曹青松, 易 星, 許 力

(1. 江西科技學(xué)院 人工智能學(xué)院, 江西 南昌 330098; 2. 江西科技學(xué)院 協(xié)同創(chuàng)新中心, 江西 南昌 330098)

0 引言

智能網(wǎng)聯(lián)汽車搭載了先進(jìn)的傳感、計(jì)算和執(zhí)行設(shè)備，融合了現(xiàn)代通信和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)人、車、路等信息的共享交互，是智能車輛和車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合[1-2]。智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向網(wǎng)聯(lián)控制的場(chǎng)景應(yīng)用通常包括：?jiǎn)诬嚨穆窂揭龑?dǎo)、緊急避障，以及多車的協(xié)同換道、協(xié)同避障。車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)本身存在的通信時(shí)延、丟包等不利因素容易對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向聯(lián)網(wǎng)控制的場(chǎng)景應(yīng)用造成不良影響，其中，車載網(wǎng)絡(luò)通信時(shí)延受到發(fā)射機(jī)組包與調(diào)度、接收機(jī)解包等因素的影響；通信丟包受到空口傳輸速率、接收機(jī)靈敏度、信道環(huán)境等因素的影響[3]。因此，在研究智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向網(wǎng)聯(lián)控制過程中，有必要考慮車聯(lián)網(wǎng)的通信時(shí)延對(duì)系統(tǒng)造成的影響，從而提高智能網(wǎng)聯(lián)汽車的橫向穩(wěn)定性和跟蹤效果[4]。

智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向控制的相關(guān)研究通常忽略了網(wǎng)絡(luò)通信時(shí)延和丟包特性，集中于控制算法方面的仿真與試驗(yàn)研究。冀杰等采用模糊邏輯和滑?？刂评碚?，研究自動(dòng)駕駛車輛縱向和橫向運(yùn)動(dòng)的綜合控制方法，改善了車輛的跟蹤和運(yùn)動(dòng)性能[5]；陳無畏等構(gòu)建智能車輛的橫向控制閉環(huán)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)并優(yōu)化模糊控制器，提高了車輛橫向控制系統(tǒng)性能[6]；文獻(xiàn)[7]提出一種基于模型預(yù)測(cè)的自動(dòng)駕駛汽車路徑跟蹤控制方法，試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性；文獻(xiàn)[8]研究一種自動(dòng)駕駛汽車串級(jí)縱橫耦合控制器，仿真驗(yàn)證不同附著系數(shù)下車輛的跟蹤精度和穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)帶有前饋控制的改進(jìn)LQR控制器，仿真研究自動(dòng)駕駛汽車的橫向控制，結(jié)果表明橫向距離和航向角的偏差得到有效控制。然而，通信時(shí)延與丟包特性在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究中引起不少學(xué)者的關(guān)注。王寶鳳等研究Markovian時(shí)延與丟包的離散系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)基于跳躍線性的估計(jì)器[10]；Lei等對(duì)不同通信頻率、通信時(shí)延與丟包對(duì)車輛隊(duì)列間距的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究[11]；安寶冉等提出一種時(shí)延與丟包補(bǔ)償機(jī)制的預(yù)測(cè)控制器，提高了網(wǎng)絡(luò)智能系統(tǒng)的性能[12]；文獻(xiàn)[13]仿真研究了通信時(shí)延與丟包因素對(duì)車輛隊(duì)列穩(wěn)定性控制參數(shù)的影響；文獻(xiàn)[14-15]研究時(shí)延與丟包對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

綜合上述相關(guān)研究背景，本研究考慮智能網(wǎng)聯(lián)汽車在網(wǎng)絡(luò)通信中存在的時(shí)延問題，以路徑跟蹤場(chǎng)景為例，研究智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向網(wǎng)聯(lián)控制。通過建立含通信時(shí)延的車輛操縱動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)一種魯棒控制器，并對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從車輛的橫向穩(wěn)定性和跟蹤效果兩方面考慮，選取橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、航向角誤差、橫向距離誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)，仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)魯棒控制器的控制效果，并分析不同通信時(shí)延對(duì)車輛橫向控制性能的影響規(guī)律。

1 智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向控制系統(tǒng)概況

智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向控制系統(tǒng)主要由車體姿態(tài)傳感器、期望路徑生成模塊以及橫向控制器等組成，如圖1所示。

圖1 智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of lateral control system of intelligent connected vehicle

