葛曉燕

[摘? 要] 分層施教是教師從學(xué)生發(fā)展角度出發(fā)創(chuàng)造的教學(xué)方式，可以讓每個(gè)學(xué)生的需求都能得到進(jìn)一步滿足，在興趣盎然的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中享受成功的喜悅。文章研究者以一次“梯形面積計(jì)算”公開課為研究平臺(tái)，通過深入分析和反思，并進(jìn)一步進(jìn)行了課堂教學(xué)的重建，指出分層施教需遵循因材施教的原則，需觀照學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，唯有這樣，才能在深度交流中很好地孕育創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞] 分層施教;梯形面積;數(shù)學(xué)探究

一、問題的提出

分層施教，就是從學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)科情感態(tài)度等方面出發(fā)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題情境，安排相應(yīng)的課堂練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生在自身原有的基礎(chǔ)上獲得不同程度的提高和發(fā)展[1]。這種教學(xué)方式的推行是對(duì)傳統(tǒng)班級(jí)授課制的有效補(bǔ)充，是教師從每個(gè)學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)創(chuàng)造的教學(xué)方式，而并非與自身教學(xué)能力相匹配的教學(xué)方式，使得每個(gè)層次的學(xué)生需求都能得到進(jìn)一步滿足，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣倍增，并能在興趣盎然的學(xué)習(xí)中充分享受成功的喜悅。也就是說，分層施教的決策是根據(jù)教師對(duì)每個(gè)層次學(xué)生的深度研究而創(chuàng)造的教學(xué)方式。那么該如何實(shí)施呢？下面以“梯形面積計(jì)算”一課為例，對(duì)上述問題進(jìn)行分析和闡述。

二、對(duì)一次教學(xué)過程的簡述

前段時(shí)間，筆者在校內(nèi)公開課活動(dòng)中曾聽了同行上的“梯形面積計(jì)算”這樣一節(jié)公開課，聽完之后筆者感慨良多，現(xiàn)呈現(xiàn)部分教學(xué)過程。

師：梯形這個(gè)圖形想必大家都有所認(rèn)識(shí)，我們再來一起回顧一下。（說罷，帶領(lǐng)學(xué)生回顧和復(fù)習(xí)梯形的相關(guān)知識(shí)）

師：通過剛剛的“溫故”，想必你們也有了“知新”，現(xiàn)在老師來考一考大家，你覺得該如何計(jì)算梯形的面積？你打算通過什么方法研究面積計(jì)算公式？

生1（迫不及待地）：老師，我知道！梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：這個(gè)方法你是如何想到的，能與大家說一說嗎？

生1：我早就預(yù)習(xí)過了，所以知道。

師：那既然你知道這種方法，能和大家說一說為什么要這樣計(jì)算嗎？你是如何得出這種方法的？

生1：這……（生1欲言又止，一副想說但又不知從何說起的模樣）

師：剛才提出的兩個(gè)問題，就讓我們通過分組實(shí)驗(yàn)的方法來解決……

分析：事實(shí)上，本課中呈現(xiàn)的學(xué)生超前學(xué)習(xí)的行為并不少見，在這樣的教學(xué)情形下，易打亂教師原本的教學(xué)預(yù)設(shè)，不管如何實(shí)施后面的教學(xué)過程似乎都顯得格格不入。當(dāng)然，既然這樣的現(xiàn)象屢見不鮮，那么就看教師如何藝術(shù)性地處理，讓課堂走向預(yù)設(shè)。對(duì)于課堂經(jīng)驗(yàn)不足的教師而言，當(dāng)教學(xué)過程中呈現(xiàn)上述沒有預(yù)設(shè)的情形之時(shí)，往往會(huì)不知如何應(yīng)對(duì)，又或是僅僅注重到自身的預(yù)設(shè)和生成的預(yù)設(shè)，硬生生地“拂去”學(xué)生的想法，從而造成教學(xué)過程的“生拉硬拽”。本例中，教師坦然面對(duì)學(xué)生全盤托出新知的情況，可見對(duì)此也有了一定的預(yù)設(shè)，所以之后順理成章地提出“為什么要這樣計(jì)算”“如何得出這種方法的”這些具有探究性的問題，也同樣延續(xù)了之前的數(shù)學(xué)思考，并將學(xué)生的數(shù)學(xué)探究引向正確的方向，讓數(shù)學(xué)課堂自然流暢地向前推進(jìn)下去。筆者認(rèn)為，上例中教師的處理不可謂不恰當(dāng)，這樣一來，也能讓學(xué)生在“知其然”的基礎(chǔ)上也能“知其所以然”，充分彰顯了“結(jié)果與過程并重”的教學(xué)理念。

