程曉章，劉長(zhǎng)波，錢(qián)賽，管金彪

合肥工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009

0 引言

柴油機(jī)因良好的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性而得到廣泛應(yīng)用[1]，但柴油機(jī)排放的尾氣中含有可吸入的有害顆粒物(particulate matter, PM)，危害人體健康。國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)不僅對(duì)柴油機(jī)的PM排放提出了嚴(yán)格的限值，還增加了限制排放的粒子數(shù)量要求[2]。柴油機(jī)顆粒捕集器(diesel particulate filter, DPF)對(duì)PM的捕集效率可達(dá)96%，能有效降低柴油機(jī)PM排放，是柴油機(jī)滿(mǎn)足國(guó)六PM排放主要的凈化裝置[3]。

國(guó)內(nèi)外有許多關(guān)于不同孔道結(jié)構(gòu)DPF工作特性的研究。文獻(xiàn)[4]研究了非對(duì)稱(chēng)孔結(jié)構(gòu)對(duì)DPF壓降特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著碳煙沉積增多，進(jìn)口較小的DPF壓降升高率大；文獻(xiàn)[5]研究了六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF的壓降特性和再生特性，分析了灰分分布形態(tài)對(duì)不同孔道結(jié)構(gòu)DPF性能的影響；文獻(xiàn)[6]探究了孔道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)孔道壓降交點(diǎn)的影響，給出對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)孔道DPF載體的選取指標(biāo)；文獻(xiàn)[7]研究了不規(guī)則六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF壓降特性，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF的壓降更小，碳煙承載量更高；文獻(xiàn)[8]分別對(duì)四邊形孔道與六邊形孔道的壓降進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)除空載時(shí)六邊形孔道壓降大于四邊形孔道外，其余工況下壓降均小于四邊形孔道；文獻(xiàn)[9]研究了不同孔道形狀DPF的壓降特性，發(fā)現(xiàn)提高DPF進(jìn)口孔道開(kāi)孔率可以降低高負(fù)載工況的壓降。目前關(guān)于六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF壓降特性的研究多集中在非對(duì)稱(chēng)和不規(guī)則六邊形結(jié)構(gòu)，對(duì)于正六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF載體壓降特性和再生特性的研究不多。本文中通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法，分別建立正六邊形孔道及四邊形孔道DPF模型，結(jié)合排氣流量、排氣溫度、碳載量等參數(shù)分析正六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF的壓降特性，結(jié)合載體內(nèi)的碳煙分布探討不同孔道結(jié)構(gòu)對(duì)DPF主動(dòng)再生和被動(dòng)再生的影響，為優(yōu)化DPF結(jié)構(gòu)、降低DPF壓降及減小DPF主動(dòng)再生頻率提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流動(dòng)模型

基于一維穩(wěn)態(tài)連續(xù)性平衡方程建立DPF進(jìn)、出口孔道的流動(dòng)模型：

(1)

(2)

式中：ρg,1、ρg,2分別為進(jìn)、出口孔道氣體密度，kg/m3；vg,1、vg,2分別為進(jìn)、出口孔道氣體速度，m/s；AF,1、AF,2分別為進(jìn)、出口孔道橫截面積，m2；vw,1、vw,2分別為進(jìn)、出口孔道壁流速度，m/s；ls,1、ls,2分別為進(jìn)、出口孔道橫截面的濕周周長(zhǎng)，m。

進(jìn)、出口孔道內(nèi)的氣體遵守穩(wěn)態(tài)動(dòng)量守恒方程：

(3)

(4)

式中：pg,1、pg,2分別為進(jìn)、出口孔道氣體壓力，Pa；μ1、μ2為分別為進(jìn)、出口孔道摩擦因數(shù)；η為黏度系數(shù)，Pa·s。

1.2 壓降模型

DPF內(nèi)的壓降主要由壁面、碳煙濾餅層、灰分濾餅層和深床層4部分的壓降組成[10]，根據(jù)達(dá)西定律，可表示為：

(5)

式中：f1、f2分別為進(jìn)、出口孔道幾何因子；d1、d2分別為進(jìn)、出口孔道直徑，m；δ1、δ2、δ3、δ4分別為壁面、碳煙深床層、灰分濾餅層、碳煙濾餅層厚度，m；k1、k2、k3、k4分別為壁面、碳煙深床層、灰分濾餅層、碳煙濾餅層滲透率，m2；Δp1、Δp2、Δp3、Δp4分別為壁面、碳煙深床層、灰分濾餅層、碳煙濾餅層壓降，Pa。

