曾臺英，周龍炎，江海林

復(fù)雜運(yùn)輸工況下堆碼包裝的疲勞壽命分析方法

曾臺英，周龍炎，江海林

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

研究堆碼產(chǎn)品的緩沖包裝在連續(xù)復(fù)雜運(yùn)輸工況下的受到振動沖擊后的疲勞損傷。采用Miner準(zhǔn)則、Dirlik法和Steinberg三區(qū)間法，并結(jié)合Workbench和ncode疲勞分析模塊建立2層堆碼模型進(jìn)行有限元仿真，通過不同工況的振動激勵(lì)來模擬緩沖包裝在復(fù)雜連續(xù)工況下的振動疲勞損傷并得出對應(yīng)的疲勞結(jié)果云圖和疲勞壽命云圖。復(fù)雜工況下瓦楞外包裝的疲勞壽命為9.26×109，最大節(jié)點(diǎn)處的損傷值為1.08×10?10，EVA內(nèi)緩沖襯墊的疲勞壽命為1.882×1014，最大節(jié)點(diǎn)處的損傷值為5.313×10?15。堆碼包裝模型的易損點(diǎn)主要集中于內(nèi)外緩沖包裝的邊角和楞邊區(qū)域。通過Dirlik和Steinberg方法證明了緩沖件在經(jīng)歷16 h的復(fù)雜運(yùn)輸工況下的剩余壽命為2.6×104h和9.198×105h，利用Miner準(zhǔn)則證明了緩沖包裝結(jié)構(gòu)對內(nèi)部產(chǎn)品可以起到良好的保護(hù)作用。通過該種方法可以對堆碼包裝在復(fù)雜工況下進(jìn)行可靠的疲勞壽命分析，并對堆碼包裝產(chǎn)品在進(jìn)行多工況運(yùn)輸時(shí)的工況選擇，以及結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了建議和參考思路。

堆碼包裝；復(fù)雜運(yùn)輸工況；頻譜分析；疲勞壽命

伴隨著電子商貿(mào)在全球范圍內(nèi)的不斷擴(kuò)張，單一的物流手段已經(jīng)難以滿足人們對于高速化的追求，現(xiàn)如今國際物流運(yùn)輸往往通過多式聯(lián)運(yùn)[1]來提高效率。多種運(yùn)輸載體的切換以及更復(fù)雜的載荷變化常常導(dǎo)致包裝緩沖結(jié)構(gòu)的疲勞損壞，從而引起了產(chǎn)品的破損，因此復(fù)雜物流環(huán)境下包裝件的疲勞損傷，開始成為眾多學(xué)者關(guān)注的問題。

陳志強(qiáng)等[2]研究了一種同時(shí)進(jìn)行低氣壓環(huán)境與振動環(huán)境的實(shí)驗(yàn)方法，并研發(fā)一種低氣壓振動試驗(yàn)裝置，對乳制品包裝、充氣包裝、醫(yī)療包裝的運(yùn)輸安全性進(jìn)行了測試。楊平[3]對船舶在行駛過程中產(chǎn)生的隨機(jī)振動從而導(dǎo)致的船舶疲勞問題進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型的建立，并利用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。張帆等[4]以多士爐包裝為研究對象，利用SolidWorks建模并通過Workbench導(dǎo)入公路隨機(jī)振動PSD曲線進(jìn)行跌落和隨機(jī)振動分析，并通過仿真結(jié)果對包裝的脆弱部位進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。王志偉等[5]通過實(shí)驗(yàn)和仿真研究對固定約束下包裝件的響應(yīng)特性進(jìn)行了研究，說明了緩沖包裝在整個(gè)運(yùn)輸過程的結(jié)構(gòu)共振區(qū)域中起到了帶通和放大的作用。李有堂[6]采用Miner損傷準(zhǔn)則和Steinberg三區(qū)間法對合金管接頭進(jìn)行了隨機(jī)振動振動分析，表明了接頭在80 000 h內(nèi)的飛行壽命安全可靠。