但課后，筆者再一次回味和反思課堂教學(xué)過程，不僅深思“這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)之下，對(duì)于那些沒有預(yù)習(xí)過的學(xué)生，他們有何感受，又能收獲多少？”顯然，在課中生1所述的面積計(jì)算方法對(duì)于那些沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生來說應(yīng)當(dāng)是“突如其來”的，盡管也安排了實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，但也僅僅是對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的驗(yàn)證罷了，缺乏發(fā)現(xiàn)和思考的過程，學(xué)生可以獲得的體驗(yàn)和知識(shí)是可想而知的，情況不會(huì)太好。

三、反思后的重建

新課程理念倡導(dǎo)“自主探究”，但真正的自主探究并非簡單意義上的讓學(xué)生自主拋出結(jié)論，而是需要讓學(xué)生親歷探究過程，去發(fā)現(xiàn)、去探索，自然而然地習(xí)得知識(shí)，這樣的過程是需要學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷和參與才能實(shí)現(xiàn)的，而并非想當(dāng)然地“拿來”[2]。想要讓學(xué)生真正意義上地進(jìn)行自主探究，就需要教師充分預(yù)設(shè)，深入分析學(xué)生間的差異，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)觀照到每個(gè)學(xué)生，觀照到教學(xué)的真實(shí)起點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)廣闊的探究空間，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，筆者對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行了重建，以期通過分層施教為學(xué)生留足思考和探究的時(shí)空，讓每個(gè)學(xué)生都能享受到成功的喜悅。

1. 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

問題情境：王奶奶有一塊梯形的花生地，它的上底是36米，下底是54米，高為36米，試求出這塊花生地的面積。

師：這里想要求出這塊花生地的面積，本質(zhì)上就是求什么呢？

生1：求這個(gè)梯形的面積。

師：非常好，那該如何求呢？下面大家看一看你手中那塊花生地模型的紙片，你打算如何計(jì)算它的面積呢？（絕大部分學(xué)生陷入思考，也有一小部分學(xué)生躍躍欲試，想要舉手回答問題）

師：梯形面積的計(jì)算方法我猜想已經(jīng)有人提前知道了，下面知道的學(xué)生全部坐到第一排來，既然你們已經(jīng)知道方法了，那就讓我們一起來考一考其他的學(xué)生，你們覺得如何？（已經(jīng)知道計(jì)算方法的學(xué)生坐在第一排用掌握的方法進(jìn)行計(jì)算，其余學(xué)生則拿著紙片開始思考，很快，他們也能借助分割和拼接等方法，創(chuàng)造性地解決問題）

