李義，楊晶，劉永進

山河智能裝備股份有限公司 國家企業(yè)技術(shù)中心，湖南 長沙 410100

0 引言

機體安裝著發(fā)動機所有主要零件與附件，是發(fā)動機的骨架和外殼。發(fā)動機工作過程中，機體承受著大小和方向周期性變化的氣體力、慣性力和力矩的作用，為保證發(fā)動機可靠和耐久地工作，機體必須有足夠的強度與剛度。在發(fā)動機的開發(fā)及結(jié)構(gòu)設(shè)計中，機體及主要零部件的有限元分析至關(guān)重要。張瑞波等[1]研究表明，螺栓軸向預(yù)緊力對機體模態(tài)頻率與振動位移影響很大；楊萬里等[2]研究表明，機體主軸承座分工況并采用不同的計算模型可保證仿真結(jié)果的可靠性；曹茉莉等[3]研究表明，螺栓凸緣結(jié)構(gòu)的改進可以改善機體圓滑過渡部位的應(yīng)力分布；杜建紅等[4]研究表明，采用分層次的特征模型可以方便的對機體結(jié)構(gòu)進行簡化處理。

本文中利用有限元分析軟件，根據(jù)發(fā)動機總體性能要求初步確定2種規(guī)格的螺栓，對機體進行仿真分析、經(jīng)驗計算與擰緊試驗，分析機體內(nèi)部零部件的應(yīng)力分布，計算接觸面正應(yīng)力，并根據(jù)分析計算與試驗結(jié)果來判定螺栓性能。

1 有限元模擬分析計算

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

發(fā)動機機體模型對有限元分析結(jié)果影響很大，本文中對某直列四缸、缸內(nèi)直噴汽油發(fā)動機機體進行研究，發(fā)動機主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)動機主要技術(shù)參數(shù)

機體的結(jié)構(gòu)尺寸大，如果對整個機體模型進行模擬分析計算，需要劃分大量網(wǎng)格，花費大量時間；機體上分布著大量的加強筋、螺紋孔、水道與倒角等，如果將這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)均導(dǎo)入模型中，網(wǎng)格將發(fā)生畸變，網(wǎng)格質(zhì)量下降，影響求解精度。綜合考慮有限元模型的計算規(guī)模及計算精度，根據(jù)圣維南原理，對某些局部特征進行簡化：1)選取中間完整單缸和相鄰2個半缸進行分析，主軸承壁只承受周圍2缸的機械載荷，為了保證模型相對完整性，將相鄰兩側(cè)的2個半缸也作為研究對象；2)忽略機體內(nèi)部細(xì)小加強筋、螺紋孔、水道與倒角。

高質(zhì)量的網(wǎng)格是仿真分析結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵，網(wǎng)格劃分應(yīng)兼顧網(wǎng)格數(shù)量、質(zhì)量和網(wǎng)格的疏密分布。機體存在質(zhì)量分布不均勻和應(yīng)力集中，需要對結(jié)構(gòu)突變的部位進行網(wǎng)格加密處理；機體內(nèi)部不同零部件之間的接觸存在復(fù)雜的非線性問題，應(yīng)對接觸部位進行局部網(wǎng)格加密以提高計算的收斂性[5]。

對機體、主軸承蓋的應(yīng)力和變形的仿真分析采用十節(jié)點二次四面體單元，螺栓、滑套的應(yīng)力和變形采用八節(jié)點線性六面體單元。整個模型的單元類型、單元數(shù)與節(jié)點數(shù)如表2所示，劃分網(wǎng)格后機體有限元模型如圖1所示。

表2 機體各零部件的單元類型、單元數(shù)與節(jié)點數(shù)

圖1 簡化后的機體網(wǎng)格模型

1.2 材料與載荷邊界條件

在滿足發(fā)動機總體性能要求下，機體材料及備選螺栓規(guī)格參考現(xiàn)有市場上成熟的機型進行選擇，缸體、主軸承蓋及滑套材料屬性及數(shù)量如表3所示。