以上學(xué)者的研究主要集中于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在單一工況下的隨機(jī)振動疲勞分析和響應(yīng)特性分析。在實(shí)際的國際貿(mào)易物流過程中，產(chǎn)品自生產(chǎn)線到客戶手中往往會經(jīng)歷多種運(yùn)輸工況。鑒于上述，文中在考慮包裝產(chǎn)品之間靜載荷的影響下，構(gòu)建堆碼包裝產(chǎn)品模型。通過Miner疲勞累積損傷理論、Dirlik壽命預(yù)測方法和Steinberg三區(qū)間法，結(jié)合有限元仿真的手段對堆碼產(chǎn)品的緩沖包裝在連續(xù)不同運(yùn)輸方式下產(chǎn)生的疲勞損傷進(jìn)行分析，進(jìn)而得出堆碼包裝件在復(fù)雜工況下的分析方法。

1 基于ncode的頻域分析方法

1.1 Miner疲勞累積損傷理論

Miner線性疲勞累積損傷理論是分析疲勞的重要理論之一，在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。根據(jù)Miner理論，結(jié)構(gòu)在不同應(yīng)力水平下經(jīng)受1,2,…,n次循環(huán)后的總損傷等于1時(shí)，結(jié)構(gòu)才會發(fā)生破壞。當(dāng)材料試樣的加載歷史由1,2,…,σ的的個(gè)不同的應(yīng)力水平構(gòu)成，每個(gè)應(yīng)力水平下的疲勞壽命為1,2,…,N，各應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)為1,2,…,n，則線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則可以表達(dá)為：

(1)

1.2 Dirlik壽命預(yù)測方法與Steinberg三區(qū)間法

基于產(chǎn)品—包裝—運(yùn)載體的整個(gè)運(yùn)輸包裝系統(tǒng)，載體機(jī)械在服役過程中受到的載荷往往是不規(guī)則的，而在實(shí)際測試中，其得到的隨機(jī)振動信號數(shù)據(jù)往往對應(yīng)有時(shí)域和頻域的處理方法。鑒于工程上頻域處理的便捷性，一般通過研究功率譜密度的統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)字特征[7]去實(shí)現(xiàn)頻域分析。功率譜密度的關(guān)系式的數(shù)字特征可以用單邊功率譜密度[8]表示為：

i

=0, 1, 2, 3,… (2)

式中：（）為應(yīng)力譜密度；m為譜距。

對于整個(gè)運(yùn)輸包裝系統(tǒng)在各工況下所經(jīng)歷的隨機(jī)振動過程，在進(jìn)行測試與計(jì)算過程中都假定為各態(tài)歷經(jīng)的、平穩(wěn)的隨機(jī)過程。本質(zhì)上都是服從高斯概率分布的均勻隨機(jī)場[9]。對于平穩(wěn)隨機(jī)過程的信號均值為，則系統(tǒng)在極短的單位間隔d內(nèi)以正斜率的穿越發(fā)生率v為：

(3)

單位時(shí)間內(nèi)的穿越率()為：

(4)

不規(guī)則因子2為：

(5)

隨機(jī)振動的頻域疲勞壽命分析方法眾多，包括窄帶近似法、α0.75法、Dirlik方法、Wirsching-Light方法等。程侃等[10]基于6種不同的頻域疲勞計(jì)算模型對于汽車底盤的零件進(jìn)行了損傷計(jì)算，結(jié)果顯示了在公路運(yùn)輸工況下的Dirlik方法具有較高的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性，Steinberg的三區(qū)間法簡單高效，適用范圍廣。周凌波[11]運(yùn)用多種頻域方法求解某航空飛行器的加筋板件在航空運(yùn)輸中的疲勞壽命，結(jié)果顯示Dirlik方法有著較小的誤差。董磊等[12]根據(jù)鐵路的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)仿真了輔助安裝座，并使用Dirlik方法求解鐵路運(yùn)輸中安裝座的疲勞壽命。綜上考慮到多式聯(lián)運(yùn)下的包裝產(chǎn)品的載體的復(fù)雜性，文中將使用Dirlik壽命預(yù)測方法和Steinberg三區(qū)間法。

根據(jù)Dirlik公式有：

(6)

()為發(fā)生在時(shí)間內(nèi)應(yīng)力幅值為的循環(huán)次數(shù)：

(7)

