葛曉燕

[摘? 要] 分層施教是教師從學(xué)生發(fā)展角度出發(fā)創(chuàng)造的教學(xué)方式，可以讓每個學(xué)生的需求都能得到進一步滿足，在興趣盎然的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中享受成功的喜悅。文章研究者以一次“梯形面積計算”公開課為研究平臺，通過深入分析和反思，并進一步進行了課堂教學(xué)的重建，指出分層施教需遵循因材施教的原則，需觀照學(xué)生的認(rèn)知起點，唯有這樣，才能在深度交流中很好地孕育創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞] 分層施教;梯形面積;數(shù)學(xué)探究

一、問題的提出

分層施教，就是從學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)科情感態(tài)度等方面出發(fā)，設(shè)計相應(yīng)的問題情境，安排相應(yīng)的課堂練習(xí)，讓每個學(xué)生在自身原有的基礎(chǔ)上獲得不同程度的提高和發(fā)展[1]。這種教學(xué)方式的推行是對傳統(tǒng)班級授課制的有效補充，是教師從每個學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)創(chuàng)造的教學(xué)方式，而并非與自身教學(xué)能力相匹配的教學(xué)方式，使得每個層次的學(xué)生需求都能得到進一步滿足，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣倍增，并能在興趣盎然的學(xué)習(xí)中充分享受成功的喜悅。也就是說，分層施教的決策是根據(jù)教師對每個層次學(xué)生的深度研究而創(chuàng)造的教學(xué)方式。那么該如何實施呢？下面以“梯形面積計算”一課為例，對上述問題進行分析和闡述。

二、對一次教學(xué)過程的簡述

前段時間，筆者在校內(nèi)公開課活動中曾聽了同行上的“梯形面積計算”這樣一節(jié)公開課，聽完之后筆者感慨良多，現(xiàn)呈現(xiàn)部分教學(xué)過程。

師：梯形這個圖形想必大家都有所認(rèn)識，我們再來一起回顧一下。（說罷，帶領(lǐng)學(xué)生回顧和復(fù)習(xí)梯形的相關(guān)知識）

師：通過剛剛的“溫故”，想必你們也有了“知新”，現(xiàn)在老師來考一考大家，你覺得該如何計算梯形的面積？你打算通過什么方法研究面積計算公式？

生1（迫不及待地）：老師，我知道！梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：這個方法你是如何想到的，能與大家說一說嗎？

生1：我早就預(yù)習(xí)過了，所以知道。

師：那既然你知道這種方法，能和大家說一說為什么要這樣計算嗎？你是如何得出這種方法的？

生1：這……（生1欲言又止，一副想說但又不知從何說起的模樣）

師：剛才提出的兩個問題，就讓我們通過分組實驗的方法來解決……

分析：事實上，本課中呈現(xiàn)的學(xué)生超前學(xué)習(xí)的行為并不少見，在這樣的教學(xué)情形下，易打亂教師原本的教學(xué)預(yù)設(shè)，不管如何實施后面的教學(xué)過程似乎都顯得格格不入。當(dāng)然，既然這樣的現(xiàn)象屢見不鮮，那么就看教師如何藝術(shù)性地處理，讓課堂走向預(yù)設(shè)。對于課堂經(jīng)驗不足的教師而言，當(dāng)教學(xué)過程中呈現(xiàn)上述沒有預(yù)設(shè)的情形之時，往往會不知如何應(yīng)對，又或是僅僅注重到自身的預(yù)設(shè)和生成的預(yù)設(shè)，硬生生地“拂去”學(xué)生的想法，從而造成教學(xué)過程的“生拉硬拽”。本例中，教師坦然面對學(xué)生全盤托出新知的情況，可見對此也有了一定的預(yù)設(shè)，所以之后順理成章地提出“為什么要這樣計算”“如何得出這種方法的”這些具有探究性的問題，也同樣延續(xù)了之前的數(shù)學(xué)思考，并將學(xué)生的數(shù)學(xué)探究引向正確的方向，讓數(shù)學(xué)課堂自然流暢地向前推進下去。筆者認(rèn)為，上例中教師的處理不可謂不恰當(dāng)，這樣一來，也能讓學(xué)生在“知其然”的基礎(chǔ)上也能“知其所以然”，充分彰顯了“結(jié)果與過程并重”的教學(xué)理念。

但課后，筆者再一次回味和反思課堂教學(xué)過程，不僅深思“這樣的教學(xué)設(shè)計之下，對于那些沒有預(yù)習(xí)過的學(xué)生，他們有何感受，又能收獲多少？”顯然，在課中生1所述的面積計算方法對于那些沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生來說應(yīng)當(dāng)是“突如其來”的，盡管也安排了實驗操作環(huán)節(jié)，但也僅僅是對現(xiàn)成結(jié)論的驗證罷了，缺乏發(fā)現(xiàn)和思考的過程，學(xué)生可以獲得的體驗和知識是可想而知的，情況不會太好。

三、反思后的重建

新課程理念倡導(dǎo)“自主探究”，但真正的自主探究并非簡單意義上的讓學(xué)生自主拋出結(jié)論，而是需要讓學(xué)生親歷探究過程，去發(fā)現(xiàn)、去探索，自然而然地習(xí)得知識，這樣的過程是需要學(xué)生切實經(jīng)歷和參與才能實現(xiàn)的，而并非想當(dāng)然地“拿來”[2]。想要讓學(xué)生真正意義上地進行自主探究，就需要教師充分預(yù)設(shè)，深入分析學(xué)生間的差異，在設(shè)計教學(xué)時觀照到每個學(xué)生，觀照到教學(xué)的真實起點和學(xué)生的認(rèn)知起點，為每個學(xué)生創(chuàng)造一個廣闊的探究空間，促進學(xué)生對知識的深刻理解?；谶@樣的認(rèn)識，筆者對本節(jié)課的教學(xué)過程進行了重建，以期通過分層施教為學(xué)生留足思考和探究的時空，讓每個學(xué)生都能享受到成功的喜悅。

