劉旭政，程 坤,2，吳 剛，荊偉偉

(1. 華東交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330013； 2. 湖北交投智能檢測股份有限公司,湖北 武漢 430051；3. 嘉善縣交通運(yùn)輸局,浙江 嘉興 314100)

0 引言

近年來隨著我國大力推進(jìn)鋼結(jié)構(gòu)橋梁建設(shè)，波形鋼腹板組合箱梁橋發(fā)展迅速。截止2020年年底我國已建成波形鋼腹板組合箱梁橋近百座。與鋼筋混凝土箱梁橋一樣，波形鋼腹板組合箱梁橋的翼板也存在剪力滯效應(yīng)。目前學(xué)者普遍認(rèn)為鋼腹板引起的剪力滯效應(yīng)較混凝土腹板嚴(yán)重[1]。

對于薄壁箱梁的剪力滯效應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)系統(tǒng)地完成了相關(guān)研究，取得了大量研究成果[2-4]。對于波形鋼腹板組合箱梁的剪力滯效應(yīng)，目前也有學(xué)者開展了相關(guān)研究。吳文清結(jié)合理論分析、數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)，系統(tǒng)地研究了等截面簡支波形鋼腹板組合箱梁橋的剪力滯問題[5-6]；周勇超基于最小勢能原理、差分法和變分法，研究推導(dǎo)了變截面波形鋼腹板梁的剪力滯遞推公式，并與工程實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析[7]；陳水生采用變分法與有限元法對單箱多室波形鋼組合箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了對比分析[8]；馬磊、萬水對比分析了單箱三室波形鋼腹板箱梁橋的實(shí)測數(shù)據(jù)與有限元計(jì)算結(jié)果，對其有效分布寬度進(jìn)行了探討[9]。

國內(nèi)外學(xué)者對于波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的研究多集中在簡支梁橋或者某一特定橋梁剪力滯系數(shù)的計(jì)算及測試[10-13]，對于大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)研究較少涉及[14]，而相關(guān)規(guī)范對波形鋼腹板組合箱梁翼緣有效寬度取值問題也未明確[15]。本研究以某大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁為依托，系統(tǒng)分析了變截面箱梁幾何參數(shù)對剪力滯系數(shù)的影響，并在此基礎(chǔ)上修正了荷載作用形式，提出了基于現(xiàn)行規(guī)范的有效分布寬度比修正系數(shù)。

1 工程背景

大跨度連續(xù)梁橋主跨跨徑最佳適用范圍一般在80～200 m之間。表1列出了部分我國已建成和在建的大跨度波形鋼腹板組合連續(xù)梁橋。

表1 國內(nèi)大跨度波形鋼腹板組合箱梁橋Tab.1 Long-span composite box girder bridges with corrugated steel webs in China

本研究以富山贛江大橋?yàn)橐劳泄こ蘙16]，該橋分跨為69 m+4×120 m+69 m，主梁為單箱單室箱梁波形鋼腹板組合箱梁。中跨墩頂處梁高7.2 m，跨中梁高為3.5 m。頂板寬16 m，底板寬10 m，翼緣板懸臂長3 m。組合箱梁結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。主梁采用C55混凝土，波形鋼腹板采用1600型波形鋼板，鋼材采用18 mm厚Q345C級合成鋼板。

圖1 富山贛江大橋典型截面示意圖(單位:cm)Fig.1 Schematic diagram of typical section of Fushan Ganjiang Bridge (unit:cm)

2 分析方法

2.1 有限元模型的建立

由于連續(xù)跨數(shù)量對于箱梁剪力滯效應(yīng)無直接影響，本研究以典型的三跨式連續(xù)箱梁來計(jì)算分析其剪力滯效應(yīng)。采用ANSYS的APDL參數(shù)化建模方法建立了(69+120+69) m有限元模型，截面尺寸采用富山贛江大橋?qū)崢驍?shù)據(jù)。混凝土頂、底板均采用8節(jié)SOLID45固體單元模擬，波形鋼腹板采用4節(jié)點(diǎn)SHELL63彈性殼單元模擬。變截面變厚度底板通過“以直代曲”逐段循環(huán)建立。波形鋼腹板箱梁橋的ANSYS局部模型見圖2。