Steinberg認(rèn)為載體在振動環(huán)境下的Mises應(yīng)力可以處理為3個(gè)應(yīng)力區(qū)間：[?，+]、[?2～?1∪1～2]、[?3σ～?2∪2+3]，使用高斯分布和Miner疲勞損傷理論對概率分別為68.30%、27.10%、4.33%的3個(gè)區(qū)間進(jìn)行簡化，從而得出總損傷值為：

(8)

當(dāng)臨界總損傷值=1時(shí)，則可以求出振動時(shí)間為：

(9)

式中：1σ2σ3σ分別為材料在S-N曲線上應(yīng)力水平1、2、3下對應(yīng)的疲勞壽命。

1.3 ncode平均應(yīng)力修正方法

載荷譜的平均應(yīng)力對壽命有著較大的影響，在實(shí)際情況下受制于各方面條件的影響，很難得到多種不同的精確平均應(yīng)力S-N曲線，故需要修正平均應(yīng)力，將模型的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)按照相等壽命轉(zhuǎn)換到材料測試的應(yīng)力比狀態(tài)[11]，公式為：

(10)

在不為?1時(shí)，修正公式為：

(11)

式中：a為材料在實(shí)際工況下的應(yīng)力幅；m為材料在實(shí)際工況下的平均應(yīng)力；為材料的極限拉伸強(qiáng)度；e為材料在?1情況下的應(yīng)力。

1.4 ncode存活率設(shè)置

結(jié)構(gòu)疲勞實(shí)驗(yàn)的獲得的數(shù)據(jù)結(jié)果往往因?yàn)椴牧媳旧碣|(zhì)量分布的不均勻性、尺寸大小的差異、實(shí)驗(yàn)載荷的差異以及影響實(shí)驗(yàn)的環(huán)境差異等因素而具有分散性，因此在實(shí)際情況下的存活率有偏差，需要對分散的壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。ncode中存活率服從高斯分布：

(12)

式中：為樣本方差；為樣本均值

1.5 S-N曲線

利用ncode對瓦楞材料S-N曲線進(jìn)行推測，根據(jù)表1參數(shù)結(jié)合文獻(xiàn)[12]，求解瓦楞的向抗拉強(qiáng)度為：

(13)

式中：b為試樣拉斷時(shí)所承受的最大力；o為試樣原始橫截面積。計(jì)算求得瓦楞抗拉強(qiáng)度為1.53 MPa，EVA襯墊材料的抗拉強(qiáng)度為14.3 MPa。

2 雙層堆碼包裝仿真分析

通過SolidWorks建立雙層堆碼包裝的三維模型，在Workbench中對模型的材料屬性、約束條件、接觸關(guān)系進(jìn)行賦予并完成網(wǎng)格劃分。在分析過程中，通過模態(tài)分析以及諧響應(yīng)分析獲得頻率響應(yīng)函數(shù)（Frequency Response Funtion，F(xiàn)RF)，并在Ansys ncode designlife預(yù)定義的隨機(jī)振動分析中，導(dǎo)入多種運(yùn)輸工況下的PSD功率譜結(jié)合疲勞壽命計(jì)算方法，對內(nèi)外緩沖包裝進(jìn)行疲勞計(jì)算和分析[13]。

2.1 有限元模型的建立

利用SolidWorks軟件對2層堆碼包裝產(chǎn)品進(jìn)行三維實(shí)體建模。將固定約束下的堆碼包裝的螺栓簡化為彈簧單元，并對模型中不影響實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果的倒角、曲面部分也進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚?，從而降低模型在網(wǎng)格劃分時(shí)的計(jì)算量。模型的實(shí)體包括5大部分：振動臺、木板、瓦楞紙箱、EVA內(nèi)襯、水泥塊產(chǎn)品。材料參數(shù)[14]見表1。

對有限元模型進(jìn)行接觸設(shè)置，內(nèi)部EVA緩沖材料與產(chǎn)品在軸向上設(shè)置為無摩擦接觸，在平面采用不分離接觸。緩沖材料與瓦楞包裝接觸設(shè)置為不分離接觸，其他接觸類型均設(shè)置為綁定接觸。對瓦楞紙箱進(jìn)行殼單元?jiǎng)澐?。對模型的底部施加固定約束，并將螺栓孔等效成彈簧單元。底座和木板使用六面體劃分，其他使用四面體劃分。整體模型的總計(jì)為93 108個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)、52 843個(gè)單元數(shù)，模型網(wǎng)格劃分后的整體見圖1。

