戚春香，劉超佳，韓 卓，崔曉云，高玉換

（中國民航大學機場學院，天津 300300）

飛機載重與飛行架次的增多直接影響水泥混凝土道面板間接縫載荷性能，且飛機的附加振動加大了對道面的沖擊作用，從而縮減了道面的適航服務年限與使用壽命[1-2]。考慮飛機運行過程中道面不平整對道面結(jié)構(gòu)的影響，相對隆起的道面會使飛機在超重情況下受到垂直向上的附加荷載，使得隆起區(qū)域的道面承受大于飛機自重的荷載；而相對凹陷的道面，會使飛機在失重情況下受到垂直向下的附加荷載，使得隆起區(qū)域的道面承受小于飛機自重的荷載，進而影響道面板接縫傳荷性能。Huang 等[3-4]采用接縫兩側(cè)相鄰道面未受荷板與受荷板的邊緣撓度百分比作為評價接縫傳荷能力的指標，研究了接縫傳荷及道面板基層脫空等情況的計算及模擬方法；文獻[5-7]研究得到了接縫傳荷剛度與接縫傳荷系數(shù)、道面結(jié)構(gòu)和施加荷載參數(shù)之間的關(guān)系；Srinivasan[8]在彈性板地基模型基礎(chǔ)上考慮混凝土與傳力桿間設置接觸對傳荷性能及板內(nèi)應力的影響，建立多參數(shù)機場道基性質(zhì)的道面足尺模型，使得模擬數(shù)值與實際工作狀態(tài)更為接近；黃立葵等[9]研究得出了國際平整度指數(shù)（IRI，international roughness index）與道面功率譜密度（PSD，power spectral density）之間的關(guān)系表達式，采用1/4 車輛模型計算得到車輛行駛時動載系數(shù)K 與IRI 的關(guān)系表達式；呂耀志等[10]基于飛行動力學原理，研究動載系數(shù)與道面平整度之間的關(guān)系，計算得到了機場道面動載系數(shù)與IRI 的定量關(guān)系式，并參考實際運行機場跑道平整度測試報告結(jié)果，求解得到了主要服役機型在不同滑跑速度下的動載系數(shù)；徐方舟等[11]通過建立某機型的全機滑跑仿真分析計算模型，得出在較大運行速度情況下，飛機重心處最大過載、輪胎最大垂向載荷均隨速度有所增大；劉詩福等[12]綜合考慮飛機豎向運動、俯仰和側(cè)傾轉(zhuǎn)動，建立了飛機整機動力學模型與振動平衡方程，采用“剛性滾子”輪胎接觸模型的有效路形表征不平整道面。

以上研究只是從不同角度對接縫傳荷性能和IRI的關(guān)系進行了研究，未對接縫傳荷性能與跑道平整度、IRI 與飛機最大動載系數(shù)間的直接相互關(guān)系以及道面不平整度對傳荷性能和力學特性的影響等給出明確性的結(jié)果。跑道平整度對于滑行起降中的飛機是一個非常重要的安全系數(shù)，而機場跑道道面板的接縫傳荷性能與跑道平整度之間的相互關(guān)系及力學性能等如何確定還需深入研究?；贗RI 作為道面平整度指標，通過三角級數(shù)合成法和線性回歸法模擬不同等級道面的不平整度，以確定IRI 與飛機最大動載系數(shù)的關(guān)系；通過有限元軟件模擬考慮道面不平整度時道面接縫結(jié)構(gòu)的傳荷性能及各指標的變化關(guān)系，確定道面不平整度對接縫力學性能的影響，可為機場跑道建設與設計中在接縫傳荷方面提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 基于IRI 的道面不平整度模擬與動載系數(shù)