1.3 再生模型

再生過(guò)程微粒反應(yīng)為：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，式(6)(7) 為主動(dòng)再生反應(yīng)式，式(8)(9)為被動(dòng)再生反應(yīng)式。

2 仿真模型與驗(yàn)證

2.1 模型建立

DPF載體材料為碳化硅，試驗(yàn)選用的四邊形孔道DPF結(jié)構(gòu)和載體參數(shù)如表1所示。四邊形與六邊形孔道的形狀和進(jìn)、出口排列方式如圖1所示，氣流入口通道和出口通道分別用不同顏色標(biāo)出，紅色框格范圍表示一個(gè)基本單元。

表1 DPF結(jié)構(gòu)和載體參數(shù)

a)四邊形 b)六邊形

由圖1可知：四邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF一個(gè)基本單元的進(jìn)、出口孔道數(shù)相同，開(kāi)孔率相等；而正六邊形孔道DPF一個(gè)基本單元的進(jìn)口孔道數(shù)為出口孔道數(shù)的3倍，進(jìn)口孔道開(kāi)孔率為出口的3倍。本文中四邊形孔道周長(zhǎng)為4.27 mm，六邊形孔道周長(zhǎng)為4.08 mm，相同孔道密度條件下六邊形孔道DPF進(jìn)口孔道開(kāi)孔率為 44.97%，四邊形孔道DPF進(jìn)口孔道開(kāi)孔率為 26.51%。

DPF的三維網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 DPF網(wǎng)絡(luò)模型

在AVL-Fire自帶的ESE aftertreatment模塊中建立DPF的三維模型，劃分網(wǎng)格，在求解器中對(duì)孔道的形狀和參數(shù)進(jìn)行設(shè)置；模型為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)4.65×105個(gè)；仿真的計(jì)算邊界選擇鏡面對(duì)稱(chēng)(Mirror)；計(jì)算導(dǎo)數(shù)選擇最小二乘法(Least Sq.Fit)；湍流模型選用精度和穩(wěn)定性都較好的k-ζ-f(四方程模型)；壁面?zhèn)鳠徇x擇Standard wall function；壁面溫度計(jì)算選擇Hybrid wall function；差分格式選擇中心差分格式，其中動(dòng)量方程的柔和因子設(shè)為0.5，連續(xù)方程的柔和因子設(shè)為1.0。

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

選用某6缸柴油機(jī)進(jìn)行DPF試驗(yàn)驗(yàn)證，設(shè)定排氣溫度為500 K；排氣質(zhì)量流量qm=0.02～0.07 kg/s。DPF壓降的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

圖3 DPF壓降仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖3可知：DPF空載不同排氣流量下壓降的仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差不大，DPF壓降和排氣質(zhì)量流量呈線性關(guān)系，仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合，相對(duì)誤差小于6%。說(shuō)明建立的壓降模型相對(duì)準(zhǔn)確，可用于對(duì)DPF系統(tǒng)特性的研究和預(yù)測(cè)。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 排氣溫度對(duì)DPF壓降的影響

碳載量為5 kg/m3，排氣質(zhì)量流量qm=0.05、0.07 kg/s時(shí)，四邊形與六邊形2種孔道結(jié)構(gòu)DPF載體壓降隨排氣溫度的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同qm時(shí)2種孔道結(jié)構(gòu)DPF壓降隨排氣溫度的變化

由圖4可知，四邊形和六邊形孔道DPF的壓降均隨排氣溫度上升而增大：當(dāng)qm= 0.05 kg/s時(shí)，隨著排氣溫度由450 ℃升高至600 ℃，四邊形孔道DPF壓降由5.8 kPa增大至9.4 kPa，增幅為62%，六邊形孔道DPF壓降由3.6 kPa增大至5.8 kPa，增幅為61%；當(dāng)qm=0.07 kg/s時(shí)，隨著排氣溫度由450 ℃升高至600 ℃，四邊形孔道DPF壓降由8.2 kPa增大至13.0 kPa，增幅為58%，六邊形孔道DPF壓降由5.1 kPa增大至8.2 kPa，增幅為60%。

