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        基于希爾伯特-黃變換的汽車耐久性載荷譜編輯

        2022-03-21 09:54:44張佳云徐中明
        公路交通科技 2022年2期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)信號方法

        晉 杰,張佳云,周 煒,徐中明,張 祿

        (1. 交通運輸部公路科學(xué)研究院,北京 100088;2. 重慶大學(xué)機械與運載工程學(xué)院,重慶 400044)

        0 引言

        隨著汽車產(chǎn)業(yè)競爭日益激烈,為縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、降低成本,耐久性快速評價技術(shù)已成為國內(nèi)外車企進行產(chǎn)品驗證的主要手段。目前耐久性試驗有用戶實際道路試驗、試驗場道路試驗和室內(nèi)道路模擬試驗3類。室內(nèi)道路模擬試驗可免去場地租賃、駕駛員聘用等問題,并可對試驗載荷譜加以編輯來提高效率,縮短試驗時間,因此應(yīng)用廣泛[1],其中的虛擬迭代技術(shù)很好地建立了試驗與仿真結(jié)果之間的聯(lián)系[2]。室內(nèi)模擬試驗不僅應(yīng)實現(xiàn)試驗時間的大幅縮短,還當(dāng)完好復(fù)現(xiàn)車輛運行狀態(tài),故載荷譜的制定尤為重要,將影響到試驗效率及結(jié)果準(zhǔn)確性。室內(nèi)道路模擬試驗通常有兩種載荷譜加載方式:一類是程序譜加載[3];另一類則是實測道路載荷譜加載[1]。對于實測道路載荷譜加載而言,為了加速耐久性試驗,采取合理有效的載荷譜編制方法對實測載荷譜進行加速處理是十分重要的一步。

        目前載荷譜編制方法多樣,基本原理都是刪除信號里損傷貢獻(xiàn)量小的循環(huán)以縮短加載時間[4-11]。各方法之間的差異主要表現(xiàn)在損傷量識別及刪除的方式上,可通過設(shè)定損傷、應(yīng)變、載荷譜等指標(biāo)的閾值來剔除無效信號,實現(xiàn)載荷譜的加速。鄭松林等[4]提出基于各路段最小標(biāo)準(zhǔn)差譜組合的載荷譜加速方法,把閾值設(shè)定為零部件的對稱彎曲疲勞極限的0.65倍,刪除低幅值載荷時間歷程,最終將載荷譜壓縮為原載荷譜時長的45%,加速效果較為明顯。朱連峰等[5]通過對試驗場各類典型工況載荷譜設(shè)置損傷閾值,并考慮載荷特征變化和相對變化速率之間關(guān)系進行編制,最終節(jié)省了近48%的試驗時間。STEPHENS 等[6]使用應(yīng)變幅值與SWT參數(shù)編輯兩種技術(shù)編制了某變幅應(yīng)變信號,通過設(shè)定信號閾值,保留高于閾值的循環(huán),均實現(xiàn)了編輯加速的效果。董國疆等[7]通過以試驗場實測輪心六分力信號為對象,從多個角度對比了偽損傷保留法、損傷保留法和峰谷值抽取法3種方法的優(yōu)劣,得出損傷保留法更具優(yōu)勢的結(jié)論。葛文韜等[8]提出了一種可以完整保留長里程路面載荷譜損傷值、幅值特性以及頻率特性的編制方法,通過時域信號編輯將比利時路單次循環(huán)路面里程數(shù)減少了約42.9%。