輸入文獻(xiàn)[14]的加速度功率譜，得到模型內(nèi)部產(chǎn)品的第1共振頻率為34.198，見圖2。第1共振頻率值與文獻(xiàn)[14]實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差僅為3.5%，驗(yàn)證了該模型的可靠性。

表1 材料特性

Tab.1 Material properties

注：0.34/0.01/0.01表示//方向的泊松比；118.50/64.30/0.59表示//方向的彈性模量；33.78/1.84/2.15表示//平面的剪切模量

圖1 雙層堆碼包裝有限元網(wǎng)格劃分

圖2 產(chǎn)品的響應(yīng)加速度功率譜

2.2 模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析

ncode通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析獲得雙層堆碼包裝模型的頻率參數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)，并獲取包裝結(jié)構(gòu)的薄弱處[15]，從而進(jìn)行隨機(jī)振動疲勞分析?；赪orkbench ncode designLife的模態(tài)分析要求在確定模態(tài)數(shù)量時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]計(jì)算的模態(tài)階數(shù)的范圍應(yīng)為PSD激勵(lì)最大頻率的1.5倍。分析各運(yùn)輸載體的道路工況的頻率范圍，鐵路、公路運(yùn)輸隨機(jī)振動頻率為1～200 Hz，低氣壓下的空運(yùn)隨機(jī)振動頻率為2～300 Hz。設(shè)置模態(tài)階數(shù)為6，前6階模態(tài)分析結(jié)果見表2。

表2 前6階模態(tài)振型特征

Tab.2 Characteristics of the first six modes

由前6階模態(tài)振型特征可知，雙層堆碼包裝的薄弱處主要集中于上層堆碼件的頂部楞邊區(qū)域以及下層堆碼的中間區(qū)域，得到的前6階固有頻率都在200 Hz內(nèi)，包裝件易發(fā)生共振現(xiàn)象。上層堆碼包裝件的頂部區(qū)域承受了較大的受壓變形，除此之外，底部包裝件的內(nèi)部受壓變形較大。

諧響應(yīng)分析共有2種方法：完全法（FULL）和模態(tài)疊加法（MSUP）。隨機(jī)振動分析的目的在于生成頻率響應(yīng)函數(shù)，需要使用模態(tài)疊加法，因此文中將使用模態(tài)疊加法來求解隨機(jī)振動的諧響應(yīng)分析。定義頻率為1～300 Hz，加速度信號為9800 mm/s2（軸）。

3 ncode隨機(jī)振動疲勞壽命分析

3.1 載荷譜設(shè)置

對2層堆碼包裝件進(jìn)行隨機(jī)振動分析，將諧響應(yīng)分析模塊結(jié)果導(dǎo)入到Ansys ncode Designlife的隨機(jī)振動分析模塊，通過Vibration Load Provider提供PSD載荷的施加。基于當(dāng)前的國際物流模式常常采用多式聯(lián)運(yùn)，多式聯(lián)運(yùn)有著融合倉儲、運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢，可以及時(shí)將貨物運(yùn)送到目的地，從而使利潤得到最大化，因此文中將采用多式聯(lián)運(yùn)的多運(yùn)輸工況。設(shè)置工況為：物流產(chǎn)品由A地經(jīng)短途的公路運(yùn)輸1 h到達(dá)機(jī)場，經(jīng)航空運(yùn)輸10 h后轉(zhuǎn)由鐵路運(yùn)輸5 h到達(dá)B地，不考慮整個(gè)運(yùn)輸過程中的產(chǎn)品清點(diǎn)、交接、裝車時(shí)間。運(yùn)輸環(huán)境的激勵(lì)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均采用美國材料與試驗(yàn)協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)ASTM D—4169—14中嚴(yán)酷等級為Ⅱ的加速度功率譜[16]，見表3。