仿真結(jié)果表明，排氣溫度越高，DPF的壓降越高，這是因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，氣體體積增大，分子運(yùn)動(dòng)加劇，碰撞幾率增加，氣體黏度也隨之增加，造成流動(dòng)阻力變大，導(dǎo)致DPF壓降損失增加[5]。六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF的進(jìn)口孔道數(shù)遠(yuǎn)大于四邊形孔道DPF，在相同的排氣質(zhì)量流量下，單個(gè)進(jìn)口孔道的進(jìn)氣質(zhì)量流量遠(yuǎn)小于四邊形孔道，減小了氣體分子碰撞幾率，有效降低了氣體流動(dòng)阻力。因此在大排氣流量和高排氣溫度工況下，六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF的壓降損失比四邊形孔道小。

3.2 碳煙加載量對(duì)DPF壓降的影響

為研究碳煙加載量(碳載量)對(duì)四邊形和六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF壓降的影響，控制排氣溫度恒定為500 K，在qm=0.03、0.05、0.07 kg/s時(shí)，對(duì)2種孔道結(jié)構(gòu)PDF壓降進(jìn)行仿真(以載體平均溫度達(dá)到排氣溫度時(shí)的壓降為準(zhǔn))。不同qm下2種孔道結(jié)構(gòu)PDF壓降隨碳載量的變化曲線如圖5所示。

圖5 不同qm時(shí)2種孔道結(jié)構(gòu)DPF壓降隨碳載量的變化

由圖5可知：不同qm下，2種結(jié)構(gòu)DPF的壓降均隨碳載量增大而增大，變化趨勢(shì)一致，其中四邊形孔道DPF的壓降始終大于六邊形孔道；相同的碳載量下，2種孔道DPF的壓降差值隨qm增加而增大；qm=0.03 kg/m3時(shí)，當(dāng)碳載量由1 kg/m3上升到7 kg/m3，2種孔道DPF的壓降差由1.2 kPa增大到1.8 kPa；qm=0.07 kg/m3時(shí)，當(dāng)碳載量由1 kg/m3上升到7 kg/m3，2種孔道DPF的壓降差值由2.9 kPa增大到4.1 kPa。

DPF壓降的主要受氣體軸向流動(dòng)和達(dá)西流動(dòng)[11]的影響，碳載量較小時(shí)，氣體軸向流動(dòng)起主導(dǎo)作用，碳載量較大時(shí)，壓差主要受達(dá)西流態(tài)的層流運(yùn)動(dòng)影響。碳載量為1 kg/m3時(shí)2種孔道DPF的深床層壓降和碳載量為5 kg/m3時(shí)濾餅層壓降對(duì)比曲線如圖6所示。

圖6 2種孔道結(jié)構(gòu)的深床層和濾餅層壓降對(duì)比

由圖6可知，不同碳載量工況的六邊形孔道DPF的壓降小于四邊形孔道。碳載量較小時(shí)，氣體軸向流動(dòng)起主導(dǎo)作用，雖然六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF的進(jìn)口孔道開(kāi)孔率大，氣體的流速降低，造成氣體軸向流動(dòng)的沿程壓降升高，但六邊形孔道的周長(zhǎng)小于四邊形孔道，氣體的流動(dòng)阻力降低，使得六邊形孔道的深床層壓降反而小于四邊形孔道；隨著碳載量的升高，DPF捕集進(jìn)入濾餅層過(guò)濾階段，六邊形孔道結(jié)構(gòu)的碳煙捕集面積更大，碳煙捕集量相同時(shí)的濾餅層更薄，達(dá)西流動(dòng)造成的壓降損失更小，總體壓降進(jìn)一步降低。

研究表明，六邊形孔道比四邊形孔道更利于降低DPF的壓降損失，隨著排氣質(zhì)量流量和碳載量的增大， DPF的壓降損失進(jìn)一步降低。六邊形孔道結(jié)構(gòu)能夠有效降低DPF壓降，提高碳煙承載量。

3.3 碳煙顆粒分布

碳煙顆粒在DPF載體中的分布不僅影響DPF壓降，也是影響再生效果和再生最高溫度的重要因素[12]，碳煙加載完成后，四邊形和六邊形孔道的碳煙顆粒在DPF載體中的分布切片對(duì)比如圖7所示。

