鄭興無，齊琪格

（1.中國民航大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高正在不斷拓展人們消費(fèi)商品的時(shí)間和空間分布，并促使運(yùn)輸能力和物流技術(shù)的快速變革。醫(yī)藥產(chǎn)品、生鮮食品等對(duì)儲(chǔ)運(yùn)條件高度敏感商品需求的快速增長(zhǎng)加快了冷鏈物流技術(shù)的進(jìn)步。與發(fā)達(dá)國家經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)期構(gòu)建形成的較為完善的冷鏈物流體系相比，我國冷鏈物流系統(tǒng)還處于快速成長(zhǎng)階段[1]。生產(chǎn)保障能力與快速增長(zhǎng)的消費(fèi)需求不匹配不協(xié)調(diào)，體現(xiàn)在冷鏈基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入不足，過度注重冷藏而忽視物流冷運(yùn)，全流程閉環(huán)冷鏈標(biāo)準(zhǔn)缺失，以及實(shí)施效率低，這就造成我國冷鏈物流成本要遠(yuǎn)高于普通物流成本[2]；同時(shí)，可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為我國實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的硬約束，作為重要碳排放源的物流運(yùn)輸業(yè)也面臨巨大的節(jié)能減排壓力，企業(yè)的運(yùn)營成本疊加碳減排約束等決策要求，物流企業(yè)尤其是冷鏈物流企業(yè)的運(yùn)輸配送問題更凸顯重要性。

冷鏈物流在恒定低溫條件下存儲(chǔ)、運(yùn)輸和分銷產(chǎn)品，保障了特殊產(chǎn)品在經(jīng)過時(shí)空位移后的質(zhì)量穩(wěn)定，延展了產(chǎn)品的生命周期；同時(shí)還有效改進(jìn)了社會(huì)整體的物流能力，能夠在更高水平上滿足居民的生活需求[3]。冷鏈物流在不同行業(yè)中的應(yīng)用價(jià)值和效益早已引起關(guān)注[4]，但高物流能力也意味著高運(yùn)營成本，因而在福利改進(jìn)與成本高企的權(quán)衡之間，冷鏈物流效率的提升就顯得愈加重要。冷藏庫建設(shè)與庫存規(guī)劃、配送路徑優(yōu)化[5]，以及更為生態(tài)環(huán)保的運(yùn)輸工具的選擇[6]等，都對(duì)冷鏈流程效率產(chǎn)生影響。對(duì)于冷鏈物流優(yōu)化問題，有研究構(gòu)建了考慮顧客滿意度和道路擁堵狀況下，總成本最小的冷鏈車輛路徑優(yōu)化模型，并用知識(shí)性蟻群算法對(duì)實(shí)例規(guī)劃出配送路徑圖[7]；有研究設(shè)計(jì)了局部精英單親遺傳算法，驗(yàn)證了滿意度約束下多車型的車輛路徑規(guī)劃模型更適合冷鏈物流的配送調(diào)度[8]；還有學(xué)者提出了結(jié)合庫存分配問題、車輛路徑問題的綜合混合整數(shù)優(yōu)化模型的研究，并運(yùn)用了多階段求解方法[9]。從環(huán)境可持續(xù)視角將碳排放形成的負(fù)向成本納入冷鏈物流過程中成本優(yōu)化目標(biāo)的研究十分有限，特別是很少有使用定量分析方法對(duì)經(jīng)營成本和碳成本共同約束下的冷鏈物流配送路徑問題進(jìn)行建模與求解。

本研究綜合考慮了冷鏈物流部分流程的運(yùn)營成本約束和碳排放成本約束，包括從貨物進(jìn)入倉庫開始預(yù)冷過程中的存儲(chǔ)成本，物流配送中的固定成本、運(yùn)輸成本、由于溫度控制不恰當(dāng)而導(dǎo)致的貨損成本、涉及客戶滿意度的時(shí)間懲罰成本等經(jīng)營成本，以及冷鏈物流在倉儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)拳h(huán)節(jié)由特定制冷設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)形成的碳排放成本。綜合所列成本最小化，構(gòu)建冷鏈物流模型，對(duì)物流過程中冷藏車輛的配送路徑進(jìn)行優(yōu)化。模型屬于不確定多項(xiàng)式（NP-hard，Non-deterministic Polynomial）求解問題，難以運(yùn)用精確的數(shù)學(xué)方法求解[10]，因此，這里將啟發(fā)式算法中的蟻群算法引入，對(duì)任務(wù)分配和路徑優(yōu)化等問題可實(shí)現(xiàn)很好的求解效果；同時(shí)在基本蟻群算法的基礎(chǔ)上引入變異算子解決了收斂速度慢的問題，提高了算法的性能。算例分析中結(jié)合某冷鏈醫(yī)藥配送的具體案例，運(yùn)用改進(jìn)的蟻群算法求解，模型算法結(jié)果降低了冷鏈物流包括碳排放成本在內(nèi)的總成本，驗(yàn)證了降低物流總成本與節(jié)能減排可以協(xié)同優(yōu)化，為冷鏈物流企業(yè)提供了參考。