3.2 隨機(jī)振動疲勞壽命求解

打開ncode模塊，設(shè)置疲勞求解方法為Dirlik，應(yīng)力修正方法根據(jù)式（8）結(jié)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头治鍪褂肎oodman法，Goodman適應(yīng)于低韌性的材料，存活率根據(jù)式（10）設(shè)置為90。利用ncode對瓦楞材料S-N曲線進(jìn)行推測，根據(jù)表1參數(shù)得出瓦楞的S-N曲線見圖3。

結(jié)合之前Ansys Workbench的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析獲取的頻率響應(yīng)函數(shù)和傳遞函數(shù)，以及功率譜密度求解結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[17]，在隨機(jī)振動載荷譜作用下，得到連續(xù)運(yùn)輸工況下的疲勞壽命循環(huán)數(shù)云圖以及損傷值，見圖4和圖5。

表3 隨機(jī)振動加速度功率譜

Tab.3 Acceleration PSDs of random vibration

圖3 內(nèi)外緩沖包裝材料的S-N曲線

圖4 瓦楞紙箱的疲勞損傷值與循環(huán)次數(shù)

圖5 EVA襯墊材料的疲勞損傷值與循環(huán)次數(shù)

由圖4和表4可知，紙箱在節(jié)點(diǎn)73 830處產(chǎn)生了最大損傷值與最小壽命循環(huán)數(shù)。由圖5和表5可以觀察出，內(nèi)部緩沖襯墊最大損傷節(jié)點(diǎn)為1232，損傷區(qū)域主要集中于包裝件的邊角和楞邊區(qū)域，損傷區(qū)域的響應(yīng)PSD曲線見圖6。由于堆碼包裝件采用了固定約束的方式，整體包裝件存在著連結(jié)耦合關(guān)系?？紤]到固定約束方式對包裝件產(chǎn)生的預(yù)壓力和堆碼件之間的抗壓強(qiáng)度以及模態(tài)分析結(jié)果，可知底層堆碼件在向上受到耦合力的影響均明顯大于、方向的耦合力大小。實(shí)際運(yùn)輸中的下層堆碼結(jié)構(gòu)的加速度功率譜主要受1階和2階共振頻率的共同控制，外緩沖包裝在不同工況下的隨機(jī)振動動壓力功率主要受到1階共振頻率的影響，因此在對包裝件結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，不僅需要考慮到抗壓強(qiáng)度，還需要考慮到包裝件在邊角和楞邊區(qū)域的應(yīng)力受力和共振情況。

不同運(yùn)輸工況下的隨機(jī)振動均方根值反應(yīng)了振動信號的振動強(qiáng)度強(qiáng)弱。由表3的信息可知，空運(yùn)的均方根值遠(yuǎn)大于公路運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸?？者\(yùn)是由于飛機(jī)起落時(shí)的振動，以及飛行時(shí)的振動情況，從而使得損傷值較大。根據(jù)運(yùn)輸載體實(shí)際振動強(qiáng)度下的分析可知，飛機(jī)在高空穩(wěn)定飛行時(shí)產(chǎn)生的振動屬于高頻振動，相較于固有頻率相對較低的普通包裝件，飛機(jī)產(chǎn)生的高頻振動傳遞小，受到的振動影響也小。鐵路運(yùn)輸依賴于鐵軌，由于鐵軌之間的連接存在縫隙，往往振動存在周期性，并且鐵路運(yùn)輸速度較慢，在現(xiàn)如今的物流環(huán)境下缺乏競爭力。公路運(yùn)輸方式最為廣泛，它本身機(jī)動靈活并且可以實(shí)現(xiàn)短途運(yùn)輸。根據(jù)圖6可知，公路運(yùn)輸振動頻率較低時(shí)的功率譜波動很大，考慮到堆碼包裝易受到低頻共振的影響，應(yīng)重視公路運(yùn)輸時(shí)包裝件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，因此復(fù)雜運(yùn)輸工況下的產(chǎn)品包裝往往比單一運(yùn)輸下的產(chǎn)品包裝的損傷值更大，而共振的情況的發(fā)生率更小。

表4 各工況下瓦楞紙箱的疲勞損傷與壽命值

Tab.4 Fatigue damage and life value of corrugated carton under different working conditions

