2］提出將改進(jìn)粒子群算法與膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測模型，對中歐班列出口需求量進(jìn)行預(yù)測；HASSAN等［14］提出一種支持短期至長期貨運運營計劃的需求預(yù)測方法；YANG等［15］建立4種基于多元統(tǒng)計方法的預(yù)測模型，并成功應(yīng)用于鐵路貨運量的預(yù)測．

在國際貨物運輸通道新環(huán)境下，傳統(tǒng)單一貨運預(yù)測方法存在一定局限性，無法解決中歐班列貨運量波動性較大的問題．本研究通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與指數(shù)平滑法組合，構(gòu)造基于指數(shù)平滑（exponential smoothing，ES）法和GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型．ES能更好擬合數(shù)據(jù)波動較大的序列，從而調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；同時將相關(guān)性高的影響因素和指數(shù)平滑后得到的歷史數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，克服單一預(yù)測方法在原始貨運量數(shù)據(jù)波動較大情況下，預(yù)測精度低的不足；通過遺傳算法優(yōu)化傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，提高預(yù)測精度．以“湘歐快線”國際運輸通道貨運量的預(yù)測為實例，對比分析所提方法的有效性．

1 中歐班列貨運影響因素分析

中歐班列在中國鏡內(nèi)主要分為西、中、東3大通道［16］．中歐班列貨運量的變化趨勢整體波動較大，由于經(jīng)濟(jì)水平提升，2008年之前的貨運量逐年遞增；從2008年全球金融危機(jī)開始，部分歐洲國家爆發(fā)主權(quán)債務(wù)危機(jī)，中歐貿(mào)易受到較大影響，其貨運量連續(xù)幾年大幅下降；隨著經(jīng)濟(jì)好轉(zhuǎn)，2010—2012年的貨運量再次上升；2013—2015年世界經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步呈現(xiàn)分化和割裂的趨勢，歐洲經(jīng)濟(jì)再次面臨沖擊，導(dǎo)致貨運量再次受到影響．近年來，歐洲國家經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)改革取得一定成效，中國政府提出的“一帶一路”倡議也加強(qiáng)了中國與歐洲、亞洲之間的貿(mào)易往來，貨運量開始逐年上升［2］．

以“湘歐快線”為例，考慮外部經(jīng)濟(jì)需求、鐵路運輸總出口貿(mào)易額、主要出口品類量值和政府補(bǔ)貼政策對快線貨運量的影響．“湘歐快線”于2014年10月正式開始試運行，現(xiàn)已有多條班列實現(xiàn)常態(tài)化運行，貨運量逐年升高．圖1為“湘歐快線”某段時間內(nèi)連續(xù)30個月從西（阿拉山口和霍爾果斯）、中（二連浩特）及東（滿洲里）口岸的出口貨運量（貨運集裝箱數(shù)）．其中，橫坐標(biāo)數(shù)值的第1位代表年份，后兩位代表月份，如101表示第1年的第1個月，下同．可見，“湘歐快線”的貨運量仍處于不穩(wěn)定的發(fā)展階段，數(shù)據(jù)波動較大．

圖1 “湘歐快線”西、中、東部通道貨運量統(tǒng)計Fig.1 Statistical chart of freight volumeof western,central and eastern corridors of Hunan Europe Express

1.1 外部經(jīng)濟(jì)需求

“湘歐快線”公司某段時間30個月去往不同目的地的貨運集裝箱數(shù)表明，“湘歐快線”的主要出口國是德國、白俄羅斯、匈牙利、伊朗及荷蘭．圖2為“湘歐快線”貨運量與湖南省同5個主要國家的總出口貿(mào)易額對比．可見，“湘歐快線”貨運量與湖南省總出口貿(mào)易額的變化基本一致，即外部經(jīng)濟(jì)需求的波動會帶動中歐班列貨運量的波動．

圖2 主要出口國總貿(mào)易數(shù)額與“湘歐快線”貨運量對比Fig.2 Comparison between total tradevolumeof major exporting countriesand freight volumeof Hunan Europe Express