1.1 道面不平整度模擬

目前，國內(nèi)機場普遍采用IRI 作為道面平整度的評價標準。IRI 采用1/4 車輛模型模擬單輪以規(guī)定速度（80 km/h）在道面上行駛，分析懸掛在行駛距離內(nèi)由于動態(tài)反應而產(chǎn)生的累積豎向位移[13]。但飛機在跑道上無論是起飛滑跑還是降落滑跑都是變速狀態(tài)，以B737-800 為例，其滿載標準狀態(tài)下起飛離地速度是296 km/h，遠大于一般車輛的行駛速度，這表明相同IRI 對于不同運行狀態(tài)、不同型號飛機所得的動力響應存在差異，因此，中國《民用機場道面評價管理技術(shù)規(guī)范》（MH/T 5024—2009）[13]規(guī)定，采用IRI 作為道面平整度指標時，評價標準分為3 個等級，如表1 所示。

表1 IRI 評價標準Tab.1 Evaluation criteria of IRI

模擬道面不平整度時常用的方法包括：偽白噪聲法、濾波泊松過程模型、時間序列分析法和三角級數(shù)合成法。利用三角級數(shù)合成法模擬不同IRI 下的道面不平整度，該方法是模擬隨機過程最為有效的方法，可將任何隨機過程拆分成若干具有隨機相位的正弦或余弦和的形式，將隨機過程離散化，便于快速仿真求解。

道面不平整度功率譜密度采用擬合函數(shù)如下

式中：n 為空間頻率，是波長的倒數(shù)，表示每米長度中的波長數(shù)量，一般為0.011 m-1＜n ＜2.83 m-1；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；Gq（n0）為n0下的道面功率譜密度，稱之為道面不平度系數(shù)；ω 為頻率指數(shù)，決定了道面功率譜的頻率結(jié)構(gòu)。

文獻[14]建立的PSD 與IRI 的換算關(guān)系如下

式中：PIRI為道面平整度指數(shù)；a0=103m-1.5為常數(shù)。

應用三角級數(shù)合成法構(gòu)造的道面不平整度可表示為

式中：l 為道面長度（m）；ak為標準差τk下的高斯隨機變量；?k為[0，2π]內(nèi)的均勻分布隨機變量。ak和?k是相互獨立的隨機變量，且與道面等級有關(guān)，即

基于上述思想，利用有限元軟件對不同IRI 情況下的道面進行模擬，模擬過程中道面長度為15 m，采樣點為150。模擬結(jié)果如圖1 所示。

圖1 不同IRI 情況下的道面不平整度曲線Fig.1 Road roughness under different IRI conditions

從圖1 可看出，不平整度的分布具有較大的隨機性，IRI 較小時也可能出現(xiàn)較大的峰值點，IRI 較大時短距離內(nèi)也不一定有最大峰值出現(xiàn)。

1.2 道面動載系數(shù)

飛機在道面上滑行過程中，由于道面不平整產(chǎn)生了飛機對道面的附加荷載，為了研究不平整度對道面附加荷載的影響，采用動載系數(shù)即機輪對道面的動力作用與相應靜力作用的比值描述道面板的受力狀態(tài)。

黃立葵等[9]采用1/4 車輛模型推導IRI 與PSD 之間的關(guān)系，得到車輛行駛時動載系數(shù)K 與IRI 的關(guān)系，即

式中：c0=10-3m-0.5s0.5，為常量；v 是車輛的行駛速度。

式（5）是依據(jù)車輛模型建立的，而飛機在機場跑道的滑跑受飛機升力的影響，因此，要根據(jù)飛機受力特點建立飛機對道面的動載系數(shù)與IRI 的關(guān)系。由飛機動力學原理可得飛機滑行過程中由機翼產(chǎn)生的升力為