表5 各工況下EVA襯墊的疲勞損傷與壽命值

Tab.5 Fatigue damage and life value of EVA liner under different working conditions

除開包裝件自身結(jié)構(gòu)的因素外，包裝的損傷還取決于道路的嚴(yán)酷等級、環(huán)境溫濕度、人為暴力搬運(yùn)等多種因素。這些因素使得包裝件的受到的隨機(jī)耦合激勵(lì)增大，從而對內(nèi)外的緩沖包裝甚至內(nèi)部產(chǎn)品產(chǎn)生更大的損傷。由表4和表5可知，瓦楞與EVA襯墊的最小壽命時(shí)長約為3年和105年。根據(jù)瓦楞的正常使用GB/T 6544—2008中瓦楞出廠的儲藏期不超過半年，并且使用期間應(yīng)保持通風(fēng)、遠(yuǎn)離明火等，因此正常的保存情況下，瓦楞和EVA可以滿足正常的使用要求。

3.3 疲勞壽命評估

總運(yùn)輸時(shí)長為16 h，短途的公路運(yùn)輸時(shí)長為1 h，航空運(yùn)輸時(shí)長為10 h，鐵路運(yùn)輸時(shí)長為5 h，即1=3.6×103s、2=3.6×104s、3=1.8×104s。公路、鐵路振動頻率為1～200 Hz，空運(yùn)振動頻率為2～300 Hz。根據(jù)相應(yīng)工況的輸入頻率可得公路和鐵路的平均頻率V為99次，空運(yùn)的平均頻率V為149次。各類運(yùn)輸方式的各區(qū)間應(yīng)力值見表6。

圖6 內(nèi)外緩沖包裝z向響應(yīng)PSD曲線

表6 各工況下內(nèi)外緩沖包裝的應(yīng)力值

Tab.6 Stress value of internal and external cushion packaging under different working conditions

根據(jù)表6和圖3數(shù)據(jù)可以得出1下公路的瓦楞外緩沖包裝的總循環(huán)次數(shù)1σ≈5×108，2下的總循環(huán)次數(shù)1σ≈5×1083下的總循環(huán)次數(shù)1σ≈5×108，EVA緩沖襯墊1下的總循環(huán)次數(shù)1σ≈+∞2下的總循環(huán)次數(shù)1σ≈+∞3下的總循環(huán)次數(shù)1σ≈+∞，根據(jù)式（8）可得：

1σ= 0.683aT1=2.43×105

n= 0.2718aT1=9.68×104

n= 0.0428aT11.52×104

計(jì)算瓦楞外緩沖包裝在經(jīng)歷公路運(yùn)輸后產(chǎn)生的損傷值≈7.1×10?4。同理可得出鐵路運(yùn)輸?shù)钠趽p傷值約為3.5×10?3，空運(yùn)的疲勞損傷值約為1.9×10?2。EVA內(nèi)緩沖襯墊的公路運(yùn)輸?shù)膿p傷值約為0，鐵路運(yùn)輸?shù)膿p傷值約為0，空運(yùn)的損傷值約為0。根據(jù)式（9）計(jì)算瓦楞的振動時(shí)長為1.4×103s，EVA的振動時(shí)長約為0。

多式聯(lián)運(yùn)下的瓦楞包裝的總損傷值約為0.023，EVA內(nèi)緩沖襯墊的總損傷值約為0。根據(jù)Miner線性疲勞累積損傷當(dāng)結(jié)構(gòu)在不同應(yīng)力水平下經(jīng)受1,2, …,n次循環(huán)后的總損傷等于1時(shí)，結(jié)構(gòu)才會發(fā)生破壞。瓦楞外緩沖包裝和EVA內(nèi)緩沖襯墊在經(jīng)歷連續(xù)多工況下的總損傷值之和都遠(yuǎn)小于1，并且兩者的剩余壽命約為2.6×104h和9.198×105h。說明堆碼包裝件的瓦楞紙箱與EVA緩沖襯墊可以很好地適應(yīng)運(yùn)輸疲勞要求，具有較大的壽命富裕度。