        信號的損傷量一般與幅值成正比例關(guān)系[9],可通過信號分析識別出幅值較大片段,進而確定損傷貢獻(xiàn)較大片段。上官文斌等[9]提出基于小波變換的汽車零部件加速耐久性載荷譜編輯方法,利用包絡(luò)線損傷識別法,來識別并提取損傷貢獻(xiàn)大的片段,以汽車動力總成懸置的載荷譜為例,利用該方法實現(xiàn)將載荷譜壓縮至原始載荷譜的77.89%。短時傅里葉變換也可以應(yīng)用于汽車零部件載荷信號編輯[10],利用累積功率譜密度來識別并提取損傷貢獻(xiàn)大的片段,將載荷譜壓縮至原始載荷譜的75.42%。針對小波變換與短時傅里葉變換存在的不足,董國疆等[11]提出了基于S變換理論的汽車零部件疲勞載荷譜編輯方法,利用S變換獲取載荷信號的時頻幅值譜并以此來識別損傷貢獻(xiàn)小的載荷片段,利用該方法可將載荷譜壓縮至原始載荷譜的53.35%。由于試驗場載荷譜通常呈現(xiàn)很強的特征性,大載荷與小載荷有較明顯的區(qū)分,為進一步驗證編輯方法的有效性,本研究以某實際用戶道路采集的載荷譜作為處理對象。對于用戶道路載荷譜,由于車速、工況以及道路狀況等的變化使得載荷信號通常具有非平穩(wěn)特征,即載荷信號在時域上不存在規(guī)律性,而希爾伯特-黃變換(HHT)則是一種能夠有效分析非平穩(wěn)信號的信號時頻分析方法,廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷偵測、故障檢測等領(lǐng)域。N.Roveri等[12]提出了一種基于希爾伯特-黃變換的橋梁結(jié)構(gòu)在移動載荷作用下的損傷檢測方法,通過對第一瞬時頻率的直接檢測,準(zhǔn)確檢測出了損傷的存在和位置。希爾伯特-黃變換也可與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相結(jié)合,在單一與復(fù)合工況下使端到端的軸承故障檢測正確率提升到100% 和99.74%[13]。希爾伯特-黃變換[14]可以將任何復(fù)雜信號分解成固有模態(tài)函數(shù)的疊加,再對各固有模態(tài)函數(shù)作Hilbert變換,獲得信號“時間-頻率-振幅”的三維譜分布。

        對于汽車耐久試驗中的載荷信號,利用希爾伯特-黃變換方法進行時頻分析,獲取瞬時能量譜并以此為據(jù)識別并提取信號中損傷貢獻(xiàn)量大的片段,以實現(xiàn)載荷譜的加速。針對汽車耐久性載荷譜加速需求,提出一種基于希爾伯特-黃變換的載荷譜編輯方法,在實現(xiàn)偽損傷等效的基礎(chǔ)上,同時滿足壓縮信號在統(tǒng)計參數(shù)(均方根、峰度系數(shù))、能量及信號的幅值分布等方面均與原始信號有較好的吻合。以某型汽車用戶道路實測車輪六分力載荷信號為例,分別采用希爾伯特-黃變換和損傷保留編輯方法進行編輯壓縮,獲得壓縮載荷信號,從統(tǒng)計參數(shù)和信號幅值分布等方面對編輯前后的載荷信號進行對比,驗證提出的基于希爾伯特-黃變換載荷編輯方法的有效性與優(yōu)越性。

        1 載荷信號采集與信號特征參數(shù)

        1.1 汽車耐久性載荷譜采集

        對某工程自卸車用戶道路的車輪六分力載荷譜進行采集,測試車輛空載質(zhì)量為15 t,滿載質(zhì)量為31 t,前后共4軸,軸距分別為1 800+2 500+1 350 mm,前輪距2 048 mm,后輪距1 860 mm。測試用六分力傳感器為美國某科技公司生產(chǎn)的MSCLW-2T-100K-S型,采樣頻率設(shè)置500 Hz。實車裝配如圖1(a) 所示;試驗數(shù)采系統(tǒng)為SoMat eDAQ,如圖1(b) 所示;實車采集的用戶道路情況如圖1(c) 所示。實車測試傳感器安裝采用交叉軸的安裝方式,如圖2所示,深色部分表示安裝六分力傳感器的車輪。

        圖1 載荷譜采集過程Fig.1 Load spectrum acquisition process

        圖2 六分力傳感器安裝位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of installation positions of six-component force sensor

        圖3 左前輪垂向載荷信號Fig.3 Vertical load signal of left front wheel

        試驗采集的載荷信號通常存在干擾、失真等現(xiàn)象,會對結(jié)果造成影響。因此進行信號編輯之前,先進行信號的預(yù)處理。首先,通過設(shè)置0.1 Hz的高通濾波器實現(xiàn)漂移修正,再使用手動選擇去除信號中的毛刺部分,而一般路面激勵小于50 Hz,設(shè)置重采樣頻率為100 Hz,進行重采樣處理。圖3為預(yù)處理后的左前輪垂向載荷信號FZ(t),信號總時間長度為1 200 s。

