文／黃寶昌 東北大學(xué)設(shè)計(jì)研究院（有限公司） 遼寧沈陽 110166

引言：

近年來國家對基礎(chǔ)設(shè)施的投資力度越來越大，以適應(yīng)我國工農(nóng)業(yè)快速發(fā)展的需要，鋼筒倉因具有輕質(zhì)高強(qiáng)、整體性能好、建造周期短等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已在工農(nóng)業(yè)中應(yīng)用地越來越廣泛。鋼筒倉是一種荷載大且重心高的薄殼結(jié)構(gòu)[1]，受力復(fù)雜且易出現(xiàn)偏心卸料的情況，實(shí)際工程中有諸多大型鋼筒倉破壞甚至倒塌的事故發(fā)生，其中，鋼筒倉的屈曲破壞是主要的破壞形式，因此研究加勁肋對鋼筒倉屈曲承載力的影響是至關(guān)重要的，本文采用國際通用有限元分析軟件SAP2000進(jìn)行計(jì)算，總結(jié)了加勁肋的不同布置方式對鋼筒倉屈曲承載力的影響規(guī)律。

1、SAP2000有限元分析模型

計(jì)算模型如圖1所示，本算例的鋼筒倉直徑為36m，高度為41m，下部為鋼筋混凝土環(huán)墻式基礎(chǔ)。倉壁采用厚度為16mm~28mm的鋼板焊接而成，環(huán)向加勁肋焊接于倉壁外側(cè)，以約束倉壁的環(huán)向變形，縱向加勁肋焊接于倉壁內(nèi)側(cè)，以傳遞倉頂及倉壁所承受的豎向力，環(huán)向加勁肋及縱向加勁肋截面采用熱軋H型鋼，環(huán)向加勁肋、豎向加勁肋與倉壁構(gòu)成協(xié)同受力體系，可大大提高鋼筒倉的屈曲承載力。倉頂支持鋼梁采用放射型布置，放射梁截面采用HN700×300×13×24，數(shù)量為18根且沿圓周均勻布置，跨度為14.4m，環(huán)向設(shè)置若干圈次梁以拉結(jié)放射梁，倉頂部環(huán)梁直徑為9m，截面采用HN700×300×13×24。SAP2000軟件建模采用母線旋轉(zhuǎn)法，確定關(guān)鍵點(diǎn)后繞全局坐標(biāo)系Z軸旋轉(zhuǎn)120份（即圓周角為3度），為使計(jì)算結(jié)果更為精確，將倉壁單元?jiǎng)澐譃楦邔挶冉咏?的矩形形狀。

圖1 SAP2000計(jì)算模型

2、荷載計(jì)算

倉內(nèi)儲料容重ρ=11kN/m3，儲料內(nèi)摩擦角φ=30°，儲料對倉壁的摩擦系數(shù)μ=0.4。根據(jù)《鋼筒倉技術(shù)規(guī)范》GB50884-2013[2]規(guī)定，當(dāng)儲料滿倉時(shí)，在地震作用下，儲料按其自重的80%參與模態(tài)動(dòng)力分析。風(fēng)荷載采用軟件自動(dòng)計(jì)算，計(jì)算寬度為36m，體形系數(shù)取0.8。

本算例為大跨空間結(jié)構(gòu)模型[3]，采用特征向量法（蘭佐斯法）很難得到有效振型參與質(zhì)量的模態(tài)分析，故計(jì)算時(shí)采用多重利茲向量法，此方法考慮了荷載分布狀態(tài)及動(dòng)力貢獻(xiàn)，與實(shí)際情況更為接近。

根據(jù)《鋼筒倉技術(shù)規(guī)范》GB50884-2013常用的荷載效應(yīng)組合及各工況分項(xiàng)系數(shù)如下：

滿倉狀態(tài)下作用于倉壁單位周長的豎向壓力設(shè)計(jì)值：

對于倉壁水平環(huán)向拉力應(yīng)考慮大型鋼筒倉的熱棘輪效應(yīng)[4]，即倉壁白天受日光照射升溫而向外膨脹使儲料下沉，而晚間溫度降低引起倉壁收縮時(shí)，物料卻不會被擠壓上去，因而增大了倉壁環(huán)向拉應(yīng)力的一種現(xiàn)象。

式中：Ph—為作用于倉壁單位面積上的水平壓力的設(shè)計(jì)值；

qv—為作用于倉壁單位周長上的豎向壓力設(shè)計(jì)值；

qgk—恒荷載作用于倉壁單位周長上的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值；

qfk—儲料作用于倉壁周長上總豎向摩擦力標(biāo)準(zhǔn)值；

qwk—風(fēng)荷載作用于倉壁單位周長上的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值；

qEk—地震作用于倉壁單位周長上的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值；

qQ1k—倉頂活荷載作用于倉壁單位周長上的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值；

s —儲料頂面至所計(jì)算截面處的距離；

Ch—深倉儲料動(dòng)態(tài)水平壓力修正系數(shù)，本算例為淺倉取1.0；

Cf—深倉儲料動(dòng)態(tài)摩擦力修正系數(shù)，本算例為淺倉取1.0。

SAP2000軟件中采用節(jié)點(diǎn)樣式的方法對倉壁施加沿高度方向變化的儲料壓力荷載，對倉壁板單元施加水平和豎向儲料壓力時(shí)，需要注意兩個(gè)參數(shù)：一是參考高度，另一個(gè)是荷載的作用方向。參考高度是指考慮儲料壓力的位置，對于鋼筒倉取為儲料上表面的全局標(biāo)高。模型中H應(yīng)輸入41m，荷載變化方向選擇整體坐標(biāo)系Z軸，即荷載沿倉壁高度方向變化，板單元方向選擇局部坐標(biāo)系Z軸，同時(shí)保證所有加載單元的Z軸方向統(tǒng)一，以此保證內(nèi)部壓力的正確施加。

