葉 欣，高 磊，熊 文，高華睿

(1. 南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 路橋與港航工程學(xué)院，江蘇 南京 211188；2.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟南 250061；3.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 211189；4.山東高速建設(shè)管理集團有限公司，山東 濟南 250002)

0 引言

粘貼鋼板和FRP片材加固法[1-2]是提高已建混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力和改善使用性能的有效方法，而粘貼鋼板的加固更具有良好的經(jīng)濟性，許多維修加固現(xiàn)場條件適合采用。

對粘貼鋼板加固混凝土梁的研究，早期主要集中在鋼筋混凝土梁、板的正截面抗彎加固的性能、破壞形式及鋼板錨固機理等問題上，而后展開了對鋼筋混凝土梁斜截面抗剪進行粘貼鋼板加固的研究。鋼筋混凝土梁本身的抗剪影響因素比較多，相互交織[3-4]，盡管研究人員提出了諸如修正壓縮場理論、Strut和Tie模型等分析模型來揭示了鋼筋混凝土梁抗剪性能[5]，但用于鋼筋混凝土梁斜截面抗剪的粘貼鋼板加固研究上更加復(fù)雜。因此，可行的研究方法是基于類似美國AASHTO規(guī)范[6]和ACI規(guī)范[7]等所限定的、簡化模型計算方法，結(jié)合粘貼鋼板加固混凝土試驗梁的觀測分析[4]進行。由此進行的粘貼鋼板加固鋼筋混凝土梁斜截面抗剪的受力性能、破壞形式、受剪承載力計算以及粘貼鋼板布置構(gòu)造等的系統(tǒng)研究，得到了不少有價值的成果[8-16]。

在已建的公路混凝土梁橋中，許多是采用后張法預(yù)應(yīng)力混凝土T梁和小箱梁、整體截面的箱梁等，由于施工、超載車輛以及設(shè)計等原因，其中有一些預(yù)應(yīng)力混凝土梁出現(xiàn)斜截面抗剪承載力不足，以及出現(xiàn)梁體斜裂縫寬度較大的現(xiàn)象[8]，但是，已頒布的相關(guān)加固設(shè)計規(guī)范[17-18]只有對粘貼鋼板加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的計算方法和構(gòu)造要求，并且目前對粘貼鋼板加固后預(yù)應(yīng)力混凝土梁的抗剪研究文獻很少，因此，需要對粘貼鋼板進行預(yù)應(yīng)力混凝土梁抗剪加固后的斜截面破壞形態(tài)、原構(gòu)件箍筋和粘貼鋼板的受力行為等性能進行研究，進而研究加固設(shè)計計算方法。

對混凝土受彎構(gòu)件的抗剪加固，已有研究[15,19]和加固設(shè)計規(guī)范[17-18]主推粘貼U形鋼箍板，但其加工和粘貼施工難度較大。而雙L形鋼箍板是U形鋼箍板的改進，兩塊加工成型的L形鋼箍板分別粘貼到梁上，同時L形鋼箍板下肢相互粘貼形成類U形鋼箍板。L形鋼箍板具有鋼板加工和粘貼施工比較容易、涂建筑膠層容易控制、對構(gòu)件局部尺寸微小變化適應(yīng)性較強優(yōu)點，但對其錨固和加固效果目前尚認識不足。

本研究通過粘貼雙L形鋼箍板加固預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁的室內(nèi)模型抗剪對比試驗，結(jié)合空間有限元非線性分析來進一步研究加固后抗剪性能與有效性，并研究建議了粘貼鋼箍板加固預(yù)應(yīng)力混凝土梁的計算方法。

1 室內(nèi)模型試驗研究

對2片截面尺寸和配筋、制備材料與加載控制等均相同的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形截面試驗梁(1片為未加固梁，稱參照梁；1片為加固梁)進行靜載試驗，觀測研究存在損傷(梁體出現(xiàn)斜裂縫)且加載不移除條件下加固后的T形截面試驗梁(模擬構(gòu)件二次受力)破壞形態(tài)、箍筋與鋼箍板的受力行為；與參照梁斜截面破壞試驗比較，觀測研究粘貼加固后對構(gòu)件受力性能，即抗剪承載力、構(gòu)件抗彎剛度等的影響。觀察在加固梁受力全過程雙L形鋼箍板與梁之間的粘貼剝離現(xiàn)象。