a)四邊形孔道 b)六邊形孔道

由圖7可知：邊界條件和捕集時(shí)間相同時(shí)，四邊形孔道DPF載體內(nèi)的碳煙分布相對(duì)均勻；六邊形孔道DPF載體內(nèi)的碳煙分布的均勻性較差，載體后端碳煙密度大于前端。這是因?yàn)樵谶^(guò)濾初期，碳煙微粒主要在孔道后端被捕集，造成壁面滲透率沿孔道軸向不均勻分布，孔道后端壁面滲透率較??；由于壁面滲透率大的位置過(guò)濾速度大，壁面滲透率分布不均勻?qū)е逻^(guò)濾速度重新分布，孔道前端過(guò)濾速度增大，更多的碳煙在載體前端被捕集，使載體的碳煙分布又趨向均勻[13]。如此反復(fù)，DPF載體內(nèi)的碳煙分布的均勻性呈現(xiàn)周期性的變化。六邊形孔道DPF的進(jìn)口孔道數(shù)是出口孔道的3倍，具有更大的承載面積，所以在相同的邊界條件下，六邊形孔道內(nèi)的碳煙密度小于四邊形孔道，雖然碳煙分布不均勻，主動(dòng)再生時(shí)因局部熱應(yīng)力過(guò)大造成載體損壞的風(fēng)險(xiǎn)加大，但六邊形孔道結(jié)構(gòu)比四邊形孔道能承載更多的碳煙顆粒，主動(dòng)再生頻率大幅降低，從而有效減小載體損壞的風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 再生溫度

3.4.1 主動(dòng)再生

2種孔道DPF主動(dòng)再生時(shí)的溫度變化曲線如圖8所示。

a)最高溫度及平均溫度 b)最高溫度局部

由圖8可知：0～20 s時(shí)，2種孔道DPF主動(dòng)再生平均溫度和最高溫度均急劇升高，這是因?yàn)榉抡嬖O(shè)置的邊界條件是在20 s內(nèi)排氣溫度升高到850 K，以滿(mǎn)足碳煙的起燃條件[14]；20 s后，2種孔道DPF的主動(dòng)再生平均溫度均呈線性增長(zhǎng)，且2條曲線高度重合，并于330 s左右達(dá)到峰值820 K，2種孔道DPF的最高溫度緩慢增長(zhǎng)，超過(guò)排氣溫度850 K，這是因?yàn)檩d體內(nèi)主動(dòng)再生的碳煙燃燒釋放熱量，局部溫度超過(guò)排氣溫度[14]；20～320 s時(shí)，最高溫度達(dá)到峰值之前，六邊形孔道DPF的主動(dòng)再生最高溫度始終低于四邊形孔道，這是因?yàn)檫@段時(shí)間內(nèi)再生主要集中在載體的前半段(由圖7可知，載體前半段六邊形孔道DPF里的碳煙沉積密度遠(yuǎn)小于四邊形孔道DPF，所以碳煙燃燒釋放的熱量也較小)；320 s后，由于載體的后半段的碳煙也開(kāi)始再生放熱，載體的平均溫度和最高溫度相繼達(dá)到峰值。

研究發(fā)現(xiàn)，DPF主動(dòng)再生過(guò)程中，載體最后端的碳煙開(kāi)始燃燒時(shí)最高溫度達(dá)到峰值，最高溫度的峰值點(diǎn)可以近似等于再生的完成時(shí)刻[15-16]。由圖8可知，六邊形孔道再生最高溫度峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的再生完成時(shí)刻為330 s，而四邊形孔道再生最高溫度的峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的再生完成時(shí)刻為345 s，說(shuō)明六邊形孔道DPF的再生時(shí)間要比四邊形孔道DPF短。原因是六邊形孔道結(jié)構(gòu)進(jìn)口孔道開(kāi)孔率高，碳煙承載面積更大，碳煙濾餅層更薄，進(jìn)氣流通面積較大，O2與碳煙接觸較為充分，碳煙反應(yīng)更迅速。六邊形孔道的再生溫度峰值雖然低于四邊形孔道，但在達(dá)到峰值前，六邊形孔道的溫度上升速率卻遠(yuǎn)大于四邊形孔道，這是因?yàn)榱呅慰椎垒d體后端的碳煙含量較高，當(dāng)再生進(jìn)行到末端時(shí)，大量的碳煙氧化放熱，使其溫度迅速升高。

3.4.2 被動(dòng)再生

滿(mǎn)足國(guó)六排放標(biāo)準(zhǔn)柴油機(jī)要求最有效的技術(shù)路線是DPF與氧化催化(diesel oxidation catalyst, DOC)、選擇性催化還原 (selective catalytic reduction，SCR)等后處理技術(shù)的組合應(yīng)用[17]。考慮到DOC前置時(shí)連續(xù)再生的影響，以及低溫下NO2的氧化性能遠(yuǎn)高于O2，本文中在邊界條件設(shè)置時(shí)改變排氣中NO2的含量，選用相應(yīng)的再生模塊，通過(guò)3組仿真試驗(yàn)，研究DOC前置時(shí)對(duì)DPF碳煙顆粒捕集的影響。

