陳吉平，牛最榮，王啟優(yōu)，朱詠

（1. 甘肅省水文站，甘肅 蘭州 730030；2. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)，甘肅 蘭州 730070）

河西內(nèi)陸河流域地處河西走廊中部，發(fā)源于祁連山北坡最大的內(nèi)陸河，是我國(guó)第二大內(nèi)陸河。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，黑河流域水資源開(kāi)發(fā)利用矛盾凸顯，生態(tài)環(huán)境惡化，主要表現(xiàn)在下游地區(qū)天然綠洲萎縮、終端湖泊干涸、土地沙漠化加快，長(zhǎng)期以來(lái)制約著干旱區(qū)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展［1-2］。在全球氣候變化的大背景下，黑河流域的氣候特征也發(fā)生著顯著變化［3-4］。

近年來(lái)，對(duì)黑河流域徑流變化的研究較為深入。陳子豪等［5］定量分析了鶯落峽水文站年徑流量演變周期，表明鶯落峽站年徑流量變化主要受到28 a 和13 a兩個(gè)主周期影響；廉耀康等［6］分析了出山口徑流量與源區(qū)降水量的相關(guān)關(guān)系和匹配度，得出年徑流量與黑河源區(qū)年降水量存在正相關(guān)關(guān)系且有較好的匹配關(guān)系；李培都等［7］分析了鶯落峽、正義峽、哨馬營(yíng)和狼心山水文站徑流量序列，表明各站點(diǎn)徑流量趨勢(shì)變化不同，同一流域的不同河段，主控周期不一致；劉志方等［8］對(duì)鶯落峽站（1944～2010年）的年均徑流量（AAR）進(jìn)行了多尺度分析，發(fā)現(xiàn)降水對(duì)徑流的影響很大，為徑流的主要補(bǔ)給來(lái)源；趙娜等［9］研究表明未來(lái)氣候變化有助于緩解黑河流域水資源短缺的現(xiàn)狀。李秋菊等［10］采用張櫓經(jīng)驗(yàn)公式，分析黑河流域上游氣象因子及土地利用類(lèi)型的變化對(duì)徑流變化的影響，得出降水和永久性冰川雪地融化對(duì)徑流增加產(chǎn)生正效應(yīng)。以上文獻(xiàn)從不同角度和層次揭示了黑河流域徑流演變規(guī)律及其變化的原因，但結(jié)合徑流周期演變規(guī)律量化分析氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流量變化貢獻(xiàn)率的不多。黑河作為我國(guó)西北地區(qū)第二大內(nèi)陸河，其流域水資源短缺已成為困擾其生存發(fā)展的突出問(wèn)題［11］。鶯落峽斷面是黑河出山口站，控制著上游主要產(chǎn)流區(qū)的來(lái)水量，分析其徑流演變規(guī)律對(duì)黑河流域水資源合理開(kāi)發(fā)利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展、制定變化環(huán)境下水資源適應(yīng)性措施具有重要意義［12］。

本文以黑河流域上游為研究區(qū)域，采用MK 檢驗(yàn)法、Morlet 小波函數(shù)法分析鶯落峽水文站1945～2020 年徑流量突變點(diǎn)和變化周期，預(yù)測(cè)徑流豐枯情況；結(jié)合徑流演變規(guī)律分析情況，基于流域內(nèi)降雨量和氣溫資料，以徑流的突變年份為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，應(yīng)用累積量斜率變化率比較法，定量分析氣候因子和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流量增加的貢獻(xiàn)率。從氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)兩個(gè)方面定量分析徑流變化的影響因素，為區(qū)域水資源優(yōu)化配置、規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)［13］。

