王文東，石夢(mèng)翮，莊新宇，卜亞輝，蘇玉亮

1）中國(guó)石油大學(xué)（華東）非常規(guī)油氣開(kāi)發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2）中石化勝利油田勘探開(kāi)發(fā)研究院，山東東營(yíng) 257015

隨著油田開(kāi)發(fā)的不斷深入，規(guī)則井網(wǎng)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)發(fā)的需要．由于儲(chǔ)層受非均質(zhì)性及注采關(guān)系等因素的影響，水驅(qū)動(dòng)用不均衡導(dǎo)致大量剩余油難以采出［1］．合理的井網(wǎng)部署和注采調(diào)控措施成為水驅(qū)油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中最重要的問(wèn)題之一．如何解決實(shí)際油藏生產(chǎn)過(guò)程中多條件約束和計(jì)算耗時(shí)的問(wèn)題，以及快速準(zhǔn)確地獲取井網(wǎng)形式和注采參數(shù)的最佳組合是實(shí)現(xiàn)水驅(qū)油藏高效開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵．因此，能否正確部署和調(diào)整注采井網(wǎng)，直接關(guān)系到油藏能否長(zhǎng)期高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)．

目前的注采優(yōu)化方法主要有兩種:①通過(guò)油藏?cái)?shù)值模擬方法分析并篩選最優(yōu)方案．袁向春等［2］根據(jù)河南雙河油田水平井的開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出斷塊油藏不同開(kāi)發(fā)階段下的生產(chǎn)參數(shù)優(yōu)化方法．曹仁義等［3］為長(zhǎng)慶油田某特低滲油藏區(qū)塊設(shè)計(jì)了九點(diǎn)法井網(wǎng)的調(diào)整和加密方案，并通過(guò)數(shù)值模擬方法比較各方案的預(yù)測(cè)指標(biāo)．孫致學(xué)等［4］在儲(chǔ)層隨機(jī)建模和油藏?cái)?shù)值模擬的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了改進(jìn)型生產(chǎn)潛力計(jì)算方法和矢量井網(wǎng)布井方法．但這些優(yōu)化過(guò)程都過(guò)于依賴人工經(jīng)驗(yàn)，較難客觀評(píng)判是否真正求得最優(yōu)解．②通過(guò)優(yōu)化算法進(jìn)行迭代求解．WANG等［5］提出了將離散變量的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成連續(xù)變量的優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)對(duì)每個(gè)網(wǎng)格塊設(shè)置井來(lái)初始化問(wèn)題，確立目標(biāo)函數(shù)來(lái)優(yōu)化凈現(xiàn)值．姜瑞忠等［6］在儲(chǔ)層非均質(zhì)條件下，利用遺傳算法獲得的最優(yōu)井位，擺脫了油藏工作者的經(jīng)驗(yàn)依賴性．張凱等［7］為延緩水驅(qū)指進(jìn)現(xiàn)象，采用梯度算法調(diào)控油水井的注采量，優(yōu)化累計(jì)產(chǎn)油量、累計(jì)產(chǎn)水量及經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的多目標(biāo)策略方案．EMRICK等［8］基于非線性約束利用遺傳算法研究了井網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題．馮其紅等［9］為實(shí)現(xiàn)相對(duì)較高的均衡驅(qū)替，利用遺傳算法求解數(shù)學(xué)模型獲取最優(yōu)井網(wǎng)．但上述研究?jī)H考慮了井網(wǎng)或注采參數(shù)的單項(xiàng)優(yōu)化，對(duì)于井位及注采參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題研究較少，優(yōu)化效果不理想．BELLOUT等［10］提出了一種將井控優(yōu)化嵌入到井位優(yōu)化搜索中的聯(lián)合優(yōu)化方法，但優(yōu)化時(shí)間較長(zhǎng)，優(yōu)化效率不高．HUMPHRIES等［11］使用全局搜索策略（粒子群優(yōu)化）與局部廣義模式搜索策略相結(jié)合的方法來(lái)聯(lián)合解決井位和井控優(yōu)化問(wèn)題，考慮了順序求解和聯(lián)合求解兩種方法，但并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)聯(lián)合優(yōu)化求解表現(xiàn)出比順序優(yōu)化求解更好的效果．因此，十分有必要對(duì)注采和井網(wǎng)的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行深入研究．