3組仿真試驗(yàn)的排氣溫度和排氣中NO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別設(shè)置為：第1組，排氣溫度為500 K，NO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0(排氣中不含NO2)；第2組，排氣溫度為550 K，NO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%；第3組，排氣溫度為650 K，NO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%。2種孔道DPF碳煙沉積質(zhì)量的3組仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 2種孔道DPF碳煙沉積質(zhì)量的仿真試驗(yàn)結(jié)果

由圖9可知：不同排氣溫度下碳煙微粒沉積質(zhì)量都隨捕集時(shí)間線性增長(zhǎng)；第1組的六邊形和四邊形2種孔道DPF載體的碳煙捕集曲線吻合良好，說(shuō)明六邊形孔道結(jié)構(gòu)的DPF碳煙微粒捕集性能與傳統(tǒng)四邊形孔道相當(dāng)；第2組2種孔道DPF的捕集曲線趨勢(shì)仍然保持一致，但上升斜率變小，同第1組相比，四邊形孔道DPF的微粒沉積質(zhì)量從5.35 g/L下降到4.36 g/L，六邊形孔道DPF的微粒沉積量從5.35 g/L下降到4.21 g/L，說(shuō)明載體內(nèi)部NO2氧化了部分碳煙；排氣溫度上升到650 K后，NO2對(duì)碳煙的氧化效果更加明顯，微粒的沉積速度進(jìn)一步放緩，第3組四邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF的最終微粒沉積質(zhì)量為2.05 g/L，六邊形孔道DPF的微粒沉積質(zhì)量為1.75 g/L。

仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，排氣溫度越低，微粒沉積速度越快；排氣溫度越高，微粒沉積速度越慢。這是因?yàn)榕艢鉁囟壬吣茉黾覰O2的氧化性能。隨排氣溫度的上升，四邊形與六邊形孔道DPF載體的微粒沉積質(zhì)量差升高從0.15 g/L增大到0.30 g/L，表明連續(xù)再生過(guò)程中，六邊形孔道DPF載體內(nèi)NO2對(duì)碳煙的氧化效果好于四邊形孔道，這主要得益于六邊形孔道結(jié)構(gòu)進(jìn)口孔道開(kāi)孔率增大，氣體流速降低，延長(zhǎng)了載體內(nèi)NO2與碳煙的反應(yīng)時(shí)間，且其進(jìn)氣流通面積較大，碳煙濾餅層更薄，NO2與碳煙接觸更充分，同樣的條件下六邊形孔道結(jié)構(gòu)內(nèi)NO2對(duì)碳煙氧化效果更好。

4 結(jié)論

1)排氣質(zhì)量流量越大，不同孔道結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的壓降越大；同一排氣質(zhì)量流量下，2種孔道結(jié)構(gòu)的壓降隨排氣溫度變化相似，溫度越高，DPF壓降越高；排氣質(zhì)量流量和排氣溫度相同時(shí)，六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF壓降特性?xún)?yōu)于四邊形孔道結(jié)構(gòu)。

2)碳載量越大，不同孔道結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的壓降越大，相同邊界條件下，六邊形孔道結(jié)構(gòu)DPF的壓降隨碳載量增加更為緩慢，表明六邊形孔道結(jié)構(gòu)能提高載體的碳煙承載能力，減少主動(dòng)再生次數(shù)。

3)六邊形孔道結(jié)構(gòu)碳煙捕集性能優(yōu)于四邊形孔道，相同碳煙捕集量下，六邊形孔道呈現(xiàn)出更低的碳載密度，能有效降低DPF的主動(dòng)再生最高溫度和再生時(shí)間，但碳煙分布的均勻性沒(méi)有四邊形孔道好，主動(dòng)再生時(shí)可能因熱應(yīng)力不均勻損壞載體。

4)連續(xù)再生過(guò)程中，六邊形孔道結(jié)構(gòu)能提高NO2的利用率，減慢碳煙顆粒的沉積速度，進(jìn)一步減少DPF的主動(dòng)再生頻率，延長(zhǎng)DPF使用壽命。