1 研究區(qū)概況

黑河上游位于祁連山北麓腹地，為甘肅省和青海省的交界地帶，涉及甘肅省張掖市、酒泉市；青海省海北藏族自治州、海西蒙古族自治州。上游祁連山區(qū)海拔4 000 m以上的中高山終年積雪，分布著現(xiàn)代冰川，年降水量350 mm 以上，是黑河流域主要的產(chǎn)流區(qū)和水源來(lái)源區(qū)。河道長(zhǎng)約303 km，區(qū)內(nèi)山高谷深，河床陡峻，氣候陰濕寒冷，植被覆蓋較好，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)以牧業(yè)為主［14］。東部支流八寶河于祁連縣黃藏寺村匯入黑河，祁連縣城建有祁連水文站；西部黑河干流由西向東，在黃藏寺村折轉(zhuǎn)成由南向北，地盤(pán)子水電站建有札馬什克（二）水文站。流域內(nèi)已建有約8座梯級(jí)水電站，祁連縣黃藏寺村建有1座水利樞紐工程—黃藏寺水利樞紐工程，該工程是國(guó)務(wù)院確定的172 項(xiàng)節(jié)水供水重大水利工程之一，計(jì)劃2021 年實(shí)現(xiàn)蓄水目標(biāo)。黑河上游出山把口站鶯落峽水文站，始建于1944年，位于張掖市龍渠鄉(xiāng)三青灣村，控制流域面積約1×105km2，多年平均徑流量15.8億m3。水文站、雨量站分布見(jiàn)圖1。

圖1 黑河上游水文站、雨量站分布圖Figure 1 Distribution of hydrological stations and rainfall stations in the upper reaches of Heihe River

2 數(shù)據(jù)來(lái)源和方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究區(qū)域內(nèi)徑流量采用鶯落峽水文站1945～2020 年數(shù)據(jù)，該站自建站以來(lái)，測(cè)站位置未變動(dòng)，數(shù)據(jù)來(lái)源于水文站整編資料，資料完整、可靠。降水量采用包括祁連、札馬什克、鶯落峽3 個(gè)水文站及7 個(gè)雨量站，總共10個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)。氣溫采用包括祁連、札馬什克、鶯落峽3個(gè)水文站及3個(gè)氣象站，總共6個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)。根據(jù)《甘肅省第三次水資源調(diào)查評(píng)價(jià)》成果及方法，共收集整理1974～2020 年歷年降水量和年平均氣溫資料。

2.2 研究方法

2.2.1 小波分析法 上世紀(jì)80 年代初，Morlet 提出的一種具有時(shí)-頻多分辨率功能的小波分析法，為研究時(shí)間序列演變規(guī)律提供了重要依據(jù)［15］。小波分析的基本思想是用一簇小波函數(shù)逼近時(shí)間序列，能清晰地揭示序列的不同時(shí)間尺度頻域和時(shí)域的分布規(guī)律，定性分析系統(tǒng)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)［16-18］。

小波函數(shù)ψ（t）∈L2（R）是具有震蕩性且能夠迅速衰減到零的一類(lèi)函數(shù)，滿(mǎn)足公式：

式中：ψ（t）是基小波函數(shù)。通過(guò)尺度的伸縮和時(shí)間軸上的平移變化構(gòu)成一簇函數(shù)系［19］，即：

式中：ψa,b(t)是子小波；a是伸縮尺度，反映頻域內(nèi)周期長(zhǎng)度變化；b是平移參數(shù)，反應(yīng)時(shí)域內(nèi)平移變化。對(duì)于能量有限信號(hào)f(t)?L2(R)，子小波的連續(xù)小波變換公式：

式中：Wf(a,b)是小波變換系數(shù)；f（t）是平方可積函數(shù)；和互為復(fù)共軛函數(shù)。對(duì)于離散的水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)，設(shè)函數(shù)f(kΔt)（k=1，2，…，N；Δt為取樣間隔），則離散小波變換公式［20］：

實(shí)際應(yīng)用研究中，關(guān)鍵過(guò)程是由小波變換方程得到小波系數(shù)，再通過(guò)這些系數(shù)來(lái)分析時(shí)間序列的時(shí)域和頻域演變規(guī)律。通常需根據(jù)問(wèn)題的具體情況選擇合適的基小波函數(shù)，本文選用目前在水文時(shí)間序列中應(yīng)用較多的Morlet 連續(xù)復(fù)小波變換，分析徑流時(shí)間序列的多時(shí)間尺度特征。