1. 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

問題情境：王奶奶有一塊梯形的花生地，它的上底是36米，下底是54米，高為36米，試求出這塊花生地的面積。

師：這里想要求出這塊花生地的面積，本質(zhì)上就是求什么呢？

生1：求這個梯形的面積。

師：非常好，那該如何求呢？下面大家看一看你手中那塊花生地模型的紙片，你打算如何計算它的面積呢？（絕大部分學(xué)生陷入思考，也有一小部分學(xué)生躍躍欲試，想要舉手回答問題）

師：梯形面積的計算方法我猜想已經(jīng)有人提前知道了，下面知道的學(xué)生全部坐到第一排來，既然你們已經(jīng)知道方法了，那就讓我們一起來考一考其他的學(xué)生，你們覺得如何？（已經(jīng)知道計算方法的學(xué)生坐在第一排用掌握的方法進行計算，其余學(xué)生則拿著紙片開始思考，很快，他們也能借助分割和拼接等方法，創(chuàng)造性地解決問題）

師：你們真是太具有創(chuàng)造性了，充分利用已學(xué)知識解決了這個問題。下面我們就分別說一說你是用什么方法解決的？

生2：我是將這個梯形分成2個三角形來解決的。

生3：我是將它分成了1個三角形和1個平行四邊形。

生4：我和我同桌兩個人合作將2個梯形拼成了一個大的平行四邊形，之后再進行計算。

師：這么多方法中，你覺得哪一種算法最簡潔呢？

生5：拼成大平行四邊形是最簡潔的。

師：那你們覺得是否兩個完全相同的梯形就能拼成一個大的平行四邊形呢？（學(xué)生又一次陷入思考）

師（拾級而上）：下面，請你們?nèi)〕稣n前剪好的梯形，小組合作動手試一試。（學(xué)生開始分組活動）

2. 分組研究，生成感悟

師：大部分小組已經(jīng)動手完成了實驗，你們都是選擇什么梯形去拼成平行四邊形的？

生6：我們小組選擇了2個完全相同的直角梯形。

生7：我們小組選擇了2個完全相同的等腰梯形。

生8：我們小組選擇了2個完全相同的一般梯形。

（教師依照學(xué)生的闡述一一展示，一目了然地凸顯了“完全相同”這一限制條件和“拼成平行四邊形”這一結(jié)果。）

師：下面請大家獨立填寫課本中的表格，并小組討論以下問題。

（1）拼成平行四邊形的2個梯形有何關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底與梯形上、下底有何關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高又有何關(guān)系？拼成的平行四邊形的面積與每個梯形的面積有何關(guān)系？

（3）試根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)梯形面積公式。

3. 匯報展示，生成認(rèn)識

每個小組的學(xué)生都手拿拼圖，展開了火熱的討論，教師巡回指導(dǎo)、點撥、啟發(fā)，課堂氛圍異?；馃?，最后師生共同歸納得出梯形面積公式：S=（上底+下底）×高÷2。

師：這里“（上底+下底）×高”實則是什么？為什么要除以2呢？

……

四、些許感悟

1. 分層施教需遵循因材施教的原則

分層施教對于教師而言，不僅真正體現(xiàn)出教師對每個學(xué)生的責(zé)任心，還凸顯出“以生為本”的教育理念，更遵循了因材施教的原則。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生可形成自覺的內(nèi)驅(qū)力;在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生不斷思考、探究，朝著自身的優(yōu)勢方向不斷發(fā)展。本課中，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)出發(fā)分組，讓不同知識水平的學(xué)生很好地歸類，讓已經(jīng)學(xué)會的學(xué)生完成更高層次的探究任務(wù)，給予其余學(xué)生深入探索的機會和深度思考的空間，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的探究性思維，讓每個學(xué)生都能有所生成。

2. 分層施教需觀照學(xué)生的認(rèn)知起點

分層施教需要關(guān)照到每個學(xué)生的認(rèn)知起點，這是分層得以高效的根本途徑。本課中，教師根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知起點，針對性地設(shè)計出不同的探究問題，讓每個學(xué)生帶著興趣、好奇和欲望進行觀察、操作、探討、辯論，以獲得對新知的深刻理解。在整個教學(xué)過程中，留給學(xué)生嘗試、思考、討論和研究的時間充足，學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中提高，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

3.在深度交流中很好地孕育創(chuàng)新能力

本節(jié)課是以學(xué)生合作探究和互動交流的形式展開的分層教學(xué)，在教學(xué)過程中教師根據(jù)具體學(xué)情適時調(diào)整了原有預(yù)設(shè)，并多次為學(xué)生提供創(chuàng)新思維的發(fā)展機會，讓學(xué)生富有創(chuàng)造性地進行思考和探究。正是有了充足的探究時空，學(xué)生能很好地聯(lián)系已學(xué)的平行四邊形和三角形的面積計算方法求解，很好地培養(yǎng)了創(chuàng)新能力。當(dāng)學(xué)生有了創(chuàng)新見解時，教師也能及時捕捉關(guān)鍵信息，并非單純地糾結(jié)于預(yù)設(shè)，而是及時引導(dǎo)學(xué)生展開深度思考，這也是培育學(xué)生創(chuàng)新能力的地方。

參考文獻：

[1]? 朱智賢，林崇德. 思維發(fā)展心理學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，1986.

[2]? 中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

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