綜上，水驅(qū)油藏注采和井網(wǎng)優(yōu)化主要存在以下問(wèn)題:傳統(tǒng)基于數(shù)值模擬的方案對(duì)比優(yōu)選主觀性較強(qiáng)，尋優(yōu)難度大；實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中往往面臨大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題，預(yù)測(cè)精度受現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件和優(yōu)化變量的影響存在較大誤差；針對(duì)井位和注采參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化難以快速生成備選方案．為此，本研究利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了井網(wǎng)及注采聯(lián)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，同時(shí)應(yīng)用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型和粒子群優(yōu)化算法，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化調(diào)整方法的弊端，并將此方法應(yīng)用于實(shí)際油藏區(qū)塊進(jìn)行驗(yàn)證分析，為油田井網(wǎng)部署及注采參數(shù)設(shè)計(jì)提供技術(shù)指導(dǎo)．

1 構(gòu)建注采井網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

從最優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的3個(gè)基本構(gòu)成要素闡述本研究構(gòu)建的注采井網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型．

1.1 優(yōu)化變量

優(yōu)化變量指最優(yōu)化問(wèn)題中需要進(jìn)行優(yōu)化或設(shè)計(jì)的參數(shù)．井網(wǎng)優(yōu)化部分包括每口井平面x和y方向的坐標(biāo)（X，Y）．對(duì)于一個(gè)包含n口井的油藏，

其中，x1～xn為第1～n口井x方向的坐標(biāo)；y1～yn為第1～n口井y方向的坐標(biāo)．

注采優(yōu)化部分包括注入井日注入量I、生產(chǎn)井日產(chǎn)油量P和注采比C．對(duì)于一個(gè)包含n口注入井和m口生產(chǎn)井的油藏，

其中，I1～I(xiàn)n分別為第1～n口注入井的日注入量；P1～Pm分別為第1～m口生產(chǎn)井的日產(chǎn)油量．

1.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)主要用于衡量設(shè)計(jì)方案的好壞，對(duì)于油藏注采井網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)可以是最大化利潤(rùn)或最大化累計(jì)產(chǎn)油量等．本研究選用最大化累計(jì)產(chǎn)油量作為目標(biāo)函數(shù)．

1.3 約束條件

井網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題中需要考慮的約束條件有3點(diǎn)．

1）布置井位需限制在給定范圍內(nèi)．特別是在井網(wǎng)形式已確定的情況下，若布置井的井位活動(dòng)范圍過(guò)大，可能會(huì)破壞設(shè)定好的井網(wǎng)形式，導(dǎo)致開(kāi)發(fā)效果差．該約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，xmini和xmaxi分別為第i口井x方向井位坐標(biāo)的最小值和最大值；ymini和ymaxi分別為第i口井y方向井位坐標(biāo)的最小值和最大值．

2）油藏邊界約束，即各井的井位不超過(guò)油藏邊界．該約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，Ω為油藏邊界．

3）任意兩口井之間的距離不應(yīng)小于給定的最小井距dmin．如果生產(chǎn)井和注入井之間的井距過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致注入水很快水竄到附近的生產(chǎn)井，水驅(qū)范圍過(guò)小；如果兩口生產(chǎn)井或者兩口注入井之間的井距過(guò)小，實(shí)際生產(chǎn)中便沒(méi)有意義．該約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

注采優(yōu)化問(wèn)題中需要考慮的約束條件為單井工作制度上下限約束．各注入井的日注水量以及各生產(chǎn)井的日產(chǎn)油量應(yīng)保持在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，不能過(guò)大或?yàn)樨?fù)值．該約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，Imini和Imaxi分別為第i口注入井日注入量的最小和最大值；Pminj和Pmaxj分別為第j口生產(chǎn)井日產(chǎn)油量的最小和最大值．

2 水驅(qū)油藏井位及注采參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化工作流程

水驅(qū)油藏井位及注采參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化工作流程主要有:①建立基于隨機(jī)森林算法的綜合徑向基函數(shù)核（radial basisfunction，RBF）產(chǎn)量預(yù)測(cè)代理模型；②基于粒子群算法的井網(wǎng)及注采優(yōu)化設(shè)計(jì)．如圖1．

圖1 水驅(qū)油藏井位及注采參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化工作流程Fig.1 Optimization workflow of well location and injection-production parametersof water-flooding reserviors