2.2.2 累積量斜率變化率比較法 徑流變化是氣候因子和人類(lèi)活動(dòng)共同作用的結(jié)果，不同區(qū)域間氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流的影響程度會(huì)有差異。河西內(nèi)陸河流域地處干旱區(qū)，地表徑流對(duì)氣候變化的響應(yīng)更敏感，影響的氣候因子主要為降水、氣溫、蒸發(fā)量等，而人類(lèi)活動(dòng)因素比較復(fù)雜，可通過(guò)分析氣候因子的綜合影響，間接得出人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流的綜合影響。

根據(jù)文獻(xiàn)［21］，累積量斜率變化率比較法是將降水對(duì)徑流量變化的影響，用累積降水量斜率變化率RSP和累積徑流量斜率變化率RSR的比值CP定量表示；將氣溫變化導(dǎo)致蒸發(fā)量變化進(jìn)而引起徑流量變化的影響，用累積蒸散量斜率變化率RST和累積徑流量斜率變化率RSR的比值CET定量表示，即：

式中：SRa、SRb為累積徑流量—年份線性關(guān)系轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后的斜率；SPa、SPb為累積降水量—年份線性關(guān)系轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后的斜率；STa、STb為累積氣溫—年份線性關(guān)系轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后的斜率。根據(jù)線性關(guān)系的回歸線得出斜率。人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流量變化的貢獻(xiàn)率CH為：

氣候變化對(duì)徑流的影響主要體現(xiàn)為水、熱方面，具體為降水和氣溫。降水和氣溫對(duì)徑流的影響作用相當(dāng)，則氣候變化對(duì)徑流的影響可歸結(jié)為累積氣候因子斜率變化率，用累積氣溫—降水線性關(guān)系斜率變化率RSP-T表示氣候因子對(duì)徑流變化的綜合影響［22］。氣候因子對(duì)徑流量變化的貢獻(xiàn)率為CC，則：

式中：SP-Ta、SP-Tb分別為累積氣溫—降水線性關(guān)系轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后的斜率。

3 結(jié)果與分析

3.1 徑流突變年份分析

采用MK檢驗(yàn)法對(duì)鶯落峽水文站1945～2020年徑流量進(jìn)行分析。MK檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法，是世界氣象組織推薦且已廣泛應(yīng)用的方法，適用水文、氣象等非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，檢測(cè)范圍寬，量化程度高［23-25］。鶯落峽水文站歷年徑流變化過(guò)程見(jiàn)圖2；MK檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變化過(guò)程見(jiàn)圖3。

由圖2可知，鶯落峽水文站年徑流量變化過(guò)程呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，增長(zhǎng)率0.072 7億m3/a，經(jīng)卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=21.185，P=0<0.05，因此線性趨勢(shì)顯著；由圖3 可知，徑流變化的突變年份為2005 年，且于2008年突破置信水平線表現(xiàn)為顯著增加趨勢(shì)。為驗(yàn)證MK 檢驗(yàn)結(jié)果，采用雙累積曲線法、有序聚類(lèi)法（Tα/2=1.64）、Lee-Heghinan法（Tα/2=1.64）對(duì)年徑流量突變分析，結(jié)果見(jiàn)表1，由表可得，突變年份2005年結(jié)果可靠。經(jīng)計(jì)算2006～2020年多年平均徑流量為20.2 億m3，較1945～2005 年（15.6 億m3）增 加29.5%。

表1 年徑流量突變分析檢驗(yàn)Table 1 Catastrophe analysis and test of annual runoff

圖2 鶯落峽水文站徑流變化過(guò)程Figure 2 Runoff variation process of Yingluoxia hydrological station

圖3 MK檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變化過(guò)程Figure 3 Change process of MK test statistics

3.2 徑流演變規(guī)律分析

河川徑流在演化過(guò)程中，不存在嚴(yán)格意義上的周期變化規(guī)律，隨著研究尺度的不同，周期變化規(guī)律發(fā)生相應(yīng)的變化，頻域上表現(xiàn)為大尺度變化周期嵌套小尺度變化周期，時(shí)域中存在多層次的時(shí)間尺度結(jié)構(gòu)及不同的局部變化特征。本研究基于鶯落峽水文站1945～2020 年共計(jì)76 a 實(shí)測(cè)年徑流量序列，采用Morlet連續(xù)復(fù)小波函數(shù)，最大時(shí)間尺度為32 a，分析鶯落峽水文站徑流演變規(guī)律。