1 問題描述與模型構(gòu)建

1.1 問題描述

冷鏈產(chǎn)品的物流體系與一般商品不同，譬如醫(yī)藥制品、生鮮食品等對(duì)倉儲(chǔ)的地點(diǎn)、溫度控制以及物流配送過程中交通工具應(yīng)具備的條件、使用條件以及時(shí)間點(diǎn)等都有特殊要求。對(duì)冷鏈產(chǎn)品的物流過程進(jìn)行研究，從貨物進(jìn)入冷藏庫預(yù)冷開始，隨后使用符合指定條件的載運(yùn)工具（比如經(jīng)認(rèn)證的冷鏈藥品專用運(yùn)輸車輛），在保證冷鏈物流配送條件的基礎(chǔ)上，按時(shí)送到客戶指定的地理位置，如大型綜合超市、醫(yī)院及疫情防控中心等地，完成用戶需求后返回倉庫。

將以上情境視為一個(gè)單配送中心的冷鏈物流問題，假設(shè)一批貨物進(jìn)入冷藏庫后被所需數(shù)量的冷藏車全部運(yùn)送出去，車輛從同一個(gè)倉庫出發(fā)，在完成各個(gè)客戶點(diǎn)提出的配送任務(wù)后又返回到該倉庫。在綠色可持續(xù)發(fā)展理論下，根據(jù)客戶點(diǎn)位置坐標(biāo)、需求量、配送時(shí)間窗等數(shù)據(jù)，以包括運(yùn)營成本以及碳排放成本的總成本最小為目標(biāo)，得到一個(gè)從冷藏倉庫出發(fā)并滿足所有客戶點(diǎn)貨物需求的物流配送優(yōu)化策略。

（1）冷藏倉庫及客戶點(diǎn)的地理位置已知，冷藏庫為企業(yè)自建倉庫不涉及租賃費(fèi)用，各個(gè)客戶的貨物配送量已知，所需服務(wù)時(shí)間及配送時(shí)間窗已知，且以上確定的條件不再改變。

（2）配送線路以企業(yè)的倉庫為起點(diǎn)，當(dāng)冷藏車完成當(dāng)日配送工作后返回到倉庫，形成閉環(huán)配送線路。

（3）若冷藏車配送超出所給時(shí)間窗的上下限，企業(yè)將為此承擔(dān)相應(yīng)損失，忽略因配送時(shí)間造成的司機(jī)薪資問題。

（4）擁有足夠多同種類型的冷藏車來滿足客戶的配送需求，且車輛的能耗、制冷劑的消耗、限重等性能參數(shù)已知，車輛為各個(gè)客戶點(diǎn)的配送量都小于其限重。

（5）服務(wù)過程中，不存在為客戶點(diǎn)提供服務(wù)時(shí)產(chǎn)生的卸貨情況外的裝卸活動(dòng)，且從最后一個(gè)配送點(diǎn)返回庫房應(yīng)為空載狀態(tài)。

（6）每輛冷藏車都可以配送多個(gè)客戶點(diǎn)，每個(gè)客戶點(diǎn)只安排1輛冷藏車進(jìn)行配送，且只允許1輛冷藏車出發(fā)和到達(dá)1次。