1.2 鐵路運輸出口貿(mào)易額

圖3為“湘歐快線”貨運量與湖南省鐵路運輸?shù)目偝隹谫Q(mào)易數(shù)額對比．可見，“湘歐快線”貨運量與鐵路運輸總出口額的波動情況大致相同，表明“湘歐快線”貨運量的波動與鐵路運輸存在一定相關(guān)性．

圖3 鐵路運輸總出口貿(mào)易數(shù)額與“湘歐快線”貨運量對比Fig.3 Comparison chart of total export trade volume of railway transportation and freight volumeof Hunan Europe Express

1.3 主要出口品類量值

由“湘歐快線”公司獲取時間段內(nèi)的分品類貨運數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，“湘歐快線”的主要出口商品為鞋類和箱包及類似容器．圖4為“湘歐快線”貨運量與湖南省出口的鞋類和箱包及類似容器的貿(mào)易總量對比．可見，二者波動大致相同，表明主要出口品類數(shù)量的波動會帶動“湘歐快線”貨運量的波動．

圖4 不同品類出口商品量值與“湘歐快線”貨運量對比Fig.4 Comparison between the volume of different categoriesof export commoditiesand thefreight volumeof Hunan Europe Express

1.4 政府補(bǔ)貼政策

中歐班列存在空載率高、線路重復(fù)嚴(yán)重及運輸成本較高等問題，其運費與海運相比相對較高，為引導(dǎo)海運貨物轉(zhuǎn)為鐵路運輸，政府補(bǔ)貼成為有效方法之一．然而，中歐班列過高的政府補(bǔ)貼，導(dǎo)致班列運行公司過分依賴補(bǔ)貼，也給政府帶來巨大的財政壓力．因此，財政部從2018年開始，要求地方政府降低中歐班列補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn):以全程運費為基準(zhǔn)，2018年補(bǔ)貼不超過運費的50%，2019年補(bǔ)貼不超過40%．因此，對于當(dāng)前未完全市場化的中歐班列，政府的補(bǔ)貼政策對貨運量具有較大影響．

中歐班列貨運量的波動還受到自然資源、鐵路運輸系統(tǒng)供給及疫情等其他因素影響，因此，傳統(tǒng)單一貨運量預(yù)測方法無法滿足中歐班列貨運量預(yù)測的實際要求．本研究提出基于組合輸入ES-GA-BP的預(yù)測方法，以提高中歐班列貨運量的預(yù)測精度．

2 基于組合輸入ES-GA-BP的中歐班列貨運量預(yù)測方法

2.1 基于指數(shù)平滑的中歐班列貨運量預(yù)測方法

在指數(shù)平滑法中，每期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均．對于某些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)波動較大的序列，采用指數(shù)平滑法得到的預(yù)測值的變化趨勢更接近實際值的變化趨勢．本研究采用三次指數(shù)平滑法擬合數(shù)據(jù)波動較大的序列，以調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，提高預(yù)測精度．

三次指數(shù)平滑法的計算公式為

三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為

其中，t為當(dāng)前時期數(shù)；T為由t到預(yù)測期的時期數(shù)；α為平滑系數(shù)，0＜α＜1；為第t時期的一次指數(shù)平滑值；Bt為第t年貨運量實際值；為第t-1年的貨運量一次指數(shù)平滑值；為貨運量的二次指數(shù)平滑值；為貨運量的三次指數(shù)平滑值；為第t+T期的貨運量預(yù)測值；at、bt及ct均為平滑系數(shù)．

指數(shù)平滑預(yù)測中需確定α和越大，近期數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的影響越大，表現(xiàn)出重近輕遠(yuǎn)的特點，因此，α的選擇與原序列趨勢有關(guān)．本研究通過計算貨運車數(shù)偏差的平方均根值MSE最小時的α值，選取對于樣本數(shù)據(jù)更合適的α．MSE為

當(dāng)時間序列的原始數(shù)據(jù)樣本較多時（≥20個），可選擇第1年的數(shù)據(jù)值作為初始值當(dāng)時間序列的原始數(shù)據(jù)樣本較少時（＜20個），可取最開始幾期實際值的加權(quán)平均值作為

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中歐班列貨運量預(yù)測方法

中歐班列BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)貨運量預(yù)測模型包含輸入層、隱含層和輸出層，每一層均有激活函數(shù)和若干節(jié)點相連接，其中，每個神經(jīng)元又具有不同的連接權(quán)值和閾值（圖5）．