2.1 基于隨機(jī)森林算法的RBF產(chǎn)量預(yù)測(cè)代理模型

建立基于隨機(jī)森林算法的RBF產(chǎn)量預(yù)測(cè)代理模型主要包括以下步驟:①基于井網(wǎng)調(diào)整數(shù)值模擬文件自動(dòng)生成、數(shù)值模擬器運(yùn)算自動(dòng)批量調(diào)用、模擬器結(jié)果提取及組合整理3個(gè)模塊生成機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)樣本集；②基于隨機(jī)森林算法分析各特征參數(shù)的重要性，篩選出水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果的主控因素，并剔除無(wú)關(guān)特征；③基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)樣本集進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，將構(gòu)建的樣本集依據(jù)6∶2∶2劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，分別用于模型的訓(xùn)練、超參數(shù)調(diào)優(yōu)和模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)；④在訓(xùn)練集上對(duì)RBF模型進(jìn)行訓(xùn)練，并在驗(yàn)證集上通過(guò)調(diào)整模型的超參數(shù)監(jiān)控模型是否發(fā)生過(guò)擬合，對(duì)RBF模型進(jìn)行初步評(píng)估；⑤在測(cè)試集上對(duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)值模擬結(jié)果的差異，評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能以及RBF產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果．

2.1.1 水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果主控因素研究

基于隨機(jī)森林算法，通過(guò)決策樹(shù)模型的特征選擇準(zhǔn)則——平均不純度減少（mean decrease impurity，MDI），計(jì)算每個(gè)特征對(duì)決策樹(shù)模型預(yù)測(cè)誤差的平均減少程度，并將該值作為特征重要性的度量依據(jù)［12-13］．一般而言，與累計(jì)產(chǎn)油量無(wú)關(guān)的特征參數(shù)的MDI值較?。牵?dāng)特征之間存在協(xié)同作用時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其中一個(gè)特征的重要性偏低．如:同時(shí)選定特征孔隙度和滲透率時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度比單獨(dú)選定特征孔隙度或滲透率時(shí)的高，這時(shí)兩個(gè)特征對(duì)模型的影響程度均不可忽略．首先將影響因素依據(jù)重要性得分從小到大排序，并分析各因素對(duì)模型的影響程度．分別研究孔隙度、滲透率、原油黏度、注水速度、初始含水飽和度、井網(wǎng)形式和注采比等7個(gè)參數(shù)對(duì)水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果的影響機(jī)理．在給定的取值范圍對(duì)7個(gè)參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)排列組合，分析各特征參數(shù)對(duì)油井產(chǎn)量的重要性，各個(gè)特征重要性計(jì)算結(jié)果如圖2．

圖2 特征重要性暴風(fēng)圖Fig.2 Feature importance storm chart

由圖2可知，水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果影響因素的重要性排序?yàn)?注水速度＞滲透率＞含水飽和度＞井網(wǎng)形式＞注采比＞原油黏度＞孔隙度．由于注水速度、滲透率、含水飽和度、井網(wǎng)形式和注采比的重要性得分之和大于0.8，所以影響油藏開(kāi)發(fā)效果的主控因素為注水速度、滲透率、含水飽和度、井網(wǎng)形式和注采比，主控因素即人為控制因素．后續(xù)機(jī)器學(xué)習(xí)樣本集建立時(shí)需著重考慮人為控制因素．

2.1.2 井網(wǎng)調(diào)整數(shù)值模擬機(jī)器學(xué)習(xí)樣本集的建立

分別考慮五點(diǎn)法、七點(diǎn)法和九點(diǎn)法3種典型基礎(chǔ)井網(wǎng)，對(duì)注采參數(shù)以及不同井網(wǎng)分布的組合進(jìn)行方案設(shè)計(jì)（圖3），生成機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)樣本集約9 000套方案．通過(guò)設(shè)定每口井的布置范圍，利用拉丁超立方抽樣確定隨機(jī)井位坐標(biāo)、日注量、生產(chǎn)井日產(chǎn)油量和注采比等參數(shù)，注水井定液量注入，生產(chǎn)井定液量生產(chǎn)．通過(guò)調(diào)用設(shè)計(jì)方案的生成數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)井網(wǎng)調(diào)整數(shù)值模擬文件自動(dòng)生成，為后續(xù)不同井網(wǎng)形式下的油藏?cái)?shù)值模擬奠定基礎(chǔ)．

圖3 井網(wǎng)分布示意圖Fig.3 Diagram of well pattern distributions

為明確不同井網(wǎng)內(nèi)各井間注采關(guān)系及注水效率，基于流線模擬方法獲取注采平衡條件下不同變量組合的生產(chǎn)井累計(jì)產(chǎn)油量及流量分配系數(shù)．將數(shù)值模擬結(jié)果文件的累積產(chǎn)油量自動(dòng)提取并格式化，構(gòu)建注采井網(wǎng)開(kāi)發(fā)效果機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)樣本集（圖4）．

圖4 結(jié)果提取及整理示意圖Fig.4 Diagram of resultsextraction and collation

2.1.3 建立RBF產(chǎn)量預(yù)測(cè)代理模型

在機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)樣本集的基礎(chǔ)上，進(jìn)行基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的注采井網(wǎng)開(kāi)發(fā)效果預(yù)測(cè)模型的建立．RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為