師：你們真是太具有創(chuàng)造性了，充分利用已學(xué)知識(shí)解決了這個(gè)問題。下面我們就分別說一說你是用什么方法解決的？

生2：我是將這個(gè)梯形分成2個(gè)三角形來解決的。

生3：我是將它分成了1個(gè)三角形和1個(gè)平行四邊形。

生4：我和我同桌兩個(gè)人合作將2個(gè)梯形拼成了一個(gè)大的平行四邊形，之后再進(jìn)行計(jì)算。

師：這么多方法中，你覺得哪一種算法最簡潔呢？

生5：拼成大平行四邊形是最簡潔的。

師：那你們覺得是否兩個(gè)完全相同的梯形就能拼成一個(gè)大的平行四邊形呢？（學(xué)生又一次陷入思考）

師（拾級(jí)而上）：下面，請你們?nèi)〕稣n前剪好的梯形，小組合作動(dòng)手試一試。（學(xué)生開始分組活動(dòng)）

2. 分組研究，生成感悟

師：大部分小組已經(jīng)動(dòng)手完成了實(shí)驗(yàn)，你們都是選擇什么梯形去拼成平行四邊形的？

生6：我們小組選擇了2個(gè)完全相同的直角梯形。

生7：我們小組選擇了2個(gè)完全相同的等腰梯形。

生8：我們小組選擇了2個(gè)完全相同的一般梯形。

（教師依照學(xué)生的闡述一一展示，一目了然地凸顯了“完全相同”這一限制條件和“拼成平行四邊形”這一結(jié)果。）

師：下面請大家獨(dú)立填寫課本中的表格，并小組討論以下問題。

（1）拼成平行四邊形的2個(gè)梯形有何關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底與梯形上、下底有何關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高又有何關(guān)系？拼成的平行四邊形的面積與每個(gè)梯形的面積有何關(guān)系？

（3）試根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)梯形面積公式。

3. 匯報(bào)展示，生成認(rèn)識(shí)

每個(gè)小組的學(xué)生都手拿拼圖，展開了火熱的討論，教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟發(fā)，課堂氛圍異?；馃幔詈髱熒餐瑲w納得出梯形面積公式：S=（上底+下底）×高÷2。

師：這里“（上底+下底）×高”實(shí)則是什么？為什么要除以2呢？

……

四、些許感悟

1. 分層施教需遵循因材施教的原則

分層施教對(duì)于教師而言，不僅真正體現(xiàn)出教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的責(zé)任心，還凸顯出“以生為本”的教育理念，更遵循了因材施教的原則。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生可形成自覺的內(nèi)驅(qū)力;在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生不斷思考、探究，朝著自身的優(yōu)勢方向不斷發(fā)展。本課中，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)出發(fā)分組，讓不同知識(shí)水平的學(xué)生很好地歸類，讓已經(jīng)學(xué)會(huì)的學(xué)生完成更高層次的探究任務(wù)，給予其余學(xué)生深入探索的機(jī)會(huì)和深度思考的空間，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的探究性思維，讓每個(gè)學(xué)生都能有所生成。

2. 分層施教需觀照學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

分層施教需要關(guān)照到每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，這是分層得以高效的根本途徑。本課中，教師根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知起點(diǎn)，針對(duì)性地設(shè)計(jì)出不同的探究問題，讓每個(gè)學(xué)生帶著興趣、好奇和欲望進(jìn)行觀察、操作、探討、辯論，以獲得對(duì)新知的深刻理解。在整個(gè)教學(xué)過程中，留給學(xué)生嘗試、思考、討論和研究的時(shí)間充足，學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中提高，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

3.在深度交流中很好地孕育創(chuàng)新能力

本節(jié)課是以學(xué)生合作探究和互動(dòng)交流的形式展開的分層教學(xué)，在教學(xué)過程中教師根據(jù)具體學(xué)情適時(shí)調(diào)整了原有預(yù)設(shè)，并多次為學(xué)生提供創(chuàng)新思維的發(fā)展機(jī)會(huì)，讓學(xué)生富有創(chuàng)造性地進(jìn)行思考和探究。正是有了充足的探究時(shí)空，學(xué)生能很好地聯(lián)系已學(xué)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法求解，很好地培養(yǎng)了創(chuàng)新能力。當(dāng)學(xué)生有了創(chuàng)新見解時(shí)，教師也能及時(shí)捕捉關(guān)鍵信息，并非單純地糾結(jié)于預(yù)設(shè)，而是及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生展開深度思考，這也是培育學(xué)生創(chuàng)新能力的地方。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 朱智賢，林崇德. 思維發(fā)展心理學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，1986.

[2]? 中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

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