        1.2 載荷信號特征參數(shù)

        對于載荷信號,可從損傷值、統(tǒng)計特征參數(shù)、功率譜及穿級計數(shù)等方面描述其特征,以評價載荷信號的編輯效果。

        (1)偽損傷值

        利用標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線和Miner線性損傷累計準(zhǔn)則,不做平均應(yīng)力修正,計算各應(yīng)力循環(huán)的損傷值,累計求和后就是載荷信號的偽損傷值。偽損傷計算式為:

        (1)

        式中,ni為某一應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù);Ni為該應(yīng)力水平下循環(huán)到破壞的次數(shù)。

        偽損傷的絕對數(shù)值并無太多實質(zhì)意義,通常關(guān)注的是偽損傷值之間的比例關(guān)系。

        (2)統(tǒng)計參數(shù)

        均方根為統(tǒng)計2階矩,能夠衡量隨機信號所含的平均功率,均方根值越小,載荷信號平均能量越??;峰度系數(shù)為統(tǒng)計4階矩,是表征概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特征數(shù)[15]。載荷信號的均值對零件的疲勞壽命有明顯的影響。

        均值μ、均方根值RMS和峰度系數(shù)k計算式分別為:

        (2)

        (3)

        (4)

        式中,F(xiàn)Z(ti)為載荷信號;FZ(t)為對應(yīng)ti時刻的幅值;σ為FZ(t)的標(biāo)準(zhǔn)差;E為期望值。

        (3)功率譜密度

        功率譜密度P描述信號功率在頻域內(nèi)的分布情況。

        (5)

        式中,T為截斷時間;FZ(f)為載荷信號FZ(t)的傅里葉變換。

        (4)穿級計數(shù)

        穿級計數(shù)是一種單參數(shù)計數(shù)法,將整個載荷幅值范圍分成等間距的若干級,如圖4(a)所示;并統(tǒng)計信號采樣點上升或下降時穿過某一級的次數(shù),能反映信號在各載荷水平的分布情況,如圖4(b)所示。

        圖4 穿級技數(shù)法原理Fig.4 Principle of level cross counting

        2 希爾伯特-黃變換與信號編輯方法

        2.1 希爾伯特-黃變換原理

        希爾伯特-黃變換(HHT)是Huang等[14]于1998年提出的一種自適應(yīng)信號分析方法,包括經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和Hilbert變換。HHT假設(shè)任一復(fù)雜信號都是由若干固有模態(tài)函數(shù)(IMF)組成,經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解能把信號分解為若干固有模態(tài)函數(shù)。對每個固有模態(tài)函數(shù)作Hilbert變換,可獲得信號“時間-頻率-振幅”的三維譜分布,以分析信號的時頻特性。固有模態(tài)函數(shù)應(yīng)滿足條件:

        (1)在整個數(shù)據(jù)長度,極值和過0點的數(shù)目應(yīng)相等或至多相差1個。

        (2)在任意時刻,由局部極大值和極小值點分別確定的上下包絡(luò)線的均值為0。

        2.1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

        經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法具體步驟為:

        (1)對某載荷信號x(t),確定x(t)的所有極值點,用3次樣條曲線連接所有極大值點形成上包絡(luò)線xmax(t),同樣方法形成下包絡(luò)線xmin(t)。計算上下包絡(luò)線均值:

        m1(t)=[xmax(t)+xmin(t)]/2。

        (6)

        (2)記x(t)與m1(t)的差為h1(t),則有:

        h1(t)=x(t)-m1(t)。

        (7)

        (3)將h1(t)視作原信號,重復(fù)上述(1),(2)步驟,即得:

        h11(t)=h1(t)-m11(t),

        (8)

        式中m11(t)是h1(t)的上、下包絡(luò)線均值。

        第k次篩選的數(shù)據(jù)h1k(t)可表示為:

        h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)。

        (9)

        當(dāng)h1k(t)滿足終止準(zhǔn)則時,終止迭代,并將其視為第1階固有模態(tài)函數(shù),記為IMF1(t),即

        IMF1(t)=h1k(t)。

        (10)