式中：ρ 為空氣密度；v1為飛機滑行速度；Cy為升力系數(shù)；S 為機翼面積。

道面所承受的飛機豎向荷載為

式中：m2為飛機的質(zhì)量；g 為重力加速度。

當飛機的滑行速度達到一定值時，飛機可以離地，受力平衡，道面承受的飛機荷載為0，此時升力可表示為

式中v0為飛機的離地速度。

設飛機的動載系數(shù)為K′，則飛機的動載系數(shù)可表示為

由式（6）～式（9）建立飛機動載系數(shù)K′與IRI 之間的函數(shù)關(guān)系為

化簡可得

以B737-800 為例，離地速度v0=72.52 m/s 時，假設道面的IRI 平均值分別為1.2、2.0、2.5、3.0、6.0、7.0，代表了不同的道面平整度等級，計算得到不同IRI 平均值下動載系數(shù)隨飛機滑行速度的變化規(guī)律，如圖2所示。

圖2 不同IRI 平均值下動載系數(shù)隨飛機滑行速度的變化規(guī)律Fig.2 Variation rule of dynamic load coefficient with aircraft taxiing speed under different IRI average values

由圖2 可以看出，不同道面IRI 平均值對動載系數(shù)的影響比較明顯，隨著IRI平均值的增大，動載系數(shù)也逐漸增大；當IRI從1.2 增大到7.0 時，最大動載系數(shù)由1.026 增大至1.239，增大了20.8%。經(jīng)過回歸分析得到最大動載系數(shù)與IRI平均值呈線性關(guān)系，如圖3所示。

圖3 最大動載系數(shù)與IRI 的關(guān)系Fig.3 The relationship between the maximum dynamic load coefficient and IRI

2 接縫傳荷性能與力學性能的影響因素分析

2.1 荷載作用方式的影響

以B737-800 飛機荷載為標準荷載，分別以靜力荷載、光滑移動荷載（簡稱移動荷載）及考慮不平整度的荷載形式施加在道面板模型上，進行有限元分析。以接縫撓度傳荷系數(shù)與混凝土面板板底彎拉應力作為控制指標分析變化規(guī)律。靜力荷載與移動荷載作用方式如圖4 所示。

圖4 不同荷載作用方式示意圖Fig.4 Schematic diagram of different load action modes

圖4（a）和圖4（b）分別展示了靜力荷載與移動荷載作用于道面板接縫處時的荷載形式，其中靜力荷載采用靜力加載區(qū)表示，移動荷載采用荷載移動帶表示。

隨著荷載作用方式的不同，接縫撓度傳荷系數(shù)與混凝土道面板板底彎拉應力對比如表2 所示。

從表2 可知，同樣荷載大小情況下，移動荷載作用時，接縫兩側(cè)的位移和板底彎拉應力均高于靜力荷載作用時的位移和板底彎拉應力，說明依靠靜力荷載作用方式研究道面時，存在缺陷；而當考慮道面不平整度，即動載系數(shù)不同時，接縫兩側(cè)的位移和板底彎拉應力均高于移動荷載作用時的位移和板底彎拉應力，受荷板與未受荷板的位移差也隨之變大，說明采用動載系數(shù)描述的方法更接近道面的實際工作狀況。

表2 不同荷載作用方式下接縫撓度傳荷系數(shù)和板底彎拉應力對比表Tab.2 Comparison of deflection load transfer coefficient of the joint and slab bottom bending tensile stress under different load modes

2.2 道面不平整度的影響

為研究不同道面不平整度對接縫傳荷性能及力學特性的影響，選取7 種不同動載系數(shù)研究其對道面板撓度、板底彎拉應力、接縫撓度傳荷系數(shù)、關(guān)鍵傳力桿荷載分配系數(shù)fdc、傳力桿剪力傳遞系數(shù)及混凝土與傳力桿界面應力的影響。

圖5 和圖6 分別給出了荷載移動至板中和板邊處時道面板的撓度云圖及板底彎拉應力云圖。

圖5 道面板撓度云圖Fig.5 Cloud diagrams of road surface deflection

圖6 道面板板底彎拉應力云圖Fig.6 Cloud diagrams of road surface stress

從圖5 和圖6 可看出，輪載作用時，道面板在接縫位置附近產(chǎn)生的位移及板底彎拉應力都高于板中位置處，故在研究分析中以輪載作用于接縫附近處作為分析對象。根據(jù)有限元數(shù)值模擬結(jié)果，提取道面板位移及板底彎拉應力如表3 所示。

