作者簡介：

劉家慶（1984—），碩士，高級工程師，主要從事高速公路建設(shè)管理工作。

摘要：為總體評價空洞邊坡的穩(wěn)定性，文章采用有限元極限分析方法，對有無空洞的邊坡穩(wěn)定性進行分析，并通過數(shù)值云圖評價了空洞位置、深度及土體特性對邊坡穩(wěn)定性的影響作用。結(jié)果表明，空洞對邊坡的影響效果顯著，尤其是處于坡腳位置時，但隨著空洞深度加大其影響作用逐漸衰減。

關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定性;有限元極限分析方法;空洞位置;空洞深度;土體性質(zhì)

中國分類號：U416.1+4A271004

0 引言

邊坡的穩(wěn)定性是工程建設(shè)管理中不容忽視的問題，如路基、橋基等[1-3]。邊坡穩(wěn)定性通常通過安全系數(shù)（穩(wěn)定性系數(shù)）來評判，其主要分析方法主要有工程類比分析法、極限平衡分析法、數(shù)值分析法、非確定性分析法[4]。目前常用的方法多為數(shù)值分析法[5-6]，相比于傳統(tǒng)的極限平衡理論分析方法，其在工程設(shè)計中可以不用花費大量時間搜索最危險滑動面，效率提升較大。在數(shù)值分析方法中，有限元強度折減法因其較廣的適用性，受到眾多科研或設(shè)計人員的關(guān)注，但其在量化穩(wěn)定性系數(shù)方面存在困難;而極限分析法需要預(yù)先設(shè)定最危險滑動面。有限元極限分析方法則能兼顧二者的優(yōu)點，不需預(yù)先設(shè)定最危險滑動面，也可加快運算效率，適用于邊坡、隧道等工程的初步設(shè)計計算。

邊坡的穩(wěn)定性研究經(jīng)過多年的積累，現(xiàn)已形成較為系統(tǒng)的體系，然而，對于邊坡下方存在空洞的情況卻鮮有文獻(xiàn)提及[7-8]。由于礦采及地質(zhì)運動所造成的空洞往往對邊坡的安全穩(wěn)定造成潛在威脅，提高了工程建設(shè)難度及安全管控風(fēng)險。因此，本文采用有限元極限分析軟件Optum G2建立邊坡存在空洞的二維數(shù)值模型，對有、無空洞的邊坡穩(wěn)定性進行分析，并通過數(shù)值云圖開展了空洞位置、深度對邊坡穩(wěn)定性影響作用的定性、定量評價，旨在為同類工程的施工建設(shè)安全管控提供有效借鑒和經(jīng)驗指導(dǎo)。

1 數(shù)值分析方法及有限元建模

1.1 穩(wěn)定性系數(shù)理論分析方法

目前，對于穩(wěn)定性系數(shù)的求解，常用的方法有兩種：（1）基于重力乘數(shù);（2）基于強度折減。顧名思義，前者通過不斷增大邊坡土體重度使邊坡達(dá)到破壞，而后者通過同時對邊坡抗剪強度指標(biāo)（包括內(nèi)摩擦角及粘聚力等）進行折減，使邊坡強度不足以支撐其重力，從而產(chǎn)生破壞。較多學(xué)者通過[JP+1]研究提出，基于強度折減來計算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)更為

合理，其破壞機制與實際邊坡破壞更為貼近。因此，本文采用的是基于強度折減的計算方法。

1.2 建模及參數(shù)選取

結(jié)合某邊坡實際工程，并考慮有限元建模的尺寸效應(yīng)，特確定邊坡理論尺寸及土體參數(shù)特性如下：坡高為15 m，邊坡坡角為32°（坡長與坡高之比為8∶5）;土體內(nèi)摩擦角為10°、20°及30°;粘聚力為20 kPa、40 kPa及60 kPa;重度γ為18 kN/m3。本文的邊坡土體穩(wěn)定性分析選用摩爾-庫倫本構(gòu)方程，并基于有限元極限分析軟件Optum G2建立二維數(shù)值模型（如圖1所示），采用強度折減極限分析求解邊坡穩(wěn)定性系數(shù)上、下限解，時間為“長期”，單元類型選為上限或下限，單元數(shù)量及初始單元數(shù)量分別為10 000及1 000，采用自適應(yīng)網(wǎng)格、3次迭代設(shè)置。

1.3 破壞條件

運算過程中，當(dāng)塑性區(qū)貫通、滑動面應(yīng)變或者位移發(fā)生驟變時，即可認(rèn)為邊坡發(fā)生破壞，此時的強度折減系數(shù)即為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

2 空洞對邊坡穩(wěn)定性的影響

2.1 邊坡基本破壞特征分析

為更好地分析邊坡有無空洞的穩(wěn)定性，特對邊坡的基本破壞特征進行分析。此處選用邊坡土體常用強度特征參數(shù)（內(nèi)摩擦角為10°～30°，粘聚力為20～60 kPa），對邊坡正常破壞下的穩(wěn)定性系數(shù)進行求解，分析結(jié)果見表1，內(nèi)摩擦角為10°的邊坡破壞云圖見圖2。

如表1所示，邊坡的穩(wěn)定性與土體自身的強度特性有關(guān)，即隨著粘聚力和內(nèi)摩擦角的增大，邊坡穩(wěn)定性逐漸增大，且增大幅度相近，這表明內(nèi)摩擦角和粘聚力對穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)程度相近。此外，由圖2可知，邊坡潛在滑動面大致通過坡腳，其曲線為“凹”型;隨著粘聚力的增大，滑動面范圍有擴大的趨勢，往坡腳及坡頂另一側(cè)擴張。

