王曉靜 于 雪

（天津大學(xué)化工學(xué)院）

流化床干燥器因其高效的傳質(zhì)傳熱效率、均勻的床層溫度分布及靈活的操作條件等優(yōu)勢(shì)，廣泛地應(yīng)用于物料的干燥環(huán)節(jié)。 了解物料在流化干燥過(guò)程中的干燥特性對(duì)于提高干燥效率、改善干燥系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化干燥工藝有重要意義。

顆粒的流化干燥機(jī)理十分復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)手段往往難以獲得氣固兩相在干燥過(guò)程中的詳細(xì)信息。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬的發(fā)展，人們建立了各種數(shù)值模型用于模擬氣固兩相系統(tǒng)， 其中CFD-DEM（計(jì)算流體力學(xué)-離散單元法）模型所需經(jīng)驗(yàn)參數(shù)較少，可以從顆粒尺度上揭示氣固兩相的運(yùn)動(dòng)和傳遞特性，成為氣固兩相系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)之一［1～5］。

目前有關(guān)氣固兩相傳遞特性的數(shù)值計(jì)算，大多集中在熱量傳遞的研究，這對(duì)于不存在相變反應(yīng)的過(guò)程是適用的， 而對(duì)于物料的干燥過(guò)程，必須同時(shí)考慮熱量和質(zhì)量的傳遞。 為此，筆者在上述研究的基礎(chǔ)上，引入傳質(zhì)模型，結(jié)合CFD-DEM探討某高聚物顆粒在振動(dòng)流化床中的失水規(guī)律，以期為流化床干燥器的工業(yè)應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 流體相模型

流體相模型主要包括連續(xù)性方程、 動(dòng)量方程、能量方程和組分輸運(yùn)方程，分別為：

需要說(shuō)明的是，以上能量方程中的壁面和流體的對(duì)流換熱通量Qf，w在本研究中不予考慮。

1.2 顆粒相模型

顆粒相模型包括顆粒運(yùn)動(dòng)方程和單顆粒能量方程（本顆粒的初始含水率較低，故不考慮干燥過(guò)程中顆粒質(zhì)量和粒徑的變化）：

1.3 耦合模型

耦合模型包括Gidaspow曳力模型［8］、Li和Mason顆粒-流體對(duì)流傳熱模型［9］、Batchelor和O′Brien顆粒-顆粒導(dǎo)熱模型［10］、水分汽化傳熱模型和傳質(zhì)模型，為節(jié)省篇幅，僅描述水分汽化吸熱模型和傳質(zhì)模型，其余模型具體可參見(jiàn)文獻(xiàn)［11］。

水分汽化吸熱模型為：

單顆粒在無(wú)限流體中的傳質(zhì)系數(shù)Shi為：

2 模擬對(duì)象及計(jì)算參數(shù)

研究對(duì)象為三維矩形振動(dòng)流化床，結(jié)構(gòu)如圖1所示，兩側(cè)面為周期性邊界。

圖1 流化床結(jié)構(gòu)示意圖

計(jì)算開(kāi)始前，先在床體上方隨機(jī)生成一定數(shù)量的條狀高聚物顆粒，顆粒在重力作用下自由下落，形成一定高度的堆積層。 模擬計(jì)算時(shí)，流化床以固定振動(dòng)參數(shù)振動(dòng)，從而使顆粒能夠均勻向前運(yùn)動(dòng)；床層底部通入熱氣流，通過(guò)改變熱氣流的溫度和流速， 探究顆粒在不同條件下的干燥過(guò)程。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同氣體流速對(duì)干燥特性的影響

圖2為氣體溫度90 ℃和床層高度10 mm時(shí)，不同氣體流速下物料顆粒的干燥特性曲線（其中，水分比為某一時(shí)刻顆粒的含水率與初始含水率之比）。

圖2 氣體速度對(duì)物料干燥特性的影響

由圖2可以看出，顆粒物料一共經(jīng)歷了預(yù)熱、恒速干燥和降速干燥3個(gè)階段， 其中恒速干燥階段所占時(shí)間最長(zhǎng)，顆粒在恒速階段的干燥速率隨氣速的增大而增大，當(dāng)氣體流速由1.8 m/s增至3.8 m/s時(shí)， 物料最大干燥速率由0.51 g/（m2·s）均勻提高至0.76 g/（m·s），干燥終了時(shí)刻物料的含水率隨氣體流速的增加而降低， 當(dāng)氣速分別為3.3、3.8 m/s時(shí)，顆粒最終含水率低于物料的臨界含水率，顆粒進(jìn)入降速干燥階段。 其原因主要為，當(dāng)氣速增加時(shí)，氣流湍動(dòng)程度增加，對(duì)流換熱系數(shù)增大， 單位時(shí)間內(nèi)從氣體傳遞至顆粒的熱量增加，水分蒸發(fā)速率隨之增大。 其次，氣速增加使得顆粒表面的邊界層厚度減小，降低了水蒸氣向熱氣流中擴(kuò)散的阻力，提高了傳質(zhì)效率。 此外，當(dāng)熱空氣濕度一定時(shí)，氣速越大，單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)顆粒的氣體流量越大，且?guī)ё叩乃魵饩驮蕉?，從而維持了顆粒表面與熱氣流主體間的水蒸氣濃度差，有利于干燥過(guò)程的進(jìn)行。