（7）配送對(duì)冷鏈技術(shù)要求相同的貨物，不允許混裝，不影響質(zhì)量，且不考慮道路因素對(duì)車輛的影響。

1.2 變量分析

1.2.1 決策變量倉庫及客戶點(diǎn)由英文字母i，j表示（i，j=0，1，2，…，n，i≠j）。決策變量的取值表示如下：

決策變量yik的取值表示如下：

1.2.2 成本變量

1.2.2.1 貨物進(jìn)入冷藏庫的存儲(chǔ)成本

供應(yīng)商收到零售商的訂貨信息，經(jīng)過一段時(shí)間的集中，配送中心的貨物量達(dá)到庫存預(yù)期值時(shí)，進(jìn)行發(fā)貨操作，在周期內(nèi)的成本期望稱為庫存成本[11]。有研究統(tǒng)計(jì)顯示：在冷鏈物流中，因前端缺少及時(shí)預(yù)冷操作造成的生鮮果蔬等貨物的損耗占總比例的五分之一[12]。為了使模型符合冷鏈運(yùn)輸規(guī)范及保證貨物質(zhì)量，假設(shè)冷鏈物流模型從貨物進(jìn)入冷藏庫預(yù)冷開始。將貨物進(jìn)入冷藏庫到運(yùn)送出去這一時(shí)段中的成本設(shè)為存儲(chǔ)成本，包括制冷設(shè)備的冷藏庫耗電成本以及冷藏庫固定設(shè)備的成本W(wǎng)（若只考慮貨物進(jìn)入冷藏庫中短暫的時(shí)刻，可將其假設(shè)為0），則：

式中：c0為貨物進(jìn)入冷藏庫的存儲(chǔ)成本，元；V為單位耗電量，元/（km3·h）；r為藥品在冷藏庫滯留時(shí)間，h；z為冷藏庫容積，km3；W為制冷設(shè)備的冷藏庫耗電成本以及冷藏庫固定設(shè)備的成本，元。

1.2.2.2 冷藏車配送過程中的固定成本

固定成本包括冷藏車在故障或故障期間的損失費(fèi)用、冷藏設(shè)備費(fèi)用，以及其他設(shè)備的折舊費(fèi)，即為獨(dú)立于車輛行駛相關(guān)的一系列成本?？紤]制藥企業(yè)有m輛冷藏車，第k輛冷藏車的固定成本為fk，則冷鏈配送過程中車輛的固定成本計(jì)算為：

式中：c1為冷藏車配送過程中的固定成本，元；fk為第k輛冷藏車的固定成本，元。

1.2.2.3 冷藏車配送過程中的運(yùn)輸成本

冷藏車的運(yùn)輸成本主要包括油耗成本（含運(yùn)輸所用油耗及制冷設(shè)備的油耗），其與行駛的里程數(shù)呈線性關(guān)系，以dij表示冷藏車從客戶點(diǎn)i直接行駛到客戶點(diǎn)j的距離，因此運(yùn)輸成本可表示為：

式中：c2為冷藏車配送過程中的運(yùn)輸成本，元；c為冷藏車的單位運(yùn)輸成本，元/km；dij為冷藏車從客戶點(diǎn)i直接行駛到客戶點(diǎn)j的距離，km為決策變量。

1.2.2.4 冷藏車配送過程中的制冷成本

制冷成本通常是冷藏車配送過程中為了維持車箱內(nèi)的溫度而消耗的制冷劑的成本[13]。模型中冷藏車各種參數(shù)一致，在行駛過程中車輛內(nèi)外環(huán)境適宜且穩(wěn)定不變，則可以假設(shè)在運(yùn)輸過程中的制冷成本近似與配送時(shí)間成正比；同樣，冷藏車到達(dá)客戶點(diǎn)后車廂門僅打開1次進(jìn)行卸貨，完成配送任務(wù)，卸貨階段的制冷成本也可近似為與卸貨時(shí)間的線性關(guān)系[14]。以表示冷藏車k從客戶點(diǎn)i到客戶點(diǎn)j行駛的時(shí)間，Tik表示冷藏車k對(duì)客戶點(diǎn)i的服務(wù)時(shí)間。制冷成本可寫成如下公式：

式中：c3為冷藏車配送過程中的制冷成本，元；a為冷藏車在運(yùn)輸階段制冷劑消耗系數(shù)，元/h為冷藏車k從客戶點(diǎn)i到客戶點(diǎn)j行駛的時(shí)間，h；b冷藏車在卸貨階段制冷劑消耗系數(shù)，元/h；Tik為冷藏車k對(duì)客戶點(diǎn)i的服務(wù)時(shí)間，h；和yik為決策變量。