為探究空洞對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，保持原有模型及參數(shù)不變，并在坡腳下方設(shè)4 m深空洞，以此為例，探討有空洞時邊坡穩(wěn)定性隨內(nèi)摩擦角及粘聚力的變化規(guī)律。將不同內(nèi)摩擦角及粘聚力條件下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)列出，見表2。

根據(jù)表1、表2結(jié)果對比，在邊坡參數(shù)與土體性能相同的條件下，空洞的存在會導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性系數(shù)下降。隨著內(nèi)摩擦角及粘聚力的增大，邊坡穩(wěn)定性均呈現(xiàn)增大的趨勢，其增大速率相近，與無空洞邊坡的變化趨勢相同，空洞對邊坡穩(wěn)定性隨著內(nèi)摩擦角及粘聚力增大而增大的規(guī)律沒有影響。說明提高邊坡土體強度是提高有空洞邊坡穩(wěn)定性的有效措施。

2.2 空洞對邊坡穩(wěn)定性的影響分析

根據(jù)已有模型，選用強度特征參數(shù)為內(nèi)摩擦角為10°、粘聚力為40 kPa的土體邊坡進行空洞水平位置、深度對邊坡穩(wěn)定性影響對比分析。內(nèi)摩擦角為10°、粘聚力為40 kPa的無空洞邊坡參數(shù)見下頁表3，邊坡破壞云圖見下頁圖3。

2.2.1 空洞水平位置分析

在內(nèi)摩擦角為10°、粘聚力為40 kPa的土體邊坡模型基礎(chǔ)上，選定固定洞深為4 m，對不同邊坡位置（距坡腳水平距離0 m、4 m、8 m、12 m、16 m、20 m、24 m）空洞邊坡的穩(wěn)定性進行分析，所得的邊坡破壞云圖如圖4所示。

由圖3、圖4可知：空洞對邊坡的穩(wěn)定性影響顯著，當(dāng)邊坡較淺層存在空洞時，其破壞面與無空洞邊坡潛在滑動面大致吻合，尤其是坡頂空洞的情況;當(dāng)空洞由坡腳向坡頂逐漸靠近的過程中，坡腳處破壞呈現(xiàn)從有到無再到有的變化，說明邊坡的破壞情況受空洞水平位置的制約。為進一步分析空洞水平位置對邊坡穩(wěn)定性的影響，將坡腳、坡中及坡頂不同深度處存在空洞條件下的穩(wěn)定性系數(shù)列入表4。

由表3、4可知：空洞的存在，明顯降低了邊坡穩(wěn)定性。在同一深度存在空洞條件下，坡頂處存在空洞的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最大，坡腳附近處（水平距離4 m內(nèi)）存在空洞的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最小，僅為坡頂最大穩(wěn)定系數(shù)的76.3%。這是因為靠近坡頂處空洞承受的荷載較小，其存在對邊坡穩(wěn)定性影響較小，而靠近坡腳的空洞除了要承受上覆土層的重力，還要承受邊坡傳遞的推力，其存在對邊坡穩(wěn)定性影響較大。因此，對于實際工程建設(shè)和管理而言，邊坡中下部尤其是坡腳附近處的空洞情況往往對邊坡的穩(wěn)定性影響極大，是值得注意的地方。

2.2.2 空洞深度分析

為探究空洞位置對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，在內(nèi)摩擦角為10°、粘聚力為40 kPa的土體邊坡模型基礎(chǔ)上，選定坡腳、坡中及坡頂部位的不同深度（4 m、8 m、12 m和16 m）設(shè)置空洞，并進行有限元分析，所得邊坡破壞云圖，如圖5～7所示。

圖5～7中，不同部位的空洞邊坡均出現(xiàn)了明顯的破壞現(xiàn)象，并且隨著空洞深度的增加，破壞面往更深處延伸，直到空洞所在深度。值得注意的是，不同空洞深度邊坡破壞面范圍與無空洞邊坡破壞面兩端處大致吻合，大多在坡腳及坡頂一段距離處。為更直觀地分析空洞深度對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，現(xiàn)將坡腳、坡中及坡頂不同深度空洞下的穩(wěn)定性系數(shù)列入表5。

表5中，空洞處于不同的位置與深度時均降低了邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，不同邊坡位置及空洞深度的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)均有不同。其中，坡頂?shù)姆€(wěn)定性系數(shù)整體高于坡中和坡腳部位，這驗證了前文的研究結(jié)論。但隨著空洞深度的加大，邊坡穩(wěn)定系數(shù)逐漸下降，且在深度12 m后下降速率顯著減緩，這說明深度較小空洞對邊坡的穩(wěn)定性影響較為明顯，這種影響作用會隨著空洞深度的加大而逐漸減弱。此外，根據(jù)表5中的結(jié)果，可推測當(dāng)空洞深度較大時，邊坡自身的穩(wěn)定性影響將不受水平位置的分布情況影響。

3 結(jié)語

（1）在邊坡參數(shù)與土體性能相同的條件下，空洞的存在會導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性系數(shù)下降?？斩吹拇嬖趯吰路€(wěn)定性隨著內(nèi)摩擦角及粘聚力增大而增大的規(guī)律沒有影響，說明提高邊坡土體強度是提高有空洞邊坡穩(wěn)定性的有效措施。

（2）空洞對邊坡的穩(wěn)定性影響顯著，且邊坡的破壞方式受空洞位置的制約：當(dāng)空洞深度較小時，坡頂處存在空洞的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最大，坡腳附近存在空洞的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最小。

（3）隨著空洞深度加大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)逐漸減小，但減小速率逐漸趨于平緩，即隨著深度的加大，空洞受邊坡的影響逐漸減弱?？深A(yù)測，當(dāng)空洞深度足夠大時，邊坡自身的穩(wěn)定性影響將不受水平位置的分布情況影響。

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