        若嚴(yán)格以固有模態(tài)函數(shù)定義作為迭代的終止準(zhǔn)則,可能會導(dǎo)致固有模態(tài)函數(shù)沒有物理意義[16],終止準(zhǔn)則可采用柯西類型判據(jù),即由兩個連續(xù)的處理結(jié)果h1(k-1)(t)與h1k(t)之間的相對公差SD來確定,定義為:

        (11)

        根據(jù)試驗結(jié)果,Huang提出SD的最佳取值范圍為0.2~0.3之間。本研究SD值取0.2,即當(dāng)SD≤0.2時,迭代終止。

        (4)得到第1階IMF后,包含較低階頻率成分的殘余信號r1(t)為:

        r1(t)=x(t)-IMF1(t)。

        (12)

        把r1(t)作為新信號,重復(fù)上述(1)、(2)、(3)步驟,依次得到:

        (13)

        式中,IMFi(t)為第i階IMF;rn(t)為殘余項。

        當(dāng)殘余分量rn(t)為單調(diào)函數(shù)時,結(jié)束整個經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解過程。

        (5)原始信號x(t)便被分解為若干固有模態(tài)函數(shù)IMFi(t),i=1,2,…,n以及一個殘差函數(shù)rn(t)的線性疊加,即:

        (14)

        2.1.2 Hilbert變換

        對上述每階IMF分量作Hilbert變換,有:

        (15)

        式中PV代表柯西主值。

        于是構(gòu)造解析信號Zi(t):

        Zi(t)=IMFi(t)+jH[IMFi(t)]=ai(t)ejθi(t)。

        (16)

        其中幅值函數(shù)ai(t)、相位函數(shù)θi(t)分別為

        (17)

        (18)

        瞬時頻率被定義為:

        (19)

        則信號x(t)表示為:

        (20)

        式中Re取實部。

        由式(19),可將信號的瞬時頻率、振幅和時間表示在同一個三維圖中,這種振幅在頻率-時間平面上的分布定義為Hilbert譜圖,記為H(ω,t)。

        則進一步有:

        (21)

        IE(t)即為信號x(t)的瞬時能量隨時間的分布函數(shù)。

        信號邊際譜h(ω)為信號累積振幅隨頻率分布情況,計算式為:

        (22)

        2.2 基于希爾伯特-黃變換的載荷信號編輯方法

        對于載荷信號,可利用HHT獲得信號的瞬時能量譜,瞬時能量越大表明對結(jié)構(gòu)損傷貢獻(xiàn)越大。通過對瞬時能量設(shè)定閾值,找到低于閾值的瞬時能量譜時間軸,刪除相應(yīng)原信號時間片段,并對余下信號片段拼接組合,即可獲得縮減信號。

        以試驗車左前輪垂向載荷信號FZ(t)為例,基于HHT的信號編輯流程如圖5所示,具體步驟如下。

        圖5 基于HHT的載荷譜編輯流程Fig.5 Editing process of load spectrum based on HHT

        (1)載荷信號的輸入。輸入經(jīng)預(yù)處理后的左前輪垂向載荷信號FZ(t)。

        (2)載荷信號的希爾伯特-黃變換。對FZ(t)進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解,獲得若干固有模態(tài)函數(shù),如圖6所示。對各固有模態(tài)函數(shù)作Hilbert變換,獲取信號的希爾伯特譜,如圖7所示,表示信號能量在時頻域的分布情況;其瞬時能量譜如圖8所示,表征了信號能量在時域的分布情況,可見載荷信號具有典型的非平穩(wěn)特征。

        圖6 固有模態(tài)函數(shù)Fig.6 Intrinsic mode function

        圖7 Hilbert譜Fig.7 Hilbert spectrum

        圖8 左前輪垂向載荷瞬時能量譜Fig.8 Instantaneous energy spectrum of vertical load of left front wheel

        (3)基于遺傳算法的瞬時能量譜閾值最優(yōu)化。

        由于無法主觀地確定閾值的大小,為實現(xiàn)壓縮效果的最優(yōu),通過遺傳算法對閾值進行尋優(yōu)。以瞬時能量譜閾值y為設(shè)計變量,以載荷信號編輯前后的信號壓縮比c(y)最小為目標(biāo)函數(shù),以壓縮載荷信號與原始載荷信號的損傷之比(損傷保留量)D(FZy(t))≥0.93為約束條件,利用遺傳算法,得到給定區(qū)間[0,maxIE(t)]內(nèi)的最優(yōu)閾值。記原始載荷信號為FZ0(t),時間長度L0,壓縮后信號為FZy(t),時間長度Ly。閾值的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以表達(dá)為:

        (23)

        基于閾值優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,采取遺傳算法尋優(yōu),計算得到用戶道路載荷信號FZ(t)瞬時能量譜的最佳閾值為2.099×106,目標(biāo)函數(shù)信號壓縮比c(y)的最小值為0.76,損傷貢獻(xiàn)保留量D[FZy(t)]為0.93。

        (4)識別并提取損傷貢獻(xiàn)大的信號片段,完成信號縮減。將瞬時能量譜中小于最佳閾值的時間片段識別出來,如圖9(a) 中陰影區(qū)域。并對應(yīng)于原始載荷信號中,將原始載荷信號相同位置的時間片段刪除,如圖9(b) 中陰影區(qū)域。將剩余時間片段通過正弦信號組合的方式拼接獲得總壓縮信號。

        圖9 基于HHT的載荷譜編輯方法Fig.9 HHT based load spectrum editing method

        3 載荷譜編輯結(jié)果分析

        為檢驗基于HHT的載荷譜編輯方法效果,選擇基于損傷保留的編輯方法對比分析。對汽車左前輪垂向載荷信號FZ(t),在nCode中采用基于損傷保留的方法進行編輯。

        基于損傷保留編輯方法的原理為,先對原始載荷信號的時間軸等距離分割處理,計算各時間段的損傷值;再基于設(shè)定的損傷保留量,刪除小損傷量的信號片段,實現(xiàn)指定損傷保留量下信號的縮減[17]。

        對左前輪垂向載荷信號FZ(t),設(shè)置損傷保留量為93%,窗長為1.5 s。時域信號損傷時間分布如圖10(a)所示,將小損傷量信號片段識別出來見圖10(a)中陰影區(qū)域,并將原始載荷信號中相同位置的時間片段刪除,見圖10(b) 中陰影區(qū)域。將剩余的時間片段通過正弦信號組合的方式拼接獲得總壓縮信號。

        圖10 基于損傷保留的載荷譜編輯方法Fig.10 Damage retention based load spectrum editing method

        3.1 壓縮比分析

        分別記基于HHT變換編輯所得加速信號為壓縮載荷Ⅰ,基于損傷保留編輯所得加速信號為壓縮載荷Ⅱ,原始信號及兩種方法所得壓縮信號依次如圖11所示。原始載荷信號總長為1 200 s,基于HHT的編輯方法將信號長度縮減到913 s,壓縮至原始載荷信號的76%;基于損傷保留的編輯方法將信號長度縮減到960 s,壓縮至原始載荷信號的80%。

        圖11 壓縮比分析Fig.11 Compression ratio analysis

        為防止壓縮載荷信號與原始載荷信號的特征存在較大差異,對壓縮載荷信號和原始載荷信號從功率譜密度、統(tǒng)計參數(shù)及穿級計數(shù)等方面進行分析對比。

        3.2 功率譜密度分析

        分析對比編輯前后信號的功率譜密度,需滿足信號在頻域特性的一致性。以往文獻(xiàn)中[18],更多是從時域損傷角度來檢驗編輯方法的有效性。然而動態(tài)載荷作用下,共振頻率附近結(jié)構(gòu)的響應(yīng)大幅提高,造成載荷急劇增加,會對疲勞壽命產(chǎn)生較大影響。因此,還應(yīng)從頻域特性方面來檢驗該編輯方法的可行性。

        通過其功率譜密度的對比,可分析載荷信號在編輯前后功率如何隨頻率分布的變化情況。采用線性平均方法,設(shè)置進行FFT的時長為10.24 s,即頻率分辨率為0.098 Hz,數(shù)據(jù)重疊率為67%,求取各信號的功率譜密度。

        原始信號與兩種壓縮信號的PSD如圖12所示。對比分析可知,原始信號與壓縮信號的頻帶為0.5~15 Hz。在各頻率上兩方法獲取的壓縮信號功率譜密度分布、變化趨勢與原信號相同,說明兩種方法均未改變載荷信號頻域特性,證明兩種編輯方法的有效性。