1.2.2.5 冷藏車配送過程中的貨損成本

醫(yī)藥冷鏈運(yùn)輸產(chǎn)品對(duì)于溫控極其嚴(yán)格，一般需維持在2～8℃這一極小區(qū)間內(nèi)。普通車輛路徑模型考慮貨物在裝卸過程中由于碰撞等物理原因造成的損失。冷鏈車內(nèi)的貨物損耗是由時(shí)間和強(qiáng)度對(duì)溫度的影響所造成的，結(jié)合T.T.T.理論和阿倫尼烏斯方程[15]，以qi表示客戶i所需貨物的總質(zhì)量，推導(dǎo)出冷藏車配送過程中貨損成本為：

式中：c4為冷藏車配送過程中的貨損成本，元；pi為客戶i所需要的藥品的出售單位價(jià)格，元/t；qi為客戶i所需貨物的總質(zhì)量，t；Tik為冷藏車k對(duì)客戶點(diǎn)i的服務(wù)時(shí)間，h；yik為決策變量。

其中：kmax=5×104/s，Ea=100kJ/mol，R=8.314J·mol-1·k-1，T=274.15 K。

1.2.2.6 冷藏車配送過程中的懲罰成本

懲罰成本是在冷藏車無法滿足客戶需求點(diǎn)約定時(shí)間窗時(shí)產(chǎn)生的額外成本，其中有在預(yù)期時(shí)間之前到達(dá)客戶點(diǎn)的等待成本以及在預(yù)期時(shí)間之后到達(dá)客戶點(diǎn)的延遲成本。以τik表示冷藏車k完成達(dá)客戶點(diǎn)i運(yùn)輸任務(wù)的到達(dá)時(shí)刻，[eti，lti]為冷藏車預(yù)期到達(dá)客戶點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)輸任務(wù)的時(shí)間窗，[ETi，LTi]為冷藏車可接受到達(dá)客戶點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)輸任務(wù)的時(shí)間窗，客戶點(diǎn)i的懲罰成本P（i）由式（7）計(jì)算：

其中：M為極大值，即為硬時(shí)間窗問題，不存在于可接受到達(dá)時(shí)間窗之外的到達(dá)情況。下面，總的懲罰成本通過公式計(jì)算得：

式中：c5為冷藏車配送過程中的懲罰成本，元；ge為冷藏車到達(dá)客戶點(diǎn)的時(shí)間早于與客戶約定時(shí)間窗下限的懲罰系數(shù)，元/h；gl為冷藏車到達(dá)客戶點(diǎn)的時(shí)間晚于與客戶約定時(shí)間窗上限的懲罰系數(shù)，元/h。

1.2.2.7 碳排放成本

在整條冷鏈物流體系中，冷藏車以石油作為能源在運(yùn)輸過程中消耗和制冷設(shè)備運(yùn)輸途中消耗制冷劑均會(huì)出現(xiàn)碳排放現(xiàn)象；貨物在進(jìn)入冷藏庫儲(chǔ)存時(shí)由于制冷設(shè)備的耗電同樣會(huì)產(chǎn)生碳排放，因此引入全過程中碳排放成本進(jìn)行研究。車輛的油耗與車輛的載重和行駛距離有關(guān)，以表示冷藏車k在客戶點(diǎn)i與客戶點(diǎn)j之間的貨運(yùn)量，冷藏車單位距離油耗E1與其載重的關(guān)系為式（9）[16]：

其中：ε0與εM分別為冷藏車在沒有載貨和載滿貨物時(shí)的單位距離燃油消耗量。假設(shè)E2為制冷設(shè)備單位時(shí)間能源損耗量，并且當(dāng)貨運(yùn)貯存在冷藏庫中時(shí)，碳排放量與貨物入庫時(shí)間、倉庫面積呈線性關(guān)系，則總碳排放成本計(jì)算公式為：

式中：c6為碳排放成本，元；μ為單位碳排放成本，元/kg；ω1、ω2分別為運(yùn)輸途中的碳排放系數(shù)以及儲(chǔ)存中的碳排放系數(shù)；r為藥品在冷藏庫滯留時(shí)間，h；z為冷藏庫容積，km3。