1.1 試驗梁概況

(1)試驗梁設(shè)計

設(shè)計制作預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形截面試驗梁2片：參照梁(編號PCT-0)和加固梁(編號PCT-1)各1片。試驗梁設(shè)計混凝土強度等級均為C40，梁長L=2 600 mm，計算跨徑L0=2 400 mm，梁截面尺寸均相同，見圖1。后張法預(yù)應(yīng)力混凝土試驗梁直線布置1根7φs12.7低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉控制應(yīng)力σcon=1 395 MPa，錨具采用錐形錨，試驗設(shè)計預(yù)應(yīng)力度λ=0.35，為部分預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁。箍筋布置間距為200 mm。

圖1 試驗梁設(shè)計與加載示意圖(單位：mm)Fig.1 Schematic diagram of test beam design and loading (unit: mm)

抗剪加固梁PCT-1在梁兩側(cè)剪跨段垂直粘貼雙L形鋼板箍加固(見圖2)，鋼板強度等級為Q345，厚度為2 mm，鋼板箍寬度為30 mm。箍板長肢長度為312 mm，短肢長度為110 mm，兩條L形鋼箍板依次粘貼到梁上，同時L形鋼箍板下肢相互粘貼形成類U形鋼箍板。在L形鋼箍板上端粘貼寬60 mm鋼板壓條，加固時，鋼壓條下涂抹粘膠加以填平，打入直徑8 mm 的螺栓加以錨固。

圖2 雙L形鋼板箍(單位：mm)Fig.2 Double L-shaped steel plate (unit: mm)

(2)試驗梁材料實測力學(xué)指標

參照規(guī)范[20]要求對試驗梁制備混凝土試塊力學(xué)性能指標進行實測，得到混凝土立方體實測抗壓強度fcu=44.1 MPa,抗壓彈性模量Ec=3.28×104MPa。

試驗梁截面通長布置2根直徑HRB335非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋，箍筋采用HPB300光圓鋼筋，實測的力學(xué)性能指標見表1。

表1 鋼材及鋼筋實測力學(xué)性能指標Tab.1 Measured mechanical properties of steel bars

粘鋼結(jié)構(gòu)環(huán)氧樹脂膠固化溫度在25 ℃左右時，24 h撤出加壓固定系統(tǒng)，72 h后可以投入使用，剪切強度40 MPa。

實測參照梁PCT-0和加固梁PCT-1加載前的鋼絞線預(yù)應(yīng)力分別為1 026 MPa和882 MPa。

(3)試驗加載

試驗梁兩端各布置一個鋼板鉸支座，試驗梁上放置分配梁(見圖3)。剪跨段長0.6 m，剪跨比1.89。

圖3 試驗梁加載Fig.3 Test beam loading

參照梁試驗采取單調(diào)分級(10 kN/級)加載至試驗梁剪跨破壞。加固梁試驗是單調(diào)分級加載至斜裂縫最大寬度為0.1 mm后，持荷狀態(tài)下粘貼雙L形箍板加固并達到要求后，再單調(diào)分級(10 kN/級)加載至試驗梁剪跨破壞。

(4)試驗測試內(nèi)容

在試驗梁跨中部位、支座部位設(shè)置的百分表，觀測在試驗荷載作用下試驗梁的撓度；采用裂縫寬度觀測筆測量混凝土裂縫。

應(yīng)變測量內(nèi)容包括箍筋應(yīng)變和鋼板應(yīng)變。雙肢箍筋一肢1/2梁高處和L形箍板表面布置應(yīng)變測點(見圖4)。

圖4 鋼筋和L形鋼箍板應(yīng)變片粘貼位置示意圖(單位: mm)Fig.4 Schematic diagram of sticking positions strain gauges on steel bars and L-shaped steel hoop plate (unit: mm)

1.2 試驗結(jié)果

1.2.1 參照梁PCT-0

(1)參照梁受力過程與破壞形態(tài)

P=187 kN時，試驗梁左半跨的剪跨區(qū)出現(xiàn)第1條斜裂縫，長度約150 mm，寬度0.05 mm；加載至277 kN時，剪跨區(qū)出現(xiàn)第1條裂縫寬度為0.45 mm的主要斜裂縫；隨著荷載的增加，剪跨區(qū)的斜裂縫緩慢發(fā)展；直到加載至460 kN時，左右剪跨區(qū)分別生成明顯的主裂縫，箍筋隨之屈服；加載至P=470 kN 時，左半跨主斜裂縫最大寬度已達到1.5 mm，并且主斜裂縫長度迅速向試驗梁的分配梁作用位置延伸(見圖5)，梁體發(fā)生剪壓破壞。