4 結(jié)語

文中通過SolidWorks進(jìn)行雙層堆碼包裝的實(shí)際建模，并利用Workbench和ncode軟件結(jié)合了功率譜密度、Miner疲勞累積準(zhǔn)則、Dirlik疲勞壽命預(yù)測方法、Steinberg三區(qū)間法對模型在不同運(yùn)輸工況下的疲勞損傷進(jìn)行了分析。結(jié)合模態(tài)分析和隨機(jī)振動疲勞分析的結(jié)果，得出了復(fù)雜運(yùn)輸工況下包裝件的損傷點(diǎn)所在位置主要集中于邊角以及楞邊區(qū)域。建立了實(shí)際的復(fù)雜運(yùn)輸工況，并進(jìn)行壽命計(jì)算。通過疲勞壽命預(yù)測方法和Miner疲勞累積準(zhǔn)則進(jìn)行了分析，進(jìn)而提出了一種基于多工況下的疲勞壽命分析方法，為堆碼包裝產(chǎn)品經(jīng)歷復(fù)雜工況運(yùn)輸時(shí)的工況選擇和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考意見。

[1] 李萬里. 探究國際物流管理與多種運(yùn)輸方式的選擇和應(yīng)用[J]. 全國流通經(jīng)濟(jì), 2019(8): 18-19.

LI Wan-li. Explore the Choice and Application of International Logistics Management and Various Modes of Transportation[J]. China Circulation Economy, 2019(8): 18-19.

[2] 陳志強(qiáng), 尹興, 魏娜, 等. 運(yùn)輸包裝件低氣壓振動模擬試驗(yàn)方法[J]. 包裝工程, 2021, 42(5): 157-162.

CHEN Zhi-qiang, YIN Xing, WEI Na, et al. Simulation Test Method for Low Pressure Vibration of Transport Package[J]. Packaging Engineering, 2021, 42(5): 157-162.

[3] 楊平. 船舶壽命估計(jì)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2020, 42(20): 16-18.

YANG Ping. Mathematical Model Construction and Experimental Verification of Ship Life Estimation[J]. Ship Science and Technology, 2020, 42(20): 16-18.

[4] 張帆, 湯婧雅, 朱友林. 基于ANSYS Workbench的多士爐包裝設(shè)計(jì)與仿真分析[J]. 數(shù)字印刷, 2020(1): 29-37.

ZHANG Fan, TANG Jing-ya, ZHU You-lin.Packaging Design and Simulation Analysis of Toaster Based on ANSYS Workbench[J]. Digital Printing, 2020(1): 29-37.

[5] 王志偉, 林深偉. 隨機(jī)振動下產(chǎn)品包裝件動態(tài)響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究和有限元分析[J]. 振動與沖擊, 2017, 36(13): 223-229.

WANG Zhi-wei, LIN Shen-wei. Tests and FE Analysis for Dynamic Responses of Packaged Products under Random Vibration Environment[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(13): 223-229.

[6] 李有堂, 王標(biāo). 隨機(jī)振動下鎳鈦形狀記憶合金管接頭的疲勞壽命分析[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2020, 46(3): 155-159.

LI You-tang, WANG Biao. Fatigue Life Analysis of Ni-Ti Shape Memory Alloy Pipe Joints under Random Vibration[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2020, 46(3): 155-159.

[7] 王永德, 王軍. 隨機(jī)信號分析基礎(chǔ)[M]. 5版. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2020: 60-70.

WANG Yong-de, WANG Jun. Fundamentals of Random Signal Analysis[M]. Beijing: Publishing House of Electronics industry, 2020: 60-70.

[8] KIM H G, KIM G C, JI W, et al. Random Vibration Fatigue Analysis of a Multi-Material Battery Pack Structure for an Electric Vehicle[J]. Functional Composites and Structures, 2021, 3(2): 025006.

[9] 羅文韜. 鋼橋汽車振動問題淺析[J]. 黑龍江科技信息, 2013(15): 39.

LUO Wen-tao. Analysis on Vibration of Steel Bridge Vehicle[J]. Heilongjiang Science and Technology Information, 2013(15): 39.

[10] 程侃, 趙禮輝, 劉斌, 等. 頻域疲勞壽命預(yù)測方法對比與分析[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程, 2018, 56(9): 1-5.