表3 不同動載系數(shù)下接縫撓度傳荷系數(shù)和板底彎拉應力對比表Tab.3 Comparison table of deflection load transfer coefficient of the joint and slab bot tom bending tensile stress under different dynamic load coefficient

由表3 可看出，動載系數(shù)越大，道面板接縫兩側(cè)的位移越大，位移差也基本呈增大趨勢。對結(jié)果進行分析處理可得，接縫撓度傳荷系數(shù)和傳力桿剪力傳遞系數(shù)隨動載系數(shù)的變化趨勢如圖7 所示，板底彎拉應力和fdc隨動載系數(shù)的變化趨勢圖8 所示，混凝土與傳力桿界面應力（包括主拉應力、豎向應力和剪應力）隨動載系數(shù)的變化趨勢如圖9 所示。

圖7 傳荷系數(shù)隨動載系數(shù)的變化規(guī)律Fig.7 Variationlawofloadtransferindexwithdynamicloadcoefficient

圖8 板底彎拉應力和fdc 隨動載系數(shù)的變化規(guī)律Fig.8 Variation law of slab bottom bending tensile stress and fdc with dynamic load coefficient

圖9 界面應力隨動載系數(shù)的變化規(guī)律Fig.9 Variation law of interface stress with dynamic load coefficient

從圖7 可看出，機輪荷載作用下，接縫撓度傳荷系數(shù)受動載系數(shù)的影響不明顯，基本都能達到95%左右，說明道面不平整度對接縫傳荷效率的影響不顯著；隨著動載系數(shù)的增大，傳力桿剪力傳遞系數(shù)大幅增大。從圖8 和圖9 可看出，受荷板板底彎拉應力及界面應力隨著動載系數(shù)增大都有不同程度增大；fdc基本無變化。

由有限元數(shù)據(jù)分析處理可得，當動載系數(shù)由1.00增大到1.30 時：在傳荷性能方面，接縫撓度傳荷系數(shù)和fdc基本無變化，傳力桿的剪力傳遞系數(shù)增大了28.11%，板底彎拉應力增大了28.17%；混凝土與傳力桿界面主拉應力增大了28.23%，豎向應力增大了28.17%，剪切應力σxz增大了28.37%，剪切應力σyz增大了28.23%。荷載相同時，動載系數(shù)的增大即道面不平整度指數(shù)的增大，將使道面板板底彎拉應力、豎向應力及其他界面應力有較大的增加，增大了道面板損壞的可能性。

3 結(jié)語

基于國際平整度指數(shù)IRI 作為不平整度指標，通過三角級數(shù)合成法實現(xiàn)了不同等級道面的不平整度模擬；通過線性回歸得到了IRI與飛機最大動載系數(shù)的線性關(guān)系。通過有限元軟件模擬考慮道面不平整度時道面接縫結(jié)構(gòu)處的傳荷性能及各指標的變化關(guān)系。

（1）考慮不平整度加載時，道面板接縫兩側(cè)的位移及位移差較靜力加載和未考慮不平整度時的移動荷載均有所增大，板底彎拉應力也增大；混凝土與傳力桿接觸界面的主拉應力、豎向應力和各剪應力都增大，因此，在機場道面接縫設計研究中，道面的不平整度對接縫處的力學性能研究不可忽視。

（2）接縫撓度傳荷系數(shù)和關(guān)鍵傳力桿荷載分配系數(shù)受動載系數(shù)的影響不太明顯，板底彎拉應力及各界面應力隨著動載系數(shù)的增大均有較大幅度增加，增大了道面板混凝土破壞的可能性。