圖5 中歐班列BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.5 Structureof BPneural network prediction model for China Railway Express

誤差反向傳播由輸入信號的正向傳播和誤差信號的反向傳播過程組成，兩個過程交替進(jìn)行，按照梯度下降算法迭代更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，最終使誤差函數(shù)最小，則網(wǎng)絡(luò)對P個訓(xùn)練樣本的總體誤差函數(shù)為

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中歐班列貨運量時，其輸入層神經(jīng)元數(shù)取m，輸出層神經(jīng)元取n，隱含層神經(jīng)元數(shù)b取經(jīng)驗值取1～10．由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在權(quán)值和閾值不能準(zhǔn)確獲得的缺陷，且權(quán)值和閾值的取值對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度具有很大影響，利用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以提高貨運量預(yù)測準(zhǔn)確性．

2.3 基于組合輸入ES-GA-BP模型的貨運量預(yù)測方法

本研究通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與指數(shù)平滑法進(jìn)行組合，構(gòu)造基于組合輸入ES-GA-BP模型的貨運量預(yù)測方法．指數(shù)平滑法對于波動大且不存在明顯線型相關(guān)性的時間序列擬合具有明顯優(yōu)勢，因此，可用于調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入．將相關(guān)性高的影響因素和指數(shù)平滑后得到的歷史數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，能更好克服單一預(yù)測方法的缺陷與不足．通過引入GA，解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值不能準(zhǔn)確獲得的缺陷，提高預(yù)測精度．得到的預(yù)測值優(yōu)于以指數(shù)平滑法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單獨預(yù)測的結(jié)果，適于解決波動較大的貨運量預(yù)測問題．ES-GA-BP模型的邏輯關(guān)系如圖6，具體步驟如下．

圖6 ES-GA-BP模型邏輯關(guān)系示意圖Fig.6 Logic relationship of ES-GA-BPmodel

步驟1計算訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)．通過Pearson相關(guān)性分析確定影響因素對貨運量的影響，利用三次指數(shù)平滑預(yù)測方法處理原始貨運量數(shù)據(jù)，得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入．

步驟2初始化參數(shù)．建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層節(jié)點、訓(xùn)練及學(xué)習(xí)等參數(shù)，確定遺傳算法種群規(guī)模、迭代次數(shù)、遺傳及變異等參數(shù)．

步驟3生成初始種群．利用步驟1中得到的數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，將其賦值作為GA的初始種群．為得到高精度權(quán)值和閾值，在給定范圍內(nèi)，采用實數(shù)編碼方法和線性插值函數(shù)生成初始種群和染色體．

步驟4確定個體的適應(yīng)度函數(shù)．采用步驟3中生成的染色體對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值，再對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)后得到訓(xùn)練輸出值，以訓(xùn)練誤差的平方和作為種群中個體的適應(yīng)度．

步驟5選擇操作．采用輪盤賭法選擇算子，即基于適應(yīng)度比例選擇策略選擇每代種群的染色體．設(shè)群體共有N個染色體，第i個染色體對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值為fi，則該染色體被選取的概率pi為

步驟6交叉操作．采用實數(shù)交叉法，第k個染色體ak和第l個染色體al在位置j的交叉操作分別為akj與alj，表示為

其中，b為［0，1］中的隨機(jī)數(shù)，即交叉概率；u為迭代次數(shù)．

步驟7變異操作．選取第i個個體的第j個基因aij進(jìn)行變異操作，表示為

其中，amax和amin分別為基因取值的上下界；r1為隨機(jī)數(shù)；h為當(dāng)前迭代次數(shù)；hmax為最大進(jìn)化數(shù)．

步驟8獲得最優(yōu)值．若步驟7獲得的新群體滿足終止條件，將GA運行后所得的最優(yōu)個體解對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值ωk和閾值θk賦值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后，再輸入步驟1中的測試數(shù)據(jù)對貨運量進(jìn)行預(yù)測，算法結(jié)束，輸出預(yù)測結(jié)果；否則返回步驟5，重新運行．

3 實例分析

本研究以某段時間內(nèi)各月度分別從西部口岸（阿拉山口和霍爾果斯）、中部口岸（二連浩特）及東部口岸（滿洲里）出口的“湘歐快線”貨運量（表1）作為實際案例，驗證組合預(yù)測模型的實用性．