圖2 ANSYS局部模型圖Fig.2 Diagram of ANSYS partial model

2.2 剪力滯效應(yīng)的分析方法

采用以下方法計(jì)算其剪力滯系數(shù)：提取箱梁上、下翼緣板若干個(gè)點(diǎn)(每0.5 m設(shè)1個(gè)數(shù)據(jù)提取點(diǎn))的有限元計(jì)算出的正應(yīng)力大小，并求出翼緣板的平均正應(yīng)力；將上、下翼緣板各點(diǎn)的正應(yīng)力除以其對應(yīng)的翼緣板平均正應(yīng)力，即可得出剪力滯系數(shù)。同時(shí)采用有效寬度比來考慮波形鋼腹板組合箱梁的剪力滯效應(yīng)。

有效寬度比的定義及計(jì)算見式(1)～(3)：

最大剪力滯系數(shù)：

(1)

翼緣有效寬度比：

(2)

翼緣有效寬度：

(3)

式中，σmax為翼緣最大正應(yīng)力；σ0為翼緣平均正應(yīng)力；b為翼緣的實(shí)際寬度；be為翼緣有效寬度。

3 剪力滯效應(yīng)影響因素分析

關(guān)于幾何參數(shù)對剪力滯效應(yīng)的影響已有較多研究，除了常規(guī)的高寬比、寬跨比、腹板規(guī)格(厚度、波高等)的影響，對于變截面的波形鋼腹板組合箱梁，主梁高度變化的影響也需要進(jìn)行分析。計(jì)算荷載按一個(gè)設(shè)計(jì)車道布置，集中(均布)荷載橫向?qū)ΨQ布置于兩腹板處。以下各圖計(jì)算結(jié)果以翼緣板中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，箱梁橫向各節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)即為圖中橫坐標(biāo)。圖例中M代表中跨跨中截面,S代表邊跨跨中截面；U代表頂板,D代表底板；P代表集中荷載,Q代表均布荷載；C代表等高截面,V代表變高截面。

3.1 腹板厚度

選取波形鋼腹板常用厚度分為16,18(原截面)，20 mm 3種規(guī)格對比分析剪力滯系數(shù)的大小。集中荷載P作用下的中跨跨中截面及邊跨跨中截面的頂板、底板剪力滯系數(shù)如圖3、圖4所示。

圖3 P作用下不同腹板厚度的跨中頂板剪力滯系數(shù)Fig.3 Shear lag coefficients of top slab at mid-span with different web thicknesses under P action

圖4 P作用下不同腹板厚度的跨中底板剪力滯系數(shù)Fig.4 Shear lag coefficients of bottom slab at mid-span with different web thicknesses under P action

均布荷載作用下跨中截面的最大剪力滯系數(shù)具體數(shù)據(jù)匯總至表2。

表2 均布荷載作用下跨中截面的最大剪力滯系數(shù)Tab.2 Maximum shear lag coefficients of mid-span section under uniform load

隨著腹板厚度的增加，中跨及中跨跨中截面頂、底板的剪力滯系數(shù)均有所增加，但增加幅度很小，最大增幅為3%。均布荷載作用下的剪力滯系數(shù)明顯小于集中荷載作用下的剪力滯系數(shù)。因此，波形鋼腹板厚度對變截面組合箱梁的剪力滯效應(yīng)影響很小。