圖5 試驗梁PCT-0破壞時的裂縫形態(tài)Fig.5 Crack mode of damaged test beam PCT-0

(2)箍筋實測應(yīng)變變化

對測試有效的G5，G6測點結(jié)果進行分析。加載初期盡管梁體表面出現(xiàn)了混凝土斜裂縫，測點G5，G6(見圖4)的實測應(yīng)變都很小且為壓應(yīng)變；P=277 kN時形成的主斜裂縫貫通測點G5，G6所在箍筋，測點實測應(yīng)變突然增大且為拉應(yīng)變，箍筋應(yīng)變測點G5距離斜裂縫最大寬度處較近，故應(yīng)變變化比應(yīng)變測點G6要大。隨著試驗梁加載增加，主斜裂縫寬度繼續(xù)增大，箍筋測點G6和G5的實測拉應(yīng)變呈近似斜直線變化，當(dāng)試驗梁剪壓破壞時，箍筋測點G5已屈服，測點G6未屈服。

圖6 實測荷載-箍筋應(yīng)變(PCT-0)Fig.6 Measured curves of load vs. stirrup strain (PCT-0)

1.2.2 PCT-1試驗梁

(1)試驗梁受力過程與破壞形態(tài)

P=190 kN時，試驗梁左半跨的剪跨區(qū)出現(xiàn)一條梁表面混凝土斜裂縫(該裂縫后成為梁左半跨的混凝土主斜裂縫)，最大寬度0.05 mm；加載到P=221 kN 時，該斜裂縫寬度達到0.10 mm，停止加載，保持荷載并按本次試驗梁粘貼鋼板的設(shè)計和施工要求，進行雙L形鋼板箍粘貼加固。

雙L形鋼板箍加固養(yǎng)護7 d，在粘膠達到養(yǎng)護要求后再進行第2階段加載。

P=292 kN時，剪跨區(qū)第1條主斜裂縫生成。裂縫寬度為0.4 mm；隨著荷載增加，裂縫緩慢發(fā)展和新生成；P=382 kN時，剪跨區(qū)箍筋開始屈服；P=523 kN時，剪跨區(qū)鋼板開始屈服；P=586 kN時，梁左半跨主斜裂縫頂端(分配梁作用位置)的翼緣板混凝土壓碎、底端部位混凝土拉壞，且主斜裂縫兩側(cè)有較大的混凝土錯動；錨固壓條彎曲變形，粘貼L形鋼箍板的粘膠與梁體剝離，加固梁體發(fā)生斜截面剪壓破壞(見圖7)。

圖7 試驗梁PCT-1的裂縫形態(tài)Fig.7 Crack mode of test beam PCT-1

梁PCT-1的加載試驗受力全過程中，雙L形鋼箍板工作良好，沒有出現(xiàn)箍板剝離現(xiàn)象，只是在加固梁剪壓破壞時才出現(xiàn)了鋼箍板剝離。

(2)荷載-跨中撓度曲線

圖8為參照梁與加固梁荷載-跨中撓度曲線對比圖。與參照梁PCT-0的破壞荷載Pu=470 kN相比，加固梁PCT-1的破壞荷載為591 kN，提高了25.7%。未加固梁的跨中荷載-撓度曲線分為彈性段、斜裂縫生長段以及破壞段；加固梁在箍筋屈服后荷載還能進一步增加。不僅如此，由于雙L形鋼板箍對斜裂縫開展的約束作用，加固梁的結(jié)構(gòu)整體剛度有所提升。

圖8 參照梁與加固梁荷載-跨中撓度曲線Fig.8 Curves of load vs. mid-span deflection of reference beam and reinforced beam

(3)箍筋實測應(yīng)變

圖9為試驗梁PCT-1剪跨區(qū)段箍筋應(yīng)變測點G5和G6的實測的荷載-箍筋應(yīng)變曲線。

圖9 實測荷載-箍筋應(yīng)變(PCT-1)Fig.9 Measured load vs. stirrup strain (PCT-1)