3.2.1 小波系數(shù)實(shí)部等值線圖 小波系數(shù)實(shí)部等值線圖反映徑流序列不同時(shí)間尺度的周期變化和時(shí)域分布規(guī)律，根據(jù)變化規(guī)律分析徑流豐枯變化情況。系數(shù)實(shí)部值為正時(shí)，表示豐水期；為負(fù)時(shí)，表示枯水期。經(jīng)計(jì)算可得鶯落峽水文站年徑流量小波系數(shù)實(shí)部等值線見(jiàn)圖4。圖中紅色虛線為負(fù)值，黑色實(shí)線為正值，橫坐標(biāo)為年份，縱坐標(biāo)為時(shí)間尺度。

圖4 小波系數(shù)實(shí)部等值線圖Figure 4 Contour map of real part of wavelet coefficient

由圖4可知，鶯落峽水文站徑流演變過(guò)程中存在20～28 a和8～14 a 2種時(shí)間尺度的周期變化規(guī)律，其中20～28 a 尺度上出現(xiàn)豐-枯交替的4 次震蕩；8～14 a尺度上出現(xiàn)枯-豐交替的9次震蕩。以上兩個(gè)尺度的周期變化在整個(gè)分析時(shí)段表現(xiàn)的相對(duì)穩(wěn)定，具有全域性。

3.2.2 小波方差及主周期趨勢(shì)圖 小波方差圖反映徑流時(shí)間序列的波動(dòng)能量隨不同時(shí)間尺度的分布情況，波動(dòng)能量峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為徑流演變過(guò)程中的主周期。鶯落峽水文站徑流量小波變換的小波方差見(jiàn)圖5，圖中存在3 個(gè)較為明顯的峰值，最大峰值24 a，說(shuō)明24 a左右的波動(dòng)能量最強(qiáng)，為年徑流量變化的第一主周期；其次為12 a，最小為4 a。上述3個(gè)時(shí)間尺度的周期變化規(guī)律控制著目前研究時(shí)間范圍內(nèi)的徑流量變化特征。

圖5 小波方差圖Figure 5 Wavelet variance diagram

根據(jù)小波方差圖，繪制第一主周期24 a 的小波實(shí)部系數(shù)變化過(guò)程（圖6），該變化過(guò)程可分析徑流未來(lái)豐枯變化趨勢(shì)。由圖6可知，徑流變化的平均周期約為15 a，約經(jīng)歷了5個(gè)豐-枯變換周期，最近的豐水期為2009～2018 年，該結(jié)論與MK 檢驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖6 主周期小波實(shí)部系數(shù)變化過(guò)程線Figure 6 Variation process line of main period wavelet real part coefficient

3.3 氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流量變化的貢獻(xiàn)

在理清鶯落峽斷面徑流在不同時(shí)間尺度上豐枯情況、變化趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，分析氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)率?；诤诤由嫌瘟饔?974～2020 年降水量和氣溫系列資料，分析氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流量變化的貢獻(xiàn)率，降水、氣溫變化過(guò)程分別見(jiàn)圖7、8。由圖可得，降水呈減少趨勢(shì)，減少率0.346 6 mm/a，經(jīng)卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=0.624，P=0.430>0.05，線性趨勢(shì)不顯著；氣溫呈上升趨勢(shì)，上升率0.040 7 ℃/a，經(jīng)卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=36.773，P=0<0.05，線性趨勢(shì)顯著。

圖7 歷年降水過(guò)程線Figure 7 Precipitation hydrograph over the years

圖8 歷年平均氣溫過(guò)程線Figure 8 Average temperature hydrograph over the years

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法分析鶯落峽水文站徑流量與氣候因子降水、氣溫的線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表2。由表2 可得，年徑流與降水低度相關(guān)，與氣溫中度相關(guān)，均通過(guò)了0.01顯著性水平，且兩者對(duì)徑流的影響作用相當(dāng)。隨著氣溫的升高，徑流隨之增加，間接說(shuō)明氣溫升高導(dǎo)致冰川積雪融水增加可能是徑流增加的主要原因之一。