表1 “湘歐快線”貨運量統(tǒng)計Table1 Statistical data of freight volumeof Hunan Europe Express

在將影響因素輸入組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型前，需要對全部影響因素進(jìn)行相關(guān)性分析，從而判斷相關(guān)指標(biāo)能否作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行貨運量預(yù)測．利用SPSS軟件中的相關(guān)性分析功能，以第1節(jié)分析選擇的4個影響因素作為輸入，“湘歐快線”貨運量作為輸出對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，計算得到各影響因素的Pearson相關(guān)系數(shù)，見表2．可見，各影響因素與“湘歐快線”貨運量的Pearson相關(guān)系數(shù)都處于較高水平，表明這些影響因素與“湘歐快線”貨運量存在較高的相關(guān)性，因此，將這4個影響因素作為組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入．

表2 影響因素的Pearson相關(guān)系數(shù)Table 2 Pearson correlation coefficients of influencing factors

由于“湘歐快線”3個口岸的輸出貨運量波動很大，且與時間無明顯線性相關(guān)性，因此，首先將總貨運量進(jìn)行三次指數(shù)平滑預(yù)測，分別計算不同平滑系數(shù)α下的MSE，結(jié)果如表3．根據(jù)測算結(jié)果，取α=0.36，得到三次指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果如表4．

表3 不同平滑系數(shù)下的均方差值Table3 MSE under different smoothing coefficients

表4 總貨運量三次指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果Table4 Tripleexponential smoothing prediction resultsof total containers

通過近年的政府補(bǔ)貼比例標(biāo)準(zhǔn)作為補(bǔ)貼影響系數(shù)．第1年的補(bǔ)貼影響系數(shù)為1.0，第2年為0.5，第3年為0.4．將補(bǔ)貼影響系數(shù)與三次指數(shù)平滑后得到的預(yù)測結(jié)果相乘，代表政府補(bǔ)貼對中歐班列貨運量的影響，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入1，如表5．

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入1Table5 Input 1 of BPneural network

采用Matlab R2016a軟件建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對GA相關(guān)參數(shù)的取值進(jìn)行仿真測試；針對相同的影響因素數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)測對比實驗．以平均相對誤差δˉ進(jìn)行評價，其計算公式為其中，n為測試樣本數(shù)；x?i和xi分別為第i時期貨運量的預(yù)測值和實際值．

選取訓(xùn)練樣本為1月1日至1月12日共12期數(shù)據(jù)，測試樣本為2月1日至2月3日共3期數(shù)據(jù)．輸入樣本為4個相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4-11-1的3層結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練次數(shù)為10 000次，訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 1，學(xué)習(xí)率為0.01．在固定其他參數(shù)取值的前提下，分別對遺傳代數(shù)、種群規(guī)模、交叉概率及變異概率的不同取值進(jìn)行對比試驗，其平均相對誤差如表6至表9．可見，當(dāng)其他參數(shù)取值不變時，遺傳代數(shù)、種群規(guī)模、交叉概率及變異概率分別取200、600、0.95及0.05時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果最好．

表6 不同遺傳代數(shù)取值下相應(yīng)的平均相對誤差Table6 Averagerelativeerror under different valueof genetic algebras

表9 不同GA參數(shù)取值下相應(yīng)的平均相對誤差（變異概率）Table9 Averagerelativeerror under different valueof GA parameters(mutation rate)

為驗證預(yù)測方法的有效性和先進(jìn)性，使預(yù)測結(jié)果的對比分析更顯著，將本方法與一般的三次指數(shù)平滑法、輸入僅為相關(guān)影響因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法（BP方法）、指數(shù)平滑-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法（ES-BP方法）及GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法（GA-RBF方法）在相同條件下進(jìn)行貨運量預(yù)測對比．

表7 不同種群規(guī)模取值下相應(yīng)的平均相對誤差Table7 Averagerelativeerror under different valueof population sizes

表8 不同交叉概率取值下相應(yīng)的平均相對誤差Table8 Averagerelativeerror under different valueof crossover rates