3.2 不同氣體溫度對(duì)干燥特性的影響

圖3為氣體流速1.8 m/s和床層高度10 mm時(shí)，不同氣體溫度下物料顆粒的干燥特性曲線。 由圖3可看出，隨著氣體溫度的提高，顆粒預(yù)熱時(shí)間縮短，干燥速率增大， 達(dá)到相同干燥要求時(shí)所需干燥時(shí)間減少。 當(dāng)氣體溫度由95 ℃增加至110 ℃時(shí)，顆粒最大干燥速率由0.82 g/（m2·s）均勻地增加至1.74 g/（m2·s）。 其原因主要是氣體溫度越高，顆粒和氣體間的傳熱溫差越大，傳熱效率越高。 其次，同一氣體被加熱至更高的溫度時(shí)， 其相對(duì)濕度減小， 因而顆粒表面和熱流體間的水蒸氣濃度差增大，促進(jìn)了水分的遷移過(guò)程，從而提高了干燥效率。

圖3 氣體溫度對(duì)物料干燥特性的影響

由圖3b可看出，隨著氣體溫度的增大，干燥速率的增長(zhǎng)率先增大到一定值后減小。 在預(yù)熱階段，顆粒從熱氣流中吸收熱量加熱，耗費(fèi)了一定能量，因此干燥速率較低，不同溫度下顆粒的干燥速率變化不大；隨著顆粒溫度的上升，用于水分蒸發(fā)的氣體熱量增多， 干燥速率不斷增大，干燥速率的增長(zhǎng)率也逐漸增大，當(dāng)顆粒溫度升至水分蒸發(fā)溫度時(shí)， 氣體熱量全部用于水分蒸發(fā)，因而顆粒干燥效率達(dá)到最大值并保持不變，此階段干燥速率的增長(zhǎng)率為一定值；當(dāng)顆粒表面的非結(jié)合水全部蒸發(fā)完全時(shí)， 顆粒進(jìn)入降速干燥階段，干燥過(guò)程由內(nèi)部水分向顆粒表面的遷移速率控制，因而顆粒的干燥速率降低，干燥速率的增長(zhǎng)率也隨之降低。

3.3 不同粒徑對(duì)干燥特性的影響

圖4為氣體速度1.8 m/s、氣體溫度95 ℃和床層高度25 mm時(shí)， 同形狀的顆粒在粒徑5～8 mm范圍內(nèi)的干燥特性。 由圖4可看出，顆粒粒徑越小，加熱越快，水分蒸發(fā)速率越高，隨著粒徑的增大，其恒速階段的干燥速率差距逐漸減小，顆粒粒徑為5、6、7、8 mm的最大干燥速率分別為0.89、0.78、0.69、0.63 g/（m2·s），在相同干燥時(shí)間內(nèi)，顆粒最終含水率隨粒徑的增大而增大，即干燥時(shí)間隨粒徑增大而延長(zhǎng)。 其原因主要是形狀相同的顆粒，粒徑越小時(shí)，比表面積越大，即傳熱面積越大，單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量增加，水分蒸發(fā)加快。 其次，粒徑越小，顆粒內(nèi)部的自由水能夠及時(shí)傳遞至顆粒表面， 維持表面的潤(rùn)濕狀態(tài)，從而使顆粒保持較高的干燥速率，縮短干燥時(shí)間。

圖4 顆粒粒徑對(duì)物料干燥特性的影響

圖5展示了不同時(shí)刻床層內(nèi)顆粒含水率的變化情況。 由圖5可看出：不同粒徑顆粒均勻分布在床層中，從總體上看，床層含水率從頂層向底層遞減； 對(duì)于同一粒徑顆粒， 越接近床層底部，含水率越低；對(duì)于不同粒徑顆粒，顆粒粒徑越小，含水率越低，與其所處床層位置無(wú)關(guān)，由此說(shuō)明， 顆粒粒徑對(duì)干燥速率的影響比床層位置更為顯著。

圖5 不同時(shí)刻顆粒含水率變化

4 干燥動(dòng)力學(xué)模型

以氣體流度1.8 m/s、氣體溫度95 ℃和床層高度10 mm的干燥工況為例，選用5個(gè)常見(jiàn)的薄層干燥動(dòng)力學(xué)模型［12，13］對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表1。 擬合后，采用相關(guān)系數(shù)R2、卡方值χ2和均方根誤差（RMSE）作為數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中，R2越接近于1、χ2和RMSE越低， 說(shuō)明該模型的擬合效果越好。

表1 不同干燥動(dòng)力學(xué)模型的擬合參數(shù)

由表1可知， 修正Page模型的擬合效果最好，擬合得到的模型參數(shù)a=1.0170、k=0.0021 和n=1.8663，評(píng)價(jià)指標(biāo)為：相關(guān)系數(shù)R2=0.9981、卡方值χ2=1.3115×10-4、均方根誤差（RMSE）為0.011 5。

5 結(jié)論

5.1 顆粒干燥過(guò)程主要發(fā)生在恒速干燥階段，隨著氣體的流速和溫度提高，氣固兩相間的傳熱和傳質(zhì)效率均提升，顆粒干燥速率增大，達(dá)到相同干燥要求時(shí)所需干燥時(shí)間減少。

5.2 顆粒粒徑對(duì)干燥速率影響顯著，隨著粒徑的增大，顆粒干燥速率降低，干燥時(shí)間延長(zhǎng)。 對(duì)于同一粒徑顆粒，越接近床層底部，含水率越低；對(duì)于不同粒徑顆粒，顆粒粒徑越小，含水率越低，與所處床層位置無(wú)關(guān)，可以確定顆粒粒徑對(duì)干燥速率的影響比床層位置的影響更加顯著。

5.3 選用常見(jiàn)的薄層干燥動(dòng)力學(xué)模型對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)MR=aexp（-ktn）模型能夠很好地描述顆粒的失水規(guī)律，其評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為相關(guān)系數(shù)R2=0.9981、卡方值χ2=1.3115×10-4、均方根誤差（RMSE）為0.011 5。