表2 線性相關(guān)系數(shù)表Table 2 Linear correlation coefficient

綜上，可用累積氣溫—降水線性關(guān)系斜率變化計(jì)算氣候因子對(duì)徑流的貢獻(xiàn)率。鶯落峽水文站徑流量—年份和降水—?dú)鉁乩鄯e關(guān)系分別見(jiàn)圖9 和圖10，以2005 年突變年份為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，令1974～2005 年為時(shí)間段A，2006～2020 年為時(shí)間段B。根據(jù)公式（5）～（13），計(jì)算累積徑流量、累積降水—?dú)鉁谹段和B 段的斜率及其變化率，見(jiàn)表3。由表可得，氣候因子對(duì)徑流量增加的貢獻(xiàn)率為70.21%，影響相對(duì)較大；人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流量增加的貢獻(xiàn)率為29.79%，影響相對(duì)較小。

表3 鶯落峽水文站氣候因子對(duì)徑流變化貢獻(xiàn)率計(jì)算成果Table 3 Calculation results of contribution rate of climate factors to runoff change of Yingluoxia hydrological station

圖9 累積徑流量—年份關(guān)系Figure 9 Relationship between cumulative runoff and year

圖10 累積降水—?dú)鉁仃P(guān)系Figure 10 Relationship between cumulative precipitation and average temperature

黑河干流梯級(jí)水電站水能開(kāi)發(fā)始于2001年，至2012 年已建成梯級(jí)電站8 座，具有日調(diào)節(jié)能力的6座，水電站（群）人為調(diào)度運(yùn)行蓄放水對(duì)徑流過(guò)程的干擾增大，但對(duì)徑流量的增加影響不大。

4 討論與結(jié)論

本文基于黑河流域最新（截止2020年底）水文、氣象資料，應(yīng)用小波分析法、累積量斜率變化率等方法，揭示徑流周期演變規(guī)律，量化氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的影響程度，分析結(jié)果基本合理。

1） 鶯落峽徑流演變過(guò)程存在3類(lèi)時(shí)間尺度控制徑流在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化規(guī)律，分別為24 a、12a和3 a，其中24 a時(shí)間尺度的周期震蕩最強(qiáng)；通過(guò)分析24 a 時(shí)間尺度的周期趨勢(shì)圖，首次分析得出徑流變化的平均周期約為15 a，大約經(jīng)歷了5 個(gè)豐-枯轉(zhuǎn)換周期，最近的豐水期為2009～2018年，該結(jié)論與MK檢驗(yàn)法得出的結(jié)論基本一致，即2005年后呈顯著增加趨勢(shì)，兩種方法得到相互印證。2019 年后豐枯情況有可能發(fā)生轉(zhuǎn)變，豐枯周期規(guī)律的變化對(duì)未來(lái)水資源合理規(guī)劃具有重要指導(dǎo)意義。

2） 結(jié)合徑流演變規(guī)律分析結(jié)論，基于氣候變化可歸結(jié)為水熱條件變化的理論，應(yīng)用累積降水-氣溫斜率變化率法定量分析氣候因子對(duì)徑流變化的影響程度，得出氣候變化的貢獻(xiàn)率為70.2%，人類(lèi)活動(dòng)的貢獻(xiàn)率為29.8%。

3） 黑河上游區(qū)域人類(lèi)活動(dòng)主要是梯級(jí)水電站建設(shè)，截止2012年在運(yùn)行且具有日調(diào)節(jié)能力的水電站約6座，但梯級(jí)水電站建設(shè)導(dǎo)致蒸散量變化對(duì)徑流增加的影響不大，徑流增加的主要原因是氣候變化影響，但具體是如何影響，需要進(jìn)一步深入研究。

4） 黑河徑流主要補(bǔ)給源為祁連山區(qū)冰川融水，徑流對(duì)氣候變化更加敏感，研究該區(qū)域氣候變化對(duì)徑流的影響機(jī)理，具有典型性、科學(xué)性。