將數(shù)據(jù)分為兩部分，選取前24個月度的預(yù)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后6個月度的數(shù)據(jù)作為測試樣本；BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)為10 000，訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 1，學(xué)習(xí)率為0.01，以式（13）中的δˉ和相對誤差δ作為評價指標(biāo)，δ的計算公式為

在Matlab環(huán)境下構(gòu)建BP、ES-BP、GA-RBF及組合輸入ES-GA-BP．BP預(yù)測方法以4個相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)作為輸入樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4-11-1結(jié)構(gòu)；ES-BP預(yù)測方法僅以原始數(shù)據(jù)經(jīng)過3次指數(shù)平滑后的數(shù)據(jù)作為輸入樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用1-9-1結(jié)構(gòu)；GA-RBF預(yù)測方法以4個相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)作為輸入樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4-9-1結(jié)構(gòu)；組合輸入ES-GA-BP預(yù)測方法同時以4個相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)經(jīng)過三次指數(shù)平滑預(yù)測數(shù)據(jù)作為輸入樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用5-11-1結(jié)構(gòu)；4種預(yù)測方法的輸出樣本均為表1中的總貨運集裝箱數(shù)據(jù)，分別得到5種模型對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果和預(yù)測誤差如表10．圖7為實際值和幾種方法的貨運量預(yù)測結(jié)果對比．

表10 預(yù)測結(jié)果和誤差Table10 Prediction results and errors

圖7 貨運量預(yù)測結(jié)果Fig.7 (Color online)Forecast resultsof freight volume

由預(yù)測結(jié)果可知，組合輸入ES-GA-BP和ESBP預(yù)測方法的平均相對誤差分別比三次指數(shù)平滑法和BP預(yù)測方法降低14.11%、7.3%和8.05%、1.24%，可見，組合輸入ES-GA-BP預(yù)測方法和ESBP預(yù)測方法的預(yù)測精度均比單一的指數(shù)平滑預(yù)測方法和單一的BP預(yù)測方法高，說明組合預(yù)測模型的預(yù)測精度比單一預(yù)測方法更高；組合輸入ESGA-BP預(yù)測方法的平均相對誤差比ES-BP預(yù)測方法降低6.06%，可見，組合輸入ES-GA-BP預(yù)測方法的預(yù)測精度比ES-BP預(yù)測方法高，說明組合輸入比單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入預(yù)測精度更高，且通過GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的精度；組合輸入ES-GA-BP預(yù)測方法的平均相對誤差比GA-RBF預(yù)測方法降低1.17%，表明所提出的組合預(yù)測方法更適于數(shù)據(jù)波動較大的“湘歐快線”貨運量預(yù)測．對于研究國際貨運通道貨運量的預(yù)測領(lǐng)域，組合輸入ES-GA-BP模型的預(yù)測結(jié)果更理想．

將未來3個預(yù)測期的湖南省出口貨物貿(mào)易額、鐵路運輸貿(mào)易額、鞋類和箱包及類似容器的出口貿(mào)易額，和三次指數(shù)平滑數(shù)據(jù)輸入到組合輸入ESGA-BP預(yù)測模型中，得到“湘歐快線”未來3個預(yù)測期的貨運量分別為1 509、1 205及1 097 TEU．可見，短時間內(nèi)“湘歐快線”的貨運量暫時呈現(xiàn)下降趨勢，近段時間應(yīng)減少直達(dá)列車開行，可在過境口岸與其他班列集結(jié)開行節(jié)約運輸成本．同時，政府也應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)中國鐵路口岸的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，政策制定要根據(jù)中歐班列貨運量進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整.

結(jié) 語

提出一種基于組合輸入ES-GA-BP的預(yù)測方法，在克服傳統(tǒng)單一預(yù)測方法缺陷的同時，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，減少預(yù)測復(fù)雜性．與單一預(yù)測方法相比，本方法預(yù)測精度高，其貨運量預(yù)測值更接近實際貨運量，能夠滿足合理管理國際貨運通道的客觀需求，對建設(shè)國際貨運通道具有一定指導(dǎo)意義．中歐班列貨運通道是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，還受疫情、環(huán)境及政策等多種因素影響，如何同時考慮其他影響因素設(shè)計出精度更高的貨運量預(yù)測方法是下一步的研究重點．