由圖9可見，粘貼雙L形鋼板箍加固帶損傷的預(yù)應(yīng)力混凝土梁剪壓破壞時，各道箍筋應(yīng)力并不均勻，試驗表明，與混凝土主斜裂縫相交的箍筋(測點G5和G6所在箍筋)已經(jīng)屈服。

(4)雙L形鋼箍板的實測應(yīng)變

圖10為雙L形鋼箍板應(yīng)變隨荷載變化情況?？梢钥闯?，應(yīng)變測點B1所在鋼箍板基本位于梁主斜裂縫頂端正截面處，P=305～523 kN過程中，B1實測應(yīng)變維持在拉應(yīng)變200～320 με，到P=523 kN后實測拉應(yīng)變增加到450 με并維持到梁剪壓破壞。

圖10 試驗梁荷載-鋼箍板應(yīng)變曲線Fig.10 Curves of load vs. strain steel hoop plate

P=523 kN時，應(yīng)變測點B2已屈服。P=586 kN前測點B3實測拉應(yīng)變?yōu)? 025 με時，梁剪壓破壞，應(yīng)變測點B3實測拉應(yīng)變急劇下降接近0。

圖11為不同荷載狀態(tài)下縱向各鋼板的應(yīng)變分布情況。由試驗結(jié)果可知，加固試驗梁破壞時，位于剪跨段斜截面上的各道L 形鋼板箍的各測點應(yīng)變表現(xiàn)出不均勻性，表現(xiàn)出各加固鋼板強度發(fā)揮程度不一致，且加固后試驗梁加載量越大時，各道鋼箍板上測點實測拉應(yīng)變的不均勻性越發(fā)明顯。

圖11 試驗梁PCT-1鋼板應(yīng)變Fig.11 Strains of steel plate of test beam PCT-1

2 雙L形鋼板箍粘貼加固預(yù)應(yīng)力混凝土梁的非線性有限元分析

2.1 鋼板箍粘貼加固預(yù)應(yīng)力混凝土梁有限元模型的建立

利用ABAQUS軟件建立試驗梁的三維(3D)有限元模型(FEM)，考慮對稱性，僅建立了1/4模型。有限元模型見圖12，施加位移荷載直至破壞。

圖12 有限元模型Fig.12 Finite element model

混凝土的建模使用了ABAQUS中的C3D8R單元；鋼板亦使用C3D8R單元；普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋為T2D2桿單元，內(nèi)嵌到混凝土單元中。

2.2 混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系

E=(1-d)E0,

(1)

式中，E0為材料無損初始彈性模量;d為損傷因子。

在單軸拉伸和壓縮荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(2)

混凝土單軸拉壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖13所示。

圖13 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.13 Concrete uniaxial stress vs. strain

鋼筋和鋼板采用理想彈塑性模型。

2.3 有限元模型的驗證

圖14將荷載-撓度關(guān)系曲線和加固梁荷載-箍筋應(yīng)變的計算結(jié)果和試驗結(jié)果進行了對比，可以看出，未加固梁的對比結(jié)果吻合較好, 加固梁粘貼鋼板進一步加劇了計算的復(fù)雜性，但計算結(jié)果基本能反映結(jié)構(gòu)受力的變化。

圖14 試驗和有限元模型對比Fig.14 Comparison of test and finite element model

2.4 雙L形鋼板箍拉應(yīng)力分布的模擬分析結(jié)果

分別對鋼板厚度、混凝土強度、鋼板間距、鋼板寬度、剪跨長度、箍筋間距、預(yù)應(yīng)力等7項參數(shù)進行分析，建立16個數(shù)值模型。

對于鋼箍板加固梁，在剪切裂縫張開位置鋼板拉應(yīng)力較大，因此選取沿裂縫擴展方向鋼板節(jié)點(見圖15)并進行鋼箍板橫截面拉應(yīng)力分析。

對預(yù)應(yīng)力混凝土梁粘貼雙L形箍板加固進行的試驗研究表明，粘貼鋼箍板加固的預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜截面破壞時，斜截面范圍內(nèi)鋼板測點拉應(yīng)變分布不均勻現(xiàn)象明顯，一般采用不均勻系數(shù)ψvb來描述。為了能在有限元分析和試驗中鋼箍板應(yīng)變測試結(jié)果分析中得到不均勻系數(shù)的定量值，本研究采用如下表達式定義預(yù)應(yīng)力混凝土梁加固鋼箍板的ψvb值：