CHENG Kan, ZHAO Li-hui, LIU Bin, et al. Comparison and Analysis on Fatigue Life Prediction Methods in Frequency Domain[J]. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering, 2018, 56(9): 1-5.

[11] 周凌波. 航空典型結(jié)構(gòu)件的隨機(jī)振動疲勞壽命分析[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2014: 20-26.

ZHOU Ling-bo. Random Vibration Fatigue Life Analysis of Aircraft Typical Structures[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2014: 20-26.

[12] 董磊, 付德龍, 安靖宇, 等. 隨機(jī)振動疲勞分析方法在高速鐵路車輛上的應(yīng)用[J]. 機(jī)車車輛工藝, 2021(1): 5-8.

DONG Lei, FU De-long, AN Jing-yu, et al. Application of Random Vibration Fatigue Analytical Method in High Speed Railway Vehicles[J]. Locomotive & Rolling Stock Technology, 2021(1): 5-8.

[13] 何穌昇. ANSYS ncode DesignLife疲勞壽命分析基礎(chǔ)與實(shí)例教程[M]. 北京: 人民郵電出版社, 2020: 213-227.

HE Su-sheng. Fundamentals and Examples of ANSYS Ncode DesignLife Fatigue Life Analysis[M]. Beijing: posts＆Telecom Press, 2020: 213-227.

[14] 駱光林. 包裝材料學(xué)[M]. 2版. 北京: 印刷工業(yè)出版社, 2011: 87-88.

LUO Guang-lin. Packaging Material Science[M]. Beijing: Printing Industry Press, 2011: 87-88.

[15] WU Ning-qiang, WANG Yan-xia, WEI Ming-huai. Fatigue life Analysis of Driving Shaft of Conveyor System Based on nCode Design-Life[J]. International Core Journal of Engineering, 2019, 5(9): 1-5.

[16] GB/T 4857.23—2012, 包裝運(yùn)輸包裝件基本試驗(yàn)第23部分: 隨機(jī)振動試驗(yàn)方法[S].

GB/T 4857.23—2012, Packaging-Basic Tests for Transport Packages Part 23: Random Vibration Test Method[S].

[17] USIU S, BAYRAKTAR M, DEMIR C, et al. Innovative Computational Modal Analysis of a Marine Propeller[J]. Applied Ocean Research, 2021, 113: 102767.

Fatigue Life Analysis Method of Stacked Products under Complex Transportation Conditions

ZENG Tai-ying, ZHOU Long-yan, JIANG Hai-lin

(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The work aims to study the fatigue damage of cushion packaging of stacked products after vibration and shock under continuous complex transportation conditions. Miner’s rule, Dirlik's method and Steinberg’s three-interval method, combined with Workbench and ncode fatigue analysis module, were used to build a two-layer stacked packaging model for finite element simulation. The vibration fatigue damage of cushion packaging under complex continuous working conditions was simulated by vibration excitation under different working conditions and the corresponding fatigue result and fatigue life cloud diagram were obtained. Under complex working conditions, the fatigue life of corrugated packaging was 9.26×109and the damage value at the maximum node was 1.08×10?10. The fatigue life of EVA internal cushion liner was 1.882×1014and the damage value at the maximum node was 5.313×10?15. The vulnerable points of stacked packaging model were mainly concentrated at the corners and edges of internal and external cushion packaging. Dirlik and Steinberg methods were used to prove that the residual life of the cushion was 2.6×104h and 9.198×105h under the complex transportation condition for 16 h. The Miner’s rule was used to prove that the cushion packaging structure could play a good role in protecting the internal products. By this method, the fatigue life of stacked packaging can be analyzed reliably under complex working conditions, and some suggestions and reference ideas are provided for the selection of working conditions and the optimal design of structure of stacked packaging products during transportation under multiple working conditions.

stacked packaging; complex transportation condition; spectral analysis; fatigue life

TB484.1；TB484.3

A

1001-3563(2022)05-0159-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.05.022

2021-08-12

高水平大學(xué)科建設(shè)醫(yī)工交叉創(chuàng)新項(xiàng)目（10-20-309-402）

曾臺英（1978—），女，上海理工大學(xué)講師、碩導(dǎo)，主要研究方向?yàn)榘b運(yùn)輸動力學(xué)。