其中，c i為線性加權(quán)大??；為RBF；N為神經(jīng)元數(shù)量．

與傳統(tǒng)的誤差反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加緊湊，結(jié)構(gòu)參數(shù)可實(shí)現(xiàn)分離學(xué)習(xí)，具有更強(qiáng)的泛化能力和更高的逼近精度，且設(shè)計(jì)方便，網(wǎng)絡(luò)可以自動(dòng)增加神經(jīng)元直到滿足精度要求為止，從根本上解決了BP網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)問(wèn)題［14-16］．同時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)不斷地調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值來(lái)逼近最小誤差的，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用高斯函數(shù)通過(guò)輸入與函數(shù)中心點(diǎn)的距離計(jì)算權(quán)重（圖5）．

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.5 Neural network topology diagram

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到高維空間，使其在高維空間線性可分．RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括3個(gè)部分:將注采井網(wǎng)開(kāi)發(fā)效果的主控因素作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，包括井位坐標(biāo)、工作制度、注采比等參數(shù)；將高斯核函數(shù)作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間；將產(chǎn)量預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)輸出值，包括累計(jì)產(chǎn)油量和采出程度等參數(shù)值．將各參數(shù)輸入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中后，調(diào)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代碼，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)確定出網(wǎng)絡(luò)各層的連接權(quán)值和閾值，即建立起注采井網(wǎng)開(kāi)發(fā)效果預(yù)測(cè)模型．

2.2 基于粒子群算法的井網(wǎng)及注采優(yōu)化設(shè)計(jì)

粒子群優(yōu)化算法是一種自適應(yīng)進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，其概念簡(jiǎn)單、參數(shù)較少、易于實(shí)現(xiàn)，能有效地解決復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，在確定最佳井位和井距方面的應(yīng)用有利于油田的高效開(kāi)發(fā)．粒子群優(yōu)化算法作為一個(gè)全局優(yōu)化器，通過(guò)追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來(lái)尋找全局最優(yōu)值，且此算法是黑盒方法，不需要對(duì)模擬器有深入的了解［17］．基于建立的注采井網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，在預(yù)測(cè)樣本集中選取初始解初始化參數(shù)，并調(diào)用粒子群算法進(jìn)行迭代計(jì)算；根據(jù)更新變量自動(dòng)修改數(shù)值模擬器內(nèi)部文件，并將迭代結(jié)果帶回代理模型進(jìn)行運(yùn)算，直到滿足收斂條件后輸出最優(yōu)方案．

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 樣本選取

以山東省勝利油田某區(qū)塊為研究對(duì)象，模型大小為1 000 m×1 000 m×35 m，基本物性參數(shù)取值如表1．模型滲透率及孔隙度分布如圖6．

表1 模型基本參數(shù)Table1 Basic parameters

圖6 孔隙度和滲透率分布示意圖Fig.6 Diagram of the distribution of porosity and permeability

3.2 RBF產(chǎn)量預(yù)測(cè)代理模型性能評(píng)價(jià)

以五點(diǎn)法井網(wǎng)形式為例，利用訓(xùn)練好的RBF產(chǎn)量預(yù)測(cè)代理模型，預(yù)測(cè)本區(qū)塊在不同設(shè)計(jì)方案下生產(chǎn)15 a的累計(jì)產(chǎn)油量，并與實(shí)際數(shù)值模擬產(chǎn)量進(jìn)行對(duì)比，部分結(jié)果如表2．由表2可知，預(yù)測(cè)產(chǎn)量值與實(shí)際產(chǎn)量值之間差異較小，平均相對(duì)誤差約為2.3%，滿足工程計(jì)算要求．

表2 五點(diǎn)法井網(wǎng)實(shí)際產(chǎn)量與預(yù)測(cè)產(chǎn)量Table2 Theactual and forecast production in five-point well pattern

五點(diǎn)法井網(wǎng)測(cè)試集上的部分實(shí)際產(chǎn)油量與預(yù)測(cè)產(chǎn)油量對(duì)比結(jié)果如圖7.由圖7可見(jiàn)，預(yù)測(cè)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量大小相近.模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)包括:決定系數(shù)為0.95，平均相對(duì)誤差為0.02，均方誤差為0.24．因此證明RBF產(chǎn)量預(yù)測(cè)代理模型擬合精度較高，且具有較好的外推性，可用于礦場(chǎng)應(yīng)用．在與利用油藏?cái)?shù)值模擬器運(yùn)算結(jié)果近似的基礎(chǔ)上大大提升了運(yùn)算效率，同時(shí)也保證了產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，在后續(xù)優(yōu)化過(guò)程中，可充分利用代理模型分析比較優(yōu)化效果．