(3)

式中，Δσi為鋼箍板測點最大拉應(yīng)力(或拉應(yīng)變)與屈服應(yīng)力(或屈服應(yīng)變)之比；n為斜截面范圍內(nèi)鋼箍板的數(shù)量。

表2 計算參數(shù)Tab.2 Calculation parameters

圖16 概率分布直方圖Fig.16 Probability distribution histogram

圖17 累積概率密度比較Fig.17 Comparison of cumulative probability densities

3 加固預(yù)應(yīng)力混凝土梁的抗剪承載力

抗剪承載力可以采用原梁斜截面抗剪承載力與粘貼鋼箍板的抗剪承載力疊加的計算模式，抗剪承載力Vu為：

Vu=Vbo+Vb,sp,

(4)

式中,Vbo為加固前梁的斜截面抗剪承載力；Vb,sp為粘貼鋼箍板加固后梁斜截面抗剪承載力的提高值，按下列公式計算：

Vb,sp=ψvbfspAb,sphsp/ssp,

(5)

式中，fsp為鋼箍板的抗拉設(shè)計強度；Ab,sp為配置在同一截面處鋼板截面面積之和，hsp為粘貼鋼板與梁側(cè)面混凝土粘結(jié)的豎向高度；ssp為粘貼鋼板的間距。

加固梁PCT-1實測各箍板的最大拉應(yīng)變分別為450 με(靠跨中部位箍板)，2 405 με(中間箍板)和1 025 με，鋼箍板的屈服應(yīng)變?yōu)棣舃=fy/E=464/2.1 e5=2 210 e-6，計算得到ψvb=0.55，數(shù)值模擬和試驗得出的不均勻系數(shù)ψvb一致。

下面以本研究及其他研究文獻的室內(nèi)模型梁[8]的試驗結(jié)果，現(xiàn)取鋼箍板的應(yīng)力不均勻系數(shù)ψvb=0.55，來驗證粘貼豎向鋼板箍預(yù)應(yīng)力混凝土梁后斜截面抗剪承載力計算方法。

對公路橋梁，加固前梁的斜截面抗剪承載力Vbo應(yīng)采用規(guī)范[21]規(guī)定公式計算。對于試驗梁，即使采用實測的材料參數(shù)和截面尺寸，采用設(shè)計規(guī)范公式計算的斜截面抗剪承載力Vb0也小于試驗得到的實測值V′b0，一般情況下，V′b0/Vb0大約為1.4～1.7，粘貼鋼箍板加固后的預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜截面抗剪承載力計算值與試驗值(受剪破壞荷載)也應(yīng)控制在這個差異比內(nèi)?？紤]差異比例為1.5時，預(yù)應(yīng)力混凝土試驗梁斜截面抗剪承載力推算值與試驗值對比見表3。可以看出，由式(4)和式(5)且取鋼箍板的應(yīng)力不均勻系數(shù)ψvb=0.55計算的加固預(yù)應(yīng)力混凝土斜截面抗剪承載力與試驗結(jié)果比較接近。

表3 加固梁抗剪承載力實測值與推算值比較Tab.3 Comparison of measured value and calculated value of shear capacity of strengthened beam

4 結(jié)論

(1)在鋼箍板粘貼加固構(gòu)造措施符合要求條件下，粘貼豎向鋼板箍能提高已有損傷的預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜截面抗剪承載力。

(2)試驗梁受力全過程和斜截面破壞試驗現(xiàn)場觀察表明，粘貼的雙L形鋼箍板工作良好，沒有出現(xiàn)粘貼箍板剝離現(xiàn)象，在加固梁剪壓破壞時鋼箍板剝離。

(3)加固試驗梁破壞時，位于剪跨段斜截面上的U 形鋼板箍的各測點應(yīng)變表現(xiàn)出不均勻性，且加固后試驗梁加載量越大時，各道鋼箍板上測點實測拉應(yīng)變的不均勻性越發(fā)明顯，體現(xiàn)出各加固鋼板強度發(fā)揮程度不一致。

(4)豎向雙L形鋼板加固預(yù)應(yīng)力混凝土T梁抗剪承載力時，鋼板應(yīng)力不均勻系數(shù)服從威布爾分布，95%下限取值為0.55。