各式中的參數(shù)釋義以及試驗(yàn)實(shí)例賦值情況如表1所示。

表1 參數(shù)釋義及實(shí)例賦值表示Table 1 Parameter definition and instanceassignment

1.3 模型

由以上問題描述構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如式（11）所示，建立以冷鏈物流過程中的存儲(chǔ)成本、固定成本、運(yùn)輸成本、制冷成本、貨損成本、碳排放成本以及時(shí)間窗懲罰成本總成本最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

其中：式（12）表示每輛冷藏車行駛路徑上的載重不能超過其最大載重限制；式（13）表示消除配送路徑中的子回路；式（14）表示保證每一輛冷藏車僅服務(wù)一個(gè)客戶點(diǎn)，且共向n個(gè)客戶點(diǎn)提供服務(wù)；式（15）表示冷藏車從倉庫出發(fā)，完成配送后回到倉庫；式（16）限定對(duì)于任一客戶點(diǎn)只能有1輛冷藏車到達(dá)和出發(fā)1次；式（17）冷藏車的配送具有連續(xù)性；式（18）每輛冷藏車的配送時(shí)間必須在客戶點(diǎn)可接受的時(shí)間窗內(nèi)；式（19）表示進(jìn)行服務(wù)的冷藏車數(shù)量不得超過車輛總數(shù)。

2 改進(jìn)的蟻群算法

在傳統(tǒng)蟻群模型中群體基數(shù)大時(shí)，由于信息素搜索的初始階段路徑上信息量少，很難以較短的時(shí)間從大量的路徑中檢索出一條較好路徑。為了加快收斂速度，結(jié)合遺傳算法中逆轉(zhuǎn)變異的方式改進(jìn)蟻群算法，尋找最優(yōu)路徑，縮短算法的檢索時(shí)間。

2.1 啟發(fā)式因子

在考慮碳排放的模型中，冷藏車的載重會(huì)影響油耗。因此，基于減少污染并保證較少成本的目標(biāo)下，應(yīng)在冷藏車輛選擇前往下一個(gè)客戶節(jié)點(diǎn)時(shí)考慮節(jié)約耗油，將客戶的貨物需求量與節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸距離之比設(shè)為啟發(fā)式因子。客戶節(jié)點(diǎn)間距離小、需求量大的情況被安排優(yōu)先配送，以減少燃油污染，降低配送成本。啟發(fā)式因子ηij計(jì)算公式如下：

式中：qi為客戶i所需貨物總質(zhì)量，kg；dij為冷藏車從客戶點(diǎn)i直接行駛到客戶點(diǎn)j的距離，km。

2.2 移動(dòng)概率選擇規(guī)則

螞蟻通過信息素濃度和自啟發(fā)量，從客戶點(diǎn)i采用一個(gè)概率選擇機(jī)制來決定下一個(gè)客戶點(diǎn)j，并且在更新過程中釋放一定的信息素。初始時(shí)刻，各條路徑上的信息素濃度相等，設(shè)θij（0）為固定值，則螞蟻從節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到其鄰域中節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率如式（21）所示：

其中：ηij是邊（i，j）上的啟發(fā)式因子；θij是螞蟻h在邊（i，j）留下的單位長(zhǎng)度軌跡信息素濃度；Jh（i）為螞蟻h經(jīng)過客戶點(diǎn)i后可以選擇的客戶點(diǎn)的集合，仿真試驗(yàn)中信息素重要程度α取1，啟發(fā)式因子重要程度β取3。

采用確定性和隨機(jī)性相結(jié)合的選擇策略，并在路徑搜索中動(dòng)態(tài)調(diào)整狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，即螞蟻h在節(jié)點(diǎn)i選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)j為下式：

其中：q是區(qū)間[0，1]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；q0是為使算法在集中搜索和多樣搜索間獲得平衡的參數(shù)，且q0∈[0，1]。當(dāng)螞蟻將要向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移時(shí)，就會(huì)在[0，1]范圍內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，確定前進(jìn)方向所需方法。當(dāng)q≤q0時(shí)，采用類似遺傳算法中“輪盤賭”的方法選擇下一節(jié)點(diǎn)。

2.3 信息素更新

所有螞蟻都形成它們的路徑后，判斷各個(gè)限制條件內(nèi)使得總成本最小的路徑，找到該路徑后，依據(jù)下式對(duì)其上螞蟻產(chǎn)生的信息素進(jìn)行更新，得到式（23）和（24）：