3.2 腹板波高

選取波形鋼腹板波高分別為0，0.22(原截面)，0.44 m 3種尺寸比較對比分析剪力滯系數(shù)的大小。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，中跨截面剪力滯效應(yīng)小于邊跨截面，出于篇幅考慮，本研究以下部分僅列出邊跨跨中截面的剪力滯系數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)。集中荷載P作用下邊跨跨中截面的剪力滯系數(shù)如圖5所示，從計(jì)算結(jié)果可以看出：集中荷載作用下，邊跨跨中截面頂/底板最大剪力滯系數(shù)隨著腹板波高的增加均有所降低，最大降幅為6.6%。均布荷載作用下，腹板波高越高，頂板的最大剪力滯系數(shù)越小，底板的最大剪力滯系數(shù)越大，但整體變化幅度較小?？傮w來說，波形腹板的波高對變截面組合箱梁的剪力滯效應(yīng)影響較小。

圖5 P作用下不同波高的邊跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.5 Shear lag coefficients of top/bottom slab at side span mid-span with different wave heights under P action

3.3 寬高比

考慮到建模的便利性，改變箱梁高度來考慮寬高比的影響。根據(jù)已建成大跨度變截面波形鋼腹板連續(xù)箱梁資料分析，連續(xù)梁跨中梁高與主墩墩頂梁高的比值均在0.4～0.67范圍內(nèi)。取墩頂梁高H支=7.2 m不變，分別取跨中梁高H中=0.4H支=2.9 m，原箱梁高度3.5 m以及H中=0.67H支=4.8 m，中間部分梁高按二次拋物線變化,對比分析了3種不同箱梁寬高比在集中/均布荷載作用下截面的頂、底板剪力滯系數(shù)，如圖6所示。

圖6 P作用下不同寬高比邊跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.6 Shear lag coefficients of top/bottom slab at side span mid-span with different width-height ratios under P action

集中荷載作用下，邊跨跨中截面的頂板的剪力滯系數(shù)隨著箱梁高度的增加有小幅增加，而底板剪力滯系數(shù)小幅減小，最大幅度為5.1%。均布荷載作用下，箱梁高寬比對剪力滯系數(shù)幾乎沒有影響，最大變化幅度為0.3%。總體來看，對于大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁，箱梁高寬比對剪力滯系數(shù)有一定影響，但影響較小。

3.4 寬跨比

對于薄壁箱梁，寬跨比對剪力滯效應(yīng)影響較大。保持橋跨跨徑不變，改變箱梁腹板間距考慮寬跨比的影響。頂板寬度取13，14，15，16(原截面)，17，18 m，對應(yīng)腹板間距為6，7，8，9(原截面)，10，11 m。對比分析6種不同寬跨比在集中/均布荷載作用下截面的頂、底板剪力滯系數(shù)。

圖7 不同寬跨比的邊跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.7 Shear lag coefficients of top/bottom slab at side span mid-span with different width-span ratios

從圖7可知：集中荷載作用下，隨著邊跨寬跨比的增加，邊跨跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)從2.538平緩增加到3.157，底板從1.154平緩增加至1.446。均布荷載作用下邊跨跨中截面頂/底板剪力滯系數(shù)也有所增加，最大增幅為5.3%。

圖8 不同寬跨比的中跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.8 Shear lag coefficients of top/bottom slab at central span mid-span with different width-span ratios

從圖8可知：集中荷載作用下，隨著中跨寬跨比的增加，中跨跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)從1.472平緩增加到1.703，底板從1.271平緩增加到1.588；均布荷載作用下中跨跨中截面頂/底板剪力滯系數(shù)也有所增加，最大增幅為9%。對于大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁，寬跨比對剪力滯效應(yīng)影響較大。在集中(均布)荷載作用下，跨中截面的頂板剪力滯系數(shù)大于底板剪力滯系數(shù)。

3.5 變截面

建立同跨徑等截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁有限元模型與原變截面模型進(jìn)行對比分析，荷載類型與加載方式均不變，比較分析集中荷載作用下邊跨跨中截面頂/底板剪力滯系數(shù)如圖9所示。