表3 各零件材料屬性及數(shù)量

選用M10×1.5-10.9和M10×1.5-12.9 2種規(guī)格的螺栓各10個進行計算分析。載荷邊界條件與工程實際的吻合程度直接影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性。設(shè)計時，主軸承蓋螺栓擰緊力矩應(yīng)滿足螺栓應(yīng)力、應(yīng)變處于屈服階段的需求。根據(jù)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)角法過屈服條件計算得到螺栓軸向力[6-8]，2種等級主軸承蓋螺栓材料的機械性能參數(shù)及軸向力計算結(jié)果如表4所示。

表4 2種規(guī)格螺栓的機構(gòu)性能參數(shù)及軸向力計算結(jié)果

1.3 約束與接觸邊界條件

機體屬于對穩(wěn)態(tài)問題的求解，最常見的邊界約束條件是位移約束，通過限制結(jié)構(gòu)各個方向自由度，使得計算方程有唯一解，將機體頂面六個自由度全部限定，可以精確模擬發(fā)動機對機體的支撐作用。由于機體內(nèi)部零件之間相互接觸，2個接觸面的相對位移隨載荷的變化發(fā)生典型的非線性變化，非線性問題在計算中花費大量時間，任何一處接觸參數(shù)設(shè)置不合理都可能導(dǎo)致平衡方程求解困難，所以應(yīng)針對性地設(shè)置接觸，本文中計算對象的接觸行為包括綁定與小滑移接觸2種方式。具體接觸設(shè)置方式表5所示。

表5 內(nèi)部零件接觸關(guān)系表

本文中采用增廣型拉格朗日法進行接觸分析，在拉格朗日法的基礎(chǔ)上，增加一個懲罰強迫項，使其滿足特定的關(guān)鍵約束，既吸收了罰函數(shù)法和拉格朗日法的優(yōu)點，又不增加系統(tǒng)求解規(guī)模[9-10]。

采用增廣型拉格朗日法計算時，接觸區(qū)域方程為：

(1)

式中：δπ為接觸區(qū)域的總位能，J；δ為位能函數(shù)；λ為拉格朗日乘子，m2；γN為接觸滲透率，m2；α為罰函數(shù)項；ΓC為接觸面積區(qū)域；Γ為接觸面積，m2。

接觸有限元計算的控制方程為：

Ma+fint-fext+GTλ+Pcd=0，

(2)

式中：Ma為慣性力，N；fint為內(nèi)力，N；fext為外力，N；GT為接觸壓強，Pa；Pc為接觸剛度，N/m；d為位移，m。

2個接觸面之間的約束邊界條件為：

▽G≤0，

(3)

式中▽G為剪切模量的梯度。

1.4 模型求解及分析

根據(jù)上述載荷與約束邊界約束，對機體組件進行有限元分析。機體有限元分析結(jié)果如圖2所示。

a)10.9級螺栓 b)12.9級螺栓

由圖2可知：2種螺栓在屈服擰緊條件下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在與主軸承座結(jié)合面附近，分別為75 MPa與93 MPa，材料不會失效。

主軸承蓋有限元分析結(jié)果如圖3所示。由圖3可知：2種螺栓在屈服擰緊條件下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在與螺栓連接處，分別為156 MPa與192 MPa,材料不會失效。

a)10.9級螺栓 b)12.9級螺栓

滑套有限元分析結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：2種螺栓在屈服擰緊條件下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部位置，分別為265 MPa與312 MPa，材料不會失效。

a)10.9級螺栓 b)12.9級螺栓

接觸正應(yīng)力取決于接觸正壓力與接觸面積，計算公式為：

p=F/A，

(4)