其中：δ為找到最優(yōu)路徑的螞蟻留下的信息素總量，Lbest為當(dāng)前總成本最小所對(duì)應(yīng)的路徑長(zhǎng)度。

設(shè)ρ為信息素?fù)]發(fā)因子，在試驗(yàn)中取值0.5。對(duì)當(dāng)前最優(yōu)路徑所在邊（i，j）信息素更新規(guī)則為式（25），對(duì)不是最優(yōu)路徑的邊（i，j）信息素更新規(guī)則為式（26）：

式中：σ表示時(shí)間間隔長(zhǎng)度。

2.4 逆轉(zhuǎn)變異

遺傳算法中仿照物種進(jìn)化的過程完成種群變異，使得算法擁有隨機(jī)搜索能力。根據(jù)遺傳算法變異算子的思想改進(jìn)了傳統(tǒng)蟻群模型，將循環(huán)過程簡(jiǎn)化，在MATLAB中使用輸入格式為inversion（s1，s2，solutioni）的函數(shù)，將個(gè)體solutioni位于s1+1和s2處的兩者顛倒，實(shí)現(xiàn)“變異”，在全局搜索能力的基礎(chǔ)上增加一定的局部搜索能力，縮短搜索時(shí)間。

設(shè)某蟻群個(gè)體所走路徑為：i0，i1，i2，…，in-1（i0，i1，i2，…，in-1∈{0，1，2，…，n-1}），若滿足式（27）：

則行逆轉(zhuǎn)變異，變異次數(shù)隨機(jī)[17]。其中：s1，s2∈{0，1，2，…，n-1}，符號(hào)%為取整符號(hào)。改進(jìn)后的算法在較短的時(shí)間即可實(shí)現(xiàn)相同次數(shù)的運(yùn)算，減少計(jì)算耗用的時(shí)間，并且變異算子可以將新一代解的性能提高，進(jìn)而明顯提高整個(gè)群體的性能。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 案例分析

通過實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證文中算法解決冷鏈物流配送模型的有效性。研究中，設(shè)定位于北京大興的一家醫(yī)藥物流公司在一天內(nèi)要實(shí)現(xiàn)京津冀地區(qū)所有城市的藥品冷鏈配送。需要配送的藥品對(duì)儲(chǔ)藏、運(yùn)輸有較高的溫度要求（如血液制品、各類胰島素、抗生素等藥品），因此物流過程在嚴(yán)格保證藥品有效期和藥效不受損失的情況下進(jìn)行，在轉(zhuǎn)運(yùn)、交付過程中全程溫控在2～8℃。假設(shè)藥品于03：00到達(dá)冷藏倉庫，于05：00從倉庫中心裝入冷藏車開始運(yùn)送。冷藏車勻速行駛，車速為60 km/h，空載時(shí)單位距離油耗ε0為16.5L/100km，滿載時(shí)單位距離油耗εM為25.5 L/100 km，制冷設(shè)備的能源消耗量E2為0.002 5 L/（t·km）[18]，二氧化碳排放系數(shù)ω1為2.66 km/L，ω2為0.001 8 kg/km3[19]。表2列出了京津冀地區(qū)13個(gè)城市的位置，以及各個(gè)節(jié)點(diǎn)城市的需求量（包括藥品外制冷箱的質(zhì)量）、時(shí)間窗口和服務(wù)時(shí)間。

表2 客戶相關(guān)參數(shù)值Table 2 Customer-related parameter values

3.2 運(yùn)行結(jié)果及對(duì)比分析

根據(jù)本文算法和實(shí)例數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行求解。設(shè)置螞蟻數(shù)量為10，信息素總量為100，算法迭代次數(shù)為1 000，應(yīng)用MATLAB編程求解，由經(jīng)緯度表示各個(gè)配送城市的地理位置，在個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行最優(yōu)配送策略，3輛車的配送方案線路如圖1所示。

圖1 最優(yōu)配送方案路線Fig.1 Optimal distribution plan route

運(yùn)行1次的迭代情況如圖2所示，迭代100次以內(nèi)最小成本經(jīng)歷了幾次大梯度變化后逐漸平穩(wěn)，到940代左右又迭代1次達(dá)到穩(wěn)定的最小成本。從配送倉庫出發(fā)3輛冷藏車，按照下表的路線配送后返回倉庫，具體情況如表3所示。