3、計(jì)算結(jié)果與分析

屈曲是工程計(jì)算中的一種失效模式，當(dāng)結(jié)構(gòu)受壓應(yīng)力作用時(shí)便可能會發(fā)生。屈曲分析主要研究失穩(wěn)發(fā)生時(shí)的臨界載荷和失穩(wěn)形態(tài)，基于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前系統(tǒng)剛度陣出現(xiàn)奇異，可將失穩(wěn)問題轉(zhuǎn)化為特征值問題處理。對于受壓結(jié)構(gòu)，隨著所受壓應(yīng)力的增加，結(jié)構(gòu)抵抗橫向變形力的能力隨之下降。當(dāng)載荷大到某一水平，結(jié)構(gòu)總體剛度變?yōu)榱?，即結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。屈曲模態(tài)平衡方程式如下：

式中：K為結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣；[KG]為結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣；λi為特征值。

本算例進(jìn)行屈曲分析時(shí)考慮了幾何非線性，計(jì)算時(shí)先將恒荷載對結(jié)構(gòu)剛度的影響考慮進(jìn)去，軟件中通過在定義靜力工況時(shí)選擇幾何非線性和P-Delta效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)。然后定義屈曲工況，繼承非線性靜力工況分析后的結(jié)構(gòu)剛度再進(jìn)行屈曲分析，SAP2000軟件操作過程如圖2和圖3所示。程序計(jì)算所得特征值即為臨界荷載系數(shù)，屈曲臨界荷載則為：

屈曲臨界荷載值=分項(xiàng)系數(shù)×恒荷載+分項(xiàng)系數(shù)×活荷載×臨界荷載系數(shù)。

見圖2 、圖3

圖2 定義幾何非線性靜力工況

圖3 非線性靜力工況設(shè)置

3.1 加勁肋沿筒倉高度范圍設(shè)置

當(dāng)環(huán)向加勁肋和豎向加勁肋截面一定時(shí)，環(huán)向加勁肋沿倉壁設(shè)置范圍隨高度逐漸增加，從倉壁底部開始逐步向上，按每間隔1.5m設(shè)置一圈環(huán)向加勁肋，相應(yīng)的豎向加勁肋沿高度方向隨之增加1.5m，鋼筒倉特征值屈曲承載力變化如圖4所示，其中縱坐標(biāo)為鋼筒倉特征值屈曲臨界荷載與鋼筒倉實(shí)際荷載比值。

圖4 頂端加勁肋對屈曲承載力影響

由圖4可知，隨著加勁肋設(shè)置范圍沿鋼筒倉高度方向不斷增加，鋼筒倉屈曲承載力也隨之不斷提高，其中加勁肋設(shè)置在6m~20m高度范圍內(nèi)對鋼筒倉屈曲承載力提高尤為顯著，從圖中可看出此階段曲線斜率較大。加勁肋設(shè)置高度范圍位于0~6m及高于20m對屈曲承載力提高效果不顯著，結(jié)合應(yīng)力計(jì)算，加勁肋應(yīng)在倉壁0~20m高度范圍內(nèi)重點(diǎn)布置，20m以上為構(gòu)造加強(qiáng)。

3.2 豎向加勁肋的間距及截面變化

豎向加勁肋截面采用熱軋H型鋼，H型鋼截面由HW150×150×7×10增大至HW350×350×12×19，豎向加勁肋的間距為750mm~6000mm，比較分析豎向加勁肋不同截面大小及間距變化對鋼筒倉屈曲承載力的影響，鋼筒倉特征值屈曲承載力變化如圖5所示。

圖5 加勁肋截面對特征值屈曲承載力影響

由圖5可知，在豎向加勁肋截面大小保持不變的情況下，對于豎向加勁肋間距為750mm~6000mm的4種情況，曲線變化趨勢基本一致，均隨著豎向加勁肋間距的減小，鋼筒倉屈曲承載力呈現(xiàn)增大的規(guī)律。在豎向加勁肋間距保持不變的情況下，隨著加勁肋截面不斷增大，鋼筒倉屈曲承載力隨之不斷提高，截面由HW150×150×7×10增大至HW250×250×9×14，對鋼筒倉屈曲承載力的提高較為明顯，當(dāng)H型鋼截面大于HW250×250×9×14以后，曲線趨于水平，再增大截面對屈曲承載力影響不顯著，此后由應(yīng)力計(jì)算來控制。

結(jié)束語：

環(huán)向加勁肋和縱向加勁肋設(shè)置的高度范圍以及豎向加勁肋的截面大小和間距是影響鋼筒倉屈曲承載力的重要因素。環(huán)向加勁肋和縱向加勁肋的間距和截面的最終結(jié)果，應(yīng)與倉壁穩(wěn)定應(yīng)力計(jì)算及整體屈曲分析結(jié)果綜合考慮來確定。

環(huán)向加勁肋及豎向加勁肋設(shè)置在鋼筒倉高度范圍的中下部對其屈曲承載力提高效果較為明顯。在豎向加勁肋截面高度不變的情況下，鋼筒倉屈曲承載力隨豎向加勁肋間距的減小而增大；在豎向加勁肋間距不變的情況下，截面由HW150×150×7×10增大至HW250×250×9×14，對提高鋼筒倉屈曲承載力效果較為顯著，隨后再增大豎向加勁肋截面對鋼筒倉屈曲承載力影響不再顯著，此后由應(yīng)力計(jì)算來控制。