式中：p為接觸應(yīng)力，MPa；F為接觸正壓力，N；A為接觸面積，mm2。

依據(jù)式(4)，基于屈服擰緊條件下接觸正應(yīng)力計算結(jié)果如表6所示。

表6 不同性能等級螺栓的接觸正應(yīng)力計算結(jié)果

由表7可知：12.9級螺栓-主軸承蓋之間的接觸正應(yīng)力為529 MPa，高于材料的接觸許可應(yīng)力500 MPa的要求，存在失效的風(fēng)險。

2 試驗驗證

驗證試驗在機體-主軸承蓋螺栓專用擰緊機上進行，臺架試驗現(xiàn)場如圖5所示。采用轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)角控制過屈服擰緊法進行試驗，該方法具有螺栓軸向預(yù)緊力精度高的優(yōu)點，可以獲得較大的螺栓軸向預(yù)緊力。試驗過程為：將機體倒置固定在擰緊機工作臺上，擰緊機開始工作，擰緊過程中螺栓轉(zhuǎn)矩不斷增大，當(dāng)轉(zhuǎn)矩達(dá)到設(shè)定的轉(zhuǎn)矩(30 N·m)時，將擰緊機軸控單元內(nèi)部的螺栓轉(zhuǎn)角計數(shù)器清零，然后立即開始對螺栓轉(zhuǎn)角計數(shù)，當(dāng)螺栓轉(zhuǎn)角達(dá)到設(shè)定值(90°)時，軸控單元立即向電機驅(qū)動器控制模塊發(fā)出信號，控制模塊向電機控制器發(fā)出指令，伺服電動機停止工作，完成本次擰緊工作。

圖5 機體主軸承蓋螺栓擰緊機試驗臺架

試驗結(jié)果表明：M10×1.5-10.9主軸承蓋螺栓擰緊后，機體零件各部位未出現(xiàn)任何失效，與有限元分析及經(jīng)驗計算結(jié)果一致；M10×1.5-12.9主軸承蓋螺栓擰緊后，8處螺栓-主軸承蓋接觸對的主軸承蓋一側(cè)出現(xiàn)輕微壓潰現(xiàn)象，其余部位未出現(xiàn)失效，也與有限元分析及經(jīng)驗計算結(jié)果一致；另外2處螺栓-主軸承蓋接觸對主軸承蓋一側(cè)未出現(xiàn)壓潰。經(jīng)分析原因為：擰緊機擰緊后，雖然10處主軸承蓋螺栓最終的監(jiān)控轉(zhuǎn)矩基本一致，但由于機體制造工藝上的差異，螺栓擰緊轉(zhuǎn)矩最終轉(zhuǎn)化為螺栓軸向力不完全一致，2處主軸承蓋一側(cè)未出現(xiàn)壓潰，可以認(rèn)為螺栓擰緊轉(zhuǎn)矩更多地作用在克服零件間的摩擦轉(zhuǎn)矩上，較少地轉(zhuǎn)化為螺栓軸向力。

3 結(jié)論

1)對2種不同規(guī)格主軸承蓋螺栓的機體進行分析計算，采用增廣型拉格朗日法仿真分析機體零部件之間的相互作用并建立了有限元模型，依據(jù)經(jīng)驗公式計算了接觸面正應(yīng)力。模擬分析與經(jīng)驗計算和試驗結(jié)果基本一致，充分證明了本次分析計算的正確性與合理性。

2)分析計算結(jié)果表明，缸體、主軸承蓋與滑套的最大應(yīng)力均低于材料抗拉強度的要求，沒有失效。M10×1.5-10.9螺栓在屈服擰緊條件下，機體零件各部位未出現(xiàn)任何失效情況，符合發(fā)動機對螺栓的性能需求。M10×1.5-12.9螺栓在屈服擰緊條件下，螺栓-主軸承蓋接觸對主軸承蓋一側(cè)出現(xiàn)輕微壓潰情況，需要對機體相關(guān)零部件結(jié)構(gòu)、材料進行優(yōu)化，才能滿足發(fā)動機要求。