智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向控制是通過通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)傳感器、控制器與執(zhí)行器之間的信息傳遞。在智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向控制過程中，橫向動(dòng)力學(xué)控制器根據(jù)車輛傳感器檢測(cè)到的側(cè)向速度v、橫擺角速度r、航向角偏差φe和橫向距離誤差de等信息，結(jié)合給定的期望跟蹤路徑，根據(jù)一定的控制策略，確定合適的車輛前輪轉(zhuǎn)角δ，以抵抗車輛運(yùn)行過程所遇到的空氣阻力等干擾，不斷優(yōu)化跟蹤效果和保證車輛運(yùn)行穩(wěn)定。

2 車輛橫向動(dòng)力學(xué)建模

2.1 兩自由度汽車操縱動(dòng)力學(xué)模型

為了便于研究，假設(shè)智能網(wǎng)聯(lián)汽車行駛的路面平坦，車輛為剛性結(jié)構(gòu)體，忽略轉(zhuǎn)向與懸架系統(tǒng)、輪胎載荷變化、空氣動(dòng)力的影響，建立兩自由度汽車操縱動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 兩自由度汽車操縱動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Handling dynamics model of 2-DOF vehicle

圖2中，O為車輛質(zhì)心位置；o′為車輛轉(zhuǎn)向中心；Fy1，F(xiàn)y2為地面對(duì)前、后輪的側(cè)向反作用力；α1，α2為前、后輪的側(cè)偏角；u1，u2為車輛前、后軸中點(diǎn)的速度；uc，v為車輛質(zhì)心的縱向、橫向速度；r為橫擺角速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角；δf為前輪轉(zhuǎn)角；a，b為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離。

根據(jù)兩自由度汽車操縱模型，采用牛頓第二定律推導(dǎo)得到兩自由度汽車運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

Fy1，F(xiàn)y2的表達(dá)式如下：

(2)

α1，α2的表達(dá)式如下：

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)中，進(jìn)一步得到系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程。

(4)

式中，m為汽車質(zhì)量；Cα1，Cα2為前、后輪胎的側(cè)偏剛度；I為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2.2 考慮通信時(shí)延的模型轉(zhuǎn)化

在智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向控制中，車載網(wǎng)絡(luò)通信通常是離散系統(tǒng)的信息交互，而通信時(shí)延是數(shù)據(jù)因網(wǎng)絡(luò)連接中斷或網(wǎng)絡(luò)阻塞造成的數(shù)據(jù)傳輸滯后，容易對(duì)系統(tǒng)造成破壞，使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。以下考慮網(wǎng)絡(luò)通信時(shí)延，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

對(duì)于網(wǎng)聯(lián)橫向控制，以網(wǎng)聯(lián)路徑跟蹤應(yīng)用為例，結(jié)合文獻(xiàn)[16]，忽略擾動(dòng)輸入，使用狀態(tài)反饋轉(zhuǎn)角控制，通過零階保持器以采樣時(shí)間T離散化，將運(yùn)動(dòng)方程(4)轉(zhuǎn)化成如下離散系統(tǒng)：

(5)

式中，A，B，P均為系數(shù)矩陣；K為線性狀態(tài)反饋控制器增益；k為時(shí)間序列。

以φ(k)為系統(tǒng)的初始條件，可將上式寫成與式(5)形式相同的且具有通信時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)：

(6)

式中，x(k)=[v(k),r(k),ψe(k),de(k)]T；v(k)為側(cè)向速度；r(k)為橫擺角速度；ψe(k)為航向角誤差；de(k)為橫向距離誤差。另外，K為線性狀態(tài)反饋控制器增益；τ(k)為通信時(shí)延周期數(shù)或時(shí)變丟包持續(xù)周期數(shù)；d為最大時(shí)延周期數(shù)或最大丟包周期數(shù)；φ(k)為初始條件；lp為預(yù)瞄距離；ρ(k)為道路曲率。

式(6)中的系數(shù)矩陣如下：

3 車輛魯棒控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)上述考慮通信時(shí)延的網(wǎng)聯(lián)橫向控制離散系統(tǒng)，本研究根據(jù)Lyapunov泛函方法，結(jié)合Finsler引理，并采用線性矩陣不等式方法，設(shè)計(jì)一種魯棒狀態(tài)反饋控制器[17-18]，具體如下：

(7)

XB=BX1，

(8)

式中，

τ=dM-dm，

Θ11=P+dM(Z1+Z2)-X-XT，

Θ22=-P+dM(Z1+Z2)+(1+τ)Q+R+δα2FTF，

Ξ2=[0M+N-M+S-N-S0]

式中，dM，dm分別表示時(shí)間上限和下限；I為單位矩陣。

則閉環(huán)系統(tǒng)(6)是漸近穩(wěn)定的魯棒系統(tǒng)，此時(shí)控制器增益為：

(9)

4 仿真研究

4.1 車輛基本參數(shù)