        圖12 編輯前后載荷信號功率譜密度Fig.12 Power spectral densities of load signal before/after editing

        3.3 邊際譜分析

        通過分析載荷信號的邊際譜,可以得到編輯前后載荷信號累積振幅(或能量)隨頻率分布的變化情況。如圖13可知,兩種編輯方法獲取的縮減信號邊際譜的分布、變化趨勢與原始信號一致,兩種方法無明顯的區(qū)別,表明兩種編輯方法刪除的載荷片段有一定的相似性,表明兩種編輯方法的有效性。

        圖13 編輯前后載荷信號邊際譜Fig.13 Marginal spectra of load signal before/after editing

        3.4 統(tǒng)計參數(shù)分析

        基于HHT的編輯方法與基于損傷保留編輯方法獲取的信號損傷保留量、統(tǒng)計參數(shù)(均方根、峰度系數(shù)和均值)及統(tǒng)計參數(shù)變化量,如表1所示。兩種編制方法均保證壓縮載荷損傷保留量為93%,滿足信號編輯前后損傷的等效,壓縮信號Ⅰ的壓縮比為76%,壓縮信號Ⅱ的壓縮比為80%。即相較基于損傷保留編輯,基于HHT的編輯方法能在損傷保留一致的情況下,進一步壓縮原始信號。

        表1 兩種編輯方法下壓縮信號的統(tǒng)計參數(shù)及變化量Tab.1 Statistical parameters and variations of compressed signal by 2 editing methods

        載荷信號的均值對零件疲勞壽命影響較大,壓縮載荷Ⅰ的均值變化量為126.1%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓縮載荷Ⅱ的539.5%,更多地保留原始載荷的特性。此外,由于小幅值循環(huán)的刪除,單位時間內(nèi)能量變大,壓縮載荷信號的均方根值增大。當(dāng)均值附近的小幅值循環(huán)被刪除后,小幅值出現(xiàn)的概率變小,因此壓縮載荷信號峰度系數(shù)變小。由表1可見,兩壓縮載荷的均方值、峰度系數(shù)變化量基本一致,且均在15%以下,說明與原始信號吻合較好。

        3.5 穿級計數(shù)分析

        對原始載荷和壓縮載荷Ⅰ,Ⅱ進行穿級計數(shù),得到信號幅值與該幅值出現(xiàn)頻次間的關(guān)系。

        由圖14可得,相比原始載荷信號,在小幅值循環(huán)頻次上,基于HHT的壓縮載荷Ⅰ和基于損傷保留的壓縮載荷Ⅱ存在明顯縮減,在大幅值循環(huán)頻次上與原始信號相吻合。而小幅值載荷對信號損傷貢獻(xiàn)一般很小,且在小幅值循環(huán)頻次上,壓縮載荷Ⅰ相比壓縮載荷Ⅱ縮減得更多。綜上,基于HHT的編輯方法壓縮效果總體更優(yōu)。

        圖14 編輯前后載荷信號穿級計數(shù)Fig.14 Level cross countings of load signal before/after editing

        4 結(jié)論

        針對用戶道路實測汽車載荷譜,提出一種基于希爾伯特-黃變換的耐久性載荷編輯方法。基于信號瞬時能量與疲勞損傷貢獻(xiàn)量之間的關(guān)系,利用希爾伯特-黃變換及遺傳算法得到最優(yōu)瞬時能量譜閾值,能將原始信號中損傷貢獻(xiàn)大的信號片段識別提取出來。在保證損傷保留量均為93%的前提下,傳統(tǒng)的基于損傷保留編輯方法可將原始載荷信號壓縮至原時長的80%,而基于希爾伯特-黃變換編輯方法可將原始載荷信號壓縮至原時長的76%,在小幅值載荷刪除更多的同時未改變載荷信號頻域特性。均方根值、峰度系數(shù)變化量兩者基本保持一致,均在15%以下,且后者的均值變化量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前者,表明希爾伯特-黃變換相比傳統(tǒng)的基于損傷保留編輯方法效果更優(yōu),可用于汽車耐久性試驗中載荷譜的編輯與加速。

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