圖7 五點(diǎn)法井網(wǎng)預(yù)測(cè)效果示意圖Fig.7 Diagram of forecast resultsin five-point well pattern

3.3 井網(wǎng)及注采參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

以五點(diǎn)法井網(wǎng)形式為例，該井組初始方案的井位和優(yōu)化方案的井位以及剩余油飽和度分布如圖8．優(yōu)化后從單井組（如P1、P2、I1、P4和P5）剩余油驅(qū)替效率較高轉(zhuǎn)變?yōu)?個(gè)井組都實(shí)現(xiàn)了均衡驅(qū)替，使剩余油可以有效動(dòng)用．

圖8 五點(diǎn)法井網(wǎng)優(yōu)化前后井位及剩余油飽和度分布Fig.8 Well placement and remaining oil saturation distribution in five-point well pattern

五點(diǎn)法井網(wǎng)優(yōu)化前后累計(jì)產(chǎn)油量和采出程度等統(tǒng)計(jì)信息見(jiàn)表3，優(yōu)化方案的產(chǎn)油量和采出程度均大于設(shè)計(jì)方案里的最大值，說(shuō)明優(yōu)化方案的開(kāi)發(fā)效果更好，累計(jì)產(chǎn)油量較初始方案提升約11.94%．

表3 五點(diǎn)法井網(wǎng)優(yōu)化前后統(tǒng)計(jì)信息Table3 Statistical information beforeand after five-point well pattern optimization

五點(diǎn)法井網(wǎng)優(yōu)化前后的流線分布情況如圖9，優(yōu)化后水淹區(qū)域流線明顯減少，該區(qū)域驅(qū)替程度已較高，此時(shí)原方案注采將導(dǎo)致注水的利用率較低，因此需減少流線密度降低水的無(wú)效循環(huán)，通過(guò)優(yōu)化流量分配系數(shù)達(dá)到油藏整體均衡驅(qū)替效果．單井受效方向增加，以P5井為例，初始方案只受效于I1井，優(yōu)化后可同時(shí)受效于I1和I3井，實(shí)現(xiàn)了流線形式與井網(wǎng)形式的匹配，提高了驅(qū)替效率．

圖9 五點(diǎn)法井網(wǎng)優(yōu)化前后流線分布Fig.9 Streamline before and after five-point well pattern optimization

該井組初始方案與優(yōu)化方案的各井液量對(duì)比以及累計(jì)產(chǎn)油量變化如圖10．從圖10可見(jiàn)，優(yōu)化后各井的液量均有一定程度的變化，并且優(yōu)化前累計(jì)產(chǎn)油量在3 000 d（約8 a）左右增長(zhǎng)速度就開(kāi)始出現(xiàn)拐點(diǎn)，而優(yōu)化后累計(jì)產(chǎn)油量一直保持增加，驅(qū)替效果變好．通過(guò)對(duì)產(chǎn)油量等指標(biāo)的對(duì)比分析可知，五點(diǎn)法井網(wǎng)優(yōu)化方法更好地實(shí)現(xiàn)了均衡驅(qū)替．

圖10 五點(diǎn)法井網(wǎng)優(yōu)化前后液量及累計(jì)產(chǎn)油量對(duì)比Fig.10 Variety of liquid measure and cumulative oil production beforeand after five-point well pattern optimization

4 結(jié) 論

1）形成了包括井網(wǎng)調(diào)整數(shù)值模擬文件自動(dòng)生成、數(shù)值模擬器運(yùn)算自動(dòng)批量調(diào)用、模擬器結(jié)果提取及組合整理3個(gè)模塊的井網(wǎng)調(diào)整數(shù)值模擬文件自動(dòng)運(yùn)行程序，實(shí)現(xiàn)了從參數(shù)自動(dòng)部署和方案并行計(jì)算到模擬結(jié)果提取及保存的全程自動(dòng)化．

2）利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了注采井網(wǎng)開(kāi)發(fā)效果預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)比分析預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)此預(yù)測(cè)模型擬合精度較高，具有較好的外推性．

3）對(duì)于水驅(qū)油田注采井網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題，在確定注采井網(wǎng)優(yōu)化參數(shù)及其范圍的基礎(chǔ)上，建立了注采井網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，利用粒子群優(yōu)化算法迭代得出最優(yōu)注采井網(wǎng)方案．優(yōu)化方案更好地實(shí)現(xiàn)了均衡驅(qū)替，具有良好的開(kāi)發(fā)效果．