以某型普通乘用車為例，采用MATLAB軟件開展仿真研究，表1為車輛基本參數(shù)。

表1 車輛基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of vehicle

4.2 仿真步驟

(2) 控制器關(guān)鍵參數(shù)K的計(jì)算。選定采樣時(shí)間t=1 ms，采用MATLAB對(duì)系統(tǒng)(6)進(jìn)行離散化處理，通過線性矩陣不等式(LMI)求解控制器最優(yōu)參數(shù)K，進(jìn)而得到反饋控制器。

(3) 設(shè)置離散系統(tǒng)時(shí)延τ=0,100 ms,200 ms，仿真觀察v,r,ψe,de輸出曲線，分析不同時(shí)延情況下系統(tǒng)的響應(yīng)；設(shè)置車速uc=60 km/h,100 km/h等，研究不同車速下，控制器對(duì)通信時(shí)延的魯棒特性。

4.3 仿真分析

根據(jù)上述仿真步驟，分別從道路曲率，反饋控制器參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，通信時(shí)延條件下車輛穩(wěn)定性、路徑跟蹤效果以及不同車速下控制器的魯棒性5個(gè)方面進(jìn)行仿真分析。

(1) 道路曲率分析

道路曲率是車輛橫向控制中的輸入?yún)⒘恐唬闹胁捎们蕿殡A躍變化的道路進(jìn)行仿真研究，圖3為仿真道路物理形態(tài)。其中，開始定義道路曲率為0.05，模擬順時(shí)針方向的圓弧道路，再定義曲率為0，模擬直線道路，定義曲率為-0.05，模擬逆時(shí)針方向的圓弧道路，最后，定義道路曲率為0，模擬直線道路。

圖3 仿真道路物理形態(tài)Fig.3 Physical shape of simulation road

(2) 魯棒控制器參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

通過求解線性矩陣不等式，得到魯棒狀態(tài)反饋控制器的最優(yōu)參數(shù)K,α和F，如下：

K=[-5.997 0, -9.772 6, -8.389 1, -0.642 3],

α=2,

F=[0.2, 0.2, 0.3, 0.001]。

當(dāng)魯棒狀態(tài)反饋控制器參數(shù)設(shè)置成上述優(yōu)化后的值時(shí)，含通信時(shí)延的系統(tǒng)可以取得較好的控制輸出效果。由此，進(jìn)一步地分析通信時(shí)延條件下智能網(wǎng)聯(lián)汽車的橫向控制效果，其中，選擇橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為車輛穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)；選擇航向角誤差和橫向距離誤差為車輛跟蹤效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(3) 時(shí)延條件下車輛穩(wěn)定性分析

理論上，當(dāng)車輛的質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí)，通過橫擺角速度分析車輛的轉(zhuǎn)向特性，可以有效地判斷車輛的穩(wěn)定性；當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較大時(shí)，橫擺角速度不能準(zhǔn)確描述車輛的穩(wěn)定性，常通過質(zhì)心側(cè)偏角來描述。橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是描述車輛穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)。

圖4為時(shí)延τ=0,τ=100 ms,τ=200 ms下的車輛穩(wěn)定性指標(biāo)參數(shù)響應(yīng)曲線，其中，圖4(a)、圖4(b)分別表示橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)曲線。

圖4 車輛穩(wěn)定性參數(shù)響應(yīng)曲線Fig.4 Response curves of vehicle stability parameters

由圖4(a)、圖4(b)可知，橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角與道路曲率的變化趨勢(shì)符合實(shí)際，其變化范圍分別保持在3 rad/s和0.01°的范圍內(nèi)變化，在路徑曲率突變的拐點(diǎn)處，有一定幅度的波動(dòng)但收斂較迅速，表明所設(shè)計(jì)的反饋控制器可以較好地控制橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，一定程度保證了車輛的橫向穩(wěn)定性能。

另外，時(shí)延τ=0時(shí)，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的幅值變化最小，收斂速度最快，而當(dāng)時(shí)延τ=200 ms 時(shí)，在道路曲率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏的收斂時(shí)間都大于2×104ms，且幅值也有所增大，表明隨著時(shí)延的增加，會(huì)降低車輛的穩(wěn)定性。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)延τ超過300 ms時(shí)，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角出現(xiàn)發(fā)散，車輛將喪失橫向穩(wěn)定性。結(jié)果驗(yàn)證了通信時(shí)延會(huì)降低智能網(wǎng)聯(lián)汽車的橫向穩(wěn)定性，且隨著時(shí)延的增加而變差。

(4) 時(shí)延條件下車輛路徑跟蹤效果分析

智能網(wǎng)聯(lián)車輛橫向控制過程中，確保橫向穩(wěn)定性的前提下，應(yīng)該盡可能的降低車輛航向角誤差及橫向距離偏差，從而提高智能網(wǎng)聯(lián)車輛的路徑跟蹤精度。