圖9 P作用下邊跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.9 Shear lag coefficients of top/bottom slab at side span mid-span under P action

從圖9可知，集中荷載作用下，等截面連續(xù)梁邊跨跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)大于變截面連續(xù)梁橋7.6%，底板剪力滯系數(shù)小于變截面連續(xù)梁橋15.5%。從計(jì)算結(jié)果可知：集中荷載作用下，等截面箱梁頂板的剪力滯系數(shù)大于變截面箱梁，等截面箱梁底板的剪力滯系數(shù)小于變截面箱梁。等截面連續(xù)箱梁與變截面連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)存在較大差異。

3.6 剪力滯效應(yīng)順橋向影響范圍分析

為了分析剪力滯效應(yīng)順橋向影響范圍，將集中荷載作用在中跨跨中截面(縱坐標(biāo)位置為129 m)，荷載作用位置兩側(cè)沿順橋向每隔0.2 m提取截面剪力滯系數(shù)，得到集中荷載作用下各分析截面剪力滯系數(shù)分布規(guī)律如圖10所示。

圖10 P作用下附近位置的頂板剪力滯系數(shù)Fig.10 Shear lag coefficients of top slab at adjacent sections under P action

集中荷載作用在中跨跨中截面時(shí)，剪力滯效應(yīng)在2 m范圍內(nèi)迅速減小，從加載截面的2.896減小到距加載截面0.8 m的1.075，其影響范圍十分有限，僅限加載處及附近截面。

4 翼緣有效分布寬度分析

對于大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁，寬跨比是影響剪力滯效應(yīng)的主要參數(shù)，其他次要參數(shù)對翼板的剪力滯效應(yīng)影響均較小，故在隨后探討翼緣有效分布寬度取值時(shí)沒有考慮這些非主要因素。

4.1 面荷載對剪力滯大小的影響

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，集中荷載作用下剪力滯效應(yīng)更明顯，但影響范圍十分有限。實(shí)際車輪荷載是經(jīng)過鋪裝層擴(kuò)散后以面荷載的形式作用于橋面板的，采用集中荷載計(jì)算翼緣有效分布寬度將顯得過于保守，影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。輪胎與橋面的接觸面按規(guī)范推薦a2×b2=0.2 m×0.6 m計(jì)，假定鋪裝層厚度H為0.1 m，將集中荷載修正為a1×b1=0.4 m×0.8 m(a1為順橋向尺寸，b1為橫橋向尺寸)的面荷載計(jì)算剪力滯系數(shù)。分別計(jì)算集中荷載、面荷載在中跨不同位置的剪力滯系數(shù)，計(jì)算模型采用原結(jié)構(gòu)模型,計(jì)算出各截面頂板的剪力滯系數(shù)如表3所示。

表3 修正荷載前后截面頂板剪力滯系數(shù)對比Tab.3 Comparison of shear lag coefficients of top slab of sections before and after load correction

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，修正前后剪力滯系數(shù)變化明顯，故可采用修正后面荷載來計(jì)算翼緣有效分布寬度。

4.2 有效分布寬度取值研究

將面荷載作用在跨中截面、中墩墩頂截面，同樣以加載處截面為分析截面，從分析截面提取結(jié)果。與前面一樣，分別取腹板間距為6，7，8，9(原截面)，10，11 m，(根據(jù)相關(guān)資料，現(xiàn)有大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁寬跨比基本涵蓋在此范圍內(nèi))。為了與現(xiàn)有規(guī)范進(jìn)行比較分析，按寬跨比bi/li計(jì)算分析中跨跨中截面、邊跨跨中截面、中墩墩頂截面、邊墩墩頂截面的有效寬度比，分析在實(shí)際車輪面荷載作用下關(guān)鍵截面的有效寬度比變化規(guī)律。