表3 路線輸出結(jié)果Table 3 Route output results

圖2 各代最小成本變化趨勢(shì)Fig.2 Minimumcost change trendswith different number of iterations

本文中改進(jìn)型蟻群算法因考慮到冷鏈物流過程中的碳排放成本，將啟發(fā)式因子設(shè)為客戶的貨物需求量與節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸距離之比。相較傳統(tǒng)蟻群算法中啟發(fā)式因子取客戶節(jié)點(diǎn)間距離的倒數(shù)，輸出結(jié)果在成本節(jié)約、距離優(yōu)化方面有了改善，其次改進(jìn)算法結(jié)合了變異因子的思想，使得收斂時(shí)間明顯縮短，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 算法改進(jìn)前后對(duì)比Table 4 Comparison before and after algorithmimprovement

4 總結(jié)與建議

物流特別是冷鏈物流由于時(shí)效、運(yùn)儲(chǔ)等特性形成高運(yùn)營成本，同時(shí)冷鏈物流又是化石能源消耗和碳排放的重要來源。在環(huán)境可持續(xù)發(fā)展視角下，綜合考慮貨物從進(jìn)入冷藏庫預(yù)冷開始的運(yùn)營成本和碳排放成本，基于綜合成本最小化目標(biāo)構(gòu)建了不等式約束的優(yōu)化模型，并運(yùn)用改進(jìn)的蟻群算法尋優(yōu)求解。應(yīng)用具體案例使用MATLAB軟件求解，得到冷鏈物流模型有效的配送方案，并且驗(yàn)證了降低物流總成本與節(jié)能減排可以協(xié)同優(yōu)化，獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，改進(jìn)的蟻群算法使得運(yùn)算收斂速度加快，提高了運(yùn)行效率。算法模型的進(jìn)一步拓展可以考慮在隨機(jī)需求條件下冷鏈物流的流程優(yōu)化；再就是目前模型構(gòu)建及求解過程中沒有考慮到現(xiàn)實(shí)交通路況對(duì)最優(yōu)解的影響，以及路況、通行狀況突變等因素對(duì)流程決策的影響及規(guī)劃反應(yīng)。后續(xù)可以將路口等待時(shí)間概率、路況正常狀態(tài)分布等地理信息分析技術(shù)融合到優(yōu)化模型中，做到模型與算法和實(shí)時(shí)交通條件的融合，防止“斷鏈”情況的發(fā)生。

冷鏈物流普遍存在配送路徑時(shí)效低、反應(yīng)慢、物流配送成本高、制冷能耗大、作業(yè)響應(yīng)度低等問題。本文在環(huán)境可持續(xù)視角下，綜合考慮成本約束構(gòu)建了模型與算法，可以得到較為直接的分析建議，具體如下：

（1）冷鏈物流企業(yè)應(yīng)加大科技創(chuàng)新力度，對(duì)冷藏庫、冷藏車中的制冷和保溫系統(tǒng)進(jìn)行不斷改進(jìn)，引入新型環(huán)保制冷設(shè)施設(shè)備，并且使用綠色清潔能源的運(yùn)輸冷藏車替換傳統(tǒng)冷藏貨運(yùn)車輛，節(jié)約燃油能源、降低污染尾氣排放，減少對(duì)環(huán)境的破壞。

（2）政府大力發(fā)展冷鏈物流，提供相關(guān)政策支持，鼓勵(lì)企業(yè)引進(jìn)并推廣冷鏈物流運(yùn)作的新技術(shù)、新流程和新工藝，同時(shí)培養(yǎng)具有物流管理、冷鏈技術(shù)、醫(yī)藥和生鮮食品等綜合知識(shí)背景的專業(yè)化人才，為行業(yè)可持續(xù)發(fā)展提出新理念，不斷創(chuàng)收增益。

（3）建立冷鏈物流行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，將節(jié)能減排列入考慮范圍。這是冷鏈物流業(yè)在綠色發(fā)展的社會(huì)背景下，規(guī)范化、持久化發(fā)展，保障冷鏈產(chǎn)品品質(zhì)，滿足人民日益增長(zhǎng)物質(zhì)需要的基本保障，也是環(huán)境保護(hù)的有力途徑。