圖5為時(shí)延τ=0,τ=100 ms,τ=200 ms下的車輛路徑跟蹤效果參數(shù)響應(yīng)曲線，其中，圖5(a)、圖5(b)分別表示車輛航向角誤差及橫向距離誤差的響應(yīng)曲線。

圖5 車輛路徑跟蹤效果參數(shù)響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of vehicle path tracking effect parameters

分析圖5(a)、圖5(b)可知，車輛航向角誤差在±2°范圍內(nèi)波動(dòng)，橫向距離誤差則保持在±150 mm 內(nèi)變化，同樣的，在路徑曲率突變的拐點(diǎn)處，航向角和橫向距離的誤差均有一定幅值的波動(dòng)，但收斂速度較快，而且在不同曲率段，航向角和橫向距離穩(wěn)定后的誤差相差很小。結(jié)果表明，反饋控制器不但可以有效控制車輛的橫向穩(wěn)定性，還能夠保證路徑跟蹤精度。

從時(shí)延的角度分析，τ=0時(shí)的車輛航向角和橫向誤差控制的最好，隨著網(wǎng)聯(lián)汽車通信時(shí)延的增加，誤差振蕩明顯，如τ=100 ms,200 ms時(shí)對(duì)應(yīng)的誤差曲線。研究中也發(fā)現(xiàn)，隨著通信時(shí)延的增加，航向角和橫向距離的誤差最終不受控制，由此證明時(shí)延條件下，隨著時(shí)延的增加，會(huì)降低網(wǎng)聯(lián)汽車的路徑跟蹤效果。

(5) 不同車速下控制器的魯棒性分析

通常情況下，車輛在高速行駛時(shí)更容易喪失穩(wěn)定性，根據(jù)上述研究，考慮網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的臨界值τ=300 ms，以網(wǎng)絡(luò)時(shí)延τ=300 ms為例，分別設(shè)置車速uc=30,60,100 km/h進(jìn)行仿真，得到不同車速下的車輛穩(wěn)定性參數(shù)響應(yīng)曲線，如圖6所示。其中，圖6(a)、圖6(b)分別表示橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)曲線。

圖6 不同車速下車輛穩(wěn)定性評(píng)價(jià)參數(shù)響應(yīng)曲線Fig.6 Response curves of vehicle stability evaluation parameters at different speeds

由圖6(a)、圖6(b)可知，在通信時(shí)延τ=300 ms的臨界條件下，隨著車速的增大，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角在路徑曲率突變的拐點(diǎn)處，幅值振蕩增大，收斂時(shí)間延長(zhǎng)，尤其當(dāng)速度超過100 km/h時(shí)，穩(wěn)定性評(píng)價(jià)參數(shù)響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性。結(jié)果表明，控制器在車速不超過100 km/h時(shí)，能夠保證車輛的穩(wěn)定性在可控范圍內(nèi)，即所設(shè)計(jì)控制器保證系統(tǒng)魯棒性的車速臨界條件為100 km/h。

同理，對(duì)不同車速下車輛路徑跟蹤效果參數(shù)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，得到同樣的結(jié)論，文中不進(jìn)行贅述。

5 結(jié)論

(1) 建立了兩自由度車輛操縱模型，考慮智能網(wǎng)聯(lián)汽車的通信時(shí)延問題，將車輛操縱模型轉(zhuǎn)換成以道路曲率為輸入的狀態(tài)空間方程，并進(jìn)行離散化；設(shè)計(jì)了魯棒狀態(tài)反饋控制器，通過求解線性矩陣不等式得到最優(yōu)的控制器參數(shù)。

(2) 仿真得到K等反饋控制器參數(shù)；以階躍曲率為輸入，仿真分析橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、航向角誤差和橫向距離誤差的響應(yīng)，結(jié)果表明，控制器能提高智能網(wǎng)聯(lián)汽車的橫向穩(wěn)定性，同時(shí)在路徑跟蹤控制方面也有較好的效果；此外，驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延會(huì)降低車輛的穩(wěn)定性和路徑跟蹤效果，且隨著時(shí)延增加，容易導(dǎo)致車輛的橫向控制失去穩(wěn)定；在車速不超過100 km/h的條件下，控制器具有較好的魯棒性。

(3) 本研究考慮通信時(shí)延的智能網(wǎng)聯(lián)汽車橫向控制，可以提高智能車輛在路徑跟蹤行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性和跟蹤精度，為智能網(wǎng)聯(lián)汽車在橫向控制關(guān)鍵技術(shù)方面的研發(fā)提供一定借鑒與參考。