從圖11可知，隨著寬跨比從0.04變化至0.076，集中荷載作用下的中跨跨中頂板有效寬度比從0.847逐漸減小到0.692，底板有效寬度比從0.779逐漸減小到0.624；均布荷載作用下的中跨跨中頂板有效寬度比從0.846逐漸減小到0.776，底板有效寬度比從0.973逐漸減小到0.953。

圖11 面荷載作用下中跨跨中截面頂/底板有效寬度比隨寬跨比變化Fig.11 Effective width ratios of top/bottom slab at central span mid-span section under plane loads varying with width-span ratio

從圖12計(jì)算結(jié)果可知，隨著寬跨比從0.054變化至0.1，集中荷載作用下的邊跨跨中頂板有效寬度比從0.641逐漸減小到0.457，底板有效寬度比從0.86逐漸減小到0.685；均布荷載作用下的邊跨跨中頂板有效寬度比從0.935逐漸減小到0.89，底板有效寬度比從0.982逐漸減小到0.933。

圖12 面荷載作用下邊跨跨中截面頂/底板有效寬度比隨寬跨比變化Fig.12 Effective width ratios of top/bottom slab at side span mid-span section under plane loads varying with width-span ratio

4.3 有效分布寬度修正系數(shù)

現(xiàn)行的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)[17](以下簡稱《公路橋涵混規(guī)》)以及《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)[18](以下簡稱《公路鋼橋規(guī)范》)均給出了箱形截面梁翼緣有效寬度比計(jì)算公式。將本研究計(jì)算分析結(jié)果與規(guī)范規(guī)定值進(jìn)行對比，由此提出基于規(guī)范的波形鋼腹板組合箱梁翼緣有效分布寬度計(jì)算的修正系數(shù)，修正系數(shù)按《公路橋涵混規(guī)》考慮，分析結(jié)果如表4所示。應(yīng)當(dāng)注意的是，規(guī)范中提出的有效分布寬度是在設(shè)計(jì)組合效應(yīng)下的有效分布寬度，而本研究給出的是單一荷載形式下的有效分布寬度。均布荷載作用下的有效寬度比修正方法同集中荷載，限于篇幅，本研究未給出詳細(xì)數(shù)據(jù)。

表4 面荷載作用下的大跨度變截面波形鋼腹板的有效寬度比Tab.4 Effective width ratios of long-span variable sectional corrugated steel webs under plane loads

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：在跨中位置，《公路橋涵混規(guī)》的有效寬度比的計(jì)算結(jié)果大于《公路鋼橋規(guī)范》；而在墩頂位置，《公路橋涵混規(guī)》的有效寬度比的計(jì)算結(jié)果小于《公路鋼橋規(guī)范》。大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁在修正荷載作用下的有效分布寬度均小于規(guī)范值。中跨跨中截面及中墩墩頂截面的有效分布寬度修正系數(shù)取0.65，邊跨跨中截面及邊墩墩頂截面有效分布寬度系數(shù)取0.5。同時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)寬跨的具體大小可參照表格適當(dāng)調(diào)整修正系數(shù)。

5 結(jié)論

基于空間有限元分析軟件ANSYS，分析了大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)的影響因素，并給出了基于現(xiàn)行規(guī)范的有效寬度比修正系數(shù)。

(1)寬跨比是影響變截面波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的主要因素，其他次要參數(shù)(寬高比、腹板尺寸等)對箱梁的剪力滯效應(yīng)影響均較小。

(2)等截面連續(xù)箱梁與變截面連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)存在較大差異。集中荷載作用下，等截面箱梁頂板的剪力滯系數(shù)大于變截面箱梁，等截面箱梁底板的剪力滯系數(shù)小于變截面箱梁。

(3)集中荷載作用下對箱梁剪力滯的縱向影響范圍十分有限，僅限加載處及附近截面。

(4)集中荷載作用下，中跨跨中截面及中墩墩頂截面的有效分布寬度修正系數(shù)取0.65，邊跨跨中截面及邊墩墩頂截面取0.5。